吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考5月试题文【含答案】
2019-2020学年吉林省白城市通榆县第一中学高二下学期网络期中考试数学(文)试题(解析版)
2019-2020学年吉林省白城市通榆县第一中学高二下学期网络期中考试数学（文）试题一、单选题 1．复数212ii+-的共轭复数是( ) A ．i - B ．ｉC ．35i -D ．35i【答案】A【解析】先利用复数的除法运算化简复数，然后求其共轭复数.从而求得正确结论. 【详解】()()()()2i 12i 5i i12i 12i 5++==-+，故其共轭复数为i -.所以选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题.2．指数函数x y a =是增函数，而1()2xy =是指数函数，所以1()2xy =是增函数，关于上面推理正确的说法是（ ）A ．推理的形式错误B ．大前提是错误的C ．小前提是错误的D ．结论是真确的 【答案】B【解析】分析: 指数函数xy a =是R 上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同单调性，有演绎推理的定义可知，大前提错误。
详解：指数函数xy a =是R 上的增函数，这个说法是错误的，若a 1>,则xy a =是增函数，若0a 1<<,则xy a =是减函数 所以大前提是错误的。
所以B 选项是正确的。
点睛：本题主要考查指数函数的单调性和演绎推理，意在考查三段论的推理形式和指数函数的图像性质，属于基础题。
3．观测两个相关变量，得到如下数据： 1- 2- 3- 4-5- 5 4 3 210.9- 2- 3.1- 3.9- 5.1- 54.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为（ ）A ．0.51ˆyx =- B ．ˆy x = C ．20.3ˆy x =+ D ．ˆ1yx =+ 【答案】B【解析】分析:求出样本中心点为（0，0），代入选项即可得到答案。
详解：由题意1234554321010x -----+++++==0.92 3.1 3.9 5.15 4.1 2.9 2.10.9010y -----+++++==所以样本中心点为（0，0）将样本中心点为（0，0）代入选项，只有B 满足。
吉林省白城市通榆县第一中学2019_2020学年高二数学下学期网络期中试题理
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期网络期中试题 理第I 卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 将的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的，则所得函数的解析式为A. B. C.D.2. 过点，与极轴垂直的直线的极坐标方程为A. B. C. D.3. 在极坐标系下，极坐标方程表示的图形是A. 两个圆B. 一个圆和一条直线C. 一个圆和一条射线D. 一条直线和一条射线 4. 椭圆的焦点坐标为A. B. C. D.5. 在曲线为参数上的点是A. B. C.D.6. 直线为参数的倾斜角是A. B. C. D.7. 若函数1()sin 2sin 3f x x x a x =-+在(,)-∞+∞上单调递增，则a 的取值范围是( )A ．[1,1]-B ．1[1,]3- C ．11[,]33-D ．1[1,]3--8. 已知，则A. 2018B.C. 2019D.9.已知a 为函数()3–12f x x x =的极小值点，则a = ( )A ．–4B ．–2C ．4D ．210. 的值为A. B.C. D.11. 定积分A. B.C. D.12.A. B. C. D.第II 卷(选择题60分)二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.____________．14. 曲线在点处的切线方程为________．15. 在极坐标系中，O 为极点，已知两点的极坐标分别为，则的面积为_________．16. 对于任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则b 的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共4小题，每小题各10分,共40分） 17. 已知函数求函数的极值求函数在区间上的最值．18.将由曲线和直线，所围成图形的面积写成定积分的形式．19.设是二次函数，其图象过点，且在点处的切线为．求的表达式；求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．20.已知抛物线，在点，分别作抛物线的切线．求切线和的方程；求抛物线C与切线和所围成的面积S．参考答案1.【答案】B【解析】解：函数的图象的横坐标伸长为原来的3倍得函数，再把纵坐标缩短为原来的得到函数，所以将的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为．故选B．直接把函数中的x的系数乘以就能将的图象的横坐标伸长为原来的3倍，然后把的系数再乘以就能把纵坐标缩短为原来的，从而答案可求．本题考查平面直角坐标系中的伸缩变换，属于基础题．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了简单曲线的极坐标方程，属基础题．先求出过点，与极轴垂直的直线的直角坐标方程，再根据互化公式可得过点，与极轴垂直的直线的极坐标方程．【解答】解：因为过点，与极轴垂直的直线的直角坐标方程为，所以过点，与极轴垂直的直线的极坐标方程为，故选：C．3.【答案】C【解析】解：由题意可得，极坐标方程为：或，据此可得极坐标方程表示的图形是一个圆和一条射线．故选：C．将极坐标方程进行转换，结合转化之后的方程即可求得最终结果．本题考查极坐标方程及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：椭圆的标准方程为：，可得，，，焦点坐标．故选：B．化简椭圆的参数方程为标准方程，然后求解焦点坐标．本题考查参数方程与普通方程的互化，椭圆的简单性质的应用，是基础题．5.【答案】A【解析】【分析】判断选项中哪一个点是此曲线上的点可以将参数方程化为普通方程，再依据普通方程的形式判断将点的坐标代入检验即可．由此参数方程的形式，可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程．本题考查抛物线的参数方程，解题的关键是掌握参数方程转化为普通方程的方法代入法消元．【解答】解：由题意，由得代入得，其对应的图形是抛物线，当时，，所以此曲线过．故选A．6.【答案】C【解析】解：由消去t得，所以直线过点，倾斜角为．故选：C．化成直角坐标方程后可得．本题考查了直线的参数方程，属基础题．7. 【答案】C8.【答案】B【解析】【分析】求函数的导数，令建立方程进行求解即可．本题主要考查函数值的计算，结合函数的导数公式建立方程是解决本题的关键．【解答】解：函数的导数，令得，即，故选B ． 9. 【答案】D【解析】()()()2312322f x x x x '=-=+-，令()0f x '=得2x =-或2x =，易得()f x 在()2,2-上单调递减，在()2,+∞上单调递增，故()f x 的极小值点为2，即2a =，故选D. 10.【答案】A【解析】【分析】本题考查牛顿莱布尼兹公式的应用，考查转化思想，属于基础题． 【解答】 解：，故选A ． 11.【答案】D【解析】【分析】本题考查定积分的计算，属基础题． 【解答】 解： ．故选D ． 12.【答案】D【解析】【分析】本题考查定积分的计算，利用定积分的基本性质和几何意义即可解答，属基础题． 【解答】 解：因为， 由定积分的基本性质知：，由定积分的几何意义等于以原点为圆心，2为半径的半圆的面积，所以，所以，故选D．13.【答案】【解析】【分析】本题主要考查定积分的几何意义，属于中档题一般情况下，定积分的几何意义是介于x轴、曲线以及直线，之间的曲边梯形面积的代数和，其中在x轴上方的面积等于该区间上的积分值，在x轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数，所以在用定积分求曲边形面积时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数．【解答】解：，，根据定积分的几何意义可知，等于以原点为圆心，以 1 为半径的圆面积的一半，即，所以．故答案为．14.【答案】【解析】【分析】本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，首先求导方程，确定切线的斜率，利用点斜式，可得切线方程．【解答】解：求导函数可得，当时，，曲线在点处的切线方程为，即．故答案为．15.【答案】9【解析】【分析】本题考查了极坐标的应用、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用三角形面积计算公式即可得出．【解答】解：因为两点的极坐标分别为，的面积，故答案为9．16.【答案】【解析】解：根据题意，椭圆的参数方程为：，其普通方程为：，，为椭圆的上半部分；该椭圆与x轴交点坐标为，将直线方程代入可得，令可得：，解可得，又由椭圆中，有，为椭圆的上半部分，则，即时，直线与椭圆相切，分析可得：当时，直线与椭圆恒有公共点，故b的取值范围是；故答案为：根据题意，将椭圆的参数方程变形为，由于，分析可得其为椭圆的上半部分；由椭圆的标准方程分析其与x轴交点坐标为，进而将直线方程代入可得，令可得，解可得b的值，即可得直线与椭圆相切时b的值，结合图形分析可得答案．本题考查椭圆的参数方程，涉及直线与椭圆的位置关系，注意参数的取值范围．17.【答案】解：，当时，，单调递减当时，，单调递增．所以当时，取得极小值，且极小值为，无极大值．由得在上单调递减，在上单调递增，所以在区间上的最小值为因为，，所以在区间上的最大值为．【解析】本题考查利用导数法求函数的的极值和最值问题，属于基本题型．对函数求导，找出极值点，进一步求出极值．根据得函数的最小值，然后求出端点值进行比较，即得最值．18.【答案】解：曲线和直线，所围成图形故表示为．【解析】画出曲线和直线，所围成图形，表示成定积分．考查定积分求面积的应用，基础题．19.【答案】解：设，其图象过点，，又在点处的切线方程为，，，，故．依题意，的图象与两坐标轴所围成的图形如图中阴影部分所示，故所求面积．【解析】本题考查了求函数的解析式，导数的几何意义和定积分的几何意义，属于中档题．由导数的几何意义，易得，可求a、b；由定积分的几何意义可得所求面积．20.【答案】解：，，都在抛物线上，则，，切线方程：，切线方程：由，即抛物线C与切线和所围成的面积为．【解析】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程、定积分在求面积中的应用等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题，欲求切线和的方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合，都在抛物线上，即可求出切线的斜率．从而问题解决；先通过解方程组得直线与抛物线的交点的坐标和和与x轴交点的坐标，最后根据定积分在求面积中的应用公式即可求得所围成的面积S即可．。
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考(5月)试题文【含答案】
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考（5月）试题文第I卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x1 2 3 4y 4 3根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为A. B.C. D.2.2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕通过随机调查某小区100名性别不同的居民是否观看世界杯比赛，得到以下列联表：观看世界杯不观看世界杯总计男40 20 60女15 25 40总计55 45 100经计算的观测值附表：参照附表，所得结论正确的是A. 有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”B. 有以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”3.下列是合情推理的是由正三角形的性质类比出正三棱锥的有关性质由正方形、矩形的内角和是，归纳出所有四边形的内角和都是三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸n边形内角和是小李某次数学考试成绩是90分，由此推出小李的全班同学这次数学考试的成绩都是90分．A. B. C. D.4.论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是A. 类比推理B. 归纳推理C. 演绎推理D. 一次三段论5.用分析法证明命题“已知求证：”最后要具备的等式为A. B. C. D.6.用反证法证明命题：“已知，，，则a，b中至少有一个不小于0”，反设正确的是A. 假设a，b都不大于0B. 假设a，b至多有一个大于0C. 假设a，b都大于0D. 假设a，b都小于07.若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为A. B. C. D.8.在复平面内，复数对应的点所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.已知复数在复平面内对应点的坐标分别为，则的共轭复数为A. B. C. D.10.在极坐标系中，曲线上的两点对应的极角分别为，则弦长等于A. 1B.C.D. 211.在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为A. B.C. D.12.如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是A. 设备安装B. 土建设计C. 厂房土建D. 工程设计第II卷(非选择题共60分)二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在极坐标系中，点到直线的距离是______．14.圆心是、半径是a的圆的极坐标方程为______ ．15.设a，，为虚数单位，则的值为________．16.已知，则的最大值和最小值分别是________、________．三、解答题（本大题共4小题，共40分）17.随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款年底余额如下表：年份2010 2011 2012 2013 2014时间代号t 1 2 3 4 5储蓄存款千亿元 5 6 7 8 10 求y关于t的回归方程．用所求回归方程预测该地区2015年的人民币储蓄存款．18.在平面直角坐标系xOy中，曲线B：经过伸缩变换后，变为曲线C．Ⅰ求曲线C的直角坐标方程；Ⅱ在曲线C上求一点D，使它到直线l：的距离最短，并求出点D的直角坐标．19.已知复数，i为虚数单位．若是纯虚数，求实数a的值；若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．20.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．Ⅰ为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹的直角坐标方程Ⅱ设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值．参考答案1.【答案】D【解析】【分析】本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．由表可得样本中心为，代入检验可得结论．【解答】解：由表可得样本中心为，代入检验可得．故选D．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查独立性检验的应用，属于基础题．利用的观测值k与临界值表比较，结合各个选项的说法即可得出结论．【解答】解：经计算的观测值，则，经查表得：在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”．故选C．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查对合情推理归纳推理、类比推理的判断，属于基础题．由合情推理的概念可知，合情推理包括归纳推理和类比推理，逐个进行判断即可．【解答】解：是类比推理，由正三角形的性质类比出正三棱锥的性质；为归纳推理，关键看由正方形、矩形的内角和为，归纳出所有四边形的内角和都是，符合归纳推理的定义，即由特殊到一般的推理过程；是归纳推理，是由三角形的内角和为，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此得出凸多边形内角和是，为归纳推理，即由特殊到一般的推理过程；不是合情推理．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查演绎推理的意义，是一个基础题演绎推理从一般到特殊的推理．【解答】解：这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查分析法证明命题的基本步骤求解的等价变换，再结合即可得到最后要具备的等式．【解答】解：要证，即证，即．即证，即证或，故或，而为已知条件，也是使等式成立的充分条件．故选D．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而要证明题的否定为：“假设a，b都小于0”，从而得出结论．【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而命题：“已知，，，则a，b中至少有一个不小于0”的否定为“假设a，b都小于0”，故选：D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查复数的概念和运算先将可得解，属于基础题．【解答】解：，由题意知，，解得．故选B．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查复数的运算以及几何意义，属于基础题．先将z化简成代数形式，再确定对应的点所在的象限．【解答】解：，所以复数z在复平面内对应的点为，故复数对应的点所在的象限为第二象限，故选B．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查复数的几何意义及运算，考查共轭复数，属于基础题．依题意，得，，根据复数的运算法则计算即可．【解答】解：由复数，在复平面内的对应点的坐标分别为，，得，，则．的共轭复数为，故选D．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查极坐标与直角坐标的求法，距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题．直接求出极坐标，转化为直角坐标，然后利用距离公式求解即可．【解答】解：A、B两点的极坐标分别为，，化为直角坐标为、，故．故选C．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了曲线的变换公式的应用，属于基础题．把代入曲线，即可得出．【解答】解：把代入曲线，可得，化为，即为曲线C的方程．故选B．12.【答案】A【解析】解：由流程图可知设备采购的下一道工序是设备安装．故选：A．工序流程图反映的是从开始到结束的全部步骤，根据流程图的流向即可确定设备采购的下一道工序．本题主要考察简单实际问题的流程图，属于基础题．13.【答案】1【解析】【分析】本题考查简单的极坐标方程，将点和直线都化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式计算结果．【解答】解：点化为直角坐标为，直线，化为直角坐标方程为，所以点到直线的距离．故答案为1．14.【答案】【解析】【分析】本题考查了直角坐标方程化为极坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．由已知可得直角坐标方程，利用，，代入即可得出极坐标方程．【解答】解：圆心是、半径是a的圆的直角坐标方程为：，化为，把，，代入可得极坐标方程：，即，故答案为：．15.【答案】8【解析】【分析】本题考查复数相等的充要条件，复数的四则运算，属于基础题．由题意，可得，再依据复数相等的充要条件可得，，即可求解．【解答】解：，依据复数相等的充要条件，可得，．从而．故答案为8．16.【答案】3；1【解析】【分析】本题考查复数的模，属基础题根据复数运算的几何意义，求出最值．【解答】解：因为，所以z在复平面内所对应的点Z在以原点O为圆心，半径为的圆上．，表示Z到点所对应的点的距离，，所以，．故答案为3；1．17.【答案】解：由题意，，，，，，，关于t的回归方程．将代入回归方程可预测该地区2016年的人民币储蓄存款为千亿元．【解析】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于中档题．利用公式求出a，b，即可求y关于t的回归方程．，代入回归方程，即可预测该地区2016年的人民币储蓄存款．18.【答案】解：Ⅰ根据题意，由，得，代入中，整理得曲线C的标准方程为；Ⅱ曲线C的参数方程为为参数；设，它到直线l：的距离为，令，，则，当时，d取得最小值为；此时，；，；则，；点D的坐标为【解析】本题考查了伸缩变换与参数方程的应用问题，是中档题．Ⅰ由坐标伸缩变换，代入中化简即得曲线C的标准方程；Ⅱ设出曲线C的参数方程，利用参数表示点D的坐标，求出它到直线l的距离最小值对应的点D 的坐标即可．19.【答案】解：由是纯虚数，得，解得；根据题意在复平面上对应的点在第四象限，可得实数a的取值范围为．【解析】本题考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求解；由实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解．20.【答案】解：Ⅰ设P的极坐标为，M的极坐标为，由题设知，，由，得的极坐标方程，因此的直角坐标方程为；Ⅱ设点B的极坐标为，，由题设知，，于是面积．当时，S取得最大值．所以面积的最大值为．【解析】本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的转化，轨迹方程的求解，极坐标方程的运用，属于中档题．Ⅰ设P的极坐标为，M的极坐标为，则，，由，得的极坐标方程，把代入即可求的直角坐标方程；Ⅱ设点B的极坐标为，，则面积，利用正弦函数的性质即可得出最大面积．。
