复数专项练习题
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复数专项练习题
1.在复平面内,复数2(2)i -对应的点位于( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2已知z =(m +3)+(m -1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( )
A.(-3,1)
B.(-1,3)
C.(1,+∞)
D.(-∞, -3) 3.复数22i i
-=+( ) A.3455i - B.3455i + C. 415i - D. 315
i + 4.i 为虚数单位,则=+-2)11(i
i ( ) A .1- B. 1 C. i - D. i
5.已知a ,b R ∈,复数21i a bi i
+=+,则a b +=( ) A .2 B .1 C .0 D .-2
6.已知复数z 满足:i z i -=+1)2(,其中i 是虚数单位,则z 的共轭复数为( )
A .i 5351-
B .i 5351+
C .i -31
D .i +3
1 7.若复数i
i a 213++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为( ) A 、2
B 、2-
C 、6
D 、6- 8. 已知复数51
i z i =-(i 为虚数单位),则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A .第四象限 B .第三象限 C .第二象限 D .第一象限
9.设有下面四个命题
p 1:若复数z 满足1z
∈R ,则z ∈R ; p 2:若复数z 满足z 2∈R ,则z ∈R ;
p 3:若复数z 1,z 2满足z 1z 2∈R ,则12z z =;
p 4:若复数z ∈R ,则z ∈R .其中的真命题为( )
A .p 1 ,p 3
B .p 1 ,p 4
C . p 2 ,p 3
D .p 2 ,p 4 10.若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根,则( )
A .3,2==c b
B .3,2=-=c b
C .1,2-=-=c b
D .1,2-==c b 11. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ,(2)(=-i z z (i 为虚数单位),则=z ( )
A. i +1
B. i --1
C. i +-1
D. i -1
12.设z 是复数z 的共轭复数,且()125i z i -=,则z =( )
A .3
B .5
C
D 13.复数4)11(i +的值是( )
A.-4
B.4
C.-4i
D.4i 14. 设z =i
i +-11+2i ,则|z |=( ) A.0 B.
21 C.1 D.2 15.设复数z 满足(1i)2i z +=,则z =( )
A .1
2 B C D .2
16.已知a ∈R ,i 是虚数单位,若z =a +3i ,4=⋅z z ,则a =( )
A.1或-1
B.7或7-
C.3-
D.
3
17设(1+i )x =1+yi ,其中x ,y 是实数,则|x +yi |= ( )
A.1
B.2
C.3
D. 2 18设复数52z i
=-(其中i 为虚数单位),则复数z 的实部为 ,虚部为 . 19.如图所示,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长都为1,点A,B
对应的复数分别,则 .
20. 复数z=i
12-,(其中i 是虚数单位),则复数z 的共轭复数为 . 21. 已知i 为虚数单位,设z=1+i+i 2+i 3+…+i 9,则|z|= .
22. 若复数i
1i a -+是纯虚数,则实数a 的值为 . 23.设z 1、z 2是方程z 2+2z+3=0的两根,则|z 1﹣z 2|= .
24.. 已知i为虚数单位,复数z满足1+i=z(﹣1+i),则复数z
2017= . 25.. 设a b ∈R ,,117i i 12i
a b -+=-(i 为虚数单位),则a b +的值为 .