【高中数学】2018最新高中数学必修三练习：1.2.2选择结构 Word版含答案

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新人教版高中数学必修3 全册同步测试题及解析答案篇一:高一数学必修3全册各章节课堂同步习题（详解答案）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念班次姓名［自我认知］:1.下面的结论正确的是（）.A.一个程序的算法步骤是可逆的B. 一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2.下面对算法描述正确的一项是（）. A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3.下面哪个不是算法的特征（）A.抽象性B.精确性C. 有穷性D.唯一性4.算法的有穷性是指（）A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(lOmin)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法()A.S1洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是()A.从济南到北京旅游，先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2?l?0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c?a,b的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③［课后练习］:8.若f?x?在区间?a,b?内单调，且f?a??f?b??O,则f?x?在区间?a,b?内()A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：①；第三步：②;第四步：输出计算的结果.10.写出求1+2+3+4+5+6+7+100的一个算法.可运用公式l+2+3+?+n= 第一步①；第二步②;第三步输出计算的结果.11.写出Ix2x3x4x5x6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法. n（n?l）直接计算.21.1. 2程序框图［自我认知］:1 •算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、条件结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D .流程结构、循环结构、分支结构2 .程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框D.圆形框D.椭圆形框3.如图⑴、（2）,它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（）（1）33(2)3A.⑴n>1000 ? (2)n<1000 ?B.⑴n<1000 ?⑵n>1000 ?C.(Dn<1000?⑵n>1000 ?D. (l)n<1000 ?(2)n<1000?4.算法共有三种逻辑结构，即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构，下列说法正确的是()A.—个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合［课后练习］:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数3333C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列第5题图第6题图6.右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.m?O?B.x?O ?C.x?l ?D.m?l?7.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构?x2?l（x?0）8.已知函数f?x???，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图（x?0）?2x?l1.1.2程序框图（第二课时）［课后练习］:班次姓名1 . 如图⑴的算法的功能是.输出结果i=,i+2=.2.如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出s=.箭头a指向②处时，输出s=.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132,则判断中应填A、i>10? B、i>ll? C、i<ll?D、i>12? 4.如图⑶程序框图箭头b指向①处时，输出s=.箭头b指向②处时, 输出S= _________5、如图⑸是为求1-1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。

1.2.2选择结构(2014年人教A版数学必修三导学案)

2．你能总结出选择结构的含义及其流程图吗？
【课堂研讨】
例1、函数，设计一个算法，对每输入一个值，都能得到相应的函数值，并画出流程图．
例2、设计求一个数的绝对值的算法，并画出流程图．
例3、设计求解一元二次方程的一个算法，并用流程图表示。
变题：如果将例中的这一条件去掉呢？
【学后反思】
课题：1.2.2流程图——选择结构检测案
课题：1.2.3流程图——选择结构
班级：姓名：学号：第学习小组
【学习目标】
1、能用流程图表示选择结构．
2、能识别简单的流程图所描述的算法．
【课前预习】
1．问题：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用
，其中（单位：）为行李的重量，
试给出计算费用（单位：元）的一个算法．你能猜想出该算法的大致流程图吗？
2．已知函数，画出求该函数值的流程图．
3．已知函数，流程图表示的是给定值，求其相应函数值的算法，请将流程图补充完整．其中①处应填________________；②处应填_______________．
若输入，则输出结果为__________．
第3题第4题
4．上图的算法流程图是为什么问题而设计的?
班级：姓名：学号：第学习小组
【课堂检测】
1．如果考生的成绩大于或等于分，则输出“及格”，否则输出“不及格”．用流程图表示这一算法过程．
2．根据下面给出的算法，画出相应的流程图．
输入；
如果，那么，
否则，；
输出和．ห้องสมุดไป่ตู้
3．写出解方程（，为常数）的算法，并画出流程图．
【课后巩固】
1．设计一个算法，求，中的较大数，并画出流程图．

高中数学第章算法初步 .2 流程图 .2.2 选择结构教案必修3

1.2.2选择结构整体设计教材分析在一个算法中经常会遇到对一个条件进行判断，如果条件成立则执行某个操作，如果条件不成立则执行另一个操作.因此在算法的流程图中，根据条件是否成立有着不同的流向.像这种根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(selection structure）（或称“分支结构"）。

一个选择结构都包含一个判断框，当条件成立时执行标有“Ｙ”或者“是”的分支，当条件不成立时执行标有“Ｎ”或者“否”的分支。

图1的虚线框内就是常见的几种选择结构,在（1)中,当条件“n>3”成立时执行A，否则执行B;在（2）中，当条件“n>3”成立时执行A，否则直接脱离选择结构;在（3）中，当条件“n〉3"成立时直接脱离选择结构，否则执行B。

图1对于选择结构要注意以下几点：（1）在选择结构中不论条件是否成立,只能执行A框或者B框之一，不能既执行A框，又执行B框，即“Ｙ"和“Ｎ”两者之中只能选择一个，不能两者都选择;（2）在选择结构中不论条件是否成立,必须执行A框或者B框之一,不能既不执行A框，又不执行B框，即“Ｙ”和“Ｎ”两者之中必须选择一个,不能两者都不选择；（3）A框和B框中可以有一个是空的，即可以不执行任何操作直接脱离选择结构，但是不能两个框都是空的；（4）无论走哪条路径，执行完A或者B之后都经过Ｐ，然后才脱离选择结构；（5）选择结构可以是嵌套的,即在选择结构之中还可以出现选择结构，这种结构主要是出现在有多个条件判断的算法中；(6)选择结构可以和其他结构嵌套，形成比较复杂的结构;（7）A框或者B框可以不止一个操作，A框本身就可以是一个独立的算法结构.三维目标1。

通过实例的训练，使学生理解选择结构的意义。

2.能用流程图表示选择结构以及能用选择结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，发展有条理的思考与表达能力，达到提升学生逻辑思维能力的目标.重点难点教学重点：用选择结构的流程图表示算法。

1.2.选择结构-苏教版必修3教案

1.2 选择结构-苏教版必修3教案
一、教学目标
1.掌握选择结构的概念和语法；
2.能够用选择结构解决简单的问题；
3.培养学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点
1.选择结构的概念和语法；
2.用选择结构解决简单的问题。

三、教学难点
1.培养学生的分析问题和解决问题的能力；
2.理解选择结构的多个分支。

四、教学过程
1. 导入环节
1.引入选择结构的概念和意义；
2.让学生举出生活中的例子，引导学生思考如何使用选择结构解决问题。

2. 讲授环节
1.介绍选择结构的语法；
2.分别讲解if语句和if-else语句的语法结构；
3.给出示例代码并解释。

3. 练习环节
1.让学生完成一些简单的选择结构编程练习；
2.分组进行小组活动，让学生结合生活情境进行编程练习。

4. 开展探究
1.给出多个分支的选择语句，并让学生分析和理解其中的逻辑问题；
2.引导学生思考更加高级的选择结构的例子。

5. 总结与评价
1.对选择结构的语法及使用进行总结；
2.对学生的表现进行评价。

五、教学反思
在本次教学中，我采用了引导式教学和探究式教学的方式，让学生通过举例和编程练习来理解选择结构的概念和语法，并通过探究多个分支的选择语句来培养学生的分析问题和解决问题的能力。

同时，我也注意到学生在理解选择结构时有些困难，需要更多的练习和引导。

因此，在今后的教学中，我会更加注重练习环节，让学生逐步掌握选择结构的使用方法，从而提高编程能力。

2018年高中数学必修3测试题及答案

2018年高中数学必修3测试题及答案2018年高中数学必修3试题及答案数学（卷Ⅰ）1、考试时间：120分钟满分：150分2、请将选择题答案填写在卷Ⅱ指定位置上，考试结束后，请将卷Ⅱ连同草稿纸交到监考老师处，此卷由学生自己保管。

一、选择题（每题5分，共60分）1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）A、中位数 >平均数 >众数B、众数 >中位数 >平均数C、众数 >平均数 >中位数D、平均数 >众数 >中位数2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（）A、抽签法B、随机数法C、系统抽样法D、分层抽样法3、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A、100人B、60人C、80人D、20人4、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（）A、1/6B、1/3C、1/2 D 5/65、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A、角度和它的正切值B、人的右手一柞长和身高C、正方体的棱长和表面积D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）班别：______________姓名：________________得分:_________________________高中数学必修3期末试题数学（卷Ⅱ）1、答题前请将密封线内的项目填写清楚。

2、请将选择题答案填入相应位置：序号123456789101112选项1、已知一组数据X1，X2，X3，…,Xn的方差是S,那么另一组数据X1-3，X2-3，X3-3，…,Xn-3的方差是__________2、有n个点：（X1,Y1）,(X2,Y2),…,(Xn,Yn)；若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b，则其中a=__________________________________________b=__________________________________________3、向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的。

