第5课时 椭 圆
人美版美术二年级上册第5课漂亮的小钟表课件(共22张PPT)
钟表是有哪些部分组成的？
表盘
表针
12
刻度
9
3
ห้องสมุดไป่ตู้数字
6
装饰
圆形
椭圆形
方形
三角形
图案型
卡通型
你能看出这些小钟表都用了什么材料吗？
想一想：这两个钟表是怎样制作的？
1、材料：月饼盒、表针、图钉、刻度
2、在合适的位置贴上刻度。
3、想一想，先穿上哪一个表针呀。
4、先穿上秒针。
5、再穿上分针。
6、最后穿上时针。
7、把表针扎在表盘正中间。
1、卡纸对折剪出外形。
2、剪出比外形小一点的表盘。
3、贴上刻度并装饰。
4、安装表针。
艺术实践： 做一个能拨动的、漂亮 的小钟表，互相认一认表上 的时间。
人民美术出版社 二年级上册 第5课
漂亮的小钟表
猜谜语
小小圆形运动场，
三个选手比赛忙， 钟表
跑的路程分长短， 最后时间一个样。
中国古代的钟表
日 晷（guǐ）
钟表 不仅能告诉我们 时间，它还是一件有趣的 艺术品。
老式座钟、挂钟
比较一下，这两个钟表有什么差别？
数字式
指针式
多功能数字表
数字及指针式手表
苏少版二年级上册美术第5课《诱人的瓜果》说课稿(含2课时)
苏少版二年级上册美术第5课《诱人的瓜果》说课稿（含2课时）一. 教材分析《诱人的瓜果》是苏少版二年级上册美术的第5课，本课主要让学生通过观察、体验、创作等环节，了解瓜果的外形、色彩和纹理等特点，培养学生的观察能力和表现能力。
教材中提供了丰富的瓜果图片，供学生欣赏和参考。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察能力和表达能力，他们对瓜果有一定的了解，但可能对瓜果的纹理和色彩变化等方面的认识还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察瓜果的细节，激发他们的表现欲望。
三. 说教学目标1.让学生了解瓜果的外形、色彩和纹理等特点，提高观察能力。
2.培养学生用线条和色彩表现瓜果的能力，提高表现能力。
3.培养学生热爱生活、关注自然的情感，培养审美情趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：观察瓜果的外形、色彩和纹理，用线条和色彩表现瓜果。
2.教学难点：如何引导学生发现瓜果的细节特点，用恰当的表现手法表现瓜果。
五. 说教学方法与手段1.观察法：让学生观察瓜果的外形、色彩和纹理，提高观察能力。
2.示范法：教师示范画瓜果的过程，引导学生掌握表现手法。
3.练习法：学生动手实践，画出自己喜欢的瓜果。
4.评价法：学生互相评价，提高表达能力。
六. 说教学过程1.导入：教师出示各种瓜果，引导学生观察瓜果的外形、色彩和纹理，激发学生的兴趣。
2.讲解：教师讲解瓜果的特点，示范画瓜果的过程，引导学生掌握表现手法。
3.练习：学生动手实践，画出自己喜欢的瓜果。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.展示：学生展示自己的作品，互相评价，提高表达能力。
5.总结：教师总结本节课的学习内容，强调观察和表现的重要性。
七. 说板书设计八. 说教学评价1.学生作品的完成情况，观察瓜果的细节特点，用恰当的表现手法表现瓜果。
2.学生在练习过程中的参与程度，是否能积极动脑、动手。
3.学生对瓜果的认识和表达能力，是否能说出瓜果的特点，并用语言描述。
九. 说教学反思在本节课的教学过程中，我注重了学生的观察能力的培养，引导学生发现瓜果的细节特点。
(第5课时)椭圆的简单几何性质(2)
课 题：8．2椭圆的简单几何性质（二）教学目的：1. 掌握椭圆范围、对称性、顶点、离心率、准线方程等几何性质； 2．理解椭圆第二定义与第一定义的等价性； 3．掌握根据曲线方程来研究曲线性质的基本思路与方法；培养学生观察能力，概括能力；提高学生画图能力；提高学生分析问题与解决问题的能力教学重点：椭圆的第二定义、椭圆的准线方程教学难点：椭圆第二定义授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹2．标准方程：12222=+by ax ，12222=+bx ay （0>>b a ）3．椭圆的性质：由椭圆方程12222=+by ax (0>>b a )(1)范围: ax a ≤≤-,by b ≤≤-，椭圆落在b y a x ±=±=,组成的矩形中．(2)对称性:图象关于y 轴对称．图象关于x 轴对称．图象关于原点对称原点叫椭圆的对称中心，简称中心．x 轴、y 轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点椭圆和x 轴有两个交点)0,(),0,(2a A a A -，它们是椭圆12222=+b y a x 的顶点 椭圆和y 轴有两个交),0(),,0(2b B b B -，它们也是椭圆12222=+by ax 的顶点 因此椭圆共有四个顶点： )0,(),0,(2a A a A -，),0(),,0(2b B b B -点)0,(),0,(21c F c F -共有六个特殊点.21A A 叫椭圆的长轴，21B B 叫椭圆的短轴．长分别为b a 2,2b a ,分别为椭圆的长半轴长和短半轴长.椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点(4)离心率: 椭圆焦距与长轴长之比ac e =⇒e =10<<e椭圆形状与e 的关系：0,0→→c e ，椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在0=e 时的特例,,1a c e →→椭圆变扁，直至成为极限位置线段21F F ，此时也可认为圆为椭圆在1=e 时的特例4. 回顾一下焦点在x 轴上的椭圆的标准方程的推导过程：如果对椭圆标准方程推导过程中的关键环节进行适当变形，我们会有新的发现：22)(y c x +-＋22)(y c x ++＝a 2 ⑴⇒)()(222x caa c x a ca yc x -=-=+-，即ac cax y c x =-+-222)( ⑵同时还有 ac cax y c x =--++)()(222(3)观察上述三式的结构，说出它们各自的几何意义,从而引出椭圆的第二定义二、讲解新课：1．椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个)1,0(内常数e 其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数e 就是离心率2．椭圆的准线方程 对于12222=+by ax ，相对于左焦点)0,(1c F -对应着左准线cax l 21:-=；相对于右焦点)0,(2c F 对应着右准线cax l 22:=对于12222=+bx ay ，相对于下焦点),0(1c F -对应着下准线cay l 21:-=；相对于上焦点),0(2c F 对应着上准线ay l 22:=准线的位置关系：caa x 2<≤焦点到准线的距离cbcc a c cap 2222=-=-=（焦参数）其上任意点),(y x P 到准线的距离：（分情况讨论）点评：（1）从上面的探索与分析可知，椭圆的第二定义与第一定义是等价的，它是椭圆两种不同的定义方式（2）椭圆的准线方程有两条，这两条准线在椭圆外部，与短轴平行，且关于短轴对称 三、讲解范例：例1 求下列椭圆的准线方程：（1）4422=+y x (2)1811622=+yx解：⑴方程4422=+y x 可化为1422=+yx，是焦点在x 轴上且1,2==b a ，3=c 的椭圆所以此椭圆的准线方程为 334±=±=x⑵方程1811622=+yx是焦点在y 轴上且4,9==b a ，65=c 的椭圆所以此椭圆的准线方程为 65816581±=±=y例2 椭圆13610022=+yx上有一点P ，它到椭圆的左准线距离为10，求点P 到椭圆的右焦点的距离解：椭圆13610022=+yx的离心率为54=e ，根据椭圆的第二定义得，点P 到椭圆的左焦点距离为 810=e 再根据椭圆的第一定义得，点P 到椭圆的右焦点的距离为20－8＝12四、课堂练习：1．求下列椭圆的焦点坐标与准线方程（1）13610022=+yx（2）8222=+y x答案：⑴焦点坐标)0,8(),0,8(21F F -；准线方程8100±=±=x ⑵焦点坐标)2,0(),2,0(21F F -；准线方程428±=±=x 2．已知椭圆的两条准线方程为9±=y ，离心率为31，求此椭圆的标准方程答案：19822=+yx五、小结 ：本节课学习了椭圆的第二定义，椭圆两种定义是等价的；椭圆的两种类型的准线方程也是不同的，须区别开来上面)()(222x ca a c ya x -=+-（2） 即ex a x ca a c ya x -=-=+-)()(222 同样（3）也可以这样处理，这是椭圆的焦半径公式 六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：本课时背景材料是课本例4，学生解答例4并不困难，但对例4中直线的出现感到突然与困难，对由此得出的第二定义与第一定义有何内在联系搞不清楚 本设计通过反思椭圆标准方程的推导过程，引导学生自己去发现使学生明白两种定义是等价的，消除了学生困惑 利用引导学生去发现定义的教学，调动学生的积极性，加强了知识发生过程的教学使用多媒体辅助教学，增加了课堂教学容量，提高了课堂教学效益。
四年级下册美术教案-第5课 时钟造型设计丨浙美版(2012)
时钟造型设计教学目标：1. 知识与技能：了解时钟的基本结构，学会设计富有创意的时钟造型。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、实践，培养学生的设计能力和审美能力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生对美术创作的兴趣，提高学生的创新意识。
教学难点：1. 时钟造型的创意设计。
2. 时钟各部分的比例关系和细节处理。
教具学具准备：1. 教具：时钟模型、图片、多媒体课件。
2. 学具：绘画纸、彩笔、剪刀、胶水等。
教学过程：1. 导入：展示各种时钟图片，引导学生观察并讨论时钟的特点和造型。
2. 新课内容：讲解时钟的基本结构，包括时针、分针、秒针、表盘等。
引导学生了解时钟的设计要素，如形状、颜色、材质等。
3. 实践操作：学生分组，每组设计一个独特的时钟造型。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 成果展示：每组展示设计的时钟造型，其他组进行评价，提出改进意见。
