2018年南京师范新城黄山路分校苏科版八下数学第一次月考试卷(无答案)
2017--2018学年度第二学期苏科版八年级第一次月考数学试卷
○…………………○…………装学校:___________姓……内………………装…………○…………订…绝密★启用前2017--2018学年度第二学期 苏科版八年级第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 A. 调查一架“歼20”战机各零部件的产品质量 B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C. 调查市场上酸奶的质量情况D. 调查我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度 2．（本题3分）（2017甘肃兰州第7题）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为( ) A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 3．（本题3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）A. 45°B. 60°C. 72°D. 120° 4．（本题3分）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（ ）A. 七年级的合格率最高……订…………○…………线……线※※内※※答※※题※※…………○…C. 八年级的合格率高于全校的合格率D. 九年级的合格人数最少 5．（本题3分）自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位：吨），按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ ）A. 18户B. 20户C. 22户D. 24户 6．（本题3分）“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是( ) A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 都不是 7．（本题3分）下列事件： ①在足球赛中，弱队战胜强队； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③任取两个整数，其和大于1；④长分别为2、4、8厘米的三条线段能围成一个三角形。
八年级下期第一次月考数学考试试题.doc
C. x ，2D. xN2c 2 i+y_i + y y+2 2+y y+22018年八年级下期第一次月考数学试题一、选择题（每题4分，共60分）2 31. 在式子—‘a b 5中， 分式的个数有（）a K 4 6+x 7 尊 yA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 当分式一^有意义时，x 的取值范围是（）x-2A.x<2B.x>2X2-43.如果分式 ------ 的值等于0,那么（）X — 2 A. x = +2B .x = 2c. x =-2D .x^2 4.下列分式中，最简分式是（)3x 2 A.—— 4xyB .22x+yc.x-2D .1 + x x+yX 2-4%2 + 2x+1 5.下列分式：4a3c 5b2也最简公分母是 ()5b%'4a 勺'2acA. 5abcB .5a 2b 2c 2c.20a 2b 2c 2D.40a 2b 2c 2 6. 点P (2, - 5)关于x 轴对称的点的坐标为( )A. ( - 2, 5)B. (2, 5)C. ( - 2, - 5)D. (2, - 5)7. 己知。
=2一2, = (、B —1)°,C = (—1)二则 a 、b 、c 的大小关系是( )A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. b>c>a1的结果是（)o« H J I 田 2 1 x -1x-12 A. ---------x-1B.2_X2 C. --------x + 1D. 2 (x+1)9.下列计算正确的是 ()21A. -------1 -----_ 3a b =1ma-b b-aa b 1D. ------------ - ------------ - = -------(Q -Z?)2 (b — a)2 a-b1 — Y110.以下是解分式方程-—-3 = 2-x° ,去分母后的结果，其中正确的是（B. x — 1 — 3x + 6 — 1C. 1 — x — 3x + 6 — 13 11.若关于x 的方程 ----x-1 = 1--^有增根，则k 的值为（）.1-X A. 3 B. 1C. 04x + l12. 已矢口 3一 1，m n——+ —,则m,n 的值分别是（）A. 4,1B. 1,4C. -7,3D. 7,-313.在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息:（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多!; （3）甲班比乙班多5人，设甲班有x 人，根据以上信息列方程得（A. 2500 ]1 2700B.缉（必）理x 5x-5n 2500 ,1 _2700 u. -p —= --- x b x~b x+5 5 x14. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后， 继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总 离家的距离S （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根据 图象，下列信息错误的是（） A.小明看报用时8分钟C.小明离家最远的距离为400米 16分钟 15. 若等腰三角形的周长是80cm, 长ycm 与底边长xcm x 5 x-5c 2500 x （i+J_）-27005 x-5B.公共阅报栏距小明家200米 D.小明从出发到回家共用时 s（米400 300 200 100 0第14题8 1216 七（分）则能反映这个等腰三角形的腰的函数关系式的图象是（ ） C. D.A. B. 二、填空题（每题4分，共28分）、、心a1116.计算: ------ 1 --------二_________ci — 1 l —(z17.点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2,则点A坐标是18.计算：（：）-2x3一1+（］— 2018）° 十1 x19.若x +土 = 3,则一X X + X- + 120.已知直线/：y=kx+b与直线y=3x-5平行，且与正比例函数y=2x的图像交于点B （a, -2）,则直线I的解析式为O21.小明从家跑步到公园，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米.22.有下列四个结论：① a；m+a；n=aHm+n）；%1某商品单价为a元。
2018年南京【新城黄山路】试卷及答案(数学)
若 AC=3，BC=4，则 BD 的长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
第3题
第6题
第7题
第8题
4、对于四舍五入得到的近似数 1.50 万，下列说法中正确的是（ ）
A．该近似数精确到百分位
B．该近似数精确到千位
C．该近似数精确到十分位
D．该近似数精确到百位
5、一个正数的两个平方根是 a 3 和 2a 6 ，则这个正数是（
10、已知等腰三角形中有一个内角为 80°，则该等腰三角形的底角为
。
11、若 A（x，3）关于 y 轴的对称点是 B（－2，y），则 x=
轴的对称点的坐标是
。
，y=
，点 A 关于 x
12、若一个直角三角形的两边长为 6、8，则斜边的中线长是
。
13、如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，CD 是∠ACB 的平分线，若 BD=2，AC=8，则△ACD
B E
AC
AF
∴△CAB≌△AFE (AAS) ∴AB=FE
22、
23、证明：连接 AD
∵△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，∠C=45°
∵D 为斜边 BC 中点
1 ∴AD=CD= BC，AD 平分∠BAC，且 AD⊥BC
2
B
1 ∴∠DAE= ∠BAC=45°
2
∴∠DAE=∠C
24、⑴∵ DM、 EN 分 别 垂 直 平 分 AC 和 BC， ∴AM=CM，BN=CN， ∴△CMN 的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB， ∵△CMN 的周长为 15cm， ∴AB=15cm
⑵ ∵ ∠ MCN=50°， ∴ ∠ A+∠ ACM+∠ BCN+∠ B=130° ∵DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC， ∴ AM=CM， BN=CN，
八年级(下)第一次月考数学试卷含解析(苏科版)
八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B． C．D．2．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）A．45°B．30°C．25°D．15°4．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°5．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大原来的4倍C．扩大原来的8倍D．扩大原来的16倍6．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≤﹣1且a≠﹣2 C．a≤1且a≠﹣2 D．a≤17．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.58．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每空2分，共26分）9．计算：+的结果是．10．若分式的值为零，则x=．11．已知，则=．12．若，则的值是．13．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为cm．14．在▱ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=，CD=．15．a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q（填“＞”、“＜”或“=”）．16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是形；（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形．17．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，28m2，则第四块田的面积为．18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，（1）点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是；（2）点E、F、P分别在线段AB、BC、AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是．三、解答题（共70分）19．解方程：（1）；（2）．20．先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．21．当m为何值时，关于x的方程无解？22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．23．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF求证：AC、EF互相平分．24．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．25．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？（2）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选D．2．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义，可以判断出题中六个代数式只有3个为分式，由此得出结论．【解答】解：在代数式、、、、、a+中，分式有，，a+，∴分式的个数是3个．故选B．3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）A．45°B．30°C．25°D．15°【考点】旋转的性质．【分析】旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又∠CAC′=90°，根据△CAC′的特性解题．【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC′，又∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，所以，∠CC′A=45°．