六年级数学培优(12)：分数应用题(11)
小学六年级数学培优练习题
小学六年级数学培优练习题（一）一、还原应用题1. 一堆煤，第一次运走总的21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少吨？2. 一堆苹果，小明分得总的21多8个，小华分得余下的21多10个，小东分得余下的21多6个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的101后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价10℅，后又提价101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人450人，其中女工占259，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的40℅.求今年招进女工多少人？2. 某校六年级有学生50人，其中女生占40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的52，求买回科技书多少本？小学六年级数学培优练习题（二）三、不同单位“1”的转化应用题（一）1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的32等于乙堆的41，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？ 2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的31，求甲乙各生产零件多少？3. 甲乙两个书架共有书270本，从甲书架借走54，又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有书多少本？4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的83，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是110，甲数减少20℅,乙数增加52后相等，求甲乙两数原来各是多少？ 6. 有A 、B 两个粮仓，A 仓比B 仓存粮少30吨，运走A 仓的60℅,又运走B 仓的43后，两仓余下的粮相等，求A 、B 两仓原有粮多少吨？7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的75℅与乙仓重量的53相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原来甲乙两仓存粮各有多少吨？小学六年级数学培优练习题（三）四、不同单位“1”的转化应用题（二）1. 六年级班女生是男生的30℅,后来又转来10名女生，这时女生是男生的52，求原来六年级班有多少人？ 2. 某车间女职工人数占车间总人数的2512，后来增加了22名女职工，这时女职工人数占车间总人数的70℅,求这个车间原有多少人？3. 学校体育队中女生人数是男生的75℅,后来又增加了4名男生，这时女生人数是男生的32，求体育队现在有多少人？4. 小明读一本故事书，第一天读了120页，第二天读了余下的103，这时两天共读的页数占总页数的40℅,这本书有多少页？5. 某工程队修一条路公路，第一天修了160米，第二天修了余下的25℅,修了两天后，已修的长度与剩下的长度比是3︰5，这条公路长多少米？6 .一个车间，男女职工人数比是5︰7，后来又调进男职工20人，这时男女职工人数比是7︰9，这个车间现有男职工多少人？小学六年级数学培优练习题（四）五、不同单位“1”的转化应用题（三）1.甲乙两书架共有书1000册，已知甲书架上书的31比乙书架上书的50℅多50册，问甲乙书架一原来各有书多少本？ 2. 有甲乙两个粮仓欠存粮210吨，甲仓存粮的50℅比乙仓存粮的52多60吨，求甲乙两仓原存粮各多少吨？3. 甲乙两个班共有62人参加科技活动，甲班参加人数的51比乙班参加人数的25℅少2人，求甲乙两个班原来各有多少人参加科技活动？4. 光明小学有学生1600人，男生人数的20℅比女生人数的41少40人，求男女生人数各有多少人？ 5. 东风小学有学生360人，男生人数的52比女生人数的25℅多40人，求男、女生名有多少人？小学六年级数学培优练习题（五）六、不同单位“1”的转化应用题（四）1. 有一堆煤，已运的占未运60℅,如果再运40吨，已运的和未运的一样多，这堆煤有多少吨？2. 小英读一本书，已读的是未读的52，如果再33页，已读的是未读的60℅,这本书有多少页？ 3. 李师傅加工一批零件，已加工的是没有加工的37.5℅,如果再加工84个，恰好完成任务的52，李师傅已加工了多少个零件？4. 六（1）班参加课外活动，参加航模的人数是其他活动人数的20℅,后来又有2人参加航模活动，这时航模人数是其他活动人数的25℅,求这次活动有多少人参加？5. 幼儿园四个班分一堆苹果，一班分得是其他三班的21，二班分得是其他三班的31，三班分得是其他三班的41，四班分得26包，这堆苹果有多少包？6. 一个商店三天卖完一批电视，第一天卖的是余下的31，第二卖了21部，第三天卖的和总数比是2︰5，这批电视有多少部？小学六年级数学培优练习题（六）七、用假设法解分数应用题1. 甲乙两个工程队共有336人，抽调甲队人数的75和乙队人数的73共188人支援另外工程，求甲乙工程队原来各有多少人？2. 有文艺和科技两个兴趣小组共90人，文艺组人数的74与科技组人数的32共54人，文艺小组和科技小组各有多少人？3 . 东风小学举行数学竞赛，参赛有150人，获奖有26人，男生获奖人数占男生参加人数的51，女生获奖人数占女生人数的15℅.求参加竞赛的男、女生各有多少人？4. 中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的40℅,和乙堆的14 共重708千克。
小学六年级培优分数百分数应用题
小学六年级培优 分数应用题例1、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13棵。
问：四位同学共种树多少棵？例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。
妈妈说：第一批水果热销提价51卖出，第二批水果滞销降价51卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。
小朋友，小明妈妈说得对吗？1.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作（）小时可完成。
8.一根绳子的长度等于这根绳子的53加上53米，这根绳子长（ ）米。
9.把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯6次，每段占全长的( ),每段长（ ）米。
10.11.12.13.水结冰后体积增加101。
现有一块冰，体积是6立方米，融化成水后的体积是（ ）立方米。
20.有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出15 放入乙箱后，两箱水果的质量相等，那么原来乙箱水果是甲箱的（ ）分之（ ）21.运送一批货物，第一次运走全部的73，第二次运走余下的85，两次共运走这批货物的（）某年五月份中，阴天比晴天少31，雨天比晴天少53，这个月（ ）天是晴天。
22.一本180页的书，小华第一天看了30页，第二天看了剩下的31，那么第三天她应从( )页看起。
甲工作10天的工作量正好与乙12天的工作量相等，那么乙的工作效率是甲的( )23.有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的41，需要（ ）天。
小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的41;当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距（ )千米。
小松鼠采了一些蘑菇，它们的含水量为53，稍经晾晒，质量减轻了5千克，因此含水量下降到41，晾晒后的蘑菇重（ ）千克某工厂有240名工人，其中女工占85。
后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的2920。
小学六年级培优分数百分数应用题
小学六年级培优 分数、百分数应用题例1、阅读以下信息，答复以下问题。
文成县境内水力资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省弟五位，现已开发78.5% 。
其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约3.55亿千瓦时。
（1）珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？〔百分号前保存一位小数〕（2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少千瓦？例2、天气渐渐热了，购置饮料的人越来越多。
因此，甲、乙、丙三个商场都进了一批一样的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。
为了抢占市场，它们各自推出一种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折。
下表是4位顾客的购置情况，请你建议这些顾客去哪家商场购置花钱最少，并填在表中。