5. 总结：总结时钟设计的方法和技巧，强调创意和审美的重要性。
板书设计：1. 时钟的基本结构：时针、分针、秒针、表盘等。
2. 时钟的设计要素：形状、颜色、材质等。
3. 时钟造型的创意设计方法。
作业设计：1. 设计一个独特的时钟造型，要求创意新颖，美观大方。
2. 绘制时钟的设计图，包括时针、分针、秒针、表盘等。
课后反思：本节课通过观察、讨论、实践，培养了学生的设计能力和审美能力。
学生在实践操作中，充分发挥创意，设计出了各种独特的时钟造型。
在成果展示环节，学生积极参与评价，提出改进意见，提高了课堂氛围。
但在教学过程中，部分学生对时钟的结构理解不够深入，需要在今后的教学中加强讲解和指导。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。
需要重点关注的细节是“教学难点：时钟造型的创意设计”。
详细补充和说明：教学难点：时钟造型的创意设计在设计时钟造型的过程中，教师应引导学生注意以下几个方面：1. 时钟的整体风格：时钟的设计风格可以是现代、复古、卡通、抽象等多种形式。
学生可以根据自己的兴趣和喜好选择一种风格进行设计。
苏教版小学科学二年级上册第5课《看月亮》说课稿
苏教版小学科学二年级上册第5课《看月亮》说课稿一. 教材分析《看月亮》这一课是苏教版小学科学二年级上册第五课的内容。
本课主要通过引导学生观察月亮，让学生了解月亮的形状、变化以及与地球、太阳之间的关系。
教材内容丰富，以学生的生活经验为基础，注重培养学生观察、思考、探究的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察能力，对于月亮他们也有一定的了解。
但是，对于月亮的形状、变化以及与地球、太阳之间的关系等方面的知识，他们可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生观察、思考、探究，以帮助他们建立清晰的认识。
三. 说教学目标1.知识与技能：了解月亮的形状、变化以及与地球、太阳之间的关系。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、探究的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对科学的兴趣和好奇心，增强他们探索自然现象的欲望。
四. 说教学重难点1.教学重点：月亮的形状、变化以及与地球、太阳之间的关系。
2.教学难点：月亮变化的原因，以及与地球、太阳之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察法、讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、图片等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示月亮的图片，引导学生观察并发表自己对月亮的认识。
2.新课导入：介绍月亮的形状，让学生了解月亮的圆形特征。
3.探究活动：引导学生观察月亮的变化，讨论月亮为什么会变化。
4.知识拓展：讲解月亮与地球、太阳之间的关系，让学生了解月球绕地球转，地球绕太阳转的原理。
5.实践操作：让学生分组讨论，结合实物模型，深入理解月亮的变化原因及与地球、太阳之间的关系。
6.总结提升：通过提问、讨论等方式，检查学生对月亮形状、变化及与地球、太阳之间关系的掌握程度。
7.布置作业：让学生观察月亮，记录月亮的变化，进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：月亮形状：圆形月亮变化：月相变化月亮与地球、太阳：月球绕地球转，地球绕太阳转八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、学生讨论参与度等方面进行评价。
高中数学选修2-1第二章第5课时同步练习§2.2.2(1)椭圆及其简单性质
§2.2.2椭圆的简单几何性质（1）1、椭圆2266x y +=的长轴的端点坐标是（ ）A 、(1,0)-、(1,0)B 、(6,0)-、(6,0)C 、(、D 、(0,、2、已知椭圆22221x y a b +=与椭圆2212516x y +=有相同的长轴，椭圆22221x y a b+=的短轴与椭圆221219x y +=的短轴长相等，则（ ） A 、2225,16a b == B 、229,25a b ==C 、222225,99,25a b a b ====或D 、2225,9a b ==3、已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若2ABF ∆是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A 、3B 、3C 、2D 、24、已知椭圆2222:1x y C a b +=与椭圆22148x y +=有相同离心率，则椭圆C 的方程可能是（ ） A 、222(0)84x y m m +=≠B 、2211664x y += C 、22182x y += D 、以上都不可能 5、椭圆224936x y +=的长轴长为 ；短轴长为 ；焦点坐标为 ；顶点坐标为 ；离心率为 ；6、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是 ；7、经过点(3,0)P -、(0,2)Q -的椭圆的标准方程为：8、已知椭圆22189x y k +=+的离心率为12，则k = ； 9、方程22221(1)x y m m +=-表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ；10、如图，过椭圆22110064x y +=的左焦点1F 的直线l 与 椭圆交于A 、B 两点，（1）2ABF ∆的周长为 ；（2）若C 为1AF 的中点，14AF =，则OC = ； 11、求与椭圆22194x y +=共同焦点，有过点(3,2)M -的椭圆的标准方程。
第二单元 第5课 “神五”载人航天飞行新闻两篇
那一刻当我们仰望星空，我们感觉到了你注视地球 的目光。你承载着中华民族飞天的梦想，你象征着中国 走向太空的成功。作为中华飞天第一人，作为中国航天 人的杰出代表，你的名字注定要被历史铭记。你训练中 的坚韧执著，你飞天时的从容镇定，你成功后的理智平 和，成就了你光彩的人生。你代表的是几代中国航天人 的精神，这精神开启了中国人的太空时代，还将成就我 们民族更多更美好的梦想。
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消息应用最广泛的形式是倒金字塔式。这种形式把最重要 的内容放在新闻的最前面(导语)，随后按重要性依次排列其他 内容。
消息的特点： 最主要的特点是“用事实说话”。 基本特点是迅速及时、内容真实、语言简洁。 语言特点是具体形象、准确鲜明、简练生动、通俗易懂。
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一、阅读《心随飞翔》，思考并回答下面的问题： 1. [对应考点一] 找出这则消息的导语部分，说说其作用。
篇是关于飞天英雄杨利伟的人物报道。
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二、主旨领悟 《心随飞翔》一文通过真实记录2003年10月15日 在中国首次载人航天飞行北京航天指挥控制中心现 场目睹“神舟”五号飞船成功发射前后那激动人心、 永载史册的一幕，赞颂了我国伟大的航天事业和为 这一光辉事业付出艰辛劳动的航天工作者们，表达 了作者的崇敬之情。
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“酒泉光学跟踪正常”，“东风飞行正常”，“双 城光学、雷达跟踪正常”……顷刻间，遍布戈壁的测控 站点捕获了目标，将数据准确发送到东风中心、测发大 厅和北京飞行控制中心。
与此同时，千里之外的北京飞控中心飞控大厅大屏 幕上，飞行参数不断跳跃着，洪亮的报告声不绝于耳： “发现目标”，“跟踪正常”……
晨读识记板块
第五课
“神五” 载人航 天飞行 新闻两
篇
语篇全解板块 领悟发现板块 落实应用板块
第五节椭圆课件高三数学一轮复习
（） A. ＋ y 2＝1
B. ＝1
C. ＝1
D. ＝1
高中总复习·数学（提升版）
A. F 1， F 2的坐标分别为（－2，0），（2，0） B. 椭圆的离心率为 C. ｜ PF 1｜的最小值为1 D. 当 P 是椭圆的短轴端点时，∠ F 1 PF 2取到最大值
高中总复习·数学（提升版）
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第五节 了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中 的作用.
2. 经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程 及简单几何性质.
3. 通过椭圆的学习，进一步体会数形结合的思想. 4. 了解椭圆的简单应用.
高中总复习·数学（提升版）
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2. 焦点三角形：椭圆上的点 P （ x 0， y 0）与两焦点 F 1， F 2构成的△ PF 1 F 2叫做焦点三角形，如图所示，设∠ F 1 PF 2＝θ.
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（4）焦点三角形的周长为2（ a ＋ c ）.
高中总复习·数学（提升版）
1. 已知 F 1（－1，0）， F 2（1，0）是椭圆 C 的焦点，过 F 2且垂直于 x 轴的直线交椭圆 C 于 A ， B 两点，且｜ AB ｜＝3，则 C 的方程为
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PART 1
知识 体系构建
必备知识 系统梳理 基础重落实
课前自修
高中总复习·数学（提升版）
高中总复习·数学（提升版）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
解析： 由椭圆的定义｜ PF 1｜＋｜ PF 2｜＝2 a ＝10，所以｜ PF 2｜＝7.
