顺德区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷

顺德区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中只有一项正确）
1. 下列计算正确是（）
3 2 6 8.2
4 #4、2 8 #\3#、2 5
A. a a a
B. a -■ a a
C. （a ）= a D . （-a）（-a）二a
2. 下列图形是我国某些银行的商标图案，其中是轴对称图形的是（）
A .①②③
3.用科学记数法表示
-4
A . 9.1X 10
◎结果正确畑（B）5
B .②
0.000
B .
090
①③④.①②④
4. 已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（）
A . 16cm
B . 17cm
C . 11cm
D . 16cm 或17cm
5. 下列事件为必然事件的是（）
A .小王参加本次数学考试，成绩是100分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心
C .打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
6. 下列说法正确的是（）
A .两个等边三角形一定全等
B .腰对应相等的两个等腰三角形全等
C .形状相同的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等
7. 如图，已知直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（
A . / 1与/ 5是同位角
B . / 1与/ 3是内错角
C . / 2与/ 3是同旁内角
D . / 4是/ 5的补角
8. 如果a2 -16a - m是完全平方式，则m的值时（）
A . 8
B . 64
C . -64
D .-8
9. 如图，P为直线l
外一点，不重合的三个点
中，正确的个数是（）A . 1个
① PA、PB、PC三条线段中，PB最短
②线段PB的长叫做点P到直线I的距离
③线段AB的长是点A到PB的距离
A、B、C在l上，且PB丄l，下列说法
10. 在厶ABC 和厶A B 'C'中，①AB = A'B② BC = B C';③ AC = A'C'; ④/ A= / A
⑤/ B=B B在下列条件中，不能保证△ ABC ◎△ A BB '的是（
A .①②③
B .①②⑤
C .②④⑤
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
4 0 _2
11. 计算：10 X 10 十10 = ________ .
12. 如图，AB//CD , AD 与BC 相交于点E,/ B=50°
则/ C的度数是_____________ .
第14
题
18.如图，AC 平分/ EAB ，/ EAB=70°，点D 在边AE 上，且 满足/ ACD=35° (1) 求证：AB // CD ; (2) 求/ EDC 度数.
2
19.先化简，再求值:[(-2x - y) (2x - y)(2x y) -8xy] " 4x ,
20. 已知线段a 和-.
(1) 尺规作图：作一个 △ ABC ，使BC= a ,
AC= a ，/ BCA= :;
(2) 在(1)作出的△ ABC 中，/ BCA=50o ,
求/ BAC 的值.
21. 有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜
色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球.
、：
(1) 你认为李明同学摸出的球，最有可能是什么颜色？ (2) 请你计算摸到每种颜色球的概率；
(3) 李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白
球，李明获胜，否则王涛获胜•这个游戏对双方公平吗？为什么?
22. 一同学在假期做社会实践活动，从批发市场按每千克
1.8元批发了若干西瓜在城镇出
售，为了方便，他带了一些零钱备用•他先按市场价售出一些后，又降价出售•售出 西瓜千克数x 与他手中持有的钱数 y 元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答
13. ( -x y)( -x - y) = ___________ .
14. 如图，AB=a , P 是线段 AB 上一点，分别以 AP 、BP
为边作正方形.设AP 的长为x ,两个正方形的面积 之和为y ，则y 与x 之间的关系式为 _____________________ . 15. 如图，为了测量一池塘的宽 AB ，在岸边找到一点 C , 连
接AC ,在AC 的延长线上找一点 D ,使得DC=AC =40m ，连接BC ,在BC 的延长线上找一点 E ,使得 EC=BC=50m ，测出 DE=60m ，则池塘的宽 AB 为 _________ m.
16. 如图所示，点 E 在长方形ABCD 的边CD 上，将△ ADE
沿AE 折叠，得到一个图形.
已知/ CED = 50 ° 贝U / BAD = ________ .
三、解答题(其中第17题8分，第18〜20题各5分，第21 17.计算：(1) (2x y)(x _y) 2 2
(2) (9x y-6xy ) ： (「3xy)
第13题
SU
(1) 他自带的零钱是多少？
(2) 降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
(3) 随后他按每千克下降 0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)
是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？ 请问这位同学一共赚了多少钱？ 23. 如图，AC 与BD 相交于点 E , BE=CE ，/ A= / D.求 证：△ ABC ◎△ DCB. 24.在厶ABC 中，BE 与CD 的交点是 O.
(1) 若BE 与CD 是厶ABC 的高，试求出图中/ A 与 / BOC 的关系，并说明理由；
(2) 若BE 与CD 是厶ABC 的/ABC 、/ ACB 的角平分线，试求出
系，并说明理由
2016学年第二学期七年级期末教学一 质量检测 __ . 数学参考答案及评分标准
< "
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
B
D
D
D
D
C
B
C
D
=2x x - 2x y x y - y y ......................................
(4) 11
、 106； 12、500;
13、x 2 -y 2 ；
15
、 60; 16、 40o .
三
、
解答题
17. (1)解:
(2x y)(x -y)
2 2
14、y = 2x a - 2ax ；
S
0 0
450
330 、填空题(每小题 3分，共18 分)
=2x 2 - 2xy xy —y 2 ..................... 3 分
=2x 2 - xy -y 2
................ 4 分
(2)解:(9x 2 y - 6xy 2 )亠(-3xy)
=9x 2 y -■ (_3xy) - 6xy 2 -■ (_3xy) ........................................... 2 分
=-3x 2y .............................. 18. ( 1)证明：T AC 平分/ EAB ,
1
•••/ BAC= / EAC= / EAB=
•••/ 1 = / BAC , ......................................................................................... 3 分 • AB // CD ; ....................... 4 分 (2)解：T AB // CD ,
•••/ 2= / DAB=70 ...................................................................................... 5分
又•••/
1=35° , X70 °=35 °
2
1
19.解：[(-2x -y)
(2x -y)(2x y) - 8xy] -： 4x
=[(4 x 2 4xy y 2 )
(4x 2 一目2 )「8xy] :- 4x ........................... 2 分
=(4x 2 - 4xy y 2 - 4x 2 - y 2 - 8xy) ■■ 4x
2
=(8x - 4xy) ■- 4x ..................................................................... 3 ................................................................................................................... 分 =2x - y .....................................
1
当 x = -
, y = 4
2 时，
1
2x -y = 2 (__) - 4 = -1 - 4 =-5
迹作对图 .....................................................
(2 )T BC=AC
1
1
•••/ BAC= / CBA=- (180° -Z C ): ―—
2
(180° -50°) 2
=65° ...
5分
21 ........................
（1）
有明显的痕
解： （2） ................................................................................................ 摸出 种可能，它们的可能性相等。

