新教材人教版物理必修一匀变速直线运动规律之追及相遇专题练习含答案
追及相遇问题--高中物理第一章专项练习
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究6追及相遇问题1．(1)“慢追快”型：v 后＝v 前时，Δx 最大．追匀减速运动的机车时，注意要判断追上时前车是否已停下．(2)“快追慢”型：v 后＝v 前时，Δx 最小，若此时追上是“恰好不相撞”；若此时还没追上就追不上了；若此之前追上则是撞上.2.在已知出发点的前提下，可由v －t 图像面积判断相距最远、最近及相遇等情况.3.基本解题思路是：利用速度相等找位移关系．1.甲、乙两物体(均可视为质点)从同一出发点沿水平面朝同一方向运动，两物体运动的v －t 图像如图所示，下列说法正确的是()A ．甲、乙两物体同时出发B ．在t ＝4s 时甲、乙两物体相遇C ．前4s 内两物体的平均速度相同D ．相遇前甲、乙最远距离为6m 答案D解析从v －t 图像中可看出乙物体比甲物体延迟3s 出发，选项A 错误；t ＝4s 时，由v －t图像可知，甲、乙两车速度相等，甲的位移为x 甲＝4×42m ＝8m ，乙的位移为x 乙＝1×42m＝2m ，可知两车未相遇，选项B 错误；因为前4s 内两物体的位移不同，所以两物体的平均速度不同，选项C 错误；在t ＝4s 前相同时刻甲的速度比乙的速度大，在达到相同速度前它们之间的距离在变大，甲、乙的速度相等时二者距离最远，由速度—时间图线与横轴围成的面积表示位移大小可求得相遇前甲、乙最远距离为x 甲－x 乙＝6m ，选项D 正确．2.(多选)(2023·山西大学附属中学模拟)无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接．为了得到某款无线蓝牙耳机在运动时的最大连接距离，甲和乙两位同学做实验如下：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人间隔17.5m 且之间无障碍，某时刻起甲追乙的v －t 图像如图所示．发现手机在3s 末开始检测到蓝牙耳机信号，则下列判断正确的是()A ．4s 时甲、乙相距最近为8mB ．4s 时甲、乙相距最近为9.5mC ．手机与蓝牙耳机连接上的时间为3sD ．最远连接距离为10m 答案BD解析根据题图可知，4s 时甲、乙速度相等，此时相距最近，4s 内则有x 甲－x 乙＝v 甲t －v 乙t2＝4×4m －4×42m ＝8m ，初始位置乙在甲前方17.5m ，故此时相距9.5m ，选项A 错误，B 正确；由题图可知乙的加速度为a 乙＝Δv 乙Δt＝44m/s 2＝1m/s 2，在3s 内则有x 甲′－x 乙′＝v 甲t ′－12a 乙t ′2＝4×3m －12×1×32m ＝7.5m ，则有最远连接距离为Δx ＝17.5m －7.5m ＝10m ，选项D 正确；根据图像的对称性可知，3s 内与5s 内甲、乙相距的距离相等，即5s 末手机与蓝牙耳机信号断开，连接上的时间为2s ，选项C 错误．3.(2023·山东日照市模拟)甲、乙两个质点沿着同一直线运动，其中质点甲做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀加速直线运动，它们的位置x 随时间t 的变化规律如图所示．已知t 0时刻，甲的位置为x 0，且此时两图线的斜率相同，下列判断正确的是()A ．乙的加速度大小为x 02t 02B ．t 0时刻，两质点之间的距离为32x 0C ．3t 0时刻，两质点之间的距离为32x 0D ．两质点相遇时，乙的速度大小为2x 0t 0答案B解析由题意可知，甲的速度大小为v 甲＝x0t 0，t 0时刻甲、乙图线的斜率相同，即此时乙的速度大小也为x 0t 0，根据运动学公式则有x 0t 0＝at 0，可得乙的加速度大小为a ＝x0t 02，故A 错误；0～t 0的时间内，乙的位移为x 乙＝12at 02＝x 02，故两质点之间的距离为Δx ＝x 0－12x 0＋x 0＝32x 0，故B正确；0～3t 0时间内，甲的位移为x 甲＝3x 0，乙的位移为x 乙′＝92x 0，两质点之间的距离为Δx ′＝|3x 0－92x 0＋x 0|＝12x 0，故C 错误；设两质点经过时间t 相遇，则有12at 2＝x 0＋v 甲t ，解得t ＝(3＋1)t 0(另一解不符合实际，舍去)，故相遇时，乙的速度大小为v 乙＝at ＝(3＋1)x 0t 0，故D 错误．4.如图所示，可视为质点的A 、B 两物体相距x ＝7m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A ＝4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正在摩擦力作用下以初速度v B ＝10m/s 向右匀减速运动，加速度a ＝－2m/s 2，则A 追上B 所经历的时间是()A ．7sB ．8sC ．9sD ．10s答案B解析由题意知，t ＝5s 时，物体B 的速度减为零，位移大小x B ＝v B t ＋12at 2＝25m ，此时A的位移x A ＝v A t ＝20m ，A 、B 两物体相距Δx ＝x ＋x B －x A ＝7m ＋25m －20m ＝12m ，再经过Δt ＝Δxv A＝3s ，A 追上B ，所以A 追上B 所经历的时间是5s ＋3s ＝8s ，选项B 正确．5．(多选)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图像如图所示，则()A ．甲、乙两物体运动方向相同B ．t ＝4s 时，甲、乙两物体相遇C ．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为18mD ．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20m 答案AD解析由题图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，A 正确；由题图可知，t＝4s 时，甲、乙两物体的速度相同，4s 之前乙物体的速度比甲物体的速度大，两物体相距越来越远，4s 后甲物体的速度大于乙物体的速度，两物体相距越来越近，故t ＝4s 时两物体相距最远，最远距离Δx ＝x 乙－x 甲＝12×(15－5)×4m ＝20m ，B 、C 错误，D 正确．6．冬季浓雾天气频繁出现．某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m ，且路面湿滑．一辆小汽车以15m/s 的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s 的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s 2的加速度减速行驶，卡车于2s 后以2m/s 2的加速度加速行驶．以下说法正确的是()A ．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾B ．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾C ．在卡车开始加速时，两车仅相距9mD ．两车距离最近时只有12m 答案A解析设小汽车匀速行驶的速度为v 1，减速时的加速度大小为a 1；卡车匀速行驶时的速度为v 2，加速运动时的加速度大小为a 2，后车刹车后经过时间t 两者共速，则有v 1－a 1t ＝v 2＋a 2(t－2s)，解得t ＝4s ，在时间t 内小汽车的位移为x 1＝v 1t －121t 2＝44m ，卡车加速行驶的时间为t ′＝t －2s ＝2s ，在时间t 内，卡车的位移为x 2＝v 2t ＋12a 2t ′2＝16m ，因x 2＋30m ＞x 1，故两车不会追尾，此时两车相距最近，距离为Δx ＝x 2＋30m －x 1＝2m ，故A 正确，B 、D 错误．在卡车开始加速时，两车相距Δx ′＝(30＋3×2)m －(15×2－12×2×22)m ＝10m ，故C错误．7．现有一辆摩托车由静止开始先以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s 匀速行驶，追赶前方以15m/s 的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200m ，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少；(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车．