2023最新版-八年级数学教案优秀5篇

八年级数学教案优秀5篇

八年级数学教案篇一

【教学目标】

1、了解三角形的中位线的概念

2、了解三角形的中位线的性质

3、探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用

【教学重点、难点】

重点：三角形的中位线定理。

难点：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。

【教学过程】

（一）创设情景，引入新课

1、如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道这是为什么吗？

2、动手操作：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片

（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形变换？

3、引导学生概括出中位线的概念。

问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？

启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三角形的一个顶点。

4、猜想：DE与BC的关系？（位置关系与数量关系）

（二）、师生互动，探究新知

1、证明你的猜想

引导学生写出已知，求证，并启发分析。

（已知：⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE⊿BC，DE=1/2BC）

启发1：证明直线平行的方法有哪些？（由角的相等或互补得出平行，由平行四边形得出平行等）

启发2：证明线段的倍分的方法有哪些？（截长或补短）

学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。

证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上，DE=EF，且⊿ADE⊿⊿CFE。

⊿⊿ADE=⊿F，AD=CF，

⊿AB⊿CF。

又⊿BD=AD=CF，

⊿四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），

⊿DF⊿BC（根据什么？），

⊿DE 1/2BC

2、启发学生归纳定理，并用文字语言表达：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

（三）学以致用、落实新知

1、练一练：已知三角形边长分别为6、8、10，顺次连结各边中点所得的。三角形周长

是多少？

2、想一想：如果⊿ABC的三边长分别为a、b、c，AB、BC、AC各边中点分别为D、E、F，则⊿DEF的周长是多少？

3、例题：已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

启发1：由E，F分别是AB，BC的中点，你会联想到什么图形？

启发2：要使EF成为三角的中位线，应如何添加辅助线？应用三角形的中位线定理，能得到什么？你能得出EF⊿GH吗？为什么？

证明：如图，连接AC。

⊿EF是⊿ABC的中位线，

⊿EF 1/2AC（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）。

同理，HG 1/2AC。

⊿EF HG。

⊿四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）

挑战：顺次连结上题中，所得到的四边形EFGH四边中点得到一个四边形，继续作下去。。。你能得出什么结论？

（四）学生练习，巩固新知

1、请回答引例中的问题（1）

2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。求证：⊿PNM=⊿PMN

（五）小结回顾，反思提高

今天你学到了什么？还有什么困惑？

八年级数学教案篇二

教材分析

1、本小节内容安排在第十四章“轴对称”的第三节。等腰三角形是一种特殊的三角形，它是轴对称图形，可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特殊性质。这一节的主要内容是等腰三角形的性质与判定，以及等边三角形的相关知识，重点是等腰三角形的性质与判定，它是研究等边三角形，是证明线段相等角相等的重要依据，这也是全章的重点之一。

2、本节重在呈现一个动手操作得出概念、观察实验得出性质、推理证明论证性质的过程，学生通过学习，既体会到一个观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，又能够运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。

学情分析

1、学生在此之前已接触过等腰三角形，具有运用全等三角形的判定及轴对称的知识和技能，本节教学要突出“自主探究”的特点，即教师引导学生通过观察、实验、猜想、论证，得出等腰三角形的性质，让学生做学习的主人，享受探求新知、获得新知的乐趣。

2、在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，这会给学生的学习带来困难。另外，以前学生证明问题是习惯于找全等三角形，形成了依赖全等三角形的思维定势，对于可直接利用等腰三角形性质的问题，没有注意选择简便方法。

教学目标

知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

2、通过时间、观察、证明等腰三角形性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

教学重点和难点

重点：等腰三角形的性质及应用。

难点：等腰三角形的性质证明。

八年级数学教案篇三

一、全章要点

1、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2）

2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的证明常见方法如下：

方法一：，，化简可证。

方法二：

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积。

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为

大正方形面积为所以

方法三：，，化简得证

4、勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；；；；8,15,17;9,40,41等

二、经典训练

（一）选择题：

1、下列说法正确的是( )

A.若a、b、c是⊿ABC的三边，则a2+b2=c2;

B.若a、b、c是Rt⊿ABC的三边，则a2+b2=c2;

C.若a、b、c是Rt⊿ABC的三边，，则a2+b2=c2;

D.若a、b、c是Rt⊿ABC的三边，，则a2+b2=c2.

2、⊿ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是( )

A. B. C. D.

3、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )

A.121

B.120

C.90

D.不能确定

4、⊿ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则⊿ABC的周长为( )

A.42

B.32

C.42 或32

D.37 或33

（二）填空题：

5、斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是。

6、假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、、之间应满足，其中边是直角所对的边；如果一个三角形的三边、、满足，那么这个三角形是三角形，其中边是边，边所对的角是。

7、一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形。

8、若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是。

9、如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是。

10、一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是。

三、综合发展: