聚合物的黏弹现象及理解——蠕变及应力松弛概念解析
《聚合物的粘弹》课件
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动态力学分析可以提供聚合物粘 弹性的定量信息，对于理解聚合 物的力学性能和设计新材料具有 重要意义
蠕变实验：测量聚合物在恒定应力下的应变随时间的变化 回复实验：测量聚合物在恒定应变下的应力随时间的变化 实验设备：蠕变仪、应力控制仪、应变测量仪等 实验步骤：加载、保持、卸载、测量等 实验结果：蠕变曲线、应力-应变曲线等 实验应用：评估聚合物的粘弹性能、预测聚合物的长期性能等
增强复合材料的力学性能 提高复合材料的耐热性 改善复合材料的耐磨性 增强复合材料的抗冲击性
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
聚合物的粘弹性在加工中的影响 流变行为的定义和分类 流变行为对加工过程的影响 流变行为在加工过程中的应用
温度升高，聚合物 粘弹性增强
温度降低，聚合物 粘弹性减弱
加工温度过高，可 能导致聚合物熔化 或分解
聚合物的粘弹
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聚合物的粘弹现象
聚合物的粘弹性理 论
聚合物的粘弹性测 试方法
聚合物的粘弹性在 材料中的应用
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
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聚合物的粘弹现象
粘弹性是指聚合物在受到外力作用下，表现出既具有粘性又具有弹性的特性。
粘性是指聚合物在外力作用下，能够产生形变，并且形变可以恢复。 弹性是指聚合物在外力作用下，能够产生形变，并且形变可以恢复。 粘弹性是聚合物特有的一种力学性质，它既具有粘性，又具有弹性。
加工温度过低，可 能导致聚合物结晶 或硬化
加工压力增大，聚合物的粘弹性增强 加工压力减小，聚合物的粘弹性减弱 加工压力对聚合物的粘弹性有显著影响 加工压力的变化会影响聚合物的加工性能和成品质量
剪切速率增加， 粘弹性增强
剪切速率降低， 粘弹性减弱
聚合物的粘弹性
3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特 征，这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现： 力学松弛 4.线性粘弹性： 组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和 服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征，就是线性粘 弹性。否则为非线性粘弹性. 5.力学松弛：聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力 学松弛。力学性质受到，T, t，的影响，在不同条件下， 可以观察到不同类型的粘弹现象。
动态 粘弹性
滞后现象
力学损耗 (内耗)
在一定温度和和交变应力下,应变滞后于应力 变化.
的变化落后于的变化,发生滞后现象,则每一 个循环都要消耗功
3
聚合物的粘弹性
7.3.1 高聚物的线性粘弹性 静态粘弹性
（1）蠕变 在恒温下施加较小的恒定外力时，材料的形变随时间而
逐渐增大的力学松弛现象。 如挂东西的塑料绳慢慢变长。
t2 )
0 (t→)
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
8
（t）
聚合物的粘弹性
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
t （t）
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t (t1
t
t2 )
0 3
t2 (t
t2 )
3-----本体粘度
Creep recovery 蠕变回复
•撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即回复，形变直线下降 •通过构象变化，使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的，留了下来
11
聚合物的粘弹性
理想交联聚合物(不存在粘流态)：形变: 1+2
蠕变、应力松弛、滞后和内耗讲解
b.温度：当不变的情况下,T很高滞后几乎不出现,温 度很低,也无滞后.在Tg附近的温度下，链段既可运动 又不太容易，此刻滞后现象严重。
c. : 外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力 的 变化,滞后现象很小.
