2018版高中物理第1章静电场章末分层突破学案鲁科版3-1

第1章 静电场
章末分层突破
[自我校对]
①转移 ②
kQ 1Q 2
r 2
③点电荷 ④F q
⑤kQ r
2 ⑥相同 ⑦平行四边形定则 ⑧强弱 ⑨越强 ⑩场强 ⑪正电荷 ⑫负电荷 ⑬相交 ⑭闭合 ⑮为零 ⑯外表面
⑰垂直⑱不影响⑲不影响
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1．等量异种点电荷
图1­1
(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，O点场强最小，但不为零．
(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂线上到O点等距离处各点的场强相同(O为两点电荷连线中心)．
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功．
2．等量同种点电荷
图1­2
(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．
(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
(3)两点电荷连线中垂面(线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．
(4)在中垂面(线)上从O 点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．
(多选)如图1­3所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷
＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO ＝OD ，∠ADO ＝60°，则下列判断正确的是( )
图1­3
A ．O 点电场强度为零
B ．D 点电场强度为零
C ．若点电荷＋q 从O 点向C 点运动，动能减少
D ．若点电荷－q 从O 点向C 点运动，动能减少
【解析】 场强是矢量，叠加时遵循平行四边形定则，由E ＝kQ
r
2和几何关系可以得出，选项A 错，B 对．在O 、C 之间，合场强的方向向左，把负电荷从O 点移动到C 点，电场力做负功，动能减少，而移动正电荷则相反，选项C 错，D 对．
【答案】 BD
1.带电体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等． 2．解题方法
(1)物体在各力的作用下，若处于平衡状态，即静止或做匀速直线运动，物体所受合外力为零，利用力的平衡条件解题．
(2)物体在各力的作用下做变速运动(直线或曲线)，物体所受合外力不为零，利用牛顿第二定律解题．
总之，处理这类问题，就像处理力学问题一样，只是分析受力时注意别忘了电场力．
如图1­4所示，光滑斜面倾角为37°.一质量为m 、电荷量为q 、带有正电的小
物块，置于斜面上．当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变为原来的1
2
，求：
图1­4
(1)原来的电场强度为多大？ (2)物体运动的加速度大小；
(3)沿斜面下滑距离为L 时的速度大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2
) 【解析】 (1)平衡时，物块受重力mg ，电场力qE ，斜面的支持力N 的作用，如图甲所示，有：qE ＝mg tan 37°
图甲
得：E ＝mg q tan 37°＝mg q ·sin 37°cos 37°＝3mg 4q
.
(2)当E ′＝E
2时，将滑块受的力沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图乙所示，沿斜面方向，有：
图乙
mg sin 37°－qE
2
cos 37°＝ma
得：a ＝g sin 37°－q 2×3g 4q
cos 37°＝0.3g ＝3 m/s 2
.
(3)物块沿斜面做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为a ，位移为L ，由v 2
t －v 2
0＝2aL ，得：v t ＝2aL ＝2×3L ＝6L .
【答案】 (1)3mg 4q
(2)3 m/s 2
(3)6L
带电体的力电综合问题的分析方法
1．(多选)如图1­5所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4
kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2
，静电力常量k ＝9.0×109
N·m 2
/C 2，则( )
图1­5
A ．两球所带电荷量相等
B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2
N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 C D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0
【解析】 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A 球，使A 球带正电，由题意知A 、B 两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A 正确；两球平衡后受力如图所示，球B 所受静电力
F ＝mg tan α＝6.0×10－3 N ，球A 、B 所受静电力大小相等，选项B 错误；由F ＝kq 1q 2
L
2及q 1
＝q 2知，小球所带电荷量q ＝46×10－8
C ，选项C 正确；A 、B 两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项
D 正确．
【答案】 ACD
2．如图1­6所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M 、N 、P 、Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )
图1­6
A ．M 点
B ．N 点
C ．P 点
D ．Q 点
【解析】 α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有选项C 正确．
【答案】 C
3．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图1­7.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )
图1­7
A.3kQ
4a
2，沿y 轴正向 B.3kQ
4a
2，沿y 轴负向 C.
5kQ
4a
2，沿y 轴正向 D.
5kQ
4a
2，沿y 轴负向 【解析】 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a
2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a
2，方向沿y
轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a
2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q a
2
，方向沿y 轴正
向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ
4a
2，方向沿y 轴负向．
【答案】 B
4．如图1­8所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )
图1­8
A ．k 3q R
2
B ．k 10q 9R 2
C ．k
Q ＋q
R 2
D ．k 9Q ＋q 9R
2
【解析】 已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处场强为零，所以带电圆盘在b 处产生的电场场强E 1与q 在b 处产生的电场场强E ab 等大反向，即E 1＝E ab ＝kq
R
2，带电圆盘在d 处产生的电场场强E 2＝E 1且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场场强E ad ＝kq R
2
，
则d 处场强E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋
kq 9R 2＝k 10q
9R
2，选项B 正确． 【答案】 B。