苏科版八上数学,第1章全等三角形 导学案讲解
八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形教案2新版苏科版
八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形教案2新版苏科版【教学目标】1.认识全等图形，理解全等图形的概念与特征。
2.理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法。
3.通过观察、画图等活动，积累对全等图形的体验，感受图形的变化。
【教学重点】全等图形的概念和特征【教学难点】借助图形的运动认识和设计全等图形【教学过程】一、情境导入，感悟全等欣赏图案：思考：这些图案有哪些共同特征？二、寻求共性，形成概念思考：结合上面图形的特征，你能说出全等图形的概念吗？三、回归生活，赏析全等1.指出下列图案中的全等图形；2.说说你生活中见过的全等图形的例子.四、概括特征，辨析全等1、交流：请同学们看课本第7页图1-1。
从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？2．思考：（7）与（14）、（6）与（10）为什么不全等？（1）与（3）是经过怎样的变换方式？（2）与（11）呢？五、操作体验、理解全等1. （课本第7页）观察网格纸中的图(1)、(2)、(3)中两个全等图形，以小组为单位，思考并交流：①通过什么方法，可以由第一个图形得到第二个图形；②请用同样的方法画出第三、四个图形，说说你的想法.图（1）图（2）图（3）六、合作探究，设计全等请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形．七、回顾反思，升华全等通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？八、分层作业，巩固全等1．必做题：（1）课本P8习题1.1第1、2、3题.（2）如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形.2．选做题：请你结合自己的感悟，写一篇关于全等方面的数学小文章．。
八年级数学上册第一章全等三角形1.2全等三角形教案新版苏科版
全等三角形教学目标【知识与能力】了解三角形的概念，能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质并熟练掌握全等等三角形的性质.【过程与方法】通过动手操作，体会平移、翻折、旋转考察两个三角形全等的主要方法.【情感态度价值观】引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.教学重难点【教学重点】全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.【教学难点】全等三角形对应元素的确定方法.教学过程一.导入课本中三角形纪念邮戳是否重合让学生自制三角形纸片感知是否重合二．导学问题1：全等三角形的对应边、对应角、对应顶点是否与他们的位置有关？问题2：全等三角形的对应边、对应角有怎样的数量关系？学生独立完成以下练习1、两个能够 __________的三角形是全等三角形。
表示全等的符号是___________2、在表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在____________ 上。
3 、全等三角形的对应___________相等，对应____相等.4、在图中的一副七巧板中，试找出全等的三角形．5、图中的2个三角形全等，则可记为△ABC≌△F______，其中点A的对应顶点是_______，边BC的对应边是______，∠ACB的对应角是_______．四、自学五、交流问题：先把你剪得的两个全等三角形摆放成如图的位置，动手操作并回答：①②③图①中的△DEF可以看成是由△ABC怎样运动得到的？可以表示为____≌____ 图②中的△DCB可以看成是由△ABC怎样运动得到的？可以表示为____≌____ 图③中的△CED可以看成是由△ABC怎样运动得到的？可以表示为____≌____ 精讲知识点精讲1、两个能够__________的三角形是全等三角形。
表示全等的符号是____________2、在表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在__________ 上。
新苏科版数学导学案八年级第1章全等三角形
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※巩固练习：
1、如图，点 E、F 在 AC 上，AD＝CB，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，
还需要添加的一个条件是……………………………………………………………（ ）
A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC
D．DF∥BE
2、如图，AC 与 BD 相交于点 O．若 OA＝OD，则要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，
，
因此证明三角形全等是说明两条线段相等或两个角相等的常用方法．
2、已知：如图，C 是 AB 的中点，AE＝BD，∠A＝∠B． 求证：∠E＝∠D． 证明：∵C 是 AB 的中点（已知），
∴
＝
（
）
在△AEC 和△BDC 中，
AE＝BD（
）
（
）
（
）
∴△AEC≌△BDC（
）
∴∠E＝∠D（
）
3、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD． 求证：AD∥BC．
A．OA＝OB B．∠A＝∠B C．∠C＝∠D D．AC＝BD
作业订正栏
3、如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，你认为最省事的方法是带玻璃块……………………………………………（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①和②
4、如图，AC 与 BD 相交于点 O，∠1＝∠2，∠DAO＝∠CBO．若△ABC 的周长为 25cm，
1、经历探索三角形全等条件的过程，能够进行有条理的思考并进行简单的推理； 2、会利用基本事实：“角边角”判别两个三角形是否全等．