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【精选】教科版六年级下册第三单元第5课时《夏季星空》重要知识点总结
【精选】教科版六年级下册第三单元
第5课时《夏季星空》重要知识点总结
一、学习目标
1.知识目标
（1）北斗七星是大熊星座的明显标志。
（2）利用北斗七星确定北极星位置的方法。
（3）“夏季大三角”的星星名称以及它们所处的星座。
2.探究目标
（1）能够根据北极星辨认方向，尝试根据星座的特征观察认识星座。
（2）制作活动观星盘，并运用到实际的观察中去。
二、知识梳理
1. 北极星可以帮助大家在夜间辨认方向，利用大熊星座的北斗七星可以比较容易地找到它：把北斗七星勺子前沿的两颗星的连线延长，在大约相当于这两颗星距离的5倍处，有一颗不太亮的星，那就是北极星。
2. 亮星构成的图形是星座的主要标志。
3.在晴朗的夜空，我们会发现一条闪亮的光带，它就是“银河”。
银河是由许许多多的恒星组成的。
4. 夏季天空中有许多亮星，其中的三颗亮星：天津四（属于天鹅座）、织女星（属于天琴座）和牛郎星（属于天鹰座）构成了一个巨大的三角形，人们称之为“夏季大三角”。
南部天空有一颗红巨星心宿二，它属于天蝎座。
5.在夜晚利用活动观星盘观星时，要将活动观星盘举过头顶，并转动观星盘，让盘上的“北斗七星”与天空中的北斗七星处于大致相同的方位。
6.根据季节和星图，可以确定星座在天空的大致位置。
1/ 3。
第5课时椭圆的标准方程(三)
2.2.1椭圆的标准方程（三）目的：1、进一步复习椭圆的标准方程的灵活应用。
2、如何求关于椭圆的轨迹和转化为椭圆的轨迹问题。
重点：培养学生的观察思考能力和灵活应用的能力，深刻理解题意。
过程：一、复习：椭圆的标准方程和定义，应用定义和待定系数法解决一些问题。
二、练习引入：1、 椭圆经过P （-2 2 ,0), Q(0, 5 )，提问如何解决的？引申：若椭圆经过（- 32 ,52)和（ 3 , 5 )呢？思考：此时类型不太明显，要不要分两种情况，如何避免这种情况？2、已知B,C 两点的坐标为（-a,0), (a,0),动点A 满足K AC K AB =负常数，则动点A 的轨迹方程是否为椭圆？3、 知定圆C 1:x 2+y 2+4x=0,圆C 2:x 2+y 2-4x-60=0,动圆M 和定圆C 1外切和圆C 2内切，求动圆的圆心M 的轨迹方程。
三、例题的引申：1、 已知一个圆的圆心是原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作垂线段PP 1，求线段PP 1中点的轨迹。
解法一：x=x 0 ,y=y 02 。
解法二：⎩⎨⎧==θθsin cos 2y x 2、 若点M 分PP 1之比为12,求M 点的轨迹。
3、 椭圆x 24 +y 2=1可由圆x 2+y 2=4上的点怎样变换得到？椭圆x 24 +9y 216=1呢？ 4、 椭圆x 2a +y 2b =1能不能由x 2+y 2=a 2上的点得到？若将圆按其他方向均匀的压缩（拉长），轨迹还是椭圆吗？5、 应用：（1） 已知x 轴上的一定点A(0,0),Q 为椭圆x 24+y 2=1上的动点，求AQ 的中点M 的轨迹方程。
（2） 在纸板上，另两个图钉间的距离为6cm,绳长为10cm 画一个椭圆，再另两个图钉间的距离为12cm ，绳长为20cm 画一个椭圆，观察这两个椭圆，其扁圆程度是否一致？四、作业：整理一下课堂的内容。
2025年高考数学一轮知识点复习-第5课时-椭圆(一)【课件】
5．(1)(2024·吉林四平一中第三次月考)已知直线 3x－2y－6＝0 经过焦点 在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为_y9_2＋__x4_2_＝_1_．
解析 令 x＝0，可得 y＝－3；令 y＝0，可得 x＝2，则椭圆的两个顶点坐
标分别为(0，－3)，(2，0)．因为|－3|>2，所以椭圆的焦点在 y 轴上．设椭圆 的方程为ay22＋bx22＝1(a>b>0)，则 a＝3，b＝2，所以椭圆的方程为y92＋x42＝1.
A．长轴长为12
B．焦距为
3 4
C．短轴长为41
解析 把椭圆方程
√D．离心率为
3 2
16x2＋4y2＝1 化为标准方程可得
x2 1
＋y12＝1，所以
a＝12，
16 4
b＝14，c＝ 43，则长轴长 2a＝1，焦距 2c＝ 23，短轴长 2b＝21，离心率 e＝ac＝
23.故选 D.
4．对于实数 m，“1<m<2”是“方程mx－2 1－my－2 2＝1 表示椭圆”的(
)
A．充分不必要条件
√B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析
m－1>0，
由
“
方
程
x2 m－1
－
y2 m－2
＝
1
表示椭圆”可得m－2<0，
解得
m－1≠2－m，
1<m<2 且 m≠32，所以“1<m<2”是“方程m－ x2 1－m－ y2 2＝1 表示椭圆”的必要不
充分条件．故选 B.
