互换性复习大纲09.12

•第一章绪论
•定义：在制成的同一规格零部件中，不需要作任何挑选或附加加工（如钳工修配）或再调整就可装上机器（或部件）上，而且能很好地满足使用功能和生产上的要求。

零部件的这种特性叫做互换性。

•互换性应同时具备的两个条件
（1）不需要辅助加工及修配便能装配与更换；
（2）装配与更换后能满足使用和生产上的需求。

互换性的意义
•互换性是提高产品质量﹑降低成本﹑提高生产率的有效途径；
•互换性是当代现代化生产的基础；
•互换性是现代化机械制造业普遍遵守的原则。

•
•机械制造业中互换性的内容包括几何参数的互换和机械性能的互换
•
•几何参数一般包括尺寸大小、几何形状（宏、微观）以及相互位置关系等。

•
•完全互换性：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。

•不完全互换性：因特殊原因，只允许零件在一定范围内互换。

公差：允许零件几何参数的变动量。

互换性在机械制造中的作用
（1）在设计方面，有利于最大限度采用标准件、通用件和标准部件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。

便于计算机辅助设计（CAD）。

（2）在制造方面，有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。

（3）在使用、维修方面，可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。

提高了机器的使用寿命。

•标准和标准化是互换性生产的的基础。

•标准是指，对需要协调统一的具有重复特征的物品和概念，由有关方面协调制定，经主管部门批准后，在一定范围内执行的共同准则和依据。

•标准化是指，标准的制订﹑发布和贯彻实施的全部过程。

•公差标准是对零件的公差和相互配合所制订的标准。

他是基础国家标准。

•标准化是社会化生产的产物。

•它是组织现代化生产的重要手段之一，是专业化协作生产的必要前提，是科学管理的重要组成部分。

•优先数系
优先数系是一种十进制的几何级数。

我国标准GB321-80与国际标准ISO推荐R5、R10、R20、R40、R80系列，前四项为基本系列（见表1-1），R80为补充系列。

其公比为：
R5系列
R10系列
R20系列
R40系列
R80系列
• 机器精度的分析与计算是多方面的，但归结起来，设计人员总是要根据给定的整机
精度，最终确定出各个组成零件的精度，如尺寸公差，形状和位置公差，以及表面
粗糙度参数值。

第二章
圆柱体零件的结合是机械制造中应用最广泛的一种结合。

由孔和轴组成，这种结合由结合
直径和结合长度二个参数确定。

“公差”主要反应机器零件使用要求与制造工艺之间的矛盾；“配合”则反应组成机器
零件之间的关系。

•
尺寸(size)：用特定单位表示长度的数字。

如20mm ，40μm ; •
基本尺寸(basic size)（孔D ；轴d ）：设计时给定的尺寸。

•
实际尺寸(actual size)（孔Da ；轴da ）：通过测量所得尺寸。

•
极限尺寸(limit of size)（孔Dmax 、孔Dmin ；轴dmax 、dmin ）：允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。

•
基本尺寸和极限尺寸为设计给定。

极限尺寸用于控制实际尺寸。

• 作用尺寸
孔的作用尺寸：在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸
轴的作用尺寸：在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸
尺寸偏差(简称偏差)：
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。

• 极限偏差：极限尺寸-基本尺寸所得代数差，分为上偏差与下偏差。

孔：上偏差ES=Dmax —D
下偏差EI=Dmin —D
轴：上偏差es=dmax —d
下偏差ei=dmin —d
偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。

偏差有： 极限偏差， 实际偏差
03.10292.110q 06.10593.110q 12.11220.110q 25.11.259810q 60.15849.110q 808040402020101055≈≈=
≈≈=≈≈=≈≈=≈≈=
⏹尺寸公差
公差：允许尺寸的变动量。

