人教版高中物理选修3-1§1.2库仑定律
人教版高二物理选修3-1第一章1.2库伦定律课件
3、视频：小孩被静电打飞了 4、毛皮摩擦过的橡胶棒能把人电飞吗？
课堂探究 大胆猜想影响电荷间相互作用力的因素
距离、电荷量
课堂探究 探究影响电荷间相互作用力的因素的研究方法
控制变量法 保持q不变，探究F与r的关系 保持r不变，探究F与q的关系
实验装置图解
刻度盘与指针
带电小球C 带电小球A
细银丝 平衡小球
刻度
4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：
探究F 与r 的关系：
（1）把另一个带电小球C插入容器并使它靠 近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小 （2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝 扭转的角度，便可找出F与r的关系
探究F 与 q 的关系：
置于 A 左侧
置于 A 与 B 之间
置于 B 右侧
虽然各个电荷受到方向相反的两个力
由 A、B 受力方向 知，必不平衡
由 Q3、B 受力方向 知，必不平衡
作用，但是
B
的电荷量大，距离
Q3
又近，故 Q3 受到的两个力必不平衡
故正确答案为 A。
课堂达标
1.下列说法正确的是 ( C )
A．自然界只有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷 B．元电荷即点电荷 C．“点电荷”是一种理想模型 D．元电荷实质上是指电子和质子本身
库仑
历史发展
此时，人们对万有引力的 研究已经相当深入，已经 知道了“平方反比”规律 的各种表现。很多人受到 不同事实的启发，都猜测 静电力存在“平方反比” 规律。法国学者库仑最先 用实验证明了这一猜测是 正确的。这就是著名的库 仑定律。
库仑定律
1.2 库仑定律
B
7、两小球用等长的绝缘细线悬挂于同一点O，
两小球因带同号电荷而使球b悬线竖直地靠在 墙上，a球被推开一定角度而平衡。今令其失 去部分电量，结果θ 角变小后又重新平衡， 则关于悬线对a球的拉力大小变化情况为 （ C ） O θ A.一定增大 B.一定减小 a C.一定不变 b D.无法确定
q1
q2
观察现象
探究影响电荷间相互作用的因素
猜想：
电荷量
实验装置
间距
观察现象
改变小球电量和两小球间距离
q1
q2
观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应两球间静电力的大小
结果分析
电荷之间作用力随电荷量增大而增大，随距离的增大而减小
二、库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的
三、库仑扭秤实验
实验装置
C A
B
库 仑 扭 秤 构 造
刻度盘与指针
巧 妙 的 实 验 设 计 ， 小 量 放 大 的 思 想
库仑扭秤的设计
细银丝
“ 点 电 荷 ” 理 想 模 型 的 建 立
带电小球C 平衡小球B 带电小球A
分自 配然 原的 理对 的称 应性 用与 守 恒 性 中 电 荷 等 量
第一章
第二节
静电场
库仑定律
人教版选修3-1
一、库仑力（静电力）
静止的电荷间的相互作用 ——库仑力（静电力）
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
库仑力的大小和什么有关？
探究影响电荷间相互作用的因素
猜想：
电荷量
间距
实验装置
观察现象
改变小球电量和两小球间距离 观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应两球间静电力的大小
高中物理人教版选修3-1：1.2 库仑定律 课件(32张)
1．库仑扭秤实验 (1)原理： 通过悬丝扭转的角度来确定 静电力的大小． (2)控制变量法 ①探究电荷间作用力的大小 跟距离的关系：保持电荷的 电荷量不变; ②探究电荷间作用力的大小 跟电荷量的关系：保持两个 电荷之间的距离不变.
