数学人教版七年级下册含参数的一元一次不等式组的解法及应用
人教版七年级数学下册--第九章-一元一次不等式含参问题-(36PPT)
21、己知关于x、y的方程组
.
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.
解：
分析：
22、已知二元一次方程组
解：由题意得 ②＋③得 代入①得k＝3.
的解为
且m＋n＝2，求k的值.
23、已知关于x、y的二元一次方程组
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示） （2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值.
4、已知关于x，y的二元一次方程组
，若x+y＞3，则m的取值范围是（ D ）
A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5
5、若关于 的不等式组
A.
B.
的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（ B ）
C
D.
解：
6、若方程组 A.
的解满足
B.
C.
，则a的取值是（ A ） D. 不能确定
解：
7、已知关于x的不等式组
求满足条件的m的整数值.
课堂演练
1、 解：
2、 D
解：
3、 解：
4、 解：
5、 ①
结束语
谢谢大家聆听！！！
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解：（1）
，
①+②得，2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，
①﹣②得，2y=2m+8，解得y=m+4，所以方程组的解是
；
（2）据题意得：
，解之得：﹣4＜m＜ ，
所以，整数m的值为﹣3、﹣2、﹣1、0.
24、已知关于 、 的方程组
的解满足 ，求 的取值范围.
25、已知关于x，y的方程组
的解满足不等式组 解：
A.
B.
人教版七年级下册数学期末考复习专题05一元一次不等式及不等式组(知识点串讲)(解析版)
专题05 一元一次不等式及不等式组知识框架重难突破一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解及解集（1）使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。
（2） 一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。
（3）解集在数轴上表示3、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x a <(x a >或)x a x a ≥≤或或的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
备注：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．例如：131321≤---x x 解不等式： 解：去分母，得 6)13(2)13≤---x x （（不要漏乘！每一项都得乘） 去括号，得 62633≤+--x x （注意符号，不要漏乘!）移 项，得 23663-+≤-x x （移项，每一项要变号；但符号不改变）a a a a < > ≤ ≥合并同类项，得 73≤-x （计算要正确）系数化为1， 得 37-≥x （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了） 例1．（2019·湖南广益实验中学初一期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．1x ＞3B ．x 2＜1C ．x +2y ＞0D ．x ＜2x +1【答案】D【解析】解：A 、1x 是分式，因此1x＞3不是一元一次不等式，故此选项不合题意； B 、x 2是2次，因此x 2＜1不是一元一次不等式，故此选项不合题意；C 、x +2y ＞0含有2个未知数，因此不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D 、x ＜2x +1是一元一次不等式，故此选项符合题意；故选：D ．练习1．（2018·六安市裕安中学初一期中）下列不等式中，一元一次不等式有（ ）①2x 32x +> ②130x -> ③ x 32y -> ④x 15ππ-≥ ⑤ 3y 3>- A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 【答案】B【解析】详解：①不是，因为最高次数是2；②不是，因为是分式；③不是，因为有两个未知数；④是；⑤是.综上，只有2个是一元一次不等式.故选B ．例2．（2019·洋县教育局初二期中）若437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，则m =__________．【答案】3【解析】解：∵437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，∴4-m =1，∴m=3，故答案为：3．练习1.（2019·山东省初二期中）已知12(m+4)x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为()A．4 B．±4 C．3 D．±3【答案】A【解析】根据题意|m|﹣3=1且m+4≠0解得：|m|=4，m≠﹣4所以m=4．故选：A．例3．（2018·浙江省初二期中）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解: 2（x﹣1）≥3x﹣3去括号, 得2x-2≥3x-3，移项, 合并同类项, 得-x≥-1，得：x≤1故在数轴上表示为:故选B.练习1．（2020·万杰朝阳学校初一期中）如图，张小雨把不等式3x＞2x-3的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是____．【答案】-3【解析】由3x＞2x-3，解得：x＞-3，∴阴影部分盖住的数字是：-3．故答案是：-3．例4．（2020·监利县新沟新建中学初一期中）解不等式：14232-+->-x x ． 【答案】x ＜−2【解析】解：去分母：2（x −1）−3（x ＋4）＞−12，去括号：2x −2−3x −12＞−12，合并同类项：−x ＞2，系数化1：x ＜−2． 练习1．（2018·福建省永春第二中学初一期中）解不等式3(21)x +＜13(43)x --，并把解集在数轴上表示出来．【答案】x ＜2，数轴见解析【解析】去括号，得 6x +3＜13-4+3x ，移项，得 6x -3x ＜13-4-3，即3x ＜6，两边同除以3，得x ＜2，在数轴上表示不等式的解集如下：例5．（2019·重庆市凤鸣山中学初一期中）关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，则a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．2-D ．4- 【答案】A【解析】解：解不等式22x a -+≥，得22a x- ，∵由数轴得到解集为x ≤-1， ∴212a -=- ，解得：a =0. 故选：A .练习1．（2019·陕西省初二期中）不等式-4x -k ≤0的负整数解是-1，-2，那么k 的取值范围是（ ） A ．812k ≤<B ．812k <≤C ．23k ≤<D ．23k <≤ 【答案】A【解析】解：∵-4x -k ≤0，∴x ≥-4k ， ∵不等式的负整数解是-1，-2，∴-3＜-4k ≤-2， 解得：8≤k ＜12，故选：A ．二、一元一次不等式组1、一元一次不等式组定义： 含有同一个未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