例3、小明在银行有一笔存款，月利率是0.51%，1年3个月后取出，得到利息38.25元。
问：小明存入银行多少元钱？例4、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13棵。
问：四位同学共种树多少棵？例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。
妈妈说：第一批水果热销提价20%卖出，第二批水果滞销降价51卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。
小朋友，小明妈妈说得对吗？练习题 一、填空1.五〔1〕班今天的出勤率是96%，出席2人，五〔1〕班有学生〔 〕人。
2.某针织厂从一批新产品中抽查了50件，其中1件不合格，合格率是〔 〕%3.把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水添满，那么此时牛奶的浓度为〔 〕4.一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得含水量为99%，过一段时间，测得含水量为98%，这时葡萄的质量是( )千克5.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作〔 〕小时可完成。
小升初六年级数学复习培优训练-分数问题(含解析)
小升初数学分数问题一、单选题（共12题；共24分）1.下面各组中的两个分数都是最简真分数，你能否在“○”里填上“＞”或“＜”（a和b表示被墨汁盖掉了数字）○○（）A. ＞，＞B. ＞，＜C. ＜，＜D. 无法确定2.一个班不足50人，现大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有（）人．A. 1B. 2C. 3D. 1或23.（2020四下·马鞍山期末）小明做数学作业用小时，比做语文作业多用小时，他做完这两种作业一共用了多少时间？列式正确的是（）。
A. -B. - +C. +4.（2019·滨海）六(1)班的学生数在30～60人之间，其中的喜爱跳绳，的同学喜爱跳皮筋，六(1)班有（）人。
A. 35B. 42C. 60D. 485.（2021五下·龙华月考）下列各题计算正确的是（）。
A. + + = =B. - = =1C. - - =0D. -（- ）= - - =6.（2020六上·南昌期末）已知a，b，C是三个不为0的数，a× =b× =c× ，这三个数的大小关系正确的是（）.A. a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. b>c>a7.（2019·二七）已知a×1.1=b× =c÷ ，则a、b、c都大于0，且a、b、c中最大的数是（）A. aB. bC. cD. 无法确定8.（2020·泉州）把甲班人数的调到乙班后，两班人数相等，原来乙班人数比甲班少（）。
A. B. C. D.9.（2020·临朐）苹果树的棵数比桃树的棵树少，下面说法不正确的是（）。
A. 苹果树的棵树与桃树棵树的比是4：5B. 苹果树的棵树是桃树棵树的20%C. 桃树的棵数是苹果树的125%D. 苹果树的棵数占两种树总棵数的10.（2020·官渡）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。
六年级数学上册培优之分数应用题复习H
2、加工一批零件，已完成个数与 零件总个数的比是1:3。如果再加 工15个，那么完成个数与剩下的 个数同样多，这批零件共有多少 个？
3、春雷书店新到一批儿童读物，第一 天卖出比总数的2/9少100本，这样剩 下1500本，新到的这批儿童读物总共 多少本？
19、甲从A地驶向B地，乙从B地驶向A 地，当甲行了全程的3/5时，乙行了全 程的90%，此时两人相距20千米，A、 B两地的路程是多少千米？
20、一项工程,甲、乙两队合做要12天完 成。现在甲队先独做18天，余下的由乙 队接着做，8天正好完成。如果全工程由 甲队独做，要多少天完成？
答案：30天
21、一项工程，甲独做要20天完 成，乙独做25天完成，现在由两人 合做，中途甲出差了几天，经过12 天才完成。问甲出差了几天？
4、一根钢筋第一次截去8/5米，第 二次截去4/5米，还剩下全长的 60%，这根钢筋原来长多少米？
5、师徒两人加工一批零件，师傅 每小时做48个，相当于徒弟每小时 加工个数的120%，师徒两人1小时 共加工多少个零件？
6、把浓度为95%的糖水150克， 稀释为浓度为75%的糖水，需要加 水多少克？
答案：1.6天
22、一批零件，甲独做要10天完成， 乙独做15天完成，两人合做2天后， 甲比乙多做48个零件。这些零件共有 多少个？
答案：720个
23、甲、乙两人合做一批零件要2小 时完成，已知完成任务时，甲做了全 部零件数的5/8，乙做的比零件总数的 一半还少80个，甲、乙两人每小时各 做多少个零件？答案：甲400个乙240个
长的
5 8
少4米，两天共修全长
的 4 ，这条路全长多少米？
小六培优专题20-分数应用题(图示法)
图示法解分数应用题一、夯实基础图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，往往可以从图中找到解题的突破口。
运用图示法教学应用题，是培养思维能力的有效方法之一。
图示法不仅可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、典型例题例1．一条鱼重的53加上43千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？ 分析与解：从题意可以知道，这条鱼的重量是单位“1”，用线段图帮助我们分析数量关系从图上可以看出43千克对应的分率是（1－53）。
鱼的重量：43÷（1－53） = 187（千克）。
答：这条鱼重187千克。
例2．一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）。
答：原来这桶油有70千克。
例3．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？分析与解：解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）答：缝纫机厂共有职工480人。
小升初培优冲刺（图示法解分数应用题）一、熟能生巧1．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？2．李玲看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了18页，这时正好看了全书的一半。
六年级上册培优试卷数学
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3.5B. 0.001C. -2D. 72. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 9C. 11D. 163. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 5D. 64. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是（）A. 32厘米B. 40厘米C. 48厘米D. 56厘米5. 下列各数中，是分数的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5二、填空题（每题3分，共15分）6. 5的倒数是__________，它的倒数是__________。
7. 0.25的分数表示是__________，它的百分数表示是__________。
8. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。
9. 3/4乘以5等于__________，9除以3/4等于__________。
10. 2/3加上1/4等于__________，3/4减去1/3等于__________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有一块长方形的地，长是15米，宽是8米。
他计划用篱笆围成一个正方形的花坛，使得花坛的面积最大。
请问，花坛的边长最大可以是多少米？花坛的面积是多少平方米？12. 小华有一些相同的正方体，每个正方体的棱长是2厘米。
他要用这些正方体拼成一个长方体，长方体的长是24厘米，宽是8厘米。
请问，他至少需要多少个正方体？13. 一个数列的前三项分别是3，5，7，后三项分别是9，11，13。
请写出这个数列的第四项和第五项。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明和小红一起买了一些苹果和橘子。
苹果每千克15元，橘子每千克8元。
他们一共买了8千克，花费了100元。
请问，他们分别买了多少千克苹果和橘子？15. 小刚有一些书，如果他每天看5本，需要6天看完；如果他每天看8本，需要4天看完。
最新小学六年级数学培优专题训练含详细答案
最新小学六年级数学培优专题训练含详细答案一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