答案(1)245m(2)32.5s解析(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间t 1＝v ma＝10s此过程的位移x 1＝v m 22a＝125m<x 0＝200m所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．在追上卡车前当二者速度(设为v )相等时相距最远，设从开始经过t 2时间速度相等，最大间距为x m ，则v ＝at 2解得t 2＝va＝6s最大间距x m ＝(x 0＋v t 2)－12at 22＝245m.(2)设从开始经过t 时间摩托车追上卡车，则有v m 22a＋v m (t －t 1)＝x 0＋v t 解得t ＝32.5s.8．在一条平直的公路上，一货车以30m/s 的速率匀速行驶时，司机突然发现前方40m 处有一自行车以5m/s 的速率同道、同方向匀速行驶．司机立即开始制动．(这段公路很窄，无法靠边让道)(1)若货车刹车后以大小为5m/s 2的加速度做匀减速运动．通过计算分析骑自行车的人是否有危险？若无危险，求两车相距最近时的距离；若有危险，求出从货车发现自行车开始到撞上自行车的时间．(2)若货车司机发现自行车时，自行车也恰好发现货车，自行车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，加速度大小为2m/s 2(两车均视为质点)．货车也立即刹车做匀减速直线运动(不计反应时间)，为避免碰撞，问：货车加速度至少多大才能避免相撞(结果保留两位有效数字)．答案(1)2s(2)5.8m/s 2解析(1)当货车和自行车共速时，两者距离最近，则v 0－at ＝v ，解得t ＝5s此时货车的位移x 1＝v 0＋v 2t ＝87.5m自行车的位移x 2＝v t ＝25m 因x 1>x 2＋Δx可知货车已经和自行车相撞；由位移关系，设经过时间t ′两车相撞，则v 0t ′－12at ′2＝Δx ＋v t ′解得t ′＝2s(t ′＝8s 舍去)(2)两车恰不相撞时，两者共速，则v0－a′t″＝v＋a1t″，v0t″－12a′t″2＝Δx＋v t″＋12a1t″2，解得a′＝5.8m/s2.。
高中物理追及相遇问题同步练习(含解析)新人教版必修1
追及相遇问题 同步练习1．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加 速度随时间变化a-t 图像如图所示。
关于甲、乙两车在0~ 20s 的运动情况,下列说法正确的是（ ）A ．在t=10s 时两车相遇B ．在t=20s 时两车相遇C ．在t=10s 时两车相距最近D ．在t=20s 时两车相距最远2．甲乙两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v-t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A20s 甲乙两物体相遇B 前40s 内甲、乙两物体间的距离逐渐减小，40s 末乙追上甲C 前40s 内甲、乙两物体间距离一直在增大，40s 末达到最大D 前40s 内甲、乙两物体间的距离先增大后减小，40s 末乙追上甲3．a 、b 两车在平直公路上沿同方向行驶，其v －t 图像如图所示，在t ＝0时，b 车在a 车前方s 0处，在t ＝t 1时间内，a 车的位移为s ，则下列说法中正确的有（ ）A ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0＝s ；B ．若a 、b 在12t 1； C ．若a 、b 在12t 时刻相遇，则s 0＝2s ； D ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1。
4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v －t 图象如图所示。
两图象在t=t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。
在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d 。
已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d 的组合可能的是（ ）A 、S d t t ==',1B C D 5． A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )A ．两质点速度相等B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等C ．A 的瞬时速度是B 的2倍D ．A 与B 的位移相等6．一警车A 停在路口，一违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图所示，则0～4 s 时间内，下列说法正确的是（ ）A ．A 车的加速度为5 m/s 2B ．两车相距最远为5 mC ．3 s 末A 车速度为7 m/s D. 在2 s 末A 车追上B 车7．（单选） 在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图象（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（ ）A ．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B ．在t ＝3 s 时发生追尾事故C ．在t ＝5 s 时发生追尾事故D. 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米8．一辆汽车出厂前需经过13项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C 强制产品认证”标识。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1.汽车甲沿着平直的公路以速度做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为0的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件: （）A．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间.B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程.C．可求出乙车追上甲车时乙车的速度.D．不能求出上述三者中任何一个.【答案】C【解析】甲匀速直线运动有，乙车匀加速有，而且乙车平均速度等于，所以有乙车追上甲车时有，从而可以计算乙车追上甲车时乙车的速度选项C对。
但是不知道乙车的加速度所以无法计算时间和路程选项ABD错【考点】追击相遇问题2.（本题10分）在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：(1)什么时候它们相距最远？最远距离是多少？(2)在距离停车线多远处汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？【答案】(1)10s 25m (2)100m 10m/s【解析】(1) 在汽车速度没有达到自行车速度之前，两者的距离是越来越大，当两者速度相等时，两车相距最远，当汽车速度大于自行车速度时，两者距离逐渐减小．设从停车线启动到相距最远所用时间为t，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，所以代入数据解得：最远距离(2)汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′，此时即解得：此时距停车线距离此时汽车速度为：【考点】本题考查追及相遇问题，同时考查匀变速直线运动规律的综合应用．3.甲车以加速度1m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，则乙车追上甲车所用的时间为（）A．2s B．3s C．4s D．6s【答案】A【解析】由题意可知，两车机遇时的运动位移相等，运动时间，由运动公式得，，代入数据解得：，故只有A正确。