内 真空中两个静止的点电荷的相互作用力跟 二 容 它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间 距离的二次方成反比，作用力的方向在它 们的连线上。 库 表 库仑力或静电力 达 q1q2 k叫静电力常量， 仑 式
问题探索 【答案】 能否把带电圆盘看做点电 ◆ 想一想 荷，不能只看大小，要视具体情况而定．若 问题 1 现有一个半径为 20cm 另一带电体离它很远 (如 10m)，完全可以 的带电圆盘，问能否把它看做点 将它视为点电荷；若另一带电体离它很近 电荷？ (如 1cm )，带电圆盘的大小不能忽略，则
3．点电荷只具有相对意义 一个带电体能否看做点电荷，是相对 于具体问题而言的，不能单凭其大小 和形状确定． 4．注意区分点电荷与元电荷 (1)元电荷是一个电子或一个质子所带 电荷量的绝对值，是电荷量的最小单 位． (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和 形状，其带电量可以很大也可以很小， 但它一定是元电荷电量的整数倍．
达标训练
1、下列说法中正确的是：( D ) A .点电荷就是体积很小的电荷 B .点电荷就是带电量都很小的带电体 q1q2 C .根据 F k r 2 可知，当r 0 时，F ∞ D .静电力常量的数值是由实验得 到的
2、两个半径为0.3m的金属球，球 心相距1.0m放置，当他们都带 −5 1.5×10 C的正电时，相互作用 −5 力为F1,当它们分别带+1.5×10 −5 C和−1.5×10 C的电量时，相 互作用力为F2 , 则（B ） A． F 1 = F 2 B ． F 1 ＜ F 2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断
高中物理人教版选修3-1 1.2库仑定律(共34张PPT)
点电荷属于理想化模型，是不存在的。点电 荷不一定很小如同质子。对任何形状的带电体， 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多， 以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可 以忽略不计，这样的带电体可以看作点电荷。
点电荷可以视为有质量、有电量、不占空间， 与运动学中的质点类似的微小电荷。
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一、库仑定律
库伦定律
库伦在前人工作的基础上通过实验研究确认：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它 们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。电荷间这种相互作用的 电力叫做静电力或库伦力。
记录每次悬丝扭转的角度，便可以得到力Ｆ 与距离ｒ的关系，结果是力Ｆ与距离ｒ的二 次方成反比，即
F
1 r2
归纳
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 增大，随着距离的增大而减小。
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实验内容
把一个带正电的物体放在A处，然后把挂在 丝线上的带正电的小球先后挂在p1,p2,p3等位置 如上图比较小球在不同位置所受电力的大小。小 球所受电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的 角度显示出来，偏角越大，表示小球受到的电力 越大。
2.过程与方法
√ 分析问题给定条件是否满足库仑定律的适 用条件。正确应用库仑定律解决多电荷之间的 作用。
高二物理人教版选修3-1第一章 2 库仑定律
探究一
探究二
问题探究 名师精讲 典例剖析
库仑力的叠加原理 当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力都遵守库仑 定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四 边形定则求出其合力。这就是库仑力的叠加原理。
探究一
探究二 当堂检测
123
1. 下列说法正确的是( ) A.点电荷就是体积很小的带电体 B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C.据 F=k������1������2������2 可知,当r→0时F→∞ D.静电力常量的数值是由实验得出的 解析:点电荷是带电体的理想化模型,实际带电体在体积和形状对 问题的研究没有影响或影响不大时,都可以看作点电荷,选项A、B 错误。库仑定律仅适用于真空中的点电荷,当r→0时,任何带电体都 不能再看作是点电荷,库仑定律不成立,基于库仑定律进行的分析 也是错误的,选项C错误。静电力常量的数值是库仑通过扭秤实验 得出的。 答案:D
【思考问题】 请分别求出A、B对C的作用力的大小。 答案:FA=FB=k������������12������=9.0×109×2×10(-61×4×110.-62×)210-19N=8.0×10-21 N。
探究一
探究二
解析:
问题探究 名师精讲 典例剖析
电子在 C 点同时受 A、B 点电荷对它的作用力 FA、FB,如图所 示,由库仑定律 F=k������1���������2���2得 FA=FB=k������������12������=9.0×109×2×10(-61×4×110.-62×)210-19N=8.0×10-21 N。由平行四边 形定则和几何知识得:静止在 C 点的电子受到的库仑力 F=FA=FB=8.0×10-21 N,方向平行于 AB 向左。
山东省泰安第一中学高中物理人教版选修3-1：1.2 库仑定律
r F1=F2=K 2 =
N
0.52
F2 Q3
30° F
=0.144 N
多个点根据电平行荷四的边形问定题则，:合两力是个: 或两Q2 个以上点电F荷1 对
某一个F点2电F 1c 荷o 3 的0 s作0 .用2N 力5，等于各点电荷单独 对这合个力的电方向荷沿Q的1与Q作2连线用的力垂直的平分矢线向量外.和。
