2018-2019徐州市中考必备数学考前押题密卷模拟试卷5-6(共2套)附详细试题答案
(含15套模拟卷)江苏省徐州市重点名校初中2018-2019学年数学中考模拟试卷汇总
中考数学模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）2018的相反数是（ ）A ．8102B ．﹣2018C ．D ．20182．（4分）如图，点O 在直线AB 上，若∠2=140°，则∠1的度数是（ ）A ．40°B ．60°C ．140°D ．150°3．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（a 2）3=a 6C ．a 6÷a 2=a 3D ．2﹣3=﹣64．（4分）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（） A ．0.1008×106 B ．1.008×106 C ．1.008×105 D ．10.08×1045．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（4分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．7．（4分）下列命题中，真命题是（ ）A ．两对角线相等的四边形是矩形B ．两对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．两对角线互相垂直的四边形是菱形D ．两对角线相等的矩形是正方形8．（4分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（）A．180，160 B．170，160 C．170，180 D．160，2009．（4分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜110．（4分）抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）11．（4分）如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（）A．（，3）B．（，）C．（2，2）D．（2，4）12．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论有（）个A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
2018-2019年最新徐州市中考数学考前终极押题密卷【共3卷】【精准押题】
2018-2019年最新徐州市中考数学押题密卷A 卷注：全面覆盖徐州市中考考点，通过严格的分析整理而成，对今年的考试方向进行有效预测，密卷共分为三卷。
本密卷为押题卷一。
一、选择题（每题4分，共40分）1. （4分）-2的绝对值是（ ）A ．2B ．-2C ．12 D ．-122．（4分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 3.（4分）下列运算正确的是（ ） A ．x 2+x 3=x 5 B ．（x-2）2=x 2-4 C ．2x 2•x 3=2x 5 D ．（x 3）4=x 74.（4分）要使分式51x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠-15.（4分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ） A ．71.8 B ．77 C ．82 D ．95.76.（4分）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7.（4分）如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A ′的坐标是（ ） A ．（6，1） B ．（0，1） C ．（0，-3） D ．（6，-3） 8.（4分）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°9.（4分）下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（ ） A ．y=2x+8 B ．y=-2+4x C ．y=-2x+8 D ．y=4x10.（4分）用半径为3cm ，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A ．2πcm B ．1.5cm C ．πcm D ．1cm二、填空题（每题4分，共16分）11.（4分）分解因式：ab2-4ab+4a= ．12.（4分）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是 .靶子，试估计小射手依次击中靶子的概率为＿＿＿＿＿。
徐州市2018年中考数学模拟试题(Word版,含答案)
徐州市2018年中考模拟测试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.2的绝对值是（ ）A ．-2B ．2C ．12-D ．122.下列计算正确的是（ ）A ．235a a a += B ．2(2)4a a = C ．235a a a ⋅= D ．235()a a = 3.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为（ ） A ．50.1310⨯ B ．41.310⨯ C ．51.310⨯ D ． 31310⨯ 4.内角和为540︒的多边形是（ ）A ．B ． C. D ．5.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭用水量实行阶梯水价.水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15% 和5% ，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市 5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3m ），绘制了统计图.如图所示，下面四个推断合理的是（ ）①年用水量不超过3180m 的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过3240m 的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150180-之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.A ．①③B ．①④ C. ②③ D ．②④ 6.如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC PD +值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(3,0)-B ．(6,0)- C.3(,0)2-D ．5(,0)2- 7.如图，在Rt AOB 中，90AOB ︒∠=，3OA =，2OB =，将Rt AOB 绕点O 顺时针旋转90︒后得Rt FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90︒后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ）A ．πB ．54πC.3π+ D ．8π- 8.有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB ，CD ，它们为苗圃O 的直径，且AB CD ⊥.入口K 位于 AD 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x ，与入口K 的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图像大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是（ ）A ．A O D →→B ．C A O B →→→ C.D O C →→ D ．O D B C →→→二、填空题（本大题共10小题，共30分）9.函数y =x 的取值范围是 ．10.若关于x 的方程260x x c -+=有两个实数根，则c 的值为 ．11.已知x m =时，多项式222x x n ++的值为-1，则x m =-时，该多项式的值为 ．12.如图，直线//AB CD ，44C ︒∠=，E ∠为直角，则1∠= ．13.如图，AB 是O 的直径，C 、D 是O 上两点，若62ABD ︒∠=，则B C D ∠= ．14.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的 表面积是 ．15. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，,,,A B C D 都在格点处，AB 与CD 相交于O ，则tan BOD ∠的值等于 ．16. 如图，四边形OABC 是平行四边形，点C 在x 轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象 经过点(5,12)A ，且与边BC 交于点D ，若AB BD =，则点D 的坐标为 ．17. 如图，抛物线2y ax bx c =++过点(1,0)-，且对称轴为直线1x =，有下列结论：①0abc <；②1030a b c ++>；③抛物线经过点1(4,)y 与点2(3,)y -，则12y y >；④无论a ，b ，c 取何值，抛物线都经过同一个点(,0)ca-；⑤20am bm a ++≥，其中所有正确的结论是 ．