福建省永安市第七中学《第二十二章一元二次方程》全章质量检测试题(1)(九年级上)
九年级数学第二十二章一元二次方程测试题
九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（时间：120分 总分：130分）一、选择题：(每小题3分，共30分)1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A.()()12132+=+x x B.02112=-+x x C.02=++c bx ax D. 1222-=+x x x2、（2005·甘肃兰州）已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ） A.—1 B.0 C.1 D.23、（2005·广东深圳）方程x x 22=的解为（ ） A.x ＝2 B. x 1＝2-，x 2＝0 C. x 1＝2，x 2＝0 D. x ＝04、解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）A 、开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100B.x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25C.2t 2-7t -4=0化为1681)47(2=-t D.3y 2-4y -2=0化为910)32(2=-y6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）． A.若x 2=4，则x ＝2 B. 若x 2-5xy-6y 2=0（xy ≠0）,则y x ＝6或yx＝-1 C. 方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1 D.若分式1232-+-x x x值为零，则x ＝1，27、如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞–14 B ．a ≥–14 C ．a ≥–14 且a ≠0 D ．a ＞–14且a ≠08、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为%8.1111493-亿元；③2001年 国内生产总值为%8.1111493+亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（ ）A.③④B.②④C.①④D.①②③9、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm 2B.68cm 2C.8cm 2D.64cm 210、如果x 2+2（m －2）x+9是完全平方式，那么m 的值等于（ ） A.5 B.5或－1 C.－1 D.－5或－1二、填空题(每小题3分，共24分)11、若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 12、把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
九年级数学第二十二章一元二次方程单元测试(五)有答案
九年级数学第二十二章一元二次方程单元测试（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围是 （ ） A. 1-≤m B. 1≤m C. 4≤m D.21≤m 2．已知1是关于x 的一元二次方程（m －1）x 2＋x ＋1＝0的一个跟，则m 的值是（ ）A ．1B ．―1C ．0D ．无法确定3．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A 、1k ＜B 、0k ≠C 、10k k ≠＜且 D 、1k ＞ 4．某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）A.8.5%B.10%C.9.5%D.9% 5．关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）。
A 、k ＞－1B 、k ＞－1且k ≠0C 、k ＜1D 、k ＜1且k ≠06．如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则 ( ) A 、3-≠m B 、3≠m C 、0≠m D 、03≠-≠m m 且7．用配方法解方程3x 2＋6x ―5=0时，原方程应变形为 （ ）A ．(3x ＋1)2=4B ．3(x ＋1)2=8C ．(3x ―1)2=4D ．3(x ―1)2=58．方程x(2x-1)=3(2x-1)的根是（ ） A. 21 B. 3 C. 21和3 D. 21和-3 9．已知x=1是方程x 2+b x －2=0的一个根，则方程的另一个根是A ．1B ．2C ．－2D ．-110．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．2210x x +=B ．20ax bx c ++=C ．(1)(2)1x x -+=D ．223250x xy y --=二、填空题11．已知关于x 的一元二次方程（a －1）x 2－x + a 2－1=0的一个根是0，那么a 的值为 ．12．请写出一个根为1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 。
(新人教)九年级上册第22章一元二次方程整章测试题.docx
九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题一、选择题（每题3分）1. （2009山西省太原市）用配方法解方程?-2x-5 = 0时，原方程应变形为（）A.（x +1）2— 6B.（兀-1）~二6C.（兀 + 2『=9D.（兀一2『=92 （2009成都）若关于兀的一元二次方程kx2-2x-\ = 0有两个不相等的实数根，贝M的取值范围是（）A. k > -I Bo £〉一1 且£工0 C, k < 1 Do £vl 且"03.（2009年潍坊）关于x的方程（a-6）x2-8% + 6 = 0有实数根，则整数。
的授大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 94.（2009青海）方程X2-9X +18= 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三介形的周长为（）A. 12B. 12 或15C. 15D.不能确定5 （2009年烟台市）设Q,方是方程X2+X-2009= 0的两个实数根,则a2+2a+b的值为（）A. 2006B. 2007C. 2008D. 20096. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府捉出了确保到2010 年实现全省森林覆盖率达到63%的H标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%,设从2008 年起我省森林覆盖率的年平均增长率为兀，则可列方程（）A. 60.05(1 + 2x) = 63%B.60.05(1 + 2x) = 63C.60.05(1 + %)2 =63%D.60.05(1+ x)2 =637. （2009 襄樊市）如图5,在4BCQ 中，AE 丄BC 于E, AE = EB = EC = a, Ha是一元二次方程X2+2X-3= 0的根，贝ij ABCD的周长为（）A. 4 + 2©B. 12 + 6©C. 2 + 2>/2D. 2 + 血或12 + 6©图58. （2009青海）在一幅长为80cm,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色 纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边二、填空题：（每题3分）9. （2009重庆棊江）一元二次方程X 2=16的解是 _________ •10. （2009威海）若关于兀的一元二次方程F+伙+ 3）兀+ k 二0的一个根是-2,则另一个根是 __________ .11. （2009年包头）关于兀的一元二次方程X 2 -mx + 2m -1 = 0的两个实数根分别是 Xp X 2 , JzL Xj 2 + ^2 =7，则(%j - x 2 )2 的值是 ____________12. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：。