二、库仑的实验 1、实验装置：库仑扭秤 2、器材组成：细银丝、绝缘 架、想带一电想的：金B属球小的球作A用和是C什、么不呢？ 带电的小球B
使A球在水平面内平衡
3、实验原理：A和C之间的作 用力使悬丝扭转，扭转的角度 和力的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
不存在的
BC、、点根电据荷F 就是k 体q1积q2和带可电知量，都当很r 小的0 带时电,F体 ∞ r2
D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计
答案：AD．
ks5u精品课件
2 、 在氢原子中，原子核只有1个质子, 核外只有1
个电子, 它们之间的距离 r = 5.3×10-11 m 。求
• 4/7 C.9/7
B.3/7 D.16/7
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5、两个半径为0.3m的金属球，球心相
距1.0m放置，当他们都带1.5×10−5 C
的正电时，相互作用力为F1 ，当它们 分别带+1.5×10−5 C和−1.5×10−5 C的
电量时，相互作用力为F2 , 则（ B ）
A．F1 = F2
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一个定律：库仑定律
一个公式：
选修3-1 1.2 库仑定律
Q1
Q2
例3、有两个完全相同的带电小球Ａ和 Ｂ。分别带电10Ｑ和-Q, 球心间距 为R，将它们用绝缘支柱固定起来， 现用第三个一样的不带电的金属球C 反复不断地和A、B轮流接触，最后 移开C，A、B间的作用力变为原来的 多少倍？
9/10
二、含库仑力的共点力的平衡
分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
结
库仑定律习题
１、库仑定律的内容： ２、公式表示：
３、应用范围： （１）点电荷： 理想化模型 （２）真空 静止 ４、注意点： （1）符合牛顿第三定律 （2）库仑力的运算与一般力相同
q1q2 F k 2 r
一、两导体接触后电荷分配规律：
完全相同的金属小球接触后电荷分配 同种电荷：先相加再平分 异种电荷：先中和再平分
第一章 静电场
1.2 库仑定律
定性研究1： 同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
定性研究2：
猜想：电荷之间相互作用力由哪些因素决定？ (电荷量？形状？大小？距离？周围环境？)
探究影响电荷间相互作用力的因素
距离相同，带电 不同小球偏转角 不同 ,可见其受 力大小不同。
+q
+Q
+2q
+Q
（控制变量法）距离不变：
q1q2 公式： F k 2 ，（电量代入绝对值） r 其中k叫静电力常量：k=9.0×109N· m2/C2
内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它 们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反 比，作用力的方向在它们的连线上。
适用范围：1.真空中（空气中近似成立）； 2.静止点电荷. 库仑力的方向：在它们的连线上。正电荷？负电荷？ 同种电荷 异种电荷
人教版高中物理选修3-1： 第一章 1.2库仑定律 课件
探究一 库仑定律
议
1.库仑定律中 的“点电荷”应该怎样理解？ 是不是带电体的体积足够小，就可以看成点电 荷？ 在你学过的物理概念中，哪一个概念与 “点电荷”类似？你有什么体会？
点电荷
展评
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本 身的线度远小于它们之间的距离．带电体本身的 大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说 可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象， 是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化 的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电 量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的“质 点”类似。
与它们的距离的二次方成反比，作用力
的方向在它们的连线上。
大小：
F
k
q1q2 r2
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
适用范围：1.真空中； 2.点电荷. 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
思
点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本 身的线度远小于它们之间的距离．带电体本身的 大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说 可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象， 是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化 的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电 量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的“质 点”类似。
高中物理选修3-1人教版1-2库仑定律
名师误区点拨
误区 1：当电荷 Q1、Q2 间的距离 r→0 时，由公式 F＝ kQ1Q2/r2 可知，两电荷间的相互作用力 F→∞。
点拨：若纯粹由数学知识出发，确实可以认为 r→0 时 F→∞。但是我们必须注意，公式 F＝kQ1Q2/r2 仅适用于可将 带电体视为点电荷的情形。