等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。

孔、轴的公差分别用Th和T s表示。

Th=︱Dmax- Dmin ︱= ︱ES-EI︱
Ts=︱dmax- dmin ︱= ︱es-ei︱
注意：公差值无正负含义。

它表示尺寸变动范围的大小。

不应出现“+”“-”号。

⏹零线与公差带
●零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以
下为负。

●尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。

公差带有两个基本
参数，即公差带大小与位置。

大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。

●基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。

一
般为靠近零线的那个极限偏差。

●标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。

●公差带图：
加工误差包括：尺寸误差﹑几何形状误差和位置误差。

⏹尺寸误差：加工后的实际尺寸与理想尺寸之差。

⏹几何形状误差：加工后的实际形状与理想形状之差。

它包括：宏观几何形状误差，表面微观形状特性，表面波度误差。

⏹配合基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。

⏹间隙与过盈
●间隙：孔的尺寸剪去相配合的轴的尺寸，差值为正，称为间隙，用“X”表示；
●过盈：孔的尺寸剪去相配合的轴的尺寸，差值为负，称为过盈，用“Y”表示；
配合种类
•通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。

根据其公差带位置不同，配合种类可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。

●间隙配合：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。

此时，孔的公差带在轴的公之
上。

其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。

X max=D max- dmin=ES - ei
X min=D min - d max =EI - es
●过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。

此时，孔的
公差带在轴的公差带之下。

其特征值是最大过盈Y max 和最小过盈Y min 。

Y max= D min- d max =EI - es
Y min= D max - dmin=ES - ei
● 过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。

此时，孔的公差带与轴的公差带
相互重叠。

其特征值是最大间隙X max 和最大过盈Y max 。

X max= D max- dmin=ES - ei
Y max = D min- d max =EI - es
● 配合公差：配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。

它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允
许值。

它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合
指标。

•
对于间隙配合 Tf =︱Xmax —Xmin ︱ •
对于过盈配合 Tf =︱Ymin —Ymax ︱ • 对于过渡配合 Tf =︱Xmax —Ymax ︱
或Tf = Th +T s
配合制（基准制）
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制
度。

基孔制中的孔为基准孔，其基本（下）偏差为零。

代号为“H ”。

基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制
度。

基轴制中的轴为基准轴，其基本（上）偏差为零。

代号为“h ”。

极限尺寸判断原则 (泰勒原则)
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限
尺寸判断原则，即泰勒原则。

其内容为：
• 孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸
公差与配合国家标准是按标准公差系列（公差数值）标准化和基本偏差系列（公差带位置）
标准化的原则制定的。

• 标准公差IT （ISO T olerance ）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差
值。

它是由公差等级系数和公差单位所组成。

公差单位i ：计算公差的基本单位。

与基本尺寸呈一定的关系。

反映基本尺寸对零件尺寸精
度的影响。

（尺寸≤500mm),
（ 尺寸＞500~3150mm ）
公差等级系数a ：确定公差等级的参数。

国标规定标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。

从IT01到IT18，
等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。

D D i 001.045.03+=1.2004.0+=D I
基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段
在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。

按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得出标准公差值。

•同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。

公差等级↑，公差值↓
•同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。

•公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。

•基本偏差：确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。

除JS和js外，均指靠近零线的偏差。

一般与公差等级无关。

它是公差带位置标准化的唯一指标。

基本偏差共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差。

其中JS和js相对于零线完全对称。

•对于轴：a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次减小，j～zc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增大。

•对于孔：A～H的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依次减小，J～ZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依次增大。

H为基准孔代号，基本偏差为下偏差，值为零；
h为基准轴代号，基本偏差为上偏差，值为零。

公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成，如H7、h6、M8、d9
•为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量具和工艺装备的品种和规格，对基本尺寸至500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。

书中表1-14和表1-15分别是轴和孔的一般用途公差带（轴119种，孔105种），其中方框内为常用公差带（轴59种，孔44种），带圆圈的为优先公差带（轴孔各有13种）。