九年级数学上册第二十二章：全章测试(有答案)
优胜教育二次函数测试题时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．函数y =21x 2+2x +1写成y =a (x －h)2+k 的形式是 A.y =21(x －1)2+2 B.y =21(x －1)2+21 C.y =21(x －1)2－3D.y =21(x +2)2－12．在二次函数 的图像上，若 y 随x 的增大而增大，则 x 的取值范围是（ ）A. B. C. D.3．如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 分别是边BC 和CD 上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E 、F 怎样动，始终保持AE ⊥EF ．设BE=x ，DF=y ，则y 是x 的函数，函数关系式是（ ）A 、1y x =+B 、1y x =-C 、21y x x =-+ D 、21y x x =--4．将抛物线y ＝x 2－4x －4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）A ．y ＝(x ＋1)2－13B ．y ＝(x －5)2－3C ．y ＝(x －5)2－13D ．y ＝(x ＋1)2－35．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y 应分别为（ ）A 、x=10,y=14B 、x=14,y=10C 、x=12,y=15D 、x=15,y=126．已知函数y ＝3x 2－6x ＋k (k 为常数)的图象经过点A (0.8，y 1)，B (1.1，y 2)，C (2，y 3)，则有（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 27．抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表所示：从上表可知，下列说法错误的是（）A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(－2，0)B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)C．抛物线的对称轴是直线x＝0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是（）9．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)．二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（）A．b2>4ac B．ac>0C．a－b＋c>0 D．4a＋2b＋c<0第9题图第10题图10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过点(－1，0)和点(0，－3)，且顶点在第四象限．设P＝a＋b＋c，则P的取值范围是（）A．－3＜P＜－1 B．－6＜P＜0C．－3＜P＜0 D．－6＜P＜－3二、填空题(每小题3分，共24分)11．当a＝_______时，函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是二次函数．12．如果抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是_______.13．若点A(3，n)在二次函数y＝x2＋2x－3的图象上，则n的值为________.14．二次函数图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为_________.15．请你写出一个b的值，使得函数y＝x2＋2bx在x>0时，y的值随着x的增大而增大，则b可以是____________．16．已知函数y＝x2＋2(a＋2)x＋a2的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是__________.17．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a＞0)．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为__________.18．已知二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)，且a2＋ab＋ac＜0，下列说法：①b 2－4ac ＜0；②ab ＋ac ＜0；③方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个不同根x 1，x 2，且(x 1－1)(1－x 2)＞0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点．其中正确的说法是____________(填序号)．三、解答题(共66分)19．(8分)用配方法把二次函数y ＝12x 2－4x ＋5化为y ＝a (x ＋m )2＋k 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．20．(8分)已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点B (－1，0)和点C (2，3)． (1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果此抛物线上下平移后过点(－2，－1)，试确定平移的方向和平移的距离．21．(10分)如图，二次函数y ＝(x ＋2)2＋m 的图象与y 轴交于点C ，点B 在抛物线上，且与点C 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过该二次函数图象上的点A (－1，0)及点B .(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足(x ＋2)2＋m ≥kx ＋b 的x 的取值范围．22.(10分)已知△ABC 中，边BC 的长与BC 边上的高的和为20.(1)写出△ABC 的面积y 与BC 的长x 之间的函数关系式，并求出面积为48时BC 的长； (2)当BC 的长为多少时，△ABC 的面积最大？最大面积是多少？23．(8分)我们规定：若m →＝(a ，b ), n →＝(c ，d )，则m →·n →＝ac ＋bd .如m →＝(1，2), n →＝(3，5)，则m →·n →＝1×3＋2×5＝13.(1)已知m →＝(2，4), n →＝(2，－3)，求m →·n →；(2)已知m →＝(x －a ，1), n →＝(x －a ，x ＋1)，求y ＝m →·n →，问y ＝m →·n →的函数图象与一次函数y ＝x －1的图象是否相交，请说明理由．24．(10分)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD 、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本y 1(单位：元)、销售价y 2(单位：元)与产量x (单位：kg)之间的函数关系．(1)请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义； (2)求线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？25．(12分)在平面直角坐标系中，点O 为原点，平行于x 轴的直线与抛物线L ：y ＝ax 2相交于A ，B 两点(点B 在第一象限)，点D 在AB 的延长线上．(1)已知a ＝1，点B 的纵坐标为2.①如图①，向右平移抛物线L 使该抛物线过点B ，与AB 的延长线交于点C ，求AC 的长；②如图②，若BD ＝12AB ，过点B ，D 的抛物线L 2，其顶点M 在x 轴上，求该抛物线的函数表达式；(2)如图③，若BD ＝AB ，过O ，B ，D 三点的抛物线L 3，顶点为P ，对应函数的二次项系数为a 3，过点P 作PE ∥x 轴，交抛物线L 于E ，F 两点，求a 3a 的值，并直接写出ABEF的值．26. (选做题)某技术开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买这种新型产品，公司决定商家一次性购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次性购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元。
