柴桥中学2013届高三10月月考数学(理)试题
2013年10月附中高三考试答案(理科)2013.9.30
江西师大附中高三数学(理)10月考试卷答案2013．10一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题序 1 2 3 4 5 67 8 9 10 选项DCABACDDBB二、填空题（共5小题，每小题5分,共25分） 11．54； 12．0； 13．332； 14．1-； 15．③． 三、解答题（本大题共6小题，共75分．）16． (本小题满分12分)解：(I)()2cos (sin cos )sin 2cos 21)14f x x x x x x x π=-=--=--因此，函数)(x f 图象的对称中心为(,1)28k ππ+-，k z ∈． (Ⅱ)因为)42sin(2)(π-=x x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡83,8ππ上为增函数，在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,83ππ上为减函数，又()18f π=-，3()18f π=， 33()sin()1124244f ππππ=--=-=-故函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ1，最小值为－2．17．（本小题满分12分）解：∵225)()(a a x x f -+-=（1>a ），∴)(x f 在[]1,a 上是减函数 又定义域和值域均为[]1,a ，∴⎩⎨⎧==1)()1(a f a f ， 即⎩⎨⎧=+-=+-15252122a a aa ，解得 2=a ． (II) ∵)(x f 在区间(],2-∞上是减函数，∴2≥a ，又[)2,x a =∈+∞，且1)1(-≤-+a a a∴a f x f 26)1()(max -==，2min 5)()(a a f x f -==． ∵对任意的1x ，[]21,1x a ∈+，总有4)()(21≤-x f x f ，∴4)()(min max ≤-x f x f ，即 4)5()26(2≤---a a ，解得 31≤≤-a ， 又2≥a ， ∴32≤≤a ． 18．(本小题满分12分) 解：（I ）∵22sincos 212A BC ++= ∴2cos 212sincos()cos 2A B C A B C +=-=+=-， ∴22cos cos 10C C +-=，∴1cos 2C =或cos 1C =-(0,),C π∈∴3C π=（II ）∵⊥ ∴22303b a -=，即229b a = 又16)()(=-⋅+n m n m ，∴1698822=+b a ，即2229b a +=② 由①②可得221,9a b ==，∴1,3a b == 又2222cos 7,c a b ab C =+-=∴c =1,3,a b c ==19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ） 以B 为坐标原点，分别以射线BF 、BC 、BA 为x 轴、 y 轴、z 轴的正方向建立如图所示的坐标系.由已知与平面几何知识得，33(0,0,1),(1,0,0),),(22A F D E ， ∴33(1,0,1),(,0,)22AF DE =-=-，∴23AF DE =，∴AF ∥DE ， 又DE ⊂平面DCE ，且AF ⊄平面DCE∴AF ∥平面DEC（Ⅱ）由（Ⅰ）得F E D A 、、、四点共面，31(1,0,1),(0,)22AF AD =-=， 设n ⊥平面ADEF ，(,,)n x yz =，则(1,0,1)(,,)010(0,)(,,)022x y z x z z x y z -⋅=⎧-=⎧⎪⎪⇒⎨+=⋅=⎪⎩，不妨令1y =-，故(3,1n =-，由已知易得平面ABCD 的一个法向量为1(1,0,0)n =， ∴121cos ,n n <>=，∴二面角E-AD-B ． 20．(本小题满分13分)解：（I ）M 在线段2PF 的垂直平分线上，∴| MP | = | M 2F |，故动点M 到定直线1:1l x =-的距离等于它到定点2(1,0)F 的距离， 因此动点M 的轨迹2C 是以1l 为准线，2F 为焦点的抛物线， 所以点M 的轨迹2C 的方程为x y 42=(II)因为以OS 为直径的圆与2C 相交于点R ， 所以090ORS ∠=，即0=⋅SR OR设11(,)S x y ，22(,)R x y ，则2114y x =，2224y x =，2121(,)SR x x y y =--，22(,)OR x y =所以221221()+()=0OR SR x x x y y y ⋅=--，即222221221()()016y y y y y y -+-= ∵12y y ≠，20y ≠，∴12216()y y y =-+ 故12216||||8||y y y =+≥，当且仅当2216||||y y =，即24y =±时等号成立 当1min ||8y =时，21min8()164x ==，圆的直径min ||OS == 这时点S 的坐标为(16,8)±．21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）2()b f x a x '=-，依题意有：2(1)11bf a a b b a x '=-=-=⇒=-； （Ⅱ）1()ln ()ln ()1a g x x f x x ax x-=-=-+≤-恒成立． （ⅰ）()1g x ≤-恒成立，即max ()1g x ≤-．方法一：()1g x ≤-恒成立，则(1)11101g a a a +=--++≤⇒≥． 当1a ≥时，221[(1)](1)(1)(1)1()01,1a x x ax a x a g x x x x x a---+--+--'===⇒==-+110,x a=-+≤2(0)0x g '≥，则(0,1)x ∈，()0g x '>，()g x 单调递增， 当(1,)x ∈+∞，()0g x '<，()g x 单调递减，则max ()(1)121g x g a ==-≤-，符合题意，即()1g x ≤-恒成立．所以，实数a 的取值范围为1a ≥．方法二：2222111(1)(1)()a ax x a ax a x g x a x x x x --++--+--'=-+==，①当0a =时，21()x g x x-'=，(0,1)x ∈，()0g x '<，()g x 单调递减，当(1,)x ∈+∞，()0g x '>，()g x 单调递增，则max ()(1)1g x g ==，不符题意；②当0a ≠时，221[(1)](1)(1)(1)1()01,1a x x ax a x a g x x x x x a ---+--+--'===⇒==-+， （1）若0a <，110a-+<，(0,1)x ∈，()0g x '<，()g x 单调递减；当(1,)x ∈+∞，()0g x '>，()g x 单调递增，则min ()(1)1211g x g a ==->>-，不符题意；（2）若0a >，若102a <≤，111a -+>，(0,1)x ∈，()0g x '<，()g x 单调递减， 这时11(1)ln(1)211g a a a-+=-++->-，不符题意；若112a <<，1011a <-+<，1(0,1)x a ∈-+，()0g x '<，()g x 单调递减，这时(1)12121g a =->-=-，不符题意；若1a ≥，110a-+≤，(0,1)x ∈，()0g x '>，()g x 单调递增；当(1,)x ∈+∞，()0g x '<，()g x 单调递减，则max ()(1)121g x g a ==-≤-，符合题意；综上，得()1g x ≤-恒成立，实数a 的取值范围为1a ≥．方法三：易证ln 1(0)x x x ≤-> 1()+1ln ()+1a g x x ax x -=-+111()+1(1)()a x ax a x x x-≤--+=-+ ∵0x >，∴120x x+≥>， 当10a -≤，即1a ≥时，()+10g x ≤，即()1g x ≤-恒成立；当1a <时，(1)12121g a =->-=-，不符题意．综上，得()1g x ≤-恒成立，实数a 的取值范围为1a ≥．（ⅱ）由（ⅰ）知，()1g x ≤-恒成立，实数a 的取值范围为1a ≥．令sin [0,1)t θ=∈，考虑函数11()(1)(1)ln(1)(1)[ln(1)(1)]1111=ln(1)ln(1)2(1)[]11a a p t g t g t t a t t a t t tt t at a t t--=+--=+-+------+-+------+-222221111211()22(1)[]11(1)(1)1(1)(1)a a p t a a a t t t t t t t --'=--++=-+-++-+--+-，下证明()0p t '≥，即证：2222112(1)[]01(1)(1)a a t t t -+-+≥-+-，即证明 222211(1)[]01(1)(1)t a a t t t +-+-≥-+-， 由2111t ≥-，即证22211(1)[]0(1)(1)t a a t t +-+-≥+-， 又10a -≥，只需证222110(1)(1)t t t +-+≥+-，即证22242221(1)(1)30(3)0t t t t t t t +≥+-⇐-≤⇐-≤，显然成立． 即()p t 在[0,1)t ∈单调递增，min ()(0)0p t p ==， 则()0p t ≥，得(1)(1)g t g t +≥-成立，则对任意的[0,)2πθ∈，(1sin )(1sin )g g θθ-≤+成立． 方法二：由（ⅰ）知，()1g x ≤-恒成立，实数a 的取值范围为1a ≥．(1sin )(1sin )g g θθ+--11ln(1sin )(1sin )[ln(1sin )(1sin )]1sin 1sin a a a a θθθθθθ--=+-+------+-11ln(1sin )ln(1sin )2sin (1)[]1sin 1sin a a θθθθθ=+------+-2sin ln(1sin )ln(1sin )2sin 2(1)cos a a θθθθθ=+---+-221sin ln(1sin )ln(1sin )2sin (1)2cos cos a θθθθθθ=+-----322sin sin ln(1sin )ln(1sin )22cos cos a θθθθθθ=+--+-322sin sin ln(1sin )ln(1sin )22cos cos θθθθθθ≥+--+- 22sin ln(1sin )ln(1sin )2(sin 1)cos θθθθθ=+--+-ln(1sin )ln(1sin )2sin θθθ=+---令()ln(1)ln(1)2,(01)h x x x x x =+---≤<，则2112()+22220111h x x x x '=-=-≥-=+--， ∴()h x 在区间[)0,1上单调递增，()(0)0h x h ≥= 依题意，sin [0,1)θ∈，∴ln(1sin )ln(1sin )2sin 0θθθ+---≥， ∴(1sin )(1sin )g g θθ+≥-，即对任意的[0,)2πθ∈，(1sin )(1sin )g g θθ-≤+成立．。
高三数学-10月月考数学试题参考答案
2024-2025学年度高三10月月考数学试题参考答案一、选择题题号1234567891011答案DDBCCABDABDBCDABD二、填空题12.5013.2433ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，14.（1）1327；（2）13425153n -⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭三、解答题15、解：（1）由题3sin 21==∆θbc S ABC ，可得θsin 6=bc ，又36cos 0≤=⋅≤θbc AC AB ，所以36sin cos 60≤≤θθ，得到33tan ≥θ或2πθ=因为()πθ,0∈，所以,62ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦6分（2）()2cos sin cos34f πθθθθ⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭，化简得()21sin 2cos 4f θθθ=进一步计算得()1sin 223f πθθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因为,62ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故22033ππθ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，故可得()102f θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，13分16、解：（1）过点P 作PO 垂直于平面ABCD ，垂足为O ，连接BO 交AD 于E ，连接PE ，则有AD PB AD PO ⊥⊥,，又P PB PO =⋂，所以POB AD 平面⊥，因为POB PE 平面⊂，所以PE AD ⊥，又PD P A =，所以E 为AD 得中点依题侧面P AD 与底面ABCD 所成的二面角为120°，即有32π=∠PEB ，所以3π=∠PEO ，因为侧面P AD 为正三角形，所以323sin 4=⋅=πPE ，则323323sin =⋅=⋅=πPE PO ，所以38323443131=⋅⋅⋅⋅==-PO S V ABCD ABCD P 7分（2）如图，在平面ABCD 内过点O 作OB 得垂线Ox ，依题可得Ox OB OP ,,两两垂直，以Ox