•设计时应优先使用优先公差带，其次才使用常用公差带，再其次才考虑使用一般用途公差带。

•标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。

例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6。

原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸≤500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各13种）和常用配合（基孔制59种，基轴制47种）。

配合制的选用
•基孔制和基轴制是两种平行的配合制。

基孔制配合能满足要求的，用同一偏差代号按基轴制形成的配合，也能满足使用要求。

如：H7/g6与G7/h6的配合性质基本相同，称为“同名配合”。

所以，配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理性。

配合一般有三种情况：基孔制﹑基轴制和非基准制的配合。

对于中小尺寸的配合，应尽量采用基孔制配合。

从加工工艺的角度来看，孔要比轴难加工；另一方面，应用最广泛的中小直径尺寸的孔，通常采用定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工，定尺寸量具（如塞规、心轴等）检验。

而一种规格的定尺寸刀具和量具，只能满足一种孔公差带的需要。

对于轴的加工和检验，一种通用的外尺寸量具，也能方便地对多种轴的公差带进行检验。

以下场合应用基轴制：
•用冷拉光轴作轴时。

采用标准件时。

同一基本尺寸的轴与多孔相配合，且配合性质要求不同时。

非基准制的应用
在实际生产中，由于结构或某些特殊的需要，允许采用非基准制配合。

即非基准孔和非基准轴配合。

如：当机构中出现一个非基准孔（轴）和两个以上的轴（孔）配合时，其中肯定会有一个非配合制配合。

公差等级的选择原则
•公差等级选择的实质就是尺寸制造精度的确定。

•尺寸的精度与加工的难易程度、加工的成本和零件的工作质量有关。

公差等级越高，合格尺寸的大小越趋一致，配合精度就越高.但是，加工的成本也越高，加工难度越大。

因此，公差等级选择的基本原则是：在满足使用性能的前提下，尽量选择较低的精度等级。

选择公差等级的方法有两种：类比法和计算法。

采用类比法选择公差等级时应考虑以下问题
（1）应遵循工艺等价的原则。

即，相互结合的零件，其加工的难易程度应基本相当。

（2）相配合的零、部件的精度应相匹配。

如：与齿轮孔相配合的轴的精度就受齿轮精度的制约；与滚动轴承相配合的外壳孔和轴的精度应当与滚动轴承的精度相匹配。

配合的选用
•选择配合就是根据使用要求所提出的配合性质和配合精度（公差），确定孔和轴的基本偏差代号，以及公差等级。

•根据使用要求，尽可能选用优先配合和常用配合。

•如果优先配合和常用配合不能满足要求，按使用要求根据标准推荐的一般用途的孔﹑轴公差带，组成需要的配合。

•选择的基本方法有三种类比法、计算法和试验法。

类比法是选择配合种类的主要方法。

它是指，按同类型机器或机构中，经过生产实践验证的已用配合的应用情况，再考虑所设计的机器的使用要求，参照确定需要的配合。

应用类比法选择时，要考虑以下因素：
•配合件的工作情况
•各种基本偏差形成配合的特点
•配合件的生产类型
第三章测量技术基础
•“检测”就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。

•检测的方法可以分为两类：定性检验和定量测试。

•定性检验的方法只能得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。

因其检验效率高、检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。

•定量测试的方法是在对被检验对象进行测量后，得到其实际值并判断其是否合格的方法。

技术测量的概念
•“测量”是以确定量值为目的的全部操作。

测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将被测量与标准的单位量进行比较，确定其比值的过程。

若被测量为L，计量单位为E，确定的比值为q，则测量可表示为
L=q•E
•一个完整的测量过程应包含测量对象、计量单位、测量方法（含测量器具）和测量精度等四个要素。