【考点】追及相遇问题4.如图所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，则两车错车所用的时间为A．0.4 s B．0.6 sC．0.8 s D．1.2 s【答案】C时两车开始错车，则有其中，【解析】设货车启动后经过时间t1，在数值上有解之可得，设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2其中，解得故两车错车时间故选C【考点】考查了追击相遇问题点评：本题属于相遇问题，关键抓住位移关系，运用运动学公式灵活求解．5.某汽车以10 m/s的速度匀速前进，若驾驶员立即刹车，汽车做匀减速运动，经过40 s汽车停止运动．该汽车以10 m/s的速度匀速前进时，突然驾驶员发现正前方60 m处有一辆自行车正以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶，驾驶员立即刹车做匀减速运动，试求：（1）汽车做匀减速运动的加速度大小a；；（2）汽车做匀减速运动过程中所行驶的距离S1（3）通过计算说明汽车与自行车是否会发生相撞．【答案】（1）（2）（3），所以会发生相撞【解析】（1）由：得：（2）由运动学公式得：（3）当汽车速度减为：时，经历时间：此过程中：汽车前进的位移：自行车前进的位移：由于：所以会发生相撞【考点】追及问题点评：分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1. A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时 ()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同【答案】BCD【解析】设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得，，故此时A的速度，所以A错误；C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B正确；D正确。
【考点】本题考查追击相遇问题，意在考查学生的分析能力。
2.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如右图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2＞x1)，初始时，甲车在乙车前方x处 ( )A．若x0＝x1＋x2，两车能相遇B．若x0＜x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次【答案】BC【解析】由图线可知：在T时间内，甲车前进了，乙车前进了；A、若，即，两车不会相遇。
若，满足，因此两车不会相遇；错误B、若，即，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次；正确CD、若，即两车只能相遇一次；C正确故选BC【考点】追及问题点评：研究v-t图象时要注意观察：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，v-t图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移，研究追及问题最好画出运动轨迹示意图。
3.经检测，火车甲以u甲=20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，紧急制动后，需经过200m才能停下。
某次夜间，火车甲以20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，突然发现前方仅125m处有一火车乙正以u乙=4m/s的速度同向匀速行驶，司机甲立即制动刹车。
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：“设火车甲制动位移为s1=200m所用时间为t，火车乙在这段时间内的位移为s2你认为该同学的结论是否正确？如果正确，请定性说明理由；如果不正确，请说明理由，并求出正确结果【答案】会相撞【解析】不正确，因为火车相撞时，速度不一定为零，紧急制动后，需经过200m才能停下。
高一物理必修一第二章 匀变速直线运动 整章基础练习题(实用)(带参考答案)
高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理第一章匀变速直线运动规律一、学习目标1、掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式并会进行计算2、掌握匀变速直线运动的其它一些扩展公式，灵活运用各种公式解决实际问题二、学习过程（一）匀变速直线运动的基本规律1、速度公式：；2、位移公式：；3.初始速度、最终速度、加速度和位移之间的关系：；4、位移、时间、初速度、末速度间的关系式：。
问题1：如何解决单一过程的匀变速直线运动问题？例1：以36km/h的速度行驶的汽车开始下坡，在斜坡上以0.2m/s2的加速度直线匀速加速，30秒后到达坡底。
计算斜坡道路的长度和汽车到达斜坡底部时的速度。
练习1、一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下。
求：（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；（2）车从制动到停下来经历的时间。
问题2：如何处理多个过程匀速直线运动的问题？例2、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止。
要求：（1）质点在加速运动阶段的加速度是多大？（2）质点在16s末的速度为多大？（3）在整个过程中，粒子的位移是多少？练习2、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止时，整个过程中的颗粒位移为25m。
问：（1）粒子以匀速运动的速度有多快？（2）减速运动中粒子的加速度是多少？（3）粒子以恒定速度运动多长时间？1/24（二）匀速直线运动的特殊规律1、物体做匀变速直线运动，已知初速度v0、末速度vt、经历的时间为t，则这段时间内平均速度为：v=___________；中间时刻的即时速度为：vt/2=____________；二者的关系是：_______；中间位置的速度为：vs/2=_____________。
高中物理必修一(人教版) 匀变速直线运动位移与时间的关系-专题练习(含解析)
匀变速直线运动位移与时间的关系-专题练习（含解析）一、单选题1.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件（）A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度B. 可求出乙车追上甲车时乙车的路程C. 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D. 不能求出上述三者中的任何一个2.一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60km/h，小车用时10s，大货车用时20s，在上述加速过程中（）A. 小轿车的速度变化量较大B. 大货车的速度变化量较大C. 小轿车的加速度较大D. 大货车的加速度较大3.以初速度为10m/s运动的汽车，某时刻开始以5m/s2的加速度刹车，刹车后第1s的运动距离和刹车后3s内的运动距离之比为（）A. 1：1B. 1：2C. 2：3D. 3：44.汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速直线运动,则t秒后其位移为（）A. vt-at2/2B. v2/2aC. -vt+at2/2D. 无法确定5.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．加速度随时间变化规律如图所示，则甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比是（）A. 1:1B. 5:7C. 7:5D. 9:76.