OB OP ,,为轴轴，轴，x y z 建立空间直角坐标系可得()0,3,2A ，()0,0,0P ，()0,33,0B ，取PB 得中点为N ，则⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,233,0N 因为AB AP =，所以PB AN ⊥，由（1)POB AD 平面⊥，AD BC //，知POB BC 平面⊥所以PB BC ⊥，可得NA BC ,所成角即为二面角A PB C --的平面角，求得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23,23,2AN ，()0,0,2=BC，则72724-=-==BC NA则21sin 7A PBC --=15分17、解：（1）当a e =时，1()e lnx e f x x -=+，0(1)e ln 2f e =+=，11()e ,(1)0x f x f x-''=-=所求切线方程为：)1(02-=-x y ，即2y =5分（2）()2≥x f 转化为ln 2e ln ln 2a x a x +-+-≥，可得ln 2e ln +2ln 0a x a x x x x +-+-≥+>，构造函数()e x g x x =+，易得()g x 在R 单调递增所以有()(ln 2)ln g a x g x +-≥，由()g x 在R 单调递增,故可得ln 2ln a x x +-≥，即有ln ln 2a x x ≥-+在()∞+，0恒成立令()2ln +-=x x x h ，()011=-='xx h ，得到1=x ，可得()10，∈x 时，()0>'x h ；()∞+∈，1x 时，()0<'x h ，所以()x h 在1=x 时取最大值所以()ln 11a h ≥=，得到ea ≥15分18、解：（1）∵椭圆E 经过点A 52,3⎛⎫⎪⎝⎭，23e =∴222222549123a b a b c c e a ⎧⎪+=⎪⎪⎨=+⎪⎪==⎪⎩，解得32a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩E ：22195x y +=；4分（2）由（1）可知，1(2,0)F -，2(2,0)F 思路一：由题意，1:512100AF l x y -+=，2:2AF l x =设角平分线上任意一点为(),P x y ，则51210213x y x -+=-得9680x y --=或2390x y +-=∵斜率为正，∴21AF F ∠的角平分线所在直线为9680x y --=思路二：椭圆在点A 52,3⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为2319x y +=，23k =-切根据椭圆的光学性质，21AF F∠的角平分线所在直线l 的斜率为32l k =，∴，21AF F ∠的角平分线所在直线34:23l y x =-即9680x y --=10分（3）思路一：假设存在关于直线l 对称的相异两点()()1122,,,B x y C x y ，设2:3BC l y x m =-+，∴2222195912945023x y x mx m y x m ⎧+=⎪⎪⇒-+-=⎨⎪=-+⎪⎩∴线段BC 中点为25,39m mM ⎛⎫⎪⎝⎭在21AF F ∠的角平分线上，即106803m m --=得3m =∴52,3M ⎛⎫⎪⎝⎭与点A 重合，舍去，故不存在满足题设条件的相异的两点．思路二：假设存在关于直线l 对称的相异两点()()1122,,,B x y C x y ，线段BC 中点()00,Mx y ，由点差法，2211222212122222195095195x y x x y y x y ⎧+=⎪⎪⇒+=⎨⎪+=⎪--⎩，∴0121212120552993BC x y y x x k x x y y y -+==-=-=--+，∴0065OM y k x ==，:968052,63:5AM OM l x y M l y x --=⎧⎪⎛⎫⇒⎨⎪=⎝⎭⎪⎩与点A 重合，舍去，故不存在满足题设条件的相异的两点．17分19、解：（1）①()()()222121()111b f x x bx x x x x +=-=-+'++，∵1x >，()()2101h x x x =>+恒成立，∴函数()f x 具有性质()P b ；3分②设()()211u x x bx x =-+>，(i)当0b -≥即0b ≤时，()0u x >，()0f x '>，故此时()f x 在区间()1,+∞上递增；(ii)当0b >时当240b ∆=-≤即02b <≤时，()0u x >，()0f x '>，故此时()f x 在区间()1,+∞上递增；当240b ∆=->即2b >时，12441122b b x x +===，，∴x ⎛⎫∈⎪ ⎪⎝⎭时，()0u x <，()0f x '<，此时()f x在1,2b ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭上递减；4,2b x ∞⎛⎫+∈+ ⎪ ⎪⎝⎭时，()0u x >，()0f x '<，此时()f x在∞⎫+⎪⎪⎝⎭上递增.综上所述，当2b ≤时，()f x 在()1,+∞上递增；当2b >时，()f x在⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭上递减，在∞⎫+⎪⎪⎝⎭上递增.9分（2）由题意，()()22()()21()1g x h x x x h x x =-+=-'，又()h x 对任意的()1,x ∈+∞都有()0h x >，所以对任意的()1,x ∈+∞都有()0g x '>，()g x 在()1,+∞上递增.10分∵12(1)mx m x α=+-，12(1)m x mx β=-+，∴()()1212,21x x m x x αβαβ+=+-=--1先考虑12x x αβ-<-的情况即()()121221m x x x x --<-，得01m <<，此时1122(1)x mx m x x α<=+-<，1122(1)x m x mx x β<=-+<∴1212()()(),()()()g x g g x g x g g x αβ<<<<∴12()()()()g g g x g x αβ-<-满足题意13分2当1m ≥时，11112(1)(1)mx m x mx m x x α--≤==++，12222(1)(1)m x mx m x mx x β=--+≥=+，∴12x x αβ≤<≤∴12()()()()g g x g x g αβ≤<≤，∴12()()()()g g g x g x αβ-≥-，不满足题意，舍去16分综上所述，01m <<17分。
浙江省宁波市北仑区柴桥中学2013届高三五校适应性考试数学(理)试题
本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟，答案答在答题卡上。
参考公式球体的面积公式 S=4πR 2球的体积公式V=43πR 3其中R 表示球的半径 锥体的体积公式V=13Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高柱体体积公式V=Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高台体的体积公式V=121()3h S S ++其中S 1，S 2分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 如果事件A,B 互斥 ，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第Ⅰ卷（选择题:共50分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的。
1．已知全集}{4,3,2,1,1-=U ，集合{}3,2,1=A ，{}4,2=B ，则B A C U ⋃)(为（ ）A ．{}4,2,1B ．{}4,3,2C ． {}4,2,1-D ．{}4,3,2,1-2. 已知i 是虚数单位，则复数2z 12i+3i =+所对应的点落在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.在ABC ∆中，“0AB BC ⋅=”是“ABC ∆为直角三角形”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 4、如图所示，程序框图输出的所有实数对(),x y 所对应的点都在函数（ ）A ．1y x =+的图象上B ．2y x =的图象上C ．2xy =的图象上 D ．12x y -=的图象上5．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，给出下列条件，能得到β⊥m 的是（ ）A ．αβα⊂⊥m ,B ．βαα⊥⊥,mC ．β⊂⊥n n m ,D ．β⊥n n m ,// 6、若21()ln(2)2f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是（ ） A ．[1,)-+∞ B ． (1,)-+∞ C ．(,1]-∞- D ． (,1)-∞-7、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线均与22:650C x y x +-+=相切，则该双曲线离心率等于（ ）A B C ．32D 8、现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （ ） A ．232 B ．252 C ．472 D ．484 9、已知函数9()4,(0,4)1f x x x x =-+∈+，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则函数1()()x bg x a+=的图象为（ ）10．式子),,(c b a σ满足),,(),,(),,(b a c a c b c b a σσσ==，则称),,(c b a σ为轮换对称式．给出如下三个式子：①abc c b a =),,(σ；②222),,(c b a c b a +-=σ；③C B A C C B A 2cos )cos(cos ),,(--⋅=σC B A ,,(是ABC ∆的内角）．其中，为轮换对称式的个数是( )A ．0B ． 1C ．2D ． 3非选择题部分（共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。
人教版2013届高三10月份第一次月考数学试卷(理) 及答案
176中学2013届高三年级第一次月考数 学 试 卷（理） 2012.10一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合}111|{≥-+=x x x M ，集合}032|{>+=x x N ，则=⋂N M C R )(( ) A ．(-1,23) B ．(-1,23] C ．[-1,23) D ．[-1,23] 2．函数)1(log 232)(22---=x x x x f 的定义域是( ) A. (-2,21) B. ),2[]21,(+∞⋃--∞ C. (2,+∞) D. [1,+∞) 3．下列函数xx f 2)(=（x>1）的值域是（ ） A.()()∞+∞-，，00 B. R C. ),21(+∞ D. )2,0( 4. 下列函数中，在其定义域是减函数的是( )A. 12)(2++-=x x x fB. x x f 1)(=C. ||)41()(x x f =D. )2ln()(x x f -= 5. 函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1）6．已知二次函数4)(2+-=ax x x f ，若)1(+x f 是偶函数，则实数的值为( )A. -1B. 1C. -2D. 27. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2f f =( ) A. 1 B. －1 C. 35 D. 35- 8. 函数)1(),1|(|log >+=a x y a 的图像大致是（ ）A. B. C. D.9. 设a 为实数，函数f (x )=x 3+ax 2+(a -2)x 的导数是)('x f ，且)('x f 是偶函数，则曲线y =f (x )在原点处的切线方程为( )A ．y =-2xB ．y =3xC ．y =-3xD ．y =4x10．已知函数⎩⎨⎧≤<+-<≤---=)10(1)01(1)(x x x x x f ，则1)()(->--x f x f 的解集为( ) A ．(-∞,-1)∪(1,+∞) B. [-1,-21)∪(0,1] C ．(-∞,0)∪(1,+∞) D. [-1,-21]∪(0,1) 11．对于任意的实数a 、b ，记max{a,b}=⎩⎨⎧<≥)()(b a b b a a .若F(x)=max{f(x),g(x)}(x ∈R),其中函数y=f(x)(x ∈R)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (x ∈R)是正比例函数，其图象与x ≥0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )A ．y=F(x)为奇函数B ．y=F(x)有极大值F(-1)C ．y=F(x)的最小值为-2，最大值为2D ．y=F(x)在(-3,0)上为增函数12．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=)2(1)21()2()2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．(-∞，2) B ．(-∞，813] C ．(0,2) D ．[813,2) 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。