∵∠CC′B′+∠ACC′=∠AB′C′=∠B=60°，∴∠CC′B′=15°．故选D．4．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°【考点】平行四边形的性质；平行线的性质．【分析】关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故选B．5．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大原来的4倍C．扩大原来的8倍D．扩大原来的16倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零，分式的值不变，可得答案．【解答】解：中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值扩大为原来的4倍，故选：B．6．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≤﹣1且a≠﹣2 C．a≤1且a≠﹣2 D．a≤1【考点】分式方程的解．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．【解答】解：去分母，得a+2=x+1，解得，x=a+1，∵x≤0且x+1≠0，∴a+1≤0且a+1≠﹣1，∴a≤﹣1且a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故选：B．7．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.5【考点】勾股定理；矩形的性质．【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．【解答】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中点，∴AM=EF=AP．因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2．故选：B．8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根据AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等边三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正确；由于AC⊥AB，得到S▱ABCD=AB•AC，故②正确，根据AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB≠OB，故③错误；根据题意得出故④不正确；即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正确；∵AC⊥AB，∴S▱ABCD=AB•AC，故②正确，∵AB=BC，OB=BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③错误；④不正确；∵若∠COD=60°，则∠ADO=60°﹣30°=30°=∠CAD，∴OA=OD，∴AC=BD，矛盾，故④不正确．故选：B．二、填空题（每空2分，共26分）9．计算：+的结果是﹣1．【考点】分式的加减法．【分析】原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．10．若分式的值为零，则x=﹣3．【考点】分式的值为零的条件．【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=﹣3．故答案为：﹣3．11．已知，则=．【考点】分式的基本性质．【分析】首先设恒等式等于某一常数，然后得到x、y、z与这一常数的关系式，将各关系式代入求值．【解答】解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，则===．故答案为．12．若，则的值是．【考点】分式的化简求值．【分析】根据条件可知a﹣b=﹣2ab，b﹣a=2ab，利用整体代入的思想即可解决．【解答】解：∵，∴b﹣a=2ab，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式====．故答案为．13．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为4cm．【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质得出OA=OB=4cm，再证明△AOB是等边三角形，即可得出AB=OA=4cm．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，BD=AC=8cm，∴OA=OB=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=4cm．14．在▱ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=8，CD=12．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可以得出BC=AD=8，AB=CD，再将BC=8代入AB+BC=20，求出AB=12，则CD=AB=12．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，AB=CD，又∵AB+BC=20，∴AB=12，∴CD=AB=12．故答案为：8，12．15．a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P=Q（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】分式的加减法．【分析】将两式分别化简，然后将ab=1代入其中，再进行比较，即可得出结论．【解答】解：∵P==，把ab=1代入得：=1；Q==，把ab=1代入得：=1；∴P=Q．16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是菱形．【考点】矩形的判定；菱形的判定．【分析】（1）根据平行线得出四边形是平行四边形，根据∠CAB=90°即可推出四边形是矩形；（2）首先得出平行四边形，推出∠EDA=∠CAD=∠BAD，推出AE=DE，即可推出平行四边形是菱形．【解答】（1）解：四边形AEDF是矩形，理由是：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，故答案为：矩．（2）解：四边形AEDF是菱形，理由是：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，∴∠EDA=∠BAD，∴AE=DE，∴平行四边形AEDF是菱形，故答案为：菱．17．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，28m2，则第四块田的面积为20m2．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的面积=底×高，可知等高的两个平行四边形面积的比等于底的比，根据这个等量关系列出方程．【解答】解：根据两条平行线间的距离相等，得面积为14m2和28m2所在的平行四边形的底的比是1：2．设要求的第四块的面积是xm2，则=，解得：x=20，故第四块田的面积为20m2．故答案为：20m2．18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，（1）点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是13；（2）点E、F、P分别在线段AB、BC、AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题．（1）如图1中，取CD中点M，连接EM与AC交于点P，PE+PF的最小值=PE+PM=EM，【分析】由此即可解决问题．（2）如图2，作点F关于AC的对称点M，连接EM与AC交于点P，当EM⊥CD时，PE+PF=PE+PM=EM，此时PE+PF最短，由此即可解决问题．【解答】（1）解：如图1，取CD中点M，连接EM与AC交于点P，∵四边形ABCD是菱形，AC=10，DB=24，∴AC⊥BD，AD=AB==13，∵DM=MC，CF=FB，CD、CB关于AC对称，∴M、F关于AC对称，∴PE+PF=PE+PM=EM最小，∵AE=EB．DM=MC，∴AE=DM．AE∥DM，∴四边形ADME是平行四边形，∴ME=AD=13．故答案为13．（2）如图2，作点F关于AC的对称点M，连接EM与AC交于点P，当EM⊥CD时，PE+PF=PE+PM=EM，此时PE+PF最短（垂线段最短），=•AC•BD=•AB•EM，∵S菱形ABCD∴×10×24=×13×EM，∴EM=．故答案为．三、解答题（共70分）19．解方程：（1）；（2）．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x（x+1）﹣2x+1=x2﹣1，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．20．先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．【分析】首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x的值，然后再代入化简后的分式即可．【解答】解：原式=[﹣]×，=×，=×，=，3x+7＞1，3x＞﹣6，x＞﹣2，∵x是不等式3x+7＞1的负整数解，∴x=﹣1，把x=﹣1代入中得：=3．21．当m为何值时，关于x的方程无解？【考点】分式方程的解．【分析】方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）把分式方程化为整式方程，得出x=，再根据x=2或x=﹣2时方程无解，得出=2或=﹣2，求出m的值即可．【解答】解：方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）去分母得，2（x+2）+mx=3（x﹣2），整理得，（1﹣m）x=10，解得x=，∵方程无解，∴=2或=﹣2，解得：m=﹣4或m=6，∴当m=﹣4或m=6时，关于x的方程无解．22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据平行四边形的面积公式，依题意在方格纸上画图即可，使底边和高的积为6即可．（2）根据菱形的面积为对角线乘积的一半即可得画出；【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，（3）如图3，23．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF求证：AC、EF互相平分．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】连接AE、CF，证明四边形AECF为平行四边形即可得到AC、EF互相平分．【解答】证明：连接AE、CF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD﹦BC，又∵DF﹦BE，∴AF﹦CE，又∵AF∥CE，∴四边形AECF为平行四边形，∴AC、EF互相平分．24．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．【考点】菱形的性质；矩形的判定．【分析】（1）首先证明△ABC是等边三角形，进而得出∠AEC=90°，四边形AECF是平行四边形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE的长，进而求出菱形的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∴∠AEC=90°，∵E、F分别是BC、AD的中点，∴AF=AD，EC=BC，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），又∵∠AEC=90°，∴四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；（2）解：在Rt△ABE中，AE==3，=8×3=24．所以，S菱形ABCD25．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？【考点】分式方程的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）首先设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，根据题意可得等量关系：1500元购进的篮球个数=900元购进的足球个数，由等量关系可得方程=，再解方程可得答案；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，根据题意可得篮球的单价×篮球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1000，再求出整数解即可．【解答】解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个．26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？（2）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．【考点】菱形的判定；矩形的判定．【分析】（1）因为∠B=90°，AP∥BQ，由矩形的判定可知当AP=BQ时，四边形ABQP成为矩形；（2）因为PD∥BQ，当PD=BQ=BP时，四边形PBQD能成为菱形，先由PD=BQ求出运动时间t的值，再代入求BP，发现BP≠PD，判断此时四边形PBQD不能成为菱形；设Q点的速度改变为vcm/s时，四边形PBQD在时刻t为菱形，根据PD=BQ=BP列出关于v、t的方程组，解方程组即可求出点Q的速度．【解答】解：（1）∵∠B=90°，AP∥BQ，∴当AP=BQ时，四边形ABQP成为矩形，此时有t=22﹣3t，解得t=．∴当t=s时，四边形ABQP成为矩形；（2）四边形PBQD不能成为菱形．理由如下：∵PD∥BQ，∴当PD=BQ=BP时，四边形PBQD能成为菱形．由PD=BQ，得16﹣t=22﹣3t，解得t=3，当t=3时，PD=BQ=13，BP====≠13，∴四边形PBQD不能成为菱形；如果Q点的速度改变为vcm/s时，能够使四边形PBQD在时刻ts为菱形，由题意，得，解得．故点Q的速度为2cm/s时，能够使四边形PBQD在某一时刻为菱形．。