在匀变速直线运动中，下述正确的是（）A. 相同时间内位移的变化相同B. 相同时间内速度的变化相同C. 相同时间内加速度的变化相同D. 相同位移内速度的变化相同7.如图所示，甲、乙两物体在同一条直线上运动，折线是物体甲运动的图象，直线是物体乙运动的图象，则下列说法正确的是（）A. 甲、乙两物体运动方向相同B. 甲做匀速直线运动，速度大小为7.5m/sC. 乙做匀减速直线运动，加速度是﹣5m/s2D. 甲、乙两物体在距甲的出发点60m处相遇8.某物体的位移﹣时间图象如图所示，则下列叙述正确的是（）A. 物体运动的轨迹是抛物线B. 0﹣8s物体运动得先越来越快，后越来越慢C. 4s﹣8s物体向正方向做加速运动D. 0﹣8s内物体运动的路程是160m9.某质点的位移随时间的变化规律的关系是：，与t的单位分别为和，则质点的初速度与加速度分别为（）A. 与B. 与C. 与D. 与二、多选题10.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x﹣t）图线．由图可知（）A. 在时刻t1，b车追上a车B. 在时刻t2，a、b两车运动方向相反C. 在t1到t2这段时间内，b车的速率先增加后减少D. 在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大11.一辆汽车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时（t=0），司机采取了一系列动作．整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g取10m/s2．则（）A. 汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B. 汽车减速运动的加速度大小为5 m/s2C. 若狗正以v′=4 m/s的速度与汽车同向奔跑，则狗不能摆脱被撞的噩运D. 汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4 m12.如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x﹣t图象，由图可知（）A. t=0时，A比B的速度快B. B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面C. B开始时速度比A小，t1时刻后速度比A大D. t1到t2之间A静止不动13.物体由静止开始做匀加速直线运动，3s末速度为v，则下列说法正确的是（）A. 2s末、3s末的速度之比为1：3B. 第1s内和第2s内的位移之比为1：3C. 2s末的速度为D. 3s内的平均速度为14.近来淄博交警部门开展的“礼让行人”活动深入人心，不遵守“礼让行人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。
人教版高中物理必修1精品课件 第2章 匀变速直线运动的研究 分层作业13 运动图像 追及相遇问题
必备知识基础练
1.(2023四川雅安月考)甲物体以速度v0做匀速直线运动,当它运动到某一位
置时,该处有另一物体乙开始做初速度为0的匀加速直线运动去追甲,由上
述条件( A )
A.可求乙追上甲时乙的速度
B.可求乙追上甲时乙走的路程
C.可求乙从开始运动到追上甲时所用的时间
D.可求乙的加速度
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B 级 关键能力提升练
8.a、b两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,在t=0时,两车间距为s0,
在t=t1时间内,a车的位移大小为s,则( C )
A.0~t1时间内a、b两车相向而行
B.0~t1时间内a车的平均速度大小是b车平均速度大小的2倍
2
C.若a、b在t1时刻相遇,则s0=
3
D.若a、b在
物体的速度相等,v1=a1t1=8 m/s,C正确;0~1 s内物体的位移为x1=
m,1~3 s内物体的位移为x2=v1t2-
1
2
a
m,3~4
2=8
2
2
1
2
a
1=4
1
2
s内物体的位移与0~1 s内
物体的位移相同,有x3=4 m,则前4 s内物体位移为x=x1+x2+x3=16 m,D错误。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
s0,如图甲所示,图像与坐标轴所围成的面积表示对
甲1Βιβλιοθήκη 应过程的位移,C正确;若a、b在 2 时刻相遇,则下次
1
相遇时刻为从 2 时刻开始计时,到二者具有相同的
31
位移的时刻,如图乙所示,故下次相遇的时刻为 2 ,
_新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究运动的图像追及相遇问题专题练习新人教版必修
运动的图像追及、相遇问题专题一、选择题1.如图所示,高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道),设ETC车道是笔直的,由于有限速,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看做加速度大小相等的匀变速直线运动)。
设汽车开始减速的时刻t=0,下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是()2.如图所示是某质点运动的v-t图像,下列判断正确的是()A.在第2s末,质点的速度方向发生改变B.在0～2s内,质点做直线运动,在2～4s内,质点做曲线运动C.在0～2s内,质点的位移大小为1mD.在2～4s内,质点的加速度不断减小,方向不变3.甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图像如图所示,下列说法中正确的是()A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动B.在0～t1时间内,甲车平均速度等于乙车平均速度C.在0～t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相遇D.在0～t2时间内,丙、丁两车加速度总是不相同的与t之间的关系图像如图所示,则下列说法正确4.动力车在刹车过程中位移和时间的比值xx的是()A.动力车的初速度为10m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2C.刹车过程持续的时间为8sD.从开始刹车时计时,经过2s,动力车的位移为30m5.如图所示为从静止开始做直线运动的物体的a-t图像,关于物体的运动下列说法正确的是()A.物体在t=6s时,速度为0B.物体在t=6s时,速度为18m/sC.物体运动前6s的平均速度为9m/sD.物体运动前6s的位移为18m6.一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动,运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示,下列说法正确的是()A.质点做加速度增大的变加速运动B.质点做匀加速运动,其加速度大小为2m/s2C.质点运动的初速度大小为4m/sD.质点从A点运动到B点所用的时间为8s7.猫和老鼠的家分别在同一条笔直街道上。
高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动有答案
高中物理人教版必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习一、单选题（共2题；）1. 一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A.物体的末速度与时间成正比B.物体的位移必与时间的平方成正比C.物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D.匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小2. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0∼t和t∼3t两段时间内（）A.加速度大小之比为3:1B.位移大小之比为1:2C.平均速度大小之比为2:1D.平均速度大小之比为1:1二、选择题（共5题；）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（）A.甲是a−t图象B.乙是x−t图象C.丙是x−t图象D.丁是v−t图象2016年8月3日驱动者之家网站报道，富有传奇色彩的摩托车厂商Triumpℎ专门打造了一台采用全碳纤维流线型壳体的超级摩托车，该车搭载一台1000马力TriumpℎRocketIII火箭发动机，最高速度可达179m/s。