浙江省宁波市北仑区柴桥中学2014届高三(上)月考物理试卷(10月份)
2013-2014学年浙江省宁波市北仑区柴桥中学高三（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题I（本大题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．（3分）（2010•番禺区校级模拟）滑雪运动员由斜坡高速向下滑行过程中的v﹣t图象如图所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中（）2．（3分）（2014秋•米易县校级期末）如图是宇航员在月球上的实验现象，让羽毛与铁球从同一高度同时由静止释放，则（）h=t=3．（3分）（2013•天津三模）如图，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是（）4．（3分）（2009•山东）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F N．OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（），5．（3分）（2007•南通模拟）如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，m A=1kg，m B=2kg，m C=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（）6．（3分）（2014•赫山区校级二模）声音在空气中传播的速度v与空气的密度ρ及压强p有关v=的单位为7．（3分）（2013•长顺县校级学业考试）游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀逮圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（）mg（d+lsinθ）tanθ+mgl（l﹣cosθ）mgdtanθ+mgl（l﹣cosθ）mg（d+lsinθ）tanθmgdtanθ=m+8．（3分）（2013•马鞍山三模）在水平面上将一小球竖直向上抛出，初速度和初动能分别为v0、E k0，小球能达到的最大高度为H．若运动过程中小球所受的空气阻力大小不变，小球上升到离水平面的高度为时，小球的速度和动能分别为v、E k，则（）＜和②，故二、选择题II（本大题至少有一个正确选项，每小题4分，共24分）9．（4分）（2013秋•北仑区校级月考）质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（）mv10．（4分）（2011秋•徐汇区期末）如下图所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC组成，AB与BC 的夹角大于90°，质量为m的球放在斜槽中，当斜槽和球一起沿水平面向右运动时，则（）、由于11．（4分）（2013秋•富阳市校级期中）A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A、B始终相对静止，则在0～2t0时间内，下列说法正确的是（）12．（4分）（2013春•温州校级期中）如图所示，质量分别为m l和m2的两个物体，m1＜m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离，若F1做的功为W1，F2做的功为W2则（）13．（4分）（2013•临沂二模）如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块a 和小物块b，虚线cd 水平．现由静止释放两物块，物块a 从图示位置上升，并恰好能到达c处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（）14．（4分）（2014•天心区校级模拟）2008年年底，美国科学家给世人带来了意外的惊喜：他们凭借哈勃太空望远镜的超强视力，首次直接拍摄到一颗系外行星“北落师门b”环绕距离地球约25光年的“北落师门”恒星运转，从而发现了这颗系外行星新成员．这是人类首次直接拍到系外行星的运动踪迹，堪称天文观测史上里程碑式的重大进展．北落师门星质量约为太阳质量的2.3倍，亮度15倍．它只有约2到3亿年的年龄，是非常年轻的恒星．北落师门星b质量约为木星的3倍，环绕北落师门星运行一圈的周期为872年．为简单起见，把所有的环绕、根据万有引力提供向心力公式=mr=知，三、填空题（每空4分，共16分）15．（8分）（2003•肇庆模拟）用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g=9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为70N/m．挂三个钩码时弹簧的形变量 2.10cm．=70N/m16．（8分）（2014•龙凤区校级模拟）某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线，如图（b）所示．滑块和位移传感器发射部分的总质量m=0.5kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=0.2（重力加速度g取10m/s2），四．计算题17．（12分）（2013春•聊城期末）如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放在车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，（1）求平板车开始刹车时，货箱加速度？（2）为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？（3）若v0=4m/s时平板车从开始刹车到最后静止的全过程中，平板车相对地面的位移和平板车相对于货箱的位移以及路程各为多少？a联立上述各式，解得：==2m=之前货物做匀加速，之后做匀减速，共同速度之前相对位移=共同速度之后相对位移：==s=）平板车相对地面的位移和平板车相对于货箱的位移为，路程为18．（12分）（2012•宁城县模拟）在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg 的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．（2）该星球的第一宇宙速度．mg=m求出该星球的第一宇宙速度．mvF=m19．（12分）（2013•蒙城县校级模拟）如图所示，光滑的水平面AB（足够长）与半径为R=0.8m 的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点．A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时针转动速度为v0=10m/s的传送带．用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两物体不栓接．甲的质量为m1=3kg，乙的质量为m2=1kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上．现固定乙球，烧断细线，甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D 点，且过D点时对轨道的压力恰好等于甲的重力．传送带与乙物体间摩擦因数为0.6，重力加速度g取l0m/s2，甲、乙两物体可看作质点．（1）求甲球离开弹簧时的速度．（2）若甲固定，乙不固定，细线烧断后乙可以离开弹簧后滑上传送带，求乙在传送带上滑行的最远距离．（3）甲乙均不固定，烧断细线以后，求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞时甲乙的速度；若不会碰撞，说明原因．m12R+m1m/s1=21=1+2解得：面上速度仍然是乙滑上传送带，因，面上速度仍然为，4甲乙的速度大小分别是。
北京市重点中学2013届高三10月月考数学(理科)(无答案)
2012～2013学年度第一学期月考高 三 数 学（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项1、已知集合{|sin }A y y x ==，集合2{|20}B t t t =-<，则A B ⋂=A 、[1,1]-B 、(0,2)C 、ΦD 、(0,1]2、下列各组函数是同一函数的是A 、2log 2x y =与2log 2x y =B 、2y x =与2()y x =C 、ln(1)ln y x x =--与1ln x y x -=D 、1y x =+与211x y x -=- 3、函数221()log (2)f x x x =-的定义域是 A 、(,0)(2,)-∞⋃+∞ B 、(0,1)(1,)⋃+∞ C 、(0,1)(1,2)⋃ D 、(1,2)4、“'()0f a =”是“()f x 在x a =处取得极值”的A 、充分必要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分又不必要条件5、函数2()f x ax bx c =++，若12x x ≠时，12()()f x f x =，且12(2)(2)f x f x =，则12(2012)(2012)f x f x -的取值A 、一定大于零B 、一定等于零C 、一定小于零D 、不能确定正负6、已知函数212,2()1|log |,2x x f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩，()g x x b =+，若函数()()y f x g x =+有两个不同的零点，则实数b 的取值为A 、1-或32B 、1或32-C 、1或32D 、1-或32- 7、已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]上单调递减，则A 、(0)(1)(2)f f f <-<B 、(1)(0)(2)f f f -<<C 、(1)(2)(0)f f f -<<D 、(2)(1)(0)f f f <-<8、定义：若{|(),}y y f x x A A =?，则()f x 称为A 上的一阶回归函数； 若{|(()),}y y f f x x A A =?，则()f x 称为A 上的二阶回归函数；若{|((())),}y y f f f x x A A =?，则()f x 称为A 上的三阶回归函数。
浙江省宁波北仑区柴桥中学2013-2014学年高二10月月考物理试题(无答案).pdf
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1、下列关于电荷及其守恒定律的说法正确的是（ ） A、利用静电感应可使任何物体带电。
B、无论采用任何方式使物体带电都不是创造了电荷。
C、带点体所带的电荷量可以是任意值。
D、电子和质子所带电荷量相等，所以它们的比荷也相等。
2、如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的电流关系是( ) A．IA=IB B．IA=2IB C．IB=2IA D．不能确定 3、在点电荷Q形成的电场中的某点P，放一电荷量为q的检验电荷，q受到的电场力为F，如果将q移走，那么P点的电场强度大小为( ) A、 B、 C、 qF D、 0 5、下列有关静电力的功、电势和电势能的相关说法正确的是（ ） A、在匀强电场中静电力的功只与电荷的初末位置有关；在非匀强电场 中静电力的功不仅与电荷的初末位置有关，还跟电荷经过的路径有关。
B、将负电荷从电场中电势较低的位置移动到电势较高的位置时电势能将升高。
C、电荷在电场中运动过程中电场力所做的功等于末位置电势能减初位置的电势能。
D、在电场中画出的电场线一定与等势面垂直，并且一定由电势高的等势面指向电势低的等势面。
6、两只电阻的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A．两电阻的阻值为R1大于R2 B．两电阻串联在电路中时，R1两端电压大于R2两端电压 C．两电阻串联在电路中时，R1消耗的功率大于R2消耗的功率 D．两电阻并联在电路中时，R1的电流大于R2的电流 7、关于电动势下列说法中正确的是( ) A．在电源内部把正电荷从正极移到负极，非静电力做功，电能增加 B．在电源内部，移动单位正电荷从负极到正极非静电力做功越多，电动势就越大 C．电动势越大，说明静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送单位电荷量做功越多 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多 8、 如图所示，A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是( ) A．加速度始终增大 B．加速度先增大后减小 C．速度先增大后减小 D．速度始终不变 二、多项选择题(本大题有多个选项正确，全部选对的得4分，漏选得2分，多选或不选得0分,共16分） 9、 如图所示，在等量异种点电荷＋Q和－Q的电场中，有一个正方形OABC，其中O点为两电荷连线的中点．下列说法正确的是 ( ) A、A点电场强度比C点的电场强度大 B、A点电势比B点的电势高 C、将相同的电荷放在O点与C点电势能一定相等 D、移动同一正电荷，电场力做的功WC B＝WO A 10、如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则 ( ) A、平行板电容器的电容将变小 B、静电计指针张角变小 C、带电油滴的电势能增加 D、若先将上极板与电源正极的导线断开， 再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 11、如图所示，为某一正的点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是 ( ) A、由于AB的长度等于BC的长度，故UAB＝UBC B、a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹 C、a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变 D、b虚线对应的粒子的质量小于c虚线对应的粒子的质量 12、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则( ) A、M带负电荷，N带正电荷 B、N在a点的速率等于M在c点的速率 C、N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D、M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功 等于零 三、实验题(13、14每题3分;15题每小题3分,共18分) 13．一电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻为200Ω。