九年级数学第23章 一元二次方程测试题及答案
第23章 一元二次方程测试卷一、选择题（每小题3分;共21分） 1．方程x 2－2x=0的根是（ ）．A ．x 1=0;x 2=2B ．x 1=0;x 2=－2C ．x=0D ．x=2 2．若x 1;x 2是一元二次方程3x 2+x －1=0的两个根;则1211x x +的值是（ ）． A ．－1 B ．0 C ．1 D ．23．已知一直角三角形的三边长为a 、b 、c;∠B=90°;那么关于x 的方程a （x 2－1）•－2x+b （x 2+1）=0的根的情况为（ ）．A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4．一元二次方程x 2－3x －1=0与x 2－x+3=0的所有实数根的和等于（ ）． A ．2 B ．－4 C ．4 D ．35．某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克;2005年为1 452万千克;•如果平均每年增长率为x;则x 满足的方程是（ ）．A ．1200（1+x ）2=1 452B ．2000（1+2x ）=1 452C ．1200（1+x%）2=1 452D ．12 00（1+x%）=1 4526．方程231x x -+=2的根是（ ）． A ．－2 B ．12 C ．－2;12D ．－2;17．方程2111x x x =--的增根是（ ）． A ．x=0 B ．x=－1 C ．x=1 D ．x=±1 二、填空题（每小题3分;共24分） 8．x 2+8x+_______=（x+_____）2;x 3－32x+______=（x －______）2． 9．如果x 2－5x+k=0的两根之差的平方是16;则k=________．10．方程2x 2+x+m=0有两个不相等的实数根;则m 的取值范围是_______． 11．若2x 2－5x+28251x x -+－5=0;则2x 2－5x －1的值为_________． 12．若x 1;x 2是方程x 2－2x+m 的两个实数根;且1211x x +=4;则m=________． 13．已知一元二次方程x 2－6x+5－k=0•的根的判别式△=4;则这个方程的根为_______．14．设方程2x 2+3x+1=0•的两个根为x 1;x 2;•不解方程;•作以x 12;•x 22•为两根的方程为______． 15．若一个两位正整数;它的个位数字与十位数的和是5;数字的平方和是17;求这个两位数． 解：设这个两位数的十位数字是x;•则它的个位数字为__________;•所以这两位数是_______;根据题意;得__________________________________． 三、解答题（共75分） 16．（24分）解下列方程 （1）用配方法解方程3x 2－6x+1=0; （2）用换元法解（1x x +）2+5（1xx +）－6=0;（3）用因式分解法解3x （x）－x;（4）用公式法解方程2x （x －3）=x －3． 17．（10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t 运往内地;•如果租用甲种货车若干辆刚好装满;租用乙种货车;可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满;•已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t;求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？18．（14分）阅读材料：x4－6x2+5=0是一个一元四次方程;根据该方程的特点;它的通常解法是：设x2=y;那么x4=y2;于是原方程变为x2－6y+5=0①;解这个方程;得y1=1;y2=5;•当y1=1时;x2=1;x=±1;当y=5时;x2=5;x=所以原方程有四个根x1=1;x2=－1;x32=－（1）在由原方程得到方程①的过程中;利用________法达到降次的目的;•体现了_______的数学思想．（2）解方程（x2－x）－4（x2－x）－12=0．19．（14分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根;求m的值;并求出这时的根．（2）问：是否存在正数m;使方程的两个实数根的平方和等于136;若存在;•请求出满足条件的m值;若不存在;请说明理由．20．（13分）如图;客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行;•货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行;将一批物品送达客轮;两船同时起航;并同时到达折线A ─B─C上的某点E处;已知AB=BC=200海里;∠ABC=90°;客轮速度是货轮速度的2倍．（1）选择：两船相遇之处E点（）A．在线段AB上B．在线段BC上C．可以在线段AB上;也可以在线段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？答案与提示一、1．A 分析：直接提公因式x ．点拨：分解因式得到两个因式的积等于0;即是每个因式分别等于0． 2．C 分析：由根与系数关系得出x 1+x 2和x 1x 2的值;再将代数式1211x x +进行化简． 3．D 分析：根据b 2－4ac 的大小来判断根的情况．点拨：应用b 2=a 2+c 2．4．D 分析：方程x 2－3x －1=0有两实根x 1;x 2;∴x 1+x 2=3;方程x 2－x+3=0无实数根;∴所有实数根的和为3． 点拨：求方程两根之和必须先考虑方程是否有实数根．5．A 分析：原基数为1 200万千克;设平均每年增长率为x;则有1 200（1+x ）2•=•1452．点拨：增长率=)增加数量原来数量(基数×100%．6．C 分析：本题是可化为一元二次方程的分式方程;先化为整式方程;再求整式方程的解． 点拨：分式方程的根一定要检验．7．C 分析：方程的增根就是使最简公分母为0的数;即x －1=0⇒x=1． 点拨：增根不是原方程的根． 二、 8．16 4916 34分析：利用配方法配成完全平方式． 点拨：配方法就是加上一次项系数一半的平方． 9．94 分析：（x 1－x 2）2=16⇒（x 1+x 2）2－4x 1x 2=16;25－4k=16;k=94． 点拨：（x 1－x 2）2转化成（x 1+x 2）2;然后根据根与系数的关系代入求值． 10．m<18 分析：因为方程有两个不相等的实数根;所以1－8m>0;∴m<18． 点拨：根据b 2－4ac 的大小来判断根的情况． 11．0或2 分析：设a=2x 2－5x;则原方程为a+81a +－5=0; 整理;得a 2－4a+3=0;解得a 1=1;•a 2=3;当a=1时;2x 2－5x －1=0;当a=3时;2x 2－5x －1=3－1=2． 点拨：用a 替换2x 2－5x 是解本题的关键． 12．12 分析：由x 1+x 2=2;x 1x 2=m;∵1211x x +=4;∴121224,x x x x m +==4;m=12． 点拨：在方程有两个实根的情况下;应用x 1+x 2=－b a ;x 1x 2=ca． 13．x 1=4;x 2=2 分析：∵△=4;∴b 2－4ac=4;即622±=;∴x 1=4;x 2=2．