人教版初中数学七年级下册第9章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题(专题课)教案
人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式（组）含参专题——有、无解问题（专题课）教案核心素养：1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养学生探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣.【教学重难点】重点：含参一元一次不等式组的分类解法难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导 合作交流出示问题：请同学们解下列两个不等式（1）x-2m<0，（2）x+m ＞3并思考m 的取值范围. 同学们不难得出不等式（1）的解为x ＜2m ；（2）的解为x ＞3-m.引导分析m 的取值范围. 师引导，生回答：任意实数.[问题1]如果将上述两个不等式联立成不等式组⎩⎨⎧>+<-302m x m x ,你能确定不等式组的解集吗？ 师提示学生画数轴 ，问：能画几种情况[问题2]如果这个不等式组无解，你能确定m 的取值范围吗？（学生分组讨论）（借助数轴）师生一起分析：如果不等式组无解，则2m ＜3-m ，解得m ＜1。
确定一下“＜”要不要添加“=”（这是参数取值问题中的难点）学生借助数轴讨论.师生总结：2m 和3-m 在两个不等式的解中都不包含，所以2m 可以等于3-m ，即m ≤1.2.变式拓展 强化理解变式1：若不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅>+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 无解，这时m 的取值会有变化吗？解不等式①得x ≤2m 解不等式②得x ＞3-m（学生分组探究）引导：虽然第一个不等式“＜”改成“≤”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m ，所以2m ≤3-m ，m 的取值范围仍然是m ≤1.变式2：如果不等式组变化为⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x ，这时m 的取值又会有改变吗？（学生分组探究）由于两个不等式都含有等号，这时2m 和3-m 可能是公共点，而要想使不等式组无解，2m 和3-m 不能重合，只能2m ＜3-m ，所以m 不能等于1，即m ＜1.3.问题反转[问题3]如果不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 有解，怎样确定 m 的取值范围？把两个不等式的解集在数轴上表示出，同学们观察数轴 ，不难得出要想使不等式组有解，只要2m ≥3-m ，即m ≥1这样两个不等式的解集有公共部分，不等式组有解，所以m 的取值范围m ≥14.方法小结 归纳步骤解含参一元一次不等式（组）有、无解问题时注意掌握四个步骤:一解 .解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；二画.借助数轴进行视觉观察，画出有无解的情况；三验：验证端点取舍判断等号是否可取；四：列出不等式，确定取值范围5，拓展演练 题型再变[问题4]下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围？例：已知不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅-<⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥-②①22-10x x a x 的解集是x ＞1，求a 的取值范围？学生分组解出每个不等式的解集：解①得：x ≥a 解②得：x ＞1因为不等式的解集是x ＞1，（学生分组探讨）：a 的位置在数轴上应该在哪个位置？ 分析得出：a 在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来：即a ＜1，[思考3]a 可不可以等于1？因为a=1时不等式组的解集仍然是x ＞1.所以a 可以等于1，即a 的取值范围a ≤15.基础过关1.若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 062 无解，求m 的取值范围? 2.若不等式组⎩⎨⎧>+<--xx a x x 422)2(3有解，求a 的取值范围?3.若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1137m x x x 的解集是x ＞3，求m 的取值范围?。
人教版七年级数学下册第9章。一元一次不等式组 知识点专题复习讲义
人教版七年级数学下册第9章。
一元一次不等式组知识点专题复习讲义一元一次不等式组知识点专题复讲义一、知识梳理1.知识结构图概念基本性质不等式的解法不等式的定义不等式的解集一元一次不等式的解法实际应用一元一次不等式组的解法二、知识点回顾1.不等式不等式是由不等号连接起来的式子。
常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。
2.不等式的解与解集不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
不等式的解集是一个含有未知数的不等式的解的全体。
解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
3.不等式的基本性质1) 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4.一元一次不等式一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于的不等式叫做一元一次不等式。
其标准形式为：ax+b＜或ax+b≤，ax+b＞或ax+b≥0(a≠0)。
5.解一元一次不等式的一般步骤1) 去分母；2) 去括号；3) 移项；4) 合并同类项；5) 化系数为1.删除格式错误的段落。
对于每段话，进行小幅度的改写，使其更加通顺易懂。
解一元一次不等式和解一元一次方程类似。
不同的是，一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。
这是解不等式时最容易出错的地方。
例如，解不等式：-2/3x-1≤1/3解：去分母，得（3x-1）-2（3x-1）≤2（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得3x-3-6x+2≤2（注意符号，不要漏乘！）移项，得3x-6x≤2+3-1（移项要变号）合并同类项，得-3x≤4（计算要正确）系数化为1，得x≥-4/3（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）一元一次不等式组是含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组。
数学人教版七年级下册含参数的一元一次不等式组的解法及应用