浙江省2013届高三数学10月月考试题 理 新人教A版
高三年级第一次月考试卷数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知集合{{},1,,A B m A B A ==⋃=,则m =( )（A ）0（B ）0或3（C ）1（D ）1或32．设f (x )＝2|1|2,||1,1, ||11x x x x--≤⎧⎪⎨>⎪+⎩，则f [f (21)]＝ ( )(A)21 (B)413 (C)－95 (D) 25413.若函数()()2f x x ax a =+∈R ，则下列结论正确的是( )A ．a ∃∈R ，()f x 是偶函数B ．a ∃∈R ，()f x 是奇函数C ．a ∀∈R ，()f x 在(0,＋∞)上是增函数D ．a ∀∈R ，()f x 在(0,＋∞)上是减函数 4．已知m x x f --=)62sin(2)(π在]2,0[π∈x 上有两个零点，则m 的取值范围为( )A ．（1，2）B ．[1，2]C ．（1,2]D ．[1，2） 5．设O 为ABC ∆的外心，且0543=++OC OB OA ，则ABC ∆的内角C 的值为A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π6．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数x7．不等式a a x x 3132-≥-++对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．[]4,1-C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞8．设函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+≠><的图像关于直线23x π=对称，且它的最小正周期为π，则A.()f x 的图像经过点1(0,)2B.()f x 在区间52[,]123ππ上是减函数 C.()f x 的最大值为A D.()f x 的图像的一个对称中心是5(,0)12π9．若函数f(x)＝xxaka --(a ＞0且a≠1)在()+∞∞-,上既是奇函数又是增函数，则g(x)＝)(log k x a +的图象是10．10．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：⎩⎨⎧>-≤-=⊗1,1,b a b b a a b a ，设函数)()2()(22x x x x f -⊗-=，R x ∈，若函数c x f y -=)(的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）A ．),41()41,1(+∞-B ．),41[)43,1(+∞--C ．)23,1(]2,(---∞D ．)43,1(]2,(----∞ 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
宁波北仑区柴桥中学 高三10月月考数学(理)试卷(无答案)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}21|230,|242x A x x x B x ⎧⎫=--<=<<⎨⎬⎩⎭，则A B ⋂等于（ ） A ．{}|12x x -<< B. {}|13x x -<< C. {}|32x x -<< D. {}|31x x -<<-2．若复数1(i i a i+-为虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值是 （ ） A ． 2 B. 1 C. 0 D. 1-3.设232555322(),(),()555a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A. c ＞a ＞b B .a ＞b ＞c C. a ＞c ＞b D . b ＞c ＞a4.下列函数既是奇函数，又在区间]1,1[-上单调递减的是 （ ）A. x x f sin )(=B. |1|)(+-=x x f C . )a a ()x (f x x -+=21 D . xx x f +-=22ln )( 5.已知函数22, 1,(), 1,x ax x f x ax x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩ 则“2a ≤-”是“()f x 在R 上单调递减”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数cos(),(0,0)ωϕωϕπ=+><<y x 为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，A 、B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为 （ ）A ．2π=x B ．2π=x C ．1x = D ．2x = 7.已知tan α,tan β是方程240x ++=两根，且,(,)22ππαβ∈-，则αβ+等于( ) A . 3π- B .π-32或3π C . π-32 D .3π 8.已知⎪⎩⎪⎨⎧<≥=)0()0(2)(2x x x x x f ，则[()]1f f x ≥的解集是 ( )A.(,-∞ B. )+∞ C .(,1][42,)-∞-+∞D .(,[4,)-∞+∞9. 设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是1F 、2F ，过点2F 的直线交双曲线右支于不同的两点M 、N ．若△1MNF 为正三角形，则该双曲线的离心率为( )ABC D10．已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)1,f =且f(x)的导数()f x 在R 上恒有1()()2f x x R '<∈，则不等式221()22x f x <+的解集为 （ ）A ．（1，+∞）B ．（-∞，-1）C ．（-1，1）D ．（-∞，-1）∪（1，+∞）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．若函数()f x =()f x 的定义域是 . 12．已知1sin cos ,(0,)5x x x π+=∈，则tan x = . 13．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．14.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若362,18S S ==，则105S S =___________ 15. 设曲线1*()n y xn N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,令lg n n a x =，则1299a a a +++的值为16．若函数52)(23+-+=x ax x x f 在区间（21,31）上不是单调函数．．．．．．，则实数a 的取值范围是 ．17.设函数2lg ,0(),2,0x x f x x x x ⎧>=⎨--≤⎩若关于x 的方程22()2()10f x bf x ++=有8个不同的实数根，则b 的取值范围是 。
浙江省宁波北仑区柴桥中学13-14学年高二10月月考政治试题(无答案)
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题。
(每小题只有一项最符合题意，每小题2分，共50分) 1．学校组织义务劳动，某班班主任老师让学生提出劳动量分配的方案。
一个男生说：“所有的人都分配等量的劳动，这样最公平。
”一个女生反驳说：“这样不公平，我们女同学力气小，应该有差别地分配劳动量才公平。
”为此，大家围绕“什么是公平”展开了激烈的讨论。
由此可见①哲学的智慧产生于人类的实践活动②生活处处有哲学③哲学争论的根源在于语言的含糊性④研究哲学问题可以指导我们更好地实践A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．2013年1月30日，罕见的龙卷风30日袭击了美国南部地区，导致2人丧生, 导致房屋和商店倒塌，树木和电线被吹倒。
面对灾难，有的人求上帝保佑，有的人讲防治，也有的人听天由命。
这说明A. 世界观不同，人们处理问题的方法也就不同B.每个人在日常生活中形成的世界观是零散的、朴素的C.思维是世界的本原，思维决定存在D.每个人的世界观不同3．2013年4月20日8时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，各方面造成很大的损失。
其实地震预测是世界性难题，要准确预测地震的发生，需要在正确的世界观和方法论指导下，发展地震科学，深入研究地壳运动规律。
这是因为A．哲学是世界观和方法论的统一B．哲学是具体科学产生和发展的基础C．正确的世界观和方法论是进行科学实验的基础D．正确的世界观和方法论能为科学研究提供正确的指导4．近年来，人类对物质世界的探索不断取得新的进展。
2012年3月，大亚湾中微子实验国际合作组织宣布发现了一中新的中微子振荡，有助于破解反物质消失之谜。
2013年3月，清华大学和中国科学院联合宣布首次在实验上观测到量子反常霍尔效应，被誉为“一个诺贝尔奖级别的发现”。
科学家的这些发现再次证明：A.思维与存在具有同一性B.存在就是被感知C.具体科学是哲学的基础D.哲学源于对世界的惊异5．“人是一部机器，所以人对自然界的反映是一种照相式活动。
柴桥中学2013届高三10月月考数学(理)试题
柴桥中学2013届高三10月月考数学（理）试题一、填空题（共10个小题，每小题5分，满分50分） 1、下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是 （ ） （A ）sin(2)2y x π=+ （B ）cos(2)2y x π=+ （C ）sin()2y x π=+（D ）cos()2y x π=+ 2、命题“22530x x --<”的一个必要不充分条件是 ( )A ．122x -<<B ．142x -<<C ．132x -<< D ．06x <<3、设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22xf x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（ ）A ．02a <<B ．1a <-或2a >C ．2a > D ． 2a >-5、为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（ ）（A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位6、设(),()f x g x 是定义域为R 的恒大于零的可导函数，且''()()()()0f x g x f x g x -<，则当a x b<<时，下列结论中正确的是（ ）A ．()()()()f x g x f b g b >B ．()()()()f x g a f a g x >C ． ()()()()f x g b f b g x >D ．()()()()f x g x f a g a >7、函数()()22log ax x f a -=在)1,0(上为减函数，则实数a 的取值范围 ( )A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21B. )2,1(C. ]2,1(D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,218、已知函数),()(23R b a b ax x x f ∈++-=．对任意],1,0[0∈x )(x f y =的图像0x x =处的切线的斜率为k ，当1||≤k 时, a 的取值范围是( )A ．()2,1B ．[]31，C ．(]2,1 D ． )3,1[9、函数()x x x f ln =的图象大致是（ ）10、已知3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++=θθθx x x x f ，若0≤θ≤π，使函数[来f （x ）为偶函数的θ为 （ ） （A ）6π（B ） 4π（C ）3π（D ）2π二、填空题（共7个小题，每题4分共28分） 11、若f (x )12log (21)x ＋，则f (x )的定义域为12、设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是13、设)(x f 是R 上的函数，且满足1)0(=f ，并且对于任意的实数y x , 都有)12()()(+--=-y x y x f y x f 成立，则=)2(f ．14、设集合26112x x A x --⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，(){}4log 1B x x a =+<，若A B =∅，则实数a 的取值范围是__________________．15、设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则 =++++)5()4()3()2()1(f f f f f16、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时()x f x e a =+，若()f x 在R 上是单调函数，则实数a 的最小值是 ．17、ABC ∆中，c b a 、、分别是角C B A 、、的对边，已知7=a ，5=b ，6=c ，则BC AB •= ；ABC ∆的面积为 ．柴桥中学高二数学期初考答题卷（理） 一、选择题选择题（10×5 = 50分）二、填空题（4×7 = 28分）11、 。