2018年高中数学人教A版必修3模块综合检测习题含解析

模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某学校高一年级有35个班,每个班的56名同学都是从1到56编的号码.为了交流学习经验,要求每班号码为14的同学留下进行交流,这里运用的是()A.分层抽样C.随机抽样B.抽签抽样D.系统抽样解析:由于分段间隔相等,是系统抽样.答案:D2.从一堆苹果中任取10个,称得它们的质量如下(单位:克): 12512012210513011411695120134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5解析:由已知落在[114.5,124.5)内的数据有120,122,116,120共4个,故所求频率为答案:C3.在第3,6,16路公共汽车的一个停靠站,假定这个停靠站在同一时刻只能停靠一辆汽车,有一位乘客需乘3路或6路车到厂里.已知3路车、6路车在5分钟内到此停靠站的概率分别为0.2和0.6,则此乘客在5分钟内能乘到所需车的概率为()A.0.2 C.0.8B.0.6 D.0.12解析:由已知乘3路车、6路车彼此互斥,故乘客在5分钟内乘到车的概率为0.2+0.6=0.8.答案:C4.用秦九韶算法计算当x=0.4时,多项式f(x)=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值,需要做乘法运算和加法运算的次数分别为()A.6,4B.6,5C.5,5D.5,6答案:A5.如图所示是一个容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在[15,20]内的频数为()A.20 C.40B.30 D.50解析:样本落在[15,20]内的频率是1-5×(0.04+0.1)=0.3,则样本落在[15,20]内的频数为0.3×100=30.答案:B6.执行如图所示的程序框图,若输入x=4,则输出y的值为()A.解析:x=4,y不成立;x=1,y--不成立;x=----成立,输出答案:A7.有四个游戏盘,如图,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖机会大一些,他应选择的游戏盘为()解析:根据几何概型公式计算可得A,B,C,D对应的概率分别为故应选择的游戏盘为A.答案:A8.阅读下列程序:INPUT xIF x<0THENy=2x+3ELSEIF x>0THENy=-2x+5ELSEy=0END IFEND IFPRINT yEND若输入x=-2,则输出结果y为()A.0C.-2B.-1D.9解析:输入x=-2,则x=-2<0成立,则y=2×(-2)+3=-1,故输出-1.答案:B9.某个班有45名学生,学校为了了解他们的身体发育状况,决定分成男生、女生两部分分层抽样,若每个女生被抽取的概率为0.2,抽取了3名女生,则男生应抽取()A.3名C.5名B.4名D.6名解析:由于抽样时每个个体被抽到的概率相等,则抽样比等于每个女生被抽取的概率0.2,则有女生名),所以本班男生有45-15=30(名).所以男生应抽取30×0.2=6(名).答案:D10.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90C.60B.75D.45解析:设样本容量是n,产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则所以n=120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75.所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90.答案:A11.设a是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数,b是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数,构成一个基本事件(a,b).记“这些基本事件中,满足log b a≥1”为事件E,则E发生的概率是()足解得1<a<2.A解析:由已知所求的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3)共 12 个.满足条件的事件是满足 log b a ≥1,可以列举出所有的事件,当 b=2 时,a=2,3,4,当 b=3 时,a=3,4,共有 3+2=5 个,∴根据古典概型的概率公式得到概率是答案:B12.某地区 100 个家庭收入从低到高是 5 800 元,…,10 000 元各不相同,在输入计算机时,把最大的数错误地输成 100 000 元,则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是( )A.900 元 C.90 000 元B.942 元D.1 000 元解析:设实际数字的平均值为错误数字的平均值为则所以答案:A二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上)13.1021(3)化为十进制的数是.解析:1×33+0×22+2×31+1×30=27+6+1=34. 答案:3414.某中学期中考试后,对成绩进行分析,求出了外语成绩 x 对总成绩 y 的回归直线方程是如果该校李明的外语成绩是分那么他的总成绩可能是分精确到整数解析:当 x=95时≈597.答案:59715.设 a ∈[0,10),且 a ≠1,则函数 f (x )=log a x 在(0,+∞)内为增函数,且g (x )-在内也为增函数的概率为解析:由条件知,a 的所有可能取值为 a ∈[0,10),且 a ≠1,使函数 f (x ),g (x )在(0,+∞)内都为增函数的 a 满-由几何概型知,所求的概率 P- -答案:16.对一个做直线运动的质点的运动过程观测了 8 次,得到如下表所示的数据.观测序号 i 观测数据 a i1 402 413 434 435 446 467 478 48在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法程序框图(其中是这个数据的平均数则输出的的值是解析:该程序框图是计算这8个数据的方差,经计算得s=7,则输出7.答案:7三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)有一段长为11米的木棍,现要折成两段,每段不小于3米的概率有多大?分析:从每一个位置折断都是一个基本事件,基本事件有无限多个,又在每一处折断的可能性相等,故是几何概型.解:记“折得两段都不小于3米”为事件A,从木棍的两端各度量出3米,这样中间就有11-3-3=5(米),在中间的5米长的木棍上任何一个位置折断都能满足条件,所以P(A)18.(12分)对某400件元件进行寿命追踪调查,情况分布如下:--寿命/h[500,600)[600,700)[700,800)[800,900)[900,1000]合计(1)列出寿命与频数对应表;(2)计算元件寿命在[500,800)h以内的频率.频率0.10 0.15 0.40 0.20 0.15 1解:(1)由于频率频数样本容量每组的频数=频率×400,计算得寿命与频数对应表:寿命/h 频数[500,600)40[600,700)60[700,800)160[800,900)80[900,1000]60(2)设“元件寿命在[500,600)h 以内”为事件 A ,“元件寿命在[600,700)h 以内”为事件 B ,“元件寿命在[700,800)h 以内”为事件 C ,“元件寿命在[500,800)h 以内”为事件 D ,则事件 A ,B ,C 两两互斥,且 D=A ∪B ∪C ,由题意,得 P (A )=0.10,P (B )=0.15,P (C )=0.40,则 P (D )=P (A )+P (B )+P (C )=0.10+0.15+0.40=0.65,即元件寿命在[500,800)h 以内的频率为 0.65.19.(12 分)从高三年级中抽出 50 名学生参加数学竞赛,由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求:(1)这 50 名学生成绩的众数与中位数; (2)这 50 名学生的平均成绩.解:(1)由图可知第四个小矩形最高,则众数为 75 分.又因为前 3 个小长方形的面积为(0.004+0.006+0.02)×10=0.3, 第四个长方形的面积为 0.03×10=0.3,且 0.3+0.3>0.5,所以中位数应位于第四个小长方形内.设中位数的值为 x ,又第四个小长方形的高为 0.03,令0.03(x-70)=0.2,得 x ≈76.7,故中位数为 76.7 分.(2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”,即所有数据的平均数,取每个小长方形底边的中点值乘每个小长方形的面积,然后求和即可.故平均成绩为45×(0.004×10)+55×(0.006×10)+65×(0.02×10)+75×(0.03×10)+85×(0.024×10)+95×(0.016×10)=76.2(分).20.(12 分)右边茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以 X 表示.(1)如果 X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果 X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率.解:(1)当 X=8 时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数为 8,8,9,10,所以平均数为方差为 s 2- - -(2)记甲组四名同学为 A 1,A 2,A 3,A 4,他们植树的棵数依次为 9,9,11,11;乙组四名同学为 B 1,B 2,B 3,B 4, 他们植树的棵数依次为 9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4).用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为P(C)21.(12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工某零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数x/个加工的时间y/h22.5334454.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程;(3)试预测加工10个零件需要多少时间?注解:(1)散点图如图所示.(2)由表中数据得((3)将x=10代入回归直线方程,得故预测加工10个零件需要8.05h.22.(12分)某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额/元车辆数/辆05001000130200010030001504000120(1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.解:1)设A表示事件“赔付金额为3000元”,B表示事件“赔付金额为4000元”,以频率估计概率得P(A)==0.15,P(B)==0.12.由于投保金额为2800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元,所以估计其概率为P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔金额为4000元”,由已知,样本车辆中车主为新司机的有0.1×1000=100(辆),而赔付金额为4000元的车辆中,车主为新司机的有0.2×120=24(辆).所以样本车辆中新司机获赔金额为4000元的频率为=0.24,由频率估计概率得P(C)=0.24.。

