静电场_章末过关检测
静电场章末检测
第一章 静电场 章末检测(时间：90分钟，满分：100分)一、不定项选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )A ．两端的感应电荷越来越多B ．两端的感应电荷是同种电荷C ．两端的感应电荷是异种电荷D ．两端的感应电荷电荷量相等2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶363．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q 中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q 中的F 表示单位正电荷的受力 D ．E ＝F q 和E ＝kQ r2都只对点电荷适用 4．下列说法中正确的是( )A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定( )A ．该粒子带正电B ．该粒子带负电C ．从J 到K 粒子的电势能增加D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ，下列说法中正确的是( )A ．若使A 带电，则E M ≠0，E N ＝0B ．若使B 带电，则E M ＝0，E N ≠0C ．若使A 、B 两球分别带上等量异种电荷，则E M ≠0，E N ＝0D ．若使A 球带电，B 球接地，则E M ＝0，E N ＝08．如图5所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 极板固定，A 极板下移一些，或者将A 极板固定，B 极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )A ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 极板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 极板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低9. 如图6所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v 2仍能恰好穿过电场，则必须再使( )A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍10. 如图7所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高③带电液滴在M 点的电势能增大④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同A ．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分)如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q 1＝10－8 C ，从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q 2＝－10－8 C ，在B 点的电势能比在C 点时大10－7 J ，那么：(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是__________；(2)A 、C 两点间的电势差是________V ；(3)若设B 点的电势为零，电荷q 2在A 点的电势能是________J.12．(6分) 如图9所示，E 板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V 、30 V ，A 、B 两板上有小孔O A 、O B ，则电子经过O A 、O B孔以及到达C 板的动能分别为：E kA ＝________eV ，E kB ＝________eV ，E kC＝________eV.三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少电荷在A、C两点的电势能各为多少15．(10分) 如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；(3)A处的场强大小；(4)电子在A点的电势能．16.(12分) 如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b 点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差U Ob；(3) 小滑块运动的总路程．第一章 静电场 章末检测(2) 答案1．ACD2．ABC3．B4．C5．C6．BD7．BC8．AC9．AD10．B11．(1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712．45 45 15解析 在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E 、A 之间的电场，使电子向右加速，另一个是B 、C 之间的电场，使电子向右运动时减速；而A 、B 之间是等势区域，没有静电力做功．根据题目给出的条件，分析出电子在EA 、AB 、BC 各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A 点电势高于E 点，所以电子在E 、A 间加速，静电力做正功，动能增加，由eU ＝E kA －0得E kA ＝45 eV.因为A 、B 间电势差为零，即A 、B 间无电场，所以电子在A 、B 间做匀速直线运动，故E kB ＝E kA ＝45 eV.因为C 点电势低于B 点电势，所以电子在B 、C 间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′＝E kB －E kC 得E kC ＝E kB －eU′＝(45－30) eV ＝15 eV.13．(1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q)＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶(34Q)＝2∶3. (2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q)＝－14Q.则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶|－14Q|＝2∶1. 14．(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4J 解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．|U AB |＝|W AB ||q|＝6×10－43×10－6 V ＝200 V 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q|＝9×10－43×10－6 V ＝300 V 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC . U BC ＝－300 VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 JU AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200 V ，由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V电荷在A 点的电势能E pA ＝qφA ＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J电荷在C 点的电势能E pC ＝qφC ＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.15．(1)场强方向C 至A (2) －5 V (3)200 V/m(4)5 eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向．(2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8 J 10－8 C＝6 V ，即A 、B 两点间电势差为6 V ．沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ，φB ＝1 V ，φA ＝φB －U ＝1 V －6 V ＝－5 V ，即A 点的电势为－5 V.(3)如图所示，由B 向AC 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上．U DA ＝U BA ＝U ＝6 V ，沿场强方向A 、B 两点间距离为AB·cos 60°＝6 cm×12＝3 cm ＝0.03 m ，所以E ＝U d＝200 V/m. (4)电子在A 点的电势能E p ＝qφA ＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.16．(1)2E 0mgL (2)?1－2n?E 02q (3)?2n ＋1?L 4解析 (1)因为＋q A ＝＋q B ，a 、b 以中点O 对称，所以U ab ＝0.滑块由a 到b 的过程，根据动能定理：qU ab －μmg L 2＝－E 0，所以μ＝2E 0mgL.(2)对小滑块由O 到b 的过程，根据动能定理：qU Ob －μmg L 4＝－nE 0，U Ob ＝14μmgL－nE 0q ＝?1－2n?E 02q. (3)U aO ＝－U Ob ＝?2n －1?E 02q，小滑块从a 点开始，最终停在O 点，根据动能定理qU aO －μmgs ＝－E 0，s ＝qU aO ＋E 0μmg ＝?2n ＋1?L 4.。
(新课标)高考物理一轮复习 第七章 静电场章末过关检测课件
章末过关检测(七)
1
一、单项选择题(本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分．在每 小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．(2015·高考江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早 在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有 “玳瑁吸 ”之说，但下列不属于静电现象的是( ) A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引 C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
4
解析：选 D.在 B 点和 C 点附近分别取很小的一段 d，由题图 得，B 点段对应的电势差大于 C 点段对应的电势差，将电场 看做匀强电场，有 E＝Δdφ，可见 EBx>ECx，A 项错误；同理 可知 O 点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错 误；沿电场线方向电势降低，在 O 点左侧，EBx 的方向沿 x 轴负方向，在 O 点右侧，ECx 的方向沿 x 轴正方向，B 项错 误，D 项正确．
8
A．烟尘颗粒向下运动 B．两金属板间电场方向向上 C．烟尘颗粒在运动过程中电势能减少 D．烟尘颗粒电荷量可能是电子电量的 1.5 倍
9
解析：选 C.由题图可知，上极板为正极，下极板为负极；则 带负电的颗粒受电场力向上，故带电颗粒将向上运动，故 A 错误；上极板为正极，下极板为负极，所以两金属板间电场 方向向下，故 B 错误；烟尘颗粒在运动过程中电场力做正功， 电势能减少，故 C 正确；带电体的带电量只能是元电荷的整 数倍，所以烟尘颗粒电荷量不可能是电子电量的 1.5 倍，故 D 错误．
2
解析：选 C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上 电荷吸引纸屑，选项 A 属于静电现象；带电小球移至不带电 金属球附近，由于静电感应，金属球在靠近带电小球一端会 感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项 B 属于 静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象， 小线圈中产生感应电流，选项 C 不属于静电现象；从干燥的 地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生 较大电流，人有被电击的感觉，选项 D 属于静电现象．
___《静电场》章末检测题及详细答案
___《静电场》章末检测题及详细答案本卷共三大题，18小题，满分100分，时限90分钟。
第一大题为选择题，共12小题，每小题4分，共48分。
其中第1-8题为单项选择题，第9-12题为多项选择题。
请将符合题意的选项填入答卷页的表格中。
全部选对得4分，部分选对得2分，错选或不选得0分。
1.以下哪个说法关于起电是错误的？A。
静电感应不会创造电荷，只是将电荷从物体的一个部分转移到另一个部分。
B。
摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电。
C。
摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分。
D。
一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷。
2.如下图所示的情况中，a、b两点的电势相等、电场强度也相同的是：图中有两个平行金属板，上板带正电，下板带负电，中间有一点P。
）A。
带等量异种电荷的平行金属板之间的两点。
B。
离点电荷等距的任意两点。
C。
两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点。
D。
两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点。
3.两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7，相距为r。
两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是：A。
16：7B。
9：7C。
4：7D。
3：74.以下关于___和电势的叙述正确的是：A。
在匀强电场中，___处处相同，电势也处处相等。
B。
在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，___越小。
C。
等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，___不为零。