※自主学习：阅读课本 P17、18 页
新知 按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 AB＝ a ，∠A＝∠ α ，∠B＝∠ β ，．
苏科版八年级数学上册《全等三角形》导学案
《全等三角形》导学案课题 1.2全等三角形 1 课时课型新授主备班级：姓名：校对审核学号：【学习目标】1．知道全等三角形的有关观点，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应极点、对应边、对应角．2．理解全等图形的基本特点，掌握全等图形的辨别方法．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，认识用图形变换辨别全等三角形的方法．【学习重难点】1、全等三角形的性质及其应用．2、确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．【学习过程】一、图片欣赏两个图形（见课件）有怎样的关系？二、新知探究DAB CE F全等三角形的观点：如上图所示，是全等三角形，记作“”，读作“”．对应极点有：A 和、、；对应边有：AB和DDE、、；对应角有：∠ A 和∠ D、、．注意：在表示两个三角形全等时，要把对应极点的字母写在对应的位置上．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．学生独立写出全等三角形的有关观点．学生写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，教师点评．∵△ ABC≌ △ DEF（已知），∴AB＝ DE，BC＝ EF，AC＝ DF（全等三角形的对应边相等），∴∠ A＝∠ D，∠ B＝∠ E，∠ C＝∠ F（全等三角形的对应角相等）．三、操作思考操作要求：1．随意剪两个全等的三角形．2．利用这两个全等三角形组合新的图形．3．小组内议论沟通．4．各组代表展示．师：你是怎样剪得的？你能摆出几种新图形？你是怎样得到的？A DB EC FAADFEFC CBDB E思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？1．首先独立达成剪两个全等的三角形．2．利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内议论。
3．展示沟通．四、尝试沟通1．如图△ABD≌△CDB，若AB＝ 4，AD＝ 5，BD＝ 6，∠ABD＝ 30°，则 A ＝ ___ ，＝___ ，∠＝ ___ ．BC CD CDB2．如图△ABC≌ △DCB，B （ 1）写出图中相等的边和角．D C（ 2）若∠A＝ 100°，∠DBC＝ 20°，求∠D和∠ABC的度数．A B ODC五、拓展延长1．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝ 50°，∠D＝ 45°，∠CFA＝ 75°，求∠BAC和∠ BAE的度数．DF B C EA2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应极点．通过怎样的图形变换能够使这两个三角形重合？【达标检测】补充习题： P2---P3 ： 1， 2,3 题内容总结（1）《全等三角形》导学案。
苏科版八年级上册数学 第一章 全等三角性的判定 讲义
全等三角性的判定条件探究三角形全等的条件：用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠1，AB=a,AC=b.在学了三角形全等的定义和性质的基础上，在给出什么样的条件的基础上可以得出三角形是全等的？全等三角形的判定定理有哪些？答：1、有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
简称：ASA，角边角。
如图所示：已知：FCEBEFBC∠=∠∠=∠=,,；则DEFABC∆≅∆2、有两角和任意一角的邻边对应相等的两个三角形全等。
简称：AAS，角角边。
如图所示：已知：EBDAEFBC∠=∠∠=∠=,,；则DEFABC∆≅∆3、有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
简称：SAS，边角边。
如图所示：已知：EBEFBCDEAB∠=∠==,,；则DEFABC∆≅∆4、有三条边对应相等的两个三角形全等。
简称：SSS，边边边。
如图所示：已知：DFACEFBCDEAB===,,；则DEFABC∆≅∆E F题型Ⅱ 作图（★★）画△ABC,使BC=2cm ，∠ABC=60°,∠ACB=70°．变式（★★）画△ABC ，使AB=3cm ，AC=2cm ，∠A=60°.（★★）画△ABC ，使AB=4cm,BC=2cm,AC=3cm.题型Ⅲ 全等三角形的判定（★★）AC ∥EF ，AC=EF ，AE=BD 。
求证：△ABC ≌△EDF ． 【答案】）（（已证），（已证），（已知），中与在。
（等式的性质），（已知），又相等），（两直线平行，同位角（已知），SAS EDF ABC ED AB EFD A EF AC EDF ABC DE AB EB BD EB AE BD AE EFD A EF AC ∆∆∆∆≅∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠==∴+=+∴=∠=∠∴ ．变式：（★★）如图，直线AB ，CD 相交于O 点，且OA=OB ，OC=OD ， 求证：BD ∥AC ． 【答案】）（内错角相等，两直行），（全等三角形的对应等）（（已知），（已证），（已知），中与在（对顶角相等）（已知），相交于点，直线AC BD B A SAS BOD AOC OD OC BOD AOC OB OA BOD AOC .BOD AOC O CD AB ∴∠=∠∴≅∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠∴∆∆∆∆（★★）如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：△ABC ≌△ABD ． ASA)ABC ABD CBA DBA AB AB 21ABC ABD CBA DBA 43（（已证）（公共边）（已知）中，和在（等角的补角相等）（已知）∆∆∆∆≅∴⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠∠=∠∴∠=∠（★★）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，BD=CE ．