初一元旦杯数学竞赛试题
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
人教版七年级数学上第一学期元旦数学全能竞赛试卷培优训练试题
每一个成功者都有一个开始。
勇于开始，才能找到成功的路。
七年级数学全能竞赛训练四
1．若-1＜a ＜b ＜0，则下列式子中正确的是( )
A ．a -＜b -
B ．
a 1 ＜
b 1 C ． a ＜b D ． 2a ＞2b 2．已知a +2=b -2=2
c =2001，且a +b +c =2001k ，那么k 的值为( ) A ．41 B ．4 C ．4
1- D ．-4 3．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( )
A ．大于零
B ． 不大于零
C ．小于零
D ．不小于零
4．长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。
将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了___________小时.
5．汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_____米．
6．依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税
元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少？。
初一元旦杯数学竞赛试题
初一元旦杯数学竞赛试题一． 选择题（每小题4分，共40分）1、a 为有理数，下列说法中， 正确的是（ ） A 、（a+1）2的值是正数 B 、-(a+1)2 的值是负数C 、a 2+1的值是正数D 、-a 2+1的值小于12、下图是一个正方形的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形，正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图应 当是（ ）3、有理数a 等于它的倒数，则a 2oo2是（ ）Ａ、最大的负数; Ｂ、最小的非负数; Ｃ、绝对值最小的整数; Ｄ、最小的正整数 4、计算：2.6×0.000093－(0.0003×3.1－9300×0.000000074)=( ) A 、0.0013764 B 、0.0004836 C 、0.00186 D 、0 5、关于x 的一元一次方程20062008201020122005200720092011x x x---+=+的解（ ）． A 、是一个大于1000的数 B 、是一个两位的自然数 C 、是一个大于0且小于2的数 D 、不存在6、如图，数轴上的点Ａ和点Ｂ分别对应有理数a 和b ，下列各式中，错误的是…………………………………………………………………………… （ ）（Ａ）0b a < （Ｂ）0b a <- （Ｃ）b |a |< （Ｄ）a |b |>7、若a 是负数，且|a|<1，则的值是（ ）A 、等于1B 、大于-1，且小于0C 、小于-1D 、大于1 8、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是( )9、A 、B 、C 、D 为大于的整数，满足算式14.451212A B C D=+++，那么A+B+C+D=（ ）A 、9B 、10C 、11D 、1210、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。
初一数学竞赛试题及答案
初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 如果一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C4. 以下哪个选项表示的是一次函数的图象？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案：A5. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C6. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：B7. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 9的解？A. x = 3B. x = 6C. x = -3D. x = 0答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x > 2C. x < 4D. x < 2答案：A10. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度可以是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数加上它的相反数等于______。
答案：02. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
答案：非负数3. 一个角的补角是它的三倍，那么这个角的度数是______。
答案：45°4. 一次函数y = 2x + 1的图象经过点（0，1），则这个点是该函数的______。
答案：截距5. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±46. 一个数的立方是8，这个数是______。
答案：27. 方程3x - 7 = 2的解是______。
七年级元旦数学竞赛试卷
考试时间：60分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -1/3C. √4D. π2. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=0，则a+b+c的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x-1C. y=3/xD. y=√x4. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10cm，CD=6cm，梯形的高为5cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 25cm²B. 30cm²C. 35cm²D. 40cm²5. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）B. -9C. 9或-9D. 无法确定6. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2=9，(-3)^2=9B. 2^3=8，(-2)^3=-8C. 5^0=1，0^0=1D. 3^4=81，(-3)^4=817. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 48cm²8. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2D. (a-b)^2=a^2-2ab-b^29. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 2010. 若一个数的立方根是-2，则这个数是（）A. -8B. 8C. -8或8D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. √9的值为______。
12. 下列各数中，不是整数的是______。
13. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。
14. 下列函数中，是正比例函数的是______。
15. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度是______cm。
数学竞赛试题初一及答案
数学竞赛试题初一及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个选项的结果等于10？A. 3 + 7B. 4 × 2C. 5 - 3D. 6 ÷ 2答案：A3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 30C. 50D. 60答案：C5. 一个数加上它的相反数等于：A. 0B. 1C. 2D. 无法确定答案：A6. 下列哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 9/12C. 5/10D. 7/14答案：D7. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 无法确定答案：A8. 如果一个三角形的两个内角分别是40度和60度，那么第三个内角是多少度？A. 40B. 60C. 80D. 无法确定答案：C9. 一个数的立方等于8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：A10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：1612. 如果一个数的一半是10，那么这个数是______。
答案：2013. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
答案：1/214. 一个数的立方等于27，那么这个数是______。
答案：315. 一个数的绝对值是3，那么这个数可能是______或______。
答案：3或-3三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的值：(3x - 2) + (4x + 5)，其中x = 2。
答案：首先将x的值代入表达式，得到(3×2 - 2) + (4×2 + 5) = 6 + 8 + 5 = 19。
河南省南阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省南阳市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·平顶山月考) 下列各直线的表示法中，正确的是（）A . 直线AB . 直线ABC . 直线abD . 直线aB2. （2分） (2019七上·富阳月考) 2090 的相反数是（）A . －2090B . 2090C .D .3. （2分）(2016·内江) - 4的相反数是（）A .B .C . 4D . - 44. （2分）今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（）A . 393×103B . 3.93×103C . 3.93×105D . 3.93×1065. （2分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）下列方程中，解为x=1的是（）A . 2x=x+3B . 1﹣2x=1C . =1D . -=27. （2分） (2018七上·无锡期中) 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A . －4B . －5C . －3D . －28. （2分） (2015七上·福田期末) 小林同学在一个正方形盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每”相对的面所写的字是（）A . 进B . 步C . 一D . 点9. （2分）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A . 不盈不亏B . 盈利10元C . 亏损10元D . 盈利50元10. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列运算中错误是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2016七上·莒县期中) 单项式﹣πx2y的系数是________，次数是________．12. （1分）如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是________13. （1分） (2019七下·临泽期中) 如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有________对.14. （1分）(2017·薛城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P90的坐标是________．15. （2分）(2017·承德模拟) 定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x2﹣3x+1图象上有两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），当x1=1，x2﹣x1= 时，函数K从x1到x2的平均变化率是________；当x1=1，x2﹣x1= （n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是________．16. （1分）(2017·岳池模拟) 观察下来等式：第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9+10+11+12=13+14+15第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24…在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2016在第________层．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分） (2017七上·路北期中) 计算：（﹣﹣）×24÷（﹣2）3 ．18. （10分） (2017七上·渭滨期末) 解下列方程：（1）（2）19. （20分） (2018七上·嘉兴期中) 计算：（1） (－0.5)－(－3 )＋2 －(＋7.5)（2） [2 –5×(- )2]÷(- )（3）－＋（4） 2（x-1）-3(2-3x)20. （5分） [（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷6x，其中．21. （5分）如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．22. （10分） (2017七下·萧山期中) 计算题（1）先化简，再求值：，其中 .（2）已知，，求的值.23. （10分）电话费与通话时间的关系如下表：通话时间a(分)电话费b(元)10.2＋0.820.4＋0.830.6＋0.840.8＋0.8……（1）试用含a的代数式表示b；（2）计算当a＝100时，b的值．24. （10分） (2019七上·中山期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．（1）若∠MOE＝27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD＝x°（0＜x＜90）时，求∠MON的度数．25. （5分） (2016八上·富宁期中) 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。
元旦节数学数学答题大挑战
元旦节数学数学答题大挑战在元旦这个特殊的日子里，我们迎来了一场激动人心的数学答题大挑战。
本次比赛旨在提高学生的数学思维能力和解题能力，为他们在数学领域展示才华的舞台。