<<含参数的一元一次不等式组的解法及应用>>教学设计——————初一中 向利军学习目标:1、会解含参数的一元一次不等式组;2、已知含参数的一元一次不等式组的解集或解的情况,会求参数的取值范围. 重点:1、会解含参数的一元一次不等式组;2、已知含参数的一元一次不等式组的解集或解的情况,会求参数的取值范围. 难点:已知含参数的一元一次不等式组的解集或解的情况,会构造含参数的方程或不等式.一、 情景导学设计2016年重庆中考题A 卷和B 卷选择题12题考的是含参数的一元一次不等式组和含参方程的一道综合型的题,同学们在上节课我们复习了含参方程的内容,今天这节课我们来探讨含参的一元一次不等式组的解法及应用.师:我来检查同学们课前做的学前准备,完成得怎么样?第1题由4个同学来回答，每人回答一道，第2题由一个同学到黑板上板演，第3题再由一个同学回答最后教师总结。
二、例题讲解 例1 : 解关于x 的一元一次不等式组：教师板书规范格式小结：（1）解每个不等式 ；（2）画数轴，分类讨论；（3）写出解集。
学生到黑板上板书练习1的答案练习1：解关于x 的一元一次不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-1x 2133--x )2(x x a师:我们会解含参不等式组中一个不等式含参数，那两个不等式都含参数又如何解呢？拓展: 解关于x 的不等式组：⎩⎨⎧+<>521-m x m x⎪⎩⎪⎨⎧>---≥-33124)(2x x x a提问：第一步还需解每个不等式吗？生：不解师：第一步做什么？生：画数轴表示解集师：先表示哪一个？生：都可以学生口答，教师用投影仪出示范灯片思考： （1）若练习1的不等式组有解，则a 的取值范围是 .（2）若练习1的不等式组无解，则a 的取值范围是 .三、能力提升例2 :已知关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧->>3x a x 的解集为3->x ,则a 的取值范围 是 .由学生回答，投影仪展示。
七年级数学人教版下册第九章一元一次不等式组的实际应用分配问题与方案选择问题
讲解答案
解题方法
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 治天下者必先立其志。 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 志，气之帅也。 强行者有志。 沧海可填山可移，男儿志气当如斯。
贫困能造就男子1气、概。根据题目中的关键词找出不等关系，列不等式（组）.
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。 人无志向，和迷途的盲人一样。
例题讲解-答案
解题方法
1、根据两种商品之间的等量关系，建立方程求解.
2、根据题目中的关键词找出不等关系，列不等式（组）.
3、 有几种方案
回答数字几种
有哪几种方案
回答数字，并写出具体方案.
应用练习1
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两 种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元 （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买 了多少件？
应用练习3
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
应用练习3
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130 万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
应用练习2
某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若 只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租 一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问： （1）该校有多少人参加夏令营活动？
人教版初一数学下册《一元一次不等式组的解法》
一元一次不等式组（一）教学设计奉新县赤岸初中肖艺一、对教材地位和作用的理解一元一次不等式组是初中数学教学的重要内容，其理由有：1、一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念，是一元一次不等式的拓展和延伸； 2 、一元一次不等式组表示的是同时要满足几个数量关系（不等关系或相等关系），用它可以解决很多数学问题（它是以后学习一次函数和高中线性规划的基础）及实际问题。
二、教学目标、教学重点和难点的把握1、认知目标：理解一元一次不等组解集的意义，掌握用数轴求一元一次不等式组的解集。
2、技能目标：通过应用数轴确定不等式组解集的过程，让学生逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归思想。
3、情感目标：通过对一元一次不等式组解集的求法，激发学生的学习兴趣，培养学生合作交流、勇于探索的精神。
教学重点：一元一次不等式组的解法教学难点：应用数轴，数形结合，辨析四种基本不等式组解集的模型三、学情分析初一的学生大多数处在十二、三岁的年龄阶段，他们的好奇心强，而且参与意识比较强，逻辑思维日趋发展，但他们的情绪和兴趣很不稳定，思考问题也不全面，所以本节课的关键是要创设情境，导入课题，激发学生的学习兴趣，同组织学生合作交流，充分发挥学生的主观能动性，开始尝试培养学生的自主学习能力和分析归纳能力。
四、教法和学法1、教法：根据本节教材内容及初一学生特点，本节课采用师生互动的启发式教学方法。
充分利用多媒体的直观动态教学手段，通过交流、讨论、问答、练习等一系列的师生活动展开教学。
2、学法：引导学生采用讨论法、问答法、练习法、记忆法等学习方法，培养学生动口、动手、动脑能力，充分发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。
五、教学工具多媒体教学软件六、教学程序的设计（第一课时）依据本节教材编排顺序，依据学生的认识规律，我设计了下面的教学程序和相应的具体操作：教学程序：设置情景T研究问题T形成理论T应用拓展具体操作：事例引课T师生互动T总结归纳T达标练习（一）事例引课首先通过多媒体展示问题1、问题2，这样做可以达到两个目的：①兴趣是最好的老师，具体事例引课比泛泛而谈的语言引课更具有吸引力，更能激发学生的学习兴趣。
人教版七年级数学下《一元一次不等式及实际应用》知识全解
《一元一次不等式及实际应用》知识全解课标要求1．能进一步熟练的解一元一次不等式；2．能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题模型，并结合解集解决简单的实际问题．知识结构内容解析：1. 解一元一次不等式的步骤（1）去分母：不等式中有分母的，要通过不等式两边都乘分母的最小公倍数去分母．（2）去括号：不等式中有括号的要按有理数中去括号的法则去括号，在去括号的过程中要注意符号的变化．（3）移项：就是将不等式中右边含未知数的项变号后移到左边来，将左边的常数项变号后移到右边去．（4）合并同类项：就是将原不等式整理成ax＞b或ax＜b的形式．（5）化系数为1：就是不等式两边都除以a,将不等式化为bxa>或bxa<的形式。