2．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.3．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC 是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．（1）写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．（2）已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．【答案】（1）解：根据图形可得：S=3，N=1，L=6（2）解：根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，，解得a ，∴S=N+ L﹣1，将N=82，L=38代入可得S=82+ ×38﹣1=100【解析】【分析】（1）按照所给定义在图中输出S，N，L的值即可；（2）先根据（1）中三角形与四边形中的S，N，L的值列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组求得a，b的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N，L的值即可求得相应的S的值.4．有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番．此时，，两桶的液体体积相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高．问：最后桶中的酒精含量是多少？【答案】解：因为最后桶的酒精含量高于桶，所以一开始桶盛的是酒精溶液．设一开始桶中有液体，桶中有．第一次从桶倒入桶后，桶有，桶剩；第二次从桶倒入桶，桶有，桶剩．由，得．再设开始桶中有纯酒精，则有水．将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意知，，解得．所以最后桶中的酒精含量是．桶桶纯酒精：水纯酒精：水初始状态第一次桶倒入桶第二次桶倒入桶液，B桶中是水。
小学数学《分数除法》50道应用题包含答案培优
小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、一个数的是14，这个数是多少？2、通过分数除以整数和一个数除以分数的学习，你发现了什么规律？甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数.3、一堆沙400吨，第一天运走，第二天运走100吨，还剩下多少吨？4、原价各是多少元？5、笑笑的体重比爸爸的体重轻，笑笑爸爸的体重是多少千克?6、列方程解答。
一个数的是，这个数是多少？7、一种电视机降价后，比原来便宜1080元，这种电视机现在售价多少元？8、五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？9、被誉为“福州之肺”的福州森林公园，植被种类繁多，其中种植梨树350棵，比桃树棵树少，种植桃树多少棵？10、王亮从家步行去木渎景区，每分钟走75米，预计50分钟到达。
但他走到的路程时，休息了5分钟。
如果仍需在预定时间内到达景区，王亮在剩余的路程中，每分钟必须比原来多走多少米？11、六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交了32件作品，比六（2）班少交了，六（2）班交了多少件作品？12、三个同学跳绳，小强跳120下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小明跳的，小亮跳了几下？13、笑笑看一本书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了20页。
这本书一共有多少页？14、实验小学文学社团共有160人，是棋艺社团人数的．实验小学棋艺社团有多少人？15、李叔叔从银行取出他存款的正好买了单价是350元的靠背椅。
他在银行的存款有多少元？16、红旗小学修建一条塑胶跑道，因技术革新，实际造价比原计划节约了18万元，正好比原计划节约。
原计划造价多少万元？17、把240本故事书按3：5分给五年级和六年级，两个年级各分得多少本？18、生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙二人同时做，完成了任务的。
他们二人合作了多少天？19、辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人个苹果和余下的，给第个人个苹果和余下的，又给第个人个苹果和余下的……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？20、据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，长期背负过重物体，将不利于孩子的身体发育，一书包重5千克．小梅的体重30千克、小亮的体重32千克、小川的体重45千克，请你计算后判断，哪个背这个书包合适？21、一匹布，只做上衣可做10件，只做裤子可做15条。
六年级数学应用题培优训练 (11)
六年级数学应用题培优训练1. 修一条公路,已修了和未修的长度比是1:3,再修300米后,已修的和未修的长度比是1:2,这条路有多少米?2. 一辆汽车从甲地到期乙地,3小时行的路和与全程的比是1:3,如果再行45千米,正好行到甲快车两地的中点,甲乙两在相距多少千米?3. 甲乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人?5. 小兰看一本故事书，第一天看了61，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3。
这本书共有多少页？6. 一辆汽车从甲地到期乙地,3小时行的路和与全程的比是1:3,如果再行45千米,正好行到甲快车两地的中点,甲乙两在相距多少千米?7. 甲乙两袋大米的重量比是9:7,如果从甲袋取出5千克倒入乙袋,则两袋大米的重量相等,原来甲袋大米重多少千克?8. 小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1∶9;下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3｡这本书共多少页?9. 运送一批货,第一天运了总数的31,第二天运了9吨,这时已运的与剩下的吨数的比是7:5｡这批货物有多少吨?10.张师傅加工一批零件,第一天完成的个数比是1∶3｡如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半｡再加工的15个零件是零件总个数的（ ）｡11.一根电线用去的与余下的比是5∶3,又用去28米,这时用去的与余下的比是2∶1,这根电线原有多少米?12.图书馆买来一批书,分别放在甲乙两个书架上,甲书架上放了这批书的52%,若从甲书架上拿出120本放在乙书架上,那么甲乙两个书架放的书的本数的比是2:3,这批书共有多少本?13.小明读一本书，已经读了全书的41，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3，这本书有多少页？14.有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？15.张师傅加工一批零件,第一天完成的人个数与零件总数的比是1:3,如果再加工15个就完成这批零件的一半,这批零件共有多少个?16.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？17.服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与总套数的比是1：5。
小学数学六年级培优练习—分数除法应用题-量率对应
《分数除法应用题》——量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。
2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
【例题解读】【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。
思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。
思路三： 根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。
方法一：152÷4=152×41=301 （1-152）÷301=1513×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=301 1÷301-4=30-4=26 方法三：4÷152-4=4×215-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。
【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-92），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
7÷2=3.5（升）3.5÷（1-92）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。
六年级分数应用题专项训练
1. 六年级分数应用题专项训练2. 有一所学校，男生有5％的人体育“达标”，得了优秀。
这所学校的35是男生；在全校“达标”获优秀的学生中，34是男生。
问女生“达标”获优秀的学生占全校学生总数的百分之几？3. 某小学六年级共有学生210 多人。
期末考试成绩得优的占全年级人数的12，得良的占全年级人数的29，得中的占全年级人数的727，其余的不及格。
问不及格的有几人？4. 一条长 80 安古拉（古印度长度单位）的强有力的、不可征服的、极好的黑蛇，以415天爬712安古拉的速度爬进一个洞；而蛇尾每14天长 114安古拉。