第一轮：选择题比赛开始，选手们拿起笔，迅速翻阅试卷。
1. 已知a + b = 7，a^2 + b^2 = 29，求a和b的值。
2. 若函数f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2 - 5x + 2。
则f(g(3))的值为多少？3. 在等差数列中，首项为3，公差为4，第n项为23，求n的值。
4. 某地连续7天的日平均气温分别为26℃、25℃、23℃、20℃、20℃、18℃、16℃，则这7天的平均气温是多少？5. 如果x + y = 3，xy = 2，求x^2 + y^2的值。
选手们答案纷纷涌现，有迅速划下答案的，有小心思考后再作答的。
第二轮：填空题在第一轮结束后，选手们进入了填空题环节。
6. 某幢楼的高度为150米，若用一根长1米的杆子从楼下的某一点直立竖起，正好可以遮住楼顶。
那么，这个杆子和这幢楼投影在地面上的距离是多少？7. 连锁超市某商品原价100元，现打8折促销，你拿到打折后的价格是多少元？8. 某公司在2018年1月1日的销售额为100万元，到2019年1月1日的销售额为130万元，这意味着该公司的销售额增长了百分之几？选手们认真思考着填写答案，一边根据记忆计算，一边进行推测。
第三轮：解答题第二轮结束后，选手们进入了解答题的环节。
这一轮的题目更加复杂，需要学生运用数学知识进行推理和分析。
9. 小明和小红一起做作业，小明做小红的一半所做的题目数，小明还剩15道题待完成，小红还剩20道题待完成，两人一起总共有多少道题？10. 一枚硬币被投掷两次，每次的结果只能是正面或者反面。
已知第一次投掷结果为正面，第二次投掷结果为反面的概率是0.25。
那么，两次都是正面的概率是多少？选手们冷静地思考着，挤出他们脑海中的数学知识，运用推理方法解答题目。
七年级数学元旦竞赛试题
七年级数学元旦竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. ±4C. 16D. ±83. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米4. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度5. 以下哪个是等腰三角形的特征？A. 至少有两个角相等B. 至少有两条边相等C. 至少有一个角是直角D. 至少有一个角是钝角二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
7. 如果一个数的立方等于-27，那么这个数是________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是________。
9. 在数轴上，-3和5之间的距离是________。
10. 一个数的相反数是-8，那么这个数是________。
三、解答题（每题5分，共30分）11. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
答：周长是________厘米，面积是________平方厘米。
12. 一个数列的前三项是1, 3, 6，如果每一项都是前一项的两倍，求第4项和第5项。
答：第4项是________，第5项是________。
13. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，求班级中男生的人数。
答：班级中男生的人数是________。
14. 一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的半径。
答：这个圆的半径是________厘米。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本是5元，如果销售价格是成本的150%，求每个零件的利润。
答：每个零件的利润是________元。
16. 一个班级组织春游，如果每辆车可以坐40人，需要3辆车才能坐满，求班级的总人数。
初一数学元旦杯竞赛数学试题
初一数学元旦杯比赛数学试题一、选择题(每题 5 分，满分 50 分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)1．?2 和 2 对应的点将数轴分红3 段，假如数轴上随意 n 个不一样的点中起码有 3 个在此中之1 段，那么 n 的最小值是（）(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8??? 01232．当ｘ＝－ 2 时，ax3 bx 7 的值为9，则当ｘ＝2时， ax3bx 7的值是（）(A)－23 (B)－17 (C)23 (D)173．知足 || x?1|?| x||?| x?1|?| x|=1 的 x 的值是（）(A) 0 (B) ?1 (C) 3 (D) ?34 4 44．一个立方体的每一个面都写有一个自然数，而且相对的两个面内的两数之和都相等，右图是这个立方体的平面睁开图，若20、0、9 的对面分别写的是a、b、c，则 a2?b2?c2?ab?bc?ca 的值为（）2 0 9(A) 481 (B) 301 (C) 602 (D) 9625．一起学在 n 天假期中察看：（1）下了 7 次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴日；（3）一共有 5 个下午是晴日；（4）一共有 6 个上午是晴日。
则 n 最小为（A）7;（B）9;（C）10 ;（D）11.6．运算※按下表定义，比如3※2=1，那么（ 2※4）※（ 1※3）=（）※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 1（A ）1 ;（B ）2; （C ）3;（D ）4.7．有理数 a 等于它的倒数，则 a 2002 是（）（A ）最大的负数（B ）最小的非负数（C ）绝对值最小的整数（D ）最小的正整数8．某种出租车的收费标准是：起步价 5 元（即行驶距离不超出 3 千米都需付 5 元车资），超出 3 千米此后，每增添 0.5 千米，加收 0.9 元（不足 0.5 千米按 0.5 千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车资19.4 元，则这人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是（ ）千米（A ）12（B ）11（C ）10（D ）91 ( n 3)9．若单项式 5a 2 b 3n 5 和 3b 2）a 2m 是同数，则正确的选项是（（A ） m 1, n7 （ ） m1, n 75B57（C ） m 0,n 1（D ） m0, n510． a 、 b 、c 中起码有两个数互为相反数，则以下各式正确的选项是（）（A ） a b c 0（B ） a 2 b 2 c 2（C ） a b 2 b c2c a 2（ ） a b b c c a 0D二、 填空题 (每题 5 分，满分 30 分)11.假如 x?y?z=a ， 1 ? 1 ? 1=0，那么 x 2?y 2?z 2 的值为。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。
\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。
【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。
【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。
【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。
【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。