外力作用频率不太高时,链段可以运动,但是跟不上外 力的变化,表现出明显的滞后现象. 外力作用频率很高时,链段根本来不及运动,聚合 物好像一块刚性的材料,滞后很小
蠕变、应力松弛、滞后和内耗
弹
– 由于物体的弹性作用使之射出去。
弹簧 – 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力 作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转 等），除去外力后又恢复原状。
粘
– 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使 一个物质附着在另一个物体上的性质。
理想弹性固体
受到外力作用形变很小，符合胡克定律 ＝E
图3 理想粘性流动蠕变
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚合 物的总形变方程:
1
2 + 3
1
t1 t2
2 3
t
( t ) 1 2 3 -t
(1 e ) t E1 E2 3
•加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线 上升 •通过链段运动，构象变化，使形变增大 •分子链之间发生质心位移
一般认为，在小变形下，或低变形速率下，
高分子材料主要表现线性粘弹性
力学松弛或粘弹现象
聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛或 粘弹现象。
蠕变:固定和T, 随t增加而逐渐 增大
静态的粘弹性 （粘弹性） 力学松弛 动态粘弹性
(交变应力或 应变)
(恒定应力或应变)
聚合物的黏弹现象及理解
聚合物的黏弹现象及理解作者：李丽萍来源：《教育教学论坛》2015年第11期摘要：针对《高分子物理》课程中黏弹现象难于理解，作者根据教学经验对聚合物的黏弹性进行解析，通过理论联系实际，让学生加深对黏弹现象的理解，对于提高学生对课程的整体认识，强化学生对课程的理解，取得了良好的教学效果。
关键词：黏弹性；蠕变；应力松弛同一物体即可以是弹性的，也可以是黏性的，主要因环境温度或外力作用速率不同，在某些条件下主要表现为弹性，而在其他条件下主要表现黏性。
聚合物的这种特性称为黏弹性，对于黏性材料，应力不能保持恒定，而是以某一速率减小到零，其速率取决于施加的起始应力值和材料的性质。
这种现象称为应力松弛[1，2]。
在应力保持不变的情况下，材料可随时间继续变形，这种性能就是蠕变或流动，因此高分子材料具有黏弹性。
材料的黏弹性能主要表现在蠕变和应力松弛两个方面。
蠕变与力学松弛是材料在加载完成能够以后的力学反应，或衡量材料在使用过程中的尺寸稳定性[3，4]，本文结合聚合物的分子运动，阐述聚合物的蠕变和应力松弛过程。
一、蠕变（Creep）1.蠕变概念解析。
蠕变，是在一定温度及应力下，固体材料缓慢永久性的移动或者变形的趋势。
即在较小的恒定外力作用下，应变随时间延长而慢慢增加的现象。
它的发生是低于材料屈服强度的应力长时间作用下，材料内部通过链段与网链的蠕动、变形、调整位置，逐步达到与外应力相平衡的过程。
它不同于塑性变形，塑性变形通常在应力超过弹性极限之后才出现，发生塑性形变时，微观结构相邻部分产生永久性位移，在外力去除后形变不能恢复，而蠕变只要应力的作用时间相当长，它在应力小于弹性极限时也能出现，当卸去载荷时，材料的变形部分地回复或完全地回复到起始状态。
由于高聚物既有弹性又有黏性，所以外力对他所做的功一部分以弹性能的形式储存起来，另一部分又以热的形式消耗掉。
外力去除后，弹性部分可回复，黏性部分不可回复。
而蠕变能否回复，取决于外力作用的时间及大小，从分子运动和变化的角度，蠕变包含三种形变，即普弹形变，高弹形变和永久形变或黏性流动，不同的蠕变过程分别与不同方式的分子运动相关联。
聚合物的粘弹性
第七章聚合物的粘弹性一、概念1、蠕变在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。
2、应力松弛在固定的温度和形变下，聚合物的内部应力随时间的增加而衰减的现象称为应力松弛。
3、滞后现象与力学内耗滞后现象：聚合物在交变应力作用下，应变落后于应力的现象。
力学内耗：由于发生滞后现象，在每一循环变化中作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比成为力学内耗。
4、时温等效原理从分子运动的松驰性质可知，同一力学松驰现象，既可在较高的温度下，较高的时间内观察到，也可以在较低的温度下，较长时间内观察到。
因此，升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹性也是等效的，这就是时温等效原理。