如果该摩托车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移是5m，则（）A.物体的加速度是5m/s2B.物体的加速度为10m/s2C.物体在第2s内的位移为10mD.物体在第4s内的位移是20m甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在如图描述两车运动的v−t图中，直线a、b分别描述了甲乙两车在0∼20s的运动情况，关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A.在0∼10s内两车逐渐靠近B.在10∼20s内两车逐渐远离C.在t=10s时两车在公路上相遇D.在5∼15s内两车的位移相等一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。
已知运动中滑块加速度恒定。
高中物理 追及相遇问题 专题练习 (含详细答案)
第八弹：那些年我们追过的小怪物1、如下图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放做匀加速运动（加速度a=gsin30°），同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙匀速追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0.2.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A.A车在加速过程中与B车相遇B. A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D. 两车不可能再次相遇3.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇______次，若B在A前，两者最多可相遇______次.4、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车．试求：汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（请分别用公式法、图像法、二次函数极值法、相对运动法尝试解答）5、一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰.6、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A.1xB.2xC.3xD.4x7、A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v A=4 m/s，B车的速度v B=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m 处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是_____s ，在A 车追上B车之前，二者之间的最大距离是______m.8.如图1-2-1所示，A、B两物体相距s=7 m，A正以v1=4 m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B此时速度v2=10 m/s，方向向右，做匀减速直线运动（不能返回），加速度大小a=2 m/s2，求：①从图示位置开始计时，经多少时间A追上B.②若A、B两物体初始相距s=8 m，A以v1=8 m/s的速度向右做匀速直线运动，其他条件不变，求A追上B时间9、在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件．10．火车甲以速度V1向前行驶，发现前方S米处另一辆火车乙正以速度V2（V2＜V1）做匀减速运动，加速度的大小为2α，火车甲为了避免与火车乙相撞，也开始做减速运动，则加速度1α的大小至少为多少？11.A、B两物体从同一地点，以相同初速度30 m/s，相同加速度a=10m/s2，间隔2 s时间先后出发，做匀减速运动（可以折返）, 求两物体将在何处、何时相遇？12.从相距30 km的甲、乙两站每隔15 min同时以30 km/h的速率向对方开出一辆汽车.若首班车为早晨5时发车，则6时从甲站开出的汽车在途中会遇到多少辆从乙站开出的汽车？★13. A球自距地面高h处开始自由下落（以初速度为零，加速度为10m/s2做匀加速运动），同时B球以初速度v0正对A球竖直上抛（加速度向下，大小为10m/s2，做匀减速运动）空气阻力不计. 问：（1）要使两球在B球上升过程中相遇，则v0应满足什么条件？（2）要使两球在B球下降过程中相遇，则v0应满足什么条件？14—16题为选做题：14．甲、乙两车相距为s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。
人教版物理必修一匀变速直线运动的规律及图像(含参考答案)
人教版物理必修一匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】(1) 匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab 段的时间为t ，则通过ce 段的时间为( )A ．t B.2t C ．(2－2)t D ．(2＋2) t【典例分析2】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2。
不计空气阻力，则t 2t 1满足( )A.1＜t 2t 1＜2 B.2＜t 2t 1＜3 C.3＜t 2t 1＜4 D.4＜t 2t 1＜5 【典例分析3】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。
若某车减速前的速度为v 0＝20 m/s ，靠近站口时以大小为a 1＝5 m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝8 m/s ，然后立即以大小为a 2＝4 m/s 2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。
试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？【提分秘籍】1．基本规律速度公式：v ＝v 0＋at .位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. 速度和位移公式的推论：v 2－v 02＝2ax .中间时刻的瞬时速度：v 2t ＝x t ＝v 0＋v 2. 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2.2．刹车问题末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．3．双向可逆类全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x 、v 、a 等矢量的正、负及物理意义．4．平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．5．解题思路建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．【突破训练】1.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝2.5 m，B、C之间的距离l2＝3.5 m。
高考物理匀变速直线速运动规律应用追及和相遇问题(附答案)