什么是点电荷？如果带电体的大小比带电体间的距离小 很多，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略 不计时，就可将带电体视为点电荷。事实上，当 Q1、Q2 间的 距离 r→0 时已不能将 Q1、Q2 视为点电荷了，当然也就不能 用公式 F＝kQ1Q2/r2 来计算 Q1、Q2 间相互作用力的大小了。 可见，尽管数学是解决物理问题的重要工具，但也不能不顾 物理意义而将物理问题纯数学化。
理由三：这种力的存在和大小取决于透明塑料片是否受 到摩擦，万有引力与是否摩擦无关，因此这种力不是万有引 力。
小明查阅有关库仑力的资料时，获取两个带电球的带电 情况及相互作用情况如表
带电量(C)
间距(m)
5×10－9 3×10－9
0.5
5×10－9 1×10－9
ห้องสมุดไป่ตู้0.5
5×10－9 3×10－9
1
作用环境 煤油 煤油 煤油
带电量之比为 1 ∶7，相距为 r(r 远大于小球半径)，两者相
互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原
来的( )
4
3
9
16
A.7
B.7
C.7
D. 7
解析：可设原来的带电量分别为 q 和 7q，则原来的库仑 力大小为7kr2q2，但由于题目没有说明两个带电小球的电性， 故库仑力可能是引力，也可能是斥力。分别讨论两种情况：
人教版 高二物理 选修3-1 第一章：1.2库仑定律 教案
学
目
标
1、知识与技能：
(1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。
(2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。
2、过程与方法
(1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验。
(2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。
3、情感态度与价值观
(1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。
1、介绍库仑扭秤装置
2、介绍库仑扭秤原理
3、思考如何制订实验方案
通过观察与对原理的理解，制订出实验的方案。主要是通过学生之间的相互讨论，制订出如何控制变量，得出相关的规律
学习科学家的严谨的思维方式和科学的思维方法与实验技巧
结论
库仑定律（Coulomb law）：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种相互作用力叫做静电力（electrostatic force）或库仑力.
数学表达式：
式中k为比例常数，叫做静电力恒量。在国际单位制中，电荷量的单位用库仑（符号表示C），力的单位用牛顿（N），距离的单位用米（m），上述公式中各物理量的单位均已确定，所以k值用实验方法测出，结果是：
理解库仑定律，通过计算体验1C的电荷量是多么大。
学生讨论：库仑定律与万有引力定律尽管形式上相似，但是它们有什么区别？（一是性质不同，二是在微观粒子的相互作用中，库仑力比万有引力要强得多）
理解库仑定律的内容，明确电荷之间的相互作用力与万有引力的性质不同。理解k值的物理意义。
知识巩固1
【例1】、已知氢核（质子）的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力。
人教版高中物理选修3-1第一节电荷及电荷守恒定律、第二节库仑定律
高中物理学习材料（马鸣风萧萧** 整理制作）第一节电荷及电荷守恒定律、第二节库仑定律☆关于电荷间的相互作用a 吸d，b 斥c，c 斥a，【例1】如图所示，a，b，c，d 为四个带电小球，两球之间的作用分别为d 吸b，则（）A ．仅有两个小球带同种电荷B ．仅有三个小球带同种电荷C．c，d 小球带同种电荷D．c，d 小球带异种电荷☆电荷守恒定律的应用、元电荷【例2】有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量Q A= -6.4×10-9C，Q B=-3.2×10-9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？☆关于静电感应现象的应用【例3】如图所示，不带电的枕形导体的A、B 两端各贴有一对金箔。
当枕形导体的 A 端靠近一带电导体C 时（）A．A 端金箔张开，B 端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A 端金箔仍张开，B 端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C 都移走，两对金箔均张开D．选项A 中两对金箔分别带异种电荷，选项 C 中两对金箔带同种电荷☆关于库仑定律的综合应用【例4】真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（A、B均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。
用一个不带电的同样的金属小球C先和A 接触，再与B 接触，然后移去C，则A、B 球间的静电力应为多大?若再使A、B 间距增大一倍，则它们的静电力又为多大?★巩固练习Q1=1 C，Q2=－2C，在真空中相距r 且静止，相互作用的1. 两个相同的均匀带电小球，分别带静电力为F 。
1）今将Q1、Q2、r 都加倍，问作用力变化？2）只改变两电荷的电性，作用力如何？3）只将r 增大两倍，作用力如何？4）将两个球接触一下后，仍放回原处，作用力如何？（ 5）接（ 4）题，为使两球接触后，静电力的大小不变，应如何放置两球？2.两个相同的金属小球，一个带电Q 1=4.0×10-11C ，另一个带电 Q 2=－6.0×10-11C 。
高中物理人教版选修3-1 第一章静电场-电荷守恒定律,库仑定律