适用范围Tg ~ Tg+1005、Blotzmann叠加原理高聚物的力学松驰行为是其整个历史上诸松驰过程的线性加和的结果。
对于蠕变过程，每个负荷对高聚物的变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷起的蠕变的线性加和，对于应力松驰过程，每个应变对高聚物的应力松驰的贡献也是独立的，高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松驰过程的线性加和。
二、选择答案1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（B ）有明显的粘弹性现象。
A、T g以下很多B、T g附近C、T g以上很多D、f附近2、关于WLF方程，说法不正确的为（A ）。
A、严格理论推导公式B、T g参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用C、温度范围为T g～T g＋100℃D、WLF方程是时温等效原理的数学表达式3、（C ）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。
A、Flory，B、Huggins，C、Kelvin，D、Maxwell4、（D ）模型可以用于模拟线性聚合物的应力松弛行为。
A、Flory，B、Huggins，C、Kelvin，D、Maxwell三、填空题1、Maxwell模型可模拟线性聚合物的应力松弛现象，而Kelvin模型基本上可用来模拟交联聚合物的蠕变行为。
聚合物蠕变的定义
聚合物蠕变的定义
聚合物蠕变的定义是指在一定温度和较小的恒定外力的作用下，材料的变形随时间的增加而逐渐增大的一种现象，主要的外力形式有：拉伸、弯曲、剪切、压缩等。
聚合物蠕变最为直接地表现了高聚物静态粘弹性能，也是材料寿命主要失效形式之一。
它与普通的塑性变形不同，塑性变形一般在应力超过弹性极限以后才产生，而蠕变变形是随时间变化的一种现象，只要作用时间足够长，没有达到弹性极限同样也会出现蠕变变形。
聚合物蠕变大致可划分为三个阶段。
第一阶段为减速螺变阶段，是指出现弹性形变以后的形变阶段，这个阶段的蠕变速率随时间地增长而不断下降；第二阶段为稳态螺变或着恒速蠕变阶段，蠕变速率保持不变，这个阶段的形变硬化与软化过程表现出一种平衡的状态，同时这一阶段的蠕变速率最小；第三阶段为加速蠕变阶段，蠕变速率随时间增长又开始大幅度地增加，最后导致材料断裂最终的破坏。
聚合物的蠕变,应力松弛,滞后和内耗
在聚合物科学中，蠕变、应力松弛、滞后和内耗是与聚合物材料的力学行为相关的术语。
蠕变（Creep）：蠕变是指在持续受到应力的情况下，聚合物材料会随着时间的推移发生形变。
蠕变是一个时间依赖的现象，即应力施加时间越长，形变越明显。
蠕变通常由于聚合物链的重新排列和滑移引起，导致聚合物结构的变化。
蠕变是一种可逆现象，当去除应力时，材料会回弹至原始形态。
应力松弛（Stress relaxation）：应力松弛是指在一定的应变条件下，聚合物材料所受的应力会随着时间的推移逐渐减小。
这是因为聚合物链在应力作用下发生重排，使得材料内部的应力逐渐减小。
与蠕变不同，应力松弛通常是在给定应变条件下观察到的。
滞后（Hysteresis）：滞后是指聚合物材料在循环加载和卸载的过程中，其应力和应变之间存在的差异。
在加载期间，聚合物会表现出较高的应力响应，但在卸载期间，应力并不完全消失。
这种差异是由于聚合物链的结构重排和能量耗散引起的。
滞后现象常见于高分子弹性材料，如弹簧和橡胶。
内耗（Internal friction）：内耗是指聚合物材料在受力或形变时，由于分子内部摩擦和相互作用而产生的能量损耗。
内耗可以导致材料的能量耗散和温升。
聚合物材料的内耗通常与材料的分子结构、聚合度和温度等因素有关。
内耗在聚合物的动态力学性能和阻尼特性中起着重要作用。
这些现象在聚合物工程和材料科学中具有重要的应用。
研究和了解聚合物的蠕变、应力松弛、滞后和内耗行为对于设计和开发具有特定力学性能和可靠性的聚合物制品非常重要。
蠕变、应力松弛、滞后、内耗
01聚合物蠕变蠕变在恒定温度、较小的恒定外力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象，称为形变。
蠕变过程中包括三种形变：（1）瞬时普弹形变（虎克弹性）特征：施加应力，形变瞬时产生，除去外力，立即恢复。
（2）高弹形变特征：通过链段的运动逐渐展开，形变量大，且形变的发展与时间有关，恢复也是逐渐进行的。
（3）黏性形变——永久变形特征：黏性形变的发展与时间呈线性关系，外力除去后，不能恢复。