将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。
如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。
七年级数学竞赛试卷含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 32C. 16D. 204. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 255. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. ±36. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 327. 下列哪个数是正数？A. -0.5B. 0C. 0.5D. ±0.58. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 25C. 15D. 209. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.101001D. √-110. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题5分，共20分）11. 一个数的倒数是它的什么数？12. 一个等腰直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。
13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。
14. 下列分数中，哪个是最简分数？________三、解答题（每题10分，共30分）15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。
如果以每小时80公里的速度行驶，那么到达乙地需要多少小时？16. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，求这个梯形的面积。
17. 解下列方程：3x - 5 = 4x + 2。
四、应用题（每题15分，共30分）18. 小明家住在5楼，他每层楼爬3分钟，那么他从1楼到5楼一共需要多少时间？19. 一块正方形的草坪，边长是20米，现在要在草坪周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. B9. C 10. A二、填空题11. 相反数 12. 5 13. 50 14. 2/3三、解答题15. 2小时16. 300平方厘米17. x = -7四、应用题18. 10分钟19. 80米。
河南省商丘市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省商丘市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上结果都不对2. （2分） 2012的相反数是（）A . －2012B . 2012C .D .3. （2分） (2016七上·大悟期中) 4的相反数等于（）A . 4B .C . ﹣4D . ﹣4. （2分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（）A . 7.7×1011B . 7.7×1010C . 7.7×109D . 7.7×1085. （2分）－3的绝对值等于（）A . -3B . ３C .D .6. （2分）在方程3x﹣y=2，，， x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016七上·平阳期末) 下列说法正确的是（）A . 若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C . 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线8. （2分） (2018七上·沙依巴克期末) 如图，不是正方体展开图的是（）A .B .C .D .9. （2分）五一期间，万州新世纪将单价标为160元的T恤按7.5折出售仍可获利20%，则每件T恤的进价是（）A . 65元B . 80元C . 100元D . 104元10. （2分）(2018·安顺模拟) 下面的计算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . a+2a2=3a3C . ﹣（a﹣b）=﹣a+bD . 2（a+b）=2a+b二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七上·宝安期末) 单项式的系数是________12. （1分）(2014·盐城) 已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为________．13. （1分） (2017七上·扬州期末) 如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=________°．14. （1分） (2019七下·马山期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A ﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．15. （1分） (2017七上·东城月考) x，y表示两个数，规定新运算“※”及“ ”如下：，，则的值为________．16. （1分） (2016七上·永登期中) 观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （20分） (2019七上·大东期末) 计算（1）（2）（3）（4）18. （5分） (2016七上·蓬江期末) 解方程：．19. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．20. （5分）(2017·于洪模拟) 先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2 ，其中a=﹣1，b=4．21. （5分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括面积）22. （10分） (2019九上·顺德月考) 已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy ．（1）计算：A﹣2B；（2）当，y=2时，求A﹣2B的值.23. （15分） (2018九上·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（1，4），B（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；（3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线y＝x的下方，结合函数图象，求a的取值范围．24. （15分） (2016七上·工业园期末) 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．25. （5分） (2017七下·莒县期末) 七月份某学校计划在七年级开展数学竞赛，去某商店购买奖品，买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元，老板说下周店庆将对商品打折促销，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本只需花1000元，比不打折少花多少钱？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、。
