自主招生物理相关知识与主要题型

一、质心
任何一个质点系中都存在着一个称为质心的特殊点，它的运动与内力无关，只取决于外力。当需要将质点组处理成一个质点时，它的质量就是质点组的总质量。当需要确定质心的运动时，就设想把质点组所受的全部外力集中作用在质心上。设空间有N个质点，其质量、位置分别记作 、 ，质量组质心记为C，则
大家也可用杠杆原理来算质心。
这类问题常常是把大学用微积分来解决的题简化到中学模式而得来的，大家刚看到时可能会表示没有见到过，可能会胆怯有排斥感，但只要注意总结归纳，你会发现把外壳抛开内在规律和解题思路都一样。
一、粒子在电场中的运动
（1）求在这段时间 内 的位移 ？
（2） 与 达到共同速度喙时弹簧压缩到最短，这时弹簧的压缩量为 ．
二、系统整体分析
【例3】冲击力与冲击力的摩擦
【例4】由喷泉中喷出的竖直水柱，把一个质量为 的垃圾筒倒顶在空中．若水以恒定的速率 从面积为 的小孔中喷出射向空中，在冲击垃圾筒底后以原速竖直溅下，如图所示，求垃圾筒停留的高度 ．
（3）如果一个质点系的质心在某一个外力作用下作某种运动，那么内力不能改变质心的这种运动。比如某一物体原来做自由落体运动，如果突然炸成两块，那么这两块物体的质心仍然继续做原来的自由落体运动。
二、系统整体分析
处理多物体问题时使用体系整体守恒量。
能量守恒：对题目涉及的能量进行分析，摩擦力做功我们考虑它的热效应，外力做功也理解为输入了能量，所有增加的能量数值上等于减少的能量既可。
（2）画出一条等势线
（3）求电场的大小和方向
【例2】 在 ， 的区域内有 的电场，在 ， 的区域内有垂直于 的磁场，现有一点电荷 ， ，以一定初动能从 点射入，在电场与磁场作用下发生偏转，且电荷通过 点，此时速度方向与 轴平行，动能为初动能的 倍，之后从 点离开，此时的动能为初动能的 倍。
⑴求出在矩形 内于 点等势的点的坐标。
物理第四讲场的理解
场是一个比较难理解的概念，在高考中我们掌握公式进行普通的计算就可以了。在自主招生中，我们需要对场进行一个更深入的理解。高考五个能力：理解、应用、探究、推理、实验。这里我们需要理解与探究。
一、电场的五种理解：
1、
2、电场线密度
3、等势面密度
4、匀强
5、非匀强
场强方向1、受力2、
二、电势的种理解：
1、单位电荷克服电场力做功
2、单位电荷的电势能
3、匀强
三、电场电势关系：
四、电势分布图
重点：斜率是电场。扩展：
对物理量的掌握不仅是要会套公式，而是需要把各种抽象的物理量、数值在脑中形成直观的物理图景。即分析出各种场景下的能量分布，受力分布。
【例1】匀强电场中，平面中给正方形上三个顶点电势，
（1）求第四个顶点电势
动量守恒：对题目涉及的动量进行分析，按水平竖直方向分别分析。结合质心运动与广义牛顿定律。
三、连续体冲击力与冲击力产生的摩擦
我们的重点是要找到连续体的流量，即 与 的关系。
四、多次碰撞
这类题今年来高考压轴出现得比较多，自主招生考试也有不少涉及，大多数都是在以前的竞赛题基础上改变提问方式，比如10年高考北京最后一题，08年高考四川最后一题等等。这类题共有4中模式：（1）等差数列（2）等比数列（3）差比数列（4）非数列。对于数列关系的模式，思考和解题核心是要抓住数列关系，其他条件是辅助。非数列关系要灵活得多，思考核心是要抓住递推关系。
⑵求从P到M电荷运动的时间。
物理第五讲带电粒子
近年来带电粒子在各种场中的运动是高考压轴和自主招生考试的热点。实际上，这类模型很好的体现了物理纯粹的抽象的结构，即：对象条件+初始条件+作用条件+边界条件=结果。在这里“对象条件”一般带电粒子的质量m，电荷量q；“初始条件”一般是初速度v，作用条件一般是我们的电场E磁场B重力场g；边界条件是场的边界。所以这类题可以考得非常活，可以处处体现思维的火花。
1、质心系
2、系统分析
3、冲击
4、多次碰撞
一、质心系
多个物体的运动以地面为参照系来分析会比较繁杂，我们常常以整个体系的质心为参照物。这样，多个物体的运动=质心运动+各物体相对质心的运动。
三种推论：
（1）如果一个质点系的质心原来是不动的，那么在无力作用的条件下，它的质心始终不动，即位置不变。
（2）如果一个质点系的质心原来是运动的，那么在无外力作用的条件下，这个质点系的质心将以原来的速度做匀速直线运动。
二、广义牛顿定律
三、各种加速度关联模型：
1、绳物关联模型
2、斜面联模型
3、连接体模型
4、木板木块模型
5、传送带模型
物理第三讲动量能量
动量能量问题是高考和自主招生的重点难点。普通高考中中涉及的一些模型再加深一些就是自主招生和竞赛内容，大家也可以发现这些拓展知识就是我们平时用到过的一些技巧，只是我们这里把它们集中起来进行一个更系统的说明。
一、质心运动
【例1】 ， ，二者用弹簧相连。现给 一个力压缩弹簧到 静止，此过程外力做功为 ，然后撤去外力。
⑴ 求以后过程中墙对 作用的冲量 。
⑵ 求离开墙以后过程中， 、 的最小值分别是多少？
【例2】如图所示，质量为M的物块静止于光滑水平地面上，物块的左端连接一水平轻弹簧，弹簧的劲度系数为 ．质量为 的另一物块以速度 向 正对运动， 接触弹簧后将弹簧压缩．已知弹簧缩短 后的弹性势能为 ， 接触弹簧到把弹簧压缩至最短经过的时间为 。
自主招生相关知识与主要题型
第一讲运动与天体
运动和天体运动在自主招生考试里面占分值相对较少。知识点要求与高考一致。不涉及大量复杂计算，但非常重视图像与物理情景。
1.运动的关联性、相对运动
2.v-t图解复杂运动过程
3.天体运动
一、运动的关联
1、绳（杆）两端运动的关联：实际运动时合运动，由伸缩运动与旋转运动合成。
实际运动=旋转运动+伸缩运动
伸缩运动速度相等——沿绳（杆）速度相等
旋转运动角速度相等——同一截绳（杆）角速度相等
二、运动的相对性
三、V-t图解复杂运动
四、天体势能公式
五、地球与卫星的相对运动
六、斜抛运动
物理第二讲牛顿定律
牛顿定律在自主招生考试中单独出现的比较少，但是其作为运动与受力的关联在很多模型都是必不可少的。这里我们还是注重对牛顿定律的深一步理解，对力与运动关系的进一步理解。力与运动的关系分析透彻了，各模型的运动的大体框架就确定了。