2017-2018学年高一数学必修3全册同步课时作业含解析【人教B版】

2017-2018学年高一数学必修3全册同步课时作业目录1.1.1算法的概念1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1 1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示2 1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3 1.2.1赋值输入和输出语句1.2.2条件语句1.2.3循环语句1.3中国古代数学中的算法案例2.1.1简单随机抽样2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样2.1.4数据的收集2.2.1用样本的频率分布估计总体2.2.2用样本的数字特征估计总体2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间3.1.3频率与3.1.4 的加法公式3.2.1古典概型3.2.2 的一般加法公式选学3.3.1几何概型3.3.2随机数的含义与应用3.4概率的应用第一章 1.1 1.1.1算法的概念A 级基础巩固一、选择题1．下列语句中是算法的是导学号 95064017( A )A ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B ．吃饭C ．做饭D ．写作业[解析] 选项A 是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而B 、C 、D 是说的三个事实，不是算法．2．计算下列各式中的S 值，能设计算法求解的是导学号 95064018( B ) ①S ＝1＋2＋3＋…＋100； ②S ＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S ＝1＋2＋3＋…＋n (n ≥1，且n ∈N )． A ．①② B ．①③ C ．②D ．②③[解析] 由算法的确定性、有限性知选B ．3．早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是导学号 95064019( C )A ．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B ．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播C ．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播D ．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶[解析] 因为A 选项共用时36 min ，B 选项共有时31 min ，C 选项共用时23 min ，选项D 的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C 选项．4．对于一般的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1a 2x ＋b 2y ＝c 2，在写求此方程组解的算法时，需要我们注意的是导学号 95064020( C )A．a1≠0B．a2≠0C．a1b2－a2b1≠0D．a1b1－a2b2≠0[解析]由二元一次方程组的公式算法即知C正确．5．下面是对高斯消去法的理解：①它是解方程的一种方法；②它只能用来解二元一次方程组；③它可以用来解多元一次方程组；④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确．其中正确的是导学号 95064021( A )A．①②B．②④C．①③D．②③[解析]高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故①②正确．6．一个算法步骤如下：S1 S取值0，i取值2；S2 如果i≤10，则执行S3，否则执行S6；S3 计算S＋i并将结果代替S；S4 用i＋2的值代替；S5 转去执行S2；S6 输出S.运行以上步骤输出的结果为导学号 95064022( B )A．25 B．30C．35 D．40[解析]按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和S＝2＋4＋6＋8＋10＝30.二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，求斜边长c的算法如下：导学号 95064023S1 输入两直角边长a、b的值．S2 计算c＝a2＋b2的值；S3 ____________.将算法补充完整，横线处应填__输出斜边长c的值__．[解析]算法要有输出，故S3应为输出c的值．8．一个算法步骤如下：导学号 95064024S1 S取值0，i取值1；S2 如果i≤12，则执行S3，否则执行S6；S3 计算S＋i并将结果代替S；S4 用i＋3的值代替i；S5 转去执行S2；S6 输出S.运行以上步骤输出的结果为S＝__22__.[解析]由以上算法可知：S＝1＋4＋7＋10＝22.三、解答题9．某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以99.19分夺得金奖．青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法.导学号 95064025[解析]S1 先假定其中一个为“最高分”；S2 将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变；S3 如果还有其他分数，重复S2；S4 一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分．10．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船最多可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法.导学号 95064026[解析]算法如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河；S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河．B级素养提升一、选择题1．算法：S1 输入n；S2 判断n是否是2.若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行S3；S3 依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则满足条件．上述满足条件的数是导学号 95064027( A )A．质数B．奇数C．偶数D．4的倍数[解析]根据算法可知，如果n＝2直接就是满足条件的数．n不是2时，验证从2到n －1有没有n的因数，如果没有就满足条件．显然，满足这个算法中条件的数是质数．故选A．2．现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是导学号 95064028( B )A．4 B．5C．6 D．8[解析]按各放3张，可以算出答案是5，各放x张答案也是一样的．二、填空题3．下面算法运行后输出结果为__720__.导学号 95064029S1 设i＝1，P＝1；S2 如果i≤6则执行S3，否则执行S5；S3 计算P×i，并将结果代替P的值；S4 用i＋1的值代替i的值，转去执行S2；S5 输出P.[解析]该算法包含一个循环结构，计数变量i的初值为1，每次循环它的值增加1.由1变到6.P是一个累乘变量，每一次循环得到一个新的结果，并用新的结果替代原值．第一次循环i＝1，P＝1.第二次循环i＝2，P＝2.第三次循环i＝3，P＝6.第四次循环i＝4，P ＝24.第五次循环i ＝5，P ＝120.第六次循环i ＝6，P ＝720.4．下面是解决一个问题的算法：导学号 95064030 S1 输入x ；S2 若x ≥4，转到S3；否则转到S4； S3 输出2x －1； S4 输出x 2－2x ＋3.当输入x 的值为__1__输出的数值最小值为__2__.[解析] 所给算法解决的问题是求分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 (x ≥4)x 2－2x ＋3 (x ＜4)的函数值的问题当x ≥4时，f (x )＝2x －1≥2×4－1＝7；当x ＜4时，f (x )＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2≥2.所以f (x )min ＝2，此时x ＝1.即当输入x 的值为1时，输出的数值最小，且最小值是2.三、解答题5．设计一个算法，求表面积为16π的球的体积. 导学号 95064031 [解析] S1 取S ＝16π； S2 计算R ＝S4π(由于S ＝4πR 2)；S3 计算V ＝43πR 3；S4 输出运算结果．6．设火车托运行李，当行李重量为m (kg)时，每千米的费用(单位：元)标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.3m (m ≤30 kg )0.3×30＋0.5(m －30)(m >30 kg)，试写出当托运路程为S 千米时计算运费的算法.导学号 95064032[解析] 算法如下： S1 输入m ；S2 若m ≤30，则执行S3，若m >30，则执行S4； S3 输出0.3m ×S ；S4 输出[0.3×30＋0.5(m －30)]×S .C 级能力拔高1．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x－1(x ≤－1)log 2(x ＋1)(－1<x <2)x 2(x ≥2)，请设计一个算法，输入x 的值，求对应的函数值.导学号 95064033[解析] 算法如下： S1 输入x 的值；S2 当x ≤－1时，计算y ＝2x－1，否则执行S3； S3 当x <2时，计算y ＝log 2(x ＋1)，否则执行S4； S4 计算y ＝x 2； S5 输出y .2．试描述判断圆(x －x 0)2＋(y －y 0)2＝r 2和直线Ax ＋By ＋C ＝0的位置关系的算法.导学号 95064034[解析] S1 输入圆心的坐标(x 0，y 0)，直线方程的系数A ，B ，C 和半径r ； S2 计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C ； S3 计算z 2＝A 2＋B 2； S4 计算d ＝|z 1|z 2；S5 如果d >r ，则相离；如果d ＝r ，则相切；如果d <r ，则相交．1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（1）A 级基础巩固一、选择题1．任何一种算法都离不开的基本结构为导学号 95064050( D ) A ．逻辑结构 B ．条件结构 C ．循环结构D ．顺序结构[解析] 任何一种算法都离不开顺序结构．2．如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是导学号 95064051( C )A ．终端框B ．输入、输出框C ．判断框D ．处理框[解析] 含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框． 3．如图所示的程序框图的运行结果是导学号 95064052( B )A ．2B ．2.5C ．3.5D ．4[解析] ∵a ＝2，b ＝4，∴S ＝a b ＋b a ＝12＋2＝2.5.二、填空题4．在如图所示的程序框图中，若输出的z 的值等于3，那么输入的x 的值为 19.导学号 95064053[解析] 当输出的z 的值为3时，z ＝y ＝3，∴y ＝9，由1x ＝9，得x ＝19，故输入的x的值为19.5．如图是求一个数的百分之几的程序框图，则(1)处应填__n ＝n ×m __.导学号 95064054[解析] 因为程序框图的作用是求一个数的百分之几，故(1)处应填输入的数n 与百分比m 的乘积所得数，再让它赋值给n .三、解答题6．已知球的半径为1，求其表面积和体积，画出其算法的程序框图.导学号 95064055 [解析] 如图所示：7．已知x ＝10，y ＝2，画出计算w ＝5x ＋8y 值的程序框图.导学号 95064056 [解析] 算法如下：S1 令x＝10，y＝2.S2 计算w＝5x＋8y.S3 输出w的值．其程序框图如图所示：B级素养提升一、选择题1．如图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，输入的a值应为导学号 95064057( D )A．1 B．3C．1或3 D．0或3[解析]本题实质是解方程a＝－a2＋4a，解得a＝0或a＝3.2．阅读如图所示的程序框图，若输入的a、b、c的值分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是导学号 95064058( A )A．75,21,32 B．21,32,75C．32,21,75 D．75,32,21[解析]输入21,32,75后，该程序框图的执行过程是：输入21,32,75.x＝21.a＝75.c＝32.b＝21.输出75,21,32.二、填空题3．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为__3__.导学号 95064059[解析]该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.4．如下图，程序框图的功能是__求五个数的和以及这五个数的平均数__. 导学号 95064060[解析]该程序框图表示的算法是首先输入5个数，然后计算这5个数的和，再求这5个数的算术平均数，最后输出它们的和与平均数.三、解答题5．已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积．设计解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图.导学号 95064061[解析]算法如下：S1 输入R，h，S2 计算V＝πR2h.S3 输出V.程序框图如图所示：6．已知两个单元分别存放了变量x 和y ，试变换两个变量的值，并输出x 和y ，请写出算法并画出程序框图.导学号 95064062[解析] 算法如下： S1 输入x ，y . S2 把x 的值赋给p . S3 把y 的值域给x . S4 把p 的值赋给y . S5 输出x ，y . 程序框图如下：C 级能力拔高1．已知一个直角三角形的两条直角边长为a 、b ，斜边长为c ，写出它的外接圆和内切圆面积的算法，并画出程序框图.导学号 95064063[解析] 算法步骤如下： S1 输入a ，b . S2 计算c ＝a 2＋b 2.S3 计算r ＝12(a ＋b ＋c )，R ＝c2.S4 计算内切圆面积S 1＝πr 2，外接圆面积S 2＝πR 2. S5 输出S 1、S 2，结束．程序框图如图．2．已知函数y＝2x＋3，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，设计一个算法，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图.导学号 95064064[解析]算法如下：S1 输入横坐标的值；S2 计算y＝2x＋3；S3 计算d＝x2＋y2；S4 输出d.程序框图如图：1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（2）A 级基础巩固一、选择题1．如图所示的程序框图中，输入x ＝2，则输出的结果是导学号 95064079( B )A ．1B ．2C ．3D ．4[解析] 输入x ＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x ＝2，x ＝2>1成立， y ＝2＋2＝2，输出y ＝2.2．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是导学号 95064080( C )A ．利用公式1＋2＋…＋n ＝n (n ＋1)2计算1＋2＋…＋10的值B ．当圆面积已知时，求圆的周长C ．当给定一个数x 时，求其绝对值D ．求函数f (x )＝x 2－3x －5的函数值[解析] C 中要判断x 是大于等于0还是小于0，故选项C 只用顺序结构画不出其程序框图．3．已知a ＝212，b ＝log33，运算原理如图所示，则输出的值为导学号 95064081( D )A ．22B ． 2C ．2－12D ．2＋12[解析] 由a ＝2<b ＝log33＝lg3lg 3＝2，知a >b 不成立，故输出a ＋1b ＝2＋12.4．如图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x (x ≤－1)0(－1<x ≤2)x 2(x >2)的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是导学号 95064082( A )A ．y ＝－x ，y ＝0，y ＝x 2B ．y ＝－x ，y ＝x 2，y ＝0 C ．y ＝0，y ＝x 2，y ＝－xD ．y ＝0，y ＝－x ，y ＝x 2[解析] ①处x 满足x ≤－1，则由函数的解析式知，①处应填入y ＝－x ； ②处x 满足－1<x ≤2，则由函数的解析式知，②处应填入y ＝0； ③处x 满足x >2，则由函数的解析式知，③处应填入y ＝x 2. 二、填空题5．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是导学号 95064083[解析] 当x ≤1时，y ＝x －1≤0， ∵输出结果为12，∴x >1，∴log 2x ＝12，∴x ＝ 2.6．如图所示表示求函数f (x )＝|x －3|的值的算法．请将程序框图补充完整．其中①处应填__x <3？(或x ≤3？)__，②处应填__y ＝x －3__.导学号 95064084三、解答题7．获得学习优良奖的条件如下：导学号 95064085 (1)所考五门课成绩总分超过460分； (2)每门课都在85分以上；(3)前三门(主课)每门成绩都在95分以上．输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符合优良奖的条件，画出这一算法的程序框图． [解析] 我们设这名学生的五门课的成绩分别为a 、b 、c 、d 、e .设计算法如下：第一步，输入学生五门课的成绩a 、b 、c 、d 、e ；第二步，计算学生的总成绩S ＝a ＋b ＋c ＋d ＋e ；第三步，若S ≥460，则执行第四步，否则执行第十步；第四步，若a ≥95，则执行第五步，否则执行第十步；第五步，若b ≥95，则执行第六步，否则执行第十步；第六步，若c ≥95，则执行第七步，否则执行第十步；第七步，若d ≥85，则执行第八步，否则执行第十步；第八步，若e ≥85，则执行第九步，否则执行第十步；第九步，输出“该学生获得学习优良奖”；第十步，输出“该学生不获得学习优良奖”．