苏科版八年级下学期数学第一次月考试题.doc
ABCD一、选择题（每小题2分,共16分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A ．3x-2y ＜-1B ．-1＜2C ．2x －1＞0D ．y 2+3＞52、不等式组2133x x +≥⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是图中的 （ ）3、已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a 的取值范围是（ ）A 、82<<aB 、2 ≤ a ≤ 8C 、2>aD 、8<a 4、下列各式①x 2，②5y x +，③a -21，④1-πx 中，是分式的有 ( ) A 、①③. B 、③④ C、①② D 、①②③④ 5、若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 6、若分式21x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≠1 B 、x>1 C 、x=1 D 、x<17、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）A 、mn米 B 、5mn 米 C 、5m n 米 D 、（55m n -）米 8、若0414=----xxx m 无解，则m 的值是（ ）A 、－2B 、2C 、3D 、－3二、填空题 （每题2分,共20分） 9、分式11(1)2(1)a xb x +-、的最简公分母为 。
10、不等式2（x －2）≤x —2的非负整数解为 。
11、当x = 时，分式33x x --的值为0。
12、已知::2:3:4x y z =，则=+--+zy x zy x 232 。
13、化简：2222444m mn n m n -+-= 。
14、方程1112x x=+的解是x = 。
15、2232x x yy y x÷∙的运算结果是 。
16、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += 。
2017-2018学年度第二学期苏科版八年级第一次月考数学试卷
………○……学校:____……装…………○……绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 苏科版八年级第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）下列统计图能够显示数据变化趋势的是() A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 以上都正确 2．（本题3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查 B. 对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查 C. 对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查 D. 对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查 3．（本题3分）武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图.已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告(分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)占百分之() A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 4．（本题3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ） A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 5．（本题3分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是()线…………○……………A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%6．（本题3分）一个不透明的袋中有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小华在袋中放入10个除颜色外其他完全相同的白球,每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到白球的频率是27,则袋中红球约为 ( )A. 4个B. 25个C. 14个D. 35个7．（本题3分）某收费站在2 h内对经过该站的机动车统计如下表:若有一辆机动车经过这个收费站,利用上面的统计表估计它是轿车的概率为( )A.1825B.920C.917D.128．（本题3分）小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率是( )A. 38%B. 60%C. 63%D. 无法确定9．（本题3分）下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长度分别为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形.其中随机事件的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410．（本题3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )A. 20B. 24C. 28D. 30二、填空题（计32分）11．（本题4分）初一(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性____(填“大”或…………外……………订…___________考号：…内…………○…………装………○……………12．（本题4分）如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为________获胜的可能性更大. 13．（本题4分））在一个不透明的袋子中有2个白球和6个黑球，他们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是_____． 14．（本题4分）下列事件：①在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；②射击运动员射击一次，命中靶心；③任意画一个三角形，其内角和为360°；其中是确定性事件的是__________（填写序号）． 15．（本题4分）口袋中有红色、黄色、蓝色（除颜色外都相同）的玻璃球共120个，小明通过大量的摸球试验， 发现摸到红球的概率为40%，摸到蓝球的概率为25%，估计这个口袋中大约有__________个红球， __________个黄球，__________个蓝球． 16．（本题4分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出__球的可能性最大． 17．（本题4分）如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 ________上的可能性最大． 18．（本题4分）(1)必然事件A 的概率为:P(A)=______________. (2)不可能事件A 的概率为:P(A)=______________. (3)随机事件A 的概率为P(A):______________. (4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于_____________;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于_____________.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是_____________.方程5x=10的解为负数的概率是_____________. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有人； （2）、将条形统计图补充完整.（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？20．（本题8分）某电器厂对一批电器质量抽检情况如下表:抽检个数20406080100120正品个数1839576768961176(1)从这批电器中任选一个,是正品的概率是多少?(2)若这批电器共生产了14 000个,其中次品大约有多少个?21．（本题8分）王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？22．（本题8分）从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？（3）积为无理数，属于哪类事件？23．（本题8分）一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.24．（本题9分）不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．……○…………线_______ …○…………内………… 25．（本题9分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:(1)计算并完成上述表格; (2)请估计当n 很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1) (3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?参考答案1．C【解析】易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图,故选C.2．C【解析】根据全面调查事件的特征，范围小，易操作.故选C.3．A【解析】试题解析：由于： 6391376320+=++++=45%． 故选A ．4．C【解析】因为8÷40=0.2=20%，故选C.5．D【解析】试题解析：认为依情况而定的占27%，故A 正确；认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%360234⨯= ，故B 正确；认为不该扶的占1−27%−65%=8%，故C 正确；认为该扶的占65%，故D 错误；故选D.6．B【解析】解：设盒子里有红球x 个，得： 102107x =+ 解得：x =25．经检验得x =25是方程的解．故选B ．7．B【解析】由图表可得出,轿车的数量为:36,机动车的数量为:36+24+2+12=80,所以轿车的概率为: 3698020=,故选:B. 8．C【解析】根据频率=频数÷数据总数计算,因为小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,所以射中靶子的频率=380÷600≈0.63,故小明射击一次击中靶子的概率是约63%,故选C.9．B【解析】①.在足球赛中，弱队可能战胜强队也可能输给强队，弱队战胜强队是随机事件。
八年级数学下学期第一次月考试题苏科版