请你算一算，这条大蛇多少天全部进洞？5. 有一堆芒果，国王取16，王后取余下的15，三个王子分别 取逐次余下的14、13和12，最年幼的小孩取剩下的三个芒果。
请你求出芒果的总数是多少个。
6. 某人从甲地到乙地按预定的时间和速度行了甲、乙两地路程的23，在7. 余下的路程上，他行走的速度增加19，行走的时间每天减少14，结果他从甲地到乙地共行了16天。
那么原定从甲地到乙地要行多少天？8. 六（1）班的图书箱里共有文艺书和科技书 91 本，文艺书本数的25％与科技书本数的25正好相等。
两种书各有多少本？ 9. 一项工程，甲、乙两队合做需要8天完成，甲队单独做了4天，乙队又单独做了2天，还有全工程的23没有完成，那么每队单独完成这项工程各需要几天？10. 一项工程，8 个人干需15天完成。
今先由18人干了3天，余下的又由另一部分人干了3天，共完成了这项工程的34，问后3天有多少人参加？11. 甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂，并且都生产同规格的成衣，而且甲、12. 乙两厂的人员和设备都能全力进行上衣和裤子的生产。
但是两厂的特长不同，甲厂每月用35的时间生产上衣，用25的时间生产裤子，这样每月可生产90套成衣；乙厂每月用47的时间生产上衣，用37的时间生产裤子，这样每月可以生产1200 套成衣。
现在两厂联合，尽量各自发挥特长，那么怎样进行合理安排，在原有的条件下增加产量？每月能增产成衣多少套？13. 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛。
上海市六年级(上)数学同步讲义 第11讲(培优)分数运算的应用(解析版)
分数运算的应用内容分析分数运算的应用是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．知识结构模块一：求一个数的几分之几知识精讲1、求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求a的pq是多少？解法：paq ⨯．一．【例1】粮店有4000千克大米，第一周卖出12吨，第二周卖出余下的35，第二天卖出大米多少千克？【答案】2100千克．【解析】一个分数带单位和不带单位，是有区别，带单位一般加减法，不带单位一般乘除法，4000千克大米，第一周卖出12吨，此处注意单位统．．．一．，12吨＝500千克，剩下4000－500＝3500千克，第二周卖出余下的35，所以第二天卖出33500=21005⨯千克．【总结】本题考查分数的意义，已知总吨数，用去ba和用去ba吨的意义是不一样，需要学生理解这一点．【例2】要修一条公路，第一天修310千米，第二天修25千米，第三天修的恰好是前两天的56，三天一共修多少千米？【答案】7760千米．【解析】第一天和第二天共修32710510+=千米，第三天修757=10612⨯千米，三天共修7777+=101260千米．【总结】考查分数运算的应用．例题解析【例3】某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的63100，第二天售出第一天的59，第三天全部售完，问第三天售出多少台？ 【答案】10台． 【解析】第一天出售63500=315100⨯台，第二天出售5315=1759⨯台，第三天出售剩余部分，50031517510--=台．【总结】考查分数运算的应用，求一个数的几分之几，用乘法．【例4】某水果店苹果的售价为每千克9.6元．小丽买了6千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的34．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？ 【答案】6.8元．【解析】小杰买的千克数是36 4.54⨯=千克，每千克9.6元，小杰应付4.59.643.2⨯=元，所 以收银员应找零5043.2 6.8-=元．【总结】考查分数运算的应用，生活中的基础经济类应用题．【例5】为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长7米，插入河中后，15露出水面，其余的27在河底的泥土中，则河水深多少米？ 【答案】3.6米．【解析】15露出水面，则45在水下，水下的27在泥土中，即总长的4285735⨯=在泥土中，全 长的1820153535--=是水深部分，列式207435⨯=米，所以水深4米． 【总结】考查分数运算的应用，学生需要对题目中每一个分数的意义的理解到位．【例6】一捆电线50米，第一次用去全长的12多3米，第二次用去余下的12少10米，第三次用去剩下的13，还剩几米？【难度】★★★【答案】14米．【解析】第一次用去全长的12多3米，则第一次用去1503282⨯+=米，剩下22米；第二次用去余下的12少10米，则第二次用去1221012⨯-=米，剩下21米；第三次用去剩下的13，即用去12173⨯=米，剩14米．【总结】考查分数运算的应用，同时需要较强的逻辑思维能力．【例7】某校初三学生在体育达标测试中，有250人参加，其中15是女生，其余是男生，结果男生中的120以及女生中的25未达标．问达标学生共有多少人？【难度】★★★【答案】220人．【解析】250人，其中15是女生，有50个女生，200个男生；男生的120以及女生中的25未达标，则男生的1920以及女生的35达标，达标学生共193200+50=190+30220205⨯⨯=人．【总结】考查分数运算的综合应用，同时需要较强的逻辑思维能力．已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的pq是a，这个数是多少？解法：paq÷．知识精讲模块二：已知一个数的几分之几【例8】某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占获奖人数的27，获二、三等奖的占获奖人数的45，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？【答案】335．【解析】获一、二、三等奖的总人数为单位“1”，一、二等奖占27，二、三等奖占45，则获二等奖的人数占总人数的份额为：243 ()17535+-=．【总结】考查单位“1”的运用．【例9】三个小组，第一小组人数是第二、第三小组人数和的13，第二小组人数是第一、第三小组人数和的12，第三小组有10人，问三个小组共有多少人？【答案】24人．【解析】第一小组是第二、三小组人数和的13，则第一小组是三个小组人数总和的14，同理第二小组是三个小组人数总和的13，则第三小组是人数总和的11514312--=，第三小组有10人，则总人数为5102412÷=人，本题通过已知转换条件达到巧妙解答的目的，此题也可设未知数列方程解答，不过需要较强的逻辑能力．【总结】考查对分数意义的理解及分数运算的运用．【例10】某学校男生人数的611等于女生人数的713，男生人数的17比女生人数的16少4人，求这个学校的学生人数．【答案】310人【解析】本题设二个未知数解决比较方便理解，但属于六下的知识，暂时也不能利用比例的思想来解决，我们来分析“男生人数的611等于女生人数的713”：则67=1113⨯⨯男女．例题解析即男=女×713÷611，所以男=女×713×116=7778×女． 设女生人数为x 人，则男生人数为7778x 人，由题意，得：771147876x x ⨯=-，解得156x =，7715615478⨯=人，总人数为310人． 【总结】本题考查学生对分数运算运用的综合理解能力，学习比例章节之后，可以给学生讲 解利用“比例思想”来求解男女生人数的最简整数比，以解决问题．【例11】菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的38时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满了8筐，问：共收黄瓜多少千克？ 【答案】576千克．【解析】设共收黄瓜x 千克，由题意，得：538(36)488x x ÷=-÷，解得576x =． 【总结】考查列方程解分数应用题．【例12】一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的35，剩下路程的38是上坡路，其余的是下 坡路，回来时上坡路是10千米，求甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】40千米．【解析】先分析去的路程，35是平路，2335820⨯=是上坡路，则251584⨯=是下坡路，回来时 的上坡路就是去时的下坡路，所以甲乙两地相距：110404÷=千米． 【总结】考查分数运算的综合运用．【例13】甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲做的个数是其他三个人工作总量的一半，乙做的个数是其他三个人工作总量的13，丙做的个数是其他三个人工作总量的14，丁做了390个，则四个人共做了多少个零件？ 【难度】★★★ 【答案】1800个．【解析】本题思想类似【例15】，转换条件可知甲占总数的13，乙占总数的14，丙占总数的15，则丁占总数的11113134560---=，丁做了390个，所以四人共做零件：13390180060÷=个． 【总结】考查单位“1”的灵活转换，以及分数运算的综合运用．【例14】一天，小明的妈妈在超市里买了一些桃子，打算四天吃完．第一天吃了全部桃子的14多3个，第二天吃了剩下的13多2个，第三天吃剩下的12多1个，第四天正好只能吃1个，妈妈一共买了多少个桃子？ 