点拨：直接应用求根公式求出根来． 14．4x 2－5x+1=0分析：求方程的关键是找出所求方程的两根与已知方程的两根之间的关系． ∵x 1+x 2=－32;x 1x 2=12． ∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2－2x 1x 2=94－1=54． x 12x 22=（x 1x 2）2=14． ∴所求方程为x 2－54x+14=0．即4x 2－5x+1=0．点拨：对于一元二次方程x 2+px+q=0;所求方程两根之和等于－p;两根之积等于q ． 15．（5－x ） 10x+（5－x ） x 2+（5－x ）2=17分析：设十位数字为x;则个位数字为5－x;故这个两位数为10x+（5－x ）． 由题意;得x 2+（5－x ）2=17．点拨：一个两位数的表示方法是：设个位数字为b;十位数字为a;则有10a+b ． 三、 16．解：（1）3x 2－6x+1=0; x 2－2x+=0; （x －1）2=23; x －1=±3; x=1x 12=1（2）设1xx +=a;则原方程a 2+5a －6=0;解得a 1=1（舍去）;a 2=－6．当a=－6时;1x x +=－6;－7x=6;x=－67． （3）3x （x －2）=2－x ． 3x （x －2）=－（x －2）． 3x （x －2）+（x －2）=0． （x －2）（3x+1）=0． x 1=2;x 2=－13． （4）2x （x －3）=（x －3）． 2x 2－6x －x+3=0． 2x 2－7x+3=0．∵a=2;b=－7;c=3;b 2－4ac=49－24=25>0． ∴x=72575,44x ±±=． ∴x 1=3;x 2=12． 点拨：（1）用配方法解方程;将二次项系数化为1;•再在方程两边都加上一次项系数一半的平方;（2）用换元法降低方程的次数;使分式方程转化为整式方程;（3）将2－x 移到方程的左边;再提公因式;（4）应用求根公式求解;首先要考虑b 2－4ac 的值;大于或等于0才能应用公式x=242b b aca-±-求根．17．分析：如果我们设甲种货车的载重量为xt;•则由条件“已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t ”;可得乙种货车的重量为（x+2）t;再分析条件“租用乙种货车;可少租一辆”;于是得到等量关系：甲种货车辆数－乙种货车辆数＝1．解：设甲种货车的载重量为xt;则乙种货车的载重量为（x+2）t;根据题意;得363642x x +-+=1;解得x 1=6;x 2=－12; 经检验;x 1=6;x 2=－12都是所列方程的根;但x=－12不合题意;舍去;•∴x+2=8．答：甲、乙两种货车的载重量分别是6t;8t ．点拨：解答此类问题的关键是梳理条件;理清思路;寻求一个等量关系;列出方程求解．18．解：（1）换元 转化（2）设x 2－x=y;则原方程为y 2－4y －12=0;解得y 1=6;y 2=－2．当y=6时;x 2－x －6=0;解得x 1=3;x 2=－2;当y=－2时;x 2－x+2=0; ∵△<0;∴此方程无实数根;∴原方程的根是x 1=3;x 2=－2．点拨：本题应用了换元法;把关于x 的方程转化为关于y 的方程;也可以把x 2－x 看成一个整体;则原方程是以x 2－x 为未知数的一元二次方程． 19．解：（1）若方程有两个相等的实数根;则有（8－4m ）2－16m 2=0;解得m=1．当m=1时;•原方程为x 2+4x+4=0;x 1=x 2=－2． （2）不存在．假设存在;则有x 12+x 22=136． ∵x 1+x 2=4m －8;x 1x 2=4m 2; （x 1+x 2）2－2x 1x 2=136． （4m －8）2－2×4m 2=136． m 2－8m －9=0． （m －9）（m+1）=0． m 1=9;m 2=－1．∵△=（8－4m ）2－16m 2=64－64m ≥0; ∴m ≤1;m 1=9;m 2=－1都不符合题意;∴不存在正数m;使方程的两个实数根的平方和等于136． 点拨：根据b 2－4ac=0;再求m 值． 20．解：（1）B（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x 海里;过D 点作DF ⊥CB 于F;连接DE;则DE=x;AB+BE=2x;∵D 点是AC 的中点;∴DF=12AB=100;EF=400－100－2x; 在Rt △DFE 中;DE 2=DF 2+EF 2;得x 2=1002+（300－2x ）2;x=200±10063． ∵200+10063>100;∴DE=200－10063． 答：货轮从出发到两船相遇共航行了（200－10063）海里． 点拨：当三角形中有中点时;常作三角形的中位线．。
九年级数学上第二十二章一元二次方程测试题
九年级数学(上)第二十二章一元二次方程测试题（2009-9-30）姓名 班级 总分一．选择题。
（共12题，每小题3分，共36分） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A.x 2+by+c=0. B.1522+=+x x x C.06432=++yy D.522=++x x x 2.若92222+=+x x ax 是一元二次方程，则a 的值是（ ） A.0 B.a ≠0 C.a ≠－2 D.a ≠23．一元二次方程x(x-2)=x-2的根是（ ） A.0 B.1 C.1,2 D.0,24.已知-4是关于x 的一元二次方程02=-+a x x 的一个根，则a 的值是（ ） A.20. B.-20 C.12 D.-125.关于x 的一元二次方程（x-a ）2=b,下列说法中正确的是（ ） A.有两个解±b B.当b ≥0时，有两个解±b +a C. .当b ≥0时, 有两个解±b -a D.当b ≤0时，方程无实数根6．10.根据下面表格中的取值，方程230x x +-=的一个根的近似值（精确到0.1）是（ ）A ． 1．1B ．1．2C ． 1．3D ．1．47.若关X 的一元二次方程036)1(2=++-x x k 有实数根，则实数k 的取值范围为（ ） A.k ≤4,且k ≠1 B.k ＜4, 且k ≠1 C. .k ＜4 D. k ≤4 8.已知0和1是某个方程的解，此方程可以是（ ） A.012=-x B.x(x-1)=0 C.02=+x x D.x=x+1 9.若2x +5x+a=(x+7)(x+b),则a+b=( ) A.16 B.-16 C.12 D.-1210.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x 22a =,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解是x=0;③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程048142=+-x x 的根，则这个三角形的周长是17或19。
人教版九年级数学上册：第二十二章《一元二次方程》测试题.docx
初中数学试卷 桑水出品数学：第二十二章《一元二次方程》测试题（人教版九年级上）班别： 九（ ）班 姓名： 学号： 成绩：一、填空题：（每空2分，共38分）1、只含有 未知数（一元），并且未知数的最高次数是 （次数）的整式方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式是 ，其中a 。
3、写出一个一元二次方程，使方程的一个根为0，并且二次项系数为1： 。
4、把方程25)2(4=+x x 化成一元二次方程的一般形式 ，其中的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
5、下列方程中，是一元二次方程的有 个（1）x x22+（2）1432=-y x （3）2312+=x x （4）02=x 7、方程02=-x x 的解是 。