浙江省宁波市北仑区柴桥中学高二物理上学期10月月考试题(含解析)
2013-2014学年浙江省宁波市北仑区柴桥中学高二（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）（2013秋•高阳县校级月考）下列关于电荷及其守恒定律的说法正确的是（）A．利用静电感应可使任何物体带电B．无论采用任何方式使物体带电都不是创造了电荷C．带点体所带的电荷量可以是任意值D．电子和质子所带电荷量相等，所以它们的比荷也相等考点：电荷守恒定律．版权所有分析：电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保存不变．电荷守恒定律适用于任何起电现象，且带电量均是元电荷的整数倍．解答：解：A、依据电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保存不变．电荷守恒定律适用于任何起电现象，静电感应不可使绝缘体带电，故A错误，B正确；C、根据带电的本质可知，带点体所带的电荷量是元电荷的整数值，故C错误；D、电子和质子所带电荷量相等，但它们的质量不相等，比荷不相等，故D错误；故选：B点评：本题是基础的题目，考查的就是学生对电荷守恒定律的掌握的情况，掌握带电的条件与带电的本质，理解比荷的含义．2．（3分）（2013秋•武功县校级期末）如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的电流关系是（）A．I A=IB B．I A=2IB C．I B=2IA D．不能确定考点：电流、电压概念．版权所有专题：恒定电流专题．分析：掌握串联电路中的电流规律：串联电路各处电流都相等；解答：解：两导线串联，由于串联元件电流处处相等，所以I1=I2，故A正确故选A点评：此题考查了串联电路电流的规律，是非常基础的考察3．（3分）（2012•广州二模）在点电荷Q形成的电场中某点P，放一电荷量为q的检验电荷，q受到的电场力为F．如果将q移走，那么P点的电场强度大小为（）A．B．C．q F D．0考点：电场强度．版权所有专题：电场力与电势的性质专题．分析：移走检验电荷，电场强度不变，根据电场强度的定义式得出电场强度的大小．解答：解：移走检验电荷，电场强度不变，则E=．故A正确，B、C、D错误．故选A．点评：解决本题的关键知道电场强度的大小与检验电荷的电量无关，由电场本身的性质决定．4．（3分）（2013秋•蓟县期中）如图所示的四种电场中，分别标记有a，b两点，其中a，b 两点电场强度大小相等、方向相反的是（）A．如图中与点电荷等距的a，b两点B．如图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a，b两点C．如图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a，b两点D．如图中非匀强电场中的a，b两点考点：电场线；电场强度．版权所有分析：电场线是从正电荷或者无穷远发出，到负电荷或无穷远处为止，电场强度的方向沿着该点的电场线的切线的方向．根据电场线的疏密判断场强的大小，切线方向判断场强方向．结合电场线的分布情况进行解答．解答：解：A、在甲图中，a、b两点离场源电荷距离相等，电场强度大小相等．由于电场线是直线，a、b点的电场强度的方向就沿着电场线的方向，所以a、b的电场强度的方向不同，但不是相反的，故A错误；B、根据对称性可知，a，b两点电场强度大小相等．在等量异种电荷连线的中垂线上各点的电场强度的方向都与两电荷连线平行，且指向负电荷的一侧的，所以a、b的电场强度的方向相同，故B错误；C、在等量同种电荷连线的中垂线上的点的电场强度的方向都是由中间指向两侧的，在对称的位置，电场强度的大小是相同的，方向相反，故C正确；D、在非匀强电场中的a、b两点，电场强度的方向沿着该点的电场线的切线的方向，显然它们的方向不同，但是不是相反的，故D错误；故选：C．点评：解答本题要掌握住常见的几种电场的分布情况，特别是等量异种电荷和等量同种电荷的电场，抓住其对称性来分析场强关系，这是经常考查的地方．5．（3分）（2013秋•高阳县校级月考）下列有关静电力的功、电势和电势能的相关说法正确的是（）A．在匀强电场中静电力的功只与电荷的初末位置有关；在非匀强电场中静电力的功不仅与电荷的初末位置有关，还跟电荷经过的路径有关B．将负电荷从电场中电势较低的位置移动到电势较高的位置时电势能将升高C．电荷在电场中运动过程中电场力所做的功等于末位置电势能减初位置的电势能D．在电场中画出的电场线一定与等势面垂直，并且一定由电势高的等势面指向电势低的等势面考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势能．版权所有专题：电场力与电势的性质专题．分析：静电力的功只与电荷的初末位置有关，与路径无关；电势能与电势的关系为Ep=qφ，式中各量代入符号分析；电场力所做的功等于电势能的减少；电场线一定与等势面垂直，并且一定由电势高的等势面指向电势低的等势面．解答：解：A、无论匀强电场还是非匀强电场，静电力的功都只与电荷的初末位置有关，跟电荷经过的路径无关；故A错误．B、根据公式Ep=qφ，可知负电荷在电势高处电势能小，所以将负电荷从电场中电势较低的位置移动到电势较高的位置时电势能将降低，故B错误．C、电场力所做的功等于电势能的减少，即初位置电势能减末位置的电势能，故C错误．D、电场线一定与等势面垂直，并且一定由电势高的等势面指向电势低的等势面．故D正确．故选：D点评：本题关键要正确理解静电力做功的特点，掌握电势能与电势的关系为Ep=qφ，以及电场力做功与电势能变化关系等等基础知识．6．（3分）（2012秋•邵武市校级期末）两只电阻的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是（）A．两电阻的阻值为R1大于R2B．两电阻串联在电路中时，R1两端电压大于R2两端电压C．两电阻串联在电路中时，R1消耗的功率大于R2消耗的功率D．两电阻并联在电路中时，R1的电流大于R2的电流考点：电功、电功率；欧姆定律．版权所有专题：恒定电流专题．分析：本题为图象分析问题，在图中任意做一条与纵轴垂直的直线，则与两图象的交点为电流相同点，对应的横坐标得出电压值，则由欧姆定律可进行电阻大小的比较．两电阻串联在电路中时，电流相等，两电阻并联在电路中时，电压相等．解答：解：A、伏安特性曲线斜率表示电阻的倒数，故两电阻的阻值为R1小于R2，故A错误．B、两电阻串联在电路中时，电流相等，根据A的分析可知：即U2＞U1，故B错误；C、两电阻串联在电路中时，电流相等，根据P=I2R可知：R1消耗的功率小于R2消耗的功率，故C错误．D、两电阻并联在电路中时，电压相等，根据I=得：R1的电流大于R2的电流，故D正确．故选：D点评：本题为图象分析问题，要能从图象中得出有效信息，两电阻串联在电路中时，电流相等，两电阻并联在电路中时，电压相等．7．（3分）（2012秋•迎泽区校级期中）关于电动势下列说法中正确的是（）A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极送单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多考点：电源的电动势和内阻．版权所有专题：恒定电流专题．分析：根据电源电动势的定义E=，即可作出判断．解答：解：A、在电源内部非静电力把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，将其他能转化为电能，电能增加．故A正确．B、C、D根据电动势的定义E=，电动势越大，非静电力在电源内部从负极向正极移动单位正电荷做功越大，而不是电荷量越多．故B、D错误，C正确．故选AC点评：概念是物理知识的细胞，加强基本概念学习，是提高物理解题能力的基础．8．（3分）（2014秋•东河区校级期中）如图所示，A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是（）A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终不变考点：库仑定律；牛顿第二定律．版权所有分析：根据自由运动电荷的受力情况得出加速度方向，根据所受合力大小的变化，判断加速度大小的变化，根据加速度方向和速度方向的关系判断速度的变化．解答：解：根据A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点C的电场强度为0，从C到无穷远，电场强度先增大后减小，因此自由电荷在C点所受合力为0，沿中轴线运动，所受合力的方向沿中轴线向上，在无穷远处，合力又为零，所以合力的大小先增大后减小，根据牛顿第二定律，则加速度先增大后减小，加速度方向向上，与速度相同，所以速度一直增大．故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键得出自由电荷所受合力的变化，根据牛顿第二定律得出加速度的变化，以及知道加速度方向与速度方向相同，做加速运动，加速度方向与速度方向反向，做减速运动．二、多项选择题（本大题有多个选项正确，全部选对的得4分，漏选得2分，多选或不选得0分，共16分）9．（4分）（2012•大连模拟）如图所示，在等量异种点电荷+Q和﹣Q的电场中，有一个正方形OABC，其中O点为两电荷连线的中点．下列说法正确的是（）A．A点电场强度比C点的电场强度大B．A点电势比B点的电势高C．将相同的电荷放在O点与C点电势能一定相等D．移动同一正电荷，电场力做的功WCB=WOA考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势能．版权所有专题：电场力与电势的性质专题．分析：解答本题要掌握等量异种电荷周围电场分布情况：在等量异种电荷连线上，中点O的电场强度最小，在两电荷连线中垂线上，O点场强最大．中垂线为一条等势线，中垂线上电场方向水平向右；另外电势能的变化可通过电场力做功来判断．解答：解：A、在等量异种电荷连线上，中点O的电场强度最小，在两电荷连线中垂线上，O 点场强最大，则A点的场强大于O点的场强，O的场强大于C点的场强，所以A点的场强大于C点的场强，故A正确．B、沿着电场线电势要降低，过A和B的场强都指向﹣Q由图可知，B到﹣Q的距离要大于A到﹣Q的距离，故B点的电势比A点的电势高，故B错误．C、等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，故将相同的电荷放在O点与C点电势能一定相等，故C正确．D、因为φB＞φA，φO=φC，所以UCB＜UOA，根据电场力做功的公式W=Uq，所以在电场中移动同一正电荷，从C到B电场力做的功小于从O到A电场力做的功．故D错误．故选：AC．点评：在本题中，关键要熟悉掌握等量异种电荷和等量同种电荷周围电场线和等势面的分布情况，并能正确判断电荷在电场中运动时动能、电势能变化情况．10．（4分）（2013秋•北仑区校级月考）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能增加D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变考点：电容器的动态分析．版权所有专题：电容器专题．分析：电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变，根据电容器d的变化判断电容的变化，由公式E=分析电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化．解答：解：A、根据电容的决定式C=知，下极板竖直向下移动时，d增大，则电容减小．故A正确．B、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故B错误．C、电势差不变，d增大，则由公式E=分析得知板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带负电荷，则油滴的电势能减小．故C错误．D、电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据E=，C=和C=得E=，则知电场强度不变，则油滴所受电场力不变．故D正确．故选：AD．点评：本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变，当电容器与电源断开，则电荷量不变．