例如,软PVC丝悬挂一定重量的砝码,就会慢慢地伸长,解下砝码后,又会慢慢缩回去,这就是典型的蠕变现象。
对于工程塑料,要求蠕变越小越好,对于蠕变严重的材料,使用时需采取必要补救措施。
如硬PVC有良好的抗腐蚀性能,可用于加工化工管道、容器等设备,但它容易蠕变,使用时必须增加支架以防止蠕变.PFTE是塑料中摩擦系数最小的,由于其蠕变现象严重,所以不能用作机械零件,但却是很好的密封材料.为探究GFRP锚杆在循环荷载下的黏结锚固性能，在软岩地基边坡开展GFRP 锚杆现场拉拔试验，通过光纤光栅应变传感器测量技术进行研究。
结果表明:循环荷载作用下锚杆杆体与锚固体的黏结蜕化深度小于锚杆的有效锚固长度,黏结蜕化深度以上锚杆杆体与锚固体界面提供摩擦力,黏结蜕化深度以下提供黏聚力。
当锚固界面受到破坏时，黏聚力将失去作用。
锚杆同-锚固深度处循环荷载作用的次数越多，锚固界面的黏结蜕化现象越严重;不同锚固深度处循环荷载作用的次数越多，黏结蜕化现象反而越不明显。
图7为GFRP锚杆杆体应变时程曲线，表明不同循环荷载对锚杆杆体黏结蜕化作用的影响。
通过多变量控制下的GFRP锚杆静载和反复荷载试验发现:在静载和反复荷载试验下，GFRP锚杆的破坏形式均为杆体拔出破坏;在反复荷载作用下，较少的循环次数对GFRP筋与混凝土黏结强度和锚杆滑移量影响不明显，当在低应力水平、反复荷载循环次数较少时，GFRP锚杆黏结强度退化不显著,反而在一定程度上有所增加;而在高应力反复荷载作用下，GFRP筋与混凝土间的黏结强度降低，黏结性能退化比较明显。
高分子材料分析与检测技术：蠕变及应力松弛试验
二、应力松弛
在恒定形变下，物体的应力随时间而逐渐衰减的现象 称为应力松弛。
物理松弛对温度不是十分敏感，与应变下分子网络结构 的重排，分子链缠结的解脱和重置，以及存在于分子链之间、 填充粒子之间、分子链与填充粒子之间的次价键的断裂有关；
化学松弛对温度却十分敏感，与化学键的断裂有关，断 裂可以发生在聚合物分子链，也可以是交联网链。
随着时间的延长而逐渐减小，慢慢地松弛下来，这就是应力松弛。
• 蠕变现象是在恒定应力下形变随时间的发展过程；
• 应力松弛是在恒定形变下应力随时间的衰减过程。
• 蠕变和应力松弛现象严重，意味着高聚物制品的尺寸不稳定。
（一）概念及原理
• 蠕变现象：在一定温度和远低于该材料断裂强度的恒定外力 作用下，材料的形变随时间增加而逐渐增大的现象。
应力松弛仪示意图
工作原理
• 利用模量比试样的模量大得多的弹簧片，通过弹簧片的形变来 检测高聚物试样被拉伸时的应力松弛。
• 试样置于恒温箱中，并且同弹簧片相连，当试样被拉杆拉长时， 弹簧片同时向下弯曲，试样拉伸应变的大小由拉杆调节。
• 拉伸力为弹簧片的弹性力，通过差动变压器或应变电阻测定弹 簧片的形变量来确定。
若所选择的温度和湿度还未到达平衡时，不应进行预加载，进行预加载后再侧量标距； • 试样应连续加载，每组试验中，每个试样的试验过程应该相同，并做记录，加载过程应
在 1～5s 内完成； • 在进行蠕变应变测定时，预加载荷可不计人试验载荷； • 在进行蠕变极限强度测定时，试验载荷应包括预加载荷； • 使施加在试样上的力均匀地分布在试样上，夹具的移动速度为（ 5 ± 1 ) mm / min ； • 在适当的时间间隔记录力值和相应的伸长。
杠杆式拉伸应力松弛仪
7聚合物的粘弹性
静态黏弹性实验
动态黏弹性实验
力学阻尼
– 玻璃化转变、次级松弛、晶态聚合物的分子运动 等都十分敏感。
P187 图7-9
ω≤1/τ
ω～1/τ
ω≥1/τ
粘弹性的数学描述
Maxwell模型 Kelvin模型
弹簧与黏壶串联
弹簧与黏壶并联
• WLF方程有着重要的实际意义。 • 有关材料在室温下长期使用寿命以及超瞬 间性能问题，实验是无法进行测定的，但 可以通过时温等效原理来解决。
①熔融
②晶型转变
③晶区内部运动， 缺陷、侧基
β：支化引起的 非晶区内的松弛
• RBZ理论从分子结构出发建立了松弛时间与 结构之间的关联。但是对于复杂的分子运 动，该模型仍然过于简单。 • 不断的进行修正…….
粘弹谱仪属强迫振动非共振 法，直接收集加在试样上的 应力和应变的大小和相位， 按照基本关系求得E’、E”和 tgδ值。
• 聚合物的动态力学行为对其玻璃化转 变、结晶、增塑、交联、相分离以及 玻璃态（区）和晶态的分子运动等都 十分敏感，因此，可以用来获得有关 分子结构和分子运动的许多信息。
n≥4，曲柄运动
普弹柔量
主链具有芳杂环的刚性链聚合物，具有较好的抗蠕变性能，工程塑料。
（2）应力松弛
• 所谓应力松弛，就是在恒定温度和形变保 持不变的情况下，聚合物内部的应力随时 间增加而逐渐衰减的现象。
l
未交联橡胶