10、填上合适的数（1）-=+-x x x (542 ）2+ （2）++x x 52（ ）=（x + ）2二、选择题：（每题3分，共21分）1、如果2是方程02=-c x 的一个根，那么c 的值是（ ）A 、4B 、-4C 、2D 、-22、解方程()912=+x 的解为（ ） A 、2=x B 、4-=x C 、4,221-==x x D 、4,221=-=x x3、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）A 、832-=x xB 、1052-=+x xC 、0101472=+-x xD 、3572+-=-x x x4、一元二次方程032=+x x的解是（ ） A 、3-=x B 、3=x C 、3,021-==x x D 、3,021==x x5、某商品原价为100元，连续两次涨价后售价为120元，设两次平均增长率为x ，满足的方程是（ ）A 、()10011202=+xB 、()12011002=+x C 、()120211002=+x D 、()120110022=+x6、用22cm 的铁丝围成一个面积为302cm 的矩形，则这个矩形的两边长是（ ）A 、5cm 和6cmB 、6cm 和7cmC 、4cm 和7cmD 、4cm 和5cm7、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上9的是（ ）A 、832=-x xB 、362-=+x xC 、10622=-x xD 、332=+x x三、解方程：（每小题6分，共24分）（1）()25142=-x （直接开平方法） （2）03522=++x x （公式法）（3）0162=+-x x（配方法） （4）()()787-=-x x x （因式分解法）四、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数是多少？（8分）五、在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是54002cm ，求金色纸边的宽。
九年级数学上册22章《一元二次方程》水平测试题【单元测试题】
第二十二章一元二次方程水平测试题一．填空题：（每小题２分，共22分）1．方程20x x -=的一次项系数是____________，常数项是____________； 2．若代数式219991998m m -+的值为０，则m 的值为____________； 3．在实数范围内分解因式：221x x --=__________________________；4．已知13x =-是方程2230x kx +-=的一个根，2x 是它的另一个根，则k =_____，2x =____5．方程220x -+=的判别式∆=____________，所以方程_________________实数根；6．已知分式2212x x x -+-的值为０，则x 的值为____________；7．以2，－3为根的一元二次方程是__________________________； 8．当方程()()211120m m x m x +--+-=是一元二次方程时，m 的值为________________；9．若12,x x 是方程25x x -=的两根，则2212x x +=________________；10．已知210x x +-=，则2339x x +-=____________； 11．已知2x y +=，1xy =，则x y -=____________； 二．选择题（每小题３分，共３０分）1．方程()2211x +=化为一般式为（ ） A ．22421x x ++=B ．241x x +=-C ．22410x x ++=D ．22210x x ++=2．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）A ．225x x -= B ．2245x x -= C ．245x x += D ．225x x += 3．方程()1x x x -=的根是（ ）A ．2x =B ．2x =-C ．122,0x x ==D ．122,0x x =-=4．下列方程中以1,2-为根的一元二次方程是（ ）A ．()()120x x +-=B ．()()121x x -+=C ．()221x +=D ．21924x ⎛⎫+=⎪⎝⎭ 5．下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（ ）A ．210x bx ++=B ．221x bx b +=+C ．20x bx b ++=D ．22x bx b += 6．将222x x --分解因式为（ ）A ．1144x x ⎛-- ⎝⎭⎝⎭ B ．11244x x ⎛+- ⎝⎭⎝⎭C ．11244x x ⎛-+ ⎝⎭⎝⎭D ．11244x x ⎛-- ⎝⎭⎝⎭7．县化肥厂今年一季度增产a 吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为x ，则第三季度化肥增产的吨数为（ ）A ．()21a x + B ．()21100a x + C ． ()21100x + D ．()2100a a x + 8．已知2120m m+=，则1m -=（ ） A ．０或12- B ．０或－２ C ．－２ D ．12-9．一项工程，甲队独做要ｘ天，乙队独做要ｙ天，若甲乙两队合作，所需天数为（ ）A ．xy x y +B ．2x y+ C ．x y xy+ D ．x y +10．已知方程2220383x x x x+-=+，若设23x x y +=，则原方程可化为（ ） A ．2208y y -= B ．2208y -= C ．208y y -= D ．2208y y -= 三．解方程（组）（每小题5分，共2０分）１．()()22211x x +=- ２．2232211x y x y x y +=⎧⎨+++=⎩３．22431242x x x x -=+--- 4．22124321x x x x +++=++四．解答下列各题（每小题7分，共28分）1．已知12,x x 是关于x 的一元二次方程()2160x m x m ++++=的两实数根，且22125x x +=，求m 的值是多少？2．求证：无论k 为何值，方程()23210x k x k -++-=总有两个不相等的实数根。
九年级数学上册22章《一元二次方程》水平测试题
4．已知 x1 3 是方程 2x2 kx 3 0 的一个根， x2 是它的另一个根，则 k _____， x2 ____
5．方程 x2 2 2x 2 0 的判别式 ____________，所以方程_________________实数根；
x2 1 6．已知分式 x2 x 2 的值为０，则 x 的值为____________； 7．以2，－3为根的一元二次方程是__________________________；
xy A． x y
x y B． 2
x y C． xy
D． x y
10．已知方程
x2
3x
20 x2 3x
8
，若设
x2
3x
y ，则原方程可化为（ ）
A． y2 20 y 8 B． y2 20 8 C． y 20 8y D． y2 20 8y
三．解方程（组）（每小题5分，共2０分）
1． x1 0, x2 2
四．解答下列各题
2．
x1
y1
2 1
,
x2 y2
1 2
3．无解
x1 4．
1
2
5
, x2
1
2
5
; x3
8．当方程 m 1xm2 1 m 1x 2 0 是一元二次方程时， m 的值为________________；
9．若 x1, x2 是方程 x2 x 5 的两根，则 x12 x22 ________________；
10．已知 x2 x 1 0 ，则 3x2 3x 9 ____________；
产的吨数为（ ）
A． a 1 x2 B． a 1 x 1002 C． 1 x 1002 D． a a x 1002
一元二次方程全章质量检测试卷3