D。
在任何电场中，___越大的地方，电势也越高。
5.以下哪个关于电势的理解是正确的？A。
电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比。
B。
在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W_AB较大。
C。
U_AB与q、W_AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系。
静电场章末检测
静电场章末检测一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
）1．对于点电荷的理解，正确的是（）A．点电荷就是带电量很少的带电体B．点电荷就是体积很小的带电体C．体积大的带电体肯定不能看成点电荷D．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷2．带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动，它在任意一段时间( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动3．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为( )A．2∶1 B．4∶1C．16∶1 D．60∶14．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是( )A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB．电力克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVC．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eVD．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV5．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（）A．x=2m处电场强度可能为零B．x=2m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大6．如图所示，圆弧线a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点．粒子过M、N两点的加速度大小分别是a M、a N，电势能分别是E PM、E PN，a、b、c的电势分别是φa、φb、φc，ab间，bc间的电势差分别是U ab、U bc，则下列判断中正确的是（）A．a M＞a N，E PM＞E PN B．φa＜φb＜φc，E PM＜E PNC．a M＞a N，U ab=U bc D．Ua a b=U bc，E PM＜E PN7．如下图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )8．如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是( )A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能9．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（）A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加W1C．小球的机械能增加W1+mv2D．小球的电势能减少W210．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如下图所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小二、多选题（本题共5小题，每小题6分，共30分。
章末检测6：静电场
章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()图1A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．a点的电势比b点的高D．正电荷在a、b两点受力方向相同3．如图2所示，真空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有() 图2 A．电势能逐渐减小B．电势能逐渐增大C．q3受到的电场力逐渐减小D．q3受到的电场力逐渐增大4．如图3所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是() 图3 A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( )图4A ．A 点和B 点的电势相同B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小6．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的 图5 固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )A ．电场力FB ．电场强度EC ．电势差UD ．电场力做的功W8．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8 J 的功，那么( )A ．M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能9．如图6所示的电路中，AB 是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K 闭合，等电路稳定后再将K 断开，然后将B 板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P 与A 板的距离不变．则下列说法正确的是( )图6A ．电容器的电容变小B ．电容器内部电场强度大小变大C ．电容器内部电场强度大小不变D ．P 点电势升高10．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a 运动到b ，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．粒子在a 点和b 点的加速度相同C ．该粒子在a 点的电势能比在b 点时大 图7D ．该粒子在b 点的速度比在a 点时大三、填空题(本题共2小题，共10分)11．(4分)如图8所示虚线为电场中的一簇等势面，A 、B 两等势面间的电势差为10 V ，且A 的电势高于B 的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子在电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M 点的动能为8 eV ，它经过N 点时的动能为________ eV ，电子在M 点的电势能比在N 点的电 图8 势能________．12．(6分)如图9所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方与Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷(重力不可忽略)从A 点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，此电荷在B 点处 的加速度大小为______；方向________；A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示) 图9 U AB ＝______.四、计算题(本题共4小题，共50分)13．(10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q ＝－6×10－6 C 的电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了2.4×10－5 J 的功，再从B点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 J 的功．求：(1)A 、B 两点间的电势差U AB 和B 、C 两点间的电势差U BC ； 图10(2)如果规定B 点的电势为零，则A 点和C 点的电势分别为多少？(3)作出过B 点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．14．(12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示．AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：图11(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？15．(14分)一个初速度为零的电子通过电压为U＝4 500 V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E＝1.5×105 V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图12所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y.图1216．(14分)如图13所示，在E＝103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝0.4 m，一带正电荷q＝10－4 C的小滑块质量为m＝0.04 kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：图13 (1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)答案精析1．D [电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系；电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A 、B 、C 错误，选项D 正确．]2．C [由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A 错误；b 点电场线比a 点电场线密，故a 点的电场强度比b 点的小，选项B 错误；根据电场线的方向知a 点的电势比b 点的高，故选项C 正确．正电荷在a 、b 两点受力方向分别沿电场线中a 、b 两点的切线方向，选项D 错误．]3．A [中垂线CD 段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A 对，B 错；中垂线上由C 到D ，电场强度先变大后变小，q 3受到的电场力先变大后变小，C 、D 错．]4．C [因不知该电场是否是匀强电场，所以E ＝U AB d不一定成立，c 点电势不一定是4 V ，所以A 、B 两项错误．因φa ＞φb ，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点，电场力做正功，电势能减少，受到的电场力由c 指向b ，所以C 项正确、D 项错误．]5．C [由题图可知φA ＞φB ，所以正电荷从A 移至B ，电势减小，静电力做正功，故A 错误，C 正确．C 、D 两点场强方向不同，故B 错误．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大，所以D 错误，故选C.]6．B [由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等、方向相反．在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q (3R )2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，所以B 选项正确．] 7．BC [电场力F ＝qE ，与检验电荷有关，故A 项错；电场强度E 、电势差U 与检验电荷无关，故B 、C 对；电场力做功W ＝qU ，与检验电荷有关，故D 项错．]8．AD [因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A 、D 项正确；P 、Q 两点的场强大小不能确定，B 项错；粒子电性未知，所以P 、Q 两点的电势高低不能判定，C 项错．]9．ACD10．BCD [由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A 错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B 对；从a 到b 由于电场力方向与速度方向的夹角成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b 点的电势能比在a 点时小，在b 点的速度比在a 点时大，故C 、D 正确．]11．0.5 小12．3g 竖直向上 －3kQ h 解析 这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g . 在B 点时kQq (0.25h )2－mg ＝m ·a B ， 解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ. 从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0，故U AB ＝－3kQ h. 13．(1)4 V －2 V (2)4 V 2 V(3)见解析图解析 (1)U AB ＝W AB q ＝－2.4×10－5－6×10－6V ＝4 V U BC ＝1.2×10－5－6×10－6V ＝－2 V (2)U AB ＝φA －φB ，U BC ＝φB －φC又φB ＝0故φA ＝4 V ，φC ＝2 V(3)如图所示14．见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB 方向上，有qE sin θ－mg cos θ＝0所以电场强度E ≈1.7×104 N/C ，电场强度的方向水平向左．(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，－(mgL sin θ＋qEL cos θ)＝0－12m v 2A，代入数据，解得v A ≈2.8 m/s 15．0.01 m解析 电子加速过程：由eU ＝12m v 20得v 0＝2eU m 电子飞入匀强电场中：在竖直方向v y ＝v 0tan 30°＝at ，a ＝eE m，解得t ＝1E 2mU 3e； C 、D 两点沿场强方向的距离 y ＝12at 2＝U 3E代入数据解得y ＝ 4 5003×1.5×105m ＝0.01 m. 16．(1)20 m (2)1.5 N解析 (1)滑块刚能通过轨道最高点的条件是mg ＝m v 2R ，v ＝gR ＝2 m/s 滑块由释放点到最高点过程，由动能定理得：qEx －μmgx －2mgR ＝12m v 2 所以x ＝m ⎝⎛⎭⎫12v 2＋2gR Eq －μmg代入数据得：x ＝20 m(2)滑块过P 点时，由动能定理：－mgR －qER ＝12m v 2－12m v 2P所以v 2P ＝v 2＋2(g ＋qE m)R 在P 点由牛顿第二定律：F N －qE ＝m v 2P R所以F N ＝3(mg ＋qE )代入数据得：F N ＝1.5 N。