求证：△ABE ≌△ACD ． 【答案】）（（已知）（已证）（已知）中和在即（已知）ASA ACD ABE 12CD BE C B ACD ABE CD BE DE EC DE BD EC BD ∆∆∆∆≅∴⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠=+=+∴= ．（★★）如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠1=∠2，求证：△ABC ≌△ADC ． 【答案】）（（公共边）（已知）（已证）中与在，，，AAS ADC ABC AC AC 2190D B ADC ABC 90D B DC AD BC AB ∆∆∆∆≅∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠=∠=∠∴⊥⊥．（★★）已知：如图∠AOD=∠BOC ，∠B=∠D ，O 是AC 的中点。
八年级数学上册 第一章 全等三角形 1.2 全等三角形教案 (新版)苏科版
全等三角形课题§1.2 全等三角形课型新授课教学目标1.全等三角形的性质.2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题重点全等三角形的性质及其应用. 难点全等三角形的性质及其应用.教法及教具先学后教，当堂训练教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、预习导航前面我们研究了全等图形及其应用.现在来观察下面这两个图形1.观察图（1）花边图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的？2.图（2）呢？图（1）花边图案可以看成是由经过平移得到的.这五个是全等的.图（2）可以看作是由一个三角形绕着中心点旋转得到的，这四个三角形是全等的.二、小组合作探究：请你剪两个能重合的三角形教学教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动过程全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形，就是全等三角形.什么是对应点、对应边和对应角？用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，共有几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素图1－4（1）AD的对应边是___________，∠E的对应角是___________.（2）DE的对应边是___________，∠DAE的对应角是___________.图1－5（3）FE的对应边是___________，∠D的对应角是___________.（4）AD的对应边是_________，CD的对应边是_________，∠D的对应角是___________.全等三角形的性质：。
八年级数学上册第1章全等三角形章末复习导学案新版苏科版
全等三角形章末复习一、知识框架：二、专题讲解：模块一：全等形一.知识点：1.全等形的概念: 。
2.判断全等形的方法：。
讲练结合1、下列四个图形中，全等的图形是（）A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④2、下面是5个全等的正六边形 A、B、C、D、E ，请你仔细观察 A、B、C、D 四个图案，其中与 E 图案完全相同的是( ) .模块二、全等三角形的概念和表示方法一、知识点1、全等三角形的概念：。
2、全等三角形的有关概念：重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。
3、全等三角形的表示方法：“全等”用≌表示，读作“全等于”，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.讲练结合1、如下图所示，△ABC≌△BAD，且AC=BD.写出这两个三角形的其他对应边和对应角.模块三、全等三角形的性质一、知识点1、性质：全等三角形的对应边，全等三角形的对应角.2、应用：运用全等三角形的性质可以证明两条线段相等、两个角相等．在运用这个性质时，关键是要结合图形或根据表达式中字母的对应位置，准确地找到对应边或对应角，牢牢抓住“对应”二字.讲练结合1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）72° B．60° C．58° D．50°2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A．5 B．4 C．3 D．23.如下图，△EFG≌△NMH，在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中，MH是最长边，∠F 和∠M是对应角,EF=2.1cm ,EH=1.1cm ，HN=3.3cm .(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段NM及线段HG的长度.模块四、全等三角形的判定一、知识点(一)“边角边”(SAS)及其应用1、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“_________”或“________”.2、书写格式：在△ABC和△A’B’C’中，________________∴△ABC≌△A’B’C’(____)3、“ SAS ”的应用：证明分别属于两个三角形中的角相等或线段相等等问题，常用到证明两个三角形全等来解决.(二)“角边角”（ASA）及其应用1、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“_________”或“________”2、书写格式：在△ABC和△A’B’C’中，________________∴△ABC≌△A’B’C’(_____)3、“ ASA ”的应用：在证明两个三角形中的角相等或线段相等常通过三角形全等来解决.