__(_±__a_，__0_)_，__(0_，__±__b_)___
__(_±__b_，__0_)，__(_0_，__±__a_)___
第5课《一个豆荚里的五粒豆》课件
母亲一个细小的动作寄托
虽然母亲不相信， 了但对她女儿还获是得仔重细生地的渴用望一，根虽 然小她棍不相子信把一这株植小物小的支豌起豆来苗， 会好创使造奇它迹不，被但风她吹更愿断意，让因这 株为产豌生它豆了苗使陪愉她伴快的着的女病想儿中象的对。女生儿命，
给她带来获得重生的力量。
看到开花的豌豆苗，小姑娘有什么表现？
不应当看他取得了什么。
——爱因斯坦
生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能
到达彼岸。
——马克思
课堂演练
一、“想飞进太阳里”最后“却落到水沟里 去了”的那颗豆子自己认为是最了不起的一粒,
其性格特点是（ D ）
A.随遇而安,理想远大 B.充满自信,理想远大
C.重视荣誉,不甘落后 D.妄自尊大,自高自傲
二、为什么说“这一天简直像一个节日”, 找出下列理解正确的一项。
洋溢：(情绪、气氛 等)充分流露。
节日的校园洋溢着 欢乐的气氛。
整体感知
阅读课文，体会普通的豌豆荚 在作者笔下是多么的富有情趣。标 上自然段序号。
一个豆荚里的五粒豆都有什么愿望？
飞向广大的世界里去。 直接飞进太阳里去。 到哪儿就在哪儿住下来，不过还得向前滚。 该怎么样就怎么样吧！
一个豆荚里的五粒豆后来发生了什么事？
就飞走了。
第二粒豆
自高自大
“我将直接飞进太阳里去，这才像一粒豌豆 呢，而且与我的身份非常相称！”于是，它 也飞走了。
第三、四粒豆
“我们到了哪儿，就在哪儿住下来，”其 余的两粒说，“不过，我们还得向前滚。”
不满足现状
第五粒豆
“该怎么样就怎么样吧！”最后的那一粒说。 “该怎么样就怎么样！”这粒豆说。
人教版 语文 四年级 上册
直线与圆锥曲线(第5课时弦长问题)导学案高二上学期数学选择性
第3章 圆锥曲线与方程3.5 直线与圆锥曲线(第5课时 弦长问题)【学习目标】1．会求直线被椭圆所截的弦长；(重点)2．掌握有关椭圆的最值问题．(难点)【研讨·拓展】一、弦长问题问题 当直线与椭圆相交时，如何求被截的弦长？【例1】已知斜率为2的直线l 经过椭圆x 25＋y 24＝1的右焦点F 1，与椭圆相交于A ，B 两点，求弦AB 的长．【变式11】已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的一个顶点为A (2,0)，离心率为22，直线y ＝k (x －1)与椭圆C 交于不同的两点M ，N ．(1)求椭圆C 的方程； (2)当△AMN 的面积为103时，求k 的值．二、与弦长有关的最值、范围问题【例2】在平面直角坐标系Oxy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝22，且点P (2,1)在椭圆C 上．(1)求椭圆C 的方程；(2)斜率为－1的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，求△AOB 面积的最大值．【变式21】已知椭圆C ：x 23＋y 2＝1的左、右顶点分别为A 1，A 2，下、上顶点分别为B 1，B 2．记四边形A 1B 1A 2B 2的内切圆为E ．(1)求E 的方程；(2)过点M (m ,0)(m >0)作E 的切线l 交C 于A ，B 两点，求|AB |的最大值．【总结提炼】1．知识清单：(1)弦长问题；(2)与弦长有关的最值、范围问题．2．方法归纳：数形结合．3．常见误区：容易忽略直线斜率不存在的情况．【拓展强化】1．过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的焦点F (c ,0)的弦中最短弦长是( )A ．2b 2aB ．2a 2bC ．2c 2aD ．2c 2b2．过椭圆x 2＋2y 2＝4的左焦点作倾斜角为π3的弦AB ，则弦AB 的长为( )A ．67B ．167C ．716D ．763．已知直线y ＝2x 与椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)交于A ，B 两点，点F 是椭圆C 的左焦点，若|F A →|＋|FB →|＝22，|F A →＋FB→|＝2，则|AB |等于( ) A ．2 B ．423 C ．2103 D ．44．已知椭圆C 的焦点为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，过F 2的直线与椭圆C 交于A ，B 两点．若|AF 2|＝2|F 2B |，|AB |＝|BF 1|，则椭圆C 的方程为( )A ．x 22＋y 2＝1B ．x 23＋y 22＝1C ．x 24＋y 23＝1D ．x 25＋y 24＝15．已知F 1，F 2是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，过点F 2的直线与椭圆交于P ，Q 两点，PQ ⊥PF 1，且QF 1＝2PF 1，则△PF 1F 2与△QF 1F 2的面积之比为( )A ．2－ 3B ．2＋1C ．2－1D ．2＋36．