这一过程要根据a的符号决定不等号的方向是否改变．2. 用不等式解决实际问题根据问题中的不等关系列出不等式，把实际问题转化成数学问题，再通过解不等式得到实际问题的答案．用不等式解决实际问题的关键是找出题中各量之间的相等和不等关系，列出正确的等式和不等式，在解题时要注意不等号的方向是否需要改变，所得的解是否符合实际意义，把不合题意的解舍去．本节内容在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，在代数中具有承上启下的作用，是本章的重点又是本章的难点．重点难点：对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决．根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重是：一元一次不等式在实际问题中的应用；难点是：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论．教法导引：课堂的主角应该是学生，是学生的活动，学生的成长，学生的发展．根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，教师可采取启发引导，学生自主探究的教学方法，创设适当的教学情境，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生学习兴趣．让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，教师引导学生独立思考、大胆猜想、共同探究，及时反思评价，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值．学法建议：列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要．。
一元一次不等式组的应用(教学设计)七年级数学下册(人教版)
人教版初中数学七年级下册9.3.2 一元一次不等式组的应用 教学设计一、教学目标：1.熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题.2.理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力.二、教学重、难点：重点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组.难点：建立不等式组解实际问题的数学模型.三、教学过程：复习回顾口答题(回答下列不等式组的解集)⎩⎨⎧<->53x x ⎩⎨⎧-≤<60x x ⎩⎨⎧<>26x x ⎩⎨⎧-≥-<85x x ⎩⎨⎧<<3212x x ⎩⎨⎧-<≥27x x ⎩⎨⎧->->165x x ⎩⎨⎧≥≤11x x _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ 同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到问题引入问题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？解：设每个小组原先每天生产x 件产品，由题意，得{3×10x ＜500 3×10(x +1)＞500解不等式组，得1523＜x ＜1623根据题意，x 的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.总结提升应用一元一次不等式组解实际问题的步骤：典例解析例1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？解：设有x 间宿舍，则有（4x+20）人住宿，依题意可得{(4x +20)−8(x −1)＞0(4x +20)−8(x −1)＜8解得5< x<7因为宿舍间数是整数；所以x=6.住宿人数：4x+20=44（人）答：该班有6间宿舍及44人住宿.【针对练习】为了美化环境，张老师组织班级部分同学在操场植树，班级购买了若干树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵？ 解：设共有x 人参与植树，则这批树苗共有(4x +37)棵，依题意得：{4x +37>6(x −1) 4x +37<6(x −1)+3解得：20<x <432．又∵x 为正整数，∴x =21，∴4x +37=4×21+37=121．答：这批树苗共有121棵．例2.某工厂现有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，计划利用这两种原料生产A ，B 两种产品共50件，已知生产一件A 产品需要甲原料9kg ，乙原料3kg ，生产一件B 产品需要甲原料4kg ，乙原料10kg ，有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.【分析】本题不等关系：A 甲+ A 乙 甲种原料≤360B 甲+ B 乙 乙种原料≤290解:设生产A 种产品x 件， B 种产品(50-x ）件.由题意得：{9x+4(50-x)≤360 3x+10(50-x)≤290解得：30≤x≤32∵x 的值应是整数∴x=30，31，32∴有三种生产方案方案一：A 种30件，B 种20件;方案二：A 种31件，B 种19件;方案三：A 种32件，B 种18件.例3.某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？(2)该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？（1）解：设甲商品每件的进价是x 元，乙商品每件的进价是y 元，根据题意得，{10x +8y =8802x +5y =380解得：{x =40y =60 答：甲商品每件的进价是40元，乙商品每件的进价是60元；（2）解：设购进甲商品a 件，则购进乙商品(50−a )件，根据题意得，{40a +60(50−a )≤252010a +15(50−a )≥620解得：24≤a ≤26∵a 为正整数，故a =24，25，26∴有三种进货方案，方案一：购进甲商品24件，乙商品26件；方案二：购进甲商品25件，乙商品25件；方案三：购进甲商品26件，乙商品24件.【针对练习】某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装5套，B品牌服装6套，需要950元；若购进A品牌服装3套，B品牌服装2套，需要450元．(1)求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元；(2)若销售1套A品牌服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？（1）设A种品牌服装每套进价x元，B种品牌服装每套进价y元，根据题意得：{5x+6y=950 3x+2y=450解得：{x=100 y=75答：A种品牌服装每套进价100元，B种品牌服装每套进价75元；（2）设购进A品牌m套，则购进B种品牌(2m+4)套，根据题意得：{2m+4≤4020(2m+4)+30m≥1200解得：16≤m≤18，∵m为整数，∴m的值为16、17、18，∴共有三种进货方案，方案一：购进A种服装16件、B种服装36件；方案二：购进A种服装17件、B种服装38件；方案三：购进A种服装18件、B种服装40件．课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
数学人教版七年级下册一元一次不等式的含参问题
学习目标
解决一元一次不等式（组）中 含有字母参数的问题。
知识回顾
1.解一元一次不等式的基本依据是什么？ 2.解一元一次不等式的主要步骤是什么？ 3.解一元一次不等式组的主要步骤是什么？
（1）分别解不等式组中的各个不等式； （2）在数轴上表示各个不等式的解集； （3）求出这几个不等式解集的公共部分.
x m 2、若不等式组 有解，那么 m 的取值范围是_________。 x 2
x 2 3、已知关于 x 的不等式组 x 1 无解，则 a 的取值范围是_________ x a
【考点2：与二元一次方程结合的待 定系数类】
3x y k 1 1、若方程组 x 3 y 3
x> 3 x a
A a 3 B a> 3
C
a 3 D a 3
变式训练2
已知关于x的不等式组
x a b 2x a < 2b 1
的值
的解集为3≤x＜5，求
b a
练一练
x a 2 1、若不等式组 的解集是-1<x<1，则（a+b）=______． b 2 x 0
1 A．-1<k<2 1 B．0<k< 2
C．0<k<1
1 D． <k<1 2
小结
达标检测
x a 1、若关于x的不等式组 x 3 0 只有三个整数解，求a的取值范围
1 x 2 2、若关于x的不等式组 x m 有解，求m的取值范围。
x m 1 3、若关于x的不等式组 x 2 m 1
例1.关于x的不等式3m-x<5的解集 x>2,求m的值。
人教版数学七年级下册一元一次不等式第三课时一元一次不等式的应用课件
答：加工乙种零件的同学至少为13人．
知识点 利用一元一次不等式解决比较复杂的实际问题
9.2 一元一次不等式 A．12
B．13
1．请你谈谈解一元一次不等式的一般方法和步骤是哪些．
另据估计，从2020年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.
根据题意，得(6 000－x)90%＋95%x≥93%×6 000，
胸无大志，枉活一世。
天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
根据题意，得24×4x＋16×5×(20－x)≥1 800， 人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。
对没志气的人，路程显得远;对没有银钱的人，城镇显得远。
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
解这个不等式，得x≥12.5． 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
燕雀安知鸿鹄之志哉。
不低于1 志正则众邪不生。
心志要坚，意趣要乐。
800元，加工乙种零件的同学至少为几人？
男儿不展同云志，空负天生八尺躯。
少年心事当拿云。
解：设加工乙种零件的同学为x 以天下为己任。
远大的希望造就伟大的人物。
人
，
则
这
天
可
加
工
乙
种
零
件
4x个
，
岂能尽如人意,但求无愧我心.
甲种零件有5(20－x)个． 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
第九章 不等式与不等式组
第3课时 一元一次不等式的应用(2) 8若天人14少天另根雄1若另解 因若6另根因根 4千．．．．．要才生千才据据鹰小据：为要据据为据米 请 小 某 某 小保 是 不 米 是 估 题 必 区 估 设x使 估 题 x题．你明次林明是是证由得才由计意须的计加 这计意意已谈家数场家正正绿于行能于，，比总，工 批，，，知谈离学计离整整色对胸不对从得鸟占从乙 树从得得他解火竞划火数数草事怀误事2(飞地2种 苗2((222步一车0赛0购0车，，111地业，当业2得面2零 的2666行元站0共0买0站所所×××面的虽次的高积件 成年年年的一有甲11以以999积热寿火热，为的 活0初初初0000速次、2xxkk%%%不爱百车爱因同率起01起起最最mm度不乙道4＋＋＋低感岁？感为学 不，，，小小，，0为等两选xxx0于而犹而它为 低该该该值值某某)))0式种9×择××规发为发的于0市m市x市是是天天的树米9题99人2定展无展猎此0此9此001111，一苗/%，3%%，3300分要起也起物后后%后．．点点小＋＋＋般共评则，，求来。来就每每每11区xxx方分6这00跑且≤≤≤，的的是年年年分分0内222法办天0步购333则，，鸟报报报小小0每111和法可棵的买...最简简。废废废明明幢步：加，速树多直直的 的 的离 离楼骤答工甲度苗只可可汽汽汽家家房是对乙种为的能以以车车车赶赶的哪一种树2总建说说数数数111建11些题零苗0费点点造天天量量量米筑．得件每用整整多才才是是是面/54分棵最的的少。。上上上分x积个，5低火火幢年年年，元为，若，车车住底底底答，5甲他6应去去宅汽汽汽错乙0种要最某某楼车车车或m种零在2多地地？拥拥拥不树；件1选，，有有有答5苗有分购他他量量量一每5钟乙先先的的的题(棵2内种0以以1扣118－000到元树33%2%%x分达kk，苗...)个mm．乙相多//．hh参地关的的少赛，资速速棵学至料度度？生少表走走至需明了了少要：55 答跑mm甲ii对步nn、到到多乙达达少两汽汽道种车车题树站站成苗，，绩的然然才成后后能活乘乘不率公公低分共共于别汽汽(6为0车车分9去去0)%火火和车车95站站%．．. 请请问问：：公公共共汽汽车车每每( 小小时时)至至少少走走多多
人教版七年级数学下册一元一次不等式的解法(基础)典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc
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】一元一次不等式的解法（基础）知识讲解责编：常春芳【学习目标】1．理解一元一次不等式的概念； 2.会解一元一次不等式．【要点梳理】【：一元一次不等式 370042 一元一次不等式 】 要点一、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，2503x >是一个一元一次不等式． 要点诠释：(1)一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)；②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数为1.(2) 一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系： 相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，“左边”和“右边”都是整式． 不同点：一元一次不等式表示不等关系，由不等号“＜”、“≤”、“≥”或“＞”连接，不等号有方向；一元一次方程表示相等关系，由等号“＝”连接，等号没有方向． 要点二、一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式．2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：a x <（或a x >）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 要点诠释：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用． （2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项； ②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变． 3.不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．要点诠释： 在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向： （1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； （2）方向：大向右，小向左． 【典型例题】类型一、一元一次不等式的概念1．下列式子中，是一元一次不等式的有哪些?(1)3x+5＝0 (2)2x+3＞5 (3)384x (4)1x≥2 (5)2x+y≤8【思路点拨】根据一元一次不等式的定义判断，(1)是等式；(4)不等式的左边不是整式；(5)含有两个未知数．【答案与解析】解：(2)、(3)是一元一次不等式．【总结升华】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可．类型二、解一元一次不等式2.（2015•南京）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．【思路点拨】解不等式时去括号法则与解一元一次方程的去括号法则是一样的．【答案与解析】解：去括号，得2x+2﹣1≥3x+2，移项，得2x﹣3x≥2﹣2+1，合并同类项，得﹣x≥1，系数化为1，得x≤﹣1，这个不等式的解集在数轴上表示为：【总结升华】在不等式的两边同乘以(或除以)负数时，必须改变不等号的方向．举一反三：【变式】不等式2(x+1)＜3x+1的解集在数轴上表示出来应为()【答案】C3.（2015•巴中）解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．【思路点拨】按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．【答案与解析】解：去分母得，4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，去括号得，8x﹣4≤9x+6﹣12，移项得，8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项得，﹣x≤﹣2，把x的系数化为1得，x≥2．在数轴上表示为：．【总结升华】去分母时，不要漏乘没有分母的项． 举一反三： 【变式】若3511+-=x y ,14522--=x y ,问x 取何值时，21y y >． 【答案】 解：∵3511+-=x y ,14522--=x y , 若21y y >，则有1452351-->+-x x 即 6101<x∴当6101<x 时，21y y >．4.关于x 的不等式2x -a ≤-1的解集为x ≤-1，则a 的值是_________．【思路点拨】首先把a 作为已知数求出不等式的解集，然后根据不等式的解集为x≤-1即可得到关于a 的方程，解方程即可求解． 【答案】－１【解析】由已知得：12a x -≤，由112a -=-，得1a =-． 【总结升华】解不等式要依据不等式的基本性质，注意移项要改变符号．举一反三：【变式1】如果关于x 的不等式(a+1)x ＜a+1的解集是x ＞l ，则a 的取值范围是________． 【答案】1a -<【：一元一次不等式 370042 例6】 【变式2】已知关于x 的方程2233x m xx ---=的解是非负数，m 是正整数，求m 的值． 【答案】 解：由2233x m xx ---=，得x ＝22m -， 因为x 为非负数，所以22m-≥0，即m ≤2， 又m 是正整数，所以m 的值为1或2．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