【难度】★★★ 【答案】84个．【解析】设一共买了x 个桃子，则第一天吃了134x +个，剩余13(3)344x x x -+=-个；第二 天吃了131(3)21344x x -+=+个，剩余142x -个；第三天吃了111(4)11224x x -+=-个， 剩余1114(1)3244x x x ---=-个，而第四天正好吃1个．则1314x -=，所以16x =． 【总结】本题的综合性比较强，需要充分理解题意并且结合分式的混合运算．1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求a 比b 多几分之几？解法：()a ba b b b--÷=2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求a 比b 少几分之几？解法：()b ab a b b--÷=例题解析知识精讲模块三：一个数比另一个数多（或少）几分之几【例15】上海到南京的火车，原来要行驶152小时，火车提速后比原来所需时间减少511，求现在上海到南京的火车需行驶多少小时？【难度】★【答案】3小时．【解析】火车提速比原来减少511，是减少了原来时间的511，所以后来的时间为：1155532211-⨯=小时．【总结】考查学生“标准量”的理解运用．【例16】某年级原有学生420人，现在比原来增加了16．问：（1）现在的学生是原来的几分之几？（2）现在有学生多少人？【答案】（1）76；（2）490人．【解析】（1）现在学生比原来增加16，则是原来的76；（2）现在有学生74204906⨯=人．【总结】考查学生“标准量”的理解运用．【例17】某工厂一月份生产化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产14，求第一季度共生产化肥多少吨？【答案】762.5吨．【解析】二月份比一月份增产14，二月份产量为1200(1)2504⨯+=吨，三月份比二月份增产14，三月份产量为1625250(1)312.542⨯+==吨，第一季度共生产200250312.5762.5++=吨．【总结】考查学生“标准量”的理解运用，本题中的标准量有两个．【例18】某商店二月份的营业额比一月份增加110，三月份比一月份减少18，二月份的营业额是三月份的几分之几？【答案】44 35．【解析】设一月份的营业额为1，则二月份为11111010+=，三月份比一月份少18，为17188-=，二月份是三月份的几分之几，列除法算式：11744 10835÷=．【总结】考查单位“1”的运用．【例19】某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨1100，以现在的售价买一套100平方米的房子，房子总价是多少元？【答案】42.42万．【解析】列式：14200(1)100424200100⨯+⨯=元＝42．42万元．【总结】考查分数运算的基础运用．【例20】将一件物品的进价加价27后出售，售价为120元，求进价多少元？【答案】2803元．【解析】进价的基础上加价27，则售价是进价的97，列式：2280120(1)73÷+=元．【总结】考查“标准量”在分数运算中的运用．【例21】一件商品原价800元，先提价110，再降价110，问这件商品的现价是多少元？【难度】★★★【答案】792元．【解析】列式：11800(1)(1)7921010⨯+⨯-=元，若题目改为先降价110，再提价110，运算结果是一样的．【总结】结合分数运算，考查基础的经济类问题．【例22】某商店两件衣服各卖了48元，其中一件赚了15，而另一件亏了15．这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？【难度】★★★【答案】亏了4元．【解析】本题关键理解题中两个48元及两个15的含义，第一件赚了15，是赚了成本价的15，所以第一件的成本是148(1)405÷+=元；第二件亏了15，是亏了第二件成本价的15，所以第二件成本价为148(1)605÷-=元，所以两件衣服的成本总价是100元，而两件衣服的售价总数是96元，所以亏了4元．【总结】本题需要学生具有较强的逻辑思维能力，以及对分数运算运用中的标准量有准确的理解，一般来说“已知数的几分之几，用乘法，未知数的几分之几，用除法求未知数”．【习题1】学校九月份用煤560千克，十月份计划用煤是九月份的910，而十月份实际用煤比计划节约了112，十月份比计划节约用煤多少千克？【答案】42千克．【解析】十月份计划用煤956050410⨯=千克，而十月份实际比计划节约了112，所以十月份比计划节约了15044212⨯=千克．【总结】考查分数运算的基础应用，注意审题，求解的十月份比计划节约了多少千克，惯性思维有随堂检测学生会求解十月份实际的用煤．【习题2】一根铁丝，第一天用去全长的16，第二天用去全长的13，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？【答案】180米．【解析】由题意得，第二天比第一天多用总体的111366-=，多用30米，求整体，用除法，1301806÷=米．【总结】考查分数运算的应用．【习题3】小杰看一本书，第一天看了全书的18又多16页，第二天看了全书的16少2页，第三天看完了余下的88页，这本书共有多少页？【答案】144页．【解析】设全书有x页，由题意，得111628886x x x++-+=，解得144x=．【总结】结合方程思想考查分数运算的应用．【习题4】甲、乙、丙三辆汽车运一批粮食，甲车运全部粮食的13，甲车运的35与乙车运的1115相等，剩下的5200千克由丙车运．问：这批粮食有多少千克？【答案】13200千克．【解析】甲车占总体的13，甲的35等于乙的1115，即：311=515⨯⨯甲乙，3119==51511⨯÷⨯乙甲甲，所以乙占总体的193=31111⨯，剩下的丙占的份额为1313131133--=，求总体，用除法，列式：1352001320033÷=千克．【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系．【习题5】 一只空桶装入13的油后，连桶重12千克，装满油后，连桶重30千克，这只桶有多重？【答案】3千克．【解析】先求一桶油（除桶外））的实际重量：1(3012)(1)273-÷-=千克，所以桶重30－27＝3千克．【总结】这类题型小学阶段接触过，结合分数考查油桶问题，考查学生的知识迁移应用．【习题6】 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了28千米，再行全程的13就正好到达中点，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】168千米．【解析】先行28千米，再行全程的13就到达中点，也就是到达全程的12，求解全程，列式1128()16823÷-=千米，也可设全程为x 千米，列方程1128=32x x +，解得168x =．【总结】考查分数运算的应用．【习题7】 师、徒两人合做一批零件，师傅每天可做全部零件的320，徒弟每天做的比师傅少13，这样师、徒两人每天共做了20个．问：这批零件共有几个？ 【难度】★★★ 【答案】80个．【解析】设师傅每天做零件x 个，则徒弟每天做23x 个，由题意，得2203x x +=，解得12x =，师傅每天可做全部零件的320，求总数，列式3128020÷=个．【总结】考查分数运算的应用，最重要的是带领学生分析，题中出现的不带单位的分数的标准量是什么，决定最终用乘法还是除法解决问题．【习题8】有一根不到6米长的竹竿，如果竹竿的一端开始量3米做个记号A，从另一头测量3米做个记号B，那么AB间距离是全长的16，求这根竹竿长几米？【难度】★★★【答案】367米．【解析】设这根竹竿长x米，由题意，得1336x x+-=，解得367x=．【总结】考查分数运算的应用．【习题9】一个人喝了一杯水的13后，用橘子汁加满；又喝了这杯水的12后，再用橘子汁加满；然后把这杯橘子水喝完．这个人喝的水多，还是桔子水多？多多少？【难度】★★★【答案】喝的水多．【解析】喝“水”和“果汁”的问题，首先不管加几次橘子汁，水自始至终喝了一杯，橘子汁首先加了杯子容量的13，后来加了杯子容量的12，115326+=，因为516<，所以喝的水比较多．【总结】此题比较灵活，加果汁的次数和比例不同，结果是不一样的．【作业1】六一中队有四个小队，第一二两个小队共有19人，第二三四小队共有35人，第二小队占全中队的15，全中队一共多少人？【答案】45人．课后作业【解析】设全中队一共有x人，由题意，得119355x x+-=，解得45x=．【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系．【作业2】甲、乙两个油桶，甲桶油的45和乙桶油的34相等，乙桶油是140千克，甲桶有油多少千克？【答案】5254千克．【解析】设甲桶油x千克，由题意，得4314054x=⨯，解得5254x=．【总结】考查分数运算的应用，结合方程思想．【作业3】看一本书，第一天看了全书的433，第二天比第一天多看10页，这时已看的页数是没看的页数的1023，这本书共有多少页？【答案】165页．【解析】关键句“这时已看的页数是没看的页数的1023”，转换一下就是“这时已看的页数是全书的1010102333=+”，设全书有x页，由题意，得441010333333x x x++=，解得165x=．【总结】分数应用中的一种典型例题，通过转换条件可以简化运算．【作业4】两个书架，甲放书的本数是乙的34，如果乙给甲15本，两个书架上的书就相等了，乙书架原有书多少本？【答案】120本．【解析】设乙书架原有x本，由题意，得315154x x-=+，解得120x=．