18.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基 础图形组成， ，第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为 ．(用含n 的式子表示）.三、解答题 （本大题共10小题，共86分）19.（1）计算：0|2|2sin 45(2018)︒-+-； （2）计算：21(1)11x x x +÷--. 20.（1）解方程：221x x -=； （2）解不等式组：240120x x +≥⎧⎨->⎩.21.为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级(8)班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查.按A (骑自行车)、B (乘公交车)、C (步行)、D (乘私家车)、E (其他方式)设置选项，要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形 的圆心角度数是 ；（3）若该学校共有1000名学生，求该校学生中步行上学的人数.22.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按,,A B C 三类分别装袋，投放，其中A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料，废纸等可回收垃圾，甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类. （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.23.如图，D 是ABC 的边上一点，//CE AB ，DE 交AC 于点F ，若 FA FC =.（1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；（2）若AE EC ⊥，1EF EC ==，求四边形ADCE 的面积.24.某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商 店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等. （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）己知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x 台(3340x ≤≤)，那么该商店要获得最大利润应如何进货？25.某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A 、B 、C 、D 四地， 如图，其中A 、B 、C 三地在同一直线上，D 地在A 地北偏东30︒方向，在C 地北偏西45︒方向，C 地在A 地北偏东75︒方向.且20BC CD km ==，问沿上述线路从A 地到D 地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin150.25︒≈， cos150.97︒≈，tan1527︒≈ 1.4≈，1.7≈)26.如图，在矩形OABC 中，3OA =，05C =，分别以OA 、OC 所在直线为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，D 是边CB 上的一个动点(不与C 、B 重合)，反比例函数(0)ky k x=>的图象经过点D 且与边BA 交于点E ，连接DE .（1）连接OE ，若EOA 的面积为2，则k = ； （2）连接CA 、DE 与CA 是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D ，使得点B 关于DE 的对称点在OC 上？若存在，求出点D 的坐标； 若不存在，请说明理由. 27.折纸的思考. 【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形.第一步，对折矩形纸片()ABCD AB BC >(图①)，使AB 与DC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平(图②).第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C 落在EF 上的P 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BG ，折出PB ，PC ，得到PBC .（1）说明PBC 是等边三角形. 【数学思考】（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD 和等边三角形PBC ，他发现，在矩形ABCD 中把PBC 经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程.（3）己知矩形一边长为3cm ，另一边长为acm ，对于每一个确定的a 的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a 的取值范围. 【问题解决】（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm 和1cm 的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 cm .28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x x =x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，对称轴与x 轴交于点D ，点(4,)E n 在抛物线上.（1） 求直线AE 的解析式；（2）点P 为直线CE 下方抛物线上的一点，连接PC ，PE .当PCE 的面积最大时，连接CD ，CB ，点K 是线段CB 的中点，点M 是CP 上的一点，点N 是CD 上的一点，求KM MN NK ++的最小值；（3）点G 是线段CE 的中点，将抛物线2y x x =x 轴正方向平移得到新抛物线y '，y '经过点D ，y '的顶点为点F .在新抛物线y '的对称轴上，是否存在一点Q ，使得FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.试卷答案一、选择题1-5: BCBCB 6-8: CDB二、填空题9.2x ≥ 10.9 11.14m -- 12.134︒13.28︒ 14.22 15.3 16.15(8,)217.②④⑤ 18.31n +三、解答题19.解：（1）0|2|(2013)231--=-+=（2）原式11(1)(1)(1)(1)111x x x x x x x x x x x-++-+-=⨯=⨯=+--. 20.解：（1）2212x x -+=，2(1)2x -=，所以，11x =21x =； （2）240(1)120(2)x x +≥⎧⎨->⎩，解不等式（1）得，2x ≥-， 解不等式（2）得，12x <， 所以，不等式组的解集是122x -≤<. 21.300；29.3%；24︒22.解：（1）∵垃圾要按,,A B C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾， ∴甲投放的垃圾恰好是A 类的概率为：13； （2）如图所示：由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果 有12种，所以，P （乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）122183==；即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是：23. 23.解：（1）证明：∵//CE AB ， ∴BAC ECA ∠=∠， 在DAF 和ECF 中，DAF ECF FA FC AFD CFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()DAF ECF ASA ≅ ∴CE AD =，∴四边形ADCE 是平行四边形；（2）∵AE EC ⊥，四边形ADCE 是平行四边形， ∴四边形ADCE 是矩形，在Rt AEC 中，F 为AC 的中点， ∴22AC EF ==，∴22222213AE AC EC =-=-=，∴AE =∴四边形ADCE的面积AE EC =⋅=24.解：（1）设每台电冰箱的进价m 元，每台空调的进价(400)m -元依题意得，80006400400m m =-， 解得：2000m =，经检验，2000m =是原分式方程的解，∴2000m =；∴每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元.（2）设购进电冰箱x 台，则购进空调(100)x -台，根据题意得，总利润100150(100)5015000W x x x =+-=-+，∵500-<，∵随x 的増大而减小，∵3340x ≤≤，∴当33x =时，W 有最大值，即此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台.25.解：由题意可知180754560DCA ︒︒︒︒∠=--=，∵BC CD =，∴BCD 是等边三角形.