章末检测2：静电场
第六章静电场一、选择题1．水平正对放置的两块等大平行金属板M、N与电源连接，两板间有一带电粒子以速度v0沿直线运动，当粒子运动到P点时，由于M板的迅速移动，粒子向上偏转，如图所示，则下列说法正确的是( )A．粒子带负电B．M板向上移动C．板间电场强度减小D．电容器的电容变大2．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关3．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N 视为点电荷．下列说法正确的是( )A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零4．如图，真空中的正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线．以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是( )A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势高于e点电势C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d运动到c，电场力做功为零5．如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－q(Q>q)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点．下列说法中正确的是( )A．A点场强大于B点场强B．C点场强与D点场强相同C．A点电势小于B点电势D．将正检验电荷从C点移到O点，电场力做负功6．如图所示，在两条竖直边界线所围的匀强电场中，一个不计重力的带电粒子从左边界的P点以某一水平速度射入电场，从右边界的Q点射出，下列判断正确的有( )A ．粒子带正电B ．粒子做匀速圆周运动C ．粒子电势能增大D ．仅增大电场强度粒子通过电场的时间不变7．美国物理学家密立根通过研究在带电平行板间运动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量．如图，两平行极板M 、N 与电压为U 的恒定电源连接，板的间距为d.现有一质量为m 的带电油滴在极板间匀速下落，则( )A ．此时极板间电场强度E ＝U dB ．油滴带电荷量为mg UdC ．减小极板间电压，油滴将加速下落D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动8．如图，在粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带正电荷的小物块(动摩擦因数相同)．由静止释放后，向相反方向运动，最终都静止．在小物块运动的过程中，表述正确的是( )A ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力B ．物体之间的库仑力都做正功，作用在质量较小物体上的库仑力做功多一些C ．因摩擦力始终做负功，故两物块组成的系统的机械能一直减少D ．整个过程中，物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少量9．一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动．下列说法中正确的是( )A．将A板向左平移，则静电计指针张角增大B．将A板向右平移，则静电计指针张角增大C．将A板竖直向下平移，则静电计指针张角减小D．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角增大10．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动二、非选择题11．如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带正电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．答案：1. D 解析：下板与电源正极相连，下板带正电，两板之间存在向上的电场，带电粒子原来做匀速直线运动，说明带电粒子受到的重力与向上的电场力平衡，故粒子带正电，A 错误；现在带电粒子的运动轨迹向上弯，说明电场力大于重力，则两板之间的场强增大，由E＝U d 知，两板之间的距离减小，故M 板向下移动，B 、C 错误；由电容的决定式C ＝εr S 4πkd得电容器的电容变大，D 正确．2. C 解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，微滴在极板间向正极板偏转，选项A 错误．电场力做正功，电势能减小，选项B 错误．不计重力的带负电微滴初速方向和恒定电场力方向垂直，其运动轨迹为抛物线，选项C 正确．带电墨汁微滴所受电场力与电量成正比，所以运动轨迹与带电量有关，选项D 错误．3. BD 解析：由于MN 间的库仑力和细杆对小球的作用力沿杆方向，因此当M 、N 静止时三个电荷一定在同一条直线上，选项B 正确；将M 、N 及细杆看作一个系统，则＋Q对系统的作用力的合力为零，则有k Qq L 2＝k Q ·2q （L ＋r MN ）2，解得r MN ＝(2－1)L ，选项A 错误，选项D 正确；在P 点的点电荷产生电场，因电荷是正电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，所以M 点的电势大于N 点的电势，选项C 错误．4.CD 解析：b 、e 两点电场强度的大小相同，方向不同，A 错误；在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高，e 点离电荷近，故电势高，B 错误；b 、e 两点和c 、d 两点分别到电荷的距离相同，故电势相同，因此b 、c 两点间的电势差等于e 、d 两点间的电势差，C 正确；电场力做功与初、末位置的电势差有关，c 、d 两点的电势差为零，故电场力做功为零，D 正确．5.AD 解析：设A 点到Q 的距离为d ，到－q 的距离为L ，故A 点的场强E A ＝kQ d 2＋kq L 2，同理可得B 点的场强E B ＝kQ L 2＋kq d 2，故E A －E B ＝k （Q －q ）d 2－k （Q －q ）L 2，由于d ＞L ，故E A －E B ＞0，即E A ＞E B ，A 项正确；根据平行四边形定则，以两分场强为邻边作出平行四边形的对角线，可知C 、D 两点场强的方向不相同，B 项错误；电场线的方向是电势降落的方向，故A 点的电势高于B 点的电势，C 项错误；正电荷从C 到O ，受力的方向与速度方向的夹角为钝角，因此电场力做负功，D 项正确．6.AD 解析：带电粒子垂直进入电场后，仅在电场力作用下向场强方向偏转，粒子带正电；由于电场力大小及方向均恒定，粒子做类平抛运动；运动中电场力做正功，粒子电势能减小；粒子通过电场区域的时间仅由电场区域宽度及粒子初速度决定，仅增大场强，不会改变粒子通过电场区域的时间．选项B 、C 错误，A 、D 正确．7.AC 解析：由匀强电场中电压与电场强度关系可知A 正确；油滴匀速下落，重力和电场力平衡有q U d＝mg 可知B 错误；电压减小，电场力减小，小于重力，油滴加速下落，C 正确；N 板向上移动一小段距离，电场力大于重力，油滴减速下降，D 错误．8.BD 解析：开始运动时库仑力肯定大于物块与水平面的最大静摩擦力，此后，随两物块间距的变大，库仑力逐渐减小，会小于物块与水平面间的滑动摩擦力；物块受到的库仑力方向与其运动方向一致，做正功，质量较小的物体，加速度较大，移动距离较大，库仑力对其做功较多；运动开始后的最初一段时间里库仑力做的功大于摩擦力做的功的绝对值，系统机械能增加．由于库仑力(电场力)做正功，系统电势能减少，其减少量等于库仑力做的总功．选项A 、C 错误，选项B 、D 正确．9. AD 解析：静电计是用来检测电容器两板间电压的，根据C ＝εr S 4πkd和C ＝Q U ，可得U ＝4πkQd εr S，将A 板左平移，两板间的距离d 变大，电容器的两端电压U 变大，静电计指针张角增大，选项A 正确；将A 板右平移，两板间的距离d 变小，根据U ＝4πkQd εr S，电容器的两端电压U 变小，静电计指针张角减小，选项B 错误；将A 板竖直向下平移，两板间的正对面积S 变小，根据U ＝4πkQd εr S，电容器的两端电压U 变大，静电计指针张角增大，选项C 错误；将A 板竖直向上平移，两板间的正对面积S 变小，根据U ＝4πkQd εr S，电容器的两端电压U 变大，静电计指针张角增大，选项D 正确．10.AD 解析：分别过M 、P 两点作等势面，根据沿电场线方向电势降低可知，M 点电势高于P 点电势，选项A 正确；将负电荷由O 点移到P 点电场力做负功，选项B 错误；根据ΔU ＝φA －φB 及电场线分布图可知，M 、N 两点间电势差小于O 、M 两点间电势差，选项C 错误；若在O 点静止释放一带正电的粒子，粒子运动方向与电场力方向一致，沿y 轴方向，选项D 正确．11. 解析：根据力的平衡和力的合成(如下图)得，Eq ＝mgtan π6，根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得E ＝Q Cd ，所以Q ＝3mgCd 3q ；第二次充电后，Q ′＝3mgCd q，所以第二次充电使电容器正极板增加的电荷量ΔQ ＝Q′－Q ＝23mgCd 3q ＝2Q .答案：2Q。
静电场章末检测
静电场章末检测（一）一、选择题1．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示．用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()A．U变小，E不变B．E变大，E p不变C．U变小，E p不变D．U不变，E p不变2．如图所示，将一原来不带电的绝缘导体B移近一带正电的绝缘导体A，以下说法正确的是()A．导体A内部的场强一定为零B．导体B上左端的负电荷一定比右端的正电荷要多C．导体B内部有一点P，感应电荷在P点的场强一定为零D．导体B上各点的场强大小相等3.如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从c 外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等4．下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是()5．如图是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是() A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同C．4、5两点电势相同D．1、3两点电势相同6．如图所示画出了匀强电场的几条电场线．M、N是该电场中的两点，一个带正电荷的离子(不计重力)仅在静电力作用下由M点运动到N点，则() A．该离子在M点的速度不为零B．该离子在M点的速度可能为零C．该离子在M点的电势能小于在N点的电势能D．该离子在M点和N点的电势能哪个大不能确定7．如图所示，带电体Q固定，带电体P的电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数为μ，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为x，下列说法正确的是()A．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2μmgxB．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功μmgxC．P从A点运动到B点，电势能减少μmgxD．P从A点运动到B点，电势能增加μmgx8．如图所示，在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态．若某时刻油滴的电荷量开始减少，为维持该油滴原来的静止状态，应()A．给平行板电容器充电，补充电荷量B．给平行板电容器放电，减少电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些9．在匀强电场中，有一固定的O点，连有长度相同的绝缘细线，细线的另一端分别系住一个带电小球A、B、C(不计重力，带电小球之间的作用力不能忽略)，带电荷量分别为Q A、Q B、Q C ，其中Q A带负电，它们都处于如图所示的平衡状态，则以下说法正确的是()A．Q B、Q C只能带同种等量电荷，可以是正电荷，也可以是负电荷、Q C可以带异种等量电荷B．QC．Q B、Q C只能带等量的正电荷D．Q B、Q C只能带等量的负电荷10．如图所示，一根长2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其中A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α＝37°，电场强度E＝103V/m，方向竖直向下．在绝缘细管AB内有一个带负电的小球，重力为G＝1×10－3 N，电荷量q＝2×10－6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()A．2 m/s B．3 m/sC．2 2 m/s D．2 3 m/s11．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA＝10 V，φB＝4 V，φC＝－2 V，∠A＝30°，∠B＝90°，AC＝4 3 cm，试确定(1)该电场中的一条电场线．(2)场强E的大小．12．如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量＋q的小球，已知qE＝3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？13如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场．已知平行板长为L，两板间距离为d，求：(1)v0的大小．(2)离子在偏转电场中运动的时间t.(3)离子在偏转电场中受到的静电力F的大小．(4)离子在偏转电场中的加速度a.(5)离子在离开偏转电场时的速度v y.(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小．(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y.(8)离子离开偏转电场时的偏转角φ的正切值tan φ.14．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab 沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a 移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：(1)匀强电场的场强．(2)电荷从b移到c，静电力做的功．(3)a、c两点间的电势差．15．示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种静电透镜的元件，这可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来，它的结构如图所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板．现分别将它们的电势控制在一定数值(图中数据的单位为伏特，其中K板的电势为120 V，G板的电势为30 V)．根据实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近右侧的电场不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近的电场不再是匀强电场．(1)画出电场线的大致分布．(2)分析静电透镜为何对从K电极出发的电子束有会聚作用．(3)一个电子从K电极以一定的速度出发，运行到F点(电势为30.1 V)的过程中，电子的加速度如何变化？静电力做了多少功？电势能改变了多少？。