江苏省兴化市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、单项选择题（每小题3分，共18分）1．在代数式221133122x x xy x x y mπ++、、、、、a+中，分式的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．5个 2．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. y=x﹣1 B. 23x y = C. xy 21= D.5=yx3．已知直线x y 21=与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的纵坐标是( ) A ．2 B ．21 C ．21- D ．2-4．已知反比例函数1y x=，下列结论不正确．．．的是 （ ） A.图象经过点(1,1) B. 当0x <时，y 随着x 的增大而增大 C.当1x >时，01y << D.图象在第一、三象限5．如果将分式yx x 332+中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，且x 0≠，那么分式的值（ ）A ．扩大为原来的20倍B ．不变C ．扩大为原来的100倍D ．扩大为原来的10倍 6. 如图，直线y ＝x －a －2与双曲线xy 4=交A 、B 两点，则当线段AB 的长度最小时，a 的值（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．2二、填空题（每小题3分，共30分）7. 化简：-23b aa b⨯=_______． 8. 使分式()xx 01-有意义的x 的取值范围是__________.9．已知y=()221--ax a 是反比例函数，则a =． （第6题图）10．设有反比例函数xm y 5-=，（1x ，1y ），（2x ，2y ）为其图象上两点，若1x ＜0＜2x ，1y ＞2y ，则m 的取值范围是_____．11. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数xy 6-=的图象交于A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）两点，那么))((1212y y x x --的值为．12．若分式)5)(3(252-+-x x x 的值为0，则x 的值是．13. ·已知x =2时，分式x bx a-+无意义；x =4时，分式的值为0，则a b =． 14. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝11b a-，若2⊕（2x －1）＝1，则x 的值为_________. 15. 如图，直线AB 与y 轴平行，且与反比例函数x y 6=和xy 1-=的图象分别交于A 、B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是． 16．如图，在函数xy 2018=（x ＞0）的图象上有点1P 、2P 、3P 、…、n P 、1+n P ，点1P 的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点1P 、2P 、3P 、…、n P 、1+n P 分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为1S 、2S 、3S 、…、n S ，则n S ＝．（用含n 的代数式表示）(第15题图) (第16题图) 三、解答题（共102分）17.（每题4分，共8分）（1）计算：(1) 2x x y x y -++(2)211()1122xx x x -÷-+-18. （本题共6分）先化简，再求值⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-+224442a a a a ，其中21-=a ．x19. （本题共5分）解方程：114112=---+x x x20．（本题共7分）若21y y y +=，且1y 是x 的反比例函数，2y 是x 的正比例函数，当2=x 时，6-=y ；当1=x 时，3=y ．那么当4-=x 时，求y 的值．21. (本题共6分)反比例函数x y 23=与xy 6=在第一象限内的图象 如图所示，过x 轴上点A 作y 轴的平行线，与函数x y 23=，xy 6=的图象交点依次为P 、Q 两点.若PQ=2，求PA 的长.22．(本题共6分) 关于x 的方程211224m m x x x -+=+--，当m 为何值时，方程有增根？23.(本题共10分)已知分式2222221211x x x x xx x x x ⎛⎫+--÷ ⎪--++⎝⎭，解答下列问题： (1)先化简，并求当x ＝2-时，原代数式的值； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？24. (本题共10分)如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD ，边AB 在x 轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x 21﹣1经过点C 交x 轴于点E ，若反比例函数y=xk的图象经过点D. (1)求k 的值(2)若CB 与反比例函数y=xk的图象交点为点F ，求证：CF=3FB25. (本题共10分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为_________元； （2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？26.（本题共10分）已知，如图，反比例函数xky =的图象与一次函数b ax y +=的图象交于点A （1，4），点B （m ，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB 的面积；（3）直接写出不等式b ax +＞xk的解．27. (本题共10分) 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min 时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y （℃）与时间x （min ）成一次函数关系；锻造时，温度y （℃）与时间x （min ）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y 与x 的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？28. （本题共14分）如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC ，∠A ＝90°，AB ＝AC ，A(－2，0)、B(0，1)、C(a ，b)． (1)求a ，b 的值；(2)将△ABC 沿x 轴的正方向平移，在第一象限内B 、C 两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式；(3)在(2)的条件下，直线B'C'交y 轴于点G ．问是否存在x 轴上的点M 和反比例函数图象上的点P ，使得四边形PGMC'是平行四边形？如果存在，请求出点M 和点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．参 考 答 案一、选择题（每题3分,共18分）二、填空题(每题3分,共30分)17. yx y +2. x 4 18.()21--a a 34- 19. 无解 20. 1821.32 22. 41-45或 23. 11-+x x 31不能，0=x 时原分式无意义 7. b 3- 8. 01≠≠x x 且 9. 1- 10. 5 m 11. 24- 12. 5 13. 161 14. 65 15.27 16. ()12018+n n24. 1=k 25. 1. 1 26.（1）3+=x y x y 4=（2）215（3）04 x -或1 x 27. （1）()()⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=648006032128x xx x y （2）3297小时 28. （1）3-=a 2=b （2）x y 6=331+-=x y （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛5,56P ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,59M。
江苏省南京市八年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省南京市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·惠城期末) 在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 了解一批圆珠笔的寿命B . 了解全国九年级学生身高的现状C . 考察人们保护海洋的意识D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3. （2分） (2019七下·温州期中) 下列各式：，，，，其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018八下·宁远期中) 如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A . 7B . 8C . 9D . 106. （2分）菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（）A . 24B . 48C . 96D . 1927. （2分）在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A . 他这个队赢的可能性较大B . 若这两个队打10场，他这个队会赢6场C . 若这两个队打100场，他这个队会赢60场D . 他这个队必赢8. （2分） (2017八下·海安期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分） (2016八上·灌阳期中) 若分式的值为0，则x=________．10. （1分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．一定会发生的事件：________ ；发生的可能性非常大的事件：________ ；发生的可能性非常小的事件：________ ；不可能发生的事件：________ ．11. （1分） (2018八上·邢台期末) ，，的最简公分母为________．12. （1分）在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是________13. （1分） (2019七下·马山期末) 某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是________．14. （2分）(2017·延边模拟) 如图，线段OA=4，点C是OA的中点，以线段CA为对角线作正方形ABCD．将线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°，得到线段OA′和正方形A′B′C′D′．在旋转过程中，正方形ABCD扫过的面积是________．（结果保留π）15. （1分） (2015八下·沛县期中) 矩形两条对角线的夹角为60°，其中矩形中较短的边长为5，则矩形对角线的长为________．16. （1分） (2017八下·海淀期末) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为________17. （2分） (2017九上·平舆期末) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第50秒时，菱形的对角线交点D的坐标为________．18. （1分） (2019八上·平遥月考) △ABC中，若AC2+AB2=BC2 ，则∠B+∠C=________。
【精品】苏教版八年级下册数学第一次月考试卷
2 x2
，B 1
1
1 ．x
x11 x
① A ， B 相等，② A ， B 互为相反数，
③ A ， B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？
1 ．下面三个结论：
20.(10 分) 翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的 75 倍， 电脑翻译 3300 个字的文稿比人工翻译少用 2 小时 28 分．求用人工翻译与电脑翻译每 分钟各翻译多少个字？
做零件的个数分别是 ( )
A. am , an ; B. an , am ; C. am , an ;
mn mn
mn mn
mn mn
D. am , an nm n m
10. 某工厂原计划在 x 天内完成 120 个零件，采用新技术后，每天可多生产 3 个零件，
结果提前 2 天完成．可列方程 ( )
A.
3. 下列各式从左到右的变形正确的是（
）
x 1y A、 2
1x y 2
2x y x 2y
B、 0.2a b 2a b a 0.2b a 2b
C、 x 1 x 1 xy xy
D、 a b a b ab ab
4. 已知 a b
A、 4 3
3，b a （ 4b
B、 1 4
）。 1
C、 4
5. 下列约分，结果正确的是（
第 3页共 4页
21．（ 10 分） A、B 两地相距 80 千米，甲骑车从 A 地出发 1 小时后，乙也从 A 地出发， 以甲的速度的 1.5 倍追赶，当乙到达 B 地时，甲已先到 20 分钟，求甲、乙的速度．
第 4页共 4页
2 a2 b2 ； ab
(5 分) （2）化简
n 1
2017_2018学年八年级数学下学期第一次月考试题苏科版(1)(1)