•量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式”。

量块的基本知识
•使用波长作为长度基准，虽然可以达到足够的精确度，但因对复现的条件有很高的要求，不便在生产中直接用于尺寸的测量。

因此，需要将基准的量值按照定义的规定，复现在实物计量标准器上。

常见的实物计量标准器有量块（块规）和线纹尺。

量块的作用
•作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。

•作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。

•相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。

•也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。

量块的精度
•按国标GB/T6093-2001，量块按制造精度分6级，即00、0、1、2、3和K级，其中00级精度最高，3级最低，K级为校准级。

主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。

•量块生产企业大都按“级”向市场销售量块。

用量块长度极限偏差（中心长度与标称长度允许的最大误差）控制一批相同规格量块的长度变动范围；用量块长度变动量（量块最大长度与最小长度之差）控制每一个量块两测量面间各对应点的长度变动范围。

用户则按量块的标称尺寸使用量块。

因此，按“级”使用量块必然受到量块长度制造偏差的影响，将把制造误差带入测量结果。

•标准规定了量块按其检定精度分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低。

“等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。

●量块的“级”与“等”
•量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划
分的两种形式。

•按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。

•按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。

•就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。

所以，量块按“等”使用时其测量精度比按“级”使用要高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。

量块的选用
•量块是定尺寸量具，一个量块只有一个尺寸。

•为了满足一定范围的不同要求，量块可以利用其测量面的高精度所具有粘合性，将多个量块研合在一起，组合使用。

•根据标准GB/T6093—2001规定，我国成套生产的量块共有17种套别，每套的块数分别为91、83、46、12、10、8、6、5、等。

•粘合性：测量层表面有一层极薄的油膜，在切向推合力的作用下，由于分子间吸引力，使两量块研合在一起的特性。

●量块的组合
•为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过4块。

•选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。

测量误差的基本概念
•测量误差是指测量值ι与真值L之差。

δ=ι-L
上式表达的测量误差称绝对误差。

•用公式L=ι±|δ|估算真值L必落在测得值ι附近的最小范围。

注意：只有在被测尺寸相同的情况下，用绝对误差的大小可以表示测量精确度的高低。

•相对误差δr：δr =δ/L
测量误差的来源及防止
计量器具的误差：是指计量器具设计﹑制造和调整不准确而产生的误差。

它分为设计原理误差，仪器制造误差，装配调整误差。

基准件误差：基准件本身存在的制造误差和使用过程中的磨损所造成的误差。

调整误差：计量器具或被测工件未能调整到正确位置（或状态）而产生的误差。

测量方法误差:是指测量时选用的测量原理﹑测量器具和测量条件不合理或不完善所产生的误差。

测量力误差：是指在接触式测量中，测量力使得计量器具和被测工件产生弹性变形而产生的误差。

环境误差：环境条件不符合标准条件所产生的误差。

认为误差：是指测量人员主观因素引起的误差。

测量误差的分类
系统误差
分为：常值系统误差（定值系统误差）和变值系统误差（变动系统误差）。

●常值系统误差（定值系统误差）是指在相同条件下，多次测量同一量值时，其大小
和方向均不变的误差；
●变值系统误差（变动系统误差）是指在相同条件下，多次测量同一量值时，其大
小和方向按一定规律变化的误差。

随机误差（偶然误差）是指在相同条件下，多次测量同一量值时，其绝对值大小和负号均已不可预测的方式变化着的误差。

●随机误差单次测量之间没有确定的规律，但是多次重复测量具有概率统计规律。

粗大误差是指测量不正确等原因引起的，大大超出规定条件下预期的误差。

测量精度
精密度表示测量结果中随机误差大小的程度。

正确度表示测量结果中系统误差大小的程度。

精确度（准确度）表示测量结果中随机误差和系统误差综合影响的程度。

第四章形状和位置公差及检测
形位误差研究对象——几何要素（简称要素）
1、几何要素
定义：任何机械零件都是由点、线、面组成的，这些构成零件几何特征的点、线、面就称作几何要素。

2、形状要素的分类
（1）按结构的特征来分轮廓要素和中心要素
（2）按所处的部位来分被测要素和基准要素
（3）按存在的状态来分实际要素和理想要素
（4）按要素与其它要素是否存在功能关系来分单一要素和关联要素
形位公差项目及符号
第二节形位公差的标注
国家标准规定：在技术图样中形位公差采用代号标注，当无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。