2018-2019学年吉林省白城市通榆县第一中学高二下学期第三次月考(期中)数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年吉林省白城市通榆县第一中学高二下学期第三次月考（期中）数学（理）试题一、单选题1．设(2)(1)1x xi i yi +-=+，其中x ，y 是实数，则36x yi +=（ ）A BC D 【答案】B【解析】利用复数相等求出x 和y 的值，然后由复数的模的公式求解即可得答案. 【详解】(2)(1)31x xi i x xi yi +-=+=+,可得31x x y=⎧⎨=⎩，即13x y ==，则36|12|x yi i +=+== 故选：B 【点睛】本题考查复数相等的条件的应用，考查复数的模的求解，属于简单题.2．用反证法证明命题“已知x R ∈，21a x =+，22b x =+，则a ，b 中至多有一个不小于0”时，假设正确的是（ ） A ．假设a ，b 都不大于0 B ．假设a ，b 至多有一个大于0 C ．假设a ，b 都小于0 D ．假设a ，b 都不小于0【答案】D【解析】利用反证法的定义写出命题结论的否定即可. 【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题结论的否定， 所以假设应为：“假设a ，b 都不小于0”， 故选：D 【点睛】反证法的适用范围是:（1）否定性命题；（2）结论涉及“至多”、“至少”、“无限”、“唯一”等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少．3.以上三段论推理（ ） A ．正确B ．推理形式不正确C ．两个“无理数”概念不一致D ．两个“实数”概念不一致【答案】A【解析】分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论． 【详解】解：∵ 大前提：无理数是实数是正确的，是无理数是正确的，∴这个推理是正确的， 故选：A ． 【点睛】本题是一个简单的演绎推理，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识点，判断这种说法是否正确，是一个基础题．4．函数()cos f x x =在点(0,(0))f 处的切线方程为（ ） A ．10x y -+= B ．01=--y x C ．10y -= D ．01=+x 【答案】C【解析】求出函数的导数，求得切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程可得所求切线的方程． 【详解】解：函数f (x)＝cosx 的导数为f ′（x ）＝﹣sin x ， 即有在点（0，f （0））处的切线斜率为k ＝﹣sin0＝0， 切点为（0，1），则在点（0，f （0））处的切线方程为y ﹣1＝0(0)x ⨯-， 即为y －1＝0． 故选：C ．本题考查导数的运用：求切线的方程，注意运用导数的几何意义和直线的方程，考查运算能力，属于基础题．5．已知函数2()sin 3f x x x =+，则22()f x dx -=⎰（ ）A ．16B ．8C ．2cos2D ．2cos2-【答案】A【解析】先将被积函数变形，然后根据定积分基本性质和微积分基本定理，计算即可. 【详解】222222232222222()(sin 3)sin 3cos ||f x dx x x dx xdx x dx x x ------=+=+=-+⎰⎰⎰⎰ ()()cos2cos28816=--++= ，故选：A 【点睛】计算定积分的步骤：①先将被积函数变形为基本初等函数的和、差等形式；②根据定积分的基本性质，变形；③分别利用求导公式的逆运算，找到相应的的原始函数；④利用微积分基本定理分别求出各个定积分的值，然后求代数和(差)。
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(5月)数学(文)试题含解析
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一､选择题(本大题共12小题，共60分)
1.对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下
x 1 2 3 4
y
4.5 4 3 2.5
根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（ ）
A. 0.7 5.2ˆ0y
x =-+ B. 0.7 4.2ˆ5y x =-+ C. 0.7 6.2ˆ5y
x =-+ D. 0.7 5.2ˆ5y
x =-+ 【答案】D
【解析】
【分析】 由表中数据求得样本中心(,)x y ，代入检验可得结论.
【详解】解：由已知1234 2.54x +++==， 4.543 2.5 3.54
y +++==，即中心点为()2.53.5，
， 代入检验可得ˆ0.7 5.25y
x =-+. 故选：D .
【点睛】本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一.
2.2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区100名性别不同的居民是否观看世界杯比赛，得到以下列联表：
观看世界杯 不观看世界杯 总计 男
40 20 60 女 15 25 40。
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期网络期中考试数学(理)试题
吉林省通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试 数学试卷(理科)第I 卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 将y =f(x)的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的13，则所得函数的解析式为( )A. y =3f(3x)B. y =13f(13x)C. y =13f(3x)D. y =3f(13x)2. 过点(4,0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程为( )A. ρsinθ=4B. ρ=4sinθC. ρcosθ=4D. ρ=4cosθ3. 在极坐标系下，极坐标方程(ρ−3)(θ−π2)=0(ρ≥0)表示的图形是( )A. 两个圆B. 一个圆和一条直线C. 一个圆和一条射线D. 一条直线和一条射线4. 椭圆{x =5cosϕy =3sinϕ(φ为参数)的焦点坐标为( ) A. (±5,0)B. (±4,0)C. (±3,0)D. (0,±4)5. 在曲线{x =35t +1y =t 2−1(t 为参数)上的点是( ) A. (1,−1) B. (4,21) C. (7,89)D. (85,1)6. 直线{x =−1+tsin40∘y =3+tcos40∘(t 为参数)的倾斜角是( ) A. 20°B. 70°C. 50°D. 40°7. 若函数1()sin 2sin 3f x x x a x =-+在(,)-∞+∞上单调递增，则a 的取值范围是( )A ．[1,1]-B ．1[1,]3- C ．11[,]33-D ．1[1,]3--8. 已知f(x)=12x 2+2xf′(2019)−2019lnx ，则f′(2019)=( )A. 2018B. −2018C. 2019D. −20199. 已知a 为函数()3–12f x x x =的极小值点，则a = ( )A ．–4B ．–2C ．4D ．2 10. ∫02(x 2−2x)dx 的值为A. −43B. −23 C. 23 D. 4311. 定积分∫12(e x +2x )dx =( )A. e 2+1B. e 2−e +1C. e 2+2ln2D. e 2−e +2ln 212. ∫−22(x +√4−x 2)dx =( )A. πB. 4πC. 3πD. 2π第II 卷(选择题60分)二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. ∫−11(x 2+√1−x 2)dx = ____________．14. 曲线y =xe x −2x 2+1在点(0,1)处的切线方程为________．15. 在极坐标系中，O 为极点，已知A,B 两点的极坐标分别为(6,π6),(2√3,π2)，则△AOB 的面积为_________．16. 对于任意实数，直线y =x +b 与椭圆{x =2cosθy =4sinθ(0≤θ≤π)恒有公共点，则b 的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共4小题，每小题各10分,共40分） 17. 已知函数f(x)=x 2−8lnx.(1)求函数f(x)的极值;(2)求函数f(x)在区间[1e,e]上的最值．18.将由曲线y=sinx(0≤x≤π2)和直线x=π2，y=0所围成图形的面积写成定积分的形式．19.设f(x)是二次函数，其图象过点(0,1)，且在点(−2,f(−2))处的切线为2x+y+3=0．(1)求f(x)的表达式；(2)求f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．20.已知抛物线C:y=−x2+2x，在点A(0,0)，B(2,0)分别作抛物线的切线l1,l2．(1)求切线l1和l2的方程；(2)求抛物线C与切线l1和l2所围成的面积S．参考答案1.【答案】B【解析】解：函数y =f(x)的图象的横坐标伸长为原来的3倍得函数y =f(13x)， 再把纵坐标缩短为原来的13得到函数y =13f(13x)，所以将y =f(x)的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的13， 所得函数的解析式为y =13f(13x)． 故选B ．直接把函数y =f(x)中的x 的系数乘以13就能将y =f(x)的图象的横坐标伸长为原来的3倍，然后把f(13x)的系数再乘以13就能把纵坐标缩短为原来的13，从而答案可求． 本题考查平面直角坐标系中的伸缩变换，属于基础题．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了简单曲线的极坐标方程，属基础题．先求出过点(4,0)，与极轴垂直的直线的直角坐标方程，再根据互化公式可得过点(4,0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程． 【解答】解：因为过点(4,0)，与极轴垂直的直线的直角坐标方程为x =4， 所以过点(4,0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程为ρcosθ=4， 故选：C ．3.【答案】C【解析】解：由题意可得，极坐标方程为：ρ=3或θ=π2， 据此可得极坐标方程表示的图形是一个圆和一条射线．故选：C ．将极坐标方程进行转换，结合转化之后的方程即可求得最终结果．本题考查极坐标方程及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：椭圆{x =5cosϕy =3sinϕ(φ为参数)的标准方程为：x 225+y 29=1，可得a =5，b =3，c =4， 焦点坐标(±4,0)． 故选：B ．化简椭圆的参数方程为标准方程，然后求解焦点坐标．本题考查参数方程与普通方程的互化，椭圆的简单性质的应用，是基础题．5.【答案】A【解析】【分析】判断选项中哪一个点是此曲线上的点可以将参数方程化为普通方程，再依据普通方程的形式判断将点的坐标代入检验即可．由此参数方程的形式，可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程． 本题考查抛物线的参数方程，解题的关键是掌握参数方程转化为普通方程的方法代入法消元． 【解答】解：由题意{x =35t +1 (1)y =t 2−1 (2)，由(1)得t =53(x −1)代入(2)得y =259(x −1)2−1，其对应的图形是抛物线， 当x =1时，y =−1， 所以此曲线过A(1,−1)． 故选A ．6.【答案】C【解析】解：由{x =−1+tsin40∘y =3+tcos40∘消去t 得y −3=tan50°(x +1)，所以直线过点(−1,3)，倾斜角为50°． 故选：C ．化成直角坐标方程后可得．本题考查了直线的参数方程，属基础题．7. 【答案】C8.【答案】B【解析】【分析】求函数的导数，令x =2019建立方程进行求解即可．本题主要考查函数值的计算，结合函数的导数公式建立方程是解决本题的关键． 【解答】解：函数的导数f′(x)=x +2f′(2019)−2019x2019x， 令x =2019得f′(2019)=2019+2f′(2019)−20192019，即f′(2019)=−2019+1=−2018， 故选B ．9. 【答案】D【解析】()()()2312322f x x x x '=-=+-，令()0f x '=得2x =-或2x =，易得()f x 在()2,2-上单调递减，在()2,+∞上单调递增，故()f x 的极小值点为2，即2a =，故选D.10.【答案】A【解析】【分析】本题考查牛顿−莱布尼兹公式的应用，考查转化思想，属于基础题． 【解答】解：∫02(x 2−2x)dx =( 13 x 3−x 2) |02 =( 83 −4)−0=−43， 故选A ．11.【答案】D【解析】【分析】本题考查定积分的计算，属基础题． 【解答】 解： ．故选D ．12.【答案】D【解析】【分析】本题考查定积分的计算，利用定积分的基本性质和几何意义即可解答，属基础题． 【解答】 解：因为，由定积分的基本性质知：，由定积分的几何意义等于以原点为圆心，2为半径的半圆的面积，所以，所以，故选D．13.【答案】【解析】【分析】本题主要考查定积分的几何意义，属于中档题.一般情况下，定积分∫−11√1−x2dx的几何意义是介于x轴、曲线y=f(x)以及直线x=a，x=b之间的曲边梯形面积的代数和，其中在x轴上方的面积等于该区间上的积分值，在x轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数，所以在用定积分求曲边形面积时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数．【解答】解：∫−11(x2+√1−x2)dx=∫−11x2dx+∫−11√1−x2dx，∫−11x2=13x3|−11=13−(−13)=23，根据定积分的几何意义可知，∫−11√1−x2dx等于以原点为圆心，以1 为半径的圆面积的一半，即，所以．故答案为．14.【答案】y=x+1【解析】【分析】本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，首先求导方程，确定切线的斜率，利用点斜式，可得切线方程．【解答】解：求导函数可得y′=(1+x)e x−4x，当x=0时，y′=1，∴曲线y=xe x−2x2+1在点(0,1)处的切线方程为y−1=x，即y=x+1．故答案为y=x+1．15.【答案】9【解析】【分析】本题考查了极坐标的应用、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 利用三角形面积计算公式即可得出． 【解答】解：因为A,B 两点的极坐标分别为(6,π6),(2√3,π2)， ∴△AOB 的面积，故答案为9．16.【答案】[−2,2√5]【解析】解：根据题意，椭圆的参数方程为：{x =2cosθy =4sinθ(0≤θ≤π)， 其普通方程为：x 24+y 216=1，(y ≥0)，为椭圆的上半部分；该椭圆与x 轴交点坐标为(±2,0)， 将直线方程y =x +b 代入x 24+y 216=1可得5y 2−8by +4b 2−16=0，令△=0可得：(−8b)2=20(4b 2−16)，解可得b =±2√5， 又由椭圆中x 24+y 216=1，有y ≥0，为椭圆的上半部分，则b =2√5，即b =2√5时，直线与椭圆相切，分析可得：当−2≤b ≤2√5时，直线y =x +b 与椭圆恒有公共点， 故b 的取值范围是[−2,2√5]； 故答案为：[−2,2√5].根据题意，将椭圆的参数方程变形为x 24+y 216=1，由于y ≥0，分析可得其为椭圆的上半部分；由椭圆的标准方程分析其与x 轴交点坐标为(±2,0)，进而将直线方程y =x +b 代入x 24+y 216=1可得5y 2−8by +4b 2−16=0，令△=0可得(−8b)2=20(4b 2−16)，解可得b 的值，即可得直线与椭圆相切时b 的值，结合图形分析可得答案．本题考查椭圆的参数方程，涉及直线与椭圆的位置关系，注意参数θ的取值范围．17.【答案】解：(1)f′(x)=2x −8x =2(x+2)(x−2)x ， 当0<x <2时，f′(x)<0，f(x)单调递减;当x >2时，f′(x)>0，f(x)单调递增．所以当x =2时，f(x)取得极小值，且极小值为f(2)=4−8ln2，f(x)无极大值．(2)由(1)得f(x)在[1e ,2)上单调递减，在(2,e]上单调递增，所以f(x)在区间[1e ,e]上的最小值为f(2)=4−8ln2.因为f(1e )=1e 2+8，f(e)=e 2−8<f(1e )，所以f(x)在区间[1e ,e]上的最大值为f(1e )=1e 2+8．【解析】本题考查利用导数法求函数的的极值和最值问题，属于基本题型．(1)对函数求导，找出极值点，进一步求出极值．(2)根据(1)得函数的最小值，然后求出端点值进行比较，即得最值．18.【答案】解：曲线y =sinx(0≤x ≤π2)和直线x =π2，y =0所围成图形故表示为∫0π2s inxdx ．【解析】画出曲线y =sinx(0≤x ≤π2)和直线x =π2，y =0所围成图形，表示成定积分． 考查定积分求面积的应用，基础题． 19.【答案】解：(1)设f(x)=ax 2+bx +c ，∵其图象过点(0,1)，∴c =1，又∵在点(−2,f(−2))处的切线方程为2x +y +3=0，∴{f(−2)=1,f′(−2)=−2.∵f ′(x)=2ax +b ，∴{a ·(−2)2+b ·(−2)+1=1,2a ·(−2)+b =−2.∴a =1，b =2，故f(x)=x 2+2x +1．(2)依题意，f(x)的图象与两坐标轴所围成的图形如图中阴影部分所示，故所求面积．【解析】本题考查了求函数的解析式，导数的几何意义和定积分的几何意义，属于中档题．(1)由导数的几何意义，易得{f(−2)=1,f′(−2)=−2.，可求a 、b ； (2)由定积分的几何意义可得所求面积．20.【答案】解：(1)y =−2x +2，A(0,0)，B(2,0)都在抛物线上，则K 1=2，K 2=−2，切线L 1方程：y =2x ，切线L 2方程：y =−2x +4(2)由{y =2x y =−2x +4⇒{x =1y =2，P(1,2) S =∫01[2x −(−x 2+2x)]dx +∫12[(−2x +4)−(−x 2+2x)]dx=∫01x 2dx +∫12(x 2−4x +4)dx=(13x 3)|01+(13x 3−2x 2+4x)|12 =13+(83−13−2)=23即抛物线C 与切线L 1和L 2所围成的面积为23．【解析】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程、定积分在求面积中的应用等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题，(1)欲求切线L 1和L 2的方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值， 再结合A(0,0)，B(2,0)都在抛物线上，即可求出切线的斜率．从而问题解决；(2)先通过解方程组得直线与抛物线的交点的坐标和L 1和L 2与x 轴交点的坐标，最后根据定积分在求面积中的应用公式即可求得所围成的面积S 即可．。
2019-2020学年吉林省白城市通榆县第一中学高二下学期网络期中考试数学(文)试题