............................... 2分
摸到白球有3种、黄球有2种、红球有1种.
3 1
所以P （摸到白球）=—=—
2 1
（1）因为白
-球总共有6
6 2 20 ................................................................................................... 色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色。

2
P （摸到黄球）=—=一
1
P （摸到红球）
答：公平.
（3） ................................................
6分
12
因为P （摸到白球）=-.
,P （摸到其他球）=
所以公平 .............................
22. 解：（1）由图可得自带的零钱为50元，
答：自带的零钱为50元；...................... 1分
（2）（330-50）- 80
=280 £0
=3.5 元.
答：降价前他每千克西瓜出售的价格是 3.5元；......... 3分
(3) ( 450-330) + ( 3.5-0.5) =120 - 3=40 (千克)，
80+40=120 千克.
答：他一共批发了120千克的西瓜；................... 5分
(4) 450-120 X 1.8-50=184 元.
答：一共赚了184元钱......................... 7分
23. 证明：T AC与BD相交于点E,
•••/ AEB= / DEC ................................................................................ 1分
又•••/ A= / D
•••/ ABE= / DCE ................................................................................ 2分
又••• BE=CE
•△ ABE ◎△ DCE ......................................................................... 4分
•AB=DC,AE=DE, .............................................................................. 5分
•AC=DB ........................................................................................... 6分
•△ ABC ◎△ DCB ....................................................................... 7 分
24. 解：(1)T@BC的高BE、CD交于O点，
•••/ BDC= / BEA=90 , ............. 1 分
•••/ ABE+Z BOD=90，/ ABE+Z A=90° , .......................................... 2 分
•••/ A= Z BOD .................................................................................... 3 分
又T Z BOD+ Z BOC=180
•Z A+ Z BOC=180 ............. 4 分
(2)T在厶ABC中，OB、OC是Z ABC、Z ACB的平分线；
1 1
•Z OBC= - Z ABC , Z OCB=-
2 2
Z ACB , ............... 5 分
T Z ABC+ Z ACB=180 -Z A ,
1
•••/ OBC+ / OCB= —(/ ABC+/ ACB )
2 1
1
=-(180。

-/A) =90A , (6)
.......................................................................................................... 分
2 2
•••/ BOC=180 -(/ OBC+Z OCB )
1 1
=180 °-( 90。

-一Z A) =90°+ —
2 2
Z A.
即/ BOC=90 + / A ....................................
~z
11 /
9。