已知椭圆两顶点A (－1,0)，B (1,0)，过焦点F (0,1)的直线l 与椭圆交于C ，D 两点，当|CD |＝322时，直线l 的方程为________________．7．椭圆C ：x 24＋y 2＝1，过A (0,2)作直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，O 为坐标原点，若△AOM 与△AON 的面积之比为5∶3，则直线l 的斜率为________．8．如图，某市有相交于点O 的一条东西走向的公路l 与一条南北走向的公路m ，有一商城A 的部分边界是椭圆的四分之一，这两条公路为椭圆的对称轴，椭圆的长半轴长为2，短半轴长为1(单位：千米)．根据市民建议，欲新建一条公路PQ ，点P ，Q 分别在公路l ，m 上，且要求PQ 与椭圆形商城A 相切，当公路PQ 最短时，OQ 的长为________千米．9．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为12，点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，32在椭圆C 上，点P 是y 轴正半轴上的一点，过椭圆C 的右焦点F 和点P 的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)求||PM ＋||PN ||PF 的取值范围．。
三 宇 宙 第5课时 夏季星空 同步练习(含答案)
三宇宙第5课时夏季星空基础导航1. 填空题。
(1)小熊星座上有著名的,它是夜空中能看见的亮度和位置较稳定的恒星。
(2) 夏季是观察星空的好季节,其中有三颗亮星构成了一个巨大的三角形,人们称之为,分别是、和。
(3) 随着的变换,在天空中会出现不同代表性的星座。
2. 选择题。
(1) 星空随着地球四季的变化而发生变化,有一颗恒星的位置常年不变,这颗恒星是( )。
A. 天狼星B. 大角星C. 北极星(2) 织女星是( )的主星。
A. 天鹅座B. 天琴座C. 天鹰座(3) 与如下图所示的故事有关的两颗星是( )。
A. 织女星和牛郎星B. 天狼星和北极星C. 心宿二和轩辕十四(4) ( )在“银河”中。
A. 织女星B. 天津四C. 心宿二(5) 下列星座中,位于南部天空的是( )。
A. 大熊座B. 仙后座C. 天蝎座能力拔高1. 填空题。
(1) 可以帮助大家在夜间辨认方向,利用北斗七星可以比较容易地找到它:先找到大熊星座上的北斗七星,北斗七星的形状像一把勺子,将北斗七星勺口的两颗星连成一条线并向前延长,在延长线终点处有一颗和大熊星座差不多亮度的星星就是北极星。
(2) 通过制作活动观星盘,我们发现天上的星座位置是的,在短时间内是不会变化的;可以利用寻找到各个季节、不同日期的星座和一些特定的星座。
2. 判断题。
(1) 北极星是天空中最亮的一颗星。
( )(2) 牛郎星、织女星、心宿二构成了“夏季大三角”。
( )(3) 夜晚观察星星时,应该将活动观星盘放在水平桌面上观察。
( )(4) 在夏季,我们看不到北极星。
( )(5) 我们利用“银河”可以找到牛郎星和织女星。
( )3. 选择题。
(1) 在现代天文观察中,常用星座中最亮的星构成的图形来认识星座,下列图形中,属于天蝎座的是( )。
(2) ( )的主要亮星排列呈“十”字形,称为“北十字”。
A. 天蝎座B. 天鹅座C. 天琴座(3) 天鹰座中最亮的星是( )。
A. 织女星B. 北极星C. 牛郎星(4) 辨认星座的方法有很多,下列方法中,不正确的是( )。
闽教版四年级下册语文书第5课注释
闽教版四年级下册语文书第5课注释苹果是落叶乔木，有较强的极性，通常生长旺盛，树冠高大，树高可达15米，栽培条件下一般高3～5米左右。
树干灰褐色，老皮有不规则的纵裂或片状剥落，小枝光滑。
单叶互生，椭圆至卵圆形，叶缘有锯齿。
伞房花序，花瓣白色，含苞时带粉红色，雄蕊20枚，花柱5枚。
果实为仁果，颜色及大小因品种而异。
喜光，喜微酸性到中性土壤。
最适于土层深厚、富含有机质、心土为通气排水良好的沙质土壤。
繁殖栽培用嫁接繁殖。
砧木有乔化砧和矮化砧。
常用乔化砧有：楸子、西府海棠、山荆子，矮化砧主要引进英国品种。
采用宽行密植，行向南北。
偏南部地区秋冬土壤封冻前栽植，偏北部地区春季解冻时栽植。
苹果苹果树栽后2~3年开始结果，经济寿命在一般自花结实力差，栽植时必须配置授粉树。
管理条件下为15~50年，土壤瘠薄、管理粗放的只有
20~30年。
由于顶端优势和芽的异质性综合作用的结果，苹果通常具有较强的干性和明显的层性。
因品种间的萌芽力和成枝力有差异，其层性的明显程度也不同。
枝芽特性苹果苹果的芽按性质分为叶芽、花芽两种。
叶芽呈三角形，尖长而弯曲，展叶后长成枝，叫做新梢或营养枝。
枝条按生长状况可分为：徒长枝、普通枝、纤细枝、叶丛枝：苹果的花芽为混合芽。
混合芽萌发的结果枝一般分为：短果枝：长度5厘米以下，顶芽为花中果枝：长度为5~15厘米，节间较短，枝条较粗壮，顶芽为花芽。
长果枝：长度在15厘米以上的果枝，顶芽为花芽。
长果枝与发育枝不易区分，可根据顶芽的饱满程度来判断。
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解析：设另一焦点为D.