江苏省扬州市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列图形中，中心对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列分式中，属于最简分式的是 （ ） A．B．C．D．3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A．B．C．D．4．下列各式计算正确的是（ ） A．B．C．=5D．=5．如图，ABCD 是正方形，G 是BC 上（除端点外）的任意一点，DE ⊥AG 于点E ， BF ∥DE ，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是（ ） A ．△AED ≌△BFA B ．DE ﹣BF=EFC ．△BGF ∽△DAED ．DE ﹣BG=FG6．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ） A ．4＜α＜16B ．14＜α＜26C ．12＜α＜20 D ．以上答案都不正确7．如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，在CD 上取一点E ，使AE=AB ，则∠EBC 的度数（ ） A ．30°B ．15°C ．45°D ．不能确定 8．已知直线与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，C 是y 轴上一 个动点，D 是平面内一点，若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是菱形，则这样的点D 共有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．如果若分式的值为0，则实数a 的值为． 10．计算的结果是。
11．若x ，y 为实数，且|x+2|+=0，则（x+y ）2016的值为．12．分式最简公分母是 ______________.13．已知平行四边形ABCD 周长是54cm ，AC 和BD 相交于O ，且三角形AOB 的周长比三角形BOC 的周长大7cm ，则CD 的长是cm ．14．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE⊥BD 交B C于点E ．若△CDE 的周长为8cm ，则平行四边形ABCD 的周长为． 15.已知+=3，则分式的值为。
新苏科初二下学期数学月考试卷及答案(1)
新苏科初二下学期数学月考试卷及答案(1)一、解答题1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．2．如图，在ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O的直线EP分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）当∠DOE= °时，四边形BFDE为菱形？3．先化简：22241a aa a a+--÷-，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．4．一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：试验次数20406080100120140160“帅”字面朝上频数a18384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.550.56b＝；＝；（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？5．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DE＝DF时，求EF的长．6．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE 的延长线于F，连接CF．（1）求证：AEF≌△DEB；（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．7．如图，在▱ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．8．如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB// OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M,N同时出发,设运动时间为t秒．（1）在t＝3时,M点坐标,N点坐标;（2）当t为何值时,四边形OAMN是矩形？（3）运动过程中,四边形MNCB能否为菱形？若能,求出t的值;若不能,说明理由．9．在Rt △AEB 中，∠AEB ＝90°，以斜边AB 为边向Rt △AEB 形外作正方形ABCD ，若正方形ABCD 的对角线交于点O （如图1）．（1）求证：EO 平分∠AEB ；（2）猜想线段OE 与EB 、EA 之间的数量关系为 （直接写出结果，不要写出证明过程）；（3）过点C 作CF ⊥EB 于F ，过点D 作DH ⊥EA 于H ，CF 和DH 的反向延长线交于点G （如图2），求证：四边形EFGH 为正方形．10．如图，在平行四边形ABCD 中，AE BD CF BD ⊥⊥，，垂足分别为E F 、.（1）求证：AE CF =；（2）求证：四边形AECF 是平行四边形11．如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 为正方形,已知点A(-6,0),D(-7,3)，点B 、C 在第二象限内．(1)点B 的坐标 ；(2)将正方形ABCD 以每秒1个单位的速度沿x 轴向右平移t 秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B 、D 两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t 的值以及这个反比例函数的解析式；(3)在(2)的情况下,问是否存在x 轴上的点P 和反比例函数图象上的点Q,使得以P 、Q 、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出符合题意的点P 、Q 的坐标；若不存在，请说明理由．12．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．（1）在图①中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE是菱形；（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD 的边上，并直接．．标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）13．（方法回顾）（1）如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP 于点F，若DF＝2.5，BE＝1，则EF＝．（问题解决）（2）如图2，菱形ABCD的边长为1.5，过点A作一条直线l交边BC于点P，且∠DAP＝90°，点F是AP上一点，且∠BAD+∠AFD＝180°，过点B作BE⊥AB，与直线l交于点E ，若EF ＝1，求BE 的长． （思维拓展）（3）如图3，在正方形ABCD 中，点P 在AD 所在直线上的上方，AP ＝2，连接PB ，PD ，若△PAD 的面积与△PAB 的面积之差为m （m ＞0），则PB 2﹣PD 2的值为 ．（用含m 的式子表示）14．（数学实验）小明在学习轴对称一章角平分线一节后，做了一个实验： 第一步：如图1在一张纸上画了一个平角∠AOB ；第二步：如图2在平角∠AOB 内画一条射线，沿着射线将平角∠AOB 裁开；第三步：如图3将∠AO'C'放在∠COB 内部，使两边分别与OB 、OC 相交，且O'A ＝O'C'； 第四步：连接OO'， 测量∠COB 度数和∠COO'度数．（数学发现与证明）通过以上实验，小明发现OO'平分∠COB ． 你能根据小明的实验给出的条件：（1）∠AO'C'与∠COB 的关系是 ；（2）线段O'A 与O'C'的关系是 ． 请您结合图3将小明的实验条件和发现结论完成下面“已知”“求证”，并给出证明．已知： 求证： 证明：15．已知ABC ∆是边长为8cm 的等边三角形，动点,P Q 同时出发，分别在三角形的边或延长线上运动，他们的运动时间为()t s ．()1如图1，若P 点由A 向B 运动，Q 点由C 向A 运动，他们的速度都是1/cm s ，连接PQ ．则AP =__，AQ = ，（用含t 式子表示）；()2在(1)的条件下，是否存在某一时刻，使得APQ ∆为直角三角形？若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由；()3如图2，若P 点由A 出发，沿射线AB 方向运动，Q 点由C 出发，沿射线AC 方向运动，P 的速度为3/,cm s Q 的速度为．/acm s 是否存在某个a 的值，使得在运动过程中BPO恒为以BP为底的等腰三角形？如果存在，请求出这个值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）．（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．【解析】试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标．（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．2．（1）详见解析；（2）90（1）证△DOE ≌△BOF （ASA ），得DE=BF ，即可得出结论； （2）由∠DOE=90°，得EF ⊥BD ，即可得出结论． 【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，O 为对角线BD 的中点， ∴BO =DO ，AD ∥BC ， ∴∠EDO =∠FBO ，在△EOD 和△FOB 中，EDO FBO DO BO EOD FOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DOE ≌△BOF （ASA ）， ∴DE =BF ， 又∵DE ∥BF ，∴四边形BFDE 为平行四边形；（2）∠DOE =90°时，四边形BFDE 为菱形； 理由如下：由（1）得：四边形BFDE 是平行四边形， 若∠DOE =90°，则EF ⊥BD ， ∴四边形BFDE 为菱形； 故答案为：90． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及菱形的判定等知识，证出△DOE ≌△BOF 是解题的关键．3．1a 2--，当1a =-时，原式1=3 【分析】本题根据分式的除法和减法运算法则，结合平方差以及提公因式法将题目化简，然后从1-、0、1、2中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】原式2(1)1111(2)(2)22a a a a a a a a a +--=-⨯=-=-+---， 由已知得：若使原分式有意义，需满足0a ≠，20a a -≠，240a -≠， 即当0a =、1、2、2-时原分式无意义， 故当1a =-时，原式11123=-=--． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键在于对平方差、完全平方公式等运算法则的运用，其次注意计算仔细即可．4．（1）14，0.55；（2）图见解析；（3）0.55．（1）根据图中给出的数据和频数、频率与总数之间的关系分别求出a、b的值；（2）将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图．（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．【详解】（1）a＝20×0.7＝14；b＝88160＝0.55；故答案为：14，0.55；（2）根据图表给出的数据画折线统计图如下：（3）随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右，利用这个频率来估计概率，得P（“帅”字朝上）＝0.55．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．作图时应先描点，再连线．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．频率=所求情况数与总情况数之比．5．（1）见解析；（2）15 2【分析】（1）由矩形的性质得到AB∥CD，再根据平行线的性质得到∠DFO=∠BEO再证明△DOF≌△BOE，根据全等三角形的性质得到DF=BE，从而得到四边形BEDF是平行四边形；（2）先证明四边形BEDF是菱形，再得到DE=BE，EF⊥BD，OE=OF，设AE=x，则DE=BE=8-x根据勾股定理求解即可．【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO．在△DOF和△BOE中DFO BEO DOF BOE OD OB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∴△DOF ≌△BOE(AAS )． ∴DF ＝BE ．又∵DF ∥BE ，∴四边形BEDF 是平行四边形． (2)解：∵DE ＝DF ，四边形BEDF 是平行四边形， ∴四边形BEDF 是菱形． ∴DE ＝BE ，EF ⊥BD ，OE ＝OF ． 