• 具体说，在外力作用下，高分子链段不得 不顺着外力方向被迫舒展，因而产生内部 应力，以与外力抗衡。 • 但是，通过链段热运动调整分子构象，以 致缠结点散开，分子链产生相对滑移，逐 渐恢复其蜷曲的原状，内应力逐渐消除， 与之相平衡的外力当然也逐渐衰减，以维 持恒定的形变。 • 交联聚合物整个分子不能产生质心位移的 运动，故应力只能松弛到平衡值。
聚合物的粘弹性
形变对时间不 存在依赖性
e
Company 律 dt
2、理想粘性液体(牛顿流体)
（即应力只取决于应变速率）， 理想粘性液σ∝ η为常数，等于单位速度梯度时的剪切应力，反映了 分子间由于相互作用而产生的流动阻力，即内摩擦力 的大小，单位为Pa· s。形变ε随时间线性变化，当除 去外力时形变不可回复。应力恒定，故η为常数 , 应 变以恒定速率增加。
t
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当聚合物受力时，以上三种形变同时发生
e
e1
e 2 +e 3
e1
t1 t2
e2 e3
1 1 t t / e s 0 [ (1 e ) ] E1 E2
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普通粘、弹概念
一、基本概念
弹:外力→形变→应力→储存能量
外力撤除→能量释放→形变恢复
能量完全以弹性能的形式储存，然后又全
部以动能的形式释放，没有能量的损耗。
粘:外力→形变→应力→应力松弛→能量耗散
外力撤除→形变不可恢复
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高分子材料蠕变包括三个形变过程：
（1）普弹形变（e1）： 聚合物受力时，瞬时发生的 高分子链的键长、键角变化引起 的形变，形变量较小，服从虎克 定律，当外力除去时，普弹形变 立刻完全回复。
e1
t1
t2
t
普弹形变示意图
e1
1 η
s
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弹性与粘性比较
弹性 能量储存 形变回复 虎克固体 粘性 能量耗散 永久形变 牛顿流体 de s
蠕变和应力松弛名词解释
蠕变和应力松弛名词解释
嘿，你知道啥是蠕变不？打个比方哈，就像一块橡皮，长时间被压着，它就会慢慢地变形，这就是蠕变啦！想象一下，一些材料在持续
的外力作用下，随着时间慢慢发生变形，就像那慢慢流淌的溪水，不
知不觉中改变了河道。
那应力松弛又是啥呢？好比你拉着一根橡皮筋，刚开始拉得紧紧的，可过了一段时间，你会发现它没那么紧了，这就是应力松弛呀！就好
像一个人一直紧绷着神经，时间久了也会慢慢放松下来。
咱就说，生活中很多东西都有这样的现象呢！比如那些老旧的桥梁，长时间承受车辆的重压，不就会发生一些微小的变形嘛，这其实就是
蠕变在起作用呀！还有那些用久了的弹簧，是不是感觉没那么有弹性了，这就是应力松弛导致的呀！
再想想看，我们的身体有时候也会这样呢！长时间保持一个姿势，
肌肉不就会有点酸嘛，这也有点像材料的蠕变呀！而当我们紧张过后，会感觉一下子轻松了很多，这也跟应力松弛有点像呢！
蠕变和应力松弛可真是两个很奇妙的概念呀！它们在工程领域、材
料科学里都有着非常重要的地位呢！没有它们的研究，我们怎么能造
出更坚固、更耐用的东西呢？所以呀，可别小看了这两个名词，它们
背后蕴含的意义和价值可大着呢！它们就像隐藏在材料世界里的小秘密，等待着我们去探索和发现呀！。
应力松弛名词解释
应力松弛名词解释应力松弛是指在应力作用下，材料内部的原子结构发生变化以达到更稳定的状态的过程。
在材料受到应力作用时，原子之间的键会发生形变，使材料内部存在着能量积累和应力集中。
为了减少这种状态下的能量和应力，材料会通过一些机制进行松弛，恢复到较稳定的状态。
应力松弛主要包括两个方面的变化：原子间的位移和晶格缺陷的形成。
在受到应力作用下，材料中的原子会发生位移，以减少应力集中的程度。
原子位移的方式包括滑移、蠕变和回复等。
滑移是指原子围绕着一个固定的位错线沿着晶体内部发生移动的过程，通过滑移减少材料中的应力集中。
蠕变是指在高温下由应力作用引起的物质流动。
回复是指在松弛应力下，材料会逐渐恢复到初始无应力状态，原始晶格结构得到恢复。
应力松弛还涉及到晶格缺陷的形成，其中最常见的是位错和空位。
位错是晶体中某一原子排列的故障，它是一种原子间的错位或者位移，是材料中弹性形变存留下来的痕迹。
位错的形成可以减小应力集中，增强材料抵抗外力破坏的能力。
空位是指晶格中一部分原子缺失形成的缺陷，也可以通过空位的形成和移动来减少应力的影响。
应力松弛在材料加工、材料性能改善和材料的持久性能方面都有重要的意义。
在材料加工中，松弛可以使材料在加工后恢复原来的形状，在机械加工和热处理过程中起到重要的作用。