吉林省通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷（文科）★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第I卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.复数的共轭复数是A. B. C. D. i2.因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数关于上面推理正确的说法是A. 推理的形式错误B. 大前提是错误的C. 小前提是错误的D. 结论是正确的3.观测两个相关变量，得到如下数据：x54321y5则两变量之间的线性回归方程为A. B. C. D.4.若，，则P，Q的大小关系是A. B. C. D. 由a的取值确定5.用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容是A. B.C. 且D. 或6.已知点，则它的极坐标是A. B. C. D.7.若复数z满足，则的虚部为A. B. C. D.8.直线和圆交于A，B两点，则AB的中点坐标为A. B. C. D.9.下列说法中正确的是相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越弱；回归直线一定经过样本点的中心；随机误差e的方差的大小是用来衡量预报的精确度；相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好．A. B. C. D.10.若点P对应的复数z满足，则P的轨迹是A. 直线B. 线段C. 圆D. 单位圆以及圆内11.在极坐标系中，A为直线上的动点，B为曲线上的动点，则的最小值为A. 1B. 2C.D. 312.观察数组：1，，2，，4，，8，，，，则的值不可能为A. 112B. 278C. 704D. 1664第II卷(选择题60分)二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若复数为纯虚数，则实数a的值等于______．14.若数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质，相应地，是正项等比数列，则______也是等比数列．15.将参数方程为参数化为普通方程是______．16.已知，，，，类比这些等式，若b均为正整数，则______．三、解答题（本大题共4小题，每小题各10分,共40分）17.已知复数，在平面内对应的点分别为，，．若，求a的值；若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．18.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：零件的个数个2345加工的时间小时34求y关于x的线性回归方程；求各样本的残差；试预测加工10个零件需要的时间．参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，19.在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆，直线的极坐标方程分别为，．Ⅰ求与交点的极坐标；Ⅱ设P为的圆心，Q为与交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为为参数，求a，b的值．20.已知曲线的参数方程为为参数，当时，曲线上对应的点为以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；Ⅱ设曲线与的公共点为A，B，求的值．参考答案1.【答案】C【解析】解：复数，它的共轭复数为：．故选：C．复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为的形式，然后求出共轭复数，即可．本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，共轭复数的概念，常考题型．2.【答案】B【解析】解：指数函数且是R上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，大前提是错误的，得到的结论是错误的，故选B．指数函数且是R上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，即大前提是错误的．本题考查演绎推理的基本方法，解题的关键是理解演绎推理的三段论原理，在大前提和小前提中，若有一个说法是错误的，则得到的结论就是错误的．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程经过样本中心点，属于基础题．求出样本中心点为，代入选项，检验可知B满足，即可得到结论．【解答】解：由题意，，，样本中心点为，代入选项，检验可知B满足，故选：B．4.【答案】C【解析】解：，，，，，，，，故选：C．平方作差即可比较出大小关系．本题考查了数的大小比较方法、平方作差法、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.【答案】D【解析】解：的反面是，即或．故选：D．反证法是假设命题的结论不成立，即结论的反面成立，所以只要考虑的反面是什么即可．本题主要考查了不等式证明中的反证法，属于基础题．6.【答案】C【解析】【分析】根据极坐标和直角坐标的对应关系求出．本题考查了极坐标与直角坐标的转化，属于基础题．【解答】解：设P的极坐标为，且点P在第四象限，则，，，．故选C．7.【答案】B【解析】解：由，得，．的虚部为．故选：B．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步得到得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．8.【答案】D【解析】解：直线即，代入圆化简可得，，即AB的中点的横坐标为3，的中点的纵坐标为，故AB的中点坐标为，故选：D．把直线的参数方程化为普通方程后代入圆化简可得，可得，即AB的中点的横坐标为3，代入直线的方程求得AB的中点的纵坐标．本题考查把参数方程化为普通方程的方法，一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式的应用，求得，是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越强，故错误；回归直线一定经过样本点的中心，故正确；随机误差e的方差的大小是用来衡量预报的精确度，故正确；相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越差，故错误．正确的说法是．故选：D．由统计案例的基本概念，逐一分析四个命题的真假，可得答案．本题考查了独立性检验的应用，属于基础题．10.【答案】D【解析】解：设，则由，得，即，即P的轨迹是单位圆以及圆内，故选：D．设出点的坐标，利用复数模长公式进行化简即可．本题主要考查复数的几何意义的应用，根据复数的模长公式是解决本题的关键．11.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．把所给的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离为d，则即为所求．【解答】解：直线的直角坐标方程为，圆即，化为直角坐标方程为，表示以为圆心，半径的圆．圆心到直线的距离为，，，B两点之间距离的最小值是1，故选：A．12.【答案】B【解析】解：由题意，，，在A中，当时，，成立；在B中，当时，，故B不成立；在C中，当时，成立；在D中，当时，，成立．故选：B．由题意，，从而得到，由此能求出结果．本题考查数列中的元素的判断，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查数列的性质及应用，是中档题．13.【答案】0【解析】解：由纯虚数的定义可知，由方程可解得，或，但时，矛盾，故答案为：0由纯虚数的定义可知，解之可得．本题考查复数的基本概念，属基础题．14.【答案】【解析】解：在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，一般思路有：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等；由数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比推断：若数列是正项等比数列，则数列也是等比数列．故答案为：类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，一般思路是：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等；由此得出结论．本题考查了类比推理的应用问题，一般步骤是：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题猜想．15.【答案】【解析】【分析】本题考查了参数方程化为普通方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题，，与相加即可得出．【解答】解：，与相加可得：．故答案为．16.【答案】55【解析】解：，，，，，，，，，，．故答案为：55观察所给式子的特点，找到相对应的规律，问题得以解决．本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．17.【答案】解：由题意可知，，，，解得；由，得，由对应的点在二、四象限的角分线上可知：．．【解析】由题意求得，，再由列关于a的不等式组求解；求出，代入，整理后结合复数对应的点在二、四象限的角平分线上，可得，则答案可求．本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题．18.【答案】解：由表中数据，计算，；，，，；关于x的线性回归方程为；时，，残差为；时，，残差为；时，，残差为；时，，残差为；当时，；预测加工10个零件需要小时．【解析】由表中数据计算、，求出回归系数，写出回归方程；分别计算每组对应的残差值；计算时的值．本题考查了线性回归方程与残差的计算问题，是中档题．19.【答案】解：圆，直线的直角坐标方程分别为，，解得或，与交点的极坐标为由得，P与Q点的坐标分别为，，故直线PQ的直角坐标方程为，由参数方程可得，，解得，．【解析】先将圆，直线化成直角坐标方程，再联立方程组解出它们交点的直角坐标，最后化成极坐标即可；由得，P与Q点的坐标分别为，，从而直线PQ的直角坐标方程为，由参数方程可得，从而构造关于a，b的方程组，解得a，b的值．本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程、把参数方程化为普通方程的方法，方程思想的应用，属于基础题．20.【答案】解：因为曲线的参数方程为为参数，消去参数t，得曲线的普通方程为；又曲线的极坐标方程为，，化为普通方程是；所以曲线的直角坐标方程为；分当时，，，所以点；由知曲线是经过点P的直线，设它的倾斜角为，则，所以，，所以曲线的参数方程为为参数，将上式代入，得，所以分【解析】消去参数t，把曲线的参数方程化为普通方程；利用极坐标公式，把曲线化为直角坐标方程；时求出点P，求出过点P的直线倾斜角，写出的参数方程，与联立，求出的值．本题考查了参数方程与极坐标方程的应用问题，是综合性题目．。
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(5月)数学(理)试题含解析
2019－2020学年高二下学期第三次考试数学试卷（理科）第I 卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为31812343y x x =-+-，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A. 13万件B. 11万件C. 9万件D. 7万件【答案】C 【解析】解：令导数y′=-x 2+81＞0，解得0＜x ＜9； 令导数y′=-x 2+81＜0，解得x ＞9， 所以函数y=-13x 3+81x-234在区间（0，9）上是增函数， 在区间（9，+∞）上是减函数，所以在x=9处取极大值，也是最大值，故选C ．2.设ABC ∆的周长为l ，ABC ∆的面积为S ，内切圆半径为r ，则12S r l =⋅，类比这个结论可知：四面体A BCD -的表面积分别为T ，内切球半径为R ，体积为V ，则V 等于( ) A. R T ⋅ B.12R T ⋅ C. 13R T ⋅D.14R T ⋅ 【答案】C 【解析】 【分析】用类比推理的方法，即可直接写出结果.【详解】因为ABC ∆的周长为l ，ABC ∆的面积为S ，内切圆半径为r ，则12S r l =⋅； 类比可得：四面体A BCD -的表面积分别为T ，内切球半径为R ，体积为V ， 则13V R T =⋅. 故选C【点睛】本题主要考查类比推理，熟记类比推理的方法即可，属于常考题型.3. 《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（ ） A. 类比推理 B. 归纳推理C. 演绎推理D. 一次三段论 【答案】C 【解析】试题分析：名不正是言不顺的充分条件，所以“名不正则言不顺”是演绎推理．言不顺是事不成的充分条件，所以“言不顺则事不成”是演绎推理．以此类推，所以“故名不正则民无所措手足”是演绎推理 考点：推理点评：演绎推理是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理 4.已知复数z 满足(12)|34|z i i +=+（i 是虚数单位），则z 的共轭复数z =（ ） A. 12i + B. 12i -C. 12i -+D. 12i --【答案】A 【解析】 【分析】先求34i +的模长，再利用复数除法运算求得复数z ，写出其共轭复数即可.【详解】因为345i +==， 故()()()512512121212i z i i i i -===-++-， 故其共轭复数z =12i +. 故选：A.【点睛】本题考查复数模长的求解，复数的除法运算，以及共轭复数的求解，属综合基础题.5.已知复数z a =+(a ∈R ,i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限,且||2z =,则复数z 等于( )A. 1-B. 1+C. 1-+或1D.2-+【答案】A【分析】根据复数的模以及复数对应点所在象限求得a 的值，由此得出正确选项.【详解】由||2z =,2=,解得1a =±.因为z 在复平面内对应的点位于第二象限,所以0a <.所以1a =-,所以1z =-+. 故选：A【点睛】本小题主要考查复数模的运算，考查复数对应的点所在象限. 6.已知复数z 满足21z i -=，则z 的最小值为（ ） A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】B 【解析】【详解】分析：设(,)z x yi x y R =+∈，根据21z i -=，可得(,)x y 的轨迹方程，代入||z =详解：设(,)z x yi x y R =+∈，21z i -=，∴(2)1x y i +-=1=， ∴22([1,3])1(2)x y y ∈=--，则||z =1=．当1y =时取等号． 故选：B ．点睛：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、一次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 7.将曲线2sin 3πy x按照'2:'3x x y y ϕ=⎧⎨=⎩变换后的曲线的最小正周期与最大值分别为 （ ） A. 2,3π B. 34,2π C. 2,3π D. 4,6π【解析】 【分析】由伸缩变换'2:'3x x y y ϕ=⎧⎨=⎩ ，化简得23x x y y ⎧=⎪⎪⎨''⎪=⎪⎩ ，代入曲线方程，即可求出将曲线2sin 3πyx按照伸缩变换'2:'3x x y yϕ=⎧⎨=⎩后得的曲线方程． 【详解】解：∵伸缩变换'2:'3x x y y ϕ=⎧⎨=⎩，化简得23x x y y ⎧=⎪⎪⎨''⎪=⎪⎩代入曲线方程2sin 3πy x，得''''2sin(),6sin()32323y x x y ππ=+=+ ，所以最小正周期2412T ππ== ，最大值为 6.故选D.【点睛】本题考查曲线方程的求法，考查三角函数的伸缩变换等基础知识，考查运算求解能力．8.点M的直角坐标是1)-，则它的极坐标为 A. 11(2,)6πB. 5(2,)6πC. )6πD.11)6π【答案】A 【解析】∵点M的直角坐标是)1-，∴在ρ⩾0，0⩽θ<2π的条件下，2tan ρθ===，， 又点M 是第四象限的角，∴θ=116π. 故选A .9.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为（ ） A. ρ＝sinθ B. ρ＝2sinθC. ρ＝cosθD. ρ＝2cosθ 【答案】D 【解析】 由1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）得曲线C 普通方程为22(1)1x y -+=，又由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，可得曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=，故选D ．10.方程22{2+2t tt tx y --=-=（t 为参数）表示的曲线是( ) A. 双曲线 B. 双曲线的上支C. 双曲线的下支D. 圆【答案】B 【解析】由题意得，方程22222222222{{2+22+22t t t t t t t tx x y y ----=-=+-⇒==+ ，两式相减，可得224y x -=，由2+22t t y -=≥=，所以曲线的方程为221,(2)44y x y -=≥，表示双曲线的上支，故选B.考点：曲线的参数方程.11.由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ）A.103 B. 4C.163D. 6【答案】C 【解析】 分析】由题意画出图形，确定积分区间，利用定积分即可得解.【详解】由题意，曲线yx =，直线2y x =-及y 轴所围成的图形如图阴影部分所示：联立方程2y xy x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，可得点()4,2A ，因此曲线y x =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为：()3024204211622323S x x dx x x x ⎛⎫=⎰+=-+= ⎪⎝⎭．故选：C ．【点睛】本题考查了定积分的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.12.已知函数f(x)=2x 3+ax 2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的一个递增区间是 ( ) A. (2,3) B. (3,+∞) C. (2,+∞) D. (-∞,3) 【答案】B 【解析】f′(x)=6x 2+2ax+36, 因为f(x)在x=2处有极值, 所以f′(2)=0, 解得a=-15.令f′(x)>0得x>3或x<2.所以从选项看函数的一个递增区间是(3,+∞).点睛：本题考查的是利用导数研究函数的单调性和极值问题：（1）可导函数y ＝f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)＝0，且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同；（2）若f (x )在(a ，b )内有极值，那么f (x )在(a ，b )内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．第II 卷(非选择题 共60分)二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.i 是虚数单位，若复数52iz i=-，则||z =__________【解析】 【分析】先将z 化简为a bi +的形式，然后求出其共轭复数z ，进而利用模的公式求出z 的值. 【详解】因为55(2)122(2)(2)i i i z i i i i +===-+--+，所以12z i =--，所以z ==【点睛】主要考查了复数运算、共轭复数以及复数的模，属于基础题.14.已知()()()225623z m m m m i m R =--+--∈，则当m =________时，z 为实数；当m =_______时，z 为纯虚数．【答案】 (1). 3m =或1m =- (2). 6 【解析】 【分析】利用复数的概念即可求解.【详解】()1要使()()()225623z m m m m i m R =--+--∈为实数，则虚部为0，即2230m m --=， 解得3m =或1m =-；()2要使z 为纯虚数，则22560230 m mm m⎧--=⎨--≠⎩，解得6m=，故答案为：3或1-；6．【点睛】本题考查了复数的概念，考查了考生的基本运算能力，属于基础题.15.<_________．【答案】分析法【解析】【分析】根据不等式特征以及证明不等式的方法即可得出结果.<只要证22<，即证99++，，即证1418<．这是成立的，∴原不等式成立．以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法．故答案为：分析法．【点睛】本题考查了证明不等式的方法，解题的关键是掌握各证明方法的特征，属于基础题.16.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用：______①结论相反的判断，即假设②原命题的条件③公理、定理、定义等④原结论【答案】①②③【解析】【分析】利用反证法的定义以及特征即可得出结果.【详解】应用反证法推出矛盾的推导过程中，作为条件使用的通常有：①结论相反的判断，即假设； ②原命题的条件； ③公理、定理、定义等 故答案为：①②③．【点睛】本题考查了反证法的定义以及特征，掌握反证法的推导过程是解题的关键，属于基础题.三、解答题（本大题共4小题，每小题10分,共40分） 17.已知复数12z a i =-，234z i =+（a R ∈，i 虚数单位）.（1）若12z z ⋅是纯虚数，求实数a 的值；（2）若复数12z z ⋅在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）83a =-；（2）83{|}32a a -<< 【解析】试题分析：(1)由纯虚数概念明确实数a 的值；(2) 点在第四象限推出实部大于零，虚部小于零. 