过点B 作BE AD ⊥，垂足为E ，如图所示:由题意可知753045DAC ︒︒︒∠=-=，∵BCD 是等边三角形，∴60DBC ︒∠=， 20BD BC CD km ===，∴15ADB DBC DAC ︒∠=∠-∠=，∴sin15BE ︒=，0.25205BD m ≈⨯≈，∴7sin 45BE AB m ︒==≈， ∴7202047AB BC CD m ++≈++≈答：从A 地跑到D 地的路程约为47m .26. 4 27.16528.解：（1）∵233y x x =-(1)(3)3y x x =+-.∴(1,0)A -，(3,0)B . 当4x =时，y =∴E ， 设直线AE 的解析式为y kx b =+，将点A 和点E的坐标代入得：043k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：3k =3b =∴直线AE的解析式为y x =. （2）设直线CE的解析式为y mx =E 的坐标代入得:4m =，解得：m =.∴直线CE的解析式为y x =过点P 作//PF y 轴，交CE 于点F.设点P 的坐标为2(33x x x -，则点(,3F x x ，则22FP x x x x x =-=.∴EPC 的面积221()42x x x x =⨯⨯=. ∴当2x =时，EPC 的面积最大.∴(2,P .如图2所示：作点K 关于CD 和CP 的对称点G 、H ，连接G 、H 交CD 和CP 于N 、M .∵K 是CB 的中点，∴3(,2K .∵点H 与点K 关于CP 对称，∴点H 的坐标为3(,2-. ∵点G 与点K 关于CD 对称，∴点(0,0)G .∴KM MN NK MH MN GN ++=++.当点O 、N 、M 、H 在一条直线上时，KM MN NK ++有最小值，最小值GH =.∴3GH ==. ∴KM MN NK ++的最小值为3.（3）如图3所示：∵y '经过点D ，y '的顶点为点F ，∴点(3,3F -.∵点G 为CE 的中点，∴G .∴FG ==∴当FG FQ =时，点Q ，Q '.当GF FQ =时，点F 与点Q ''关于y =对称，∴点Q ''.当QG QF =时，设点1Q 的坐标为(3,)a .由两点间的距离公式可知：a =a =∴点1Q 的坐标为(3,.综上所述，点Q 的坐标为(3,)3-或(3,3-或或(3,.。
江苏省徐州市2019-2020学年中考数学第五次押题试卷含解析
江苏省徐州市2019-2020学年中考数学第五次押题试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．4-的相反数是()A．4 B．4-C．14-D．142．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°3．下列运算正确的是（）A．B．=﹣3 C．a•a2=a2D．（2a3）2=4a64．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．(1)．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成1．(2)．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.2．(3)．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成3．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01 B．0.1 C．10 D．1005．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6C．a3+a4＝a7D．（ab）3＝ab36．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×1057．计算(ab2)3的结果是()A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b68．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A．8米B．米C．米D．米9．一元二次方程（x+3）（x-7）=0的两个根是A．x1=3，x2=-7 B．x1=3，x2=7C．x1=-3，x2=7 D．x1=-3，x2=-710．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC 交AD于点E，则DE的长是（）A．5 B．32C．74D．15411．如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：612．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850发芽的频率mn0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950下面有三个推断：①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒．其中推断合理的是（）A．①B．①②C．①③D．②③二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．14．鼓励科技创新、技术发明，北京市2012－2017年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约______件，你的预估理由是______．15．如图，点P （3a ，a ）是反比例函ky x=（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为______．16．分解因式：2288a a -+=_______17．如图，身高是1.6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m 和9m.则旗杆的高度为________m.18．如图，O e 的半径为1cm ，正六边形ABCDEF 内接于O e ，则图中阴影部分图形的面积和为________2cm （结果保留π）．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点分别在坐标轴的正半轴上, ,点在直线上,直线与折线有公共点.点的坐标是；若直线经过点，求直线的解析式；对于一次函数，当随的增大而减小时，直接写出的取值范围.20．（6分）“垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项．现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图．请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是；(3)若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？21．（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ ；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ 的长．22．（8分）列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？23．（8分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．试求出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式；当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）最大？最大利润是多少？为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24．（10分）如图，已知⊙O 的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ．求证：DE 是⊙O 的切线．求DE 的长．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为x 轴上两点，C 、D 为y 轴上的两点，经 过点A 、C 、B 的抛物线的一部分C 1与经过点A 、D 、B 的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C 的坐标为（0，），点M 是抛物线C 2：2y mx 2mx 3m =--（m ＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．26．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．27．（12分）如图①，一次函数y=12x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=12x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．（1）求二次函数的关系式及点C的坐标；（2）如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D，PE∥y轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；（3）如图③，若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB=∠ACB，求出所有满足条件的点M的坐标．