程序框图如图：8．画出输入一个数x ，求分段函数y ＝⎩⎨⎧x (x ≥0)e x (x <0)的函数值的程序框图.导学号 95064086[解析] 程序框图如图所示：B级素养提升一、选择题1．某市出租车的起步价为8元(含3 km)，超过3 km的里程每千米收2.6元，另外每车次超过3 km收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应的收费系统的程序框图如图所示(此处的x假定为整数)，则(1)处应填导学号 95064087( D )A．y＝8＋2.6x B．y＝9＋2.6xC．y＝8＋2.6(x－3) D．y＝9＋2.6(x－3)[解析]当x>3时，y＝8＋2.6(x－3)＋1＝9＋2.6(x－3)，∴(1)处应填y＝9＋2.6(x－3)．2．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是导学号 95064088 ( A )A．2或－2 2 B．22或－2 2C ．－2或－2 2D ．2或2 2[解析] 当x 3＝8时x ＝2，a ＝4，b ＝8，b ＞a ，输出8 当x 2＝8时，x ＝±22，a ＝8，b ＝±62，又a ＞b ，输出8，所以x ＝－22，故选A ．二、填空题3．下列程序框图的运算结果为__5__.导学号 95064089[解析] ∵a ＝5，S ＝1，a ≥4， ∴S ＝1×5＝5， ∴输出S 的值为5.4．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x (x ≥2)2－x (x ＜2)，下图中表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写__x ＜2？__；②处应填写__y ＝log 2x __.导学号 95064090[解析] 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写“x ＜2？”．②就是该函数的另一段表达式y ＝log 2x .三、解答题5．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法，并画出程序框图.导学号 95064091[解析]算法如下：S1 输入a；S2 若a<5，则c＝25a；否则，执行S3；S3 若a<10，则c＝22.5a；否则(a≥10)，c＝21.25a.S4 输出c.程序框图如图所示：C级能力拔高1．某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工资为8元/h，加班工资为12元/h.已知某人在一周内工作60 h，其中加班20 h，他每周收入的10%要交纳税金．请设计一个算法，计算此人这周所得净收入，并画出相应的程序框图.导学号 95064092 [解析]此人一周在法定工作时间内工作40 h，加班20 h，他一周内的净收入等于(40×8＋20×12)×(1－10%)元．算法步骤如下：第一步，令T＝40，t＝20.第二步，计算S＝(8×T＋12×t)×(1－10%)．第三步，输出S.程序框图如图所示：2．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下问题.导学号 95064093(1)分别求f (－1)，f (0)，f (12)，f (3)的值；(2)写出函数f (x )的表达式．[解析] (1)当x ＝－1时，满足x <0，故执行y ＝0，即f (－1)＝0，同样地，可得f (0)＝1，f (12)＝1，f (3)＝3.(2)算法的功能是求下面函数的函数值：f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0(x <0)1(0≤x <1)x (x ≥1).1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3）A级基础巩固一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是导学号 95064111( D )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[解析]一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种逻辑结构，故选D．2．下列判断正确的是导学号 95064112( B )A．条件结构中必有循环结构B．循环结构中必有条件结构C．顺序结构中必有条件结构D．顺序结构中必有循环结构[解析]由循环结构的定义知B正确．3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是导学号 95064113 ( D )A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构[解析]循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为导学号 95064114( C )A ．2B ．7C ．8D ．128[解析] 由题意得，该程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≥29－x ，x <2的函数值，则f (1)＝9－1＝8，故选C ．二、填空题5．执行下面的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n ＝__4__.导学号 95064115[解析] 第一次循环后：S ＝12，n ＝2；第二次循环后：S ＝12＋14＝34，n ＝3；第三次循环后：S ＝12＋14＋18＝78，n ＝4，此时循环结束．6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为__1__.导学号 95064116[解析]第一次运行，i＝1，S＝2－1；第二次运行，i＝2，S＝3－1；第三次运行，i＝3，S＝1，符合判断条件，故输出的S的值为1.三、解答题7．用直到型和当型两种循环结构写出求1＋3＋5＋…＋99的算法，并画出各自的算法流程图.导学号 95064938[解析]直到型循环算法：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋2.第五步，如果i不大于99，转第三步，否则，输出S.相应流程图如图①所示．当型循环算法如下：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，当i≤99时，转第四步，否则，输出S.第四步，S＝S＋i.第五步，i＝i＋2，并转入第三步．相应流程图如图②所示．8．设计一个算法，求1×22×33×…×100100的值，画出程序框图.导学号 95064117 [解析]算法步骤如下：S1 S＝1；S2 i＝1；S3 S＝S×i i；S4 i＝i＋1；S5 判断i>100是否成立，若成立，则输出S，结束算出；否则，返回S3.该算法的程序框图如图所示：B级素养提升一、选择题1．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为导学号 95064118( B )A ．－10B ．6C ．14D ．18[解析] 输入S ＝20，i ＝1；i ＝2×1＝2，S ＝20－2＝18,2>5不成立； i ＝2×2＝4，S ＝18－4＝14,4>5不成立； i ＝2×4＝8，S ＝14－8＝6,8>5成立．输出6，故选B ．2．(2017·山东文，6)执行如图所示的程序框图，当输入的x 的值为4时，输出的y 的值为2，则空白判断框中的条件可能为导学号 95064119( B )A ．x >3B ．x >4C ．x ≤4D ．x ≤5[解析] 输入x ＝4，若满足条件，则y ＝4＋2＝6，不合题意；若不满足条件，则y ＝log 24＝2，符合题意，结合选项可知应填x >4，故选B ．二、填空题3．执行下面的程序框图，若输入x ＝9，则输出y ＝299.导学号 95064120[解析] 输入x ＝9，则y ＝5，|y －x |＝4>1，执行否，x ＝5，y ＝113，|y －x |＝43>1，执行否，x ＝113，y ＝299，|y －x |＝49<1，执行是，输出y ＝299.4．如图所示，程序框图中输出S 的值为__94__.导学号 95064121[解析] 该程序框图的运行过程是：i ＝1，S ＝1i ＝1＋1＝2 S ＝2×(1＋1)＝4 i ＝2＞5不成立 i ＝2＋1＝3 S ＝2×(4＋1)＝10 i ＝3＞5不成立 i ＝3＋1＝4 S ＝2×(10＋1)＝22 i ＝4＞5不成立 i ＝4＋1＝5 S ＝2×(22＋1)＝46 i ＝5＞5不成立 i ＝5＋1＝6S＝2×(46＋1)＝94i＝6＞5成立，输出S＝94.三、解答题5．经过市场调查分析得知，2017年第一季度内，北京市海淀区居民对某种商品的需求量为18 000件．为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50 000件，用K表示商品的库存量，请设计一个程序框图，求出第一季度结束时商品的库存量.导学号 95064122[解析]设置出判断框中的条件，再由第一季度每个月份结束时商品的库存量，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，用循环结构实现这一算法．程序框图如下：C级能力拔高1．数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循报数，最后一个同学报 4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图.导学号 95064123[解析]算法如下：第一步，选择一个起始数x＝7.第二步，判断这个数是否满足除以3余2.如果不满足，则加1后再判断，直至满足，转入第三步．第三步，判断第二步得到的数是否满足除以5余3.如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第四步．第四步，判断第三步得到的数是否满足除以7余4.如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第五步．第五步，输出第四步得到的数，即为所求的最小值．程序框图如图所示：2．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，画出解决此问题的程序框图.导学号 95064124[解析]程序框图如图所示．第一章 1.2 1.2.1赋值、输入和输出语句A级基础巩固一、选择题1．下列给出的赋值语句正确的是导学号 95064141( B )A．5＝M B．x＝－xC．B＝A＝3 D．x＋y＝0[解析]赋值号左边只能是变量，而不能是表达式，故选项A、D错误；在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”，故C错．2．执行“print(%io(2)，3＋5)”的输出结果是导学号 95064142( C )A．3＋5＝3＋5 B．3＋5＝8C．8 D．8＝8[解析]输出语句有计算功能，∴3＋5＝8.3．下列输入、输出语句正确的是导学号 95064143( D )A．输入语句input a；b；cB．输入语句input x＝3C．输出语句print A＝4D．输出语句print(%io(2)，x)[解析]A中，变量之间应用逗号“，”隔开；B中，input语句中只能是变量，而不能是表达式；C中，print语句中不能再用赋值号“＝”；D中，print语句可以输出变量、表达式的值，故选D．4．将两个数A＝9，B＝15交换使得A＝15，B＝9，下列语句正确的一组是导学号 95064144( D )A＝B B＝A A＝CC＝BB＝AB＝AA＝BC＝BB＝AA＝CA B C D [解析]此语句功能是交换两个变量的值，要找一个中间变量来过渡．5．以下程序运行后输出结果是导学号 95064145( D )A．58 B．88C．13 D．85[解析]∵x＝58，a为58除以10的整数商，∴a＝5.又∵b为58除以10的余数，∴b＝8.∴x＝10×8＋5＝85.6．下列程序若输出的结果为3，则输入的x值可能是导学号 95064146( D )x＝input(”x＝”)；y＝x*x＋2*x；print(%io(2)，y)；A．1 B．－3C．－1 D．1或－3[解析]依题意，得x2＋2x＝3，∴x＝1或x＝－3，即输入的x的值可能是1或－3.二、填空题7．下列程序的运行结果是__12,4__.导学号 95064147a＝1；b＝3；a＝a＋b；b＝b*a；print(%io(2)，a，b)；[解析]∵a＝1，b＝3，∴a＝a＋b＝4；b＝b*a＝3×4＝12，故输出结果为12,4.8．执行下列程序：导学号 95064148A＝20；B＝15；A＝A＋B；B＝A－B；A＝A*B；B＝A＋B；print(%io(2)，B)；运行结果为__720__.[解析]∵A＝20，B＝15，∴A＝A＋B＝35，B＝A－B＝20，∴A＝A×B＝35×20＝700，∴B＝A＋B＝700＋20＝720.故运行结果为720.三、解答题9．在一次数学考试中，小明、小亮、小强的成绩分别为a、b、c，后来发现统计错了．小亮的成绩记在了小明的名下，小强的成绩记在了小亮的名下，而小明的成绩记在小强的名下了．设计程序更正成绩单，并输出.导学号 95064149[解析]程序如下：a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；c＝input(“c＝”)；x＝a；a＝c；c＝b；b＝x；print(%io(2)，a，b，c)；10．求下列赋值语句各变量的值：a＝2；b＝5；c＝a＋b2；a＝a＋c；b＝a＋b.导学号 95064150[解析]c＝a＋b2，a为2，b为5，故c＝27.a＝a＋c，a为2，c为27，故a＝29.b＝a＋b，a为29，b为5，故b＝34.故a、b、c的值为29、34、27.B级素养提升一、选择题1．给出下列程序：x1＝input(“x1＝”；)y1＝input(“y1＝”)；x2＝input(“x2＝”)；y2＝input(“y2＝”)；a＝x1－x2；m＝a^2；b＝y1－y2；n＝b^2；s＝m＋n；d＝sqrt(s)；print(%io(2)，d)；此程序的功能为导学号 95064151( B )A．求点到直线的距离B．求两点之间的距离C．求一个多项式函数的值D．求输入的值的平方和[解析]输入的四个实数可作为两个点的坐标，程序中的a、b分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m 、n 分别表示两点横、纵坐标之差的平方；s 是横、纵坐标之差的平方和，d 是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．2．给出下面一个程序： A ＝5；B ＝8；X ＝A ；A ＝B ；B ＝X ＋A ；print(%io(2)，A ，B)；此程序运行的结果是导学号 95064152( C ) A ．5,8 B ．8,5 C ．8,13D ．5,13[解析] 先将A 的值赋给X ，此时X ＝5，再将B 的值8赋给A ，此时A ＝8，再将X ＋A (即5＋8＝13)的值赋给B ，此时B ＝13，最后出A 、B ，则A ＝8，B ＝13.二、填空题3．下列程序的运行结果是__10__.导学号 95064153a ＝2；b ＝3；c ＝4；a ＝b ；b ＝a ＋c ；c ＝b ＋a ；a ＝(a ＋b ＋c)/2；print(%io(2)，a)；[解析] ∵a ＝2，b ＝3，c ＝4， ∴a ＝b ＝3，b ＝a ＋c ＝7，c ＝b ＋a ＝10，a ＝a ＋b ＋c 2＝3＋7＋102＝10.故运行结果为10.4导学号 95064154[解析] 输入x 、输出y 分别转化为输入语句、输出语句，y ＝2x转化为赋值语句．三、解答题5．编写一个程序，要求输入两个正数a 和b 的值，输出a b与b a的值.导学号 95064155 [解析] 解法一：程序为：a ＝input (“a ＝”)；b ＝input (“b ＝”)；A ＝a ^b ；B ＝b ^a ；print (%io(2)，A)；print(%io(2)，B)；解法二：程序为：a ＝input(“a＝”)；b ＝input(“b＝”)；A ＝a^b ；print(%io(2)，A)；x ＝a ；a ＝b ；b ＝x ；A ＝a^b ；print(%(2)，A)； C 级能力拔高1．以下是用Scilab 语言编写的一个程序，解释每步程序的作用.导学号 95064156 x ＝input(“x＝”)；y ＝input(“y＝”)；print(%io(2)，x/2)；print(%io(2)，3*y)；x ＝x ＋1；y ＝y ＋1；print(%io(2)，y ，x)；[解析] x ＝input(“x＝”)的作用是输入x 的值， y ＝input(“y＝”)的作用是输入y 的值， print(%io(2)，x/2)的作用是输出x2的值，print(%io(2)，3*y)的作用是输出3y的值，x＝x＋1的作用是将x的值增加1，y＝y＋1的作用是将y的值增加1，print(%io(2)，y，x)的作用是顺次输出x、y的值．2．编写一个程序，求用长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入l的值，输出正方形和圆的面积(π取3.14).导学号 95064157 [解析]程序如下：l＝input(“l＝”)；S1＝(l^2)/16；S2＝(l^2)/(4*3.14)；print(%io(2)，S1)；print(%io(2)，S2)；第一章 1.2 1.2.2条件语句A 级基础巩固一、选择题1．对条件语句的描述正确的是导学号 95064172( C ) A ．else 后面的语句不可以是条件语句 B ．两个条件语句可以共用一个end C ．条件语句可以没有else 后的语句D ．条件语句中，if 和else 后的语句必须都有[解析] 如果作二次判断else 后的语句可以是条件语句，每一个条件语句都有自己的if 与end ，不可共用，else 后可以没有语句．2．当a ＝1，b ＝3时，执行完下面一段程序后x 的值是导学号 95064173( C ) if a<b x ＝a ＋b elsex ＝a －b end xA ．1B ．3C ．4D ．－2[解析] ∵1<3满足a <b ，∴x ＝1＋3＝4，故选C ．3．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a 、b 、c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1(x ≥0)x ＋2(x <0)的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有导学号 95064174( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个[解析] ①②直接用顺序结构即可，不需用条件语句；而③需要判断三个数的大小，④是分段函数求值问题，故需用到条件语句．4．若如图程序运行后的结果是3，那么输入的x 的值是导学号 95064175( C )。