杭州市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
杭州市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·上城期中) 下列说法，其中正确的个数为（）．①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；② ；③绝对值最小的有理数是；④单项式的次数是次；⑤ 一定在原点的左边．A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分） (2019七上·拱墅期末) 若 a 是非零实数，则（）A . a > -aB . a >C . a ≤|a|D . a≤a24. （2分）用科学记数法表示的数是1.69×105 ，则原来的数是（）A . 169B . 1690C . 16900D . 1690005. （2分） (2017七上·衡阳期中) 已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则n+m的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 3D . 不能确定6. （2分）方程6（y+3）=30的解y=（）A . 6B . 1C . 2D . 07. （2分）己知C为线段AB延长线上的一点，且BC=AB，则BC长为AC长的（）A .B .C .D .8. （2分）如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是（）.A . 5条B . 6条C . 7条D . 8条9. （2分）元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是（）元．A . 40B . 35C . 42D . 3810. （2分）下列各组中，不是同类项的是（）A . 3和0B . 2πR2与π2R2C . xy与2pxyD . -xn+1yn-1与3yn-1xn+1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）的系数是________．12. （1分） (2018八上·张家港期中) 15．若y= ﹣6，则xy=________．13. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=________．14. （1分）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是________ ．15. （1分）(2018·武汉模拟) 若规定一种特殊运算※为：a※b=ab- ，则（﹣1）※（﹣2）________．16. （1分）已知直线，点的坐标为 .过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点…按此作法进行下去，点的坐标为________.三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分） (2019七上·岑溪期中) 计算：6﹣（3﹣5）﹣|+8|18. （5分） (2017七上·龙湖期末) 解方程：5（x﹣1）=3﹣2（x+1）19. （10分） (2018七上·南京期中) 化简：（1） 3x2－2xy＋y2－3x2+3xy；（2） (7x2－3xy)－6(x2－ xy)．20. （10分）化简下列各式：（1）（2）21. （10分）已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10 ，从上面看的圆的直径为4 ，求这个几何体的侧面积（结果保留π）。
四川省成都市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
四川省成都市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·湖北月考) 下列判断错误的有：①延长射线 OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段 PA＝PB，那么点 P 是线段 AB 的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离.（）A . 0 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个2. （2分） -3的相反数是（）A . 3B . -3C .D .3. （2分）(2019·茂南模拟) 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A . 0B . ﹣1C . ﹣2D . 14. （2分） 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A . 0.91×B . 9.1×C . 91×D . 9.1×5. （2分）如果|x﹣3y+3|+（3x+y﹣5）2=0，则（）A . x、y的值都是正数B . x、y的值都是负数C . x是正数，y是负数D . x是负数，y是正数6. （2分）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A . x=0B . x=3C . x=-3D . x=27. （2分） (2020七上·温州期末) 如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数。
若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是（）A . -1或2B . -1或5C . 1或2D . 1或58. （2分）把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“级”相对的字是（）A . 高B . 级C . 集D . 团9. （2分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（），商店老板才能出售．A . 80元B . 100元C . 120元D . 160元10. （2分） (2016九上·永嘉月考) 在下列运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2016七上·高安期中) 单项式﹣3πa3的系数是________，次数是________．12. （1分） (2019七上·鼓楼期末) 如果，那么代数式的值为________.13. （1分） (2017七下·东城期中) 在直线上取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是________．14. （1分） (2019八下·鹿角镇期中) 观察 =9=4+5，则有； =25=12+13，则有； =49=24+25，则有.按此规律接续写出一个式子________15. （1分）(2018·南山模拟) 定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x=________．16. （1分）(2019·怀化) 探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是________．