板间场强表达式E=，要会推导，并在理解的基础上记住结论．11．（4分）（2013秋•北仑区校级月考）如图所示，为某一正的点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是（）A．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB=UBCB．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹C．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量小于c虚线对应的粒子的质量考点：电场线；电场强度；带电粒子在匀强电场中的运动．版权所有分析：电场线的疏密反映了电场强度的大小；根据曲线运动的条件判断电场力方向；结合离心运动的条件列式比较粒子质量大小．解答：解：A、根据公式U=，由于AB间的平均场强小于BC间的平均场强，故UAB＜UBC，故A错误；B、图为某一正的点电荷所形成的一簇电场线，故电场线箭头向右；a粒子受向左的电场力，与电场强度方向相反，故a粒子带负电；同理b和c一定是正粒子的运动轨迹；故B错误；C、由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受电场力，故a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C正确；D、a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹；且三个粒子的电荷量大小相等；故静电力相等；由于b粒子做圆周运动，说明向心力等于静电力；C粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，根据F=m，C粒子的质量较小；故D错误；故选：C．点评：本题是带电粒子在电场中运动的定性分析问题，关键结合曲线运动的条件和向心力公式进行分析，不难．12．（4分）（2013•庐阳区校级一模）如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则（）A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零考点：带电粒子在匀强电场中的运动；电势．版权所有专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：根据粒子的轨迹可判断粒子的电场力方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可判断出电场方向，从而确定出粒子的电性．由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，但方向不同．N从O点运动至a 点的过程中电场力做正功．O、b间电势差为零，由动能定理可知电场力做功为零．解答：解：A、由题，等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出a粒子所受的电场力方向竖起向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M带正电．故A错误；B、由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，但方向不同，速度不同．故B正确；C、N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功．故C错误；D、O、b间电势差为零，由动能定理可知M从O点运动至b点的过程中，电场力对它做功为零．故D正确．故选：BD．点评：本题要根据粒子的轨迹判定电场力方向，根据电场线与等势线垂直的特点，分析能否判定电性．由动能定理分析电场力做功是常用的方法．三、实验题（13、14每题3分；15题每小题3分，共18分）13．（3分）（2013秋•景洪市校级期末）一电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻为200Ω．要把它改装成一个量程为0.5A的电流表，则应在电流表上（）A．并联一个0.4Ω的电阻B．并联一个200Ω的电阻C．串联一个0.4Ω的电阻D．串联一个200Ω的电阻考点：把电流表改装成电压表．版权所有专题：恒定电流专题．分析：将电表的量程扩大应在表头两端并联一个小电阻进行分流，当流过表头的电流达到满偏时，流过并联部分的总电流即为改装后的最大量程．解答：解：要使电流表量程变为0.5A，则流过并联电阻的电流I=0.5﹣0.001A=0.499A；并联部分的电压U=IgR=0.001×200Ω=0.2V，则需要并联的电阻r===0.4Ω；故选A．点评：对于电流表的改装一定要明确改装的原理，再根据串并联电路的规律求解即可．14．（3分）（2013秋•北仑区校级月考）电流表A1和A2由完全相同的小量程电流表改装而成，A1的量程为0﹣5A，A2的量程为0﹣15A，为了测量15A﹣20A的电流强度，需把A1和A2并联串入电路使用，则（）A．两只电流表的读数相等B．两只电流表指针偏转角度相等C．两只电流表的读数不等，指针偏转角度也不等D．A1、A2的指针偏转角度相等，读数也相等考点：把电流表改装成电压表．版权所有专题：实验题．分析：电流表A1、A2是由两个相同的小量程电流表改装成的，它们并联时，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程大的电流表读数大．指针的偏转取决于流过表头的电流的大小．解答：解：两电流表A1、A2并联，电流表两端电压相等，表头两端电压相等，通过表头的电流相等，指针偏转的角度相等，由于电流表量程不同，电流表读数不相等，故ACD错误，B正确；故选：B．点评：装后的电流表的电流分为两个支路，一为表头，一为并电阻，示数为总电流，指针偏转角度取决于流过表头的电流大小．15．（12分）（2013秋•杜集区校级期中）图甲所示，为某同学测绘额定电压为2.5V的小灯泡的I﹣U特性曲线的实验电路图．（1）根据电路图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实验电路连接完整．（2）开关S闭合之前，图甲中滑动变阻器的滑片应该置于A端（选填“A”、“B”或“AB中间”）（3）实验中测得有关数据如下表：U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80I/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.26 0.27根据表中的实验数据，在图丙中画出小灯泡的I﹣U特性曲线（用横坐标表示U）．（4）根据你描绘的I﹣U特性曲线，可求得灯泡的额定功率为0.66W．考点：描绘小电珠的伏安特性曲线．版权所有专题：实验题；恒定电流专题．分析：（1）按照电路图一个一个回路连接，注意滑动变阻器的连接，以及电表的极性．（2）为了保护电路，将滑动变阻器滑动A端，使得电键闭合时，测量电路处于短路状态，起到保护作用．（3）用平滑曲线描点作图．（4）在图线上找出U=2.5V时所对应的电流，根据P=UI求出灯泡的额定功率．解答：解：（1）如图所示；（2）电键闭合前，将滑动变阻器滑动A端，使测量电路处于短路状态，起到保护作用．；（3）用平滑曲线描点作图．如图所示；（4）当电压为2.5V时，从U﹣I图线上知，电流为0.262A，则P=UI=0.66W．故答案为：（1）如图．（2）A（3）如图（4）0.63～0.67W点评：解决本题的关键会根据电路图连接实物图，以及会根据数据进行描点作图，注意作图时用平滑曲线，偏离比较远的点可以舍去．四、计算题（共42分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分．有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位．）16．（10分）（2007•深圳模拟）在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带负电q=5×10﹣8C，质量为m=10g的绝缘物块（可看作质点），物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置．考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律．版权所有专题：动能定理的应用专题．分析：物块先向右做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止．根据牛顿第二定律和运动学公式以及动能定理求出物块最终停在的位置．解答：解：第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零．物体受到的摩擦力为：f=μmg物体受到的电场力为：F=qE由牛顿第二定律得：a==5m/s2由运动学公式得：s1==0.4m第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止．由动能定理得：Fs1﹣f（s1+s2）=0所以s2=0.2m则物块停在原点O左侧0.2m处．答：物块最终停止时的位置停在原点O左侧0.2m处．点评：解决本题的关键理清物块的运动过程，结合动能定理和动力学知识进行求解．17．（16分）（2011•浙江模拟）如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V 直流电源的两极相连接，ϕA＜ϕB，如果在两板正中间有一电子（m=9×10﹣31kg，e=1.6×10﹣19C），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则：（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？（2）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？考点：带电粒子在匀强电场中的运动；平抛运动．版权所有专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：电子在电场中做类平抛运动，将这个运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．假设电子能飞出电场，初速度和板长已知，可求出时间，AB方向上的位移，将y与cm比较，即可判断电子能否飞离电场．根据电子不能飞离电场的宽度，求出能飞出电场的电子数占总电子数的百分比．解答：解：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移，其中联立求解，得y=0.6cm，而cm，所以，故粒子不能飞出电场．（2）从（1）的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为x=d﹣y=1﹣0.6=0.4cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为：故答案为：（1）电子不能飞离平行金属板正对空间；（2）40%。
浙江省宁波市柴桥中学高三数学10月月考试题 理 新人教A版【会员独享】
一、填空题（共10个小题，每小题5分，满分50分） 1、下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是 （ ） （A ）sin(2)2y x π=+ （B ）cos(2)2y x π=+ （C ）sin()2y x π=+（D ）cos()2y x π=+ 2、命题“22530x x --<”的一个必要不充分条件是 ( )A ．122x -<<B ．142x -<<C ．132x -<< D ．06x <<3、设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22xf x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（ ）A ．02a <<B ．1a <-或2a >C ．2a > D ． 2a >-5、为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（ ）（A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位6、设(),()f x g x 是定义域为R 的恒大于零的可导函数，且''()()()()0f x g x f x g x -<，则当a x b <<时，下列结论中正确的是（ ）A ．()()()()f x g x f b g b >B ．()()()()f x g a f a g x >C ． ()()()()f x g b f b g x >D ．()()()()f x g x f a g a >7、函数()()22log ax x f a -=在)1,0(上为减函数，则实数a 的取值范围 ( )A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21B. )2,1(C. ]2,1(D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,218、已知函数),()(23R b a b ax x x f ∈++-=．对任意],1,0[0∈x )(x f y =的图像0x x =处的切线的斜率为k ，当1||≤k 时, a 的取值范围是( )A ．()2,1B ．[]31，C ．(]2,1 D ． )3,1[9、函数()x x x f ln =的图象大致是（ ）10、已知3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++=θθθx x x x f ，若0≤θ≤π，使函数[来f （x ）为偶函数的θ为 （ ） （A ）6π（B ） 4π（C ）3π（D ）2π二、填空题（共7个小题，每题4分共28分） 11、若f (x )12log (21)x ＋f (x )的定义域为12、设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是13、设)(x f 是R 上的函数，且满足1)0(=f ，并且对于任意的实数y x , 都有)12()()(+--=-y x y x f y x f 成立，则=)2(f ．14、设集合26112x x A x --⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，(){}4log 1B x x a =+<，若A B =∅，则实数a 的取值范围是__________________．15、设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则 =++++)5()4()3()2()1(f f f f f16、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时()x f x e a =+，若()f x 在R 上是单调函数，则实数a 的最小值是 ．17、ABC ∆中，c b a 、、分别是角C B A 、、的对边，已知7=a ，5=b ，6=c ，则BC AB •= ；ABC ∆的面积为 ．柴桥中学高二数学期初考答题卷（理） 一、选择题选择题（10×5 = 50分）二、填空题（4×7 = 28分）11、 。