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案．【详解】-1的相反数为1，则1的绝对值是1．故选A．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键．2．B【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝12（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．3．D【解析】试题解析：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；B.，故原选项错误；C.，故原选项错误；D. ，故该选项正确.故选D.4．B【解析】【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可．【详解】100=40，1=0.4，100.42=0.04，0.01=0.4，1=40，0.1402=400，400÷6=46…4，则第400次为0.4．故选B．【点睛】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．5．A【解析】分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方公式即可得出答案．详解：A、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式计算正确；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数a b，相加，原式=5a，故错误；C、不是同类项，无法进行加法计算；D、积的乘方等于乘方的积，原式=33计算错误；故选A．点睛：本题主要考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方计算法则，属于基础题型．理解各种计算法则是解题的关键．6．C【解析】试题分析：28000=1.1×1．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．7．D【解析】试题分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可．试题解析：（ab2）3=a3•（b2）3=a3b1．故选D．考点：幂的乘方与积的乘方．8．C【解析】此题考查的是解直角三角形如图：AC=4，AC⊥BC，∵梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能＞60°．∴∠ABC≤60°，最大角为60°．即梯子的长至少为米，故选C.9．C【解析】【分析】根据因式分解法直接求解即可得．【详解】∵（x+3）（x﹣7）=0，∴x+3=0或x﹣7=0，∴x1=﹣3，x2=7，故选C．【点睛】本题考查了解一元二次方程——因式分解法，根据方程的特点选择恰当的方法进行求解是解题的关键. 10．C【解析】【分析】先利用勾股定理求出AC的长，然后证明△AEO∽△ACD，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．【详解】∵AB=6，BC=8，∴AC=10（勾股定理）；∴AO=12AC=5，∵EO⊥AC，∴∠AOE=∠ADC=90°，∵∠EAO=∠CAD，∴△AEO∽△ACD，∴AE AO AC AD=，即5 108 AE=，解得，AE=254，∴DE=8﹣254=74，故选：C．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．11．C【解析】【分析】根据AE∥BC，E为AD中点，找到AF与FC的比，则可知△AEF面积与△FCE面积的比，同时因为△DEC 面积=△AEC面积，则可知四边形FCDE面积与△AEF面积之间的关系．【详解】解：连接CE，∵AE∥BC，E为AD中点，∴12 AE AFBC FC==．∴△FEC面积是△AEF面积的2倍．设△AEF面积为x，则△AEC面积为3x，∵E为AD中点，∴△DEC面积=△AEC面积=3x．∴四边形FCDE面积为1x，所以S△AFE：S四边形FCDE为1：1．故选：C．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，解题关键是通过线段的比得到三角形面积的关系．12．D【解析】【分析】①利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，n=400，数值较小，不能近似的看为概率，①错误；②利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，可得②正确；③用4000乘以绿豆发芽的的概率即可求得绿豆发芽的粒数，③正确．【详解】①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率大约是0.955，此推断错误；②根据上表当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950，所以估计绿豆发芽的概率是0.95，此推断正确；③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为4000×0.950=3800粒，此结论正确．故选D．【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．2【解析】【详解】如图，过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线1y=x上，∴四边形AEOD的面积为1∵点B在双曲线3y=x上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3－1＝214．113407， 北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件.【解析】【分析】依据北京市近两年的专利授权量的增长速度,即可预估2018年北京市专利授权量.【详解】 解：∵北京市近两年的专利授权量平均每年增加：106948940316458.52-=（件）， ∴预估2018年北京市专利授权量约为106948＋6458.5≈113407（件），故答案为：113407，北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件．【点睛】此题考查统计图的意义，解题的关键在于看懂图中数据.15．y=12x【解析】设圆的半径是r ，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：14πr 2=10π解得：r=.∵点P(3a ，a)是反比例函y=k x(k>0)与O 的一个交点， ∴3a 2=k.r =∴a 2=2110⨯=4. ∴k=3×4=12， 则反比例函数的解析式是：y=12x . 故答案是：y=12x. 点睛：本题主要考查了反比例函数图象的对称性，正确根据对称性求得圆的半径是解题的关键. 16．22(2)a -【解析】22a 8a 8-+=2（2a 4a 4-+）=()22a 2-.故答案为()22a 2-.17．1【解析】试题分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度即可．解：∵同一时刻物高与影长成正比例．设旗杆的高是xm ．∴1.6：1.2=x ：9∴x=1．即旗杆的高是1米．故答案为1．考点：相似三角形的应用．18．6π. 【解析】【分析】连接OA,OB,OC ，则根据正六边形ABCDEF 内接于O e 可知阴影部分的面积等于扇形OAB 的面积，计算出扇形OAB 的面积即可.【详解】解：如图所示，连接OA,OB,OC ，∵正六边形ABCDEF 内接于O e∴∠AOB=60°，四边形OABC 是菱形，∴AG=GC,OG=BG ,∠AGO=∠BGC∴△AGO ≌△BGC.∴△AGO 的面积=△BGC 的面积∵弓形DE 的面积=弓形AB 的面积∴阴影部分的面积=弓形DE 的面积+△ABC 的面积=弓形AB 的面积+△AGB 的面积+△BGC 的面积=弓形AB 的面积+△AGB 的面积+△AGO 的面积=扇形OAB 的面积=2603601π⨯ =6π 故答案为6π.【点睛】本题考查了扇形的面积计算公式，利用数形结合进行转化是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）OA=6，即BC=6，代入，即可得出点B的坐标（2）将点B的坐标代入直线l中求出k即可得出解析式（3）一次函数，必经过，要使y随x的增大而减小，即y值为，分别代入即可求出k的值.【详解】解：∵OA=6，矩形OABC中，BC=OA∴BC=6∵点B在直线上，，解得x=8故点B的坐标为（8，6）故答案为（8，6）（2）把点的坐标代入得，解得：∴（3））∵一次函数，必经过），要使y随x的增大而减小∴y值为∴代入，解得.【点睛】本题主要考待定系数法求一次函数解析式，关键要灵活运用一次函数图象上点的坐标特征进行解题．20．(1)补全图形见解析；(2)B；(3)估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督．【解析】【分析】（1）根据被调查的总人数求出C情况的人数与B情况人数所占比例即可；（2）根据众数的定义求解即可；（3）该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生=总人数×C情况的比值.【详解】(1)∵被调查的总人数为60÷30%=200人，∴C情况的人数为200﹣（60+130）=10人，B情况人数所占比例为130200×100%=65%，补全图形如下：(2)由条形图知，B情况出现次数最多，所以众数为B，故答案为B．(3)1500×5%=75，答：估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督．【点睛】本题考查了众数与扇形统计图与条形统计图，解题的关键是熟练的掌握众数与扇形统计图与条形统计图的相关知识点.21．（1）证明见解析；（2）①AQ﹣AP=PQ，②AQ﹣BQ=PQ，③DP﹣AP=PQ，④DP﹣BQ=PQ.【解析】试题分析：（1）利用AAS证明△AQB≌△DPA，可得AP=BQ；（2）根据AQ﹣AP=PQ和全等三角形的对应边相等可写出4对线段.试题解析：（1）在正方形中ABCD中，AD=BA，∠BAD=90°，∴∠BAQ+∠DAP=90°，∵DP⊥AQ，∴∠ADP+∠DAP=90°，∴∠BAQ=∠ADP，∵AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P，∴∠AQB=∠DPA=90°，∴△AQB≌△DPA（AAS），∴AP=BQ.（2）①AQ﹣AP=PQ，②AQ﹣BQ=PQ，③DP﹣AP=PQ，④DP﹣BQ=PQ.考点：（1）正方形；（2）全等三角形的判定与性质.22．15千米．【解析】【分析】首先设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意可得等量关系：骑公共自行车方式所用的时间=自驾车方式所用的时间×4，根据等量关系，列出方程，再解即可．【详解】：解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意列方程得：10 x =4×1045x解得：x=15，经检验x=15是原方程的解且符合实际意义．答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米．23．（1）y=﹣20x+1600；（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）超市每天至少销售粽子440盒．【解析】试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润×销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P与x的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不低于6000元，求出x的取值范围，再根据（1）中所求得的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式即可求解．试题解析：（1）由题意得，y =70020(45)x --=201600x -+；（2）P=(40)(201600)x x --+=220240064000x x -+-=220(60)8000x --+，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴当x=60时，P 最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得220(60)8000x --+=6000，解得150x =，270x =，∵抛物线P=220(60)8000x --+的开口向下，∴当50≤x≤70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在201600y x =-+中，20k =-＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=58时，y 最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒．考点：二次函数的应用．24． (1)详见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）连结OD ，由AD 平分∠BAC,OA=OD ，可证得∠ODA=∠DAE,由平行线的性质可得OD ∥AE,再由DE ⊥AC 即可得OE ⊥DE ，即DE 是⊙O 的切线；（2）过点O 作OF ⊥AC 于点F ，由垂径定理可得AF=CF=3，再由勾股定理求得OF=4，再判定四边形OFED 是矩形，即可得DE=OF=4.试题解析：（1）连结OD ，∵AD 平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAB ，∵OA=OD ，∴∠ODA=∠DAO,∴∠ODA=∠DAE,∴OD ∥AE,∵DE ⊥AC∴OE ⊥DE∴DE 是⊙O 的切线；（2）过点O 作OF ⊥AC 于点F ，∴AF=CF=3，∴OF=,∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°，∴四边形OFED 是矩形，∴DE=OF=4.考点：切线的判定；垂径定理；勾股定理；矩形的判定及性质.25．（1）A （，0）、B （3，0）． （2）存在．S △PBC 最大值为2716 （3）2m 2=-或1m =-时，△BDM 为直角三角形． 【解析】【分析】 （1）在2y mx 2mx 3m =--中令y=0，即可得到A 、B 两点的坐标．（2）先用待定系数法得到抛物线C 1的解析式，由S △PBC = S △POC + S △BOP –S △BOC 得到△PBC 面积的表达式，根据二次函数最值原理求出最大值．（3）先表示出DM 2，BD 2，MB 2，再分两种情况：①∠BMD=90°时；②∠BDM=90°时，讨论即可求得m 的值．【详解】解：（1）令y=0，则2mx 2mx 3m 0--=，∵m ＜0，∴2x 2x 30--=，解得：1x 1=-，2x 3=．∴A （，0）、B （3，0）． （2）存在．理由如下：∵设抛物线C 1的表达式为()()y a x 1x 3=+-（a 0≠），把C （0，32-）代入可得，12a =． ∴Ｃ1的表达式为：()()1y x 1x 32=+-，即213y x x 22=--． 设P （p ，213p p 22--）， ∴ S △PBC = S △POC + S △BOP –S △BOC =23327p 4216--+（）． ∵3a 4=-<0，∴当3p 2=时,S △PBC 最大值为2716． （3）由C 2可知： B （3，0），D （0，3m -），M （1，4m -），∴BD 2=29m 9+，BM 2=216m 4+，DM 2=2m 1+．∵∠MBD<90°, ∴讨论∠BMD=90°和∠BDM=90°两种情况：当∠BMD=90°时，BM 2+ DM 2= BD 2，即216m 4+＋2m 1+=29m 9+，解得：1m =2m 2=(舍去)． 当∠BDM=90°时，BD 2+ DM 2= BM 2，即29m 9+＋2m 1+=216m 4+，解得：1m 1=-，2m 1=(舍去) ．综上所述，m =或1m =-时，△BDM 为直角三角形． 26．证明见解析【解析】【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD//BC ，AD=BC ，∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF∴四边形BFDE 是平行四边形. 27．（1）二次函数的关系式为y ＝215222x x -+-；C （1，0）；（2）当m ＝2时，PD ＋PE 有最大值3；（3）点M 的坐标为（52，12）或（52，． 【解析】【分析】（1）先求出A 、B 的坐标，然后把A 、B 的坐标分别代入二次函数的解析式，解方程组即可得到结论； （2）先证明△PDE ∽△OAB ，得到PD ＝2PE ．设P （m ，215222m m -+-），则E （m ，122m -），PD ＋PE ＝3PE ，然后配方即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当点M 在在直线AB 上方时，则点M 在△ABC 的外接圆上，如图1．求出圆心O 1的坐标和半径，利用MO 1=半径即可得到结论．②当点M 在在直线AB 下方时，作O 1关于AB 的对称点O 2，如图2．求出点O 2的坐标，算出DM 的长，即可得到结论．【详解】解：（1）令y ＝122x -＝0，得：x ＝4，∴A （4，0）． 令x ＝0，得：y ＝－2，∴B （0，－2）．∵二次函数y ＝212x bx c -++的图像经过A 、B 两点， ∴8402b c c -++⎧⎨-⎩＝＝，解得：522b c ⎧⎪⎨⎪-⎩＝＝， ∴二次函数的关系式为y ＝215222x x -+-． 令y ＝215222x x -+-＝0，解得：x ＝1或x ＝4，∴C （1，0）． （2）∵PD ∥x 轴，PE ∥y 轴，∴∠PDE ＝∠OAB ，∠PED ＝∠OBA ，∴△PDE ∽△OAB ．∴PD PE ＝OA OB ＝42＝2， ∴PD ＝2PE ．设P （m ，215222m m -+-）， 则E （m ，122m -）． ∴PD ＋PE ＝3PE ＝3×[(215222m m -+-)－(122m -)]＝2362m m -+＝()23262m --+． ∵0＜m ＜4，∴当m ＝2时，PD ＋PE 有最大值3．（3）①当点M 在在直线AB 上方时，则点M 在△ABC 的外接圆上，如图1． ∵△ABC 的外接圆O 1的圆心在对称轴上，设圆心O 1的坐标为（52，－t ）． ∴()22522t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭＝22512t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，解得：t ＝2， ∴圆心O 1的坐标为（52，－2），∴半径为52． 设M （52，y ）．∵MO 1=52，∴522y +=， 解得：y=12，∴点M 的坐标为（5122，）． ②当点M 在在直线AB 下方时，作O 1关于AB 的对称点O 2，如图2．∵AO 1＝O 1B ＝52，∴∠O 1AB ＝∠O 1BA ．∵O 1B ∥x 轴，∴∠O 1BA ＝∠OAB ， ∴∠O 1AB ＝∠OAB ，O 2在x 轴上，∴点O 2的坐标为 （32，0），∴O 2D ＝1，∴DM ＝225()12-＝212，∴点M 的坐标为（52，21-）． 综上所述：点M 的坐标为（52，12）或（52，212-）．点睛：本题是二次函数的综合题．考查了求二次函数的解析式，求二次函数的最值，圆的有关性质．难度比较大，解答第（3）问的关键是求出△ABC 外接圆的圆心坐标．。