(三)“角角边”(AAS)及其应用1、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“_______”或“_______”2、书写格式：在△ABC和△A’B’C’中，________________∴△ABC≌△A’B’C’(_____)3、“ SAS ”的应用：证明分别属于两个三角形中的角相等或线段相等等问题，常用到证明两个三角形全等来解决.(四)“边边边” (SSS)及其应用1、三边分别相等的两个三角形全等，简写成“_________”或“_________”.2、书写格式：在△ABC和△A’B’C’中，________________∴△ABC≌△A’B’C’(_____)3、“SSS”的应用：证明两个三角形中的角相等或线平行等，常通过证明两个三角形全等来解决.讲练结合1.如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠DD．BC＝AD2.如图所示，D点在△ABC的BC边上，DE与AC交于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AE＝AC，则( )A．△ABD≌△AFE B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE3. 如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，若要使△ABC≌△ABD，可补充的条件是．(写出一个即可)4.如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的点C，D两位置时，形成△OBD和△OBC.此时有OB＝OB，OC＝OD，∠OBD＝∠OBC，△OBD与△OCB__________(填“全等”或“不全等”)，这说明．5.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.6.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB；(2)若AC＝12 cm，求BD的长．模块五、尺规作图一、知识点(一)作一个角等于已知角1.用直尺和圆规准确地按要求作出图形.不利用直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器.2.完成下面的作图语言：如图，，（1）做射线O′B′（2）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D.(二)作三角形知道△ABC 的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC：讲练结合1.下列叙述中，正确的是（）A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点BB．以∠AOB的边OB为一边作∠BOCC．以点O为圆心画弧，交射线OA于点BD．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB2．下列属于尺规作图的是（）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a3.画三角形，使它的两条边分别等于两条已知线段，这样的三角形可以画个4.已知三边作三角形，用到的基本作图是。
八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形教案(新版)苏科版
八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形教案（新版）苏科版班级________姓名____________学号____________【教学目标】 知识目标：1．说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法； 4.能进行简单的说理和计算。
【教学重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质. 【教学难点】 确认全等三角形的对应元素 【课前准备】㈠下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？①形状相同的两个图形叫全等形， ②大小相同的两个图形叫全等形 ③能够完全重合的两个图形叫全等形㈡全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？ 【探索体验】 (一)操作引入1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？2、请同学们剪两个能重合的三角形。
3、我们把能完全重合的图形叫全等图形。
则两个能重合的三角形叫全等的三角形互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角.CBAFED“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”例如△ABC 与△DEF 全等,记作“△ABC ≌△DEF ”,读作“△ABC 全等于△DEF ” 『强调』在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．1.如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC ≌△EFD,因为点A 对应的点为点D ，而不是点E 。
△ABC ≌△DEF ，则其对应元素如下： 对应顶点：A 与 D, B 与E ，C 与 F 对应边：AB 与DE,BC 与 EF,CA 与 FD 对应角：∠A 与∠D ，∠B 与∠E ，∠C 与∠F2.若△ABC ≌△MNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由这两条基本性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等 全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等； 3、如果△ABC ≌△DEF,则有：AB=DE,BC=EF,CA=FD; ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.4、那么上面对应的两个三角形,若△ABC 的周长为32,AB=8, BC=12,则CA= ,DE= ,EF= 若∠A=52°,∠B=67°,则∠F= 。
八年级数学上册第一章导学案(2013新苏科版)
八年级数学上册第一章导学案（2013新苏科版）课题:§ 1.3 三角形全等条件1课型：新授课学习目标:1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。
2、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力学习重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。
一、预习导航从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？两边一角两边和它的夹角两边和其中一边的对角两角一边两角和夹边两角和其中一角的对边边边边角角角做一做：第一步：大家任意剪一个直角三角形，它们能全等吗？第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？说说你的方法；第三步：剪下三角形，验证并得出结论：只有一个直角不行，还要有两条直角边对应相等。
二、小组合作探究：按条件画三角形1．画∠MAN=500，2．在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm3．连接BC，剪下所画的△ABC，各组同学交流所画的三角形能够重合吗？如果能够重合，由此你可以得到什么结论？结论：图形表示：数学符合语言：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？.如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC, BF=CE.求证：⑴、△ABE≌△ACF⑵、AF=AE⑶、BE=CF.三、自我总结，提出质疑：四、巩固拓展：1、分别找出（1）（2）题中的全等三角形，并说明理由。
（1）AC=ED ∠BAC= 40°∠FED= 40° AB=EF（2）AD=CB∠DAC =∠BCA=90 °五、作业：：小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。
你知道为什么吗？课题:§1.3探索三角形全等的条件（2）课型：新授课学习目标:通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件或”角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．学习重点：探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题一、预习导航问题1：如图1，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由．（2）画出模具的图形．（3）结论：问题2：观测P113,图11-12，两的三角形全等吗？结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
苏科版-数学-八年级上册八上 第一章 全等三角形 参考学案
数学活动设计象形图主备：吕云华一、教学目标：1、经历想象、设计、欣赏象形图的活动过程，感受数学与生活的密切联系，经历由实物抽象成几何图形的过程，发展空间观念，积累数学活动的经验。
2、在生活中获得美的享受，提高欣赏能力、激发学习数学的兴趣和学好数学的信心。
二、教学重点和难点：通过“做数学”、“用数学”，经历操作、思考与交流等过程，发展空间观念，培养探索实践和使用数学语言的能力。
三、学情分析：学生已经历过几次数学活动课对此类型课应该是很感兴趣，也非常乐意上数学活动课，但是如何充分调动每一个学生的积极性，不让“活动”偏离主题，真正起到预设效果，还是值得注意的。
四、教学1．准备纸、笔、直尺、圆规、剪刀等工具，彩色笔或涂色用的水彩颜料。
2．准备电脑多媒体，数学活动评价表。
3．学生进教室后，安排分组。
“请同学们根据自己意愿，自由组合，组成四人左右活动小组。
自己相互推荐，选择一名组长，代表我们组。
组长，一是负责召集大家课堂讨论，安排汇报人，二是记录本组得分情况。
活动结束后，我们将评选出最佳小组，给予奖励。
准备好了吗？”根据课前在桌上放置的桌号，让学生举手示意，检查学生分组情况。
五、教学过程：师：同学们，早上好！非常幸运能有机会到我们灌云实验中学与大家进行交流。
今天，我们将在一起度过这愉快的45分钟，共同来“设计象形图”。
在本章里，我们欣赏了许多漂亮的图案它们由花卉、虫鸟和简单图形，经过不同的方法设计而成。
我们一起再来看一看。
（投影幻灯片：相关的图片资料）生：观看幻灯片。
师：请大家谈谈观看图片的感想。
生：生活中到处都可以感受到数学的影子，学好数学是非常有用的……师：接下来我们一起来探索用一种非常简单的图形——三角形设计出各种各样有趣的图案。
先请大家来欣赏一组美丽的图片，并思考讨论以下问题。
（1）这些用三角形设计成的象形图，像你见到的实物吗？你还有什么改进设计的建议？（2）每幅图中有几个三角形设计而成的？它们是全等的三角形吗？（3）从这些象形图的设计中，你得到了什么启发？每个同学说出一个能用三角形设计它的象形图的实物。
八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.2 全等三角形 1.2.3 怎样判定三角形全等导学案 苏科版
一、学习目标：1、掌握“SSS〞这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS〞方法来判定三角形全等。
2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用二、学习重难点：重点：“SSS〞这一判定方法的探究以及应用。
难点：用“SSS〞判别方法来进展有关的推理论证。
探究案三、合作探究探究：三角形全等的条件SSS1、用三根木条制作一个三角形的架子，在用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子和的边框，你有什么发现？〔小组内交流〕2、如果再取与架子的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的架子形状、大小一样吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？〔动手操作，实践交流〕3、通过以上实验，你能得出什么结论？〔小组讨论，交流总结〕归纳：同时，由实验我们又可得知：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。