高中物理学习讲义k nq r 2，三个金属小＝nq2，球接触后，球1的带电量q ＝q ＋nq 22＝＋4，此时1、2间的作用力F′＝k nq2·＋4r2＝k ＋28r 2，由题意知F′＝F ，即n ＝＋，解得n ＝6.故D 正确．G mL2，kQL2B．F引≠Gm2L2，≠kQL2≠G mL2，kQL2D．F引＝Gm2L2，≠kQL2一侧电荷分布较密集，又L＝3r，不满足的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能≠k QL2.kQL2.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足，但因为其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作B．tan2α＝Q2 Q1D．tan3α＝Q2 Q1、F BP为库仑力，B．l－kq2 k0l2D．l－5kq2 2k0l2处且与AB在一条直线上－9 4Q应带负电，放在A的左边且和为研究对象，由平衡条件：k qQ Ax2＝kQ A Q Br2①以C为研究对象，则k qQ Ax2＝k＋2②球带电荷量较大球带电荷量较小球带电荷量较大球带电荷量较小】一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小Q.两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位球的瞬时加速度为释放时的几倍？3kq2m系统为研究对象，为研究对象，画出其受力图如右图所示，后，要产生水平向右的加速度，故C．4/7倍D．无法确定答案C解析C与A、B反复接触后，最终结果是A、B原先所带的总和，最后在三个小球间均分，最后A、B两球的电荷量为7Q＋－3＝2Q.A、B原先有引力：F＝kq1q2r2＝k7Q·Qr2＝7kQ2r2；A、B最后的斥力F′＝k 2Q·2Qr2＝4kQ2r2，所以F′＝47F，A、B间的库仑力减小到原来的47.5．（多选）如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d2，可采用以下哪些方法()A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍答案BD解析对B球，根据共点力平衡可知，Fm B g＝dL，而F＝kQ A Q Bd2，可知d＝3kQAQ B Lm B g，故选B、D.§同步练习§1．关于点电荷的概念，下列说法正确的是()A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体就可以看做点电荷B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷答案 A2．（多选）M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10 C，下列判断正确的有()如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在b应(a、b两小球均可看成点电荷)()点点点点与＋Q分别固定在A、BC点开始以某一初速度向右运动，不计试探电荷的重力．则之间的运动，下列说法中可能正确的是()．一直做减速运动，且加速度逐渐变小．一直做加速运动，且加速度逐渐变小三球所受静电力大小一定相等，方向水平向左进行受力分析，如图所示，由平衡条件得FN＝0②受力分析如图所示，由平衡条件得，由牛顿第三定律，墙所受A球压力大小，方向水平向左．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为＋，与水平面间的动摩擦因数均为则两物体将开始运动．当它们的加速度第一次为零时，或指向B)(2) kQ2μmg－r2的加速度第一次为零时，A、B间的距离为r′－r 2＝kQ2μmg－r2如图所示，一光滑绝缘导轨，与水平方向成45°角，两个质量均为两个小球间距离为何值时，两球速度达到最大值？受力对称，对B受力分析，开始时Fcos 45°＝mgsin 45°时，增大，两球做减速运动，当速度减为零后又沿斜面向上加速运动．k Qr2.Qkmg.Qkmg的两点为平衡位置各自沿导轨往返运动，即振动．(1)70kqL2403q球受到B球的库仑力向左，要使对A球，有k2－k L2＝ma5．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()A．F＝k q1q2R2B．F＞kq1q2R2C．F＜k q1q2R2D．无法确定答案 D解析因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示．所以静电力可能小于k q1q2R2，也可能大于kq1q2R2，D正确．6．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6答案 A解析本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B、D选项，故正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由库仑定律知：kq2q1r2＝kq2q3r2，因而得：q1＝14q3，即q3＝4q1.选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.7．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q.在真空中相距0.4 m．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求：(1)第三个小球带的是哪种电荷？(2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q的多少倍？答案(1)带负电(2)放在＋Q和＋9Q两个小球连线之间，距离＋Q 0.1 m处(3)9 16倍解析根据受力平衡分析，引入的第三个小球必须带负电，放在＋Q和＋9Q两个小球的连线之间．设第三个小球带电量为q，放在距离＋Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：以第三个带电小球为研究对象：kQ·qx2＝k9Q·q－x2解得x＝0.1 m以＋Q为研究对象：kQ·q2＝k·9Q·Q2，得q＝9Q168.如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知()A．B球带的电荷量较多B．B球质量较大C．B球受的拉力较大D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′<β′答案 D解析两小球处于平衡状态，以小球A为研究对象受力分析如图所示，受三个力(m A g、F、F A)作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得F A·cos α＝m A g，F A·sin α＝F整理得：m A g＝Ftan α，F A＝Fsin α同理对B受力分析也可得：m B g＝Ftan β，F B＝Fsin β由于α<β，所以m A>m B，F A>F B，故B、C错．不管q A、q B如何，A、B所受的库仑力是作用力、反作用力关系，大小总相等．两球接触后，虽然电荷量发生了变化，库仑力发生了变化，但大小总相等，静止后仍有α′<β′(因为m A>m B)，故A错，D对．9．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()将增大的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为3 cm时，丝线与竖直方向夹角为的大小为多少？所以q A ＝2×10－3－229.0×109×4×10－8C ＝5×10－9 C.小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3 N ．小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电．13.如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．答案3kQq mg解析 如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg 、沿绝缘细线的拉力F T 、A 对它的库仑力F C . 由力的平衡条件， 可知F C ＝mg tan θ 根据库仑定律得 F C ＝k Qq r 2 解得r ＝kQqmg tan θ＝3kQq mg14.如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A 、B 、C ，三球质量均为m ，A 与B 、B 与C 相距均为L (L 比球半径r 大得多)．若小球均带电，且q A ＝＋10q ，q B ＝＋q ，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F 作用于C 球，使三者一起向右匀加速运动．求：(1)F 的大小；(2)C 球的电性和电荷量．答案 (1)70kq 2L 2 (2)带负电，电荷量为403q解析 因A 、B 为同种电荷，A 球受到B 球的库仑力向左，要使A 向右匀加速运动，则A 球必须受到C 球施加的向右的库仑力．故C 球带负电．设加速度为a ，由牛顿第二定律有： 对A 、B 、C 三球组成的整体， 有F ＝3ma对A 球，有k ·10q ·q C L 2－k q ·10qL 2＝ma 对B 球，有k 10q ·q L 2＋k q ·q CL 2＝ma解得：F ＝70kq 2L 2 q C ＝403q。
1.2+库仑定律-高二物理人教版(选修3-1)+Word版含解析
第一章静电场第2节库仑定律一、库仑定律1．内容真空中两个静止之间的相互作用力，与它们的电荷量的成正比，与它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
2．适用范围（1）真空中（2）静止的（3）点电荷二、点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做。
注意：点电荷类似于力学中的质点，也是一种的模型。
库仑定律的表达式。
式中的k是比例系数，叫做静电力常量。
k= 。
注意：计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。
静电力与万有引力的比较1．相同点：公式形式相同，应用时都有条件都是不接触力，且与距离的二次方成反比2．不同点：万有引力只是相互吸引，而静电力可以是引力，也可以是斥力3．在求静电力时，万有引力可以忽略点电荷乘积反大忽略点电荷理想化一、对库仑定律的理解和应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷，可以用库仑定律，否则不能用。
【例题1】（2018·浙江新高考选考）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为A．B．C．D．参考答案：C试题解析：真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：，不带电的同样的金属小球C先与A接触：，带电的同样的金属小球C再与B接触：，则两点电荷间的静电力大小为：，故C 正确，ABD错误。
二、三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律1．“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。
2．“两同夹一异”——正负电荷相互间隔。
3．“两大夹一小”——中间电荷的电荷量最小。
4．“近小远大”——中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。
1.2《库仑定律》人教版选修3-1
1.2、库仑定律
观 察
电荷之间存在“同性相斥，异性相 吸”，那么电荷之间相互作用力会遵 循什么样规律呢？
静止的电荷间的相互作用 ——库仑力（静电力）
库仑力的大小和什么有关？
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
研 究 方 法
简单着手研究思想
影响库仑力（静电力）大小的因素可能为什么？
影响因素可能为:电荷量，两电荷 间的距离，带电体形状 、大小， 环境，质量等
应用物质的弹性形变与 外力的正比关系：巧妙利 用杠杆平衡、转动平衡方 面的知识以及电荷等量分 配原理，成功研制出测量 微小电力，并具有很高精 确度的扭秤。
库 仑 的 实 验
研究方法： 控制变量法 1、F与r的关系(q不变）
F ∝ 1/r2
2、F与q的关系(r不变）
2、F与q的关系
F ∝ q1q2
操作方法:力 矩平衡：静电 力力矩＝金属 细丝扭转力矩.