设AE ＝x ，则DE ＝BE ＝8－x ，在Rt △ADE 中，根据勾股定理，有AE 2＋AD 2＝DE 2， ∴x 2＋62＝(8－x)2．解得x ＝74． ∴DE ＝8－74＝254． 在Rt △ABD 中，根据勾股定理，有AB 2＋AD 2＝BD 2， ∴BD＝10． ∴OD ＝12BD ＝5． 在Rt △DOE 中，根据勾股定理，有DE 2－OD 2＝OE 2，∴OE＝154． ∴EF ＝2OE ＝152． 【点睛】考查了菱形的判定和性质、矩形的性质、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质和勾股定理，解题关键是熟练掌握矩形的性质． 6．（1）见解析；（2）见解析 【分析】（1）由AF ∥BC 得∠AFE ＝∠EBD ，继而结合∠AEF ＝∠DEB 、AE ＝DE 即可判定全等； （2）根据平行四边形的判定和性质以及菱形的判定证明即可． 【详解】证明：（1）∵E 是AD 的中点， ∴AE ＝DE ， ∵AF ∥BC ， ∴∠AFE ＝∠DBE ， ∵∠AEF ＝∠DEB ， ∴△AEF ≌△DEB ；（2）∵△AEF ≌△DEB ， ∴AF ＝DB ，∵AD 是BC 边上的中线， ∴DC ＝DB ， ∴AF ＝DC ， ∵AF ∥DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形， ∵∠BAC ＝90°，AD 是BC 边上的中线， ∴AD ＝DC ， ∴□ADCF 是菱形． 【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质、菱形的判定、三角形中线的性质等知识点，熟练掌握平行四边形的判定是解题关键． 7．证明见解析． 【解析】试题分析：由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，AD=BC ，证出∠ADE=∠CBF ，再由BE=DF ，得出DE=BF ，证明△ADE ≌△CBF ，即可得出结论． 试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD=BC ， ∴∠ADE=∠CBF ， ∵BE=DF ， ∴DE=BF ，在△ADE 和△CBF 中，{AD CBADE CBF DE BF=∠=∠=， ∴△ADE ≌△CBF （SAS ）， ∴AE=CF ．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质． 8．（1）（3,8）;（15,0）;（2）t ＝7;（3）能,t ＝5． 【分析】（1）根据点B 、C 的坐标求出AB 、OA 、OC,然后根据路程＝速度×时间求出AM 、CN,再求出ON,然后写出点M 、N 的坐标即可;（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形,当AM ＝ON 时,四边形OAMN 是矩形,然后列出方程求解即可;（3）先求出四边形MNCB 是平行四边形的t 值,并求出CN 的长度,然后过点B 作BC ⊥OC 于D,得到四边形OABD 是矩形,根据矩形的对边相等可得OD ＝AB,BD ＝OA,然后求出CD,再利用勾股定理列式求出BC,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形进行验证． 【详解】解：（1）∵B（15,8）,C（21,0）,∴AB＝15,OA＝8,OC＝21,当t＝3时,AM＝1×3＝3,CN＝2×3＝6,∴ON＝OC-CN＝21﹣6＝15,∴点M（3,8）,N（15,0）;故答案为：（3,8）;（15,0）;（2）当四边形OAMN是矩形时,AM＝ON,∴t＝21-2t,解得t＝7秒,故t＝7秒时,四边形OAMN是矩形;（3）存在t＝5秒时,四边形MNCB能否为菱形．理由如下：四边形MNCB是平行四边形时,BM＝CN,∴15-t＝2t,解得：t＝5秒,此时CN＝5×2＝10,过点B作BD⊥OC于D,则四边形OABD是矩形,∴OD＝AB＝15,BD＝OA＝8,CD＝OC-OD＝21-15＝6,在Rt△BCD中,BC＝22＝10,BD CD∴BC＝CN,∴平行四边形MNCB是菱形,故,存在t＝5秒时,四边形MNCB为菱形．【点睛】本题主要考查了四边形综合以及矩形的性质,平行四边形与菱形的关系,梯形的问题、勾股定理等知识,根据矩形、菱形与平行四边形的联系列出方程是解题的关键．9．（1）求证见解析；（22OE＝EB+EA；（3）见解析．【分析】（1）延长EA至点F，使AF＝BE，连接OF，由SAS证得△OBE≌△OAF，得出OE＝OF，∠BEO＝∠AFO，由等腰三角形的性质与等量代换即可得出结论；（2）判断出△EOF是等腰直角三角形，根据勾股定理即可得出结论；（3）先根据ASA证得△ABE≌△ADH，△ABE≌△BCF，△ADH≌△DCG，△DCG≌△CBF，得出FG ＝EF ＝EH ＝HG ，再由∠F ＝∠H ＝∠AEB ＝90°，由此可得出结论． 【详解】（1）证明：延长EA 至点F ，使AF ＝BE ，连接OF ，如图所示：∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠BOA ＝90°，OB ＝OA ， ∵∠AEB ＝90°，∴∠OBE +∠OAE ＝360°﹣90°﹣90°＝180°， ∵∠OAE +∠OAF ＝180°，∴∠OBE ＝∠OAE ，在△OBE 与△OAF 中，0OB A OBE OAF BE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△OBE ≌△OAF （SAS ）， ∴OE ＝OF ，∠BEO ＝∠AFO ， ∴∠AEO ＝∠AFO ， ∴∠BEO ＝∠AEO ， ∴EO 平分∠AEB ；（22OE ＝EB +EA ，理由如下： 由（1）得：△OBE ≌△OAF ， ∴OE ＝OF ，∠BOE ＝∠AOF ， ∵∠BOE +∠AOE ＝90°， ∴∠AOF +∠AOE ＝90°， ∴∠EOF ＝90°，∴△EOF 是等腰直角三角形， ∴2OE 2＝EF 2， ∵EF ＝EA +AF ＝EA +EB ， ∴2OE 2＝（EB +EA ）2， 2OE ＝EB +EA ， 2OE ＝EB +EA ； （3）证明：∵CF ⊥EB ，DH ⊥EA ， ∴∠F ＝∠H ＝∠AEB ＝90°， ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，∴∠EAB +∠DAH ＝90°，∠EAB +∠ABE ＝90°，∠ADH +∠DAH ＝90°， ∴∠EAB ＝∠HDA ，∠ABE ＝∠DAH ． 在△ABE 与△ADH 中，EAB HDA AB ADABE DAH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABE ≌△ADH （ASA ）， ∴BE ＝AH ，AE ＝DH ，同理可得：△ABE ≌△BCF ，△ADH ≌△DCG ，△DCG ≌△CBF ， ∴BE ＝CF ，AE ＝BF ，AH ＝DG ，DH ＝CG ，DG ＝CF ，CG ＝BF ， ∴CG +FC ＝BF +BE ＝AE +AH ＝DH +DG ， ∴FG ＝EF ＝EH ＝HG ， ∵∠F ＝∠H ＝∠AEB ＝90°， ∴四边形EFGH 为正方形． 【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、角平分线定义等知识；熟练掌握正方形的判定和性质，作辅助线构建全等三角形是解题的关键． 10．（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）证出△ABE ≌△CDF 即可求解； （2）证出AE 平行CF ，AE CF =即可/ 【详解】（1）∵AE BD CF BD ⊥⊥，∴∠AEB=∠CFD ∵平行四边形ABCD ∴∠ABE=∠CDF,AB=CD ∴△ABE ≌△CDF ∴AE=CF（2）∵AE BD CF BD ⊥⊥，∴AE ∥CF ∵AE=CF∴四边形AECF 是平行四边形【点睛】本题考查的是平行四边形的综合运用，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键. 11．（1）（31-，）；（2）t=9，6y x =；（3）点P 、Q 的坐标为：P （132，0）、Q （32，4）或P （7，0）、Q （3，2）或P （-7，0）、Q （-3，-2）． 【分析】（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，由正方形的性质结合同角的余角相等即可证出△ADE ≌△BAF ，从而得出DE=AF ，AE=BF ，再结合点A 、D 的坐标即可求出点B 的坐标；（2）设反比例函数为ky x=，根据平行的性质找出点B ′、D ′的坐标，再结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 、t 的二元一次方程组，解方程组解得出结论；（3）假设存在，设点P 的坐标为（m ，0），点Q 的坐标为（n ，6n）．分B ′D ′为对角线或为边考虑，根据平行四边形的性质找出关于m 、n 的方程组，解方程组即可得出结论． 【详解】解：（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，如图1所示．∵四边形ABCD 为正方形， ∴AD=AB ，∠BAD=90°，∵∠EAD+∠ADE=90°，∠EAD+∠BAF=90°， ∴∠ADE=∠BAF ． 在△ADE 和△BAF 中，有90AED BFA ADE BAF AD BA ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE≌△BAF（AAS），∴DE=AF，AE=BF．∵点A（-6，0），D（-7，3），∴DE=3，AE=1，∴点B的坐标为（-6+3，0+1），即（-3，1）．故答案为：（-3，1）．（2）设反比例函数为k yx=，由题意得：点B′坐标为（-3+t，1），点D′坐标为（-7+t，3），∵点B′和D′在该比例函数图象上，∴33(7)k tk t=-+⎧⎨=⨯-+⎩，解得：t=9，k=6，∴反比例函数解析式为6yx=．（3）假设存在，设点P的坐标为（m，0），点Q的坐标为（n，6n）．以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形分两种情况：①B′D′为对角线时，∵四边形B′PD′Q为平行四边形，∴63162nm n⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩，解得：13232mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴P（132，0），Q（32，4）；②当B′D′为边时．∵四边形PQB′D′为平行四边形，∴626031m nn-=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得：73mn=⎧⎨=⎩，∴P（7，0），Q（3，2）；∵四边形B′QPD′为平行四边形，∴626031n mn-=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得：73mn=-⎧⎨=-⎩．综上可知：存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形，符合题意的点P、Q的坐标为：P（132，0）、Q（32，4）或P（7，0）、Q（3，2）或P（-7，0）、Q（-3，-2）．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、全等三角形的判定及性质、平行四边形的性质以及解方程组，解题的关键是：（1）证出△ADE≌△BAF；（2）找出关于k、t的二元一次方程组；（3）分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用反比例函数图形上点的坐标表示出来反比例函数系数k是关键．12．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据矩形的性质和EF垂直平分AP推出AF＝PF＝AE＝PE即可判断；（2）以矩形的一条对角线和这条对角线的垂直平分线作菱形的对角线，此时的菱形即为矩形ABCD内面积最大的菱形．【详解】（1）证明：如图①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠2，∵EF垂直平分AP，∴AF＝PF，AE＝PE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝AF，∴AF＝PF＝AE＝PE，∴四边形AFPE是菱形；（2）如图②，以矩形的一条对角线和这条对角线的垂直平分线作菱形的对角线，连接各个点，所得的菱形即为矩形ABCD 内面积最大的菱形； 此时设菱形边长为x ， 则可得12+（3-x ）2=x 2， 解得x=53， 所以菱形的边长为53． 【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质和判定，掌握知识点是解题关键． 13．（1）1.5；（2）58；（3）4m ． 【分析】（1）【方法回顾】如图1，利用“AAS ”证明ABE ADF ≌，则BE AF =，AE DF =，然后利用EF AE AF =-得到DF BE EF -=．