试题解析：（1）依据()()()()122343846z z a i i a a i ⋅=-⋅+=++-根据题意12z z ⋅是纯虚数，380460a a +=⎧⎨-≠⎩，83a =-；（2）根据题意12z z ⋅在复平面上对应的点在第四象限，可得3808346032a a a +>⎧⇒-<<⎨-<⎩， 所以，实数a 的取值范围为83{|}32a a -<< 18.已知函数()342x a f x lnx x =+--，其中a R ∈． (1)若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线垂直于直线12y x =，求a 的值；(2)若()f x 在()0,6上单调递减，()6,+∞上单调递增，求a 的值．【答案】（1）54； （2）3. 【解析】 【分析】（1）求导得到()211'4a f x x x=--，根据曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线垂直于直线12y x =，则由()3'124f a =--=-求解.(2)根据()f x 在()0,6上单调递减，()6,+∞上单调递增，由极值点的定义得到()'60f =求解.【详解】（1）因函数()342x a f x lnx x =+--， 所以()211'4a f x x x=--， 因为曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线垂直于直线12y x =， 所以()3'124f a =--=-， 解得：54a =； (2)因为()f x 在()0,6上单调递减，()6,+∞上单调递增，所以()f x 在6x =处取得极值， 则()'60f =， 所以1104366a --=， 解得：3a =．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，导数与函数的极值点的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.19.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程是1x cos y sin θθ=⎧⎨=+⎩（θ为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C 的极坐标方程；（2）设曲线1C的极坐标方程是)4sin ρθθ-=，曲线2C 的极坐标方程是6πθ=，2C 与C 的一个交点为(M 点M 异于点)O ，与1C 的交点为N ，求MN ．【答案】（1）2sin ρα=； （2）3.【解析】【分析】（1）根据曲线C 的参数方程，先转化为直角坐标方程，再将直角坐标方程转化为极坐标即可.（2）根据曲线1C 、曲线2C 与曲线C 的极坐标方程，可分别求得曲线1C 与曲线2C 的极径，结合极坐标的几何意义即可求得MN .【详解】(1)曲线C 的参数方程是(1x cos y sin θθθ=⎧⎨=+⎩为参数)， 转换为直角坐标方程为22(1)1y x +-=，转换为极坐标方程为2sin ρα=． (2)曲线1C的极坐标方程是)4sin ρθθ-=， 曲线2C 的极坐标方程是6πθ=，2C 与C 的一个交点为(M 点M 异于点)O ，则26sin ραπαθ=⎧⎪⎨==⎪⎩，解得11ρ=， 与1C 的交点为N，则)6,4sin πθαραα⎧==⎪⎨⎪-=⎩解得24ρ=， 所以123MN ρρ=-=．【点睛】本题考查了参数方程与普通方程的转化，直角坐标方程与极坐标的转化，极坐标几何意义的应用，属于中档题.20.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为24x cos y sin θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为12x tcos y tsin αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）. （1）求C 和l 的直角坐标方程；（2）若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为()1,2，求l 的斜率．【答案】（1）221416x y +=，当cos 0α≠时，l 的直角坐标方程为tan 2tan y x αα=⋅+-，当cos 0α=时，l 的直角坐标方程为1x =；（2）2- 【解析】【分析】分析：(1)根据同角三角函数关系将曲线C 的参数方程化为直角坐标方程，根据代入消元法将直线l 的参数方程化为直角坐标方程，此时要注意分cos 0α≠ 与cos 0α=两种情况.(2)将直线l 参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，根据参数几何意义得sin ,cos αα之间关系，求得tan α，即得l 的斜率．【详解】详解：（1）曲线C 的直角坐标方程为221416x y +=． 当cos 0α≠时，l 的直角坐标方程为tan 2tan y x αα=⋅+-，当cos 0α=时，l 的直角坐标方程为1x =．（2）将l 的参数方程代入C 的直角坐标方程，整理得关于t 的方程()()2213cos 4280t cos sin t ααα+++-=．①因为曲线C 截直线l 所得线段的中点()1,2在C 内，所以①有两个解，设为1t ，2t ，则120t t +=．又由①得()1224213cos cos sin t t ααα++=-+，故2cos sin 0αα+=，于是直线l 的斜率tan 2k α==-．。
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期网络期中试题文【含答案】
18. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了 4 次试验，得到 数据如下：
零件的个数x(个 2
3
4
5
加工的时间y(小时
2.5
3
4
4.5
yb a
(1)求 y 关于 x 的线性回归方程 ̂ = ̂ x + ̂ ；
(2)求各样本的残差；
(3)试预测加工 10 个零件需要的时间．
{ x = t3 + a
y
=
bt3
+
(t 1
∈
R
Q 为C1与C2交点连线的中点，已知直线 PQ 的参数方程为 2
为参数，求 a，b
的值．
{ 20.
已知曲线C1的参数方程为
y
x =
= 4t 3t -
1(t为参数，当t
=
0时，曲线C1上对应的点为P.以原点
O
8cosθ 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ = 1 - cos2θ．
C. P < Q
D. 由 a 的取值确定
5. 用反证法证明命题“如果a > b，那么3 a > 3 b”时，假设的内容是( )
A. 3 a = 3 b C. 3 a = 3 b且3 a > 3 b 6. 已知点P(1, - 3)，则它的极坐标是( )
B. 3 a < 3 b D. 3 a = 3 b或3 a < 3 b
y=
=0
10
，
∴ 样本中心点为(0,0)，
代入选项，检验可知 B 满足，
故选：B．
4.【答案】C
【解析】解： ∵ P = a + a + 5，Q = a + 2 + a + 3(a ≥ 0)， ∴ P2 = 2a + 5 + 2 a(a + 5) = 2a + 5 + a2 + 5a，Q2 = 2a + 5 + 2 (a + 2)(a + 3) = 2a + 5 + 2 a2 + 5a + 6 ， ∵ a2 + 5a < a2 + 5a + 6， ∴ a2 + 5a < a2 + 5a + 6， ∴ P2 < Q2， ∴ P < Q， 故选：C． 平方作差即可比较出大小关系． 本题考查了数的大小比较方法、平方作差法、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力， 属于中档题． 5.【答案】D
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文【含答案】
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文考试时间：120分钟；注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.下列五个写法：2，；；1，，2，；；，其中错误写法的个数为A. 1B. 2C. 3D. 42.已知复数，则z的共轭复数为．A. B. C. D.3.下列函数既是奇函数又是增函数的是A. B. C. D.4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好40 20 60不爱好20 30 50总计60 50 110由计算得，．附表：参照附表，得到的正确结论是A. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5.设，若，则A. B. C. 或 D. 26.“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知，，，则A. B. C. D.8.若函数的部分图象如图所示，则A. ，B. ，C. ，D. ，9.命题p：，；命题q：，，下列选项真命题的是A. B. C. D.10.函数的图象大致是A. B.C. D.11.函数的单调递增区间为A. B. C. D.12.已知是定义在R上的偶函数，并满足：，当，，则A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若复数z满足为虚数单位，则复数z的模______ ．14.在极坐标系中，直线与圆交于A，B 两点，则______．15.已知方程有实根，则的最小值是______．16.己知命题p ：，，且p是假命题，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.分）17.已知函数，．求函数的定义域．求不等式成立时，实数x的取值范围．18.在直角坐标系xOy中，直线l 的参数方程为为参数，在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x 轴非负半轴为极轴中，圆C 的方程为．Ⅰ求直角坐标下圆C的标准方程；Ⅱ若点，设圆C与直线l交于点A，B ，求的值．19.某企业为了提高企业利润，从2015年至2019年每年都对生产环节的改进进行投资，投资金额单位：万元与年利润增长量单位：万元的数据如表：年份2015 2016 2017 2018 2019 投资金额x万元记年利润增长量投资金额，现从2015年至2019年这5年中抽出两年进行调查分析，求所抽两年都是万元的概率；请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；如果2020年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元，试估计该企业在2020年的年利润增长量为多少？参考公式：，；参考数据：，．20.已知．求的定义域；证明：在上为单调递增函数；求在区间上的值域．21.在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，曲线的参数方程为为参数，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线和的极坐标方程；直线l的极坐极方程为，直线l与曲线和分别交于不同于原点的A，B两点，求的值．22.已知函数的定义域为M．Ⅰ求M；Ⅱ当时，求函数的最小值．参考答案1.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素，属于基础题．根据“”用于元素与集合；“”用于集合与集合间；判断出错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出的对错；据集合元素的三要素判断出对．【解答】解：对于，“”是用于元素与集合的关系，故错；对于，是任意集合的子集，故对；对于，集合中的元素有确定性、互异性、无序性，两个集合是同一集合，故对；对于，因为是不含任何元素的集合，故错；对于，因为“”用于集合与集合，故错．故错误的有，共3个，故选C．2.【答案】B【解析】解：由，得．故选：B．利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题．根据奇偶性与单调性的定义逐项判断即可．【解答】解：对于A：为偶函数，对于B．，C．为非奇非偶函数，对于D．为奇函数，且又是增函数，故选D．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查独立性检验的应用，考查对观测值表的认识，主要考查学生的运算能力，本题有所创新，只要看出观测值对应的意义，对照表格得到结论即可属于基础题．【解答】解：根据独立性检验的定义，由可知我们有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．故选C．5.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义进行分类讨论求a．【解答】解：由题意知，或，解得或．故选C．6.【答案】A【解析】解：由，得，，由不等式的性质可得，；反之则不成立，例如，满足，但不满足“”“”是“”的充分不必要条件，故选：A．利用不等式的性质判断出“”则有“”，通过举反例得到，“”成立，推不出“”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．此题主要考查不等式与不等关系之间的联系，此题可以举反例进行求解，属基础题．7.【答案】B【解析】【分析】容易得出，从而得出a，b，c的大小关系．本题考查对数函数和指数函数的单调性，增函数的定义．【解答】解：，，；．故选：B．8.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查函数图象的应用，利用函数过定点是解决本题的关键．根据指数函数的图象和性质即可判断．【解答】解：由图象可以看出，函数为R上的减函数，故，因为函数的图象过定点，函数的图象过定点，，故选A．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查命题的真假的判断与复合命题的真假，是基础题．判断命题p，q的真假，对照选项即可得出结论．【解答】解：因为时不成立，故命题p：，是假命题；命题q：，，当时，命题成立，所以是真命题．所以是真命题；是假命题；是假命题；是假命题；故选A．10.【答案】C【解析】试题分析：函数为奇函数，首先作出函数在区间上的图象，由于函数图象关于原点对称，得出图象．由于，函数是奇函数，其图象关于原点对称．又当时，，当时，，原函数在上是增函数，在上是减函数，首先作出函数在区间上的图象，由于此函数为奇函数，所以在上的图象与函数在上的图象关于原点对称．故选C．11.【答案】C【解析】解：由得，得或，设，则为减函数，则要求函数的单调递增区间，即求函数的递减区间，函数的递减区间，故函数的单调递增区间为，故选：C．先求出函数的定义域，结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．本题主要考查复合函数单调性的应用，利用换元法求出函数的定义域以及利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．12.【答案】D【解析】【分析】本题考查了函数的周期性和函数的奇偶性，能由已知抽象表达式推证函数的周期性，是解决本题的关键，函数值的转化要有较强的观察力，属于中档题．先由，证明函数为周期为4的周期函数，再利用周期性和对称性，将转化到时的函数值，具体是．【解答】解：，，，即函数的一个周期为4．．是定义在R上的偶函数，．当，，．．故选D．13.【答案】3【解析】【分析】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：为虚数单位，，，，解得．则复数z的模．故答案为3．14.【答案】2【解析】【分析】本题考查了把圆与直线的极坐标方程化为直角坐标方程和直线与圆的位置关系，属于基础题．先把圆与直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再计算弦长．【解答】解：直线化为直线．圆化为，，配方为，可得圆心，半径．因为，所以圆心C在直线上，．故答案为2．15.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了利用基本不等式求最值的问题，根据条件求出k的范围，利用对勾函数在区间内的最值即可求出结果．【解答】解：方程有实根，，解得，又在上单调递增，的最小值是，故答案为．16.【答案】【解析】解：命题p：，，且p是假命题，则，恒成立，，或，故答案为：．命题p是假命题，利用分离m求解．本题考查复合命题真假的关系，参数取值范围，考查转化、逻辑推理、计算能力．17.【答案】解：．要使函数有意义，则，得，得即函数的定义域为．由得，得，得，得，，，即实数x的取值范围是．【解析】求出函数的解析式，结合函数成立的条件，进行求解即可结合对数函数的单调性进行求解即可．本题主要考查对数函数的图象和性质，结合函数成立的条件以及对数函数的单调性是解决本题的关键．比较基础．18.【答案】解：Ⅰ圆C的方程为，即．利用互化公式可得直角坐标方程：，配方得圆C的标准方程为；Ⅱ直线l的参数方程为为参数代入圆的方程可得：，解得．．【解析】本题考查直线的参数方程，直线的参数方程，属于中档题．Ⅰ由可得，利用互化公式可得圆C的标准方程；Ⅱ根据直线参数方程中参数的意义，将直线l的参数方程代入圆的方程，可得，．19.【答案】解：年至2019年的分别记为：，，，，，抽取两年的基本事件有：，，，，，，，，，，共10种，其中两年都是的基本事件有：，，，共3种，故所求概率为．，，，则，，所以回归直线方程为，将代入上述方程得，即该企业在该年的年利润增长量大约为万元．【解析】本题考查古典概型概率公式及利用最小二乘法求回归直线方程及回归分析，属于基础题目．列出基本事件利用古典概型概率计算公式求出即可；利用最小二乘法求出回归直线方程即可得出．20.【答案】解：，，，的定义域为，在上为增函数，在上也为增函数，根据复合函数的单调性，在上为单调递增函数；由可知在区间上单调递增，，，，在区间上的值域为．【解析】由题意可得，解不等式可求函数的定义域；要求函数的单调性，根据复合函数单调性即可证明；由可知在区间上单调递增，即可求出函数的值域．本题主要考查了对数函数与指数函数复合而成的复合函数的定义域、单调性及函数的值域的求解，求解单调区间时不要漏掉对函数定义域的考虑，属于基础题．21.【答案】解：由可得，，消去t得，由，得两式平方相加得，又，，，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，设，，由，得，．【解析】本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，极径的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．直接利用转换关系，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换；利用极径的应用求出结果．22.【答案】解：要使有意义，由得，得；，，又，则，当，即时，，当，即时，，综上所述，．【解析】本题主要考查了函数的定义域和值域的求解以及性质的应用，属于基础题．根据二次根式和对数式有意义的条件建立关于x的不等式组求解；根据指数函数的单调性和a的范围进行讨论求解．。
KS解析吉林省白城市通榆县第一中学高二月月考数学文试题Wor含解析
高二年级下学期第三次质量检测数学试卷(文)一、选择题(本题共12个单选题，每小题5分，共60分) 1.设复数z 满足12ii z+=，则z =（ ） A. 2i -+ B. 2i --C. 2i +D. 2i -【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的运算，化简求得2z i =-，再由共轭复数的概念，即可求解，得到答案．【详解】由题意，复数满足12ii z+=，即12(12)()2()i i i z i i i i ++⋅-===-⋅-，所以2z i =+，故选C ．【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 2.(0)4πθρ=≤表示的图形是（ ）A. 一条射线B. 一条直线C. 一条线段D. 圆【答案】A 【解析】 【分析】在极坐标系中，极角为定值，且过极点的图形为直线，注意到0ρ≤，故为射线． 【详解】4πθ=表示过极点的直线，因0ρ≤，故其表示的图形是一条射线（如图）故选A ．【点睛】一般地，0θθ=表示过极点的直线，()000ρρρ=>表示圆心为极点半径为0ρ的圆．3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足3113S a -=，则数列{}n a 的公差是( ) A.12B. 1C. 2D. 3【答案】B 【解析】 【分析】由题等差数列的求和公式，可得3133S a d =+，代入即可求解，得到答案． 【详解】由题意，等差数列{}n a 满足3113S a -=，又由3123133S a a a a d =++=+， 所以113313a da +-=，解得1d =，故选B ． 【点睛】本题主要考查了等差数列的前n 项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的求和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.若直线的参数方程为1223x ty t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数），则直线的斜率为（ ）．A.23B. 23-C.32D. 32-【答案】D 【解析】试题分析：根据题意，由于直线的参数方程为12{()23x tt y t=+=-为参数，那么可知该直线过定点（1，2），化为普通方程为y-2=3-2(x-1),斜率为3-2，那么可知选D. 考点：直线的参数方程点评：主要是考查了直线的参数方程于普通方程的互化，属于基础题。