九年级数学上第22章一元二次方程全章质量检测试卷3（时间90分钟，满分100分）班别 姓名 座号 成绩 一、选择题 (每题3分,共30分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2=8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0232057x +-=2下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、3 C 、6 D 、97.使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( )A.6B.-1或6C.-1D.-68.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>74且k ≠0 9.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ）（A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2 （C ）方程两根和是1- （D ）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题:(每小题3分,共30分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________. 13.22____)(_____3-=+-x x x14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______. 15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______. 16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____. 17.已知是方程x 2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______. 18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.19.已知x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，则1112x x +等于__________.20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ，n = . 三、用适当方法解方程：（每小题4分，共8分）21.22(3)5x x -+=22.230x ++=四、解答题（共4题，满分32分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
福建省永安市第七中学九年级数学上册 第二十二章 一元二次方程全章质量检测试题 人教新课标版
福建省永安市第七中学九年级数学上册 第二十二章 一元二次方程全章质量检测试题 人教新课标版一、选择题 (每题3分,共30分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)B.ax 2+bx+c=0232057x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+23.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、12 5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 、3 C 、6 D 、9 7.使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>74且k ≠0 9.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ）（A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2（C ）方程两根和是1- （D ）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题:(每小题3分,共30分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.13.22____)(_____3-=+-x x x14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______.15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____.17.已知是方程x 2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______. 18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.19.已知x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，则1112x x +等于__________. 20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ，n = .三、用适当方法解方程：（每小题4分，共8分）21.22(3)5x x -+=22.230x ++=四、解答题（共4题，满分32分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
最新-福建省永安市第七中学九年级数学《一元二次方程
福建省永安市第七中学九年级数学《一元二次方程》检测卷2 选择题（每小题3分，共30分）1、已知方程x 2-6x+q=0可以配方成（x-p ）2=7的形式，那么x 2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）A 、（x-p ）2=5B 、（x-p ）2=9C 、（x-p+2）2=9D 、（x-p+2）2=52、已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）A 、-1B 、0C 、1D 、23、若α、β是方程x 2+2x-2018=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）A 、2018B 、2018C 、-2018D 、40104、关于x 的方程kx 2+3x-1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k ≤-49 B 、k ≥-49且k ≠0 C 、k ≥-49 D 、k ＞-49且k ≠0 5、关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程是（ ）A 、x 2+3x-2=0 B 、x 2-3x+2=0 C 、x 2-2x+3=0 D 、x 2+3x+2=06、已知关于x 的方程x 2-（2k-1）x+k 2=0有两个不相等的实根，那么k 的最大整数值是（ ）A 、-2B 、-1C 、0D 、17、某城2018年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（ ）A 、300（1+x ）=363B 、300（1+x ）2=363C 、300（1+2x ）=363D 、363（1-x ）2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+6和2-6，则原方程是（ ）A 、x 2+4x-15=0 B 、x 2-4x+15=0 C 、x 2+4x+15=0 D 、x 2-4x-15=09、若方程x 2+mx+1=0和方程x 2-x-m=0有一个相同的实数根，则m 的值为（ ）A 、2B 、0C 、-1D 、41 10、已知直角三角形x 、y 两边的长满足|x 2-4|+652+-y y =0，则第三边长为（ ） A 、 22或13 B 、5或22 B 、 13或22 D 、13、22或5二．填空题（每小题3分，共30分）11、若关于x 的方程2x 2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 ．12、一元二次方程x 2-3x-2=0的解是 ．13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b 的值是 ．14、等腰△ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长是关于x 的方程x 2-10x+m=0的两根，则m 的值是 ．15、2018年某市人均GDP 约为2018年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP 增长率相同，那么增长率为 ．