20XX 年高考物理一轮复习第5讲 匀变速直线速运动规律应用2——追及和相遇问题知识点拨：1．匀减速物体追赶同向匀速运动物体时，恰能追上或恰追不上的临界条件是：即将靠近时，追赶者的速度等于或小于被追赶者的速度。
当追赶者的速度大于被追赶者的速度时，能追上；当追赶者的速度小于被追赶者的速度时，不能追上。
2．初速度为零的匀加速运动的物体追赶同向匀速运动物体时，追上前者前两者具有最大的间距的条件是追赶者的速度等于被追赶者的速度。
3．解答问题时常常利用函数判别式和V-t 图像等方法，求极值问题。
备考训练：1．汽车甲沿着平直的公路以速度v 做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件 （ ）A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C ．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D ．不能求出上述三者中任何一个2．一个步行者以6.0 m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s 2的加速度匀加速起动前进， 则 （ ）A ．人能追上汽车，追车过程人共跑了36mB ．人不能追上汽车，人和车最近距离为7mC ．人能追上汽车，追上车前人共跑了43mD ．人不能追上汽车，自车子开动后，人和车相距越来越远3．甲、乙两物体从同一地点沿同一方向做直线运动的速度图像如图5-1所示,则 （ ） A ．两个物体两次相遇的时间是2s 和6s B ．4s 末甲在乙的后面 C ．2s 末两物体相距最远D ．甲物体一直向前运动而乙物体向前运动2s ，随后向后运动 图5-14．从某一高度相隔1s 释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻 （ ） A ．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大 B ．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 C ．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变 D ．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小 5．A 、B 两质点的v －t 图像如图5-2所示，设它们在同一条直线上运动，在t =3s 时它们在中途相遇，由图可知（ ）A ．A 比B 先启程 B ．A 比B 后启程C ．两质点启程前A 在B 前面4mD ．两质点启程前A 在B 后面2m6．甲物体以1 m/s 的速度做匀速直线运动，出发5s 后，另一物体乙从同一地点由静止开始以0.4 m/s 2的加速度向同一方向做匀加速直线运动，求：（1）乙物体出发后经几秒钟才能追上甲物体?（2）甲、乙两物体相遇前它们之间的最大距离是多少？s ）7．甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得-2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少？8．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次。
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•第20s 末A 、B 位移之差为 25 m2.a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是A. a. b 加速时，物体a 的加速度大于物体 b 的加速度B. 20秒时，a> b 两物体相距最远C. 60秒时，物体a 在物体b 的前方D . 40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距 200 m3. 公共汽车从车站开出以4 m/s 的速度沿平直公路行驶，2 S 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度 为2 m/s 2,试问：(1) 摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ (2) 摩托车追上汽车时，离出发处多远？ (3) 摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过 30 S 后以该时刻汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀 速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始C.相遇时A 车做匀速运动追及相遇专题练习4.汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以A. A 车在加速过程中与B 车相遇B. A 、B 相遇时速度相同的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时, D.两车不可能再次相遇C. D1.V —(图彖，由图象可知 前15 s 内A 的位移比B 的位移大50 m S 末A 、B 速度相等5.同一直线上的A、B两质点，相距s,它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为V的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动•若A在B前，两者可相遇几次? 若B在A前，两者最多可相遇几次？6.—列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面60Om处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近•快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行200Om才停止.试判断两车是否会相碰.7.一列火车以Vl的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度V?做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？8.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v=4m∕s,B车的速度V=Iom/s.当B车运动至A车前A B方7 m处时，B车以a =2 m∕s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体, 抛岀时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇?10.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？参考答案1.【答案】D【解析】首先应理解速度一时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图 线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小•两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等.由图象可知，B 物体比A 物体早出发5s ,故A 选项错；IOS 末A 、B 速度相等，故 B 选项错；由于位移的数 值等于图线与时间轴所围 “面积”，所以前 15 s 内B 的位移为150m, A的位移为 IOOm,故C 选项错；将图线延伸可得，前20 s 内A 的位移为225 m, B 的位移为200 m,故D 选项正确.2.【答案】C【解析】u —｛图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移.当两物体的速度相等时，距离最大.据此得出正确的答案为C 。
人教版高中物理必修第1册 第二章 专题3 追及与相遇问题
v12－v22 A. 2L
v12－v22 B. 4L
（v1－v2）2 C. 2L
（v1－v2）2 D. 4L
解析
两车恰好不相撞时对应的加速度 a 最小，此过程中两车位移之差等于 L，即 v1t－12at2－v2t＋12at2＝L， （v1－v2）2