【总结】结合方程思想考查分数运算的应用．【作业5】两根同样长的绳子，第一根剪去它的25，第二根剪去25米，剩下的两段绳子哪根长？为什么？【答案】略【解析】设两根绳子长x米，第一根剪去它的25，还剩下35x米，第二根剪去25米，还剩下2()5x-米，假设两根绳子剩下的相等，3255x x=-，解得1x=；所以当1x>时，第二根剩下的绳子长；当1x<时，第一根剩下的绳子长；当1x=时，两根绳子剩下的一样长．【总结】考查基础的分类讨论思想，对预初的学生是一个难点．【作业6】兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，老二带的钱是另外三个人所带总钱数的13，老三带的钱是另外三人所带总钱数的14，老四带了91元，那么这台电视机多少元？【难度】★★★【答案】420元．【解析】由题意得，老大带的钱是电视价钱总数的13，老二带的钱是电视价钱总数的14，老三带的钱是电视价钱总数的15，所以老四带的钱是总数的11113134560---=，所以电视机的价钱为139142060÷=元．【总结】考查分数运算的综合应用，本题同例19的思想完全一样，需要转换条件，简化运算．【作业7】把一堆皮球分装在四个盒子里，其中15放入甲盒，13放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的75%，丁盒放入10个皮球，问：这堆皮球一共有多少个？【难度】★★★【答案】150个．【解析】放入甲盒15，放入乙盒13，75%＝34，所以放入丙盒占总数的3112()4535⨯+=，最后剩下的放入丁盒为1121153515---=，总数为11015015÷=个．【总结】考查分数运算的综合运用，同时需要拓展百分数换算为分数的方法．【作业8】有三堆棋子，每堆一样多，并且都只有黑白两色，第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的25，把三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的几分之几？【难度】★★★【答案】49． 【解析】设全部黑子为x ，则第三堆黑子数为25x ，而第一、二堆里黑子总和为35x ，因为 第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，故把两者交换（每堆的数量并不会改变）， 则第二堆全是黑子，数量为35x ，可以得知每堆棋子数都是35x ，棋子总数为95x ，黑子 数为x ，则白子数为9455x x x -=，白子占全部棋子的几分之几，用白子数除以棋子总 数即可：494559x x ÷=．【总结】本题考查学生的逻辑推理能力，以及分数运算的应用，综合性强．。
上海市六年级(上)数学同步讲义 第12讲(培优)分数章节复习(解析版)
分数与除法 分数的运算分数的除法 分数的乘法 最简分数 有关概念循环小数真分数 假分数带分数 倒数 分数约分 通分分数的基本性质分数与小数的互化 分数与小数的混合运算分数与小数的关系异分母分数的加、减法分数是六年级数学上学期第二章的内容．通过本章的学习，需要理解分数的意义以及分数与除法的关系，并掌握分数的基本性质并能熟练运用基本性质进行通分和约分．重点是熟练分数的四则运算，以及分数与小数的四则混合运算，难点在于相关的速算与巧算，以及运用分数解决实际的问题．单元练习：分数内容分析知识结构【练习1】下列说法中，正确的个数为（）（1）如果45ba=，那么a = 4，b = 5；（2）b bca ac =；（3）一项工程，甲单独做7天完成，则平均每天完成工程的17；（4）任何数都有倒数；（5）415的倒数是514；（6）20米增加其14与20米增加14米，结果均为1204米．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A．【解析】（1）中45ba=，只是说明ba化简之后是45，a b，的取值不定；当0c=时（2）不成立；（3）考查工作效率的问题，正确；0没有倒数，（4）不正确；415的倒数求解，先将415化为假分数，再求倒数，（5）不正确；20米增加14和增加14米表示的意义不一样，结果也不一样，（6）不正确，综上正确的个数只有1个．【总结】考查分数章节的相关概念辨析及分数的应用．【练习2】下列说法中，正确的个数为（）（1）比47大，又比67小的分数只有一个；（2）假分数的倒数不一定是真分数；（3）真分数的倒数不一定是假分数；（4）甲、乙两袋面粉，从甲袋中取出0.4千克，比从乙袋中取出13千克重；（5）甲的13等于乙的14，则甲大于乙；选择题（6）一根木料，锯一次用16小时，则锯成6段用1小时． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【解析】比47大，又比67小的分数有无数个，分母为7的才只有一个，（1）是错的；假分 数的倒数不一定是真分数，当假分数为()0aa a≠时，倒数还是假分数，所以（2）是对 的；真分数的倒数一定是假分数，（3）是错的；甲、乙两袋面粉的初始重量不知，所以 没法比较，（4）是错的；甲的13等于乙的14，甲比乙小，（5）是错的；锯一根木料，锯 6段只需要锯5次，所以花时为56，所以（6）是错的，综上正确的个数只有1个． 【总结】考查分数章节的相关概念辨析及分数的应用．【练习3】如果()7718924>>，那么括号里应填写的数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】设括号内的数为x ，则有7718924x >>，将它们通分成分母为72的分数为 28821727272x >>，所以28821x >>，x 只能取3． 【总结】考查分数基本性质的运用．【练习4】下列算式中运算正确的是（ ）A ．444269965427⨯===⨯B ．41462696993÷=⨯== C ．172992133⨯=⨯=D ．3278142124434333÷=⨯==【答案】C【解析】分数乘整数，这个整数可以看成分母为1的分数，所以A 是错的；除以一个数， 等于乘以这个数的倒数，所以D 选项是错的； 【总结】考查分数的四则运算法则．【练习5】下列分数中，与0.37最接近的分数是（ ）A ．1849B ．411C ．513D ．1950【答案】A【解析】比较四个分数哪个与0.37最接近，先将四个分数化为小数：180.36749≈，40.3611=；50.384613≈；190.3850=；其中与0.37最接近的是0.367，即A 是正确的． 【总结】考查分数与小数互化，以及分数的大小比较．【练习6】把34、56、1112和89按从大到小排列为（ ） A ．3511846129>>> B ．1185312964>>> C ．5811369124>>>D ．8115391264>>> 【答案】B【解析】法（一）：通分比较大小4、6、12、9的最小公倍数为36，32753011338324366361236936====；；；，所以选B ； 法（二）：找规律几个真分数比较大小，当它们的分子分母差相同时，分母越大的分数与1越接近，也就分数值越大，所以选B ．【总结】考查分数的大小比较法则．【练习7】已知a 是384的27，7.5减去156的差是b ，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．无法确定【答案】C【解析】323525847472a=⨯=⨯=；1153145311477.556266663b=-=-=-==；因为5723>，所以a b>．【总结】结合分数运算比较分数大小．【练习8】已知甲数是乙数的25，那么乙数比甲数多（）A．23B．32C．52D．35【答案】B【解析】甲是乙的25，乙是单位1，则甲是25，乙数比甲数多几分之几，标准量是甲，差值除以标准量，列式为2231552⎛⎫-÷=⎪⎝⎭．【总结】考查分数应用之“一个数比另一个数多（少）几分之几”．【练习9】甲数是200，比乙数大14，那么计算乙数，下列算式中正确的是（）A．120014⎛⎫⨯+⎪⎝⎭B．120014⎛⎫⨯-⎪⎝⎭C．120014⎛⎫÷+⎪⎝⎭D．120014⎛⎫÷-⎪⎝⎭【答案】C【解析】已知甲数是200，比乙数多14，则甲数是乙数的114+，求乙数，用除法，列式为1200(1)4÷+．【总结】考查分数的基础运用．【练习10】下列算式中，正确的是（）A．1111111111=13232⨯÷⨯B．991394911616÷-÷=C．2112111364364⎛⎫÷⨯=÷⨯=⎪⎝⎭D．323227.75237.7523841741717⎛⎫-+=-+=⎪⎝⎭【答案】B【解析】其中C、D选项都是考查去括号法则，括号前面是减号或者除号，去括号时括号内的数都要变号，所以都不正确．【总结】考查分数的四则混合运算．【练习11】从17924中减去一个数与32的积所得的差等于5与113的和，则这个数为（）A．827B．278C．94D．49【答案】C【解析】设这个数为x，由题意，得17319512423x-=+，解得94x=．【总结】考查文字题的列式及计算，列方程解答．【练习12】已知1224121333252a b c d⨯=⨯=⨯=⨯，且a、b、c、d都是正数，将这四个数从小到大排列为：_________________________．【答案】d a b c<<<．【解析】以上四个乘法算式乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小，比较其中已知的四个因数的大小关系为：1122432123325>>>，所以d a b c<<<．【总结】考查分数大小比较，利用积不变性质．【练习13】一个最简真分数，它的分子与分母的积为65，这个分数是______．填空题【答案】156513，． 