章末综合测评1 静电与静电场
静电与静电场(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．“顿牟”指玳瑁的甲壳，“掇芥”的意思是吸引芥子之类的轻小物体．不考虑万有引力的作用，发生“顿牟掇芥”时，两者可能的带电情况是( )A ．玳瑁壳带正电，芥子带正电B ．玳瑁壳带负电，芥子带负电C ．玳瑁壳带正电，芥子不带电D ．玳瑁壳不带电，芥子不带电C [两者相互吸引时，可能带异种电荷，也可能一个带电，另一个不带电，故选项C 正确．]2．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的电场强度公式为E ＝k Q r 2.关于这两个公式，下列说法正确的是( )A ．E ＝F q 中的电场强度E 是电荷q 产生的B ．E ＝k Q r 2中电场强度E 是电荷Q 产生的C ．E ＝F q 中的F 是表示单位正电荷的受力D ．E ＝F q 和E ＝k Q r 2都只对点电荷适用B [E ＝F q 是定义式，适用于任何情况，而E ＝k Q r2只适用于点电荷，其中F 为q 受到的电场力，不一定是单位正电荷受到的力，q 只是试探电荷．]3．如图所示，是点电荷Q 周围的电场线，以下判断正确的是( )A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度A[因电场线方向背离点电荷Q，故Q为正电荷；由于电场线的疏密表示场强的大小，A点电场线密，A点的电场强度就大，故选项A正确．] 4．静电在我们生活中应用很广泛，下列不属于静电应用的是()A．利用静电把空气电离，除去烟气中的粉尘B．利用静电吸附，将涂料微粒均匀地喷涂在接地金属物体上C．利用静电放电产生的臭氧，进行杀菌D．利用运油车尾部的铁链将油与油罐摩擦产生的静电导走D[选项A、B、C都属于对静电的应用，选项D属于对静电的防止．] 5．如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ，则()A．q1＝2q2B．q1＝4q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2B[设PR＝2RQ＝2r，因为R处的电场强度为零，两点电荷在R处的场强等大反向，则q1、q2为同种电荷，由k q1(2r)2＝kq2r2，解得q1＝4q2，B正确．]6．光滑绝缘水平面上有一带正电的小球正在做匀速直线运动，当小球运动到a点时突然加上一个平行水平面的电场，发现小球沿曲线abc运动且速率逐渐增大，则下列关于所加电场在b点的电场强度方向合理的是(虚线是曲线在b点的切线)()C[由题意知，小球原来只受重力和支持力作用，加上电场后，小球运动状态的改变仅由电场力引起，因小球带正电，所受电场力方向(指向轨迹凹侧)与电场强度方向一致，又因小球速率是增加的，所以电场力方向与速度方向夹角应小于90°，C对．]7．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的箔片张角减小，则()A．金属球可能不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电AB[箔片张角减小说明箔片上的带电荷量减少，而验电器的电荷总量不变，则小球B上的电荷量增多．A球可能带负电，异种电荷相互吸引改变了验电器上的电荷分布情况；A球也可能不带电，B球与A球发生静电感应现象，也可以使验电器上的电荷分布发生改变，故A、B对．]8．下列说法正确的是()A．电荷只有通过接触才能产生力的作用B．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场C．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的D．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用BCD[电荷间相互作用是通过电场实现的，所以不需要通过接触就能产生力的作用，故A错误；只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场，故B正确；电场是一种物质，看不见也摸不着，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的，故C正确；电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确．]9．为了防止静电的危害，应尽快把产生的静电导走，下列措施中不是防止静电危害的是()A．手机装有天线B．电工钳柄上套有绝缘胶套C．飞机轮上装搭地线D．印刷车间中保持适当的湿度AB[手机装有天线，是为了接收电磁波；电工钳柄上套有绝缘胶套，是因胶套绝缘性好，不导电；C、D两项都是防止静电危害的实例．]10．如图所示，是静电场中一部分电场线的分布，下列说法中正确的是()A．这个电场不可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力小C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度大(不计重力)D．负电荷在B点受到的电场力的方向沿B到E的方向AC[负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负点电荷的直线，故A正确．电场线越密的地方场强越大，由题图知E A>E B，又因F＝qE，得F A>F B，故B错误．由a＝Fm知：a∝F，而F∝E，E A>E B，所以a A>a B，故C正确．B点沿电场线的切线方向即为正电荷在B点的受力方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错误．]二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答)11．(8分)真空中的两个点电荷A、B相距20 cm，A带正电Q A＝4.0×10－10 C．已知A对B的吸引力F＝5.4×10－8N，则B在A处产生的场强大小是________N/C，方向______；A在B处产生的场强大小是______N/C，方向________．【解析】E A＝FQ A＝135 N/C，E B＝kQ Ar2＝90 N/C.【答案】135由A指向B90由A指向B12．(8分)在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为＋2q和－q，用长为l的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O处，处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g.则细线对O点的作用力等于______________．【解析】 两球均处于静止，用平衡条件求解．解法一：隔离法．分别对两球进行受力分析，列两个方程联立求解；解法二：整体法．进行受力分析，列方程联立求解．【答案】 2mg ＋Eq13．(12分)如图所示，一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全相同的弹性金属球A 、B ，带电荷量分别为9Q 和－Q ，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？【解析】 释放时由库仑定律得F 1＝k 9Q ·Q r 2由于两球带异种电荷相互吸引两球相碰后电荷先中和再平分，电量都变为9Q －Q2＝4Q再次回到原位置时，F 2＝k 4Q ·4Q r 2所以a 1∶a 2＝F 1∶F 2＝9∶16即a 2变为a 1的169倍．【答案】 169倍14. (12分)用细线将质量为4×10－3 kg 的带电小球P 悬挂在O 点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104 N /C 的匀强电场时，小球偏转37°后处于静止状态，如图所示．(g 取10 m/s 2)(1)分析小球的带电性质；(2)求小球的带电荷量；(3)求细线的拉力．【解析】对小球进行受力分析如图所示．(1)由小球受到的电场力方向与场强方向相同可知，小球带正电．(2)设小球所带的电荷量为q，则F电＝qE＝mg tan 37°q＝mg tan 37°E＝3×10－6 C.(3)细线的拉力F＝mgcos 37°＝5×10－2 N.【答案】(1)带正电(2)3×10－6 C(3)5×10－2 N。
章末检测14：静电场
章末检测试卷(一)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分.1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题)1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．由E ＝F q 知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B ．由C ＝Q U知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．由E ＝k Q r2知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D ．由U AB ＝W AB q知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 V答案 D解析 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，C 错误；由U AB ＝W AB q可知，D 正确．2．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图1所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( )图1A ．A 点和B 点的电势相同B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增加后减少答案 C解析 由题图可知φA >φB ，所以正电荷从A 移至B ，电势减小，静电力做正功，故A 错误，C 正确；C 、D 两点电场强度大小相等、方向不同，故B 错误；负电荷从C 点沿直线CD 移至D点，电势能先减少后增加，故D错误．3.(2020·山东省实验中学期末)如图2所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()图2A．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点的加速度小于在Q点的加速度答案 A解析根据电场线的疏密程度可以得出E R>E Q，根据牛顿第二定律有qE＝ma，可知a R>a Q，故D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和保持不变，故C项错误；根据粒子做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向沿电场线向右，假设粒子从Q 向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，故A项正确，B项错误．4．如图3甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t ＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间段是()图3A．0<t<t0B．t0<t<2t0C．2t0<t<3t0D．3t0<t<4t0答案 D解析开始时Q板电势比P板高，电子受到的电场力向右，因此在0<t<t0内，电子向右加速运动，A错误；t0时刻电场反向，电子开始向右减速运动，到2t0时刻，速度恰好减小到零，B错误；在2t0<t<3t0时间内，电子向左加速运动，C错误；在3t0时刻，电场再次反向，电子开始向左减速运动，到4t0时刻，速度刚好减小到零，D正确．5．(2020·大庆中学高二月考)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图4甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是两电荷连线的中点，E、F是连线的中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则()图4A．A、D两点场强相同B．E、O、F三点比较，O点电势最高C．E、O、F三点比较，O点场强最弱D．B、O、C三点比较，O点场强最强答案 A解析电场线的疏密表示场强的大小，电场线的切线方向表示场强的方向．由题图甲可以判断出A、D两点场强大小相等，方向相同，选项A正确；等量异号点电荷连线的中垂线是一等势面，所以E、O、F三点的电势是相等的，选项B错误；E、O、F三点比较，由题图甲可以判断O点附近电场线最密，故O点场强最强，选项C错误；B、O、C三点比较，O点附近电场线最疏，故O点场强最弱，选项D错误．