（2）【问题解决】证明()DAF ABE ASA △≌△，推出1DF AE AF EF AF ==+=+，AF BE =，再利用勾股定理构建方程解决问题即可．（3）【思维拓展】如图3中，过点P 作PN BA ⊥交BA 的延长线于N ，PM DA ⊥交DA 的延长线于M ，设PN x =，PM y =．设==AB AD a ，由PAD PAB S S m -=△△，推出1122ay ax m -=，可得2ay ax m -=，利用勾股定理即可解决问题． 【详解】解：（1）【方法回顾】如图1中，四边形ABCD 为正方形，AB AD ∴=，90BAD ∠=︒，90BAE DAF ∠+∠=︒，90BAE ABE ∠+∠=︒，ABE DAF ∴∠=∠，()ABE ADF AAS ∴△≌△，BE AF ∴=，AE DF =，EF AE AF =-， 2.5DF =，1BE =2.51 1.5EF DF BE ∴=-=-=．故答案为1.5．（2）【问题解决】如图2中，四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=， BE AB ⊥，90ABE DAF ∴∠=∠=︒，180BAD AFD ∠+∠=︒，即180BAP FAD AFD ∠+∠+∠=︒， 180ADF FAD AFD ∠+∠+∠=︒，BAP ADF ∴∠=∠，()DAF ABE ASA ∴△≌△，1DF AE AF EF AF ∴==+=+，AF BE =，90DAF ∠=︒，222AF AD DF ∴+=，2223()(1)2AF AF ∴+=+．58AF ∴=， 58BE AF ∴==．（3）【思维拓展】如图3中，过点P 作PN BA ⊥交BA 的延长线于N ，PM DA ⊥交DA 的延长线于M ，设PN x =，PM y =．90PMA MAN PNA ∠=∠=∠=︒，∴四边形PMAN 是矩形，PN AM x ∴==，PM AN y ==，四边形ABCD 是正方形，AB AD ∴=，设==AB AD a ，PAD PAB S S m -=△△，∴1122ay ax m -=，2ay ax m ∴-=，222222()[()]222()4PB PD x a y y a x ay ax ay ax m ∴-=++-++=-=-=， 故答案为4m ． 【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，菱形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题． 14．（1）互补；（2）相等；证明见解析 【分析】根据题意写出已知、求证，过O '作O D '⊥OC 于D ，O E '⊥OB 于E ，证明Rt △Rt AO D '≅△C O E ''，推出O D O E '='，利用角平分线的判定定理即可证明'OO 平分∠COB ． 【详解】（1）∠AO'C'与∠COB 的关系是互补；（2）线段O'A 与O'C'的关系是相等． 已知：AO C ∠''+∠COB=180︒，O'A=O'C'， 求证：'OO 平分∠COB ．证明：过O '作O D '⊥OC 于D ，O E '⊥OB 于E ，∵O C B O OB C O O ∠=∠+∠'''''，∠AO C ''+∠COB=180︒，∴AO O ∠'+'AOO ∠ =180︒-(O OB C O O ∠+∠''')，即O C B O OB C O O ∠=∠+∠'''''=180︒-(AO O ∠'+'AOO ∠)， 又OAO ∠'=180︒-(AO O ∠'+'AOO ∠)， ∴O C B OAO ∠=∠'''， ∵O'A=O'C'，∴Rt △Rt AO D '≅△C O E ''， ∴O D O E '='，∵O D '⊥OC ，O E '⊥OB ， ∴'OO 平分∠COB ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定，三角形内角和定理，三角形的外角性质，作出合适的辅助线构造全等三角形是解题的关键． 15．（1）(),6AP tcm AQ t cm ==-；（2）存在，8163t s s=或；（3）存在， 3/a cm s =．【分析】（1）根据路程=时间×速度，即可表示出来（2）要讨论PA AB ⊥，PQ AC ⊥两种情况，即可求出对应的时间（3）根据BPQ ∆以BP 为底的等腰三角形，作QM BP ⊥于M ，用a ，t 的代数式表示出AP ，CQ ，AQ ，BP 等边长，再根据ABC ∆是等边三角形，求出30AQM ︒∠＝，从而得出2AQ AM ＝，讨论P 在线段AB 内运动和P 在AB 外运动两种情况，即可求出结果． 【详解】解：()1由题意可知：(),,6AP tcm CQ tcm AQ t cm ===-()2存在8163t s s=或时，使得APQ ∆为直角三角形，理由是 ①当PA AB ⊥时，由题意有28t t =-，解得83t s =②当PQ AC ⊥时，由题意有()8,2t t =-解得163t s = ∴综上所述，存在8163t s s=或时，使得APQ ∆为直角三角形 ()3存在3/a cm s =时，BPQ ∆恒为以BP 为底的等腰三角形，理由是：作QM BP ⊥于M ，如图2所示由题意得：3,AP t CQ at ==，则8,83AQ at BP t =+=-,PQ BQ QM BP =⊥12PM BM BP ∴== ABC ∆是等边三角形，60A ︒∴∠＝30AQM ︒∴∠＝2AQ AM ∴＝， ①当83t ≤时，由题意有832382t t at -⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，解得3/a cm s =， ②当83t ≥时，由题意有382382t t at -⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，解得3/a cm s =， ∴综上所述，存在3/a cm s =时，BPQ ∆恒为以BP 为底的等腰三角形．【点睛】本题主要考察了直角三角形，等腰三角形，动点等知识点，记住它们的常用性质和把动点问题转换成代数式求解问题是解题关键．。
苏教版初二数学下学期第一次月考试题及答案
苏教版初二数学下学期第一次月考试题命题：分值：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1 C．x≤1D．x≥13．如果把分式2xyx y+中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.不变D.缩小为原来的一半4．若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定5．下列各式计算正确的是（）A．+=B．2﹣=C．=×D．÷=6．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于（）A．12 B．16 C．4．8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．使5x-有意义的x的取值范围是________.8．若分式的值为零，则x=．9．计算﹣2的结果是．10．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为．11．若函数y=是反比例函数，则k=．12．已知菱形的面积是10，它的两条对角线的长分别为x、y（x＞0，y＞0），则y与x的函数表达式为．13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=28cm，△OAB的周长是18cm，则EF=cm．第13题 第14题 第15题14．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（﹣6，4），则△AOC 的面积为 ．15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，点D 在双曲线y=（k≠0）上，将正方形沿y 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是 ． 16．如图已知反比例函数y=（x ＞0）图象上两点A （1，3）B （3，1），点P 是直线y=x 上一动点，点Q 是反比例函数y=（x ＞0）图象上另一点，存在以P 、A 、B 、Q 为顶点的平行四边形，则点Q 的坐标__________.三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解分式方程：=．18．（6分）计算：⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷-5431821834 19．（8分）先化简[﹣]÷，然后从0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．20．（8分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了a名同学, b=__________.（2）将条形图补充完整.（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？21. （8分）若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|c-b|+|a﹣c|．22.（10分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．（1）求点D的坐标；（5分）（2）求经过点C的反比例函数解析式．（5分）23.（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：（1）一次函数的表达式；（3分）（2）△AOB的面积；（3分）（3）根据图象，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？（4分）24．（10分）有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长；(5分)（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），判断四边形MNPQ的形状，并证明．四边形MNPQ的最大面积是_________.（直接写出结果）（3+2分）25．（10分）“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？（5+1分）（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？（4分）26．（12分）如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．（1）求证：∠CBE=∠BAE；（4分）（2）求证：PG=PB；（4分）（3）若AB=，BC=3，求出BG的长．（4分）27．（14分）如图(1)我们知道等腰直角三角形的三边的比AC:BC:AB=1:12，含有30度的直角三角形的三边之比AC:BC:AB=1∶3∶2.如图(2)，分别取反比例函数图象的一支，Rt △AOB 中，OA ⊥OB ，OA=OB=2，AB 交y 轴于C ，∠AOC=60°，点A,点B 分别在这两个图像上。
南京市八年级下学期第一次月考数学试卷
南京市八年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A . 9.3×105万元B . 9.3×106万元C . 0.93×106万元D . 9.3×104万元2. （2分）某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（）A . “﹣3米”B . “+3米”C . “﹣8米”D . “+8米”3. （2分）下列说法不正确的是（）A . 经过两点有且只有一条直线B . 为了解全国七年级学生的数学成绩，选用普查的方式比较合适C . 绝对值最小的数是零D . 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况4. （2分）下列命题正确的个数有（）①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为≈0.618.A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个5. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△AB C内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形 .将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y8. （2分） (2019九上·北碚期末) 已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°9. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y10. （2分）下列说法正确的是（）A . 角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线；B . 1，，是勾股数；C . 算术平方根等于它本身的数是0和1；D . 等腰三角形的高、中线、角平分线重合．