且两车恰好不相撞时速度大小相等，即 v1－at＝v2＋at，联立解得 a＝ 4L ，D 正确．
专题3 追及与相遇问题
刷题型
题型4 多次相遇
9．[湖北宜昌 2022 高一上月考](多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 v－t 图像如图所示，若图 中△OPQ 的面积为 s0，初始时，甲车在乙车前方 Δs 处．则下列说法正确的是( CD )
A．若 t＝t20时相遇，则 Δs＝s20 B．若 t＝t0 时相遇，则 t＝2t0 时会再次相遇 C．若 t＝t0 时相遇，到再次相遇时乙共运动了 10s0 D．若 t＝32t0 时相遇，则甲运动了94s0
物理 必修第一册 RJ
00
专题3 追及与相遇问题
专题3 追及与相遇问题
刷题型
题型1 初速度小者追速度大者
1．[河北邢台一中 2022 高一上期中]一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 v0＝8 m/s 的
追及与相遇问题专题及参考答案
追及与相遇问题追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于v －t 图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了. 知识要点：一、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S ，分析时要注意： （1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系； （2）、两物体各做什么形式的运动； （3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S 1+S 2方程； 二、追及问题 （1）、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
若甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴ 速度小者匀加速追速度大者,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v =乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
三、分析追及问题的注意点：⑴ 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
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追及相遇专题练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，A，B两物体从同一点开始运动，从A，B两物体的位移—时间图线可知下列说法中正确的是（）A. A，B两物体速度大小均为10m/sB. A、B两物体在时距始发点20m处相遇C. A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动D. A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s2.甲、乙两车同时同地出发，在同—平直公路上行驶，其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-t图象如图所示，则乙车追上甲车前两车间的最大距离（）A. 15mB. 20mC. 25mD. 50m3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示，则A. 1 s末，甲和乙相遇B. 0—2 s内，甲、乙间的距离越来越大C. 2—6 s内，甲相对乙的速度大小恒为2 m/sD. 0—6 s内，4 s末甲、乙间的距离最大4.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。
t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。
0～t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是（）A. 0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前B. 0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0D. s0=2s5.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后(如图甲所示)。
以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。
汽车A运动的x−t 图象如图乙所示，汽车B运动的v−t图象如图丙所示。
则下列说法正确的是( )A. 在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为16mB. B车在0～6s内的位移为23mC. 在t=8s时，两车相遇D. 若t=1s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于0.25m/s26.A，B两物体相距s＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v B＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（）A. 6 sB. 7sC. 8 sD. 9 s7.如图的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地做直线运动的v-t图像；折线表示乙物体从A地向B地做直线运动的v-t图像。
则在从A到B的过程中A. t＝4 s时甲、乙两物体相遇B. t＝4 s时甲、乙两物体相距最远C. 0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D. 2 s～4 s内，乙物体处于静止状态8.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v-t图象如图所示，在t=0时刻，b车在a车前方s0处，在0～t1时间内，b车的位移为s，则：A. 若a、b在t1时刻相遇，则s0=3sB. 若a、b在时刻相遇，则s0=sC. 若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为t1D. 若a、b在时刻相遇，则下次相遇时a车速度为9.t＝0时，甲、乙两质点从同一点沿同一直线开始运动，两质点运动的位移x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示。
则对于甲、乙两质点前2s的运动，下列说法正确的是( )A. 时，甲、乙两质点相距最远B. 时，甲、乙两质点相遇C. 时，甲、乙两质点相距最远D. 时，甲、乙两质点相遇10.甲、乙两辆汽车在平直的公路上匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车的速度大小是乙车的2倍。
当两车相距s时，甲车立即刹车做减速运动，减速运动的加速度大小为a，乙车运动的速度始终保持不变。
关于乙车在什么时候追上甲车，下列说法中正确的是A. 乙车一定在甲车停下后追上甲车B. 如果a小于某一值,乙车可以在甲车停下前追上甲车C. 如果s取某个合适的值,乙车可以在甲车刚好停下时追上甲车D. 如果s、a各取合适的值,乙车可以在甲车刚好停下时追上甲车二、计算题（本大题共8小题，共80.0分）11.蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换（使用2.4~2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波）。
现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始处于同一直线上相距为s0=4.5m的O1、O2两点，甲车从O1点以初速度v0=4m/s、加速度a1=1m/s2向右做匀加速运动，乙车从O2点由静止开始以加速度a2=2m/s2向右做匀加速运动，已知当两车间的距离超过d=10.5m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。
