第五章大气边界层

u u* z l
在中性层结下，可认为湍流的铅直尺度由离地表高度决定，因而从逻辑
上可设混合长是z的函数， 为卡曼常数，约为0.4
u u*
z z
上式对z积分，
u u* ln z C
C为任意常数，可由边界条件确定。因地面粗糙不平，离地面一定高度上u就减少到0
大气边界层中风随高度的变化
边界条件取为 z z0 u0
• 纳维-斯托克斯方程，雷诺平均，湍流能量平衡方程，应 力和通量，湍流“不封闭问题”，一阶闭合，高阶闭合， 大涡模拟等
• 相似性原理，稳定度参数，莫宁-奥布霍夫长度，近地层 相似理论，全边界层相似理论，局地相似理论，湍流结构 的参数化，边界层结构的参数化等
• 整个大气的基本能源是太阳辐射，而太阳辐射的大部分是穿过
附着在地表，风速 V 0，无湍流。
湍流粘性力＝0，分子粘性力最重要。
2、近地面层：高度为80－100m
湍流运动非常剧烈， 主要以湍流粘性力为主。
3、上部摩擦层（Ekman层）： 高度为1－2km
湍流粘性力、科氏力、压力梯度力同等重要。
F压＋F科＋F粘 0
4、自由大气： 湍流粘性力可略 ——准地转。
层流失稳（剪切和热对流）
雷 诺 ：在实验室模拟湍流 雷诺数 Re = U L / v
种种理论。。。 《大气边界层物理》、《边界层气象》
本课程中需要掌握的边界层内容
• 大气分层，特点 • 湍流重要性 • 湍流发展的判据 • 边界层中风随高度变化 • 埃克曼抽吸，二级环流和旋转减弱
大气边界层是指大气层最底下的一个薄层，大约1~2公里厚度，它是大 气与下垫面直接发生相互作用的层次。它的研究与天气预报、气候预测 以及大气物理研究有非常密切的关系。
fv
1
p x
z
(Tzx )
fu
1
p
(Tzy )
y z
这里已假定边界层中密度随高度的改变可忽略不计。
大气边界层中风随高度的变化
近地面层很薄，约为数十米厚。这层大气中动量的涡动铅直通量（即涡 动应力）随高度变化的改变是很小的。作为一级近似，可假定，涡动应 力是一常值，且等于地面上的涡动应力。
相应的，自由大气中的气旋区要产生辐散， 反气旋区要产生辐合，这样就在垂直面内形成闭 合环流。
如果将水平面上的气旋、反气旋，称为一级环 流，则称这个由一级环流诱发的、在垂直面上的 闭合环流，为二级环流
二级环流的作用：使边界层与自由大气 发生物理量交换。
（1）从角动量的角度看：
边界层中角动量小的空气，输送到自由大气； 自由大气中角动量大的空气，输送到边界层。
并不限于1~2公里，比如青 藏高原夏季边界层高度可达 3公里
边界层是对流层的一部分，它直接受地表的影响，对地表强迫 响应的时间尺度约为1小时或更小。
边界层过程包括：
摩擦力 蒸发和蒸腾 热传递 污染物排放 地形引起流的变性
按“湍流粘性力的重要性”，在垂直方向上对 大气进行分层：
1、贴地层：高度为几个厘米
湍流重要理论
Ri数（理查逊数）
Ri
湍流动能损耗率 湍流动能供给率
g T
(rd
r)
(V )2
0，湍流增强，有利于对流发展 0，湍流减弱，抑制对流发展
z
容易发生湍流的区域有
（1）近地层（层结不稳定） （2）对流层顶 （3）大气边界层 （4）锋面、飑线附近
大气边界层中风随高度的变化
• 在行星边界层中，水平气压梯度力、科里奥里力和湍流黏 性力是近似平衡的，即有
这样，C
u*
ln
z0
u u* ln( z )
z0
z0称为粗糙度，它决定于下垫面的物理性质。
可以看出，中性层结条件下近地面层中风速随高 度呈对数分布，这就是著名的风随高度分布的对 数定律。
埃克曼抽吸
在边界层中，三力平衡下，风要穿越等压线，从高压指向低 压，则气旋区产生辐合上升，反气旋区产生辐散下沉。这种 边界层顶的垂直运动，称为Ekman抽吸。
结果： 由自由大气向边界层输送角动量 自由大气角动量减少，大气旋转减弱 边界层角动量增加，以补偿耗散。
（2）从涡度角度看。
自由大气中：反气气旋旋区区辐辐散合气反旋气减旋弱减弱 旋转减弱 边界层中：反气气旋旋区区辐辐合散气反旋气加旋强加强 用来补偿耗散
自由大气中忽略耗散，是通过与边界层发生相互作 用使得大气旋转减弱，耗散发生在边界层。
散过程相比，是使地转涡旋减弱的更有效的机制。
第五章 大气边界层
王树舟 南京信息工程大学大气科学学院
边 界 层 理 论 的 应用
大气（或行星）边界层在许多领域中的重要作用
•空气污染学 •农业气象学 •水文学 •航空气象学 •中尺度气象学 •天气预报和气候 •城市气象
大气边界层研究重要内容
• 湍流发生机理，湍流统计理论，科尔莫戈洛夫湍流理论， 湍流标度律，湍流的非线性动力学理论，湍流时间序列分 析等
F压 F科 0
湍流重要理论
• 雷诺应力
湍流脉动量的二次项称为涡动应力项或雷诺应力项。
它实质上是湍流对动量输送的结果。有9个分量
Txx T Txy
Txz
Tyx Tyy Yyz
Tzx Tzy Tzz
u'u' v'u' w'u'
u'v' v'v' w'v'
u' w'
v' w'
w' w'
湍流重要理论
• 普朗特混合场理论的基本思想是把湍流输送量用平均量来 表示，这种方法称为湍流半经验理论和湍流参数化方法。
作了如下假设 1.和分子一样，湍流在运动的起始高度上具有该高度上的平
均物理属性； 2.在湍流运动中存在一个混合长L’，湍流移动一个混合长后
才与四周混合，在此之前具有物理属性保持不变。 • 湍流发展的判据，Ri数（理查森数）
二级环流可使转地转涡旋强度减弱，这种作用常称 为旋转衰减作用
• 二级环流使地转风涡度随时间呈指数衰减。
Г≡ H(2/fK)1/2
4天
湍流扩散
Г≈ H2/K
1来自百度文库0天
H=104m，f=10-4/s，K=10m2/s
• 旋转衰减的时间尺度远比湍流扩散的时间尺度小，因此在
旋转大气中，摩擦辐合强迫造成的二级环流与一般湍流扩
大气后再被地面吸收，然后通过边界层湍流输送给大气
• 地气之间动物质和能量交换过程的核心问题就是湍流问题，绝
大多数发生在大气边界层中的物理过程都是通过湍流来实现的。 大气边界层几乎总是处于湍流状态，层流是极为少见的。云中 空气的运动也几乎都是湍流。湍流也是大气科学研究最为重要 的基本问题之一。
湍流是如何发生的？