2018年江苏省徐州中考数学模拟试题含答案
徐州巿2018年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2±B.2C.－2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A.11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C.x≠－1D.x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是ABC D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：20080131(1)()83π--+-+.（第10题图）（第15题图）（第16题图）18.已知231,23.x x x =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ） 参考数据：2B 1.414，3B 1.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分）21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费基本话费长途话费短信费 金额/元5（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？50403020100项目金额/元月功能费4%短信费长途话费 36%基本话费 40%DC BAADB14m6m30︒45︒（第20题图）（第21题图）（3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分） 25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）行驶路程 收费标准调价前 调价后 不超过3km 的部分 起步价6元起步价a 元 超过3km 不超出6km 的部分每公里2.1元每公里b 元超出6km 的部分每公里c 元1y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，yxC BAFEDCB A 13.311.276763O xy若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断① OA ＝OC ② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．，举反例加以说明. 七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中： （1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.FC(E)A(D)Q PEFCBAQP DEFCBA（图1）（图2）（图3）徐州巿2018年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14. 234a 15.126° 16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将31x =+代入到上式，则可得223(313)(311)(32)(32)1x x --=+-++=-+=-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩ 222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝3B 12.1 所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C（B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）项目 月功能费基本话费 长途话费 短信费 金额/元5504525ADCB14m6m30︒45︒E FDCBA（4） 解：如下图所示，24. （4）对称中心是（0，0） 25.解：(1)a=7,b=1.4, c=2.1（2）1 2.10.3y x =-交点为31(,9)7（3）有为当317x <时其意义是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元C 2B 2A 2C 1B 1A 1yxCB A。
江苏省徐州市2019年中考数学押题卷
2019年江苏省徐州市中考数学押题卷（时间：120分钟满分：140分）一．选择题（本大项共有8个小题，每题3分，共24分．将正确答案填涂在答题卡相应位置）1．6的相反数是（▲）A．-6 B．16C．6 D．62．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A B C D3．下列计算，正确的是（▲）A．236a a a⋅=B．236()y y-=C．2353()m n m n=D．222253x x x-+=4．将数据11700 000用科学记数法表示为（▲）A．511710⨯B．71.1710⨯C．51.1710⨯D．80.11710⨯5．下列几何体中，俯视图为矩形的是（▲）A．B．C．D．6．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（▲）A．45° B．60°C．65° D．75°第6题图第8题图7．下列调查中，调查方式选择正确的是（▲）A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查8．已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为(10，0)，对角线OB、AC相交于点D，双曲线kyx=(x>0)经过点D，交BC的延长线于点E，且OB·AC＝160，有下列四个结论：xyEDCO AB①双曲线的解析式为y＝40x(x >0)；②点E 的坐标是(4，8)；③sin ∠COA ＝45；④AC ＋OB ＝125．其中正确的结论有（▲） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个二． 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．将正确答案填写在答题卡相应位置） 9． 因式分解：244x -= ▲ ．10． 命题“如果22a b =，那么a b =”的条件是：▲．11． 如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =40º，点P 是△ABC 内一点，连结PB 、PC ，∠1=∠2，则∠BPC 的度数是▲．第11题图 第14题图 第15题图第11题图 第14题图第15题图12． 若∠α=44°，则∠α的余角是▲°． 13． 已知ab =10，a +b =7，则a 2b +ab 2= ▲．14． 用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是▲ cm 2．15． 如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A （8，0）．与y 轴分别交于点B （0，4）与点C （0，16）．则圆心M 到坐标原点O 的距离是▲．16． 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =10，AC =8，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，沿直线EF 将∠B折叠，使点B 恰好落在AC 上的D 处，当△ADE 恰好为直角三角形时，BE 的长为▲．17． 如图，在正方形ABCD 外侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为E ，连接BE ，DE ，其中直线DE 交直线AP 于点F ，若∠ADE= 25°，则∠FAB ＝▲°．24cm第14题图第16题图第17题图ABP18． 如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为1a ，第2幅图形中“•”的个数为2a ，第3幅图形中“•”的个数为3a ，…，以此类推，则123101111a a a a ++++L 的值为▲． ……第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图三． 解答题（本大题共10小题，共86分．在答题卡指定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤）19． （10分）计算题：（1）20120209-+-；（2）．