在材料性能改善方面，应力松弛可以减少材料的内部应力，提高材料的韧性和抗拉强度。
在材料的持久性能方面，应力松弛也起着重要的作用，可以减缓材料的老化过程和疲劳寿命。
总之，应力松弛是材料在受到应力作用下，通过原子位移和晶格缺陷的形成来减少应力集中，恢复到稳定状态的过程。
它在材料加工、材料性能改善和持久性能方面都有重要的作用，对于材料科学和工程具有很高的研究和应用价值。
应力松弛和蠕变的模型和原理
应力松弛和蠕变的模型和原理应力松弛是指材料在一定的应力作用下，随着时间的推移，应力逐渐减小的现象。
应力松弛可以在高温、高应力或长时间作用下发生，它与材料的内部结构和微观运动有关。
蠕变是指材料在一定应力作用下，在一段较长时间内会产生徐变现象，即在应力作用下，材料会慢慢地变形。
应力松弛的模型和原理可以从两个方面来解释，即弹性变形和材料内部结构变化。
首先，从弹性变形的角度来看，应力松弛可以通过弹性模型来进行描述。
材料在受到外部应力作用时，会产生一定的弹性变形。
当应力持续作用时，材料的分子和晶格内部会发生弹性畸变，从而产生内应力。
这些内应力会逐渐使材料的原始应力减小，从而产生应力松弛现象。
其次，从材料内部结构变化的角度来看，应力松弛可以通过材料的内部结构演化进行解释。
材料的内部结构由分子、原子、晶粒等微观结构组成。
当材料受到应力作用时，这些微观结构会重新排列和变形，从而引发材料的应变和变形。
随着时间的推移，材料的内部结构会重新达到平衡状态，从而使应力逐渐减小，产生应力松弛现象。
蠕变是材料在一定应力作用下，长时间内发生的徐变现象。
蠕变可以通过材料的流变模型来进行解释。
蠕变的模型和原理可以从粘弹性和塑性变形两个方面来解释。
首先，从粘弹性的角度来看，蠕变可以通过粘弹性模型进行描述。
粘弹性是指材料同时具有弹性和粘性特性。
在蠕变作用下，材料会同时发生弹性变形和粘性变形。
弹性变形主要是由于材料的分子或晶粒内部发生位移和畸变，而粘性变形主要是由于材料内部分子的滑移和相对位移引起的。
蠕变的产生主要是由于长时间的粘性变形造成的。
其次，从塑性变形的角度来看，蠕变可以通过塑性流变模型进行解释。
在蠕变过程中，材料的内部结构会发生可塑性的变形，即原子、分子或晶粒之间的相对位移会发生变化，从而引发材料的塑性流动。
长时间的塑性流动会导致材料的徐变现象，从而产生蠕变。
综上所述，应力松弛和蠕变的模型和原理可以通过弹性变形、材料内部结构演化、粘弹性和塑性变形等方式进行解释。
蠕变和应力松弛的概念
蠕变和应力松弛的概念1. 嘿，你知道蠕变是啥不？蠕变啊，就像是一个偷懒的小虫子，慢慢地往前挪。
我给你说啊，就像那老房子的木头梁，时间久了，虽然没什么特别大的压力在上面，可它自己就慢慢地变形了，这就是蠕变。
它是材料在恒定应力作用下，随着时间的推移而发生的缓慢而持续的变形呢。
你可别小瞧这蠕变，有时候它就像个隐藏的小恶魔，悄悄地改变着东西的形状，等你发现的时候，可能就已经晚啦。
2. 应力松弛呢，这概念有点意思。
想象一下，你手里紧紧握着一个气球，刚握的时候气球被你捏得紧紧的，可过了一会儿呢，你感觉手没那么累了，气球好像也没那么紧了。
这就是应力松弛在搞鬼。
应力松弛就是在应变保持不变的情况下，应力随着时间的推移而逐渐减小的现象。
就像那根扎头发的皮筋，刚扎上的时候紧紧的，过段时间就松了，真让人有点小烦恼呢。
3. 蠕变这个东西啊，就像是一个慢性子的家伙。
比如说那铁轨，火车每天在上面跑来跑去，虽然每一次的压力都不是那种能一下子把铁轨压垮的程度，但是随着时间一天天过去，铁轨就会慢慢发生变形。
这就好比一个人每天吃一点点垃圾食品，短时间内看不出啥问题，但是时间长了，身体就会像铁轨一样，慢慢出现毛病。
哎呀，这蠕变还真是个不容易被发现的捣蛋鬼呢。
4. 应力松弛啊，就像一场力量的悄悄撤退。
你看那拧紧的螺丝，刚拧紧的时候，它紧紧地把两个东西固定在一起，应力可大了。
可是过了一段时间呢，你再去看，可能就没那么紧了。
这就像两个人刚开始热情似火地拥抱，抱得紧紧的，但是随着时间，那种紧紧的力量就没那么强烈了。
这应力松弛有时候真的很让人生气，好好的东西就因为它变得不那么牢固了。
5. 咱们再来说说蠕变吧。
你有没有见过那种老的塑料水管，用了很多年之后，它就变得弯弯扭扭的了。
这就是蠕变在起作用呢。
蠕变就像是一个无声的破坏者，在材料里面悄悄地搞破坏。
材料在恒定的应力下，就像一个一直被人轻轻推着的小车，虽然每次推的力量不大，但是时间长了，小车就偏离原来的位置了，这多可怕呀。
蠕变、应力松弛、滞后和内耗讲解
Cross-linking
polymer
0et
Linear polymer
t
图8 应力松弛曲蠕线变、应力松弛、滞后和内耗讲解
3. 应力松弛与温度的关系
0
玻璃态
高弹态