浙江省宁波市柴桥中学2013届高三10月月考自选模块试题(无答案)
一、“中国古代诗歌散文欣赏”模块阅读下面文字，回答文后问题。
王子猷居山阴，夜大雪，眠觉，开室，命酌酒。
四望皎然，因起彷徨，咏左思《招隐诗》。
忽忆戴安道，时戴在剡，即便夜乘小船就之。
经宿方至，造门不前而返。
人问其故，王曰：“吾本乘兴而行，兴尽而返，何必见戴？”【注释】左思，西晋著名诗人。
他的《招隐诗》是描写隐居田园之乐的名诗。
前人评介《世说新语》“行文活，人物活”。
请结合上文内容，具体说明作者是如何做到行文鲜活，人物形象鲜活的。
（不少于150字）二、数学IB 两个模块、每题满分10分1、已知直线l 的极坐标方程为sin()63πρθ-=，圆C 的参数方程为10cos 10sin x y θθ=⎧⎨=⎩． （1）化直线l 的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线l 被圆截得的弦长．2、已知函数f (x )＝|x －7|－|x －3|.(1)作出函数f (x )的图象；(2)当x <5时，不等式|x －8|－|x －a |>2恒成立，求a 的取值范围．三(1)、理科 IB 选修英语阅读理解（共两节，第一节4小题，第二节1小题：每小题2分满分10分）阅读下面的短文，并根据短文后盾 要求答题。
Many people who like to read also save the books they have read. If you walk into any home, you are likely to see anywhere from a single bookshelf to a whole library full of all kinds of books. I know a family whose library has shelves reaching up to their ceiling; they keep a ladder for climbing up to the high books, Why do people save their?___________①___________One reason people save their books is to use them as reference(参考) materials. People whose job training included studying a lot of textbook materials may save some of those books for future reference .A doctor ,for instance, may keep his Gray ’s Anatomy and his medicine books ,An English teacher will hold on to An Introduction to British Literature and novels for reference .② Having your own reference book available is so much more convenient than running to the library every time you want to check a fact.③ Some think that a library full of the literary classics, dictionaries, and books about art ,science and history makes them look well-read and therefore knowledgeable. Of course ,this may be inaccurate. Some have never bothered to read the majority of those books at all!, Also , some people like to reveal to visitors their wide range of tastes and interests. They can subtly reveal their interests in Indian music, philosophy, or animals without saying a word.While some people may keep books for practical reference and for conveying an impression, I suspect that there is a deeper reason. ④Each book ,whether it’s The Adventures of Tom Sawyer or Harry Potter, has transported the reader to another place. Therefore ,each book really represents an experience from which the reader may have grown or learned something, In a way, saving books makes me feel secure as I hold on to what they have given me.In fact, if you think about it ,security is at the bottom of all these reasons, It’s a secure feeling to know you have information at hand when you need it. There is a kind of security ,even though it may be false, in knowing you make a good impression .Finally ,books that you’ve read and kept envelop you with a warm and cozy cloak of your life.第一节根据短文内容，从A,B,C,D 和E 中选出最合适填入短文空白处的选项，并将序号及相应答案写在答题纸上A. A layer usually keeps her case booksB.People who enjoy reading have discovered the magic of booksC.There may be several reasons, but three stand outD.Knowledge from books is much richer than what is from direct experienceE.Another reason some people save books is to make a good impression第二节根据短文所给的信息，用一个完整的句子回答下列问题，并将序号及相应答案写在答题纸上⑤What word best explains the reasons why people keeps books.三（2）、文科IB选修英语1、阅读理解（共两节，第一节4小题，第二节1小题：每小题2分满分10分）阅读下面的短文，并根据短文后盾要求答题。
浙江省宁波北仑区柴桥中学2013-高二上学期期中考试数学试题
（本次考试不得使用计算器）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线tan 3010x y +⋅+=的倾斜角是（ ▲ ）.A ．30 B. 60 C. 120 D.1502. 若方程2220x y x y k +-++=表示圆，则实数k 的取值范围是( ▲ ). A ．5k < B. 54k <C. 32k <D. 32k >3. 若不等式组0,22,,0,x y x y x y m y -≥⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩表示的平面区域是一个三角形，则实数m 的取值范围是（ ▲ ）.A ．43m ≥ B. 01m <≤ C. 413m ≤≤ D. 4013m <≤≥或m 4. 已知直线1:(1)0l a x y a -+-=和2:(1)0l ax a y +-=，若12l l ⊥，则实数a 的值为（ ▲ ）.A ．1 B. 1- C. 1,1- D. 3535,22-+5．从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120，那么此椭圆的离心率为（ ▲ ）.A ．12B. 22C. 33D.63 6. 方程221lg(1)0x x y -+-=表示的曲线图形是（ ▲ ）.7．若不等式24x x ax ->的解集为{}04x x <≤︱，则实数a 的取值范围为（ ▲ ）. CB1O yxA1OyxDA ．0a < B. 0a ≤ C. 0a > D. 0a ≥8. 已知直线l 与椭圆2222x y +=交于A,B 两点，线段AB 的中点为P ，设直线l 的斜率为11(0)k k ≠，直线OP 的斜率为2k ，则12k k 的值等于（ ▲ ）.A ．2 B. 2- C.12D. 12-9．某同学拿50元买纪念邮票，票面1元2角的邮票5张为一套，票面2元的邮票4张为一套，邮票必须成套购买.如果该同学每种邮票至少买两套，则共有（ ▲ ）种不同的买法.A ．6 B. 9 C. 11 D. 1510．设直线:220l x y ++=关于原点对称的直线为'l ，若'l 与椭圆2214y x +=的交点为A 、B ，点P 为椭圆上的动点，则使△PAB 21的点P 的个数为（ ▲ ）.A ．1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 当λ变化时， 直线342(22)0x y x y λ+-+++=恒过定点＿▲＿.12. 已知P （3，5）为圆2210x y y +=内一点，则过点P 的弦长的范围是＿▲＿. 13. 已知P ，Q 分别是直线:250l x y --=和圆22:(1)(2)3C x y -+-=上的两个动点，且直线PQ 与圆C 相切，则︱PQ ︱的最小值是＿▲＿.14. 设实数,x y 满足条件20,40,230,x y x ay y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩且目标函数2z x y =+的最小值是72，则实数a =＿▲＿.15．点P 是椭圆22145x y +=上一点，12,F F 是椭圆的焦点，且1230F PF ∠=，则12F PF S ∆=＿▲＿.16．如右图所示，A 、B 是椭圆的两个顶点，C 是线段AB 的中点，F 为椭圆的右焦点，射线OC 交椭圆于点M ，且∣OF ∣=2，若MF ⊥OA ，则此椭圆的标准方程为＿▲＿.17. 已知关于x 的方程220x ax b ++=(,)a b R ∈的两个实数根分别在区间（0，1）和（1，2）内，则4312a b +-的取值范围是＿▲＿.三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.( 本小题14分) 已知过点P （1,2）的直线分别与x 轴和y 轴的正半轴交于A,B 两点. 求:(1)y 轴上的截距是x 轴上的截距的两倍时直线的方程； (2)∣PA ∣·︱PB ∣取最小值时直线的方程.19. (本小题14分)已知实数,x y 满足220,210,20,x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩(1)求动点(,)P x y 所在区域的面积； (2)当12a -<<时，求z y ax =-的最值.20. (本小题14分) 已知圆M 的圆心在直线y x =上，且与直线220x y +-=相切于点P （1,0）， (1)求圆M 的标准方程；(2)若圆M 与圆N ：222(2)()1x m y n n -+-=+交于A ，B 两点，且这两点平分圆M 的圆周，求圆N 的半径的最小值及此时圆N 的方程.21. (本小题15分)已知定点A 3)，点B 在圆F ：22(3)16x y +=上运动，F 为圆心， 线段AB 的垂直平分线交BF 于点P . (1)求动点P 的轨迹E 的方程；(2)若曲线Q ：222124x ax y a -++=被轨迹E 包围着，求实数a 的最小值；(3)已知Q （2，0），求︱PQ ︱的最大值.22. (本小题15分)已知椭圆C:22221x y a b+= (0)a b >>与直线10x y +-=相交于A,B 两点.