树人学校2017

树人学校2017-2018第二学期高三模拟考试（四）
数学Ⅰ
第Ⅰ卷（共70分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}1,2,3A =-，{}|(3)0B x x x =-<，则A B =I ．
2.在复平面内，复数12i z i
-=（i 为虚数单位）对应的点位于第 象限． 3.设x R ∈，则“22x >”是“11x
<”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）
4.为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ．
5.运行如图所示的算法流程图，输出的k 的值为 ．
6.在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线2
2(0)y px p =>上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为 ．
7.书架上有5本书，其中语文书2本，数学书3本，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学书的概率为 ．
8.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且136S =，则91032a a -= ．
9.记棱长为1的正三棱锥的体积为1V ，棱长都为1的正三棱柱的体积为2V ，则12
V V = ． 10.若将函数()cos(2)f x x ϕ=+（0ϕπ<<）的图象向左平移
12
π个单位所得到的图象关于原点对称，则ϕ= ．
11.在ABC ∆中，AH 是底边BC 上的高，点G 是三角形的重心，若2AB =，4AC =，30BAH ∠=︒，则()AH BC AG +⋅=u u u r u u u r u u u r ．
12.
已知函数2()1f x x b =+-+（a ，b 为正实数）只有一个零点，则121
a a
b ++的最小值为 ．
13.已知等边ABC ∆的边长为2，点P 在线段AC 上，若满足210PA PB λ⋅-+=u u u r u u u r 的点P 恰
有两个，则实数λ的取值范围是 ．。