人教版初中数学中考复习 一轮复习 —一元一次不等式(组)解法及含字母(参数)问题
8
4
．
解：（2）去分母，得：8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2），
去括号，得：8﹣7x+1＞6x﹣4，
移项，得：﹣7x﹣6x＞﹣4﹣1﹣8，
合并同类项，得：﹣13x＞﹣13，
系数化1，得：x＜1．
考点二：解不等式（组）并在数轴上表示解（集）
5．（2021•武汉）解不等式组
2x x 1 ① 4x 10 x 1 ②
考点一：不等式的性质
C 1．（2021•常德）若a＞b，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．a﹣5＞b﹣5
B．﹣5a＜﹣5b
C． a b
cc
D．a+c＞b+c
考点一：不等式的性质
2．（2021•临沂）已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，
A 则a+b＜2b；④若b＞0，则 1 1 ，其中正确的个数是（ ） ab
性质3：不等式两边同时乘或除同一个负数，不等号的。方向改变
知识点梳理：
二、一元一次不等式(组)及其解法
一元一次不等 含有一个未知数,未知数的次数是
1
式定义
的不等式
解一元一次不 等式的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
一元一次 一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,
不等式组 就组成一个一元一次不等式组
3．（2021•南京）解不等式1+2（x﹣1）≤3，并在数轴上表示解集． 解： 1+2（x﹣1）≤3， 去括号，得1+2x﹣2≤3． 移项、合并同类项，得2x≤4． 化系数为1，得x≤2．
表示在数轴上为：
考点二：解不等式（组）并在数轴上表示解（集）
Hale Waihona Puke 4．（2021•泰安）（2）解不等式： 1- 7x 1 3x 2
数学人教版七年级下册含参数的一元一次不等式组的解法
含参数的一元一次不等式组的解法【教学目标】1、含参数的一元一次不等式组的概念；2、会解含参数的一元一次不等式组。
【教学重点】1、一元一次不等式组中字母参数的讨论；2、运用数轴分析含参数的不等式组的解集。
【教学难点】通过含参数不等式组的分析与讨论，让学生理解和掌握分类讨论和数形结合的数学思想。
【教学过程】一、学前准备师：同学们，上节课我们刚刚学习了不等式组的解法，谁来说一说这么解不等式组。
那么今天老师给同学们带来了这样一个不等式组，请观察和以前的不等式组有什么不同呢？（引入课题）请同学们拿出导学案，我们来看看同学们对这节课的课前准备工作做得怎么样呢？首先看到第一题，点名提问学生说出第一题的答案。
（出示ppt）第二题，某同学，说出你的答案，并口述你的做法。
（出示ppt）我们再来观察这个不等式，它除了有我们一般不等式里面的未知数x和常数外，还有什么？生：还有一个a师：这个a不是未知数，也不是数集里面的常数，我们把它叫做参数，在不等式里面当做常数看待。
同时，这样的不等式就叫做含参数的不等式。
第三题，某同学，说出你的答案。
（出示ppt ）现在我们通过这道题目的解题过程，一起大声地总结出解不等式组的步骤。
生：（1）分别解出不等式组中的每个不等式；（2）利用数轴表示不等式中各个不等式解的公共部分；（3）写出不等式组的解集。
师：既然知道步骤了，我们解什么样的不等式组都应该没有问题了，对不对？学生：对二、新课讲解来看看这样一个不等式组：例 : 解关于x 的一元一次不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->---≥-1x 2133x )2(x x a 首先请大家观察，这个不等式组和第三题的不等式组有什么不同之处？学生：这个不等式组里面含有参数。
说得非常好，一针见血，今天我们要来学习的就是《含参数的一元一次不等式组的解法》（板书课题）那怎么解呢？我们有解题法宝是不是？就是解不等式组的解题步骤哦！根据步骤（1），男生解第一个不等式，女生解第二个不等式，时间一分钟。
数学人教版七年级下册含参数的一元一次不等式组的解法
无解
③当m—1>2m+5时
无解
2m+5 m-1 即m<—6 1 x 2 m 5 综上：当m>—6时，不等式组的解集是 m 当m —6时，无解
三、课堂小结
解含参数的一元一次不等式组的步骤：
解每个 不等式 数轴 找出公 共部分
分类讨论
综上所述
四、中考链接
x2m 解关于x的不等式组： 2x14m1
中 ab 其
a 0 b
x b 同 大 取 大
x a x b
a
0
b
x a 同 小 取 小
求一元一次不等式组的解集，可归纳为四种基本情况：
x a xb
a 0 b
中 ab 其
a x b 大 小 小 大 中 间 找
x a xb
a 0 b
无 解 大 大 小 小 解 集 无 处 找
例1.