三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。
〔联系实际，举例说明〕例题解析：∠1=∠2吗？为什么？例6、如图，AB=FD，BC=DE，AE=FC.(1)AC与FE相等吗？(2) 指出△ABC 与△EDF中互相平行的边，并说明理由.随堂检测1．如下列图，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，那么以下结论正确的选项是〔〕A．△ABC≌△A′B′C′B．△ABC≌△C′A′B′C．△ABC≌△B′C′A′D．这两个三角形不全等2.如下列图，在△ABC和△DBC中，AB＝DB，AC＝DC，那么以下结论中错误的选项是〔〕A．△ABC≌△DBC B．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分线D．∠A＝∠BCD△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，假设这两个三角形全等，那么x等于〔〕A. B．4 C．3 D．不能确定4.如图，以△∠B＝65°，那么∠ADC的大小为________．5. 人站在晃动的公共汽车上，假设你分开两脚站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了。
苏科版八年级数学上册导学案：第1章《全等三角形》单元复习课
第11课时单元复习课【目标导学】⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，构建知识结构框架并形成知识能力系统；⒉熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决有关的问题；⒊逐步学会“分析”，并在此基础上有条理地、清晰地表述自己的思考过程.【知识导学】知识结构图【课堂练习】1．下列条件不能判定两个三角形全等的是（）A．SAS B.AAS C.SSA D.ASA2. △ABC中,已知AB=AC,D,E分别是AB,AC边上的点,再增加下列哪个条件就可以使△ABE ≌△ACD. ( )A. ∠A=∠AB.BE=CDC. ∠ABE=∠ACDD. ∠ABC=∠ACB3．如图已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O，图中有对三角形全等，要证明OA=OC，只需证明△≌△，为此要先证明△≌△。
4. 两个直角三角形中，如果都有一个锐角等于38°，又都有一条直角边等于3．8 cm，那么这两个直角三角形_________全等(填“一定”或“不一定”)．5. 已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点。
（1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出得结论。
（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你写的结论中不得有上述所举之例，只要写出四个即可。
①②③④（2）就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由：【课后练习】6.下列结论中正确的是 ( )A.全等三角形的高相等B.面积相等的两个三角形全等C. 全等三角形的周长相等D. 全等三角形的中线相等7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA8.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板。
苏科版八数上第1章全等三角形《全等三角形》教案设计
A BC DEF苏科版八数上第1章全等三角形《全等三角形》教案设计传授目标：1．知道全等三角形的有关概念，会用标记语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应极点、对应边、对应角；2．理解全等图形的基本特性，掌握全等图形的识别要领；3．履历平移、翻折、旋转等全等变换的历程，明白用图形变换识别全等三角形的要领； 4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中进步剖析标题、办理标题能力传授重点：全等三角形的性质及其应用传授难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的历程． 传授历程：一、课前专训图 1 图 2 图 3图4如图1 ，△ABC 与△DBC 中， 是大众边．如图2 ，△ABC 与△EFD 中，若BE =CF ，则 = ． 如图3 ，△PEN 与△PFM 中，是大众角．如图4，△ABC 与△EBD 中，若∠ABE =∠DBC ，则 = ． 要求：对类似隐含基本条件的图形要掌握． 二、温习1． 下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是适当的？ ①形状相同的两个图形叫全等形 ②巨细相同的两个图形叫全等形 ③能够完全重合的两个图形叫全等形2．全等变换三种形式： 要求：学生口答． 三、新知： 1．图片欣赏多媒体展示一组图片，让学生查看每组图片的形状、巨细是否相同？（我们把能完全重合的图形叫全等图形。
则两个能重合的三角形叫全等的三角形）ABC DEPM NFEO DCBA要求：学生查看图形，回答标题，引入全等三角形，并板书课题． 2.新知探究全等三角形的概念：两个能重合的三角形叫全等的三角形 如图所示，全等三角形中，互相重合的极点叫对应极点 ；B 互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角 。
“全等”用标记“≌”表示,读作“全即是”。
比方△ABC 与△DEF 全等,记作“△ABC ≌△DEF ”, 读作“△ABC 全即是△DEF ”△ABC ≌△DEF ，则其对应元素如下： 对应极点：A 与 D, B 与E ，C 与 F 对应边：AB 与DE,BC 与 EF,CA 与 FD 对应角：∠A 与∠D ，∠B 与∠E ，∠C 与∠F（上面两个三角形全等就不能写成△ABC ≌△EFD,因为点A 对应的点为点D ，而不是点E 。