16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm ，下肢长为92cm ，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm ．（精确到0.1cm ）17、一口井直径为2m ，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m ，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m ，竹竿长为 m ．18、直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 ．19、如果方程3x 2-ax+a-3=0只有一个正根，则1682+-a a 的值是 ． 20、 已知方程x 2+3x+1=0的两个根为α、β，则βα+αβ的值为 ． 三．解答题（共60分）21、解方程（每小题3分，共12分）（1）（x-5）2=16 （2）x 2-4x+1=0（3）x 3-2x 2-3x=0 （4）x 2+5x+3=022、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．23、（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．24、（8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．25、（8分）已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．26、（8分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．27、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？参考答案一、 选择题1—5 BCBCB 6—10 CBDAD二、 填空题11～15 21 2173± ±4 25或16 10% 16～20 6.7415，417 21 4 3 三、解答题 21、（1）x=9或1（2）x=2±3（3）x=0或3或-1（4）2135±- 22、解：依题意有：x 1+x 2=1-2a x 1·x 2=a 2 又（x 1+2）（x 2+2）=11 ∴x 1x 2+2（x 1+x 2）+4=11a 2+2（1-2a ）-7=0 a 2-4a-5=0∴a=5或-1又∵△=（2a-1）2-4a 2=1-4a ≥0∴a ≤41 ∴a=5不合题意，舍去，∴a=-123、解：（1）当△≥0时，方程有两个实数根∴[-2（m+1）]2-4m 2=8m+4≥0 ∴m ≥-21 （2）取m=0时，原方程可化为x 2-2x=0，解之得x 1=0，x 2=224、解：（1）一元二次方程x 2-4x+k=0有两个不相等的实数根∴△=16-4k ＞0 ∴k ＜4（2）当k=3时，解x 2-4x+3=0，得x 1=3，x 2=1当x=3时，m= -38，当x=1时，m=0 25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b ≠0，即b ≠c又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0即4（b-a ）2-4（c-b ）（a-b ）=0，（a-b ）（a-c ）=0，所以a=b 或a=c所以是△ABC等腰三角形26、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2）所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2（2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，（舍去），所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%．27、解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元．（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．。
《一元二次方程》检测题1
人教版初中数学九年级上册第二十二章《一元二次方程》检测题1总分：120分时间：120分钟姓名————一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=1x ；④（a2+a+1）x2-a=0；④1x+=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42. 关于x的方程2320ax x-+=是一元二次方程,则（）A、0a>B、0a≠C、1a=D、a≥0 3．要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0 B．a≠3C．a≠1且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0 4. 用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（）A、225x x-=B、；2245x x-=C、245x x+=D、225x x+=5. 若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（）A．2 B．3 C．-2或3 D．2或-3 6. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（）A、6B、7C、8D、9 ．7. 方程21504x x++=的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )A．251()22x+=B．2523()416x+=C．2524()24x+=D．2537()24x+=8. 若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k>0 B．k<0 C．k≥0 D．k≤09. 县化肥厂第一季度生a产吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的吨数为（）A、2(1)a x+；B、2(1)a x+%；C、2(1%)x+；D 、2(%)a a x +10. 下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题： (1)若x 2=a 2，则x= a ；(2)方程2x （x-1）=x-1的根是 x=0 ；(3)若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 ．•其中答案完全正确的题目个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题(每题3分 ， 共30分)11.方程22(2)(3)20m m x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.12.若ax 2+bx+c=0是关于x 的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是 ．13. 方程260x x --=的解是 .14. 若关于x 的方程()24110x k x -++=有两个实数根相等，则k = 。
数学福建永安第七中学初三上华东师大第23章一元二次方程质量检测试题