粘流态 t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
如果T很高(>>Tg),链运动摩擦阻力很小,应力很快松 弛掉了,所以观察不到。如常温下的橡胶 如果T很低(《 Tg),内摩擦阻力很大,链段运动能力差, 应力松弛慢,也观察不到。如常温下的塑料 只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松弛现象 比较明显。(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
高弹态 1+2
粘流态 1+2+3 存在永久形ε变 线性非晶
理想粘性体
②理想交联聚合物(不存在粘流态)
高聚物
理想弹性体
形变: 1+2
交联高聚物
t
蠕变、应力松弛、滞后和内耗讲解
二、应力松弛
1.定义:
在恒定的温度和形变不变的情况下,聚合物内部 应力随着时间的增长而逐渐衰减的现象。如钟表的 发条、松紧带、捆扎物体的软PVC丝。
＝90 度，一般的粘弹性材料介于两者之间 0 90 0
③研究力学内耗有重要的实际意义。例如，对于在交变应力作 用下进行工作的轮胎和传动带等橡胶制品来说，希望内耗越小 越好，这样可以延长使用寿命。而用作防震和隔音材料时，则 希望内耗大一些，这样吸收的能量可以多一些，防震或隔音效 果就更好。
蠕变、应力松弛、滞后和内耗讲解
t0sint
对 弹 性 材 料 ： （ t ） 0sinw t形 变 与 时 间 t无 关 ， 与 应 力 同 相 位 对 牛 顿 粘 性 材 料 ： （ t ） 0sin (w t 2)应 变 落 后 于 应 力 2
蠕变应力松弛相关介绍
蠕变应力松弛相关介绍百若试验仪器服务范围：全系列电子萬能试验机、全系列电液伺服萬能试验机、全系列电液伺服压力试验机、全系列电液伺服疲劳试验机、应力腐蚀裂纹扩展速率试验机、应力腐蚀慢应变速率试验机、板材成形试验机、杯突试验机、紧固件横向振动疲劳试验机、多功能螺栓紧固分析系统、扭矩轴力联合试验机、松弛试验机、锚固试验机、扭转试验机、冲击试验机、压剪试验机、液压卧式拉力试验机、光缆成套试验设备等。
百若试验仪器就来说说蠕变应力松弛相关介绍蠕变定义：蠕变是在应力影响下，固体材料缓慢永久性的移动或者变形的趋势。
它的发生是低于材料屈服强度的应力长时间作用的结果。
这种变形的速率与材料性质、加载时间、加载温度和加载结构应力有关。
取决于加载应力和它的持续时间和环境温度，这种变形可能变得很大，以至于一些部件可能不再发挥它的作用。
阶段过程：1初步蠕变，形变率相对较大，但是随着应变的增加减慢。
2稳态蠕变，形变率达到一个最小值并接近常数，“蠕变应变率”就是指这一阶段的应变率。
3颈缩现象，应变率随着应变增大指数性的增长晶体蠕变（考虑金属）公式： Q m kTb d C e dt d εσ-=其中：ε是蠕变应变，C 是一个依赖于材料和特别蠕变机制的常数，m 和b 是依赖于蠕变机制的指数，Q 是蠕变机制的激活能，σ是加载应力，d 是材料的晶粒尺寸，k 是波尔兹曼常数，T 是绝对温度。
位错蠕变在相对于剪切模量的高应力条件下，蠕变是一个受位错控制的运动。
当应力加载在材料上时，由于滑移面中的位错移动而塑性变形发生。
位错蠕变中，self diffusion Q Q -=，46m =:，0b =。
因此位错蠕变强烈依赖于加载应力而不依赖于晶粒尺寸。
引入初始应力0σ，低于初始应力时无法测量。
这样，方程就写成0()Q m kT d C e dtεσσ-=-。
Nabarro-Herring 蠕变在N-H 蠕变中，原子通过晶格扩散，造成晶粒沿着应力轴伸长。
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时， 高分子材料可发生普弹形变 ， 去 除外力 ， 普弹形变 能立刻完全 回复 ， 与时 间无关 ，这种 形变量很小 ，应
ｒ ｒ
力与应变符合胡克定律 ， ｓ， ＝
，伴随着键 长 、键
Ｅｌ
角 、端 基等小 尺寸单 元 的运 动 。高弹形变 在宏观 上 发生很 大 的形 变 ，去除外力 后 ，分子链通 过单键 内 旋转和链段运动逐渐 回复到原来 的卷曲状 态。 其形变
作者简 介 ： 李丽萍 （ １ ９ ７ ８ 一 ） ， 女（ 汉族 ） ， 黑龙江肇源人 ， 博士， 副教授 ， 主讲高分子物理课程。
一
２ ０ ６ —
２ ０ １５年 ３月 第 １ １ 期
教 育 教 学 论 坛 ＥＤ Ｕ ＣＡ ＴＩ ＯＮ Ｔ ＥＡ ＣＨＩ Ｎ Ｇ ＦＯ ＲＵ Ｍ
弹性有关 ， 由于具有弹性 ， 其形变可 以回复 ， 又 由于其 具 有一定 的黏性 ， 其 形变 不能立刻 回复 ， 而 只能逐渐 回复。永 久形 变指线形高聚物 ， 由于分 子间的相对滑 动， 大分子链发生相对位移 ， 产生黏性流动 。 其形变 ｅ 盯 ， 黏性流动不可 回复 。聚合物受外力作 用时三