吉林白城市通榆县一中2020年春高二数学(文)下学期5月考试卷附答案解析
12．如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是（ ）
A．设备安装
B．土建设计
C．厂房土建
D．工程设计
二、填空题
13．在极坐标系中，点
2,
6
到直线
ρ
sin
骣ççç桫θ -
π 6
÷÷÷=
1 的距离是________.
14．圆心是 C(a, 0) 、半径是 a 的圆的极坐标方程为__________.
n 2 180o ；
④小李某次数学考试成绩是 90 分，由此推出小李的全班同学这次数学考试的成绩都是 90 分.
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．②③④
【答案】B
【解析】由合情推理的概念可知，合情推理包括归纳推理和类比推理，逐个进行判断即可.
【详解】
① 是类比推理，由正三角形的性质类比出正三棱锥的性质，所以 ① 正确；
故选：D.
【点睛】
本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之 一.
2．2018 年 6 月 14 日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区 100 名性别不同的居民是否 观看世界杯比赛，得到以下列联表：
观看世界杯
不观看世界杯
总计
男
40
20
y2
x 3x
1 经过伸缩变换
y
y
后，变为曲线
C.
（1）求曲线 C 的直角坐标方程；
（2）在曲线 C 上求一点 D，使它到直线 l： x 4 y 8 0 的距离最短，并求出点 D 的直角坐标.
19．已知复数 z1 a 2i ， z2 3 4i （ a R ， i 为虚数单位）. （1）若 z1 z2 是纯虚数，求实数 a 的值； （2）若复数 z1 z2 在复平面上对应的点在第四象限，求实数 a 的取值范围.
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次网络考试数学试题 Word版含解析
通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试卷一､选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知函数()f x 的定义域为(0,2]，则函数(1)f x +的定义域为（ ） A. [1,)-+∞ B. (1,3]-C. [5,3)D. 5)【答案】B 【解析】 试题分析：由01213x x <+≤⇒-<≤，故选B ．考点：函数的定义域．2.函数()f x 对任意正整数,a b 满足条件()()()f a b f a f b +=⋅，且()12f =，(2)(4)(6)(2018)(1)(3)(5)(2017)f f f f f f f f ++++的值是（ ）A. 1008B. 1009C. 2016D. 2018【答案】D 【解析】 【分析】由题意结合()()()f a b f a f b +=⋅求解()()()()()()()()24620181352017f f f f f f f f ++++的值即可.【详解】在等式()()()f a b f a f b +=⋅中，令1b =可得：()()()()112f a f a f f a +==，则()()12f a f a +=，据此可知：()()()()()()()()24620181352017f f f f f f f f ++++2222210092018=++++=⨯=.本题选择D 选项.【点睛】本题主要考查抽象函数性质，函数的求值方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.函数3()3f x x x =-(1)x <（ ）A. 有最大值,但无最小值B. 有最大值、最小值C. 无最大值、最小值D. 无最大值,有最小值【答案】C 【解析】【详解】111x x <⇒-<<.32()3()333(1)(1)f x x x f x x x x =-⇒=-=+-’,因为11x -<<，所以()0,()f x f x <’在11x -<<时是减函数，因此函数3()3f x x x =-在11x -<<时，没有最大值和最小值.故选：C4.已知函数2,3()3,3x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，则()()()15f f f -的值为A. 1B. 2C. 3D. –3【答案】A 【解析】 【分析】根据自变量所属的取值范围代入分段函数对应的解析式求解即可. 【详解】由函数解析式可得：()1122f ==，()5532f =-=()()()()005112f f f f -===∴本题正确选项：A【点睛】本题考查分段函数的函数值的求解问题，属于基础题.5.若函数2()f x x x =+，则函数()f x 从1x =-到2x =的平均变化率为（ ）A. 0B. 2C. 3D. 6【答案】B 【解析】 【分析】先求出函数()2f x x x =+从1x =-到2x =的增量y ∆，再由yx∆∆即可求出结果. 【详解】由题意可得，函数()2f x x x =+从1x =-到2x =的增量为(2)(1)6y f f ∆=--=，故平均变化率为622(1)y x ∆==∆--，故选B ．【点睛】本题主要考查函数的平均变化率，熟记概念即可，属于常考题型. 6.设()f x 为可导函数，且满足0(1)(1)lim12x f f x x→--=-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率是( ) A. 2 B. 1-C.12D. 2-【答案】D 【解析】 【详解】由题，()f x 为可导函数，()()()()()()0001111111lim1lim 1lim 222x x x f f x f f x f x f xx x→→→------=-⇒=-⇒=-- ()12f ∴'=- ，即曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线的斜率是2- ，选D【点睛】本题考查导数的定义，切线的斜率，以及极限的运算，本题解题的关键是对所给的极限式进行整理，得到符合导数定义的形式．7.在极坐标系中，圆cos ρθ=的垂直于极轴的两条切线方程为（ ） A. ()2R πθρ=∈和cos 1ρθ=B. 0()R θρ=∈和cos 1ρθ=C. ()2R πθρ=∈和cos 2ρθ=D. 0()R θρ=∈和cos 2ρθ=【答案】A 【解析】 【分析】求得圆的直角坐标方程2211()24x y -+=，得出圆的垂直于极轴的两条切线的方程，进而得到切线的极坐标方程.【详解】由题意，圆cos ρθ=可得圆的直角坐标方程为220x y x +-=，即2211()24x y -+=， 可得圆的垂直于极轴的两条切线的方程分别为0x =和1x =， 即两条切线的方程分别为2πθ=和cos 1ρθ=.故选：A.【点睛】本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及圆的切线方程的求解，着重考查了转化能力和运算能力. 8.经过点2,4P π⎛⎫⎪⎝⎭，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ）A. sin ρθ=B. cos ρθ=C. tan ρθ=D.cos 2ρθ=【答案】B 【解析】 【分析】求出垂直于极轴的直线的方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得直线的极坐标方程，得到答案.【详解】在直角坐标系中，过点2,4P π⎛⎫⎪⎝⎭，即P ，且垂直与极轴的直线方程为x =再由极坐标与直角坐标的互化公式，可得直线的极坐标方程为cos ρθ=故选：B.【点睛】本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用，其中解答中求出直角坐标系中直线的方程是解答的关键，着重考查了计算能力. 9.设点M 的柱坐标为 π2,,76⎛⎫⎪⎝⎭，则点M 的直角坐标是( )A. ()1 B. )C. (1,7D. )【答案】B 【解析】 【分析】根据柱坐标的特征可得直角坐标． 【详解】设点M 的直角坐标为(),,x y z ，则x=2co ππs2sin 1766y z ====，，∴点M 的直角坐标为)．故选B ．【点睛】本题考查柱坐标与直角坐标间的转化，考查学生的转化能力，属于容易题． 10.直线1,x t y t =+⎧⎨=⎩（t 为参数）与圆2cos ,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）的位置关系为( )A. 相离B. 相切C. 相交且直线过圆心D. 相交但直线不过圆心【答案】D 【解析】 【分析】先消参数得直线与圆普通方程，再根据圆心到直线距离与半径关系判断直线与圆位置关系. 【详解】消去参数得：直线方程：x －y －1＝0，圆方程为：（x －2）2＋y 2＝1，圆心为（2,0），半径R ＝1，圆心到直线的距离为：d2=＜1， 所以直线与圆相交，但不经过圆心． 选D ．【点睛】本题考查化参数方程为普通方程以及直线与圆位置关系，考查基本分析判断能力，属基础题.11.若点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线24(4x t t y t⎧=⎨=⎩为参数）上，则||PF =（ ） A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】C 【解析】试题分析：把抛物线的参数方程24{4x t y t==（t 为参数）化成普通方程为24y x =，因为点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线上，由抛物线的定义可得314,2P pPF x =+=+=故选C. 考点：抛物线的定义域参数方程的应用.【方法点晴】本题通过抛物线的参数方程考查了其定义得应用，属于基础题.解决圆锥曲线参数方程的应用问题往往通过消去参数把参数方程化为普通方程，转化为普通方程后，问题就容易理解了.对于抛物线上的点到焦点的距离问题，往往优先考虑抛物线的定义，根据焦半径公式即可求得PF 的值，从而避免解方程组，提高解题速度和准确率. 12.点P 极坐标为5(2,)6π，则它的直角坐标是（ ）A. (1,B. (-C. 1)-D. (【答案】D 【解析】552cos2sin 166x y ππ==== ∴M点的直角坐标是()故选D.二､填空题(本大题共4小题，共20分) 13.已知椭圆的参数方程为2cos 14sin x t y t=+⎧⎨=⎩，(t 为参数)，点M 在椭圆上，对应的参数3t π=，点O 为原点，则OM 的倾斜角为__________ 【答案】3π【解析】 【分析】由点M 对应的参数，可求得点M 的直角坐标，即可得到OM 的斜率k ，进而求得OM 的倾斜角.【详解】由题意，点M 在椭圆上，且对应的参数为3t π=，可点M 的坐标为2cos 134sin3x y ππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即点M的坐标为(2,，又由斜率公式，可得OM的斜率为OM k ==设直线的倾斜角为,(0)θθπ≤<，可得tan θ=，所以3πθ=.故答案为：3π. 【点睛】本题主要考查了椭圆的参数方程的应用，以及直线的斜率与倾斜角的关系，其中解答合理利用参数方程的意义，求得点M 的坐标是解答的关键，着重考查了推理与计算能力. 14.若直线112,:{()2.x t l t y kt =-=+为参数与直线2,:{12.x s l y s ==-（s 为参数）垂直，则k =【答案】－1 【解析】【详解】试题分析：将直线12,l l 的参数方程普通方程分别化为240kx y k +--=，210x y +-=，其斜率分别为2k-，-2，由12l l ⊥得，()(2)12k --=-，解得k =-1.考点：参数方程与普通方程互化；两直线垂直的充要条件.15.在极坐标系中，曲线:2C ρ=被直线:cos 1l ρθ=所截得的弦长为_______.【答案】【解析】 【分析】将直线和曲线C 的方程化为普通方程，可知曲线C 为圆，然后计算圆心到直线的距离d 和半径r，则直线截圆所得弦长为【详解】曲线C 的直角坐标方程为224x y +=，直线1l x =：，所以圆心到直线的距离为=1d ，所求弦长为故答案为【点睛】本题考查极坐标方程与普通方程之间的转化，考查直线与圆相交时弦长的计算，而计算直线截圆所得弦长，有以下几种方法：①几何法：计算圆心到直线的距离d ，确定圆的半径长r，则弦长为②弦长公式：将直线方程与圆的方程联立，消去x 或y ，得到关于另外一个元的二次方程，则12x x -=12y y -=k 为直线的斜率，且0k ≠）； ③将直线的参数方程00cos sin x x t y y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，α为直线的倾斜角）与圆的普通方程联立，得到关于t 的二次方程，列出韦达定理，则弦长为()21212124t t t t t t -=+-．16.过曲线2xy =上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为__________ 【答案】1 【解析】 【分析】根据平均变化率的计算公式，即可求解割线的斜率，得到答案.【详解】由平均变化率的计算公式及几何意义，可得过两点(0,1),(1,2)的割线的斜率为21110k -==-. 故答案为：1.【点睛】本题主要考查了平均变化率的计算公式及其几何意义，着重考查了计算能力，属于基础题.三､解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)17.在极坐标系中，曲线C 方程为222sin 404πρρθ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭.以极点O 为原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系xOy ，直线l ：cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩，（t 为参数，0απ≤<）.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求OA OB -的取值范围.【答案】（1）22(1)(1)6x y -+-=；（2）0,22⎡⎤⎣⎦【解析】 【分析】（1）根据公式cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，代入即可求得曲线C 的直角坐标方程；（2）将直线的参数方程代入圆的方程，根据参数的几何意义，即可求解. 【详解】（1）由ρ2－2ρsin(θ＋)－4＝0得，ρ2－2ρcosθ－2ρsinθ－4＝0． 所以x 2＋y 2－2x －2y －4＝0．曲线C 的直角坐标方程为(x －1)2＋(y －1)2＝6．（2）将直线l 的参数方程代入x 2＋y 2－2x －2y －4＝0并整理得， t 2－2(sinα＋cosα)t－4＝0，t 1＋t 2＝2(sinα＋cosα)，t 1t 2＝－4＜0．||OA|－|OB||＝||t 1|－|t 2||＝|t 1＋t 2|＝|2(sinα＋cosα)|＝|2sin(α＋)|因为0≤α＜，所以≤α＋＜，从而有－2＜2sin(α＋)≤2．所以||OA|－|OB||的取值范围是[0，2]．【点睛】本题考查了极坐标方程的求法及应用，重点考查了转化与化归能力.通常遇到求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解，或者直接利用极坐标的几何意义求解.要结合题目本身特点，确定选择何种方程.18.在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为122x t y t =+⎧⎨=-+⎩(t 为参数)，曲线C 的参数方程为2tan 2tan x y θθ⎧=⎨=⎩(θ为参数)，（1）求直线l 和曲线C 的普通方程； （2）求直线l 与曲线C 相交的弦长.【答案】（1）直线l ：24y x =-+，曲线C ：24y x =.（2）35【解析】 【分析】（1）根据直线l 和曲线C 的参数方程，消去参数，即可求得直线和曲线的普通方程； （2）联立方程组，求得直线与曲线C 的交点坐标，利用平面上两点间的距离公式，即可求解.【详解】（1）由直线l 的参数方程为122x t y t =+⎧⎨=-+⎩(t 为参数)，化简得24y x =-+；曲线C 的参数方程为2tan 2tan x y θθ⎧=⎨=⎩(θ为参数)，化简得24y x =；（2）联立方程组2244y x y x=-+⎧⎨=⎩，得2540x x -+=，解得1x =或4x =，即直线与曲线C 的交点为(1,2)和(4,4)-，=【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程的互化，以及弦长的计算，其中解答中根据参数方程求得直线和曲线的普通方程是解答的关键，着重考查了计算与求解能力. 19.已知函数()ln ()f x ex a x a R =-∈在1x e=处取得极小值. （1）求实数a 的值；（2）若在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内存在0x ，使不等式()f x x m <+成立，求m 的取值范围.【答案】（1）1.（2）(1ln(1),)e +-+∞ 【解析】 【分析】（1）求得()a f x e x'=-，根据函数题设条件，得到1()0f e '=，即可求解；（2）把区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内存在0x ，使不等式()f x x m <+成立，转化为()f x x m -<成立，设()ln h x ex x x =--，利用导数求得函数()h x 的单调性与最小值，即可求解.【详解】（1）由题意，函数()ln ()f x ex a x a R =-∈的定义域为(0,)+∞，且()af x e x'=-， 因为()f x 在1x e=处取得极小值，则1()01af e e ae ee'=-=-=，解得1a =. （2）由（1）可得1a =，所以函数()ln f x ex x =-，若在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内存在0x ，使不等式()f x x m <+成立，即()f x x m -<成立，设()()ln h x f x x ex x x =-=--，则()f x x m -<成立，即为min ()m h x >，又由1()(1)h x e x'=--， 令()0h x '>，即1(1)0e x -->，解得11x e e <≤-，函数()h x 在区间1(,)1e e -为增函数； 令()0h x '<，即1(1)0e x --<，解得111x e e <<-，函数()h x 在区间11(,)1e e -为减函数，所以当11x e =-时，()h x 取得极小值，同时也是最小值， 且最小值为111(1)ln 1ln(1)111h e e e e e ⎛⎫=-⋅-=+-⎪---⎝⎭， 即min ()1ln(1)h x e =+-，所以1ln(1)m e >+-，即实数m 的取值范围是(1ln(1),)e +-+∞.【点睛】本题主要考查了利用函数的极值点求解参数，以及利用导数研究不等式的恒成立问题，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对于恒成立问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．20.三次函数3()1f x x ax b =+++在0x =处的切线方程为32y x =--.（1）求a ，b 的值； （2）求()f x 的单调区间和极值.【答案】（1）3a =-，3b =-；（2）在(,1),(1,)-∞-+∞单调递增，在(1,1)-递减，极大值是0，极小值是4-.【解析】【分析】（1）利用导数的几何意义，求得在在0x =处的切线方程，即可求得,a b 的值；（2）由（1）得到函数3()32f x x x =--，求得()3(1)(1)f x x x '=+-，取得函数的单调区间，结合极值概念，即可求解. 【详解】（1）由题意，函数3()1f x x ax b =+++，则2()3f x x a '=+，可得(0)f a '=，(0)1f b =+，所以在0x =处的切线方程为(1)y b ax -+=，即132y ax b x =++=--，解得3a =-，3b =-.（2）由（1）可得函数3()32f x x x =--，则()3(1)(1)f x x x '=+-，令()0f x '>，即(1)(1)0x x +->，解得1x >或1x <-，令()0f x '<，即(1)(1)0x x +-<，解得11x -<<，所以()f x 在区间(,1),(1,)-∞-+∞上单调递增，在区间(1,1)-递减，则函数()f x 的极大值是(1)0f -=，函数()f x 的极小值是(1)4f =-.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，以及利用求解函数的单调区间和极值，其中解答中熟记函数的导数与原函数的关系，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.。