【解析】分子分母互素的分数是最简分数，分子分母的积为65，拆成两个互素的因数相乘， 有两种情况，65165513=⨯=⨯，所以这个分数可以是156513，． 【总结】考查最简分数的定义．【练习14】若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x = ______． 【答案】3748x =． 【解析】336540448648==，，所以36404848x <<，x 是最简分数，所以3748x =，这个题有的学生 容易写37x =．【总结】考查分数的基本性质及最简分数的运用．【练习15】要使得分数129a-可以化成正整数，则正整数a 的值为_____________． 【答案】87653，，，，．【解析】由题意，得9a -是12的因数，所以91234612a -=，，，，，，解得876533a =-，，，，，，又因为a 为正整数，所以87653a =，，，，．【总结】考查分数能化为正整数的条件，则分母是分子的因数．【练习16】9.4减去235得到的差乘以67的倒数所得的积是______．【答案】7．【解析】由题意，得267(9.43)(1)(9.4 3.4)7576-⨯÷=-⨯=．【总结】考查分数的文字应用题．【练习17】加工一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成，（1）甲单独做，每小时完成总工作量的______；（2）甲、乙合作，1小时完成总工作量的______；（3）甲、乙合作3小时后，还剩下总工作量的______．【答案】（1）18；（2）940；（3）1340．【解析】工程问题中，工作总量为“1”，甲的工作效率为甲单独完成时间的倒数，为18；合作的效率为甲、乙工作的效率之和11981040+=；合作3小时后，剩余工作量为913134040-⨯=．【总结】考查工程问题中，工作效率、工作时间、工作总量之间的关系．【练习18】5个山竹的质量为37千克，______个山竹的质量为9千克．【答案】105．【解析】由题意，得3951057⎛⎫÷÷=⎪⎝⎭个．【总结】考查分数运算的综合应用．【练习19】六（1）班有学生45人，女生是男生的45，男生有_______人；六（2）班男生比女生多6人，女生是男生的45，女生有______人．【答案】2524；．【解析】（1）女生是男生的45，则女生是全班人数的49，男生是全班人数的59，已知总人数，求男生人数，列式545259⨯=人；（2）女生是男生的45，则男生比女生多15，男生比女生多6人，列式16305÷=人，则女生人数为：30-6=24人．代数法需要较强的逻辑思维能力，这个问题都可以通过列方程解答，可以根据需要给学生讲解．【总结】考查分数运算的综合应用，难度较大，要注意分析条件．【练习20】20吨比16吨多______，16吨比20吨少______．（填几分之几） 【答案】1145；．【解析】20比16多几分之几：()12016164-÷=；16比20少几分之几：()12016205-÷=． 【总结】考查“求一个数比另一个数多（少）几分之几”，公式：差值÷标准量．【练习21】某商品先降价15，若要恢复到原价，需要涨价______．（填几分之几）【难度】★★★ 【答案】14． 【解析】一件商品先降价15，则现价为45，设需要涨价x （几分之几）回到原价，列式：4(1)15x +=，解得14x =． 【总结】考查标准量的综合运用．【练习22】如下图所示，这批货物共有______吨．【难度】★★★ 【答案】180．【解析】设这批货物有x 吨，由题意，得214853x x x ++=，解得180x =．【总结】考查分数的运用，考查学生理解能力．第一天运走25 第二天运走1348吨一批货物【练习23】计算：56324 131726317⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭．【答案】4 13．【解析】原式5623241317326317 =+⨯-⨯-541413171317=+--4.13=【总结】考查分数的混合运算及巧算．【练习24】计算：13195 152771222 5106106⎛⎫-⨯+⨯⎪⎝⎭．【答案】1290．【解析】原式9195 12771222 106106 =⨯+⨯91512(7722)1066=⨯+91210010=⨯1290.=【总结】考查分数的混合运算及巧算．【练习25】计算：333 3.562 1.5622777⨯-⨯-．【答案】327．【解析】提示：逆用乘法分配率进行巧算．【总结】考查分数的混合运算．计算题【练习26】解方程：1113 1234x-=．【答案】1311x=．【解析】解方程的基本步骤：移项及系数化1．【总结】结合方程考查分数运算．【练习27】计算：23 65.26165.2355⨯+⨯．【难度】★★★【答案】1012．【解析】原式233 65.26100365.23555 =⨯+⨯+⨯233 65.2(63)1003555=⨯++⨯652360=+1012.=【总结】本题运用了分拆技巧实现巧算的目的，考查分数的混合运算及巧算．【练习28】计算：6225911211121⨯+⨯．【难度】★★★【答案】20 21．【解析】原式10522511211121 =⨯+⨯21052511211121 =⨯+⨯21055 112121⎛⎫=⨯+⎪⎝⎭21101121=⨯20.21= 【总结】考查分数的混合运算及巧算． 【练习29】计算：1111111111112323423423⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⨯++-+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【难度】★★★【答案】14． 【解析】设11111123423A B +++=+=；，则原式()1(1)B A A B =+--1B A A B A B =+---1A B =--1114=+- 1.4= 【总结】考查分数的混合运算，初步认识换元思想，以及多项式的乘法法则．【练习30】小李加工一批零件，4小时加工了21个，刚好加工了这批零件的13，照这样计算，加工完成这批零件共需要多少小时？【答案】12小时．【解析】由题意，得14123÷=小时． 【总结】考查分数运算的应用．【练习31】某中学体育室有篮球、足球、排球，其中篮球是足球的45，足球是排球的13，篮 解答题球有8个，求排球有几个？【答案】排球有30个．【解析】设排球有x 个，由题意，得14835x ⨯=，解得30x =． 【总结】考查分数运算的应用．【练习32】一只桶装了半桶油，倒出油的58之后，还剩15千克油，则这只桶能装油多少千 克？【答案】40千克． 【解析】由题意，得515(1)408÷-=千克． 【总结】考查分数运算的应用．【练习33】苹果、香蕉和梨三种水果共6599吨，苹果是香蕉的13，香蕉是梨的13，则苹果、 香蕉和梨的质量分别为多少？ 【答案】苹果：599千克；香蕉：533千克；梨：511千克． 【解析】设苹果有x 吨，则香蕉有3x 吨，梨有9x 吨（也可以设梨有x 吨），由题意，得 653999x x x ++=，解得599x =，所以苹果有599千克，香蕉有533千克，梨有511千克． 【总结】考查分数运算的综合应用．【练习34】修建一条铁路，第一个月修了全长的49多3千米，第二个月修了全长的38少400 米，正好修完，则这条铁路全长多少米？【答案】14400米．【解析】设全长为x米，先统一单位，3千米＝3000米，由题意，得43300040098x x x++-=，解得14400x=．【总结】考查分数运算的应用．【练习35】某商店，两件衣服均卖600元，其中一件赚了14，而另一件亏了14，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少钱？【答案】亏了，亏了80元．【解析】非常典型的一道经济类问题，先求两件衣服的成本价，一件是1600(1)4804÷+=元，另一件是1600(1)8004÷-=元，两件的成本总价是1280元，两件衣服的总售价是1200 元，所以亏了80元．【总结】考查分数运算的综合应用．【练习36】某房地产开发项目，原计划总支出为3500万元，结果一期工程用去的钱是总预算的35，二期工程用去的钱是总预算的47，最后完工时的总支出是否超过计划？若超支，请说明理由，并算出超支几分之几？超支了多少元？【答案】超出计划的635，超支了600元．【解析】由题意，得34415735+=，因为41135>，所以超出计划了，超出计划的635，超出6350060035⨯=元．【总结】考查分数运算的应用．【练习37】汽车运一批货物，往返共用了14小时，去时所用时间是回来的113倍，汽车速度 去时比回来时每小时慢20千米，问汽车往返共行了多少千米？【难度】★★★【答案】960千米．【解析】设回来的时间为x 小时，则去的时间为113x ，由题意，得11143x x +=，解得6x =， 则去的时间为8小时，设回来时的速度为每小时y 千米，则去时的速度为每小时(20)y - 千米，根据路程相等，列方程68(20)y y =-，解得80y =，往返总路程为6802960⨯⨯= 千米．【总结】考查分数运算的综合应用．【练习38】花果山的小猴子们摘了一堆桃子，第一天它们吃了这堆桃子的14，第二天它们 吃了余下的13，第三天它们又吃了余下的12，最后剩下38个桃子．那么这些小 猴子们总共摘了多少个桃子？【难度】★★★【答案】152个． 【解析】逆推法解分数应用题，由题意，得1113811152234⎛⎫⎛⎫÷÷-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭个． 【总结】考查分数运算的应用．【练习39】根据算式：59019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，编一道应用题． 【难度】★★★【答案】略．【解析】让学生自我发言，鼓励每一个孩子都自编一道相关应用题．【总结】考查学生的编写题目的能力．。