21111xx x 骣÷ç+?÷ç÷ç桫--． 20． （10分）解方程或不等式：（1）解方程：22460x x --=；（2）解不等式215432x x x x +<+⎧⎨>+⎩．21． （7分）为推动全面健身，县政府在城南新城新建体育休闲公园，公园设有A 、B 、C 、D 四个出入口供广大市民进出．（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A 进入的概率是 ▲ ；（2）张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼，请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率．22． （7分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，81，85，81，80． 回答下列问题：（1）甲成绩的中位数是 ，乙成绩的众数是 ；（2）经计算知乙x =83，2465S =乙．请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选．23． （8分）如图，在四边形ABCD 中，AB =CD ，BF =DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO =CO ．24． （8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？25． （8分）某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品．在40天内，其销售单价n （元/件）与时间x （天）的关系式是：当1≤x ≤20时，x n 2136+=；当21≤x ≤40时，xn 63025+=.这40天中的日销售量m （件）与时间x （天）符合函数关系，具体情况记录如下表（天数为整数）:时间x （天） 5 10 15 20 25 … 日销售量m (件）4540353025…（1）请求出日销售量m （件）与时间x （天）之间的函数关系式；（2）若设该同学微店日销售利润为w 元，试写出日销售利润w （元）与时间x （天）的函数关系式；26． （8分）某班级同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的107继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6 km 时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程s (km)和行驶时间t (分钟)之间的函数关系如图所示． 请结合图像解决下面问题：（1）学校到景点的路程为 km ，大客车途中停留了 分钟，a ＝ ； （2第23题图EF BC第26题图（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速 80 km /h ，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？（4）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待 分钟，大客车才能到达景点入口．27． （10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝4，动点P 从点A 出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动．过点P 作PD ⊥AC 于点D (点P 不与点A ，B 重合)，作∠DPQ ＝60°，边PQ 交射线DC 于点Q ．设点P 的运动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示线段DC 的长：_________________； （2）当t =__________时，点Q 与点C 重合时；（3）当线段PQ 的垂直平分线经过△ABC 一边中点时，求出t 的值．28．（10分）如图，抛物线y =ax 2+bx +2交x 轴于A （﹣1，0），B （4，0）两点，交y 轴于点C ，与过点C 且平行于x 轴的直线交于另一点D ，点P 是抛物线上一动点．（1）求抛物线解析式及点D 坐标；（2）点E 在x 轴上，若以A ，E ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P 的坐标； （3）过点P 作直线CD 的垂线，垂足为Q ，若将△CPQ 沿CP 翻折，点Q 的对应点为Q ′．是否存在点P ，使Q ′恰好落在x 轴上？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，说明理由．第28题图第28题备用图第27题图QPABD二模试题答案四． 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ACDBCDBA五． 填空题题号 9 10 11 12 13 答案 4(1)(1)x x +-22a b =110 46 70 题号 1415 1617 18答案120p241154或307 20或110175264六． 解答题（本大题共10小题，共86分） 19． （10分）计算题：（1）20120209-+-=113-+-……3分=-3…………5分（2）21111xx x 骣÷ç+?÷ç÷ç桫-- =1(1)(1)x xx x x ¸-+-……2分 =(1)(1)1x x x x x+-´-……3分 =1x +．……5分20． （10分）解方程或不等式：（1）解：2230x x --=……1分 2214x x -+=……2分2(1)2x -=……3分12x -=或12x -=-…4分 13x =，21x =-……5分 （2）解：由○1得4x <，……2分由○2得2x >，……4分 故24x <<……5分21． （7分）解答：（1）14．…………2分（2）A B C D A AA AB AC AD BBABBBCBDC CA CB CC CDD DA DB DC DD从表中分析可知，共有16种等可能结果，其中“他们选择从不同出入口进体育场”的结果有12种，故所求概率为123164=．…………7分（图表3分，计算及说理2分）22．（7分）解：（1）83，81……2分（2）1=7986828583=835x++++甲（）……4分2222221S=[(79-83)(86-83)+(82-83)+(85-83)+(83-83)]=81 5+甲……6分从平均成绩看，两人水平相同，从中位数看甲的优于乙的，从稳定性上看甲的好于乙的．故选择甲参加比赛．……7分23．（8分）证明：（1）因为BF=DE，所以BE=DF，……1分因为AE⊥BD，CF⊥BD，所以∠AEB=∠DFC=90°，……2分又因为AB=CD，……3分所以△ABE≌△CDF．……4分（2）由（1）得△ABE≌△CDF．所以AE=CF，……5分又∠AEF=∠BFC=90°，所以AE∥CF，……6分所以四边形AECF是平行四边形，……7分所以AO=CO．……8分24．（8分）解：原计划每小时检修x米，……1分由题意得：60060021.2x x-=，……4分解得50x=，……6分经检验，50x=是原方程的解，符合题意．……7分答：原计划每小时检修50米．……8分25．（8分）解：（1）由表中数据可知，m是x的一次函数，故设日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式为m=kx+b，……1分可得5451040.k bk bìïïí+=+ï=ïî，……2分解得⎩⎨⎧=-=501bk，……3分EFB即日销售量m （件）与时间x （天）之间的函数关系式为m =-x +50……4分 （2）当1≤x ≤20时，w =)50)(25-2136+-+x x （=)50)(2111+-+x x （=55014212++x x -………6分 当21≤x ≤40时，w =)50(2563025++-x -x ）（=)50(630+-x x =63031500-x………8分26． （8分）解：（1）由图形可得学校到景点的路程为40 km ，大客车途中停留了5 min ，小轿车的速度为4060－20＝1(km/min)，a ＝(35－20)×1＝15. 故答案为40，5，15．………3分（2）由(1)得a ＝15，∴大客车的速度为1530＝12(km/min)．小轿车赶上来之后，大客车又行驶了(60－35)×107×12＝1257(km)，40－1257－15＝507(km)． 答：在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有507 km ．………4分 （3）设直线CD的表达式为s ＝kt ＋b ，将(20，0)和(60，40)代入得⎩⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝0，60k ＋b ＝40，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－20，∴直线CD 的表达式为s ＝t －20．当s ＝46时，46＝t －20，解得t ＝66．………5分小轿车赶上来之后，大客车又行驶的时间为40－1512×107＝35(min)，………6分小轿车司机折返时的速度为6÷(35＋35－66)＝32(km/min)＝90 km/h ＞80 km/h ．………7分 答：小轿车折返时已经超速．(4)大客车的时间：4012＝80(min)，80－70＝10(min)．故答案为10．………8分27． （10分）解答：（1）233t -；………2分（2）1；………3分（3）①如图，当PQ 的垂直平分线过AB 的中点F 时， ∴∠PGF ＝90°，PG ＝12PQ ＝12AP ＝t ，AF ＝12AB ＝2.∵∠A ＝∠AQP ＝30°，∴∠FPG ＝60°，∴∠PFG ＝30°，∴PF ＝2PG ＝2t ， ∴AP ＋PF ＝2t ＋2t ＝2，∴t ＝12.………5分 ②如图，当PQ 的垂直平分线过AC 的中点N 时， ∴∠QMN ＝90°，AN ＝12AC ＝3，QM ＝12PQ ＝12AP ＝t. 在Rt △NMQ 中，NQ ＝MQ cos 30°＝233t ．∵AN ＋NQ ＝AQ ，∴3＋233t ＝23t ，∴t ＝34.………7分 ③如图，当PQ 的垂直平分线过BC 的中点F 时， ∴BF ＝12B C ＝1，PE ＝12PQ ＝t ，∠H ＝30°.∵∠ABC ＝60°，∴∠BFH ＝30°＝∠H ，∴BH ＝BF ＝1. 在Rt △PEH 中，PH ＝2PE ＝2t.∵AH ＝AP ＋PH ＝AB ＋BH ，∴2t ＋2t ＝5，∴t ＝54.………9分即当线段PQ 的垂直平分线经过△ABC 一边中点时，t 的值为12或34或54.………10分28． （10分）解：（1）∵抛物线y =ax 2+bx +2经过A （﹣1，0），B （4，0）两点，∴a b+2=016a+4b+2=0-⎧⎨⎩，解得：1a=23b=2⎧-⎪⎪⎨⎪⎪⎩。