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题(文)
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考（文）第I卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合，集合，则A. B.C. D.2.“”是“”的( )A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充分必要条件3.已知命题，，则命题p的否定是A. B.C. D.4.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为( )A. 6B. 12C. 18D. 165.如图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图．其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，在到之间的数据个数为b，则a，b的值分别为( )A. ，78B. ，83C. ，78D. ，836.在一个口袋中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，则摸出白球的个数多于黑球个数的概率为7.正方形的四个顶点分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是A. B. C. D.8.已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则的最大值为( )A. B. C. D.9.椭圆的左右焦点、，点P在椭圆上且满足，则的面积是( )A. B. C. D.10.点P是双曲线与圆的一个交点，且，其中、分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的离心率为A. B. C. D.11.执行如图所示的程序框图，则程序最后输出的结果为( )12.已知双曲线E的中心为原点，是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点且AB的中点为，则双曲线E的渐近线的方程为( )A. B.C. D.第II卷(选择题90分)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设一组数据51，54，m，57，53的平均数是54，则这组数据的标准差等于______．14.若六进制数，化为十进制数为4934，则______ ．15.已知直线与相交于A，B两点，O是坐标原点，在弧AOB上求一点P，使的面积最大，则P的坐标为____ ．16.已知抛物线的准线为l，为一定点，设该抛物线上任一点P到l的距离为d，则的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知，，其中．若，且为真，求x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量单位：度，以分组的频率分布直方图如图．求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；估计用电量落在中的概率是多少？19.已知双曲线，直线若直线l与双曲线C有两个不同的交点，求k的取值范围；P为双曲线C右支上一动点，点A的坐标是，求的最小值．20.已知函数的定义域为，值域为，设．求a，b的值；若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．21.如图所示，已知点是抛物线上一定点，直线AM、BM的斜率互为相反数，且与抛物线另交于A、B两个不同的点．求点M到准线的距离；求证：直线AB的斜率为定值．22.已知椭圆C：的离心率，且过点．求椭圆C的方程；如图，过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线AB，DE交椭圆分别于A，B，D，E，且满足，，求面积的最大值．——★ 参*考*答*案★——1.『答案』A2.『答案』A3.『答案』D4.『答案』D5.『答案』A6.『答案』C7.『答案』A8.『答案』A9.『答案』C10.『答案』A11.『答案』B12.『答案』A13.『答案』2解：51，54，m，57，53的平均数是54，所以，则，则这组数据的标准差等于．故答案为2．14.『答案』4解：，解得．故答案为4．15.『答案』解：直线与相交于A，B两点，所以为定值，要使的面积最大，只要点P到AB的距离最大，因为P为抛物线弧AOB上一点，因此点P为抛物线上平行于直线AB的切线的切点，设为切点，过点P与AB平行的直线斜率，所以，则则P的坐标为即为所求．故答案为．16.『答案』解：抛物线的准线为l：，，过P作，交于点M，当C，P，F三点共线时，取得最小值，且为．故答案为：17.解：由，解得，所以；又，因为，解得，所以．当时，又为真，都为真，所以．由是的充分不必要条件，即，，其逆否命题为，由，，所以，即：18.解：依题意，，解得．由图可知，最高矩形的数据组为，众数为．的频率之和为，依题意，设中位数为y，解得，中位数为224．由频率分布直方图可知，月平均用电量在中的概率是．19.解：由，所以，解得设，所以因为，所以时，．20. .解：，当时，在上为增函数，故，当时，在上为减函数，故，，，由即．，方程化为，，令，，，，记，，方程，化为，，，令，则方程化为，方程有三个不同的实数解，由的图象知，有两个根、，且或，，记，则或，．21.解：是抛物线上一定点，，，抛物线的准线方程为，点M到准线的距离为：；证明：由题知直线MA、MB的斜率存在且不为0，设直线MA的方程为：，联立得，，，直线AM、BM的斜率互为相反数，直线MB的方程为：，联立得，，，直线AB的斜率为定值．22解：由题意可得，解得，，所以椭圆C的方程为；根据，可知，M，N分别为AB，DE的中点，且直线AB，DE斜率均存在且不为0，设点，，直线AB的方程为，不妨设，直线AB与椭圆C联立，可得，根据韦达定理得：，，，，同理可得，所以面积，令，当且仅当时，等号成立；那么，所以当，时，的面积取得最大值．。
吉林省白城市通榆县第一中学2019_2020学年高二英语下学期第三次月考(5月)试题.docx
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二英语下学期第三次月考（5月）试题一、阅读理解（本大题共15小题，共30分）AHead to one of these festivals and you5 11 find critically praised bands, first-rate literature and peaceful settings for enjoying fresh juice as the sun goes down. Primavera Sound, Barcelona, SpainMay 31-June 4Primavera has become the go-to festival for those who love good tunes, but can，t bear the thought of a weekend，s camping.Bands play at the Parc del Forum, with party goers either staying in hotels or rented apartments. This year，s artists include Wild Beasts, Broken Social Scene and Japandroids. Melt, Grafenhainichen, GermanyJuly 14-16Melt's reputation as Europe，s biggest party festival has been assured for years.Techno and house DJs provide lots of entertainment, fitting perfectly with the attractive setting in an industrial museum between Leipzig and Berlin.Bigger names are included, too, such as the talented Warpaint and the sleepy beats of Bonobo.Roskilde, DenmarkJune 24-July 1One of Europe，s biggest festivals, Roskilde is centuries-long in music history. Big acts like Foo Fighters and The Weekend provide the main draw.It's in the outer fields where things get interesting, with street art in Graffiti City and the Ghettoblaster for some hardcore party action.Port Eliot, Cornwall, UKJuly 27-30Set in the grounds of a beautiful stately home in St Germans, Cornwall, Port Eliot is unlikeany other festivals. Festival goers can explore the rooms of the attractive house, go wild swimming in the river and take part in workshops on everything from cheese-making to food-searching. Or they can simply spend time listening to the best alternative music out there. This is a relaxing festival for modern life.1.In which country can people see Wild Beasts on June 2?A.Spain.B. Germany.C. Denmark.D. The UK.2.Which festival has a history of over 100 years according to the text?A.Primavera Sound.B. Melt.C.Roskilde.D. Port Eliot.3.What is special about Port Eliot?A.It gives party goers chances to play music.B.It provides rooms for party goers to live in.C.It provides party goers with hands-on experiences.D.Its host city is located between the river and the sea.BAll too often, when the children are diagnosed with a disability or serious illness, their world is filled with appointments and disappointments. They might face lengthy hospital stays and painful treatments, not to mention missed opportunities to be a kid.Madison Steiner-nicknamed "Peach〃- is making a difference in these children，s lives by giving them the gift of recognizing their individuality that shines through their health conditions.In 2011, she decided to put her caring on canvas （帆布）-but instead of turning to a traditional art medium, she started painting custom sneakers for children living with serious health conditions.As her giving gained strength, Steiner founded a nonprofit organization, Peach's Neet Feet, based in her home state of New Mexico. Today, with the help of dozens of artists across theUS, Peach，s Neet Feet provides 50 pairs of shoes to children each month. Each pair is customized （定制）for a specific child，s interests and courageous fight. The organization coordinates （协调）donations with more than 20 hospitals and other nonprofit ones nationwide.Since 2011, Peach，s Neet Feet has donated more than 3, 000 pairs of shoes and helped 4, 000 families with other services, including care packages for children （with toys and art supplies）， necessities for families facing lengthy hospital stays, "Peach Parties" and other events to raise funds and community awareness, and a support network for children and families.In 2012, Steiner，s work was honored as the winner of the Random Acts of Kindness Foundation，s Extreme Kindness Challenge, which gave Peach，s Neet Feet the opportunity to work with Storytellers for Good to produce a video about the shoes' impact. Steiner was a guest speaker at the Chopra Foundation Sages and Scientists Symposium 2013, and Peach，s Neet Feet received the Sheckler Foundation，s 〃Be The Change zz award in May 2014. In September 2014, she spoke at the 5th annual TED&ABQ conference in Albuquerque, N. M.4.Which of the following words can best describe Peach according to the text?A.Creative and helpful.B.Confident and straightforward.C.Considerate and modest.D.Easy-going and productive.5.What is special about the shoes offered by Steiner?A.They can cure the kids of the cancer.B.They can be transformed into a toy.C.They are rare and valuable for collectors.D.They are made to suit special tastes and needs.6.What does Peach，s Neet Feet provide for the people besides the art shoes?A.Help in the form of check.B.Medical care for patients.pany in hospital.D. A support network for sick kids.7.What does the last paragraph mainly talk about?A.Steiner，s ambition.B.Steiner，s achievements.C.Steiner，s passion to the charity.D.The activities held by "Peach Parties”.C〃If you take care of the birds, you take care of most of the big environmental problems in the world.”That's what Thomas Lovejoy, a well-known biologist, says. He helped introduce the term "biological diversity" to the world. And he long ago predicted that by early in the 21st century, the Earth would start losing a surprising number of species-a prediction, unfortunately, that is turning out to be spot-on.We were taken with what Lovejoy said about birds and decided to use it as a launch pad （跳板）for marking 2018 as the Year of the Bird by National Geographic. Hopefully, this will help raise people's awareness of this problem. In this 12-month multiplatform exploration, we，11 examine how our changing environment is leading to great losses among bird species around the globe. And just as important, we'11 record what we can do about it.At National Geographic we've been looking at the planet's health from a bird，s_eye viewfor a long time. This magazine has featured birds on its cover more often than it has featured other popular creatures 一at least 30 times, 13 times compared with apes. And the National Geographic Society has awarded hundreds of funds （资金）for the scientific study of birds.In 2018, we' 11 take our coverage of topics affecting birds to a new level. In this issue（期）we launch a year of storytelling with 〃Why Birds Matter”, an essay by best-selling author Jonathan Franzen. It's paired with remarkable photographs of birds created by National Geographic photographer Joel Sartore.Why is National Geographic focusing so much attention on birds? That's just another way of asking, as Franzen does. Why do birds matter? Among his fluent answers： "They are our last, best connection to a natural world that is otherwise moving gradually away from us."8.What does the underlined word 〃 spot-on〃 in Paragraph 2 mean?A.Successful.B. True.C. Absurd.D. Uncertain.9.Why is the year 2018 called the Year of Birds?A.To introduce a wide diversity of birds.B.To show