苏科版八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.1全等图形 教案
八数（上） 1.1全等图形【教学目标】1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力．【教学重点】理解全等图形的概念与特征．【教学难点】理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．自学一、导入：观察下列各组中的图形有怎样的关系？二、示标：1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，感受图形的变化。
三、导学：1.这些图案有哪些共同特征？你还能举出类似这样的生活实例吗？2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？3.两个图形全等，可以由其中一个图形得到另一个图形吗？四、自学五、交流沿网格线把教参9页中的每个图形分割成两个全等图形．找出下列图形中的全等图形．你能说明全等的理由吗？精讲一、知识点精讲：1.全等图形（1）全等图形中不止两个，有时三个、四个，甚至多个。
只要它们能够重合，就是全等图形，但至少是两个。
（2）全等图形必须是能够互相重合的，否则不是全等图形。
2. 全等图形的识别方法两个图形全等，它们的形状、大小相同.3.全等图形的位置变换一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，反之一个图形经过平移、翻折、旋转后得到另一个图形，前后两个图形是全等图形。
二、例题精讲：例1：找出图中的全等图形(1) (2) (3) (5) (8)(4) (9) (6) (10) (12) (11) (13) (7)(14)例2：你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？演练：一、课堂练习二、完成当堂练习题。
八年级数学上册第1章全等三角形1.2全等三角形1.1怎样判定三角形全等导学案苏科版
1.2.1怎样判定三角形全等一、学习目标：1.掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法2．经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题二、学习重难点：重点：探究“边角边”这一判定方法难点：“边角边”这一方法的应用。
探究案三、合作探究问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？①3cm3cm 3cm30︒30︒30︒3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？ 在这些情况中,如果有两条边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？,如图 在△ABC 与△DEF 中，BC=3cm ，AC =2cm ，∠C=60°,EF =3cm ，DF=2cm ，∠F =60°, △ABC 与△D EF 能全等吗？,（若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？）由上面的探究活动猜想并归纳：在两个三角形中,必须具备对元素分别相等,才能保证两个三角形全等. 做一做：大家一起做下面的实验： 1、用三角板画∠MAN=45°；2、在AM 上截取AB=3cm ；在AN 上截取AC=2cm ；3、连接BC 。
与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？ 你得出什么结论？ 判定方法1:的两个三角形全等.通常简写成.②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm4cm6cm注意：在△ABC与△DEF中，若AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,观察△ABC与△DEF是否全等。
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课题 1.1
图形的全等课型新授主备人杨哲刚审核人
班级二（1）姓名时间 1 周星期二总第 1 课时
学习目标1.能认识全等图形，能说出全等图形的概念与特征。
2.能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。
学习重难点全等图形的概念和特征，认识全等图形
教学补记学习方法自主探究、合作交流
活动一：自学指导：仔细观察下列各图，思考并独立完成下列问题，8
分钟后，提问并交流。
1.请欣赏鸭子游泳图，你能发现其中的有趣现象吗？
2.再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？
3、这一组几何图片中你们又发现什么？
4.我们在生活中，书本中见到的几何图形有的形状、大小完全相同；有的形状相同，大小不相同；有的大小相同，形状不相同；有的都不相同。
这节课我们来学习形状和大小相同的图形即全等图形先让学生仔细观察，再引导学生从各图案的形状、大小方面思考
在第1题的基础上让学生观察、思考
引导学生总结
活动二合作探究：按下列提纲，独立完成各题，10分钟后抢
答，比比哪组效率高。
1.（1）叫做全等图形，你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？在活动一的基础上完成活动二，加深对图形全等的理解
平移
课题 1.2全等三角形课型新授主备人杨哲刚审核人班级二（1）姓名时间 1 周星期三总第 2 课时
学习目标1.能说出全等三角形的性质
2.能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。
学习重难点全等三角形的性质及其应用。
教学补记学习方法自主探究、合作交流
活动一：仔细观察下列图形，结合图形的全等及相关知识，思考并完
成下列各题，5分钟后提问。
1.观察图（1）花边图案，它可以看成由哪个图形经过怎样的变换产生的？
2.图（2）呢？
图（1）花边图案可以看成由经过平移得到的.这五个是全等
的.