数学福建永安第七中学初三上华东师大第23章一元二次方程质量检测试题【一】选择题(每题3分,共30分)：1.以下方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x 2=8(a ≠3)B.ax 2+bx+c=0232057x +-= 2以下方程中,常数项为零的是()A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+23.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的选项是() A.23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭;B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭;C.231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭;D.以上都不对4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，那么a 值为〔〕A 、B 、1-C 、或1-D 、125.三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根,那么那个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.196.一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，那么那个直角三角形的斜边长是〔〕A、3C 、6D 、97.使分式2561x x x --+的值等于零的x 是()A.6B.-1或6C.-1D.-68.假设关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,那么k 的取值范围是() A.k>-74B.k ≥-74且k ≠0C.k ≥-74D.k>74且k ≠09.方程22=+x x ，那么以下说中，正确的选项是〔〕〔A 〕方程两根和是1〔B 〕方程两根积是2〔C 〕方程两根和是1-〔D 〕方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的总营业额共1000万元,假如平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000【二】填空题:(每题3分,共30分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.假如2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,那么x 的值为________.13.22____)(_____3-=+-x x x14.假设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,那么a 、b 、c 的关系是______.15.方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1,那么a=______,b=______.16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____.是方程x 2+mx+7=0的一个根,那么m=________,另一根为_______.18.两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________. 19.x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，那么1112x x +等于__________. 20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，那么符合条件的一组,m n 的实数值能够是m =，n =.【三】用适当方法解方程：〔每题4分，共8分〕21.22(3)5x x -+=22.230x ++=【四】解答题〔共4题，总分值32分〕23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,假设每年下降的百分数相同,求那个百分数.24.如下图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，〔互相垂直〕，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发明，假如每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
新九年级数学一元二次方程测试题(含答案).pdf
莇九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题一、二、肂选择题（每题3分）肃1. （2009山西省太原市）用配方法解方程2250xx 时，原方程应变形为（）莈A ．216x B ．216x 袅C ．229x D ．229x 肅2 (2009成都)若关于x 的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）膃A ．1kB 。
1k 且0k C.。
1k D 。
1k 且0k 蝿3．(2009年潍坊)关于x 的方程2(6)860axx 有实数根，则整数a 的最大值是（）薇A ．6B ．7C ．8D ．9袄4. （2009青海）方程29180xx 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）节A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定膀5（2009年烟台市）设a b ，是方程220090xx 的两个实数根，则22aa b 的值为（）羅A ．2006B ．2007C ．2008D ．2009薃6. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（）莂A ．60.051263%xB ．60.051263x 莇C ．260.05163%xD ．260.05163x螇7. （2009襄樊市）如图5，在A B CD 中，AE BC 于E ，AEEBECa ，且a 是一元二次方程2230xx 的根，则ABCD 的周长为（）莂A ．422B ．1262C ．222D ．221262或蒂膄8.（2009青海）在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（）薀A ．213014000xx B ．2653500xx 莄C ．213014000xx D ．2653500xx 三、四、羂填空题：（每题3分）蚂9. （2009重庆綦江）一元二次方程x 2=16的解是．蚆10. （2009威海）若关于x 的一元二次方程2(3)0xk x k 的一个根是2，则另一个根是．肆11. （2009年包头）关于x 的一元二次方程2210xmx m 的两个实数根分别是12x x 、，且22127xx，则212()x x 的值是．螁12. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：22a b ab ，则方程（43）24x 的解为．螂13 . （2009年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值莁是cm 2．螈14. （2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx+c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a，x 1·x 2＝c a.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程肈x 2+6x+3＝0的两实数根，则21x x +12x x 的值为．15. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：22a b ab ，则方程（43）24x 的解为．膆16. （2009年广东省）小明用下面的方法求出方程230x 的解，请你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．螂方程蒀换元法得新方程螇解新方程膅检验膃求原方程的解羈令x t ，薆则230t 芅所以94x五、六、薄解答题：（52分）蚀17．解方程：2310xx ．蕿18. (2009年鄂州)22、关于x 的方程04)2(2k xk kx有两个不相等的实数根.莅(1)求k 的取值范围。