1.2.2+研究有机化合物的一般方法的+2024-2025学年高二化学人教版(2019)选择性必修3

确定分子结构——波谱分析
2、核磁共振氢谱 (1)作用：测定有机物分子中氢原子的类型和它们的相对数目。 (2)原理：处于不同化学环境中的氢原子因产生共振时吸收电磁波的频率不同，相应的信号在谱图上出现的位置也不同，具有不同的化学位移，而且吸收峰的面积与氢原子数成正比。 (3)分析：吸收峰数目＝氢原子类型种类，吸收峰面积比＝氢原子数之比。
(2)冷凝水，下口进，上口出
冷凝管
牛角管
(4)烧瓶底加垫石棉网
(3)投放沸石或瓷片防暴沸
锥形瓶
2.萃取
液-液萃取
利用待分离组分在两种互不相溶的溶剂中的溶解性不同，将其从一种溶剂转移到另一种溶剂的过程
萃取
固-液萃取利用溶剂从固体物质中溶解出待分离组分的过程
液-液萃取可使用有机溶剂从水中萃取有机化合物。
常利用有机物燃烧等方程式对分子式进行求解。常用的化学方程式有：
点燃
C
xHy＋(x
＋y)O 4
2――→x
C
O2＋y2H2O
；
点燃
C xHyOz＋(x ＋y － z )O2 ――→x C O2＋ yH 2O。
42
2
三、确定分子结构 ——波谱分析
确定分子结构——波谱分析
1、红外光谱 (1)作用：初步判断某有机物分子中所含有的化学键或官能团。 (2)原理：不同的化学键或官能团的吸收频率不同，在红外光谱图上将处于不同的位置。例如：分子式为C2H6O的红外光谱上发现有O—H、C—H和 C—O的吸收峰，可推知该分子的结构简式为 C2H5OH 。
研究有机化合物的一般步骤和方法
步骤
方法
小分离、提纯
元素定量分析
结确定实验式

【同步汇编】2018年人教A版高中数学必修3学业分层测评与综合测试汇编140页(25份含解析)