6．(2021·南宁三中高二上月考)一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图5所示，t A、t B分别是带电粒子在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有()图5A．A处的场强一定大于B处的场强B．A处的电势一定高于B处的电势C．带电粒子在A处的电势能一定小于在B处的电势能D．带电粒子从A到B的过程中，所受电场力一定做正功答案 D解析根据v－t图象的斜率表示加速度可知，从A点运动到B点的过程中带电粒子的加速度增大，则其所受的电场力增大，则电场强度E增大，A处的场强一定小于B处的场强，故A错误；从A 到B 带电粒子的速度增大，动能增大，由能量守恒定律知其电势能减小，电场力做正功，故C 错误，D 正确；由于粒子电性未知，无法判断A 、B 两点电势高低，故B 错误．7．如图6，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距．先在a 点固定一点电荷＋Q ，测得b 点场强大小为E .若再将另一等量异种点电荷－Q 放在d 点，则( )图6A ．b 点场强大小为34EB ．c 点场强大小为54E C ．b 点场强方向向左D ．c 点电势比b 点电势高答案 B解析 设ab ＝bc ＝cd ＝L ，＋Q 在b 点产生的场强大小为E ，方向水平向右，由点电荷的场强公式得：E ＝k Q L 2，－Q 在b 点产生的场强大小为E 1＝k Q (2L )2＝14E ，方向水平向右，所以b 点的场强大小为E b ＝E ＋14E ＝54E ，方向水平向右，故A 、C 错误；根据对称性可知，c 点与b 点的场强大小相等，为54E ，方向水平向右，故B 正确；电场线方向从a 指向d ，而沿着电场线方向电势降低，则c 点电势比b 点电势低，故D 错误．8．如图7所示，四个质量均为m 、带电荷量均为＋q 的微粒a 、b 、c 、d 距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a 微粒没有经过电场外，其他三个微粒均处在电场强度大小为E 的匀强电场(mg >qE )，这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是t a 、t b 、t c 、t d ，不计空气阻力，则( )图7A ．t b <t a <t c <t dB ．t b ＝t c <t a ＝t dC ．t a ＝t d <t b <t cD ．t b <t a ＝t d <t c答案 D解析 根据四个微粒所受静电力的情况可以判断出，竖直方向上的加速度大小关系为a b >a a＝a d >a c ，又由h ＝12at 2得t b <t a ＝t d <t c ，故选项D 正确．9.两个带电荷量相同的正点电荷，固定在图8中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则()图8A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零答案BC解析q由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，电势能减小，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q运动到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点时的电势能不为零，故选项B、C正确，选项A、D错误．10．(2021·十堰市高二月考)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图9中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()图9A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相同答案CD解析根据粒子的运动轨迹及等势面的分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c 再到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确．11.如图10所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，合上开关S后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()图10A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积减小一些C．断开S后，使B板向右平移一些D．断开S后，使A、B正对面积减小一些答案CD解析静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，电源电压不变，静电计指针张角不变，故A、B错误；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，电容器所带的电荷量不变，由C＝QU可知，板间电压U增大，则静电计指针张角增大，故C、D正确．12．(2020·全国卷Ⅲ)如图11，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点．下列说法正确的是()图11A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负答案BC解析该点电荷形成的电场过M、N两点的等势面如图所示．距P越近，电场强度越大，沿MN边，从M点到N点，与P点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A错误；沿电场线方向电势降低，沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小，故B正确；由图可知，M点电势高于N点电势，根据E p＝qφ知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D错误．13.如图12所示，平行金属板A 、B 之间有加速电场，C 、D 之间有偏转电场，M 为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均从A 板由静止开始经加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断正确的是( )图12A ．三种粒子从B 板运动到荧光屏经历的时间相同B ．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C ．加速电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶2∶4D ．偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶1∶2答案 BD解析 设加速电场的电压为U 1，偏转电场的电压为U 2，偏转极板的长度为L ，板间距离为d .在加速电场中，静电力做的功W ＝qU 1，故加速电场的静电力对三种粒子做功之比等于电荷量之比，即1∶1∶2，故C 错误；由qU 1＝12m v 02可知，粒子经加速电场获得的速度v 0＝ 2qU 1m，三种粒子从B 板运动到荧光屏的过程，在水平方向做速度为v 0的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则v 0不同，所以三种粒子从B 板运动到荧光屏经历的时间不同，故A 错误；根据y ＝U 2L 24dU 1可知，y 与粒子的种类、质量、电荷量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B 正确；偏转电场中静电力做功为W ＝qU 2y d，则W 与q 成正比，三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2，则偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶1∶2，故D 正确．14.在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上的分布如图13所示．下列说法正确的有( )图13A ．q 1和q 2带有异种电荷B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，电势能减小D ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力增大答案 AC解析 由题图可知，两点电荷q 1和q 2带有异种电荷，故A 正确；在φ－x 图象中，图象切线的斜率大小表示电场强度大小，则x 1处的电场强度不为零，故B 错误；x 1到x 2，电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，故D 错误；由E p ＝φq 可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x 1移到x 2，电势能减小，故C 正确．二、非选择题(本题共4小题，共44分)15．(10分)如图14所示，两平行金属板A 、B 间有一匀强电场，C 、D 为电场中的两点，且CD ＝4 cm ，其连线的延长线与金属板A 成30°角．已知电子从C 点移到D 点的过程中电场力做功为－4.8×10－17 J ，元电荷e ＝1.6×10－19 C ．求：图14(1)C 、D 两点间的电势差U CD 、匀强电场的场强大小E ；(2)若选取A 板的电势φA ＝0，C 点距A 板1 cm ，电子在D 点的电势能为多少？答案 (1)300 V 1.5×104 V/m (2)7.2×10－17 J 解析 (1)电子从C 点移到D 点U CD ＝W CD q ＝－4.8×10－17－1.6×10－19V ＝300 V(2分) E ＝U CD d CD sin 30°＝3004×10－2×0.5V/m ＝1.5×104 V/m(2分) (2)d ＝d CD sin 30°＋1 cm ＝3 cmU AD ＝Ed ＝1.5×104×3×10－2 V ＝450 V(2分)由U AD ＝φA －φD 和φA ＝0得(1分)φD ＝－450 V(1分)电子在D 点的电势能为E p ＝qφD ＝－1.6×10－19×(－450) J ＝7.2×10－17 J ．(2分)16．(10分)如图15所示，水平绝缘轨道AB 长L ＝4 m ，离地高h ＝1.8 m ，A 、B 间存在竖直向上的匀强电场．一质量m ＝0.1 kg 、电荷量q ＝－5×10－5 C 的小滑块，从轨道上的A 点以v 0＝6 m/s 的初速度向右滑动，从B 点离开电场后，落在地面上的C 点．已知C 、B 间的水平距离x ＝2.4 m ，滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．求：图15(1)滑块离开B 点时速度的大小；(2)滑块从A 点运动到B 点所用的时间；(3)匀强电场的场强E 的大小．答案 (1)4 m/s (2)0.8 s (3)5×103 N/C解析 (1)从B 到C 过程中，有h ＝12gt 2(1分) x ＝v B t (1分)解得v B ＝4 m/s(1分)(2)从A 到B 过程中，有L ＝v 0＋v B 2t ′(2分) 解得t ′＝0.8 s(1分)(3)在电场中运动时，小滑块受力如图所示，由牛顿第二定律得μ(mg ＋E |q |)＝m |a |(2分)由运动学公式，有v B 2－v 02＝2aL (1分)解得E ＝5×103 N/C.(1分)17.(10分)如图16，一质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝0.5 C 的带正电小球以速度v 0＝4.5 m/s 自光滑平台右端水平飞出，不计空气阻力，小球飞离平台后由A 点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道ABC ，圆弧轨道ABC 的形状为圆截去了左上角127°的圆弧，CB 为其竖直直径，在过A 点的竖直线OO ′的右边空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E ＝10 V/m(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g 取10 m/s 2)．图16(1)求小球经过A 点的速度大小v A ；(2)欲使小球在圆弧轨道运动时不脱离圆弧轨道，且从C 点飞出轨道，求半径R 的取值应满足的条件．答案 (1)7.5 m/s (2)0<R ≤2528 m 解析 (1)小球离开平台后做平抛运动，由题知，小球经过A 点时的速度沿圆弧轨道的切线方向，则cos 53°＝v 0v A(2分) 解得v A ＝7.5 m/s.(1分)(2)小球沿A 点切线方向落入竖直光滑圆弧轨道ABC 后，做圆周运动，若恰好能通过最高点C ，由重力和电场力的合力提供向心力，设滑至最高点的速度为v C ，则有mg ＋qE ＝m v C 2R(2分) 根据动能定理得：－(mg ＋qE )R (1＋cos 53°)＝12m v C 2－12m v A 2 (3分) 联立以上两式解得R ＝2528m(1分) 故当0<R ≤2528m 时，小球沿轨道做圆周运动，且能从圆弧轨道的最高点C 飞出．(1分) 18．(14分)如图17所示，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧距PQ 为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m ，重力不计)无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的足够大的屏上，A 点到MN 的距离为L 2，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：图17(1)电子运动到MN 时的速度大小；(2)电子从释放到打到屏上所用的时间；(3)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ；(4)电子打到屏上的点P ′到点O 的距离x .答案 (1)eEL m (2)3mL eE (3)2 (4)3L 解析 (1)从A 点到MN 的过程中，由动能定理得： eE ·L 2＝12m v 2(1分) 得：v ＝eEL m.(1分) (2)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE 1m ＝eE m (1分) v ＝a 1t 1(1分)则t 1＝mL eE(1分) 从MN 到打到屏的过程中运动的时间：t 2＝2L v ＝2mL eE (1分) 则运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3 mL eE.(1分) (3)设电子射出电场E 2时平行于电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE 2m ＝2eE m(1分) t 3＝L v (1分)v y ＝a 2t 3tan θ＝v y v (1分)联立解得：tan θ＝2.(1分)(4)电子的运动轨迹如图所示，将电子离开电场E 2后的速度方向反向延长，交AO 于O ′由几何关系知：tan θ＝x L 2＋L (2分) 得：x ＝3L . (1分)。
