第16篇电流电阻电动势

m
即
m
E ( e2n )J
得
m
e 2 n
实线：表示一个电子无外场时从 A 到 B 运动 虚线：表示有外加电场强度 E 时它的路径 注意：电子沿－E方向的稳定漂移
16-4 电路中的功率
电功率定义
---电流在单位时间内所做的功
设回路中电流为i , dt 时间内，
电池两端流入流出电荷量为
dq idt
Fout FE
FE
FE
Fout
:
FE ds 0
K
( L)
做功如何 ？
非静电场强：
R
Eout
Fout q
非静电力搬运单位正电荷绕闭合回路一周做功：
W非
L qEout ds 0
非静电力为非保守力
L
Eout
ds：转可变量为度电电能源的将能其力他大形小式能
定义：电源电动势
其电势能减少 dEp dqU idtU
图中电池B在回路 中引起电流，ab 之间 为一未知导电设备。
由功率定义，得 P dEp idtU iU dt dt
单位：瓦特（W）
电功率 P iU
---电能的转换率
对电阻类器件，有 R U i
则电功率可写为: P i2R (电阻性耗散)
或
U2 P
(电阻性耗散)
R
注意以上公式的适用条件
16-5 电动势 一、电源电动势
稳恒电场的能量来源 。
+-
FE
FE
FE Fout FE
FE
不能形成持续电流
如何形成持续电流？
电源作用： 提供非静电力 Fo，ut 将 由 q负极移向正极，保持极
板间电势差，以形成持续的电流.
作用机理：
Fo反ut 抗 F做E功，
将其他形式能转变为电能
断路： Fout FE 时平衡
Fout FE
FE
FE
U
K
R
通路
外电路：FE 作用，将 由q 正极 负极
内电路： Fout FE 将 q由负极 正极
Fout , FE 共同作用形成持续电流 .
能量转换
外电路：
FE
ds
0
FE
内电路：
FE
ds
0
静电力为保守力
L Eout ds
若Eo只ut 在内电路存在：
Eout ds
（经内电路）
规定指向：
二、闭合回路中的欧姆定律
讨论简单闭合电路中的 能量转换关系,电路中电 池、导线的电阻不计
易得d时t 间内电阻器耗散热能
Q Pdt i 2Rdt
该时间内电池作功
dW dq idt
由能量守恒 Q dW
即 idt i 2Rdt
化简得 iR
即 i
R
闭合回路中的 欧姆定律
16-2 电阻与电阻率 一、 电阻
定义: R U i
导体两端加电压 U，测得电流 ，i 可计算得电阻 。R 单位：欧姆（ ）
二、电阻率
定义 E
J 单位：欧姆·米（ ）m
写为矢量式 E J
适用条件：各向同性材料
比较 电阻是物体的属性，电阻率是材料的属性。
[例1]
已知:某材料的电阻率为 ,制为长为 ，L横截面积
qn
Avdt t
qnvd A
di J dA qnvd
设载流子的电荷量 q e
并写为矢量形式
J envd
i 与 J的关系：
dA dA
E
J
di JdA JdAcos J dA
i AJ dA
dA
通矢量过某J通截过面该的面电的流通强量度.即电流密度
注意
根据惯例，电流密度和电流箭 头的指向画在同一方向.
当导电材料的电阻率不依赖于外加电场强度E 的大小和方向时，该材料遵守欧姆定律。
注意
所有的均匀材料，都在电场值的某个范围内遵守 欧姆定律，若电场过强，则存在对遵守欧姆定律 的偏离。
金属中的电子在外场中的运动
电子在外场中加速度
a F eE mm
漂移速率
vd
a
eE
m
代入 J nevd
vd
J ne
eE
第16章 电流 电阻 电动势
本章目录
16-1 电流与电流密度 16-2 电阻与电阻率 16-3 欧姆定律 16-4 电路中的功率 16-5 电动势
计划学时：
16-1 电流与电流密度 一、电流 1）电流的形成
a图无电流，b图电池两端有电势差，使电荷沿回路运动。 即，电荷的运动形成电流。
2）电流的定义 单位时间通过导线某一截面的电荷。 i dq dt 单位：安培（A）
为 A的电阻器件,(该材料各向同性) 求: 该器件的电阻?
[解] 设电势差 U加在长 和L 横截面为 的A导线的 两端，产生电流 ， i
有 E 及U L J i A
EU L Ji A
再由电阻率的定义
EU L
J iA
得
RU L
iA
注意
某些材料的电阻率随温度的增加而增加，而某 些材料的电阻率随温度的增加而减少，即电阻 率的温度系数可正可负。
铜的电阻率随温度的变化关系曲线
16-3 欧姆定律
欧姆定律 要求通过一器件的电流始终正比 于加到该器件上的电势差。
实验说明：电势差加到一 器件的两端，测其电流
遵守欧姆定律， 为1000Ω的电阻器
不遵守欧姆定律， 为半导体pn结二极
当一导电器件的电阻与外加的电势差的大小 和极性无关时，该器件遵守欧姆定律。
n0
envd
大小：通过与该点 E垂直的单位面积的电流
方向：与 q的漂移运动方向相同
分布：流线
J
其切向即 J方向
其疏密 大J 小
由金属导电的经典解释（载流子q 的漂移运动）表示
通过垂直于i 指向的横截面 A 的电流强度：
i• • • A
vdt
••
•
q• • •
•
n •
• •• •
i
Q t
aa′，bb′及cc′平面处电流 相等
i0 i1 i2
注意
1. 电流的定义式中所定义的电流是标量，图中的 箭头只表明沿导体的流动方向，而不是在空间中 的方向。
2. 电流箭头通常沿正载流子运动的方向画出，即 使实际的载流子（如电子）是负的，且沿相反的 方向运动(其效果相同)。
二、电流密度
J
di dA