concern over birds， disappearance.C.To draw public attention to decreasing bird species.D.To examine the environmental influences on birds.10.What can we know about National Geographic?A.It focuses more on birds than other creatures.B.It offers sums of money to research on birds.C.It，s the last connection between man and nature.D.It，s popular with famous biologists and authors.11.What is the best title for the text?A.This Is Why Birds Are Key to ConservationB.Birds Play a Key Role in the Natural WorldC.Biologists Devote Themselves to Bird ProtectionD.It Is High Time to Take Care of the Big ProblemsDWater, or rather the lack of it, is one of the most pressing issues of our times. Given that agriculture is the largest single user of freshwater, providing farmers with new conservation techniques would go a long way. It turns out that a "miracle" power called Solid Rain has been helping farmers do exactly that for over a decade!Farmers can simply mix the power in the soil, plant the crops as he or she normally would, and add water. Solid Rain absorb the liquid and keep it under the plant, creating an underground water 〃lake〃for the plant's roots to draw upon as needed. As a result, farmers do not have to water crops as often.A season-long study showed that farmers using the power were able to increase their crop output by an average of 300 percent. Solid Rain also received the 2013 ”Eco logy and Environment Award z/ from Mexico, s Foundation.So why isn't Solid Rain a household name? First of all, though the product has been around for over a decade, the company did a poor job at marketing it and instead relied on farmers to help spread the word. Also, Solid Rain was not approved for sale in the United States until a few years ago. As a result, many US farmers have either not heard of it or haven，t yet felt the need for a water-saving product. The reason for the slower than expected demand could also be due to the fact that not all experts are sold on the idea. They say that there is no scientific proof that Solid Rain stores water or that it remains in the ground for up to a decade. The company says while Solid Rain began as a way to aid drought-stricken farmers, it can be used even when water is not a concern. Their new goal is to "save water for future generations, one drop at a time. 〃12.What can we infer about Solid Rain?A.It can absorb and store water.B.It is similar to ice in appearance.C.It should be placed on the soil.D.It can turn into water when needed.13.How did the company advertise Solid Rain?A.Through TV advertisement.B.By doing experiments in public.C.By giving away free Solid Rain.D.Through the user's recommendation.14.Why can，t Solid Rain be widely used in the USA?A.Its production is so small.B.The government still forbids its use now.C.Some experts doubt its effect.D.Farmers don，t believe its effect.15.What does the company plan to do next according to the text?e Solid Rain to change the climate.B.Apply Solid Rain in daily life to save water.C.Develop other products similar to Solid Rain.D.Begin using Solid Rain to help drought-stricken farmers.二、阅读七选五(本大题共5小题，共10分)The Struggles of the Highly Intelligent People Most people regard highly intelligent people as super humans. Yet, the reality is quite different. (1) If you' re a highly intelligent person, these struggles and the lack of understanding from peers can leave you feeling lonely. In order to help you feel acknowledged and understood, here are some of your most common struggles.•⑵.It can be quite a challenge for you to be involved in small talk about ordinary things. This is because your brain is full of great ideas. Topics that interest you likely include science, art, philosophy , and those are rarely found in small talk.•Your job can easily bore you.The need for your brain to be constantly challenged with new greater ideas and projects can turn your once exciting job into ordinary and boring, as you exhaust all ways to be creative with it. (3).• You sometimes have action numbness.It ，s hard to be a thinker in a world that appreciates action more than great ideas. (4) , you may at times be missing the action urge. Unfortunately, people tend to mistake this quality as laziness which leaves you feeling under-appreciated. • It's hard for you to fall in love.(5) Since you're much more cautious, analytical and independent, you tend to get mistaken for cold and high maintenance.However difficult your daily struggles may seem, you don ，t need to let them prevent you from growing. Go your own way!A. Small talk exhausts youB. Small talk is of no benefit to youC. As you ，re too consumed with different ideasD. They can also encounter numbers of difficultiesE. Finally, your quest for love is slightly more demandingF. And your boss isn't so sympathetic but just wants the job doneG. They struggle with issues somewhat different than those of the rest of the world20. A. A B. B C. C D. D E. E F. F G. G三、完形填空(本大题共20小题，共30分)For one hour twice a week, I sat patiently and watched my son having his karate (空手道) lessons. I started to see the (21) effects of karate on him. What I didn ，t know was that it would (22) me, too.One evening, I sat (23) my son having karate lessons as usual. At the moment, karate seemed16. A . A B .B C .CD. DE. EF .FG .17. A . A B .BC .CD. DE. EF .F G .18. A . A B .B C .C D.D E.EF .F G .19.A . AB .BC .CD. DE. EF .FG .G GGGlike such a beautiful art. I thought I might (24) to do this. Two weeks later, I (25) stepped into the martial arts world at the age of thirty-six. I knew(26) nothing about martial arts. The first class was the hardest. I (27) through the first class feeling awkward and silly. I left feeling (28) and talentless, as if keeping any balance was far out of my (29). I was fairly (30) that I would never go back again, in spite of having (31) the tuition of the first month.However, I (32) to the next class, not because I wanted to, (33) because I wanted to be a good(34) to my son. I am so glad that I did it. In the years since those first awkward, hesitant (35) onto the training mat (垫子)，I've learned a lot of important (36). I learned that I don，t have to be(37) in everything； I learned that even though something doesn，t come easily, it doesn，t mean it isn，t worth learning； I learned that having(38) with myself is far more important, and far more difficult than having patience with(39).Two months before my fortieth birthday, I (40) a physical and mental test and stepped out with a black belt.21 .A.similar B.positive C. equal D. opposite22 .A.controlB.protect C. change D. disturb23 .A.inspectingB.witnessing C. watching D. noticing24 .A.wantB.decide C. promise D. dislike25 .A. secretlyB. fearfully C. hopefully D.hesitantly2 6A.absolutelyB.gradually c.correctly D.eventually2 7 .A.lookedB.struggledc.ranD.wandered2 8 .A.relaxedB.encouragedc.embarrassedD.shocked2 9 .A.tolerationB.directionc.touchD.reach3 0 .A.unsureB.seriousc.doubtfulD.certain3 1 .A.spentB.paidc.purchasedD.charged3 2 .A.turnedB.returnedc.referredD.objected3 3 .A.butB.soc.andD.or3 4 .A.exampleB.partnerc.teacherD.character35 . A.rulesB.plansc.stepsD.falls3 6 .A.skillsB.karatec.lessonsD.knowledge3 7 .A.freeB.differentc.politeD.perfect3 8 .A.kindnessB.determinationc.patienceD.confidence3 9 .A.anyoneB.othersc.everyoneD.each other4 0 .A. went throughC. held on toB.D.came up withkept away from四、语法填空（本大题共1小题，共15分）4 1 . Many teachers believe that the responsibilities for learning lie with the students.If a long reading assignment is given, instructors expect students to be familiar with information in the reading even if they do not discuss (1) in class or take an exam. The ideal student is considered to be one who (2) (motivate) to learn for thesake of learning, not the one interested only in(3) (get) high grades. Sometimes homework is returned (4) brief written commentsbut without a grade. Even if a grade is not given, the student is responsible for learning the material (5) (assign) . When research is assigned, the professor expects the students to take it (6) ( active) and to complete it with minimum guidance. The students responsibility is (7) they find books, magazines, and articles in the library.Professors don 51 have the time to explain (8) a university library works ； they expect students, especially graduate students, to be able to exhaust the reference origins in the library. Professors will help students who need helps but prefer (9) their students should not be too dependent on them. In the United States, professors have many other duties besides teaching, such as research work, (10) the time that a professor can spend with a student outside of classis limited. If a student has problems with classroom work,You can put your travelling bag here.him from leaving the house without her permission.either approach a professor during office hours or make an appointment.五、选词填空-句子（本大题共10小题，共10分） 42. Most （申请人） know they havelittle chance of getting a visa. 43. He m asked us our names.44. 1000 headof c died of the disease in one month, including45. 46. 47. cows and The large There bulls. series of projects he （承担） went very smoothly. buy is the car no roomif the price is rfor more （行李）・ 48. She was always overprotective of her son,（禁止）49. Nobody knows who will be e as chairman of this country.the student should50.It o to me to phone them about the emergency.51.Old people are usually more （保守的）than young people.六、短文改错（本大题共1小题，共10分）52.假如英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌的以下作文.文中共有10处错误，每句中最多有两处.错误涉及一个单词的增加、删除或修改.增加：在缺词处加一个漏词符号A,并在其下面写出该加的词.删除：把多余的词用斜线'划掉.修改：在错的词下面划一横线，并在该词下面写出修改后的词.