∵AC＋AD＝2a，AC＋AB＋BC＝4a，
又∵AC＝1，∴AD＝.
在Rt△ACD中焦距CD＝.
答案：
三、解答题
所以△ABC的周长＝|BA|＋|BF|＋|CF|＋|AC|＝4.
答案：C
4．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为()
A．(－3,0)B．(－4,0)
C．(－10,0)D．(－5,0)
解析：∵圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝1，
∴圆心坐标为(3,0)，
答案：＋＝1
8．底面直径为12 cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长为______，短轴长为______，离心率为________．
解析：作出经过椭圆长轴的圆柱的轴截面，易得2a＝＝8cm，短轴长即为底面圆直径12 cm，
∴c＝＝2.∴e＝＝.
答案：8cm12 cm
A.B.
C.D.
解析：∵e＝，a>4，∴<e<1.
答案：D
3．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()
A．2B．6
C．4D．12
解析：设椭圆的另一焦点为F，
则由椭圆的定义知|BA|＋|BF|＝2，
且|CF|＋|AC|＝2，
10．如图，已知椭圆＋＝1(a>b>0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.
(1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率；
(2)若＝2，·＝，求椭圆的方程．
【解析方法代码108001110】
解析：(1)若∠F1AB＝90°，则△AOF2为等腰直角三角形，所以有OA＝OF2，即b＝c.
由①，②解得c2＝1，a2＝3，从而有b2＝2.
所以椭圆方程为＋＝1.
11．已知点A(F1、F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|＋|AF2|＝4.
(1)求椭圆的两焦点坐标；
(2)设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称．
解析：(1)根据已知条件|AF1|＋|AF2|＝4，且A(1,1)为椭圆上一点知：2a＝4，即a＝2，
所以a＝c，e＝＝.
(2)由题知A(0，b)，F1(－c,0)，F2(c,0)，
其中，c＝，设B(x，y)．
由＝2⇔(c，－b)＝2(x－c，y)，
解得x＝，y＝－，即B.
将B点坐标代入＋＝1，得＋＝1，
即＋＝1，
解得a2＝3c2.①
又由·＝(－c，－b)·＝
⇒b2－c2＝1，
即有a2－2c2＝1.②
∴c＝3，又b＝4，
∴a＝＝5.
∵椭圆的焦点在x轴上，
∴椭圆的左顶点为(－5,0)．
答案：D
5．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()
A．圆B．椭圆
C．双曲线D．抛物线
解析：点P在线段AN的垂直平分线上，
故|PA|＝|PN|.又AM是圆的半径，
∴e＝＝＝，故选D.
答案：D
二、填空题
7．(2009·广东卷)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．
解析：设椭圆的长半轴为a，由2a＝12知a＝6，又e＝＝，故c＝3，∴b2＝a2－c2＝36－27＝9.
∴椭圆标准方程为＋＝1.
∴|PM|＋|PN|＝|PM|＋|PA|＝|AM|＝6>|MN|，
由椭圆定义知，P的轨迹是椭圆．
答案：B
6．已知点F1、F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是()
A．2B.
C．3D.
解析：由题意设|AF1|＝m，则|AF2|＝2m，|F1F2|＝m，
∴椭圆方程为＋＝1，又A(1,1)为椭圆上一点，
∴＋＝1，解得b2＝.
∴c＝＝＝.
第8章第5课时
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题
1．已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是()
A.＋＝1B.＋＝1或＋＝1
C.＋＝1D.＋＝1或＋＝1
解析：∵a＝4，e＝，∴c＝3.∴b2＝a2－c2＝16－9＝7.
∴椭圆的标准方程是＋＝1或＋＝1.
答案：B
2．椭圆＋y2＝1(a>4)的离心率的取值范围是()