三、解答题 (共9题；共89分)17. （20分） (2017七上·深圳期中) 计算下列各题：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）（2）（-+）×（-48）（3） 23+（-4）-（-16）-5（4） -14-× [3﹣(-3)2]18. （10分）(2017七上·宁河月考) 解方程：（1） 4-4(x-3)=2(9-x)；（2） .19. （10分） (2020七上·兴安盟期末) 化简（1）（2）20. （10分） (2019七下·苏州期末) 计算：（1）（2）21. （5分）如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）22. （5分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab ，例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3（1）试求（-2）※3的值（2）若1※x="3" , 求x的值（3）若（-2）※x=" -2+" x , 求x的值23. （12分） (2019七上·泰兴期中) 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（＞30）.（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；（2）若 =40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当 =40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.24. （12分） (2015七上·莆田期末) 如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE=25°，∠ACB=________；若∠ACB=150°，则∠DCE=________；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．25. （5分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共89分)17-1、17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略23-1、23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、答案：略。
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初一元旦杯数学竞赛试题
一． 选择题（每小题4分，共40分）
1、a 为有理数，下列说法中， 正确的是（ ） A 、（a+1）2的值是正数 B 、-(a+1)2 的值是负数
C 、a 2+1的值是正数
D 、-a 2+1的值小于1
2、下图是一个正方形的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形，正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图应 当是（ ）
3、有理数a 等于它的倒数，则a 2oo2是（ ）
Ａ、最大的负数; Ｂ、最小的非负数; Ｃ、绝对值最小的整数; Ｄ、最小的正整数 4、计算：2.6×0.000093－(0.0003×3.1－9300×0.000000074)=( ) A 、0.0013764 B 、0.0004836 C 、0.00186 D 、0 5、关于x 的一元一次方程
20062008201020122005200720092011
x x x
---+=+的解（ ）． A 、是一个大于1000的数 B 、是一个两位的自然数 C 、是一个大于0且小于2的数 D 、不存在
6、如图，数轴上的点Ａ和点Ｂ分别对应有理数a 和b ，下列各式中，错误的是
…………………………………………………………………………… （ ）
（Ａ）0
b
a
< （Ｂ）
0b a <-
（Ｃ）b |a |< （Ｄ）a |b |>
7、若a 是负数，且|a|<1，则
的值是（ ）
A 、等于1
B 、大于-1，且小于0
C 、小于-1
D 、大于1 8、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度
为u,那么此人上山和下山的平均速度是( )
9、A 、B 、C 、D 为大于的整数，满足算式14.451212A B C D
=+
+
+
，那么A+B+C+D=（ ）
A 、9
B 、10
C 、11
D 、12
10、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。
Ａ、９折 Ｂ、8.5折 C 、８折 Ｄ、7.5折
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、计算：-|-5|+（-3）3÷（-22）=____________.
12、若5|3||2|=-++x x ，则ｘ的取值范围是 。
13、如图，正方形ABCD 面积为36cm 2，P 为BC 边上的一点，
M 为AP 的中点，N 为PD 上的一点，且PN=2DN ，则△MND 的面积是_____________。
14．分数1111
,
,,,12340
中共有 个分数可以化成混循环小数． 15、已知ａ＜－ｂ，且ｂ
ａ
＞０，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜
＝ ___________.
)()2()23(,0||)2()1(.16222222z x xyz z x xy xyz xy z y x +++--=+++-则若 ＝ 。
17、在１、２、３、……、2002这2002个数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和是 ______ （填奇数或偶数） 18、已知
3=+-b a b a ，则b
a b a b a b a -+-+-)
(3)(2=____________________。
19、已知，当2=x 时，4413=--bx ax ，则当2-=x 时，413
--bx ax =_____。
20．甲、乙两车在A 、B 两城不断来回开行，速度不变(忽略掉头等时间)．其中甲车从A 城开出，乙车从B 城开出，
两车在距A城36公里处第一次相遇．当甲车还没有到达B城时，两车又在距B城若干公里的某处第二次相遇，并且后来再在距B城36公里处第三次相遇．那么第二次相遇时，两车距离B城____________________公里．
三、解答题（21题12分，22题14分，23题14分，共40分）
21、全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾。
为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年
（1）如果不采取措施，那么到第m年底，该地区沙漠面积将变为多少万公倾。
（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公倾（5
n）
22、一个盒子里装有不多于２００颗糖，如果每次２颗，３颗，４颗或６颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次１１颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？
23．扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张（除大小王以外）纸牌，将这四个数（A=1，J=11，Q=12，K=13）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：（1 + 2 + 3）× 4 = 24。
如果将结果24依次改为1，2，3，4，…，则可作如下运算：
（2－1）×（4－3）= 1；（2 + 1）－（4－3）= 2；（2 + 1）×（4－3）= 3；（2 + 1）+ （4－3）= 4；
问：⑴上述运算可以连续地运算到几？
(2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？。