人教版选修3-1第1章静电场章末测评
章末综合测评（一）（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中第1〜7题只有一选项符合题目要求，第 8〜10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，对但不全的得3分，有选错的得零分）1.（2015江苏高考）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是（）A .梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉【解析】用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项 C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象.【答案】 C2.平行板A、B组成电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施可行的是（）【导学号：08160073】ARL］丄■图1A. A板向上移动B. B板向左移动C.A、B板间插入电介质D.减少极板上的电荷量【解析】 A板向上移动，正对面积S减小，或B板向右移动，距离d增大, 根据c=4^，电容C均减小，由U二Q知电势差U变大，静电计指针偏转角度r S 增大，A对、B错；A、B板间插入电介质，相对介电常数r增大，根据C = 4nd，电容C增大，由U = C知电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，C错；由U =C得，减小电荷量Q，电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，D错.【答案】 A3.如图2所示是匀强电场中的一组等势面，若 A、B、C、D相邻两点间的距离为2 cm, A和P点间的距离为1.5 cm,则该电场的场强E和P点的电势如分别为（）B.C.D.500 V/m，- 2.5 V1 OOof V/m，- 2.5 V500 V/m,2.5 V1 000 ^V/m,2.5 V1 【解析】匀强电场中电势均匀降落，根据U = Ed，可求得如=4也=一 2.5 _U BC10 寸3 丄厶___ 卄V，E= Lsn6了宁V/m二1 OO^V/m.故B正确.2X10【答案】 B4. （2016合肥高二检测）x轴上有两点电荷Q1和Q2, Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图3中的曲线所示，规定无限远处电势为零，下列推理与图象信息不符合的是（）【导学号：08160074】A.Q i 一定大于Q2B.Q i和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C.电势最低处P点的电场强度为0D.Q i和Q2之间各点的电场方向都指向P点【解析】两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B不符合图象信息，两个正点电荷的连线上有一点场强为零，正的试探电荷从两个电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，至V场强为零的点，电势最低，C符合图象信息，场强为零的点离 Q i远，故Q i —定大于Q2，A符合图象信息；Q i和Q2之间各点的电场方向都指向P点，D符合图象信息.【答案】 B5.（20i6汕头高二检测）如图4所示，从炽热的金属丝漂出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场. 电子的重力不计.在满足电子能射出偏转电场的条件下.下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）加诗啦场偏转电场图4A .仅将偏转电场极性对调B.仅增大偏转电极间的距离C.仅增大偏转电极间的电压D.仅减小偏转电极间的电压【解析】设加速电场电压为U o，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由u°q=谡仔，得v o= 2m°q,电子进入极板后做类平抛运动，时间t =V o, a= dm，V y= at，tan a書=2^吕，由此可判断 C正确.【答案】 C6.（2016乐山高二检测）如图5,两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场.一个质量为 m、带电量为q的油滴以初速度v o进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则（）【导学号：08160075】图5A.该油滴带负电B .在这段时间内电场力所做的功大于油滴重力势能的变化C.在这段时间内油滴的机械能保持不变D.在这段时间内油滴的动能保持不变【解析】油滴受重力和电场力，由于油滴做直线运动，故合力一定为零，电场力与重力平衡，电场力向上，与场强同向，故油滴带正电，故A错误；由于电场力和重力是一对平衡力，电场力做的功等于克服重力做的功，而克服重力做的功等于重力势能的增加量，所以电场力所做的功等于油滴重力势能的变化，故B错误；由于除重力外电场力做正功，故机械能增加，故 C错误；由于受力平衡，做匀速直线运动，故动能不变，故 D正确.【答案】 D7.如图6所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点. 则从开始释放到打到右极板的过程中（）J纟nA .它们的运行时间t P > t QB.它们的电荷量之比q p : q Q = 2 : 1C.它们的动能增加量之比 AE kP : AE kQ= 4 : 1D.它们的电势能减少量之比AE P : AE Q = 2 : 1【解析】在竖直方向加速度均为g,竖直分位移相等，所以它们运行时间1 2 1 2相等，A 项错误；水平位移 x p= 2X Q, ^a p t = 2Xqa Q t , F p = 2F Q, q p = 2q Q, q p :xq Q= 2 : 1, B 项正确；AE kP = mgh+ F PX, AE kQ = mgh+ F Q q,所以 AE kp : AE kQ^4 :x1, C 项错误；AE P : AE Q=F P X : F Q2=4 : 1, D 项错误.【答案】 B8.（2015江苏高考）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图 7所示.c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（）【导学号：08160076】图7A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低【解析】根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，贝U a 点的电场强度较大，选项 A正确.沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b 点的电势，选项B错误.由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在 c点产生的电场强度为0,在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理， c点的电场强度比d点的大，选项C正确.c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D 正确.【答案】 ACD9.（2015广东高考）如图8所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后， M、N保持静止，不计重力，则（）图8A.M的带电量比N的大B.M带负电荷，N带正电荷C.静止时M受到的合力比N的大D.移动过程中匀强电场对M做负功【解析】两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A、C错误；M、N两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即 M带负电，N带正电，M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，选项B、D正确.【答案】 BD10.（2015四川高考）如图9所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 0,最低点是P,直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b 固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过 P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零，则小球a（）A.从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中，速率先增大后减小C.从N到Q的过程中，电势能一直增加D.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量【解析】小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90° —直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°,故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项 B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项 C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D 错误.【答案】 BC二、计算题(本题共3小题，共40分，按题目要求作答)11. (12分)(2016聊城高二检测)如图10所示，倾角 A 30°的光滑斜面固定 在水平地面上，斜面顶端a 离地高度h= 2.5 cm,整个装置处于水平向左的匀强 电场中.一个质量m= 0.3 kg ，带电量q= + 0.01 C 的物体(可视为质点)从斜面顶 端静止释放，经过t= 0.2 s 到达斜面底端b 点(g 取10 m/s 2).求：(1) 物体到达斜面底端b 时的速度大小；(2) 电场强度E 的大小；(3) 电场中a 到b 两点之间的电势差.【解析】(1)斜面的长度为：L = . 1c A 2h = 0.05 m sin 30 下滑的加速度为： a = *=畫浮/宀 2.5 m/s 2底端速度为：v= at = 0.5 m/s.(2)对物体进行受力分析，如图所示.由牛顿第二定律得： mgsin 30 — qEcos 30 ° ma解得：E°50.3V/m.(3)电场中a 到b 两点之间的电势差：U ab °一 EL cos 30 ° — 3.75 V.【答案】 (1)0.5 m/s(2)50 一 3 V/m(3)— 3.75 V12. (14分)(2016资阳高二检测)如图11所示，一根长L° 1.5 m 的光滑绝缘5细直杆MN，竖直固定在场强为E° 1.0X 10 N/C、与水平方向成 A30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端 M固定一个带电小球 A,电荷量Q° + 4.5X 10 一6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q°+ 1.0X 10一6 C,质量m ° 1.0X 10—2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动(静电力常9 2 2 2量k°9.0X 10 N m /C，取g° 10 m/s)速度最大时合力减为零，即 k Q hq + qEsin 0= mg代入数据解得：h i = 0.9 m.2【答案】 (1)3.2 m/s (2)0.9 m13. (14分)如图12所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量为 m 、带正电 的小球，用长为I 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角 为0现给小球一个初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：(1) 小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多少？(2) 小球的初速度应为多大？【解析】(1)如图所示，小球在复合场中静止时，所受重力与电场力的合力为一定值，其大小为F=卫先 方向与竖直方向为0角•我们不妨把重力场和cos 0当小球从A 点沿圆周运动时，这一等效重力一直对小球做负功，绳子拉力不做 功.可知，动能和等效重力势能相互转化，且总和保持不变.当小球运动至位于与A 点对应的同一直径上的另一端点 B 时，等效重力势能最大，动能最小，速 度也最小，此时由等效重力提供向心力有2 mv B "T(2)小球由A-B 的过程中，根据动能定理得电场的叠加场叫做等效重力场, 合力F 就是等效重力，等效重力加速度 gg g 等—cos 0mg 等= 所以V B =1 2 1 22mv A = 2mv B+ mg 等 21所以VA=\I COS l i\l cos 0【答案】(1)与A点对应的同一直径上的另一端点cOSl (2) CO鲁(1) 小球B开始运动时的加速度为多大？(2) 小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？【导学号：08160077】【解析】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得 mg— k^L q— qEsin ° ma代入数据解得a ° 3.2 m/s1 2.(2)小球B向下运动，受A的斥力增大，加速度减小，速度增大，当小球 B。