注意：1、每处错误及其修改均仅限一词；2、只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分.When I was young, I was terribly poor in the Chinese. Be afraid of expressing me was one of the reasons why I rarely did well in school. Once I failed in a mid-term exam.When I got the papers, I realized things could have been better if I listened to the teacher much more attentive. So I turned to my teacher for helps and he told me, z/Where there is a will, there is a way. If you are devoted to learn Chinese, you，11 make it." I couldn，t agree much. From then on, I began to work harder. Out of my expectation,I made great progress soon. Today, Chinese is which my strength lies. And I'm gratefulfor my Chinese teacher.七、书面表达（本大题共1小题，共25分）53.假定你是李华，你校要举办一次汉服（Hanfu）表演，请你写封邮件邀请在你市做交换生的英国好友Peter观看演出.内容包括：1.发出邀请；2.演出的时间和地点；3.建议他上网搜索，简要了解汉服.注意：1.词数100左右；2.可以适当增加细节，以使行文连贯.Dear Peter, Yours,Li Hua参考答案1.【答案】【小题11 A 【小题2】C 【小题3】C【解析】(1)—- (3) ACC(1). A.细节理解题.根据Primavera Sound, Barcelona, Spain May 31-June 4 中的第二行第二句This year's artists include Wild Beasts可知，在德国的六月二号可以看到Wild Beasts ,故选A.(2). C.细节理解题.根据Roskilde, Denmark中的第一句One of Europe's biggest festivals, Roskilde is centuries-long in music history可知，Roskilde有一百年的历史.故选C.(3). C.推理判断题.根据Port Eliot, Cornwall, UK 第一二句Port Eliot is unlike any other festivals. Festival goers can“・take pa rt in workshops on everything from cheese-making to food-searching B T知I, Port Eliot的与众不同之处是，参加节日的人可以参与从制作奶酪到寻找粮食等一切活动.故选C.这是一篇广告布告类阅读.介绍了四个国家的四个节日，以吸引更多的游客. 英语阅读理解细节题具体方法与步骤：①排除干扰项，突出主题.事实细节题的设计干扰项一般都是某一细节的错误叙述与论断，可先排除干扰项.②按文章的体裁，作者写作的组织模式及有关的信息词，如for example , first , second.. 等预测应该到何处寻找自己所需要的事实.③快速通篇跳读，自左至右，自上而下呈Z形扫视，直到找到细节出处，待找到含细节句子时，放慢速度，仔细核对比较内容，直至找到答案.④注意识别指代词语.为避免重复，文章中对多次提及的事物或现象会使用不同的词语，如同义词、近义词、代词等.4.【答案】【小题1】A 【小题2】D【小题3】D [小题4] B【解析】1. A.推理题.根据文章第三段In 2011, she decided to put her caring on canvas （帆布）—but instead of turning to a traditional art medium, she started p ainting custom sneakers for children living with serious health conditi ons. 2011年，她决定把她的关怀放在画布（帆布）上-但她并没有转向传统的艺术媒介，而是开始为健康状况严重的孩子们画定制的运动鞋.可知她有创造力并且乐于助人；故选A.2. D.推理题.根据文章第三段In 2011, she decided to put her caring on canvas （帆布）-but instead of turning to a traditional art medium, she started p ainting custom sneakers for children living with serious health conditi ons. 2011年，她决定把她的关怀放在画布（帆布）上-但她并没有转向传统的艺术媒介，而是开始为健康状况严重的孩子们画定制的运动鞋.，可知斯坦纳提供的鞋子的特别之处是他们是为了适应特殊的口味和需要而制作的；故选D.3. D.细节题.根据文章第五段"Peach Parties" and other events to raise funds and community awarenes s, and a support network for children and families.”桃子党"等活动，以提高资金和社区意识，并支持网络的儿童和家庭.可知除了艺术鞋之外，桃树的尼特脚还能为人们提供为生病的儿童建立的支助网络；故选D4. B.段落大意题.根据文章最后一段Steiner was a guest speaker at the Chopra Foundation Sages and Sc ientists Symposium 2013, and Peach's Neet Feet received the Sheckler Foundation's "Be The Change" award in May 2014. In September 2014, she spoke at the 5th annual TED&ABQ conference in Albuquerque, N. M.施泰纳是2013年乔普拉基金会（Chopra Foundation Sages and科学家研讨会）的客座演讲人, Peach的Neet Fops在2014年5月获得了谢克勒基金会（Sheckler Foundation）的〃改变〃奖.她在北卡罗来纳州阿尔伯克基举行的第五届TED&ABQ年会上发言可知最后一段主要讲的是施泰纳的成就.故选B这是一段关于爱心的短文.对每一个生重病的孩子来说，漫长而乏味的住院是生活的一部分, 但是Steiner却通过自己的爱心和创造力为他们的生活增添了一抹色彩.题目涉及多道细节理解题.做题时学生应仔细阅读原文，把握文章主要内容，联系文章上下文内容并结合所给选项含义，从中选出正确答案，一定要做到有理有据，切忌胡乱猜测.8.【答案】【小题1】B 【小题2】C 【小题3】A 【小题4】A【解析】BCAA1. B.词句猜测题.根据第一段And he long ago predicted that by early in the 21st century, the Earth would start losing a surprising number of species-a prediction, unfortunately, that is turning out to be spot-on.可知他早就预测到，到21 世纪初，地球将开始失去数量惊人的物种不幸的是，这一预测被证明是准确的.由此可见，根据选项分析，true真实的，符合题意，故选B.2. C.细节理解题.根据第三段We were taken with what Lovejoy said about birds and decided to use it as a launch pad （跳板）for making 2018 as the Year of the Bird by National Geographic. Hopefully, this will help raise people's awareness of this problem. 可知我们被Lovejoy对鸟类的描述所吸引，并决定把它作为一个跳板，使2018年成为国家地理的鸟类年，原因就是吸引人们对鸟类数量减少事件的关注；并不是介绍鸟的种类的多样性（A）；表达对鸟类消失的担忧（B）；检验环境对鸟类的影响，这几个选项都没有准确说明2018年成为鸟类年的原因；故选C.3. A.细节理解题.根据第四段At National Geographic we J ve been looking at the planet J s health from a bird，s_eye view for a long time. This magazine has featured birds on its cover more often than it has featured other popular creatures-at least 30 times, 13 times compared with apes.可知在国家地理杂志上，我们从鸟瞰的角度观察地球的健康状况已经有很长一段时间了.这本杂志在封面上刊登鸟类的报道比其他流行的动物的报道要多得多至少30次，与猿类相比是13次”.由此可见，它比其他生物更关注鸟类.故选A.4. A.主旨大意题.本文主要讲述了现在鸟类正在遭受极大损失，而鸟类与环境之间有着极大的联系，因此对于鸟类物种的逐渐消失应该引起人们极大的关注.由此可见，这就是为什么鸟类是保护的关键符合为文章大意，故选A.本文主要讲述了现在鸟类正在遭受极大损失，而鸟类与环境之间有着极大的联系，因此对于鸟类物种的逐渐消失应该引起人们极大的关注做这类题材阅读理解时要求考生对文章通读一遍，做题时结合原文和题目有针对性的找出相关语句进行仔细分析，结合选项选出正确答案.推理判断题也是要在抓住关键句子的基础上合理的分析才能得出正确答案，切忌胡乱猜测，一定要做到有理有据12.【答案】【小题1】A 【小题2】D 【小题3】C 【小题4】B【解析】1. A.细节理解题.根据第二段Solid Rain absorb the liquid and keep it under the plant, creating an underground water "lake" for the plant's roots to draw upon as needed. As a result, farmers do not have to water crops as often. 固体雨吸收液体并将其保留在植物下面，为植物的根部创造一个地下水”湖泊”，以便根据需要进行利用.因此，农民不必经常浇水.可知，固体雨可以吸收和储存水.故选A.2. D.细节理解题.根据第四段First of all, though the product has been around for over a decade, the company did a poor job at marketing it and instead relied on farmers to help spread the word.首先，虽然该产品已经存在了十多年，但该公司在营销方面表现不佳，而是依靠农民来帮助宣传.可知，该公司是通过用户的推荐来宣传Solid Rain的.故选D.3. C.细节理解题.根据倒数第二段They say that there is no scientific proof that Solid Rain stores water or that it remains in the ground for up to a decade. 他们说，没有科学证据证明固体雨可以储存水，也可以保留在地下长达十年.可知，Solid Rain不能在美国广泛使用是因为有些专家怀疑它的影响.故选C.4. B.细节理解题.根据最后一段Their new goal is to ''save water for future generations, one drop at a time.他们的新目标是”为后代节约用水，一次一滴.”可知，公司计划下一步在日常生活中使用Solid Rain来节约用水.故选B.本文是一篇科教类阅读，主要讲述了水，或者说缺乏水，是我们这个时代最紧迫的问题之一.鉴于农业是淡水的最大单一用户，为农民提供新的保护技术将有很长的路要走.事实证明，一个名为Solid Rain的"奇迹”力量已经帮助农民做了十多年！阅读理解考察学生的细节理解和推理判断能力，做细节理解题时一定要找到文章中的原句，和题干进行比较，再做出正确的选择.在做推理判断题不要以个人的主观想象代替文章的事实，要根据文章事实进行合乎逻辑的推理判断.16.【答案】【小题1】G 【小题2】A 【小题3】F 【小题4】C 【小题5】E【解析】GAFCE1.G.考查上下文推理能力.根据下文If you，re a highly intelligent person, these struggles and the lack of understanding from peers can leave you feeling lonely 如果你是一个非常聪明的人，这些挣扎和缺乏同龄人的理解会让你感到孤独，这与G. They struggle with issues somewhat different than those of the re st of the world他们在那些与其他人有不同的看法的问题方面而挣扎，意思相符，故答案为G.2. A.考查上下文推理能力.根据下文It can be quite a challenge for you to be involved in small talk a bout ordinary things参与普通事物的闲聊，对你来说这是一个相当大的挑战，这与A. Small talk exhausts you闲聊使你精疲力竭，意思相符，关键词是small talk,故答案为A.3. F.考查上下文推理能力.根据本段的小标题Your job can easily bore you你的工作很容易让你厌烦，这与F. And your boss isn't so sympathetic but just wants the job done 你的老板不会那么同情，他只是想让工作做完，意思相符，关键词是job,故答案为F.4. C.考查上下文推理能力.根据前文It's hard to be a thinker in a world that appreciates action more t han great ideas在一个更能欣赏行动而不是伟大的想法的世界里，很难成为一个思想家，这与C. As you，re too consumed with different ideas因为你太沉迷于不同的想法，意思相符，关键词是ideas,故答案为C.5. E.考查上下文推理能力.本段的小标题是It's hard for you to fall in love 你很难坠入爱河，这与E. Finally, your quest for love is slightly more demanding 最后，你对爱情的追求要求更高一些，意思相符，关键词是love,故答案为E.本文是一篇说明文，解释了那些聪明的人所遇到的苦恼和挣扎，如闲聊导致精疲力竭，工作很容易厌烦，不善于行动，很难坠入爱河等问题.七选五阅读是完成性阅读，和完形填空很类似，不同的是一个选词，一个选句子.解题时，要注意上下文语境，充分考虑信息词（选项中和空格前后句子中相同或相近的词），选出最符合语境的句子.21.【答案】【小题1】B 【小题2】C 【小题3】C 【小题4】A 【小题5】D 【小题6】A 【小题7】B 【小题8】C 【小题9】D 【小题10]D【小题11】B 【小题12] B 【小题13] A 【小题14】A【小题15】C【小题16】C 【小题17] D 【小题18] C 【小题19] B【小题20】AB 考查形容词.A. similar 类似的;B. positive 积极的；C. equal 平等的；D. opposite 【解析】1-5 BCCAD 6-10 ABCDD 11-15 BBAAC 16-20 CDCBA相反的；我开始看到武术对他的积极影响.故选B.(1) C 考查动词.A. control 控制；B. protect 保护；C, change 改变；D. disturb 打扰；我所不知道的是，它也会改变了我.故选C.(2) C 考查动词.A. inspecting检查；B.witnessing见证，目击；C.watching观察；D.noticing 注意到；一天晚上，我坐着看儿子的武术课.故选C.(3)A考查动词.A. want想要；B. decide决定；C・promise承诺；D. dislike不喜欢；我想我可能想要练武术.故选A.(4)D考查副词.A. secretly秘密地；B. fearfully害怕地；C. hopefully有希望地；D. hesitantly犹豫地；两周后，我在三十六岁的时候犹豫地走进了武术界.故选D.(5) A 考查副词.A. absolutely 完全地；B. gradually 逐渐地；C. correctly 正确地；D. eventually最终；我对武术一无所知.根据下一句〃The first class was the hardest第一节课是最难的〃可知我对武术一无所知.故选A.(6) B 考查动词.A. looked 看；B. struggled 努力；C. ran 跑；D, wandered 闲逛；第一节课是最难的，我经历了第一节课，感觉很傻.故选B.(7) C 考查形容词.A. relaxed 放松；B. encouraged 鼓励；C. embarrassed 尴尬；D. shocked 震惊；我离开时感到很傻和无助.故选C.(8) D 考查名词.A. toleration 容忍；B. direction 方向；C. touch 触摸；D. reach 达到；好像我根本无法保持平衡.out of one's reach不在某人的能力范围之内.故选D.(9)D考查形容词.A. unsure不确信的；B. serious严肃的；C・doubtful怀疑的；D. certain 肯定的；我相当确定我再也不会回去了.故选D.(10) B 考查动词.A. spent 度过；B. paid 支付；C. purchased 购买；D. charged 负责；尽管已经支付了第一个月的费用.根据〃the tuition of the first month.第一个月的费用〃可知应是支付.故选B. (11) B 考查动词.A. turned 翻转；B. returned 返回；C. referred 提到；D. objected 反对；然而，下一节课我又回去了.上一句说到〃I would never go back again我再也不会回去了〃，根据本句的〃Howev&〃表示的是转折关系，所以是又回去了.故选B.(12)A考查连词.A. but但是；B. so因此；C. and和；D・or或者.不是因为我想要回去，而是因为我想给孩子树立好的榜样.not because---but because不是因为…而是因为.故选A.(13) A 考查名词.A. example 例子；B. partner 搭档；C. teacher 老师；D. character 角色；不是因为我想要回去，而是因为我想给孩子树立好的榜样.set an example to固定短语，”为某人树立榜样故选A.(14)C考查名词.A. rules规则；B. plans计划；C. steps步骤；D. falls落下；这些年来，自从那些起初可笑而紧张的步伐踏上训练场.故选C.(15) C 考查名词.A. skills 技巧；B. karate 空手道；C. lessons 教训；D. knowledge 知识；我学到了很多重要的教训.故选C.(16) D 考查形容词.A. free"免费的"；B. different不同的"；C. polite”礼貌的"；D. perfect" 完美的我明白了我不必事事完美.故选D.(17) C 考查名词.A. kindness 善意；B. determination 决心；C. patience 耐心；D. confidence 信心.对自己有耐心远比对他人有耐心要重要得多、困难得多.根据下一句的"and far more difficult than having patience with”可知此处指的是耐心.故选C.(18)B考查代词.A. anyone任何一个人；B. others其它人；C. everyone每个人；D. each other每一个人；对自己有耐心远比对他人有耐心要重要得多、困难得多.根据上一句的"myself我自己"可知此处表示相对的"others其他人故选B.(19) A 考查动词.A. went through 通过；B. came up with 提出；C. held on to 坚持；D.kept away from远离；在我四十岁生日前两个月，我通过了身体和心理测试，并获得黑带.根据最后于i据"and stepped out with a black belt.并获得黑带”可知通过测试.故选A.本文是一篇记叙文，作者陪儿子学武术课萌生自己想要学习武术的想法，在作者36岁时开始学习武术，尽管很艰难，但为了给儿子树立榜样，作者坚持学下去，在作者四十岁生日前两个月，获得了黑带.本题考点涉及动词，名词，形容词，副词，介词，连词，代词，固定短语等多个知识点的考查，是一篇故事类阅读，要求考生在理解细节信息的基础上，进一步根据上下文的逻辑关系，进行分析推理，从而选出正确答案.41.【答案】【小题2】is motivated 【小题3】getting 【小题4】with【小题5】assigned 【小题1】it。