10 ① x 解 不 等 式 组 ② x 2 0
由
②
分析：由 ① 得 ： x 1
得 ： x 2
在数轴上表示不等式①，②的解集
1 2 3 不 等 式 组 的 解 集 为 x 20Biblioteka 2 1二、学习新知
x m 1 例 2 ：解关于 x 的不等式组 x 2 m 5
分析思考：m-1和2m+5谁大谁小？
m-1 < 2m+5 m-1 = 2m+5 m-1 > 2m+5
x m 1 例 2 ：解关于 x 的不等式组 x 2 m 5
①当m—1<2m+5时 即m>—6
m-1
数学人教版七年级下册一元一次不等式(组)解题方法与技巧总结
2,一元一次不等式性质解题模决：
同加同加减号（不等号方向）不变，同乘同除负要变 （不等号方向），系数未知讨论管，互逆做题记心间。 模例1（1）-2x-3<5 （2）-3x+4>x+3 解：-2x-3+3<5-3 解:-3x+4-x>x-x+3
-2x<2 -2x\-2<2\-2 x>-1
-5x+4>3 -5x+4-4>3-4 -5x>-1 x<1\5
5,一元一次方程及方程组特殊 万能解法模诀：
求解看条件，数轴来判断，或者断区间， 左右移一点，等号来判断，难题真简单。 模例6(1)已知x、y的方程{x+y=2m+7(1)
x-y=4m-3 (2) 的解 为正数，求m的取值范围， 解：由（1）+(2)得：2x=6m+4 x=3m+2
由（1）-(2)得：2y=-2m+10 y=-m+5 ∵x>0 y>0∴3m+2>0 m>-2|3 （求解看条件来做题） （2）已知：{x+2<5（1） {x-a>0 （2） 的非负整数解为3个，求a的取值 范围。解：由（1)得：x<3，由（2）得：x>a，所以原不等式组 的解集为：a<x<3，∵元不等式组解非负整数解为3个，∴ -1≤a<0 （魔决来做题）
七年级下 一元一次不等式解题方法总 结
课件制作：安徽阜南焦陂中心校Biblioteka 课件制作人： 熊伟
模型强化训练
模决展示
模型例题展示
1,一元一次不等式定义型解题模决：
• 题目一元和一次（不等式），次数为1系不零，多 余项系等于0，这种方法真轻松。 • 模例1 (a+1)x² +y/b/<5是关于x的一元一次不等式， 求a+b的值。 • 解：由题意知：a+1=0 • a=-1 • |b|=1 • b=+1或-1 • ∴a+b=0或-2 • 练习：（a-3）x² +（b+2)X/c/>7关于x的一元一次 不等式，则a，b，c应满足的条件是？
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<<含参数的一元一次不等式组的解法及应用>>教学设计
——————初一中 向利军
学习目标:
1、会解含参数的一元一次不等式组;
2、已知含参数的一元一次不等式组的解集或解的情况,会求参数的取值范围. 重点:
1、会解含参数的一元一次不等式组;
2、已知含参数的一元一次不等式组的解集或解的情况,会求参数的取值范围. 难点:
已知含参数的一元一次不等式组的解集或解的情况,会构造含参数的方程或不等式.
一、 情景导学设计
2016年重庆中考题A 卷和B 卷选择题12题考的是含参数的一元一次不等式组和含参方程的一道综合型的题,同学们在上节课我们复习了含参方程的内容,今天这节课我们来探讨含参的一元一次不等式组的解法及应用.
师:我来检查同学们课前做的学前准备,完成得怎么样?
第1题由4个同学来回答，每人回答一道，第2题由一个同学到黑板上板演，第3题再由一个同学回答最后教师总结。
二、例题讲解 例1 : 解关于x 的一元一次不等式组：
教师板书规范格式
小结：（1）解每个不等式 ；（2）画数轴，分类讨论；（3）写出解集。
学生到黑板上板书练习1的答案
练习1：解关于x 的一元一次不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-1x 2133--x )2(x x a
师:我们会解含参不等式组中一个不等式含参数，那两个不等式都含参数又如何解呢？
拓展: 解关于x 的不等式组：⎩⎨⎧+<>5
21-m x m x
⎪⎩⎪⎨⎧>---≥-33124)(2x x x a
提问：第一步还需解每个不等式吗？
生：不解
师：第一步做什么？
生：画数轴表示解集
师：先表示哪一个？
生：都可以
学生口答，教师用投影仪出示范灯片
思考： （1）若练习1的不等式组有解，则a 的取值范围是 .
（2）若练习1的不等式组无解，则a 的取值范围是 .
三、能力提升
例2 :已知关于x 的一元一次不等式组⎩
⎨⎧->>3x a x 的解集为3->x ,则a 的取值范围 是 .
由学生回答，投影仪展示。
最后小结
请同学们完成4个练习，分4组完成，先独立思考再合作交流
练习1: 若关于x 的一元一次不等式组⎩
⎨⎧-<≤3x a x 的解集为a x ≤,则a 的取值范围是 .
练习2: 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧-≤>3
x a x 无解,则a 的取值范围是 .
练习3: 已知关于x 的一元一次不等式组⎩
⎨⎧-≤≥3x a x 有解,求a 的取值范围是 . 练习4: 关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-a
x x a 13--x )2(无解，求a 的取值范围 .
每组由一个同学说出答案，说出他们这组有什么不同的意见，在哪一步最难，最后由教师用幻灯片讲最难的那一步。
拓展：关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≥-1x 2
133--x )2(x x a 有且只有3个非负整数解，求a 的取值范围 .（生答，幻灯片动态演示）
四、反馈检测
1.关于x 的不等式组⎩⎨⎧<≤m
x x 3的解集为x <m ， 则m 的取值范围是 .
2.关于x 的不等式组⎩
⎨⎧≤>-m x x 012无解，则m 的取值范围是 . 3.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1
230x a x 的整数解共有4个，则a 的取值范围是_ __.
五、中考链接
关于x 的不等式组⎩
⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使关于x 的分式方程2221=----x
x m x 有非负整数解的所有的m 的和是（ ） A ．1- B. 2 C. 7- D. 0
教学反思
让学生很熟练、准确的解出每个不等式，对于这个含参不等式组的解集的确定要让学生利用数轴感知公共部分，分三种情况讨论，学生在做的过程中不喜欢画数轴，讨论不完整，这就导致结果不准确，学生最容易错，也最容易漏的地方就是“=”那种情况，两个空或一空一实或两个都是实心，一定要画数轴表示解集，用心体会。