第1章：静电场 章末综合测评
第1章静电场章末综合测评(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2．仔细观察下列各图，属于防范静电的是()3.如图所示，两个等量异种点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是()A．E a＝E b>E O B．E a＝E O＝E bC．E c＝E d>E O D．E c>E O>E d4.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C 点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。
下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．D点电场强度不为零C．在O到C之间＋q所受的电场力由O→CD．在O到C之间－q所受的电场力由O→C5.如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心6.如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L 。
下列说法正确的是( )A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝k Q L 2B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2D ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ7.如图所示，在负点电荷Q 的电场中，a 、b 两点位于Q 为圆心的同一圆周上，a 、c 两点位于同一条电场线上，则以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点场强大小相等B ．同一检验电荷在a 、b 两点所受电场力相同C ．a 、c 两点场强大小关系为E a ＞E cD ．a 、c 两点场强方向相同8．如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，则( )A．粒子一定带正电B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点加速度一定大于在b点加速度D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度二、计算题(本题共3小题，共52分)9．(16分)地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面。
2024_2025学年高中物理第1章静电场章末测评含解析教科版选修3_1
章末综合测评(一) 静电场(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12 题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．依据电场强度的定义式E ＝Fq可知，电场中某点的电场强度与摸索电荷所带的电荷量成反比B ．依据电容的定义式C ＝Q U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．依据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Q r2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D ．依据电势差的定义式U AB ＝W ABq可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 VD [电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身确定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身确定，B 错误；E ＝k Q r2是电场强度的确定式，故C 错误；在电场中，克服电场力做功，电场力做负功，由U AB ＝W ABq可知D 正确．] 2．真空中保持肯定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了原来的12，但仍旧保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量肯定削减了原来的( )A ．12B ．13C ．14D ．124B [设原来的电荷量分别为Q 1、Q 2，则F ＝k Q 1Q 2r 2，由题意知k Q 1Q 2r 2＝k 32Q 1Q 2′r 2，解得Q 2′＝23Q 2，所以电荷量削减了原来的13，故B 正确．] 3.如图所示，等边三角形ABC 处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，其中φA ＝φB ＝0，φC ＝φ＞0，保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕A 点在三角形所在平面内顺时针转过30°，则此时B 点的电势为( )A．33φ B．φ2C．－33φD．－φ2C[因φA＝φB＝0，所以AB是一等势线，电场方向垂直AB向左，设等边三角形边长为L，因φC＝φ，所以电场强度为E＝φL cos 30°，当等边三角形绕A点在三角形所在平面内顺时针转过30°时，B点到原来AB的距离d＝L sin 30°，B点电势为φB＝－Ed＝－φtan 30°＝－33φ，C正确．]4.已知表面电荷匀称分布的带电球壳，其内部电场强度到处为零．现有表面电荷匀称分布的带电半球壳，如图所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O 点对称的两点．则( )A．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相同B．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相反C．P点的电场强度比Q点的电场强度强D．P点的电场强度比Q点的电场强度弱A[将该半球壳补全成为整个带电球壳，如图所示：由题意知P、Q两点场强大小为零，由对称性可知左右两个半球壳在P点和在Q点产生的场强均大小相等方向相反，所以左侧半球壳在两点产生的场强大小相等，方向相同，故A项正确．]5.两个固定的等量异号点电荷所产生的电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最终离开电场，粒子只受电场力作用．则粒子在电场中( )A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小C [由题图等势面可知，两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示．带负电的粒子在等量异号点电荷所产生的电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动．电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故选项C 正确．]6.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U BC 相同C ．电场强度的大小为2033 V/mD ．电场强度的大小为20 3 V/mC [A 、D 两点电势分别为1.0 V 和3.0 V ，则AD 中点O 的电势为2.0 V ，C 点与O 点等势，C 与E 不等势，A 错误；U EF 和U BC 大小相同，但正负不同，B 错误；电场强度E ＝U DCDC ·cos 30°＝2033V/m ，C 正确，D 错误．] 7.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地．两板间有一个负摸索电荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，E p 表示负电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图像中正确的是( )D[当负极板右移时，d减小，由C＝εr S4πk d－x可知，C与x的关系图像不是一次函数图像，故A错误；由U＝QC可知，U＝4πkdεr SQ，则E＝Ud＝4πkQεr S，故E与d无关，故B错误；因正极板接地，设P点原来距正极板l，则P点的电势φ＝－El不变，故C错误；电势能E p ＝－φq＝Eql，故D正确．]8.某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变更规律如图所示．在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内( )A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D．负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度渐渐减小AC[φx图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点电场强度一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；由沿着电场线的方向电势降低，可知电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿其次定律可知其加速度不变，C正确，D错误．]9.三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最终从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )A ．电场力对液滴a 、b 做的功相同B ．三者动能的增量相同C ．液滴a 电势能的增加量等于液滴b 电势能的减小量D ．重力对三者做的功相同AD [因a 、b 带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A 对，C 错；c 不带电，不受电场力作用，由动能定理知，三者动能增量不同，B 错；a 、b 、c 三者穿出电场时，由W G ＝mgh 知，重力对三者做功相同，D 对．]10.在两块平行金属板A 、B 间加如图所示变更的电压，此电压的值不变，但每过T2变更一次极性．t ＝0时，A 板电势为正，若在此时由B 板自由释放一电子，那么( )A ．电子会始终向A 板运动B ．电子在A 、B 两板间来回运动C ．在t ＝T 时，电子回到动身点D ．在t ＝T2时电子具有最大速度AD [依据电子的受力状况和牛顿其次定律知，在0～T2时间内，电子向A 板做匀加速直线运动，在T 2时刻速度达到最大值；在T2到T 时间内，电子向A 板做匀减速直线运动，在T 时刻速度减为零；随后重复刚才的运动，故A 、D 正确．]11．粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A 、B ，板间地面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板如图乙所示的交变电压时，设直到t 1时刻物块才起先运动(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则 ( )A ．在0～t 1时间内，物块受到渐渐增大的摩擦力，方向水平向左B ．在t 1～t 3时间内，物块受到的摩擦力先渐渐增大，后渐渐减小C ．t 3时刻物块的速度最大D ．t 4时刻物块的速度最大AC [在0～t 1时间内，电场力小于最大静摩擦力，物块静止，静摩擦力等于电场力，即f ＝qE ＝q Ud，电压增大，摩擦力增大，又正电荷所受电场力与电场同向向右，所以摩擦力方向水平向左，选项A 对．在t 1～t 3时间内，电场力大于最大静摩擦力，物块始终加速运动，摩擦力为滑动摩擦力，由于正压力即重力不变，所以摩擦力不变，选项B 错．t 3～t 4阶段，电场力小于摩擦力，物块仍在运动，但为减速运动，所以t 3时刻速度最大，选项C 对，D 错．]12．如图所示，长为L ＝0.5 m 、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q ，质量为m 的小球(可视为质点)，以初速度v 0＝2 m/s 恰能沿斜面匀速上滑，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是 ( )A ．小球在B 点的电势能大于在A 点的电势能 B ．水平匀强电场的电场强度为3mg 4qC ．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3 m/s 2D ．若电场强度减半，小球运动到B 点时速度为初速度v 0的一半BD [在小球由A 到B 的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能削减，A 错；由动能定理知qEL cos θ－mgL sin θ＝0，所以水平匀强电场的电场强度为3mg4q ，B 对；电场强度加倍后，则有q ·2E cos θ－mg sin θ＝ma ，所以a ＝0.6g ＝6 m/s2，C 错；电场强度减半后，则有mg sin θ－q E2cos θ＝ma 1，a 1＝0.3g ＝3 m/s 2，由v 20－v 2＝2a 1L 代入数值得v ＝1 m/s ，D 对．]二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13.(12分)如图所示平行金属板A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距为12 cm ，C 点离A 板4 cm.求：(1)C 点的电势；(2)若将一电子从场外移到C 点，电场力做多少功？做正功还是做负功？ 解析：(1)板间场强为E ＝U d ＝6000.12V/m ＝5×103 V/m 已知A 板与C 点间的距离为d ′＝0.04 m 则U AC ＝Ed ′＝5×103×0.04 V＝200 V.因为A 板接地，φA ＝0，且沿电场方向电势降低，所以可得φC ＝－200 V. (2)“场外”可理解为离电场无穷远，此处电势也为零．由W ＝qU 可得将电子从场外移到C 点，电场力做的功为W ＝e (0－φC )＝－1.6×10－19×200J ＝－200 eV.负号说明电场力做的是负功．答案：(1)－200 V (2)－200 eV 做负功14.(12分)如图所示，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，且A 、B 、C 所在平面与电场线平行，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－3×10－3J.