2018年人教A版高中数学必修3学业分层测评与综合测试汇编目录人教A版必修3学业分层测评1 算法的概念Word版含解析人教A版必修3学业分层测评2 程序框图、顺序结构Word版含解析人教A版必修3学业分层测评3 条件结构Word版含解析人教A版必修3学业分层测评4 循环结构Word版含解析人教A版必修3学业分层测评5 输入语句、输出语句和赋值语句Word版含解析人教A版必修3学业分层测评6 条件语句Word版含解析人教A版必修3学业分层测评7 循环语句Word版含解析人教A版必修3学业分层测评8 算法案例Word版含解析人教A版必修3学业分层测评9 简单随机抽样Word版含解析人教A版必修3学业分层测评10 系统抽样Word版含解析人教A版必修3学业分层测评11 分层抽样Word版含解析人教A版必修3学业分层测评12 用样本的频率分布估计总体分布Word版含解析人教A版必修3学业分层测评13 用样本的数字特征估计总体的数字特征Word版含解析人教A版必修3学业分层测评14 变量间的相关关系Word版含解析人教A版必修3学业分层测评15 随机事件的概率Word版含解析人教A版必修3学业分层测评16 概率的意义Word版含解析人教A版必修3学业分层测评17 概率的基本性质Word版含解析人教A版必修3学业分层测评18 古典概型Word版含解析人教A版必修3学业分层测评19 （整数值）随机数（random numbers）的产生Word版含解析人教A版必修3学业分层测评20 几何概型Word版含解析人教A版必修3学业分层测评21 均匀随机数的产生Word版含解析人教A版必修3章末综合测评1 Word版含解析人教A版必修3章末综合测评2 Word版含解析人教A版必修3章末综合测评3 Word版含解析人教A版必修3模块综合测评Word版含解析学业分层测评(一) 算法的概念(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( ) A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米【解析】算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B. 【答案】 B2．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是( ) A ．二分法求方程x 2－3=0的近似解B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y =x 2在R 上的单调性【解析】 A 、B 、C 选项中的问题都可以设计算法解决，D 选项中的问题由于x 在R 上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．【答案】 D 3．(2016·东营高一检测)一个算法步骤如下： S 1，S 取值0，i 取值1；S 2，如果i ≤10，则执行S 3，否则执行S 6； S 3，计算S ＋i 并将结果代替S ； S 4，用i ＋2的值代替i ； S 5，转去执行S 2； S 6，输出S .运行以上步骤后输出的结果S =( ) A ．16 B ．25 C ．36 D ．以上均不对【解析】由以上计算可知S =1＋3＋5＋7＋9=25. 【答案】 B 4．有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n .第二步，判断n 是否为2.若n =2，则n 满足条件；若n ＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到n －1检验能不能整除n ，若不能整除，则n 满足条件．则上述算法满足条件的n 是( ) A ．质数 B ．奇数 C ．偶数 D ．约数【解析】根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n 是质数．【答案】 A5．下列各式中T 的值不能用算法求解的是( )A ．T =12＋22＋32＋42＋…＋1002B ．T =12＋13＋14＋15＋…＋150C ．T =1＋2＋3＋4＋5＋…D ．T =1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100【解析】根据算法的有限性知C 不能用算法求解．【答案】 C 二、填空题6．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：第一步，令x 1=a 1，y 1=b 1，x 2=a 2，y 2=b 2.第二步，若x 1=x 2，则输出斜率不存在，结束算法；否则，________．第三步，输出结果k . 【答案】 k =y 1－y 2x 1－x 27．给出下列算法：第一步，输入x 的值．第二步，当x ＞4时，计算y =x ＋2；否则执行下一步．第三步，计算y =4－x . 第四步，输出y .当输入x =0时，输出y =________．【解析】因为0＜4，执行第三步，所以y =4－0=2. 【答案】 2 8．如下算法：第一步，输入x 的值．第二步，若x ≥0成立，则y =x ；否则执行下一步．第三步，计算y =x 2. 第四步，输出y 的值．若输入x =－2，则输出y =________．【解析】输入x =－2后，x =－2≥0不成立，则计算y =x 2=(－2)2=4，则输出y =4. 【答案】 4 三、解答题9．已知某梯形的底边长AB =a ，CD =b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．【解】算法如下：第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h . 第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S =（a ＋b ）×h2的值．第五步，输出结果S .10．设计一个解方程x 2－2x －3=0的算法．【解】算法如下：第一步，移项，得x 2－2x =3.①第二步，①式两边加1，并配方得(x －1)2=4. ② 第三步，②式两边开方，得x －1=±2.③第四步，解③得x =3或x =－1. 第五步，输出结果x =3或x =－1.[能力提升]1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为( )A ．13B ．14 C.15 D ．23【解析】 ①洗锅盛水2分钟，②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)，⑤煮面条3分钟，共为15分钟．【答案】 C2．已知一个算法如下：第一步，令m =a .第二步，如果b ＜m ，则m =b . 第三步，如果c ＜m ，则m =c . 第四步，输出m .如果a =3，b =6，c =2，则执行这个算法的结果是________．【解析】这个算法是求a ，b ，c 三个数中的最小值，故这个算法的结果是2. 【答案】 23．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只．【导学号：28750002】【解】第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，①2x ＋4y ＝100.② 第二步，②÷2－①，得y =20. 第三步，把y =20代入①，得x =10.第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20.第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．4．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？【解】法一算法如下：第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步．第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．法二算法如下：第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚．第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组．第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元．学业分层测评(二) 程序框图、顺序结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．算法的三种基本结构是( ) A ．顺序结构、流程结构、循环结构 B ．顺序结构、条件结构、循环结构 C ．顺序结构、条件结构、嵌套结构 D ．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B 正确．【答案】 B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是( ) A ．处理框 B ．输入、输出框 C ．终端框 D ．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】 A 3．如图1-1-6程序框图的运行结果是( )图1-1-6A.52 B ．32C ．－32D ．－1【解析】因为a =2，b =4，所以S =a b －b a =24－42=－32，故选C.【答案】 C4．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a ，b 求斜边c 的算法，其中正确的是( )【解析】 A 项中，没有起始、终端框，所以A 项不正确；B 项中，输入a ，b 和c =a 2＋b 2顺序颠倒，且程序框错误，所以B 项不正确；D 项中，赋值框中a 2＋b 2=c 错误，应为c =a 2＋b 2，左右两边不能互换，所以D 项不正确；很明显C 项正确．【答案】 C5．程序框图符号“ ”可用于( )A ．输出a =10B ．赋值a =10C ．判断a =10D ．输入a =1【解析】图形符号“Ｋ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.【答案】 B 二、填空题 6．如图1-1-7程序框图中，若R =8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是________．图1-1-7【解析】因为R =8，所以b =4=2.又a =8，因此a =4b .【答案】 a =4b7．阅读程序框图如图1-1-8所示，若输入x =3，则输出y 的值为________．图1-1-8【解析】输入x =3，则a =2×32－1=17，b =a －15=17－15=2，y =a ×b =17×2=34，则输出y 的值为34.【答案】 34 8．如图1-1-9所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m =________．图1-1-9【解析】根据程序框图知，lg m=2，故m=100.【答案】100三、解答题9．写出求函数y=2x＋3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图．【解】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y=2x＋3.第三步，计算d=x2＋y2.第四步，输出d.程序框图：10．如图1-1-10所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？【导学号：28750005】图1-1-10【解】将y=x2＋2x＋3配方，得y=(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x=－1，此时y min=2.故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.[能力提升]1．如图1-1-11所示的是一个算法的程序框图，已知a1=3，输出的b=7，则a2等于()图1-1-11 A ．9 B ．10 C ．11D ．12【解析】由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值，所以3＋a 22=7，得a 2=11.故选C.【答案】 C 2．给出如图1-1-12程序框图：图1-1-12若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( ) A ．x =2 B ．b =2 C ．x =1 D ．a =5 【解析】因结果是b =2，所以2=a －3，即a =5.当2x ＋3=5时，得x =1. 故选C.【答案】 C 3．写出图1-1-13中算法的功能．图1-1-13【解】求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率k.4．“六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计一个程序，帮助售货员算账．已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次购买这三种糖果a，b，c 千克，应收取多少元钱？写出一个算法，画出程序框图．【解】算法步骤如下：第一步，输入三种糖果的价格x，y，z.第二步，输入购买三种糖果的千克数a，b，c.第三步，计算Y=xa＋yb＋zc.第四步，输出Y.程序框图如图所示：学业分层测评(三) 条件结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列算法中含有条件结构的是( ) A ．求点到直线的距离B ．已知三角形三边长求面积C ．解一元二次方程x 2＋bx ＋4=0(b ∈R )D ．求两个数的平方和【解析】 A 、B 、D 均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号，故C 选项要用条件结构来描述．【答案】 C2．下列关于条件结构的描述，不正确的是( )A ．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B ．条件结构的判断条件要写在判断框内C ．条件结构只有一个出口D ．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行【解析】条件结构的出口有两个，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．【答案】 C 3．若f (x )=x 2，g (x )=log 2x ，则如图1-1-21所示的程序框图中，输入x =0.25，输出h (x )=( ) 【导学号：28750008】图1-1-21 A ．0.25 B ．2C ．－2D ．－0.25【解析】 h (x )取f (x )和g (x )中的较小者． g (0.25)=log 20.25=－2， f (0.25)=0.252=116.【答案】 C4．若输入－5，按图1-1-22中所示程序框图运行后，输出的结果是( )图1-1-22A ．－5B ．0C ．－1D ．1【解析】因为x =－5，不满足x ＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得y =1.【答案】 D5．下列算法中，含有条件结构的是( ) A ．求两个数的积 B ．求点到直线的距离 C ．解一元二次方程D ．已知梯形两底和高求面积【解析】解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．【答案】 C 二、填空题 6．如图1-1-23所示，是求函数y =|x －3|的函数值的程序框图，则①处应填________，②处应填________．图1-1-23【解析】 ∵y =|x －3|=⎩⎪⎨⎪⎧x －3， x ≥3，3－x ， x ＜3.∴①中应填x ＜3?又∵若x ≥3，则y =x －3. ∴②中应填y =x －3.【答案】 x ＜3？ y =x －3 7．如图1-1-24所示的算法功能是________．图1-1-24【解析】根据条件结构的定义，当a ≥b 时，输出a －b ；当a ＜b 时，输出b －a . 故输出|b －a |的值．【答案】计算|b －a | 8．如图1-1-25是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．图1-1-25【解析】由框图可知f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x －3， x ＜0，5－4x ， x ≥0.【答案】 f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x －3，x ＜05－4x ，x ≥0三、解答题9．写出输入一个数x ，求分段函数y =⎩⎨⎧x ，e x ，（x ≥0），（x <0）的函数值的程序框图．【解】程序框图如图所示：10．设计一个程序框图，使之能判断任意输入的数x是奇数还是偶数．【解】程序框图如下：[能力提升]1．根据图1-1-26中的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则()图1-1-26A．①框中填“是”，②框中填“否”B．①框中填“否”，②框中填“是”C．①框中填“是”，②框中可填可不填D．①框中填“否”，②框中可填可不填【解析】当x≥60时，应输出“及格”；当x＜60时，应输出“不及格”．故①中应填“是”，②中应填“否”．【答案】 A2．执行如图1-1-27所示的程序框图，如果输入t∈[－1，3]，则输出的s属于()图1-1-27A ．[－3，4]B ．[－5，2]C ．[－4，3]D ．[－2，5]【解析】因为t ∈[－1，3]，当t ∈[－1，1)时，s =3t ∈[－3，3)；当t ∈[1，3]时，s =4t －t 2=－(t 2－4t )=－(t －2)2＋4∈[3，4]，所以s ∈[－3，4]．【答案】 A 3．(2015·太原高一检测)某程序框图如图1-1-28所示，若输出的结果是8，则输入的数是________．图1-1-28【解析】由程序框图知，⎩⎪⎨⎪⎧x 2≥x 3x 2＝8或⎩⎪⎨⎪⎧x 2<x3x 3＝8，解得x =－22或x =2.【答案】－22或2 4．如图1-1-29所示是某函数f (x )给出x 的值，求相应函数值y 的程序框图．图1-1-29(1)写出函数f (x )的解析式；(2)若输入的x 取x 1和x 2(|x 1|<|x 2|)时，输出的y 值相同，试简要分析x 1与x 2的取值范围．【解】 (1)f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，|x |≥1，1－x 2，|x |<1. (2)画出y =f (x )的图象：由图象及y =f (x )为偶函数，且|x 1|<|x 2|时，f (x 1)=f (x 2)知x 1∈(－1，1)，x 2∈[－2，－1)∪(1，2]．学业分层测评(四)循环结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列关于循环结构的说法正确的是()A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去【解析】由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．【答案】 C2．执行如图1-1-38所示的程序框图，如果输出的a值大于2 015，那么判断框内应填()图1-1-38A．k≤6？B．k<5?C．k≤5? D．k>6?【解析】第一次循环，a=4×1＋3=7，k=1＋1=2；第二次循环，a=7<2 015，故继续循环，所以a=4×7＋3=31，k=2＋1=3；第三次循环，a=31<2 015，故继续循环，所以a=4×31＋3=127，k=3＋1=4；第四次循环，a=127<2 015，故继续循环，所以a=4×127＋3=511，k=4＋1=5；第五次循环，a=511<2 015，故继续循环，所以a=4×511＋3=2 047，k=5＋1=6；第六次循环，a=2 047>2 015，故不符合条件，终止循环，输出a值．所以判断框内应填的条件是k≤5？.【答案】 C3．如图1-1-39所示的程序框图表示的算法功能是()图1-1-39A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值【解析】循环一次时S=1×3，循环2次时，S=1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.【答案】 D4．阅读如图1-1-40框图，运行相应的程序，则输出i的值为()图1-1-40A．3 B．4C．5 D．6【解析】i=1时，a=1×1＋1=2，i=2时，a=2×2＋1=5，i=3时，a=3×5＋1=16，i=4时，a=4×16＋1=65>50，所以输出i=4.【答案】 B5．如图1-1-41所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()图1-1-41A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②是循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写【解析】 ①是循环变量初始化，表示循环就要开始，不可以省略不写，故选D. 【答案】 D 二、填空题 6．如图1-1-42所示的程序框图，输出的结果为________．图1-1-42【解析】 S =1×5×4=20. 【答案】 20 7．如图1-1-43所示的程序框图，当输入x 的值为5时，则其输出的结果是________．图1-1-43【解析】 ∵x =5，x >0，∴x =5－3=2，x >0.∴x =2－3=－1.∴y =0.5－1=2. 【答案】 28．若执行如图1-1-44所示的程序框图，输入x 1=1，x 2=2，x 3=3，x －=2，则输出的数等于________．图1-1-44【解析】 i =1，s =0＋(x 1－x －)2=(1－2)2=1，i =2，s =1＋(x 2－x －)2=1＋(2－2)2=1， i =3，s =1＋(x 3－x －)2=1＋(3－2)2=2， s =1i ×s =13×2=23. 【答案】 23三、解答题9．用循环结构书写求1＋12＋13＋14＋…＋11 000的算法，并画出相应的程序框图. 【导学号：28750011】【解】相应的算法如下：第一步，S =0，i =1.第二步，S =S ＋1i.第三步，i =i ＋1.第四步，i >1 000是否成立，若成立执行第5步；否则重复执行第二步．第五步，输出S .相应的算法框图如图所示：10．2015年某地森林面积为1 000 km 2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km 2？(只画出程序框图)【解】程序框图如下：1．执行如图1-1-45所示的程序框图，若m=5，则输出的结果为()图1-1-45A．4B．5C．6D．8【解析】由程序框图可知，k=0，P=1.第一次循环：因为k=0＜5，所以P=1×30=1，k=0＋1=1.第二次循环：因为k=1＜5，所以P=1×31=3，k=1＋1=2.第三次循环：因为k=2＜5，所以P=3×32=33，k=2＋1=3.第四次循环：因为k=3＜5，所以P=33×33=36，k=3＋1=4.第五次循环：因为k=4＜5，所以P=36×34=310，k=4＋1=5.此时满足判断框内的条件，输出结果为z=log9310=5.【答案】 B2．某程序框图如图1-1-46所示，若输出的s=57，则判断框内为()A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?【解析】由题意k=1时，s=1；当k=2时，s=2×1＋2=4；当k=3时，s=2×4＋3=11；当k=4时，s=2×11＋4=26；当k=5时，s=2×26＋5=57，此时输出结果一致，故k>4时循环终止．【答案】 A图1-1-46图1-1-473．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=815，则I(a)=158，D(a)=851)．阅读如图1-1-47所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=________．【解析】取a1=815⇒b1=851－158=693≠815⇒a2=693；由a2=693⇒b2=963－369=594≠693⇒a3=594；由a3=594⇒b3=954－459=495≠594⇒a4=495；由a4=495⇒b4=954－459=495=a4⇒b=495.【答案】4954．如图1-1-48所示的程序的输出结果为sum=132，求判断框中的条件．图1-1-48【解】∵i初始值为12，sum初始值为1，第一次循环sum=1×12=12，第二次sum=12×11=132，只循环2次，∴i≥11.∴判断框中应填的条件为“i≥11？”或“i>10？”．学业分层测评(五)输入语句、输出语句和赋值语句(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列给出的输入、输出语句正确的是()①输入语句：INPUT a，b，c，d，e；②输入语句：INPUT X=1；③输出语句：PRINT A=4；④输出语句：PRINT 10，3*2，2/3.A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】②③中对变量赋值是错误的．【答案】 D2．赋值语句“x=x＋1”的正确解释为()A．x的值与x＋1的值可能相等B．将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值C．这是一个错误的语句D．此表达式经过移项后，可与x=x－1功能相同【答案】 B3．下面的程序输出的结果是()x＝6y＝3x＝x/3y＝4*x＋1PRINT x＋yENDA．27 B．9C．2＋25 D．11【解析】该程序的运行过程是x=6，y=3，x=6÷3=2，y=4×2＋1=9，x＋y=2＋9=11.所以输出11.【答案】 D4．下列程序执行后，变量a、b的值分别为()【导学号：28750014】a＝15b＝20a＝a＋bb＝a－ba＝a－bPRINT a，bA．20，15 B．35，35C．5，5 D．－5，－5【解析】根据赋值语句的意义，先把a＋b=35赋给a，然后把a－b=35－20赋给b，最后再把a－b=35－15=20赋给a.【答案】 A5．输出语句：PRINT 4＋5，其输出的结果是()A．4B．5C．9 D．20【解析】4＋5=9，故输出的结果是9.【答案】 C二、填空题6．执行程序PRINT (3＋5)*2的结果为________．【解析】输出语句有计算功能，故结果为8*2=16.【答案】167．下面一段程序执行后的结果为________．A＝20A＝A*5A＝A＋6PRINT AEND【解析】A=20×5=100，A=100＋6=106.【答案】1068．下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，已知最后输出的结果是3.46，则此程序中，S=x21＋x22，由于最后输出的数是3.46，所以3.46=1.12＋x22，即x22=2.25，又x2＞0，所以x2=1.5.【答案】 1.5x1∧2＋x2∧2三、解答题9．把下列程序用程序框图表示出来．【解】程序框图，如图所示．10．已知直线方程Ax＋By＋C=0(A·B≠0)，试编写一个程序，要求输入符合条件的A，B，C的值，输出该直线在x轴、y轴上的截距和直线的斜率．[能力提升]若输出的A的值为120，则输入的A的值为()A．1B．5C.15 D．120【解析】该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值，则120=A×2×3×4×5，故A=1，即输入A的值为1.【答案】 A此程序的功能为()A．求点到直线的距离B ．求两点之间的距离C ．求一个多项式函数的值D ．求输入的值的平方和【解析】输入的四个实数可作为两个点的坐标．程序中的a ，b 分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m ，n 分别表示两点横、纵坐标之差的平方；s 是横、纵坐标之差的平方和，d 是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．【答案】 B【解析】 a =b =3，b =c ＋2=4＋2=6，c =b ＋4=6＋4=10. 所以d =13(a ＋b ＋c )=13(3＋6＋10)=193.【答案】1934．编写一个程序，用长度为l 的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时，求所围成的正方形的面积和圆的面积．要求输入l 的值，输出正方形的面积和圆的面积．(π取3.14)学业分层测评(六) 条件语句(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( ) A ．f (x )=3x －1 B ．f (x )=log 2xC ．f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2（x >0）x 3（x ≤0）D ．f (x )=e x【解析】 A 、B 、D 只用顺序结构就能描述算法，C 需要逻辑判断要用条件语句，故选C.【答案】 C则该程序运行后，变量y 的值为( ) A ．4 B ．16 C ．6 D ．8【解析】因x =4满足“x >3”的条件，所以执行的是THEN 后面的y =4×4=16. 【答案】 B3．阅读下列程序：如果输入5，则该程序运行结果为( ) A ．1 B ．10 C ．25 D ．26 【解析】 b =a 2＋1=25＋1=26. 【答案】 D( )A ．y =3－xB ．y =x －5C ．y =5－xD ．y =ABS (x －4)＋1【解析】因y =|x －4|＋1=⎩⎪⎨⎪⎧x －3，（x ≥4）5－x ，（x <4）故选C.【答案】 C5．下列关于条件语句的说法正确的是()A．条件语句中必须有ELSE和END IFB．条件语句中可以没有END IFC．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IFD．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE【解析】条件语句中必须有END IF，但可以没有ELSE，故选C.【答案】 C二、填空题．【解析】∵－2≤0，∴f(－2)=4×(－2)=－8；∵3>0，∴f(3)=23=8，∴f(－2)＋f(3)=－8＋8=0.【答案】07．下面给出的条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．时，y =x 2－1.所以函数为f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3，x 2－1， x >3. 【答案】 f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3x 2－1， x >3 a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值为________．m =3.【答案】 3三、解答题9．编写程序求方程ax ＋b =0的根．【解】程序如下：10.如图1-2-3所示，在边长为16的正方形ABCD 的边上有一动点P ，点P 沿边线由B →C →D →A (B 为起点，A 为终点)运动，设P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，试写出程序，根据输入的x 值，输出相应的y 值. 【导学号：28750017】图1-2-3【解】由题意可得函数关系式为：y =⎩⎪⎨⎪⎧8x ，128，8（48－x ），0<x ≤16，16<x ≤32，32<x <48，程序如下：]如果输出的结果为2，那么输入的自变量x的取值范围是() A．0B．(－∞，0] C．(0，＋∞) D．R【解析】由输出的结果为2，则执行了ELSE后面的语句y=2，即x>0不成立，所以有x≤0.故选B.【答案】 BB．输出a，b，c三个数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列【解析】由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；最后输出a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．【答案】 A3．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a=3，b=24，c=7，则输出结果是________．程序：a、b交换数值即a=24，b=3，c=7，又此时c＞b，执行的程序是b、c交换数值，即b=7，c=3，所以a=24，b=7，c=3.【答案】24，7，34．画出求函数y =⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋5，（x >0）0，（x ＝0）x 2－3，（x <0）的值的程序框图，并写出程序．【解】程序框图为：程序为：学业分层测评(七)循环语句(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列问题可以设计成循环语句计算的有()①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】①和④用到循环语句，②和③用不到．【答案】 C执行完毕后a的值为()A．99 B．100C．101 D．102【解析】该程序中使用了当型循环语句，当执行到a=99＋1=100时，不满足条件a＜100，退出循环输出a的值为100.【答案】 B3．如图1-2-5是求1～1 000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则()图1-2-5A．①处为S=S＋i，②处为i=i＋1.B．①处为S=S＋i，②处为i=i＋2.C．①处为i=i＋1，②处为S=S＋i.D．①处为i=i＋2，②处为S=S＋i.【解析】程序框图求的是1～1 000内所有偶数的和，故i步长为2，应有i=i＋2，排除A、C；i初值为2，S应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S=S＋i应在i=i＋2的前面，排除D.【答案】 B4．下列程序运行后输出的结果为()A．17 B．19D．232×3=9，i=4；第二次循环，i=6，S=3＋2×6=15，i=7；第三次循环，i=9，S=3＋2×9=21，i=10，∴输出S=21.【答案】 C5．有以下程序段，下面说法正确的是()K＝8WHILE K＝0K＝K＋1WENDA．WHILE循环执行8次B．该循环体是无限循环C．循环体语句一次也不执行D．循环体语句只执行一次【解析】对于WHILE语句，若满足条件，则执行循环体，而K=8，不满足条件K=0，所以循环体一次也不执行．【答案】 C二、填空题y 的值为________．【解析】由题意，得y =⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤5025＋0.6（x －50），x >50 当x =60时，y =25＋0.6(60－50)=31.∴输出y 的值为31.【答案】 31n =________. 【导学号：28750019】n =2a ＋1，k =1；第二次循环，n =2(2a ＋1)＋1=4a ＋3，k =2；第三次循环，n =2(4a ＋3)＋1=8a ＋7，k =3，此时，执行“是”，结束循环，输出k =3.因此8a ＋7＞100，即a ＞938，故n 最小整数为12.【答案】12________．【解析】此为直到型循环，在程序一开始，即i=1时，开始执行循环体，当i=10时继续执行循环体，题目中求10个数的平均数，所以当i>10时应终止循环．【答案】i>10三、解答题9．设计一个计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值的程序，并画出程序框图．【解】程序框图如图所示：程序如下：10．设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，编写程序，并画出程序框图．【解】算法如下：第一步：令S=0，i=1. 第二步：若i ≤99成立，则执行第三步；否则，输出S ，结束算法．第三步：S=S ＋1i （i ＋1）.第四步：i=i ＋1，返回第二步．程序：程序框图：[能力提升]1．读下面甲、乙两个程序：对甲、乙两个程序和输出的结果表述正确的是()A．程序不同，结果相同B．程序不同，结果不同C．程序相同，结果相同D．程序相同，结果不同【解析】执行甲，乙程序后可知都是计算1＋2＋3＋4＋…＋1 000的值．【答案】 A2．执行如图1-2-6的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框应为()图1-2-6A．k<4？B．k<5?C．k<6？D．k<7?【解析】a=1，k=2；a=5，k=3；a=21，k=4；a=85，k=5；a=341，k=6.【答案】 C3．阅读如图1-2-7的程序框图，若输入n=6，则输出k的值为________．图1-2-7【解析】n=6，k=0，n=13，k=1；n=27，27<100，k=2；n=55，55<100，k=3；n=111，111>100，输出k=3.【答案】 34．求200以内(包括200)的所有偶数和，试用两种循环结构画出其程序框图并编写程序．【解】当型循环，程序框图如图所示：直到型循环，程序框图如图所示：程序为：学业分层测评(八)算法案例(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．关于进位制说法错误的是()A．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B．二进制就是满二进一，十进制就是满十进一C．满几进一，就是几进制，几进制的基数就是几D．为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标注基数【解析】一般情况下，不同的进位制须在数的右下角标注基数，但十进制可以不用标注，所以不是必须在数的右下角标注基数，所以D错误．【答案】 D2．下列四个数中，数值最小的是()A．25(10)B．54(4)C．10 110(2)D．10 111(2)【解析】统一成十进制，B中54(4)=5×41＋4=24，C中10 110(2)=1×24＋1×22＋2=22，D中，10 111(2)=23.【答案】 C3．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时，需要做减法次数是()A．15 B．14C．13 D．12【解析】 1 515－600=915，915－600=315，600－315=285，315－285=30，285－30=255，255－30=225，225－30=195，195－30=165，165－30=135，135－30=105，105－30=75，75－30=45，45－30=15，30－15=15.∴1 515与600的最大公约数是15.则共做14次减法．【答案】 B4．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E＋D=1B，则A×B等于()A．6E B．72C．5F D．B0【解析】A×B用十进制表示10×11=110，而110=6×16＋14，所以用16进制表示6E.【答案】 A5．以下各数有可能是五进制数的是()A．15 B．106C．731 D．21 340【解析】五进制数中各个数字均是小于5的自然数，故选D.【答案】 D二、填空题。

高中数学顺序结构和选择结构检测试题(附答案)-最新教学文档

高中数学顺序结构和选择结构检测试题（附答
案）
顺序结构与选择结构同步练习思路导引
1.设计求|x|的算法，并画出流程图.
解：具体算法如下：
（1）若x0，则|x|等于－x；（2）若x0，则|x|等于x.
算法流程图如图2－2－11.
图2－2－11
2.画出由梯形两底a、b和高h，求梯形面积的算法流程图. 解：算法流程图如图2－2－12.
图2－2－12
3.画出从a，b，c三个数中找出最大值的算法流程图.
解：算法流程图如图2－2－13.
图2－2－13
4.已知点P（x0，y0）和直线l：Ax+By+C=0，写出求点P到直线l的距离d的算法流程图.
解：算法流程图如图2－2－14.
图2－2－14
5.设汽车托运重量为P kg的货物时，托运每千米的费用标准为
画出行李托运费用的算法流程图.
5.解：算法流程图如图2－2－15.（x为托运路程）
图2－2－15 根据绝对值的意义.
两两之间进行大小比较.
d= .
分段函数函数值的算法一般用选择结构.。

2018版高中数学必修三课件：第一章 1-2-2 选择结构精

，再决定执行哪一种操作的结构称为选择
2.选择结构的形式如图所示：
答案
知识点二
顺序结构与选择结构的异同选择结构顺序结构
不同点
对变量进行分类讨论时用到的
一种重要结构
体现了算法按照一定的顺序
依次执行
①一个入口，一个出口，注意：一个判断框有两个出口，但相同点只有一个起作用，即条件结构本质上只有一个出口；②结构中每个程序都有从入口进，出口出的路径
解析答案
1
2
3
4
5
求a，b的最大值 3.如图所示的流程图，其功能是_____________________. 解析根据执行过程可知该流程图的功能是输入a，b的
值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值.
解析答案
1
2
3
4
5
2x－8，x＞3， y＝ 2 x ，x≤3 4.阅读如图所示的流程图，则它表示的函数是_______________________.
算法如下
并画出流程图.
S1 输入x1，y1，x2，y2.
S2 如果x1←x2，输出“斜率不存在”； y2－y1 否则，k← . x2－x1
S3 输出k.
流程图如图所示.
反思与感悟解析答案
跟踪训练1 解
画出计算函数y＝|x－2|的函数值的流程图.
算法如下：
S1 输入x； S2 若x≥2，则y←x－2；否则y←2－x； S3 输出y. 流程图如图：
每户每月用水未超过7 m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7 m3的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费. 请你写出某户居民每月应交的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系，然后设计一个求该函数值的算法，并画出流程图.

2017-2018学年高中数学必修3课件：1-2-2 选择结构精

问题导学
即时检测
一
二
三
解:设卫生费用 y 表示,人数用 x 表示,则 y=
5,�� ≤ 3, 5 + 1.2(��-3),�� > 3.
算法如下: S1 输入x; S2 若x≤3,则y←5;否则,执行S3; S3 y←5+1.2(x-3); S4 输出y. 流程图如图所示.
问题导学
即时检测
一
二
三
大部分流程图的流程是按自上而下的顺序进行.但当遇到根据条件作出判断,然后再决定执行哪一个步骤的问题时,必须使用选择结构.选择结构一般有一个入口、两个出口,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,故选择结构看似有两个出口,而实际执行时,程序只能执行其中一支的步骤. 特别提醒:如果选择结构的两个分支中的某一支没有操作内容, 这支的步骤可以为空,不执行任何操作.
目标导航
预习导引
1
2
2.选择结构的形式如图,虚线框内是一个选择结构,它包含一个判断框,当条件p成立 (或称为“真”)时执行A,否则执行B.
预习交流2 选择结构中的判断框有两个出口,由此说选择结构执行的结果不唯一,对吗? 提示:不对,判断框虽然有两个出口,但根据条件是否成立,选择的出口是确定的,故执行结果也是唯一的.
问题导学
即时检测
一
二
三
二、选择结构流程图在数学中的应用活动与探究2 写出解方程ax-b=0(a,b为常数)的算法,并画出流程图. 思路分析:首先应判断一次项系数a是否为0,当a≠0时,方程的根为 �� x= �� ;当a=0时,又要对b是否为0进行判断,因此本题应选用选择结构的嵌套.
1.2.2

2018学年高中数学必修3课件：1.2.2 选择结构精品

(2)根据执行过程可知该流程图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值.故选③.
【答案】 (1)②③ (2)③
选择结构在执行时都需要先判断条件，再决定流向，尽管判断框有两个出口，但在最终执行时，选择的执行路径只能有一条，体现了分类讨论思想.
[再练一题] 1.如图1-2-21是一个算法的流程图，当输入的值为3时，输出的结果为_____.
2.对于含有两个以上判断的问题，往往需要用到选择结构的嵌套，即在判断框中还要设计一个判断框，解题时要注意嵌套的次序及判断框中的条件.
[再练一题] 3.画出本例前“探究3”中求函数值的流程图. 【解析】流程图如下：

[构建·体系]
1.选择结构不同于顺序结构的特征是含有________(填序号). ①处理框；②判断框；③输入、输出框；④起止框. 【解析】由于选择结构是“先判断后执行”，故选择结构不同于顺序结构的特征是含有判断框，故填②. 【答案】 ②
[小组合作型] 对选择结构的理解
(1)下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是________.(填序号) ①已知梯形上、下底分别为a，b，高为h，求梯形面积； ②求三个数a，b，c中的最小数； ③求函数f(x)＝xx－＋12，，xx≥<00 的函数值.
(2)如图1-2-20所示的流程图，其功能是________.(填序号) 图1-2-20
【提示】由于求函数值时需要分成三种情况去分类讨论，因此只需一个判断框不可以，而是需要两个判断框才能解决问题.
2x＋1 x＞0，
已知函数y＝12 x＝0，－x x＜0，
写出求该函数的函数值的算法，
并画出流程图.
【精彩点拨】在求函数值时，首先应判断x的取值范围，然后利用相应解析式求解.画流程图时，要采用选择结构，要用两个判断框.

2018-2019学年高中数学人教B版必修三优质练习：1.2 基本算法语句 Word版含答案

S=0;
while i<10
S=S+1/(2i+1);
i=i+1;
end
print(%io(2),S);
该程序的表达式为S=.
答案: +…+
8.某批发部出售袜子,当购买少于300双时,每双批发价为2.5元;不少于300双时,每双批发价为2.2元.试分别画出程序框图和用程序语言编写计算批发金额.
解:程序框图如下图所示.
所以①处应填入的数要大于13且小于15.
答案:A
5.算法程序如下:
a=input(“a=”);
b=input(“b=”);
c=input(“c=”);
if a<b
a=b;
end
ifa<c
a=c;
end
print(%io(2),a);
该程序的功能是()
A.求出a,b,c三数中的最大数
B.求出a,b,c三数中的最小数
p=sqrt(6S);
print(%io(2),p);
B组
1.下列给出四个框图,其中满足while语句格式的是()
A.①②B.②③
C.②④D.③④
解析:①④中程序执行了一次循环体后对循环条件进行判断,不符合while型语句(先判断后执行)的功能.
答案:B
2.下面程序的功能为()
S=1;
for i=1:1:10
程序如下:
i=input(“批发双数i=”);
if i<300
T=2.5i;
else
T=2.2i;
end
print(%io(2),T);
9.写出计算102+202+…+1 0002的算法程序,并画出相应的程序框图.

[推荐学习]2018高中数学必修三练习：1.2.1顺序结构 Word版含答案

1.2.1顺序结构【新知导读】1．什么是流程图,它有哪些常用符号?2．顺序结构的流程图是什么?【范例点睛】例1．尺规作图,确定线段AB 的一个5等分点.思路点拨：确定线段AB 的5等分点，是指在线段AB 上确定一点M ，使得AB AM 51=.因此解决这个问题的方法是：第一，从A 点出发作一条与原直线不重合的射线；第二，任取射线上一点C ，并在射线上作线段AD ，使AC AD 5=;第三，连接DB ，并过C 点作BD 的平行线交AB 于M ，M 就是要找的5等分点.这个实现过程用流程图表示：易错辨析：有些同学想直接从已知线段AB下手取5等分点，实际上用尺规是作不出来的。

方法点评：这个算法具有一般性，对于任意自然数n，都可以按照这个算法的思想，设计出确定线段n等分点的步骤，得到解决这个一般问题的算法．【课外链接】1．经过市场调查分析得知，2006年第一季度内，某地区对某件商品的需求量为12000件.为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场.已知年初商品的库存量为50000件，用S表示商品的库存量，请设计一个算法，求出第一季度结束时商品的库存量，并画出流程图.思路点拨：因为第一季度商品的需求量为12000件，而且每个月以相同数量投放市场，因此每个月向市场投放4000件商品.可以用下表表示库存量随着月份的变化情况【随堂演练】1．算法的三种基本结构是( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2.下列图形符号中，表示输入输出框的是（）3.以下关于流程图（符号）的几种说法：①任何一个流程图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号.其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．0个4．流程图中的判断框，有m个入口和n个出口，则m,n的值分别为（）A．1，1 B.1，2C．2，1 D．2，25．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是( )A B C D6．对顺序结构，下列说法：（1）是最基本、最简单的算法结构；（2）框与框之间是依次进行处理；（3）除输入框、输出框之外，中间过程都为处理框；（4）可以从一个框跳到另一个框图进行执行，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．用赋值语句写出下列算法，并画出流程图：摄氏温度C为23.5℃，将它转换成华氏温度F，并输出.已知3295+=CF8．有关专家建议，在未来几年，中国的通货膨胀率保持在3％左右将对中国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀为3％，指的是每年消费品的价格增长率为3％.在这种情况下，某种品牌的钢琴2006年的价格为10000元，请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况，并输出4年后钢琴的价格.。