2019年江苏省徐州市中考数学押题试卷附解析
2019年江苏省徐州市中考数学押题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（ ）A ．55B ．255C ．12D ．2 2．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）A ．9箱B ．10箱C ．11箱D ．12箱3．如图①所示，为五角大楼示意图，图②是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在（ ）A ．A 区域B ．B 区域C ．C 区域D ．三个区域都可以4．小帆走路时发现自己的影子越来越长，这是因为（ ）A ．走到路灯下，离路灯越来越近B ．从路灯下走开，离路灯越来越远C ．路灯的灯光越来越亮D ．人与路灯的距离与影子的长短无关5．如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于A 、C 两点.AB ⊥x 轴于B,CD ⊥y 轴于D （如图）,则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．1B ．32C ．2D ．52 6．三角形的外心是（ ） A ． 三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条中垂线的交点D ．三条内角平分线的交点7．将抛物线21(1)22y x =−+先向右平移2个单位，再向上平移 3个单位得到的抛物线是（ ）A ．21(1)52y x =++ B ．21(2)42y x =++ C ．21(3)52y x =−+ D ．21(3)12y x =−−8．若x x x x −⋅−=−−32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜39．已知，一次函数b kx y +=的图象如图，下列结论正确的是（ ）A ．0>k ，0>bB ．0>k ，0<bC ．0<k ，0>bD ．0<k ，0<b10．一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（ ）A ．135°B ．l05°C ．75°D ．45° 11．已知分式11x x −+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1±12．下列语句中正确表达图中特点的个数为（ ）①直线l 经过C 、D 两点，不经过A 点；②点C 、点D 在直线l 上，点A 在直线l 外；③l 是C 、D 两点确定的直线，A 点不在直线上；④l 是一条直线，C 、D 是直线上的任意两点，A 是直线外的任意一点．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题13．如图，已知PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .14．如图，已知∠AOB=30°，M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心，2 cm 为半径作⊙M ，当OM= cm 时，⊙M 与OQA 相切.解答题15．如图，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是 度.16．在△ABC 中，∠C=90°，BC=4，sinA=32,则AC= ． 17．半径为6 ㎝，圆心角为120°的扇形面积为 ㎝2．18．判断下列说法是否正确？(1 )过三角形的三个顶点一定可以作一个圆；( )(2)圆的内接三角形各边的长都大于这个圆的半径；( )(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；( )(4)过两点可以画一个圆，而且只能画一个圆.( )19．．观察下列各式：31142−=，52193−=，731164−=，941255−=，…，请你将猜想的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来 ．20． 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，则∠C= ．21．下列数对：①02x y =⎧⎨=⎩；②20x y =⎧⎨=⎩；③11x y =⎧⎨=−⎩；④52x y =⎧⎨=⎩；⑤43x y =⎧⎨=⎩．其中属于方程0x y += 的解是 ，属于方程2x y +=的解是 ，属于方程11243x y +=的解是 ．(填序号)22．如果正数m 的平方根为1x +和3x −，则m 的值是 ． 三、解答题23．如图所示，F 表示路口交通信号灯的位置，一辆小汽车停在一辆货车后面，点C 表示 小汽车司机的头部，间小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F ？为什么？24．小明、小亮和小张三入准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下：游戏规则:三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中哪两人先下棋.(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图.树状图为:(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率.25．已知a，b，c在数轴上的位置如下：求代数式22−++−++的值．a abc a b c||()||−a26．机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：7∶508∶008∶008∶028∶047∶568∶008∶028∶038∶03请回答下列问题（1）该抽样调查的样本容量是_______．（2）这10人的平均上班时间是________．（3）这组数据的中位数是_________．（4）如果该单位共有50人，请你估计有________人上班迟到．27．某市有人口l00万，在环境保护日，该市第一中学八年级学生调查了10户居民一天产生的生活垃圾，情况如下表：户数32131每户平均人数(人)23435每户平均产生垃圾2.5 3.5 4.55．5 6.5的数量(kg)(1)在这一天中，这10户居民平均每户产生多少kg垃圾?(结果精确到0．1 kg)(2)在这一天中，这10户居民平均每人产生多少kg垃圾?(结果精确到0．1 kg)28．如图，AE∥CD，BC∥AD，试说明∠BAD=∠BCD．29．已知线段a、b、c，如图所示，用直尺和圆规画线段AB，使(1)AB=a-6；(2)AB=a-2b+c．30．某校七年级(9)班学生用班费向某一出版社邮购50本数学课外读物，每本书标价为 7．50元，根据出版社规定邮购10本以下(包括l0本)需另加邮购费3元；邮购l0本以上(不包括10本)需加书费的15％的邮购费．在邮局汇款时，每100元汇款需付汇费1元，汇款不足100元时，按l00元汇款付汇费．(1)经班委讨论有两种不同邮购方案：方案一是每次邮购l0本，分5次邮购；方案二是一次性邮购50本，请求出两种不同邮购方案所需的费用?(2)若邮购的本数分别为60本、70本时，请比较用上述两种不同邮购方案邮购每本书的差价，并求出差价，从而说明采用哪种方案邮购更省钱．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．B4．B5．C6．C7．C8．C9．B10．D11．C12．A二、填空题13． 23 14．415．3016．52 17．12π18．√，×，√，×19．2211(1)1n n n n +−=++ 20． 38.5°21．③，①②，⑤22．4三、解答题23．由图可知小汽车司机看不到信号灯F ，因为信号灯被前面的汽车挡住了，处于小汽车司机的盲区中.24．(1)如解图.(2)34P=（确定）．25．a−26．（1）10；（2）8：00；（3）8：01；（4）10．27．(1)4．2 kg；(2)1：4 kg28．说明∠BAD=∠EBC=∠BCD29．略30．(1)方案一为394元，方案二为436．25元 (2)方案一省钱。