第十二章湿空气

三、露点（dew point）
在一定的大气压力下，未饱和的湿空气在含湿量不变的条件 下，冷却到饱和状态时的温度称为露点温度。
湿空气中水蒸气压力pv所对应 的饱和温度，td=ts(pv) 。
当湿空气被冷却时(或与某冷表面接触时)， 只要湿空气温度大于或等于其露点温度， 则不会出现结露现象。
12-4
mi ni M i Mi Mi wi xi m n M eq M M eq
M i R gi M eq R geq R

xi
R
Mi M eq R gi
R geq
wi xi
Rgeq Rgi
gi
Rgeq
wi

xi 1
Rgeq Rgi wi
12-2理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵 一、理想气体混合物的比热容
i 1
m u m1u1 m2u2 m3u3 ... mnun mi ui
i 1 n mi u ui g i ui i 1 m i 1 n
n
2、混合气体的焓：等于各组成气体焓 之和
H H1 H 2 H 3 ... H n H i
i 1
n
m h m1h1 m2 h2 m3h3 ... mn hn mi hi
n mi h hi g i hi i 1 m i 1 n i 1
n
三、混合气体的熵： 等于各组成气体熵之和
S Si
i 1
n
1千克混合气体
s wi si
Paa RaT
气体常数
Pvv RvT
Rv 461J /(Kg.k )
Ra 287J /(Kg.k )
T－湿空气的热力学温度（K）
Ta Tv T
a
P a
RaT
PaV ma RaT
干空气的分压
Hale Waihona Puke Baidu
v P V mv RvT v
水蒸汽的分压
P v
RvT
V－湿空气的总体积（m3）
h v 2501 c pt 2501 1.85t KJ/Kg（水）
h 1.005t d (2501 1.85t ) KJ/Kg（a）
四、 湿空气的比体积：
RgT v (1 d ) P
1 d Rg Rga Rgv 1 d 1 d
50m3的房间内空气 t1=30℃，1 =60%，被等压冷却到t2= 10℃。 已知 pb= 0.1013MPa 。求：1）初态时td，d1及H；2）凝结水量 Δmv；3）放热量Q 。 解：1） 查表
pv p s 0.622 0.622 kg水蒸气/kg干空气 kg/kgDA p pv p p s
a）当p一定时，
d pv
讨论： b) p、 一定， t p d s
说明： （1）在同一温度下，Pv越大，说明水蒸汽含量越多， 愈接近饱和，则空气愈潮湿，吸湿能力越小。相反，若Pv越小， 说明水蒸汽含量越小，则空气愈干燥，吸湿能力越强。
0.016 0 kg/kg干空气 2 501 kJ/kg 1.86 kJ/(kg K) 30 C
H1 ma h1 56.78 kg 71.06 kJ/kg干空气 4 034.8 kJ
2）
t2 td1
pv2 ps2
ps2 1 227.1Pa pv2
如
t / C
当
1
10
20
30
ps / kPa 0.6556 1.2279 2.3385 4.2451
20 C pv ps 空气未饱和
pv 0.655 6 kPa
1 C
pv ps
空气饱和
空气达成饱和的途径
t 不变，pv 上升，pv = ps(t)
Pv 不变，t 下降，t = ts (pv)
3）
Q ma h2 h1 56.78 kg 29.27 71.06 kJ/kg干空气 2 372.58 kJ
三、混合气体的平均摩尔质量和平均气体常数
平均摩尔质量：混合物的总质量与混合物总摩尔数的比
n
M eq
m n
n M
i 1 i
i
n
xi M i i M i
i 1 i 1
n
n
平均气体常数：
Rg ,eq
8314 M eq
五、质量分数与容积分数的换算关系为：
vi ni xi i v n
关键是求出混合气体的比热容的值。 1.利用质量分数计算混合气体的质量比热容
c wi ci
i 1
n
2.利用容积分数计算混合气体的容积比热容
c i ci
i 1
n
二、理想气体混合物的热力学能和焓：
1、理想气体混合物的热力学能等于各组成气体热力学能之和
n
U U1 U 2 U 3 ... U n U i
mv1 ma d 57.68 kg干空气 0.016 0 kg/kg干空气 0.91 kg
h1kJ/kg
干空气
1.005t1 C d1kg/kg干空气 (2501 1.86 t1 C )
h1 1.005 kJ/(kg K) 30 C 71.06 kJ/kg干空气
1. 分压力定律(Dalton law of partial pressure) 分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、相同 温度单独对壁面的作用力。
pV nRT
p1V n1 RT
piV ni RT
pmV nm RT
p pi
分压力定律
Vpi RT ni nRT pV nRT
i 1
n
dP dT dsi c pi Rgi i T pi
dP dT ds wi c pi wi Rgi i T pi
12–3 湿空气
一、干空气和湿空气
地球上的大气由氮、氧、氩、二氧化碳、水蒸气及极微量 的其他气体组成。水蒸气以外的所有组成气体称为干空气， 看作是不变的整体。因此，大气是干空气与水蒸气组成的混 合气体。 一、空气的组成： 湿空气＝干空气＋水蒸气 二、湿空气的性质(通常由过热水蒸气和干空气组成） 理想气体 1、状态方程：
h2 kJ/kg
干空气
1.005t2 C d 2 kg/kg干空气 2501 1.86 t2 C
h2 1.005 kJ/(kg K) 10 C 0.007 63 kg/kg干空气 2 501 kJ/kg 1.86 kJ/(kg K) 10 C 29.27 kJ/kg干空气

