电力系统稳态分析_第二章等值电路

分类、等值电路
电气参数：电阻、电抗、电导、电纳。
此外：参数计算时，要求将参数归算到哪一电压等级，则计算公式 中的即为相应等级的额定电压。
第二节 变压器的参数和数学模型
Electrical quantities and equivalent circuit of transformers
一、双绕组变压器
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
Equivalent circuit of power supply and distribution system
主要内容
§2-1 发电机的运行特性和数学模型 §2-2 变压器的参数和数学模型 §2-3 电力线路的参数和数学模型 §2-4 负荷的运行特性和数学模型 §2-5 电力网的数学模型
为负，容性无功
滞后功率因数 发电机 运行时，所发出的无功功率 超前功率因数
为正，感性无功
为负，容性无功
同步发电机的理论基础
a．法拉第电磁感应定律（右手定则）
e BlV
同步发电机的理论基础 b．电磁力定律（左手定则）
载流导体在磁场中要受到电磁力，在导体与磁场垂直的情况下，
F2 Bli
F2 F1
(GT励磁电导conductance BT 励磁电纳susceptance )

反映励磁支路的导纳接在变压器的电源侧。
通过短路和开路试验求RT、XT、 GT、BT
3、短路试验求RT、XT RT (短路电阻 resistance) 短路实验时，变压器的 PK 近似等于额定电流 I N 流过变 压器时高低压绕组中的总铜耗，即 PK Pcu
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
一、隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性：
q

Eq
jIxd
U


I
d
图2-1
隐极式发电机的相量图
取正、交轴方向分别与实轴、虚轴正方向相一致，
~ 由：S U I P jQ
得
~ S (Ud jUq)(Id jIq) (UdId UqIq) j(UqId UdIq)
从而，
P UdId UqIq Q UqId UdIq
Ud U sin ;Uq U cos Eq Uq Ud Id ; Iq xd xd
而由图2-1可见：
隐极式发电机功率特性方程：
P, Q
P Q
EqU xd EqU xd
P
sin U cos xd
P0 3U N (U N GT
T
3) 10 U N GT 10
3 2
3
P G 1000U

0
2 N
(S )
U 取 P 、 N 的单位为kW、kV 0
BT (电纳 susceptance )
空载电流百分比I0%
变压器空载电流 I 0中流过电纳的部分 I b 占很大比重， 故 I 0 I b ,则：
C.工作原理 ☆ 切割运动：原动机拖动转子旋转（给电机输入机 械能），极性相间的励磁磁场随轴一起旋转并顺次 切割定子各相绕组（相当于绕组的导体反向切割励 磁磁场）。 ☆交变电势的产生：由于电枢绕组与主磁场之间的 相对切割运动，电枢绕组中将会感应出大小和方向 按周期性变化的三相对称交变电势。
同步发电机的理论基础
Ua
Ub
ic
Uc
发电机绕组等效电路图
变系数微分方程
ia Laa ua Ra i M u Rb b ba b ic M ca Rc uc p i f M fa u f Rf RD iD M Da 0 0 RQ iQ M Qa M ab M ac M af Lbb M bc M bf M cb M cc M cf M fb M fc L ff M Db M Dc M Df M Qb M Qc M Qf M aD M aQ ia M bD M bQ ib M cD M cQ ic M fD M fQ i f LDD M DQ iD M QD LQQ iQ
2. 凸极同步发电机稳态运行参数及数学模型
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
凸极机电压方程(xd ≠ xq)：
Eq U r jxq I j xd xq I d

EQ j xd xq I d
U d rI d xq I q U q Eq rI q xd I d
隐极机电压方程(xd = xq)：
U d rI d xd I q U r jx I Eq d U q Eq rI q xd I d
q

Eq
jIxd
U


I
d
图2-1
隐极式发电机的相量图
Ud U sin ;Uq U cos Eq Uq Ud Id ; Iq xd xd
2
图2-2
0
/2


Q
隐极式发电机的功角特性曲线图
决定隐极式发电机组运行极限的因素：
P
P
C
B
C
EqN
E qN (
N UN
N
O
T
jI N xd
UN ) xd
I N xd (
lB
F
UN ) xd
S
Q
O'
N
O'
b Q
O
U UN ( N ) xd U IN ( N ) xd
图2-4
由于 X T RT ,认为短路电压与 X T 上的电压降基本相等。
u k%
3I N X T
U
100
XT
2 uk 0 U N
0
N
100S N

U 取 S N 、 N 的单位依次为MVA 、kV
4、开路试验求GT、BT
GT (励磁电导 conductance)
变压器励磁支路的电导对应于变压器的铁损 PFe ， 而变压器的铁损近似等于变压器的空载损耗 P0 ，
外力F1克服电 磁力 F2做功，机 械能转换为电能。
用电量i 制动力F2
为保持速度V稳定，驱动力 F
同步发电机的理论基础
C.工作原理
☆主磁场的建立：励磁绕组通以直流励磁电流，建
立极性相间的励磁磁场，即建立起主磁场。
☆ 载流导体：三相对称的定子绕组充当功率 绕组，成为感应电势或者感应电流的载体。
同步发电机的理论基础
本章要求:
1. 掌握发电机、变压器、线路及负荷的参数计
算方法和数学模型，标幺值计算方法。
2.考试重点标幺值计算和多电压等级网络的等值
电路的建立。
复功率的符号说明：
取
U I P jQ UI u i S
为正，感性无功 运行时，所吸取的无功功率

滞后功率因数 负荷
超前功率因数
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
发电机组的数学模型：
1.发电机组在约束的上、下限运行。 2.通常以两个变量表示，即发出的有功功率P和端电
压U的大小或发出的有功功率P和无功功率Q的大小。
第二节 变压器的参数和数学模型
Electrical quantities and equivalent circuit of transformers
2 U N BT U N BT 1 % I 0 100 100 100 I0 SN 3 IN IN
B
T
I
S 100 U
0
%
N 2 N
(S)
取 S N 、 N的单位依次为MVA 、kV U
工程计算中，对于35kV以下电网可忽略导纳支路。
变压器归算至一次侧的电阻、电抗、电导及电纳
2 Ps U 1N 2 R 1000 S N 2 0 X u s 0 U1N 100 S N
P0 3 Gm 2 10 U 1N I 0 00 S N Bm 2 100 U 1N
三相坐标ABC系统中， 发电机电压、电流可表示为：
u a U m sin t u b U msin t 120 u c U m sin t 120





ia I m sin t ib I m sin t 120 ic I m sin t 120
2、实际电力变压器
T型等值电路
双绕组变压器参数折算
变压器的二次侧参数归算到一次侧的方法： 归算的原则：保证变压器功率分布不变
U1 N I2N k U2N I1 N
U 2 kU 2 I2 I2 / k
P I 2 R2 2
2
Q2 I 2 X 2
2 ' '2 '
电 力 变 压 器
第二节 变压器的参数和数学模型
Electrical quantities and equivalent circuit of transformers

双绕组变压器 two-winding transformer 等值电路 电气参数：电阻、电抗、电导、电纳。

三绕组变压器 three-winding transformer
2 2 N 3