图（2）可以看作由一个三角形绕着中心点旋转得到的，这四个三角形是全等的. 让学生说出每个图形是由哪个基本的图案组成的，再引导学生思考是怎样变换得到的
活动二小组合作探究：按照下列要求操作，并完成各题，15
分钟后展示并交流。
1.请你剪两个能重合的三角形
2.全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：
①什么是全等三角形？
②什么是对应点、对应边和对应角？
3.把两块全等的三角板一边重合放在桌面上，共有几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素.让学生思考并口答如何剪出两个全等的三角形
通过阅读课本给出全等形的相关概念
引导学生动手操作并画出对应图案
B A
A ′
B ′ O
C 4、结合图形填空
（1）AD 的对应边是___________，∠E 的对应角是______ _____. （2）DE 的对应边是___________，∠DAE 的对应角是___________. （3）FE 的对应边是___________，∠D 的对应角是_______ ____. （4）AD 的对应边是___ __，CD 的对应边是__ ___， ∠D 的对应角是___________
5.全等三角形的性质： .
活动三、自我总结，提出质疑：（小组内先自主总结，再由组长推荐组员口答，4分钟）
独立完成后同桌相互交流批改
针对学习内容，学习方法及课堂情况进行总结
活动四、检测促学（独立完成，约10分钟）
1.如图所示，△AB C ≌△ADE ，BC 的延长线过点E ，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF 的度数 。
第1题图 第 2题图
2.如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ′OB ′边A ′B ′与边OB 交于点C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为 。
3.如图，△ABC ≌△AEC ，∠B =30°，∠ACB =85°.求出△AEC 各内角的度数.
学生按规定的时间独立完成，小
组长进行批阅，
对于出现的问题及时纠正 自主反思
A B
C F
D E
课题 1.3三角形全等的条件（1） 课型 新授 主备人 杨哲刚 审核人
班级 二（1） 姓名
时间
1 周星期 四 总第 3 课时
学习 目标
1. 能懂得三角形全等必须具备三个条件；记住“边角边”公理，会用来判定两个三角形全等。
2.学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力。
学习重难点 掌握三角形全等的“边角边”条件
教学补记
学习方法
自主探究、合作交流
活动一：阅读课本思考并完成下列问题，15分钟后交流展示。
1.想一想，议一议： (1)从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？ (2)如果从两个三角形中选出的3个元素分别对应相等，这两个三角形是否一定全等？
2.做一做，想一想： 第一步：大家任意剪一个直角三角形，它们能全等吗？ 第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？说说你的方法； 第三步：剪下三角形，验证并得出结论： 。
尝试任选3个元素的不同选法，并针对所选元素对应相等的两个三角形是否全等给出判断 动手剪纸，尝试如何才能得到全等的直角三角形 活动二：按照下列要求完成操作，并完成下列各题，10分钟后交流，展示。
1．做一做，比一比：
按条件在练习簿上画三角形，然后剪下来，进行比较： （1）画∠MAN=500，
（2）在AM 、AN 上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm （3）连接BC ，剪下所画的△ABC ，各组同学交流所画的三角形能够重合吗？如果能够重合，由此你可以得到的结论是： 。
图形表示： 数学符号语言：
2．试一试：
（1）如图1，AB=AD ，∠BAC=∠DAC ， BC 和DC 相等吗？为什么？ （2）如图2：在△ABE 和△ACF 中，AB=AC, BF=CE.
动手画图，并剪下三角形与本组
同学所剪的三角形进行比较，看
看是否全等
根据结论解答各
题并与本组同学进行交流
图1
B C A F
E 图2。