二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分）若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=________12. （1分）计算﹣的结果是________13. （2分） (2020八下·遵化期中) 正方形A1B1C1O ， A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示放置，点A1 ， A2 ， A3 ，…和C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是________，点Bn的纵坐标是________．14. （2分） (2020八下·惠州月考) 如图，数轴上点A所表示的数为________，点B所表示的数为________．三、计算题 (共3题；共15分)15. （5分） (2019九上·罗湖期末) 计算：cos45°﹣2sin60°+3tan230°﹣（cos60°﹣1）016. （5分）如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．17. （5分）已知=0，求的值．四、解答题 (共6题；共30分)18. （5分）如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE 的度数．19. （5分）(2018·台湾) 嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B 点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1 ， R2 ， R3 ，其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置第一条路径R1_A→C→D→B第二条路径R2…A→E→D→F→B第三条路径R3▂A→G→B 已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．20. （5分） (2020九下·镇平月考) 先化简，再求值：，其中整数x与2、3构成△ABC 的三条边长.21. （5分）用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是？22. （5分）请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积．这些式子是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式，还是多项式．23. （5分）知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共3题；共15分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共6题；共30分) 18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、。
八年级数学下学期第一次月考试题 苏科版
江苏省启东市天汾初级中学2017—2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、直角三角形中,两直角边长分别是12和５,则斜边上的中线长是( )。
26ﻩﻩ适合下列条件的△AＢC中,直角三角形的个数为 ( )①a=3,ｂ＝4,c=5;②a=６,∠Ａ=45°;③a=２,b=2,ｃ=2;④∠A＝３8°,∠B＝52°、A、1个ﻩB、２个C、３个ﻩD、4个3。
平行四边形ＡBCD中,∠A比∠B大40°,则∠D的度数为 ( )A、60°B、70° C。
100° D、１1０°4.在平行四边形ＡBＣD中,对角线ＡC,BD相交于O点,AC＝1０,BＤ=8,则AD长的取值范围是( )A、 AD>1 Ｂ、 AD<９Ｃ、１＜AD<９ D、 AD>10 ５、已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n( ),过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形若这两个三角形都为等腰三角形,则( )A。
B、C、Ｄ、6。
如图,已知四边形ＡBＣD中,Ｒ、P 分别是BC、CD上的点,E、Ｆ分别是ＡP、ＲP的中点,当点P在ＣD上从Ｃ向D 移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( )Ａ。
线段EＦ的长逐渐增大; B、线段ＥF的长逐渐减小;C、线段EF的长不变;D、线段EF的长与点P的位置有关。
7。
下列命题错误的是( )A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形; Ｂ、平行四边形的对角线互相平分C、矩形的对角线相等;ﻩD、对角线相等的四边形是矩形8、如图,把矩形ABＣD沿ＥF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=２,DE=6,∠ＥFB=60°,则矩形ABＣD的面积是 ( )A、12 ﻩB。
24 Ｃ。
1２ D、1６9、如图,正方形AＢCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=°,EF⊥AＢ,垂足为F,则ＥＦ的长为( )A、1ﻩＢ、ﻩ C、4﹣２ﻩ D、3﹣410。
江苏省南京市八年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省南京市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·大理期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020八下·西山期末) 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020七下·武汉期中) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A . S△AFD=2S△EFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . ∠AEB=∠ADC【考点】5. （2分）(2020·无锡模拟) 下列命题中错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线垂直相等的四边形是正方形【考点】6. （2分）(2020·桐乡模拟) 如图，⊙O经过菱形ABCD的顶点B，C，且与边AD相切于点E。
若AE=1，ED=5，则⊙O的半径为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2018八上·镇江月考) 如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）A . 9B . 35C . 45D . 无法计算【考点】8. （2分） (2015八下·罗平期中) 一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）A . 9米B . 15米C . 5米D . 8米【考点】9. （2分） (2020八上·舞钢期末) 如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC= ，则△ABC的面积是（）.A . 36B .C . 60D .【考点】10. （2分）(2019·新泰模拟) 如图，正方形ANCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，C6，H是AF的中点，那么CH的长是（）A . 2.5B . 2C .D . 4【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·南通期末) 二次根式中，a的取值范围是________．【考点】12. （1分） (2020七上·宣城月考) 若，求的值________．【考点】13. （1分）(2017·安顺模拟) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是________．【考点】14. （1分） (2020八下·河池期末) 如图，在矩形中，，，分别交，于点E，F，之间的距离为2，则的长等于________．【考点】15. （1分） (2017七下·平谷期末) 已知x，y是有理数，且，则 ________【考点】三、解答题 (共6题；共31分)16. （1分） (2019八下·呼兰期末) 如图将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF长________。
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南京师大附中新城初中黄山路分校八下第一次月考
一．选择题（每小题2分，共12分）
1．下列汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2是同类二次根式的是（ ）
A B C D
3．下列式子中，x 可以取1和2的是（ ）
A B C ．
11
x - D ．
1
2
x - 4．下列计算正确的是（ ）
A =
B =
C
D 2=-
5．关于x 的分式方程211x a
x +=+的解为负数，则a 的取值范围为（ ） A ．1a >
B ．1a <
C ．1a >且2a ≠
D ．1a <且2a ≠-
6．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ，则DE 的长是（ ）
A ．2.4
B ．4.8
C ．7.2
D ．10
二．填空题（每小题2分，共20分） 7．当x = 时，分式29
3
x x --的值为0.
8．分式
323a b c 与22
3
6ab c 的最简公分母是 .
9．比较大小：-
10. 计算：
2
= .
11. 某班学生从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘
慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x 千米/时，根据题意列方程（无需化简）为 .
12. 如图，在平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，CF 平分∠BCD 交AD 于点F ，AB ＝3，AD ＝5，则EF 的长为 .
13. 已知一次函数23y x =-+的图像上有两个点()11,x y ，()22,x y ，若12x x <，则1y 2y .
14. 的小数部分为m ，则代数式()4m m +的值为 .
15. 在平面直角坐标系中，已知三点()0,0O ，()1,2A -，()3,1B ，若以A 、B 、C 、O 为顶点
的四边形是平行四边形，则点C 的坐标为 .
16. 如图，∠MON ＝90°，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB ＝6，BC ＝3．运动过程中，点C 到点O 的最大距离是 .
三．简答题（每小题2分，共20分）
17. 计算：（1
（2+
18. 解方程：（1）981x x =- （2）11322x x x
-=---
19. 先化简
2
22
121
1
a a
a a a
++
⎛⎫
-÷
⎪+
⎝⎭
，再从-2、-1、0、1、2中选一个你认为合适的数作为a的
值代入求值.
20. 如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF
是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，（已知）
∴，，（）
∵DF＝BE，（已知）
∴BC-CE=AD-DF，（等式的基本性质）
即AF＝CE，
∵AF＝CE，AF//CE，（已证）
∴四边形AECF是平行四边形．（）
21. 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
求证：四边形AODE是菱形．
22. 某工厂接到600件体恤衫的生产订单，为了尽快完成任务，该工厂实际每天生产体恤衫
的件数比原来每天多20%，结果提前2天完成任务．原来每天生产体恤衫多少件？
23.请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）
如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，过点A作AF//OB，且AF=BE，在图中画出∠AOB的平分线.
24．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶．设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系．
（1）货车行驶的速度为km/h.
（2）说明点D的实际意义：；
（3）求线段DE所在直线的函数表达式；
（4）当两车相距200km时，货车出发h．
25. 如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5．在矩形ABCD的边
AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1）若∠1＝70°，求∠MKN的度数为；
（2）△MNK的面积能否小于1
2
？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．。