(1)求A 、C 间的电势差；(2)若规定B 点电势为零，求C 点的电势； (3)求匀强电场的场强大小及方向． 解析：依据W AB ＝U AB q 得，U AB ＝0，即φA ＝φBU BC ＝W BCq＝－3×102 V.(1)U AC ＝φA －φC ＝φB －φC ＝U BC ＝－3×102V.(2)φB ＝0，U BC ＝φB －φC ，所以φC ＝φB －U BC ＝3×102V. (3)AB 为等势线，场强方向垂直AB 连线指向右下方，故E ＝|U BC |BC sin 60°＝1 000 V/m.答案：(1)－3×102V(2)3×102V(3)1 000 V/m 方向与水平方向夹角为30°指向右下方15．(14分)如图所示，空间存在着电场强度E ＝2.5×102N/C 、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L ＝0.5 m 的绝缘细线一端固定于O 点，另一端拴着质量为m ＝0.5 kg 、电荷量为q ＝4×10－2C 的小球．现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球运动到圆周最高点的速度大小； (2)细线能承受的最大拉力值；(3)当细线断后，小球接着运动到与O 点水平方向的距离为L 时，小球距离O 点的高度． 解析：(1)(2)由小球运动到最高点细线被拉断，则说明电场力竖直向上，再由电场线竖直向上，则可判定小球带正电，设小球运动到最高点时速度为v ，对该过程由动能定理有：(qE －mg )L ＝12mv2①在最高点对小球由牛顿其次定律得T ＋mg －qE ＝m v 2L②由①②式解得T ＝15 N ，v ＝10m/s.(3)小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a ， 则a ＝qE －mgm③设小球在水平方向运动L 的过程中，历时t ， 则L ＝vt④设竖直方向上的位移为y ，则y ＝12at 2⑤由①③④⑤解得y ＝0.125 m得小球距O 点高度为h ＝y ＋L ＝0.625 m. 答案：(1)10m/s (2)15 N (3)0.625 m16．(14分)如图所示，CD 左侧存在场强大小为E ＝mg q、方向水平向左的匀强电场，一个质量为m 、电荷量为q 的光滑绝缘小球，从底边BC 长L ，倾角α＝53°的直角三角形斜面顶端A 点由静止起先下滑，运动到斜面底端C 点后进入一细圆管内(C 处为一小段长度可忽视的圆弧，圆管内径略大于小球直径)，恰能到达D 点，随后从D 点离开后落回到斜面P 点，重力加速度为g .(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)DA 两点间的电势差U DA ； (2)圆管半径r ；(3)小球从D 点运动到P 点的时间t . 解析：(1)由U DA ＝EL 得U DA ＝mgL q.(2)由恰好过D 点，推断v D ＝0 依据动能定理，从A 到D 过程mgL tan 53°－EqL －mg 2r ＝0解得r ＝L6.(3)由于mg ＝Eq ，小球进入电场与水平方向成45°角斜向下做匀加速直线运动(如图所示)．设到达P 处水平位移为x ，竖直位移为y ，则有x ＝yx tan 53°＋y ＝2r解得x ＝L 7，y ＝L7竖直方向做自由落体运动有y ＝12gt 2解得t ＝2L 7g.mgL q (2)L6(3)2L7g答案：(1)。
章末检测15：静电场
验收卷(一)(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。
1～6 题为单项选择题，7～12题为多项选择题)1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A.根据电场强度的定义式E ＝F q 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B.根据电容的定义式C ＝Q U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C.根据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Q r 2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D.根据电势差的定义式U AB ＝W AB q 可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 V答案 D2.(2020·漳州检测)真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了原来的12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了原来的( )A.12B.13C.14D.124解析 因为一个点电荷增加了原来的12，则q 1′＝32q 1，根据库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2知，若库仑力不变，则q 2′＝23q 2，即另一电荷减小了原来的13，故B 正确，A 、C 、D 错误。
答案 B3.(2020·浙江绿色联盟)如图1所示，是某验电器的结构图。
下列相关说法正确的是()图1A.金属箔张开过程，电势能一定减少B.金属箔张开过程，电场力一定做负功C.两金属箔张开，说明金属盘带正电D.两片金属箔张开时，可能带异种电荷解析验电器利用同种电荷互相排斥的原理，当用带电体接触验电器的金属盘时，就有一部分电荷转移到验电器的金属箔片上，金属箔带上了同种电荷，这两片金属箔由于带同种电荷互相排斥而张开，在张开的过程中电场力做正功，电势能减少，而验电器只能判断物体是否带电，不能说明是哪种电荷，故也不能说明金属盘带哪种电荷，故A正确，B、C、D错误。
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第一章章末过关检测
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选 项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分）
1.一个带电的金属球，当它带的电荷量增加到一定数值后 部的场强将
2. （2009年高考福建卷）如图1 — 9所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源（内阻 不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电 容器的上极板竖直向上移动一小段距离
A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动
B. P 点的电势将降低
C. 带电油滴的电势能将减小
D. 若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
3•如图1 — 10所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于 0点，并处在水平向左的 匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为 0,若剪断丝线，则小球的加速度为（
0 飞 :=\ 一
g 6
图 1 — 10
A. 0
B. g ，方向竖直向下
C. gtan 0,水平向右
D. g/cos 0,沿绳向下
4. 如图1 — 11所示，在点电荷一Q 的电场中，M 、N 是两个等势面.现将一点电荷+ 从a 点分别经路径①和路径② （经过c 点）移到b 点，在这两个过程中
（稳定）与增加前比较，其内 A. 一定增
强
B.不变 D.可能增强也可能减弱
q ,
图1 —11
A. 都是电场力做功，沿路径①做的功比沿路径②做的功少
B. 都是电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②所做的功
C. 都是克服电场力做功，沿路径①做的功小于沿路径②做的功
D. 都是克服电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②做的功
5. 图1 — 12中平行金属板 A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V , A 板带正电, 接地，A 、B 两板间距为12 cm , C 点离A 板4 cm ,则关于C 点的电势的下列说法中正确的 是
A. 运动粒子带负电
B. b 点的场强大于a 点的场强A. 杷=400 V
B. (Jc =— 400
V
C. ( =— 200 V
•c
图 1 — 12
6.如图1 — 13所示的匀强电场 E 的区域内，由 A 、B 、C 、D 、A '、 作为顶点构
成一正方体空间，电场方向与面 ABCD 垂直，下列说法正确的是
C '、
D ' f) ty
(7)
图 1 — 13
A. A D 两点间电势差 U AD 与AA '两点间电势差 U AA '相等
B. 带正电的粒子从 A 点沿路径A7D7 D '移到D '点，电场力做正功
C. 带负电的粒子从 A 点沿路径A7D7 D '移到D '点，电势能减小
D. 带电粒子从 A 点移到C '点，沿对角线 A7 C '与沿路径 A7B7B 功相同
7 C '电场力做 7. （2010年太原市高三诊断考试）带电粒子射入一固定的带正电的点电荷
沿图1— 14中实线轨迹从a 运动到b , a 、b 两点到点电荷 Q 的距离分别为 为运
动轨迹上到 Q 的最近点，不计粒子的重力，则可知
Q 的电场中， r a 、r b （r a ＞
C. a 到b 的过程中，电场力对粒子不做功
D. a 到b 的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变
& （2010年连云港高二检测）A 、B 是一条电场线上的两个点, 力作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点，其速度 这一电场可能是
图 1 — 16
9.如图1— 17所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一
点进入平行板间的匀强电场后， a 粒子打在B 板的a ’点，b 粒子打在B 板的b ’点，若不 计重力，则
II fl'
图 1 — 17
A. a 的电荷量一定大于 b 的电荷量
B. b 的质量一定大于 a 的质量
C. a 的比荷一定大于 b 的比荷
D. b 的比荷一定大于 a 的比荷
10. （2010年石北中学高二检测）图1— 18所示是一个说明示波管工作的原理图, 加速电场（加速电压为U 1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量是 板间距为d 电压为
二、填空题（本题包括2小题，每小题8分，共16分•将答案填在题中的指定位置 ）
―9
11. （2008年高考上海物理卷）如图1— 19所示，把电荷量为一5X 10 C 的电荷，从电 场中的A 点移到B 点，其电势能 ______________ （选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的 电势 弧=15 V , B 点的电势 帕=10 V ，则此过程中电场力做的功为 ____________ J.
带负电的微粒仅在电场 —时间图象如图1 — 15所示.则 电子经
h ，两平行 U 2,板长为I ，为了增加偏转量h ，可采取下列哪种方法
A.增加U 2 C.增加I
B. 增加U 1
D.增加d
pn. ___ J
图 1 —
图1 —19
12.密立根油滴实验的原理示意图如图1 —20所示，两块平行金属板水平放置，A板带正电，B板带负电.调节两板间的场强，使从喷雾器喷出的半径为r、密度为P的带电油滴恰
好处于平衡状态，设此油滴所在处的场强为E,则油滴所带的电量为 ______________ ，此油滴得到
了_______ 个电子（元电荷的电量为e）.
fi ——
图1 —20
三、计算题（本小题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的
演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. （10分）（2010年长沙市高三模拟考试）如图1 —21所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知0A= 10 V , 4 V , （1C =—2 V , / A = 30° / B = 90° AC= 4寸3 cm，试确定:
C
图1 —
⑴该电场中的一根电场线;
（2）场强E的大小.
14. （10分）如图1 —22所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板h= 0.8 cm，两板间的电势差为300 V，如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？（板间距为d,取g = 10 m/s2）
图1 —22
15. (12分)如图1 —23所示，ABCD为竖立放在场强为E = 104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCE部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环
相切，A为水平轨道上的一点，而且A"B = R= 0.2 m.把一质量m = 0.1 kg、带电量q = 10—4C 的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动.(g取10 m/s2)求：
A;
if
图1 —23
(1)它到达C点时的速度是多大？
⑵若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远?
16. （12分）（2010年北京市西城区质检）如图1 —24所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d = 8 cm ,板长为L = 25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以V0= 0.5 m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提4
起3 cm,液滴刚好从金属板末端飞出，求：
图1 —24
⑴下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小（g取10 m/s2）；
（2）液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间.。