(1)当椭圆的焦距为2，且222,,a b c 成等差数列时，求椭圆C 的方程； (2)在(1)的条件下，求弦AB 的长度；(3)若椭圆C的离心率e e≤≤，且以AB为直径的圆过坐标原点，求椭圆C的长轴的取值范围.金兰合作组织2013学年第一学期高二期中数学答题卷（本次考试不得使用计算器）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. ； 12. ；13. ； 14. ；15. ； 16. ；17. .三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题14分)19. (本小题14分)20. (本小题14分)21. (本小题15分)22. (本小题15分)金兰合作组织2013学年（上）高二期中数学试题答案1-10 CBDCD DADBC11.（-2，2）214.2 15.4(23)16.22184x y += 17.(16,21) 18. (1)1,22032P(1,2)21+2-20267x y x y a a al a a '+=+-=⨯='='设所求直线的方程为即因为直线过点所以即所以所求直线的方程为2x+y-4=0(2)22222222222(1)0820,2;0,121,0),(0,2)1024[()4][1()]841248241644,1430y k x k x y k y x k B k kPA PB k k k k k k k k kPA PB x y -=-'<==-==-'--'•=-+•+-=++≥+•===-•+-=设所求直线的方程为由题意可知令则令则所以A(当且仅当即时取等号所以的最小值是时，直线的方程为14'19.(1)画出可行域，设可行域的三个顶点分别为A 、B 、C ，直线210x y y -+=与轴的交点为D ，如图， 可求得20.（1）2122(,),(2)1,141215(1)(1)57aM a a aaMM x y'•-=-=--+='+++=设圆心有题意得：解得所以圆圆心(-1,-1),半径r=圆的标准方程为w21.（1）2242P,3,242,14154PF PA PF PB FBA Fa a byE x'+=+=='==='+=由题意，得所以动点的轨迹是以点为焦点的椭圆其中c=即所以故轨迹的方程为（2）1Q 621122711221111Q 11,22221102y a x a a a a a '⎧-≤≤⎪⎪'⎨⎪-≤≤+⎪⎩-≤-≤+≤-≤≤'-曲线是以(a,0)为圆心，半径是的圆，设M(x,y)是此曲线上任意一点，则有因为曲线被轨迹E 包围着，所以所以的最小值是 （3）2222222222max max (,),4(1),[1,1]=(2)(2)4(1)3482283(),[1,1]1333228=,=15333P x y y x x PQ x y x x x x x x x PQ PQ =-∈--+=-+-=--+'=-++∈-'=-设则有当时，22.（1）22222222222,,=231332b ac a b c b a x y C =+=+='+=由题意可知，2c=2,c=1且有因为所以，故椭圆的方程是（2）2221212121,,56303210,63,5557x y y x x x y x x x x AB x ⎧+=⎪--=⎨⎪+-=⎩'+==-'=-==联立消去得：则有所以（3）22222222221,,()2(1)010,x y y a b x a x a b a b x y ⎧+=⎪+-+-=⎨⎪+-=⎩联立消去得：2222222221212222212121212121222222224(1)0,182(1),90,+=010(1)(1),2()1020,=21a b a b a b a a b x x x x a b a bOA OB x x y y y y x x x x x x a a b a b b a '∆=+->+>-'+==++'•==---++=+-=-由得且有因为以AB 为直径的圆经过坐标原点所以即因为所以即故222222222222222211111221,2=1+13195,1453842152a b a c a b e b a a e a a a e e a a ''+>>-'===--'≤≤≤≤'≤≤把上式代入，得由得，所以由故有第九题，做的时候感觉读不懂邮票是怎么买的，一张一张呢还是一套一套呢？ 后来经过计算一张一张买是没答案的，一套一套买可以得到答案，当然做是做出来了，就是做的时候很纠结，浪费些时间。
浙江省宁波市柴桥中学高三10月月考物理试题无答案
柴桥中学2013届高三10月月考物理试题一．单项选择题(每题3分，共24分)1. 物理学中，运动合成、力的分解、平均速度这三者所体现的共同的科学思维方法是( )（A）比值定义（B）控制变量（C）等效替代（D）理想模型2．如图为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象得到的以下判断正确的是（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动C．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上D．在0＜t＜2s的时间内，物体的加速度方向和速度方向相同3．下表中表示不同物体的运动情况，以下说法中正确的是（）初始速度（m/s）经历的时间（s）末速度（m/s）自行车下坡 2.0 3.0 11.0公共汽车出站0 2.0 6.0火车出站0 100.0 20.0某舰艇出航0 50.0 10.0飞机在空中飞行300.0 200.0 300.0A.飞机一定做匀速直线运动B.火车出站时的加速度最大C.舰艇出航时速度变化最快D.自行车下坡与公共汽车出站的平均加速度大小相等4. 武汉市水果湖建有一座李白放鹰台,每年春天吸引了许多游客前往放风筝,会放风筝的人,可使风筝静止在空中,如图所示的四副图中,AB代表风筝截面,OL代表风筝线,风向水平,风筝可能静止的是( )β α O A A ’B B ’5. 如图所示,两根直木棍AB 和CD 相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,一根水泥圆筒可从木棍的上部匀速滑下,若保持两木棍倾角不变,将两棍间的距离减小后固定不动,仍将上述水泥圆筒放在两木棍上部,则水泥圆筒在两木棍上将( )A.仍匀速滑下B.匀加速滑下C.可能静止D.一定静止6.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ）A 车对两种桥面的压力一样大B 车对平直桥面的压力大C 车对凸形桥面的压力大D 无法判断7．如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功为W 1，若该物体从A ’沿两斜面滑到B ’，摩擦力做功为W 2，已知物体与接触面的动摩擦因数均相同，则（ ） A W 1=W 2 B W 1﹥W 2 C W 1﹤W 2D 不能确定W 1和W 2的关系8.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 为水平的，其距离d=0.40m 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
柴桥中学2013届高三10月月考数学（理）试题
一、填空题（共10个小题，每小题5分，满分50分） 1、下列函数中，周期为π，且在[,]42
ππ
上为减函数的是 （ ） （A ）sin(2)2y x π
=+ （B ）cos(2)2
y x π
=+ （C ）sin()2y x π=+
（D ）cos()2y x π
=+ 2、命题“2
2530x x --<”的一个必要不充分条件是 ( )
A ．122x -<<
B ．142x -<<
C ．132
x -<< D ．06x <<
3、设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），
则(1)f -=（ ）
A ．02a <<
B ．1a <-或2a >
C ．2
a > D ． 2a >-
5、为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6
y x π
=+的图像（ ）
（A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π
个长度单位
（C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2
π
个长度单位
6、设(),()f x g x 是定义域为R 的恒大于零的可导函数，且''
()()()()0f x g x f x g x -<，则当a x b <<时，下列结论中正确的是（ ）
A ．()()()()f x g x f b g b >
B ．()()()()f x g a f a g x >
C ． ()()()()f x g b f b g x >
D ．()()()()f x g x f a g a >
7、函数()()
22log ax x f a -=在)1,0(上为减函数，则实数a 的取值范围 ( )
A. ⎪⎭⎫
⎢⎣⎡1,21 B. )2,1( C. ]2,1( D. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛1,21
8、已知函数),()(23R b a b ax x x f ∈++-=．对任意],1,0[0∈x )(x f y =的图像0x x = 处的切线的斜率为k ，当1||≤k 时, a 的取值范围是( )
A ．()2,1
B ．[]31，
C ．(]
2,1 D ． )3,1[
9、函数()x x x f ln =的图象大致是（ ）
10、已知3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++=θθθx x x x f ，若0≤θ≤π，使函数[来f
（x ）为偶函数的θ为 （ ） （A ）6
π
（B ） 4
π
（C ）π
（D ）2
π
二、填空题（共7个小题，每题4分共28分）
13、设)(x f 是R 上的函数，且满足1)0(=f ，并且对于任意的实数y x , 都有)12()()(+--=-y x y x f y x f 成立，则=)2(f ．
14、设集合26112x x A x --⎧⎫⎪⎪
⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
，(){}
4log 1B
x x a =+<，若A B = ∅，则实数a 的取值范围
是__________________．
16、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时()x f x e a =+，若()f x 在R 上是单调函数，
则实数a 的最小值是 ．
17、ABC ∆中，c b a 、、分别是角C B A 、、的对边，已知7=a ，5=b ，6=c ，则
∙= ；ABC ∆的面积为 ．
柴桥中学高二数学期初考答题卷（理） 一、选择题选择题（10×5 = 50分）
二、填空题（4×7 = 28分）
11、 。
12、 。
13、 。
14、 15、 。
16、 。
17、 。
三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 18、（本小题满分14分） 已知命题p ：方程120()()ax ax -+=在[－1，1]上有解；命题q ：只有一个
实数x 满足不等式2
220x ax a ++≤，若命题“p 或q”是假命题，求实数a 的取值范围．
19、（本题满分14分） 已知函数x x x f 2
sin 262sin 2)(-⎪⎭
⎫
⎝
⎛
+-=π，R x ∈ （Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期；
（Ⅱ）记ABC ∆的内角A,B,C 的对边长分别为c b a ,,，若3,1,1)2
(===c b B f ，
求a 的值。
20、（本题满分10分） 已知函数)(11ln )(R a x
a
ax x x f ∈--+-= （1）当2
1
0≤
<a 时，求)(x f 的单调区间 （2）设42)(2
+-=bx x x g ，当4
1=a 时，若对任意)2,0(1∈x ，存在[]2,12∈x ，使)()(21x g x f ≥，
求实数b 的取值范围.
21、（本题满分15分） 设向量)cos ,1(),sin ,2(θθ==， （I ）若θ为锐角且6
13
=
⋅，求θθcos sin +的值； （II ）若//，求)3
2sin(π
θ+的值。
22、（本题满分15分）
8 【答
案】C
9 【答案】C 10【答案】A.
【解析】由题意知A （1，0），B （2，1），由于(2(1),1)ON λλλ=+--
,因为M 的横坐标为
2(1)x λλ=+-,上是增函数，直线AB
的方程为1y x =-,[1，2]上“k
阶线性近似”的意义就是max ()0k g x ≥=,应选A.
二、填空题11【答案】8 12。
4≥m 13 【答案】(,0)-∞ 14
15
【答案】三、解答题
18.
(Ⅰ所以()f x 的单调增区间为
即A 处与D 处的距离为24海里；
(2) 在△ACD 中，222
2cos30DC AC AD AC AD =+-⨯︒，
22.
【答案】
f(x)∴的大致图象如图所示：。