哈尔滨Байду номын сангаас
１ ５ ０ ０ ４ ０ ）
摘要： 针对《 高分子物理》 课程 中黏弹现 象难 于理解 ， 作 者根 据教 学经验对聚合 物的黏 弹性进行 解析 ， 通过
理论联 系实际， 让学生加深对黏弹现象的理 解， 对于提 高学生对课程的整体认识 ， 强化学生对课程 的理解 ， ｇ ｖ 得
了良好的教 学效果 。
表示为 ｅ ， ＝ （ １ 一 ｅ ） ， 形变 回复时 间长短 取决于松
Ｅ２
弛时 间， 一 ｒ ＝ ： ，表 明分子链 的运动与材料的黏性和
Ｅ２
、
蠕变 （ Ｃｒ ｅ ｅ ｐ）
１ ． 蠕 变概念解析 。蠕变 ， 是在一定温度及应力下 ， 固体材料缓慢永久性 的移动或者变形的趋势 。 即在 较 小 的恒定外力作用下 ， 应变 随时 间延 长而慢慢增加 的 现象 。 它 的发生是低于材料屈服强度 的应力长时间作 用下 ， 材料 内部通过链段与 网链 的蠕动 、 变形 、 调整 位 置， 逐步达到与外应力相平衡 的过 程 。它不 同于塑性 变形 ，塑性变形 通常在 应力超 过 弹性 极 限之后才 出 现， 发 生塑性形 变时 ， 微 观结 构相邻 部分产 生永久 性 位移 ， 在外力去 除后形 变不能恢 复 ， 而蠕 变只要应 力 的作用时 间相 当长 ， 它在应 力小于弹性极 限时也 能 出 现， 当卸去载荷 时 ， 材料 的变 形部分 地 回复或完 全地 回复到起始状态 。由于 高聚物 既有 弹性又有 黏性 ， 所 以外力对 他所 做的功一 部分 以弹性 能 的形 式储存 起 来， 另一部分 又以热 的形式 消耗掉 。 外力去除后 ， 弹性 部分可 回复 ， 黏性部 分不可 回复 。 而蠕变能否 回复 ， 取 决于外力作用 的时间及 大小 ， 从 分子运动 和变化的角 度， 蠕变包含 三种形 变 ， 即普 弹形变 ， 高 弹形 变和永久 形变或黏性流 动 ， 不 同的蠕变过程分别 与不 同方式 的 分子运动相关联 。当外力作 用时间很短 ， 作 用力很小
种形变通 常 同时 发生 ， 总形变 为三种形 变之 和 ， 而 以 那种形变为主 ， 取决于外界条件 的变化 。链段运 动速 率快 ， 蠕 变 速率也 快 ； 链 段运 动速 率慢 ， 蠕 变 速率也 慢 。因此 当聚合物处于不 同的聚集 态时 ， 蠕变 速率差 别很大。当温度低 于玻璃化温度 ， 链段运动被冻结 ， 不 能运 动 ， 分子 间内摩擦 力较 大 ， 高 弹形变 和黏流形 变 很小 ， 以普 弹形 变为主。当材 料长时间处 于加 热当 中 或者在熔点 附近 时 ， 蠕 变会更 加剧烈 。而在 高于玻璃 化温度 不远处 ， 链 段可 以运 动 ， 但 由于 内摩 擦力 的作 用， 只能缓慢运 动 ， 因此在 此范 围内可观察 到 明显的 蠕变现象 。 ２ ． 蠕变 现象及应用 。 任何材料都有一定 的蠕变性 ， 只是表现得是否 明显 ， 或者说是能否在观察 的时间尺 度 内表现 出来 ， 蠕变性能反映 了聚合物 尺寸稳 定性和 长期 负载 能力 ， 当选 用塑料 作为机 械零件 时 ， 总希望
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Ｎ Ｏ． １１
聚合物的黏弹现象及理解——蠕变及应力松弛概念解析
（ 东北林业大学
李 丽 萍 理学 院 ， 黑龙江
关键词 ： 黏弹性 ； 蠕 变； 应 力松 弛
中图分类号 ： Ｇ ６ ４ ２
文献标志码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ５ ） １ １ — ０ ２ ０ ６ — ０ ２
同一物体即可 以是弹性 的 ，也可 以是黏性 的 ， 主 要因环境温度或外力作用速率不 同 ， 在某些条件 下主 要表现为弹性 ， 而在其他条件下 主要 表现黏性 。聚合 物 的这 种特性称 为黏 弹性 ， 对 于黏性 材料 ， 应力 不能 保持恒 定 ， 而是 以某一 速率减 小到零 ， 其 速率取 决于 施加 的起始应力值和材料 的性质 。 这种现象称为应力 松弛＿ １ ． ２ １ 。在应力保持不变 的情况 下 ， 材料 可随时间继 续变 形 ， 这种 性能就是 蠕变 或流动 ， 因此 高分子 材料 具有黏弹性 。 材料 的黏 弹性能 主要表现在蠕变和应力 松弛两个方面 。 蠕变与力学松 弛是材料在加载完成能 够 以后 的力 学反应 ， 或衡 量材料在使用过程 中的尺寸 稳定 性 ， 本 文结合 聚合物 的分子 运动 ， 阐述 聚合物 的蠕变和应力松弛过程 。 ’