（1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离；（2）求甲、乙两车在相遇前能通信的时间。
12.如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v-t图象如图乙所示。
已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m。
(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小。
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？13.当一列火车以速度υ火=20m/s开始制动（制动过程可看作匀减速直线运动）后，需t=40s才能停下来，对应的制动距离s=400m。
当这列火车正以υ火=20m/s的速度在水平直轨道上匀速行驶时，司机突然发现前方x=150m处，有一货车正以υ货=8m/s 的速度在同一轨道上同向匀速行驶，于是立即制动。
（1）求火车制动时的加速度大小a；（2）求火车从制动到与货车速度相等所需的时间t火及这段时间内火车运动的位移大小x火；（3）两车是否会发生撞车事故？如果发生撞车，计算撞车发生在何处？如不发生撞车，计算火车和货车间的最小距离△x。
14.高铁列车上有很多制动装置，在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度．同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等，单独启动电磁制动系统，可使列车产生a2＝0.7 m/s2的平均制动加速度，所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a＝3 m/s2的平均制动加速度．在一段直线轨道上，列车正以v0＝90m/s的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要该列车减速停车，列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动．(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有2 km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？15.2019年10月9日，重庆市城口县明通镇发生山体滑坡事故。
假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客逗留，如图所示，此时距坡底160 m的山坡A处有一圆形石头正以2 m/s的初速度、1 m/s2的加速度匀加速下滑，游客发现后，立即以0.4 m/s2的加速度向右由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以2 m/s2的加速度向右做匀减速直线运动，已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为1 s，游客跑动的最大速度为6 m/s，且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求：（1）圆形石头滑到坡底B处时，游客前进的位移大小；（2）试通过计算判断该游客是否能够脱险；16.甲、乙两辆汽车在长直公路上都以15m/s的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距5.5m。
现甲车以加速度大小a=1m/s2匀减速刹车，要两车不相撞。
求：(1)若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲司机发现后立即又以1m/s2的加速度匀加速，甲车减速的最长时间多少？(2)若乙车司机看见甲开始刹车后反应了1s也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？(3)为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度大小按下图所示变化(10s后加速度为0)，方向与速度方向相反。
甲开始刹车1s后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？17.渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC．甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图．假设减速带离收费岛口x＝60 m，收费岛总长度为d＝40 m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72 km/s经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v0＝18 km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过t0＝20 s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等．求：（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差Δt；（2）甲车比乙车先到目的地多长时间．18.在没有信号灯的路口，交规规定：“一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。
如图甲所示，一长度为D＝5m的卡车以v0＝36km/h的初速度向左行驶，车头距人行道为L1＝40m，人行道宽度为L2＝5m。
同时，一距离路口为L3＝3m的行人以v1＝1m/s的速度匀速走向长度为L4＝9m的人行道。
图乙为卡车的侧视图，卡车质量为2000kg，车上有一质量为m＝200kg的货箱（可视为质点），货箱与车之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，货箱距离车头、车尾的间距为d1＝2.5m、d2＝1.5m。
（g取10m/s2）（1）当司机发现行人时立即加速，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少？（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来？（3）当司机发现行人时立即减速，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车与地面之间的动摩擦因数μ2需要满足的条件。
（刹车时卡车与地面发生相对滑动）【答案】1. B2. C3. C4. D5. D6. C7. B8. B9. D10. A11. 解：（1）当两车速度相等时相距最大即：解得：所以两车相距最大距离为：即甲、乙两车在相遇前的最大距离为12.5m；（2）当两车的间距大于d=10.5m时，两车无法保持通信。
由题可知，两车的间距先增大后减小所以当时有：解得；即中间有的时间无法通信又当乙车追上甲车时有：即：解得或t4=-1s（舍去）所以，能保持通信的时间为即：甲、乙两车在相遇前能通信的时间为。
答：（1）甲、乙两车在相遇前的最大距离为12.5m；（2）甲、乙两车在相遇前能通信的时间为。
12. 解：（1）在t1＝1 s时A车刚启动，两车间缩短的距离x1＝v B t1，代入数据解得B车的速度v B＝12 m/s，A车的加速度，a＝，将t2＝5 s和其余数据代入解得A车的加速度大小a＝3；（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v－t图象的t2＝5 s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x＝v B(t1＋t2)，代入数据解得x＝36 m，因此若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足条件：x0>36 m。