＝0时：绝对干空气 ＝100％时：饱和空气，没吸湿能力
（2）空气能够容纳水蒸汽的多少与Ps有关，即和温度有关。
一定量的空气温度越高，Ps越大，能够容纳水蒸汽量越多（水 蒸汽分压力越大）。
当Pb不一定时，d和Pv相互不独立。d是温度T和 相对湿度的函数。
三、湿空气的焓 在空气调节中，空气的压力变化很小，可近似 于定压过程，因此可直接用空气的焓变化来度量空 气吸或放热量。 湿空气的焓是指1kg干空气的焓和dkg水蒸汽的 焓的总和
td 21.38 C
pa1 pb pv1 0.101 3106 Pa 2 544.6 Pa 98 755.4 Pa
pa1V 98 755.4 Pa 50 m 3 ma 56.78 kg Rg,aT1 287 J/(kg K) 30 273 K
湿空气的状态参数
一 、相对湿度：空气中实际水蒸汽含量与同一温度下饱和空气 所能含水蒸汽量的比值
mv V v ms ms s V P v RvT P v 1 0 0 % P P s s RvT
mv
Pv －水蒸汽分压力，Pa
Ps
－饱和蒸汽压，Pa
s
pv ps
pv ps
pv2 d 2 0.622 pb pv2 0.622 1 227.1 Pa 0.007 63 kg/kg干空气 6 0.101 3 10 Pa 1 227.1 Pa
mv ma d1 d2 56.78 kg 0.016 0 0.007 63 kg/kg干空气 0.478 5 kg
1.质量分数 wi ：
2.体积分数i ：
n mi w1 w2 wn wi wi m i 1
Vi i V ni xi ： n
1 2 n i
i 1
n
3.摩尔分数
xi
x1 x2 xn xi
i 1
n
4.容积分数和摩尔分数相等
Va Vv V
2 、干空气与水蒸汽的分压（空气的压力）
空气的压力就是大气压力:
ma RaT mv RvT Pb Pa Pv V V
水蒸气分压力的大小是反映空气中水蒸汽数 量的一个参数
湿空气中的水分含量虽然较少，但它与 干空气却有很大不同，湿空气中水蒸汽的含量 及相态都可能发生变化，大气中发生的雨、雪、 雾、露、雹等自然现象都是由于湿空气中水蒸 汽的相态变化所致。所以在通风、空调等干燥 工程中，不能忽视空气中的水蒸汽。
第十二章 理想气体混合物及湿空气
12-1理想气体混合物
12-2理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵 12-3湿空气 12-4湿空气的状态参数 12-5湿球温度和绝热饱和温度 12-6湿空气的焓—湿图 12-7湿空气过程及其应用
12理想气体的混合物及湿空气
12–1理想气体的混合物 一、分压力定律和分容积定律
t1 30 C
ps1 4 241 Pa
pv1 1 ps1 0.6 424 1Pa 2 544.6 Pa
由 pv1
pv d1 0.622 p pv 2 544.6 Pa 0.622 0.016 0 kg/kg干空气 6 0.101 3 10 Pa 2 544.6 Pa
ma ha mv hv H h ha dhv ma ma
焓的计算基准点，对干空气，取0℃的干空气焓 为零。对水蒸汽取0℃的水的焓为零。
温度为t的干空气焓值为
ha c pt 1.005 t
KJ/Kg（a）
水蒸汽：焓是状态参数，它的变化与途径无关。假 定水在 0℃下汽化，然后蒸汽从0℃加热到t℃ ， 取水蒸汽的定压平均质量比热Cp＝1.85KJ/(kgk)。 则：
2. 分容积定律(law of partial volume)
分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独 占有的体积。
pV nRT
pV1 n1 RT
pVi ni RT
pVm nm RT
V Vi
pVi RT ni nRT pV nRT 分容积定律
二、理想气体混合物的成分
未饱和空气 = 干空气 + 过热水蒸汽
空气中的水蒸气
过热 t ts pv 空气未饱和
饱和 t ts pv 空气饱和 空气饱和与否取决于t，pv
饱和时：水蒸汽的分压力称为饱和水蒸汽分压力Ps （饱和蒸汽压） 它就是同温度时水的饱和压力。如25摄氏度时对应的是0.0317bar。 饱和蒸汽分压力Ps和饱和温度Ts是一一对应的，知道其一， 可以查得另一个。
二、未饱和湿空气(unsaturated air)和 饱和湿空气(saturated air)
饱和空气：当空气中的水蒸汽含量超过某一限度时（在一定 的温度下，湿空气所含的水蒸汽量有一个最大限度），便有 部分水蒸汽凝结而从空气中析出。这种水蒸气含量达到最大 值时的空气称作饱和空气。 饱和空气 = 干空气 + 干饱和水蒸汽
吸湿 能力 下降

0 1
=0 干空气 0 < < 1 未饱和空气 =1 饱和空气
二、含湿量d (humidity; humidity ratio) 只有干空气的质量，
以1 kg干空气为计算基准
不会随着湿空气的温 度和湿度而改变。
在含有1 kg干空气的湿空气中所含有的水蒸汽质量称为湿 空气的含湿量（湿空气中的水蒸汽质量与干空气质量之比）。 pvV mv v Rg,vT d pv 0.622 ma paV a pa Rg,aT