六年级数学培优试题-分数应用题
六年级数学培优试题 分数应用题
1、一本故事书，小明三天看完，第一天看了全书的3/10，第二天看的比第一天多1/6，第三天看了42页，这本故事书共有多少页？
2、甲数比乙数多1/5，乙数比甲数少几分之几？
3、王老师在电脑上下载一份文件，已经下载了16/25，下载这份文件一共需要50分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？
4、一条马路，甲队先修了这条路的2/5，然后乙队接着修完，乙队比甲队多修了500M ，这条马路长多少米？
5、 小刚、小红、小军共有118元钱，小刚的钱数比小红多1/5，小红的钱数比小军多1/3，求这三人分
别有多少钱？
6、甲、乙两班共有84人，甲班人数的58 与乙班人数的4
3共58人，两班各有多少人？
7、爸爸和妈妈的月工资总收入是3900元，爸爸拿出自己工资的7/12，妈妈拿出自己工资的2/5作日常生活开支后，两人总共还剩1900元，问：爸爸、妈妈的工资分别是多少钱？
8、一条公路已经修了它的25
，再修300米，就能修好这条路的一半。
这条公路长多少米？
9、一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，两队合做几天完成？
10、五（1）班原来女生与男生的比是5：4，这学期又转进3名女生，现在女生与男生的比是7：5，问五（1）班原来女生有多少人？
11、四（2）班原来女生占全班人数的4/9，转进1名女生后，现在女生占全班的5/11，求原来女生有多少人？。
北师大六年级上分数混合运算应用题培优专题
分数混合运算（应用题专题）一、分数应用题要紧讨论的是以下三者之间的关系：分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
二、题型分类一、求一个数的几分之几是多少。
这种问题特点是已知一个看做单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这种应用题用乘法。
即反映的是整体与部份之间关系的应用题，大体的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
（1）求一个数的几分之几是多少： 标准量×几几（分率）=是多少 （2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几（分率）=多多少 （3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + 几几）（分率）=是多少 （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几（分率）=少多少 （5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - 几几）（分率）=是多少 二、求一个数是另一个数的几分之几。
这种问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这种应用题用除法。
大体的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。
（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
3、已知一个数的几分之几是多少，求那个数。
这种问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这种应用题用除法。
大体的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求那个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。
（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求那个数：多多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。
六年级上数学培优训练(分数应用题量率对应)
六年级上数学培优训练(分数应用题量率对应)姓名1．一种商品的原价是840元;第一次降价110 ;第二次又降价110;这两次降价( ) ① 相等 ② 不相等 ③ 第一次降的多 ④ 第二次降的多2． 一种商品去年年底价格提高110 ;最近又降低了110;现在价格与去年提价前相比;（ ） ① 增加了② 不变 ③ 降低了④ 无法确定3．一条公路修了全长的41;离中点还有40千米;这条公路全长多少千米？（ ） ① 40÷(1-14 ) ② 40÷14 ③ 40÷(12 -14 ) ④ 40÷(12 +14)4．水果店里卖出的梨子的重量是苹果的57;梨子比苹果少卖30千克。
梨子卖了多少千克？5．苹果的重量比梨子少24千克;梨子的重量比苹果多38。
梨子有多少千克？6. 一根绳子,第一次用去全长的29;第二次比第一次多用8米。
还剩12米。
这根绳子全长多少米？7. 一件衣服售价240元;比原来降低了1/6 。
比原来降低了多少元？8. 小明今年9岁;他的爸爸39岁;几年后小明的年龄是爸爸年龄的31？ 9.五年二班女生是男生人数的43;男生比女生多7名;求男、女生各多少名？ 10.文具用品店存有480本演算本和一部分笔记本;笔记本售出52后;正好与演算本相等;原来有笔记本多少本？11.六年组同学参加劳动;分配70人搬砖;50人去运土。
工作一段时间后;发觉运土人数不够;要从搬砖的人中抽调部分人去运土;使搬砖的人数是运土人数的32;应抽调多少人去运土？12.两袋同样重的化肥;第一袋用去5千克;第二袋用去13千克;剩下的化肥;第二袋是第一袋的53;第二袋还剩化肥多少千克？ 13.兄弟二人共有邮票113枚;后来弟弟又买来5枚;哥哥寄信用去8枚;这时弟弟的邮票是哥哥的65;求兄弟二人原来各有多少枚？ 14.食堂运进一堆煤;上旬用去总数的83少10千克;中旬用去总数的52少12千克;还剩下148千克;运进的这堆煤共多少千克？ 15.一个果园种的苹果树比桃树多304棵;桃树棵树比苹果树棵树的95还少24棵;求果园里有苹果树、桃树各多少棵？ 16.有一堆煤;上月运出31;这月又运出余下的51;这两个月共运出煤1680吨;求原有煤多少吨？ 17. 张明看一本故事书;每天看30页;3天后还剩全书的85没有看;这本故事书共有多少页？18. 新民小学的男生比全校学生总数的74少25人;女生比全校学生总数的94多15人。
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六年级数学培优（12）：分数应用题（11）
1、小芳与小灵步行的速度比是2:3，小灵与小红步行的速度比是4:5，三人1分钟所行的路程和是175米.三个小伙伴每分钟各行了多少米？
2、某学校学生阅览室里有236本童话故事书，分三层摆放，第一层与第二 层的本数比是3:4，第二层与第三层的本数比是5:6，三层各有多少本童话故事书？
3、三位同学去商场购物，小明花去钱数的21等于小琳花去钱数的31，小琳花去钱数的4
3等于军军花去钱数的7
4，结果军军比小明多花去钱96元.他们三人共花了多少元钱？
4、春节快来了！水果批发商张老板购进了1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4:3，梨比香蕉少180箱.苹果、香蕉和梨三种水果各购进了多少箱？
5、培育花圃的李阿姨培育了850株菊花、玫瑰花和月季花，菊花、玫瑰花的株数比是5:2，月季花比玫瑰花多40株.菊花、玫瑰花和月季花各有多少株？
6、2008年8月底29届奥运会在首都北京召开，育才小学六年级三个班的同学分别进行募捐，学校学生处共收到捐款18000元，六（1）班和六（2）班捐款数额比是6:7，六（3）班比六
（2）班少捐400元，六年级三个班的同学各捐款多少元？
7、甲、乙两数的比是5:7，乙、丙两数的比是3:4，已知甲、乙两数的和是84，则乙、丙两数的和是多少？
8、甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是2:1.那么甲、乙两个长方形的面积比是多少？
9、有大小两个长方形，大长方形的长比小长方形多
41，而小长方形的宽比大长方形的宽多5
1.求这两个长方形的面积比.
10、商店售出甲、乙两种商品，如果甲种商品的利润增加51，乙种商品的利润减少10
1，那么这两种商品获得的利润就相同。
求原来甲种商品的利润与原来乙种商品的利润的比.
11、某外贸公司有三匹货物共价值152万元，三批货物的重量比是2:4:3，单价比是6:5:2.这三批货物各值多少万元？
12、甲、乙两个服装厂12月份生产服装的数量比是6:7，两个厂服装的单价比是11:10，并且这个月的总产值是8160万元.两个服装厂这个月的产值分别是多少万元？
13、大苹果和小苹果的数量比是8:7，单价比是5:3，把两种苹果混在一起卖，共卖得1220元。
如果把两种苹果分开卖，每种苹果可卖多少元？
14、“怡口莲”糖与“德芙”巧克力糖的单价比是7:9，数量比是2:3，把两种糖混合在一起卖，共卖得820元.如果把两种糖分开卖，每种糖各卖得多少元？
15、车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元，某天过河的车与马数目之比为2:9，马和人数数目之比为3:7，共收渡费315元，求这天过河的车、马和人数目各是大？。