形位公差代号包括：形位公差框格和被测要素的指引线，形位公差项目符号，形位公差值和其它有关符号。

◆公差框格
◆指引线
◆基准
◆公差值及有关符号
第三节形位公差
▪形位公差是指，实际被测要素的允许变动量。

▪形位公差分为形状公差、形状或位置公差和位置公差。

▪形位公差带主要形状有9种（圆内的区域，两同心圆之间的区域，两同轴圆柱面之间的区域，两等距离曲线之间的区域，两平行直线之间的区域，圆柱面内的区域，
两等距曲面之间的区域，两平行平面之间的区域，球面的区域）。

一、形状公差
形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度
（一）直线度
1）在给定平面内的直线度
2）在给定方向上的直线度
3）在任意方向的直线度
（二）平面度
（三）圆度
（四）圆柱度
二、形状或位置公差
（一）线轮廓度
轮廓理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。

无基准要求和有基准要求的线轮廓度公差。

无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定的，可在尺寸（22±0.1）内浮动。

有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制。

这时理想轮廓线的理想位置是唯一的，不能移动，而且这时线轮廓度公差带既控制实际轮廓线的形状，又控制其位置。

严格地说，此种情况的线轮廓度公差应属于位置公差。

（二）面轮廓度
三、位置公差
关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量，称为位置公差。

位置公差分为定向、定位和跳动三大类。

在位置公差中，基准是指基准要素。

被测要素的方向或（和）位置由基准确定的。

1、基准的种类
（1）单一基准由一个要素建立的基准。

如一个平面、中心线或轴线等。

（2）组合基准由二个或二个以上的要素建立的一个独立基准。

如由两段轴线A、B建立的公共基准A-B。

（3）三基面体系由三个相互垂直的平面构成一个基准体系。

2、基准的选择
在选择时，主要应根据设计要求，并兼顾基准统一原则和结构特征。

（一）定向公差
定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度公差三项。

1、平行度
平行度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成零度的要求。

★平面对平面的平行度；
★线对平面的平行度；
★平面对线的平行度；
以上三种平行度的公差带是指距离为公差值t ,且平行于基准平面（或直线）的两平行平面间的区域。

★线对线的平行度
①给定一个方向的平行度
②给定二个方向的平行度
③任意方向的平行度
2、垂直度
垂直度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成90度的要求。

①给定一个方向的垂直度
②给定二个相互垂直方向的垂直度
③给定任意方向的垂度
3、倾斜度
倾斜度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成0度——90度之间的任意角度的要求。

①线对线的倾斜度
②当给定为任意方向时（线对面）
（二）定位公差
定位公差是关联实际被测要素对基准在位置上所允许的变动全量。

定位公差带与其它形位公差带比较有以下特点：
（1）定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸
（2）定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。

这类公差包括同轴度、对称度和位置度。

1、同轴度
2、对称度
3 、位置度
1）点的位置度
2）线的位置度
★在给定方向上的位置度
★在给定两个相互垂直方向上的位置度
★在任意方向的位置度
（三）跳动公差
1、圆跳动
圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种。

2、全跳动
根据测量方向与基准轴线的相对位置，可分为径向全跳动和端面全跳动。

跳动公差带的特点：
（1）跳动公差带与基准轴线保持确定的关系。

（2）跳动公差带可以综合控制被测要素的位置和形状。

第四节公差原则
通常把确定形位公差与尺寸公差之间的关系原则称作公差原则。

公差原则分为独立原则和相关原则。

相关原则又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。

一﹑有关定义﹑符号
（1）局部实际尺寸（简称实际尺寸）
（2）体外作用尺寸
（3）体内作用尺寸
（4）最大实体状态（MMC）
（5）最大实体尺寸（MMS）。