2014年河南省公务员考试行政职业能力测验《数量关系》真题及详解【圣才出品】

积之比为 7:22，三角形 CDE 的面积＝ 1 ×CD×h，梯形 ABCD 的面积＝ 1 ×2h×(AB＋CD)，
2
2
经过化简可知，AB：CD＝4:7，因此 C 项正确。
59．一组工人要完成相邻 2 列火车的卸完任务，其中卸完 A 列火车的货物所需的时间 是 B 列火车的 2 倍。他们从上午 10 点开始工作，全组人先一起卸载 A 列火车的货物，到 12:30 时，分出一半人去卸载 B 列火车的货物，下午 14 点时，A 列火车的货已卸载完，B 列火车剩下的货物需要 14 人共同工作 1 小时才能卸完。如果该组工人每人的工作效率相同， 则该组工人一起共有多少人？（ ）。
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55．某火车站有一，二，三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了 746 张票二 号以外的窗口卖出了 726 张票，三号以外的窗口卖出了 700 张票。问当天该站共售车票多 少张？（ ）。
A．1086 B．988 C．986 D．980 【答案】A 【解析】设该车站当天共售 X 张车票。可得方程如下：①X－1 号窗口售票＝746；②X －2 号窗口售票＝726；③X－3 号窗口售票＝700。因为只有三个售票窗口，所以 1、2、3 加起来就是当天买的总票数，将上面三个方程相加可得：3X－X＝2172，解得 X＝1086。 因此 A 项正确。
A．28 B．24 C．20 D．16
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法；从
5
人中选出
3
人共有
C53
＝10
种选法，则其中恰有
1
人精通德语的概率是
P＝
C31×C21 C53
＝ 6 ＝0.6。 10
58．如图 ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两部分，其 面积之比是 15:7，问上底 AB 与下底 CD 的长度之比是（ ）。
A．5:7
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3x 个，设取棋子的次数为 n，则 n 次后，白子为（3x－5n）颗，黑子为(x－3n)颗，又剩下
的白子是黑子的 9 倍，则有 3x－5n＝9(x－3n)，得 x＝ 11 n ，因此 x 一定是 11 的倍数，n 3
56．有一堆围棋子，白子颗数是黑子的 3 倍，每次拿出 5 颗白子，3 颗黑子，经过若 干次后，剩下的白子是黑子的 9 倍。问原来白子最少有几颗？（ ）。
A．22 B．27 C．33 D．66 【答案】C 【解析】白子是黑子的 3 倍，因此白子的数目是 3 的倍数，设黑子有 x 个，则白子有
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54．用篱笆围成一个面积为 625 平方米的正方形菜园，现用总长度为 100 米的篱笆将 菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园？（ ）
A．5 B．8 C．9 D．12 【答案】C 【解析】用篱笆围成的正方形菜园面积为 625 平方米, 则正方形菜园的边长为 25 米, 100 米篱笆可分成 4 条 25 米长的篱笆，4 条线两纵两横，两两相交时可将菜园最多分成 9 个面积相同的小菜园。
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2014 年河南省公务员考试行政职业能力测验《数量关系》真题及详解
51．正整数 a 乘以 1080 得到一个完全平方数，问 a 的最小值是（ ）。 A．30 B．60 C．15 D．10 【答案】A 【解析】因为 a 与 1080 的乘积是一个完全平方数，乘积分解质因数后，各质因数的指 数一定全是偶数。又 1080×a＝23×33×5×a，又因为 1080＝23×33×5 的质因数分解中各 质因数的指数都是奇数，所以 a 必含质因数 2、3、5，因此 a 最小为 2×3×5＝30。
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53．商店促销某种商品，一次购买不超过 10 件，每件 5 元；超过 10 件，超过部分每 件 3 元。甲，乙两人分别购买此种商品，甲比乙多付 19 元，则甲乙共买了多少件？（ ）。
A．22 B．21 C．20 D．19 【答案】B 【解析】因为 19 不能被 3 整除也不能被 5 整除，所以乙购买的不足 10 件，甲购买的 超过十件；设甲购买了 x 件，乙购买了 y 件，可得方程（x－10）×3＋50－5y＝19，经过 化简可得 x＝13，y＝8。所以甲乙共买了 21 件。
为 3 的倍数，又题目问的为原来白子最少颗数，因此 C 项正确。
57．某办公室 5 人中有 2 人精通德语。如从中任意选出 3 人，其中恰有 1 人精通德语
的概率是多少？（ ）。
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.75
【答案】B
【解析】由题意可知，任意选出 3 人只有 1 人精通德语的组合方式有 C31×C21 ＝6 种选
与三角形 ABC 的面积之比为 7:8，而三角形 ABC 的面积等于 1 ×AB×h，其中 h 为梯形的 2
高，而 CDE 的面积等于 1 ×CD× 1 ×h，故 AB:CD＝4:7，因此 C 项正确。
2
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方法二：从 E 点出发，做三角形 CDE 的高 h，三角形 CDE 的面积和梯形 ABCD 的面
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B．6:7
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C．4:7
D．3:7
【答案】C
【解析】方法一：连接 AC，由于 E 为 AD 的中点，有 AE＝ED，故三角形 ACE 的面积
等于三角形 CDE 的面积，又因为甲、乙两部分的面积之比是 15:7，故三角形 CDE 的面积
52．将 7 个大小相同的桔子分给 4 个小朋友，要求每个小朋友至少得到 1 个桔子，一 共有几种分配方法？（ ）。
A．14 B．18 C．D．22 【答案】C 【解析】7 个橘子排成一列形成六个空，即在 6 个空中插入 3 个挡板，由 3 个挡板把
橘子分成 3 份，共有 C63 ＝20 种方法。