思想方法： 放大、转化 设计思想： 控制变量法
库 仑 扭 秤 构 造
刻度盘与指针
思巧 想妙 的 实 验 设 计 ， 小 量 放 大 的
库仑扭秤的设计
“ 点 电 荷 ” 理 想 模 型 的 建 立
细银丝
带电小球C 平衡小球B 带电小球A
等自 量然 分的 配对 原称 理性 的与 应守 用恒 性 中 电 荷
电子和质子的静 电引力远大于它 们间万有引力。 研究带电微粒间 相互作用时，经 常忽略万有引力.
【例题3】：真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2 × 10-6 c,求 它们所受的库仑力。
解：q3共受F1和F2两个力的作用，q1=q2=q3=q，相互间的距离 r 都 q1 相同,所以
人教版物理【选修3-1】优秀教案：1.2《库仑定律》
选修3-1第一章1.2库仑定律教案一、教材分析1.库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是学习电场强度的基础不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。
2、展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和远大意义。
二教学目标（一）知识与技能1理解库仑定律的含义和表达式，知道静电常量。
了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。
2．渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的力。
（二）过程与方法通过认识科学家在了解自然的过程中常用的科学方法，培养学生善用类比方法、理想化方法、实验方法等物理学习方法。
（三）情感态度与价值观通过对库仑定律探究过程的讨论，使学生掌握科学的探究方法，激发学生对科学的热三、教学重难点（一）重点对库仑定律的理解（二）难点对库仑定律发现过程的探讨。
四、学情分析学生在高一已经学习了万有引力的基本知识，为过渡到本节的学习起着铺垫作用，学生已具备了一定的探究能力、逻辑思维能力及推理演算能力。
能在老师指导下通过观察、思考，发现一些问题和解决问题五、课前准备学生准备展示学案上预习的情况，老师准备必要的课件六、教学方法比较库仑定律与万有引力定律的异同。
七、课时安排 1课时八、教学过程1．教师演示1．1-6的实验。
2．学生注意观察小球偏角的变化以及引起这一变化的原因。
3．通过对实验现象的定性分析得到：电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大，随距离的增大而减小。
4．法国物理学家库仑，用实验研究了电荷间相互作用的电力，这就是库仑定律。
内容：真空中的两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
表达式：，k叫静电力常量，k=9×109 N·m2/C2。
5．介绍点电荷：①不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷。
②点电荷是一种理想化模型。
③介绍把带电体处理为点电荷的条件：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时。
人教版高中物理选修31 1.2库伦定律课件
FA__________，FB___________。
8
8.210 N F 例3： 真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50 cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +电2×10─6 C , 求它们所3受9的库仑
2.3 10 力。
质子与电子之间的万有引力 F 为 F 探究影响电荷间相互作用力的因素
+
根据平行四边形定则，合力是:
q3 F2
q2+
+
F2F 1cos300.25N 合力的方向沿 q1 与 q2 连线的垂直平分线向外。
F1 F3
科学漫步
静电复印
静电现象在技术中有很多应用，其物理原理大多基于静电 力的作用。例如，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相 反的电荷，这样能使漆与金属表面结合得更牢固，而且金属表 面凹陷部位也能均勾着漆。又如，静电植绒是使绒丝在静电力 的作用下扎入布基的纤维中，使绒丝均匀、牢固地植入。
以看成点电荷。
把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1. 5×10−5 C 和 −1算大小时只将电荷量的绝对值代入。 例4：关于点电荷的下列说法中正确的是： 探究影响电荷间相互作用力的因素
2-1中P、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。 带电量相同，带电小球偏转角不同 ,可见其受力大小不同 如：带电小液滴，带电小球等。
①点电荷是理想化的物理模型
②基本粒子像电子、质子、原子核等 , 因为其本身质量非常小 , 即使与地球之间的万有引力也很小 , 所以基本粒子受到重力往往也很
小 , 所以基本粒子所受重力往往可忽略不计。
解：质子与电子之间的库仑力 F 为 1它、们内的容连：线真上空。中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在
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高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
§1.2库仑定律
一、学习目标:
1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常
量．
2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．
3．知道库仑扭秤的实验原理．
二、学习重点：电荷守恒定律
学习难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。
三、知识连接： 电荷间的相互作用力：同种电荷相排斥、异种电荷相吸引。
四、学习过程：
（一）探究电荷之间的相互作用力的因素：(参见课本图1.2－1)．
由探究实验过程可知，影响两电荷之间相互作用力的因素：
1． ，2． ．
（二）库仑定律：
1.内容表述：
2.公式：
3.公式中K 表示： 、K=
4.适用条件： ， .