2018秋新版高中数学北师大版必修3习题模块综合检测Word版含解析

模块综合检测(时间:120 分钟总分值:150 分)一、选择题:本大题共12 小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的.1.函数yA.序次结构B.序次结构、选择结构C.选择结构D.序次结构、选择结构、循环结构答案:B2.某村有旱地与水田假设干公顷,现在需要估计平均产量.用按5%分层抽样的方法抽取15 公顷旱地和45 公顷水田进行检查,那么这个村的旱地与水田的公顷数分别为()A.150,450B.300,900C.660,600D.75,225解析:由题意知,原有旱地15÷5%= 300(公顷),水田45÷5%= 900(公顷).答案:B3.五张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,假设从这五张卡片中随机抽取两张,那么取出的两张卡片上数字之和为奇数的概率为()A解析:试验发生包括的事件是从五张卡片中随机地抽两张,共有10 种结果,满足条件的事件是两张卡片上的数字之和为奇数,有6 种结果,因此取出的两张卡片上数字之和为奇数的概率答案:A4.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5 位评委打的分数用以以下图的茎叶图表示,s1,s2 分别表示甲、乙选手分数的标准差,那么s1与s2 的关系是()A. s1>s2B. s1=s 2C. s1<s 2D. 不确定解析:由题中茎叶图可知s1<s2,应选C.答案:C5.如图,给出的是计A. i≤1 007B. i< 1 008C.i< 1 007D. i≤1 008答案:D6.某校为了认识学生的课外阅读状况,随机检查了50名学生,获取他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用以以下图的条形统计图表示.依照条形统计图可得这50 名学生这日平均每人的课外阅读时间为()A.0 .6 hB.0 .9 hC.1.0 hD.1 .5 h解析:一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生总人数的比,即答案:B7.从正方形四个极点及其中心这5 个点中,任取2 个点,那么这2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为() A解析:设正方形ABCD 的中心为O,从五个点中任取两个点,有10 种取法,分别是AO ,AB,AC,AD,OB,OC,OD ,BC,BD ,CD.其中两点间的距离不小于正方形边长的有AB,AC ,AD ,BC,BD ,CD.故所求概率答案:C8.在学习算法语句时,老师编写了以以下图的算法语句,假设全班每个同学随机输入一个不高出10 的数对算法语句进行测试,那么输出的结果y 的取值范围是()输入x;If x<= 2 Theny= 0 Elsey=x*x- 2*xEnd If 输出y.A.(0,2]B.(2,10]C.[0,80]D.[20,60]解析:算法语句的作用是求一个分段函数的值,且该函数的解析式为y2<x≤10时,y=x 2- 2x= (x-1)2-1,且它在(2,10] 上是增加的,y 的取值范围是(0,80],又当x≤2时,y= 0,因此随机输入一个不高出10 的数对算法语句进行测试,输出的结果y 的取值范围是[0,80] .答案:C9.执行以以下图的程序框图,假设输入x= 4,那么输出y 的值为()A. 答案:A10.某校有高中生1 470 人,现采用系统抽样法抽取49 人作问卷检查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三分别有学生495 人、493 人、482 人)按1,2,3,⋯,1 470编号,假设第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,那么所抽样本中高二学生的人数为()解析:由系统抽样法知,按编号依次每30 个编号作为一组,共分为49组,高二学生的编号为496 到988,在第17组到第33组内,第17组抽取的编号为16×30+ 23= 503,为高二学生,第33组抽取的编号为32×30+ 23= 983, 为高二学生,故所抽样本中高二学生的人数为33- 17+1= 17,应选C.答案:C11.为了研究某药品的疗效,采用假设干名志愿者进行临床试验.全部志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17], 将其按从左到右的序次分别编号为第一组、第二组、⋯⋯、第五组.如图是依照试验数据制成的频率分布直方图.第一组与第二组共有20 人,第三组中没有疗效的有6人,那么第三组中有疗效的人数为()A.6B.8C.12D.18 解析:设样本容量为n,由题意得n(0.24+ 0.16)=20,因此n= 50.因此第三组的频数为50×0.36 = 18.那么第三组中有疗效的人数为18-6= 12.答案:C12.一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着以下6 个定义域为R的函2,f3(x)=x 3,f4( x)=x 5,f5( x)=a x( a> 0,且a≠1), f6( x) =|x|.现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数数:f1(x)=x ,f2(x)=x相加获取一个新函数,那么所得函数是奇函数的概率是()A解析:从条件可知,f1(x),f3(x),f4(x)是奇函数,从中抽取2 个的状况有3 种,而从6张卡片中抽取2张的状况有15种,因此所求的概率答案:A二、填空题:本大题共4 小题,每题5分.13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,那么应从高二年级抽取名学生.解析:高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,高二年级学生人数在整体中所占的比率50 的样本, 因此要从高二年级抽).答案:1514.抽样统计甲、乙两位射击运发动的5 次训练成绩(单位:环),结果以下:运发动第1 次第2次第3 次第4次第5 次甲87 91 90 89 93乙89 90 91 88 922.那么成绩较为牢固(方差较小)的那位运发动成绩的方差为环解析:由题中数据可.2)于2)..故应填2.答案:215.“渐升数〞是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2 578) .在两位的“渐升数〞中任取一个数比37 大的概率是.解析:十位数是1 的“渐升数〞有8 个;十位数是2 的“渐升数〞有7 个⋯⋯十位数是8 的“渐升数〞有1 个,因此两位的“渐升数〞共有8+ 7+ 6+ 5+ 4+ 3+ 2+ 1= 36(个).以3为十位数且比37 大的“渐升数〞有2 个,分别以4,5,6,7,8为十位数的“渐升数〞均比37 大,且共有5+ 4+ 3+ 2+ 1= 15(个),因此比37 大的两位“渐升数〞共有2+ 15= 17(个).用A 表示“在两位的‘渐升数’中任取一个数比37大〞这一事件,那么P(A)答案16.为认识篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1 号到5 号每天打篮球时间x(单位:h)与当天投篮命中率y 之间的关系:时间x 1 2 3 4 5命中率小李这5 天的平均投篮命中率为.用线性回归解析法,展望小李该月6 号打6 h篮球的投篮命中率为.解析+ (x5+ (x5因此线性回归方程为y= 0.01x+ 0.47.当x= 6时×6+ 0.47= 0.53.答案三、解答题:解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题总分值10 分)设计一个算法,计算全班这学期物理核查总平均分,平时核查占30%,期中核查占30%, 期末核查占40%,并画出算法框图.(假设全班学生数为m)解:算法以下.第一步:t= 0,n=m ;第二步:输入x,y,z;第三步:w= 0.3x+ 0.3y+ 0. 4z;第四步:t=t+w ;第五步:n=n- 1;第六步:假设n≤0,执行第七步,否那么执行第二步;第七步:s=t/m ;第八步:输出s.算法框图以以下图.18.(本小题总分值12 分)在10 年期间,一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有以下数据:第n 年1 2 3 4 5 6 7 8 9 10城市居民年收入x/亿元某商品销售额y/万元(1)画出散点图;(2)若是散点图中的各点大体分布在一条直线的周边,求y与x 之间的线性回归方程.(精确到0.001)解:(1)散点图以以下图.(2)由(1) 中散点图可知城市居民的年收入与该商品的销售额之间存在着线性相关关系.列表:i x i y i x i y i6 38.0 41.0 1558 14447 39.0 42.0 1638 15218 43.0 44.0 1892 184910 46.0 51.0 2346 2116 合计经过计算b≈1.447,a≈×≈-15.843.因此所求的线性回归方程是y= 1.447x- 15.843 .19.(本小题总分值12 分)设计算法,计算下面n 个数的和:2解:算法框图以以下图.用For语句描述算法以下.输入n; S=0For i= 1TonS=S Next 输出S.20.(本小题总分值12 分)全网流传的交融指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.依照相关报道供应的全网流传2021 年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台〞交融指数的数据,对名列前20 名的“省级卫视新闻台〞的交融指数进行分组统计,结果如表所示.组号分组频数1 [4,5) 22 [5,6) 83 [6,7) 74 [7,8] 3(1)现从交融指数在[4,5)和[7,8] 内的“省级卫视新闻台〞中随机抽取2 家进行调研,求最少有1 家的交融指数在[7,8] 内的概率;(2)依照分组统计表求这20 家“省级卫视新闻台〞的交融指数的平均数.解法一:(1)交融指数在[7,8] 内的“省级卫视新闻台〞记为A1,A2,A3;交融指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台〞记为B1,B2.从交融指数在[4,5)和[7,8] 内的“省级卫视新闻台〞中随机抽取2 家的全部根本领件是:{ A1,A2},{ A1,A3},{ A2,A3},{ A1,B1},{ A1,B2},{ A2,B1},{ A2,B2},{ A3,B1},{ A3,B2},{ B1,B2}, 共10 个.其中,最少有1 家交融指数在[7,8] 内的根本领件是:{ A1,A2},{ A1,A3},{ A2,A3},{ A1,B1},{ A1,B2},{ A2,B1},{ A2,B2},{ A3,B1},{ A3,B2}, 共9 个.因此所求的概率P(2)这20 家“省级卫视新闻台〞的交融指数平均数等于4.5 解法二:(1)交融指数在[7,8] 内的“省级卫视新闻台〞记为A1,A2,A3;交融指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台〞记为B1,B2.从交融指数在[4,5)和[7,8] 内的“省级卫视新闻台〞中随机抽取2 家的全部的根本领件是:{ A1,A2},{ A1,A3},{ A2,A3},{ A1,B1},{ A1,B2},{ A2,B1},{ A2,B2},{ A3,B1},{ A3,B2},{ B1,B2}, 共10 个.其中,没有1 家交融指数在[7,8] 内的根本领件是:{ B1,B2}, 共1 个.因此所求的概率P= 1(2)同解法一.21.(本小题总分值12 分)为认识某地高二年级女生的身高状况,此后中的一个学校采用容量为60 的样本(60 名女生的身高,单位:cm),分组状况以下:分组[151 .5,158.5) [158 .5,165.5) [165 .5,172.5) [172 .5,179.5]频数 6 21 m频率(1)求表中a,m 的值;(2)画出频率分布直方图;(3)试估计该地区高二年级女生身高不低于165. 5 cm 的概率.解×60= 6,a= 1(2)(3)由题意及所求a 的值知这60 名女生中身高不低于165.5cm 的频率是0.45+ 0.1= 0.55.故估计该地区高二年级女生身高不低于165. 5cm 的概率是0.55 .22.(本小题总分值12 分)某学校为了增强学生对交通安全知识的认识,举行了一次交通安全知识竞赛,其中一道题是连线题,要求将 4 种不同样的交通标志与它们的用途一对一连线.规定:每连对一条得 5 分,连错一条得-2 分.某参赛者随机用 4 条线把交通标志与用途一对一全部连接起来.(1)求该参赛者恰好连对一条的概率;(2)求该参赛者此题的得分不低于6 分的概率.解:记 4 种不同样的交通标志分别为a,b,c,d,对应的 4 种不同样的用途分别为A,B,C,D, 依照题意,不同样的连线方法有24 种.其中恰好连对一条的8 种;恰好连对两条的6 种;全部连对的只有1(1)恰好连对一条的概率(2)该参赛者此题的得分不低于6 分包括得分为6 分与得分为20 分两种状况.该参赛者此题的得分为6分即恰好连对两条,其概率=.该参赛者此题的得分为20分,即四条全部连对,其概率.因此该参赛者此题的得分不低于 6 分的概率+=.。

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1.2.2选择结构
【新知导读】
1. 什么是选择结构？选择结构的基本框架是什么？
2.设计求方程0=+b ax 的解的算法时，需要用到选择结构吗？
3.在下图的虚线框内是选择结构的一般形式。

在B A ,两个操作选项中，能否既执行A 又执行
B ？
【范例点睛】
例1 通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间，但事实并不是这样简单.根据天文资料，地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365.2422天，称之为天文年.这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动.在历法上规定四年一闰，百年少一闰，每四百年又加一闰.如何判断一年是不是闰年呢？请设计一个算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法.
思路点拨：设y 为年份，按照历法的规定，如果y 为闰年，那么或者y 能被4整除不能被100整除，或者y 被400整除．因此算法的流程图如下：。