注意：（1）容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在学习中应结合实例予以
纠正。
在实际问题中只有当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，以至于带电体的形状
和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷。
（2）库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，为了排除其他介质的影响，将实
验和定律约束在真空的条件下．
（4）静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．
（3）带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．
（5）如果两个带电体是均匀带电球体，那么距离r 是指两球心之间的
距离。
但如果电荷分布不均时匀库仑定律则不适用。
【例如：】半径为r 的金属球，其边缘相距r ，现使两球带上等量的同种电荷Q ，设两电荷Q 间的库仑力大小为F ，则F 等于 吗？
5.点电荷间库仑力的作用方向在 ，
而具体方又如何判断呢：
※（三）库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）
库仑扭秤实验原理：库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成
的。
当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。
如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小
球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的
作用力达到平衡时为止。
因为悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角
度与力的大小成正比，距离倒数的平方正比于角度，也就是说距离倒数的平方乘以角度应为常数（做图很
容易看出关系），也就是说力与距离倒数的平方正比。
同理，当距离一定时，只改变小球所带的电量可验
证力与两小球所带电量的乘积成正比。
实验技巧：（1）.小量放大．（2）．电量的确定．
（四）典型例题：
1.试比较电子和质子间的库仑力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．
可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是力，绝没有力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑力，忽略力。
2.参考P7例2完成课后“问题与练习”的第4小题。
（注意需用到力的平行四边形定则）。
可以看出当一个点电荷受到多个点电荷的作用时，可以根据力的独立作用原理进行力的合成和分解并进行矢量运算.
五、小结：（请大家自行总结本节课内容）
对于库仑定律需要强调的是：
（1）点电荷的电性有正负之分，但在计算静电力的大小时，可用所带电量的绝对值进行计算．根据电荷之间的电荷异同来判断是吸引力还是斥力.
（2）在两点电荷之间距离接近为零时，由于两个点电荷已经失去了点电荷的前提条件，因此不能根据库仑定律得到库伦力无穷大的结论．
（3）当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据力的独立作用原理进行力的合成分解并进行矢量运算.
六、过关训练：
1．下列说法正确的是（）
A、元电荷就是质子
B、点电荷是很小的带电体
C、摩擦起电说明电荷可以创造
D、库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算
2 、电荷量分别为q
1 、q
2
的两个点电荷，相距r时相互作用力为F，则
A、如果q
1 、q
2
恒定，当距离变为r/2 时，作用力将变为2F
B、如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时，作用力变为2F
C、如果它们的电荷量和距离都加倍，则作用力不变
D、如果它们的电荷都加倍，距离变为2r时，作用力变为2F
3．真空中有两个相同的带电金属小球A和B（可视为点电荷），相距为r，带电量分别为+q和+2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C先跟A接触
后再跟B小球接触时，A的电量为，B的电量为；再将A、B间距离变为2r，
那么A、B间的作用力的大小为：
4.如图所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它
们所带电量相等．A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB．那
么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为________．
5、有A、B两个带电小球（可视为点电荷），电荷分别为和q1=q、q2=9q,相距0.4m，如果引入第三
个小球C，正好使第三个小球都处于止状态，则C小球应带什么电，应放在离A球多远处？且C球所带电荷量为多少？
(提示：C求平衡时所受合力为0；可设C的电量为Q)
七、当堂检测
1、关于点电荷，下列说法正确的是：（）
A、它是一个带有电荷的几何点；
B、它自身不一定很小，所带电荷不一定很少；
C、体积小于1mm3的带电体就是点电荷；
D、体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷。
2、两个完全相同的金属球A和B，带异号不等量电荷，相隔一定距离，库仑力为F；把两球相互接触后再放回原处，则两球间的库仑力将：（）
A、减小
B、增大
C、不变
D、以上情形都有可能
3、真空中两个点电荷Q1和Q2，距离为R，当Q1增大到2倍时，Q2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（）
A、4/9
B、4/27
C、8/27
D、2/27
4.请完成P9课后“问题与练习”第2题和第5题
（第2题）
(第5题)
课后反思：。