《整式的加减》教学设计及评析

教
学
程
序
问题与情境
师生互动
媒体使用 与教学评价
活动一 反思回顾，检索要点
【教师活动】
在这单元我们学习了整式的加减运算，现 引导学生表述
在我们一起来回忆一下相关的知识和方法。 整式加减的步骤
1、去括号的法则是什么？
及相关概念与法
2、什么是同类项？
则。
3、怎样合并同类项？
（2）关注并
4、整式加减运算的一般步骤是什么？
2、小丽做一道数学题:
“已知两个多项式A、B,B为4x2 - 5x 6 ,
求 A-B. ” , 小 丽 把 A-B 看 成 A+B 计 算 结 果
答，适时评价学生 的表现。
（2）视学生答
示部分学生解决问题 的过程。
【设计意图】
是- 7x2 10x 12 .根据以上信息,你能求出 题 情 况 进 行 必 要 （1）由简到难，逐步
字母的指数不变。
同伴意见，反思梳
2、遇到实际问题先转化为数学问题，求出数学 整存在问题。
问题的答案，再联系实际给出实际问题的答案。
活动五 推荐作业，补充升华
【教师活动】 【设计意图】随时搜集
必做题：
多 媒 体 展 示 掌握评定学生尝试学
1、化简求值：
作业题
习效果，及时回授评定
3x 2 - 7x （ - 4x - 3）- 2x3 ，其中x - 1 .
（1）学生独立 解答 1-8 题。
（2）根据学生
出示 1—8 题 【设计意图】 （1）经历填空、判断、
2.合并同类项 xy - y2x x2y2 - xy 2xy 2正确
的是：（ ）
A. - x 2 y x 2 y 2；
B. - y 2 x x 2 y 2；
C. - y2 x 2xy2 x 2 y2；
练习法、合作学习。
教学 资源
PPT 课件
活动流程
活动内容及目的
活动一反思回顾，检索要点
通过回顾与思考，检查学生对整式加 减的步骤及相关概念与法则的理解情况， 以及整式加减的运用，并根据情况进行校 正。
通过基础闯关题，了解学生对整式相 教
活动二基础训练，辨析概念
关概念掌握情况，发现问题，及时矫正，
学
a2 -13ab 9b2 - 5的值。
的漏洞。
个整体感知、系统认识；通过一定类型及数量的变式训练促使学生提高运算能力、
解决实际问题能力。
本节是习题课，是对本节知识的一次梳理，是在学生学习了整式概念与整式的
加减运算的基础上展开的。旨在帮助学生搜整构建、差补缺漏、强基固本、拓展延
伸，使所学知识融会贯通，达到举一反三、触类旁通。使学生的思维品质提升到一
（1）独立 10 分 吸引学生眼球，最大限
钟内完成提升 1、2 度 地 激 发 学 生 的 学 习
题。
兴趣，优化课堂结构，
（2）小组代表 提高课堂教学效率。
进行展示并讲解，
其他同学补充并
作出评价。
(3)交流关注注
意事项。
活动四 综合归纳，延展深化
【教师活动】 【设计意图】
（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪 引 导 学 生 自 主 使所学知识条理化、
夯实基础。 流
程
活动三变式开放，灵活运用
通过有梯次题型，帮助学生深入理解整
式相关，灵活运用概念解决问题。
活动四综合归纳，延展深化
将知识归类细化，纳入已有的知识体 系。
活动五推荐作业，补充升华
分类推荐、分层要求，将训练由课内 延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适 时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救 失。
些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应 小结的基础上，进 系统化；让学生在交流
注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有 行概括小结，教师 中共享，在反思中提
哪些疑惑？
应 关 注 学 生 的 表 升。
师小结：
现。
1、 步骤：
【学生活动】
去括号：注意符号、不漏乘；
按要求，进行自
合并同类项：找准同类项，系数相加字母及 主小结，注意倾听
）。
（3）关注并评
7、化简求值：
价同伴解决问题
1（- 4x 2 2x - 8）- 1（x - 2），其中x 1
4
2
2
。
的方法。
8、旬阳到蜀河古镇旅游，成人票价是 15 元， （4）交流解题
儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成人和 y（名） 中 还 需 要 注 意 的 儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的 2 倍， 问题。 儿童数比甲旅行团的 2 倍少 8 人，这两个旅行
华” 的方式展开，旨在通过观察思考、交流讨论、动手操作等习题训练方式使学
生理解掌握整式的加减运算。
学生在本节习题课之前，已经全程经历了整式的加减运算学习。然而，由于初
一学生沿袭着前两个学段的学习思维习惯，注意稳定性不是很好，运算习惯较差，
很容易出现运算错误。因此，要通过必要的知识搜整使学生对本节的知识框架有一
A-B的结果吗?
的提示。
提升难度，即可突破重
（3）各小组学 难点，点评化解学生解
生在黑板上演示； 题过程中存在的错误，
进行行间巡视，关 又 可 以 帮 助 学 生 理 解
注学困生；引导学 相关概念，进一步积累
生 对 解 答 情 况 进 解决问题的经验。
行评价。
（2）各组小黑板的使
【学生活动】 用，有利于节时增效，
2
【学生活动】 的结果，以便有针对性
2、长方形的长为 2xcm，宽为 4cm，梯形的
按 照 要 求 自 地组织质疑和讲解，帮
上底为 xcm，下底为上底的 3 倍，高为 5cm，两 主完成作业
助学生克服思维障碍，
者谁的面积大？大多少？
补救知识或方法方面
选做题：
已知a2 - ab 2，4ab - 3b2 -3，试求
个更高的层面，实现思维活动的一个质的飞跃。
理解同类项概念及其合并同类项、去括号法则，进一步强化学 知识与技能
生整式的加减运算能力。
经历知识回顾与习题的训练过程，学生在已有的知识基础上，
过程与方法 自主探索，在理性上获得对整式相关概念及加减的进一步掌握、
运用.
通过知识回顾检索活动，逐步培养良好的数学构建思想。通
完成 1-8 题。
构新的认知结构，发展
（m - n）100 （ ）；
（2）提名口述 学生的数学能力。
若5x 2 y 与axm yn 的和是 0，则 m=（），n=（）， 答案，并做必要的
a=（ ）。
5、多项式 x-5xy 与-3x+xy 的差是 （
）； 理由阐述或板书。
6、-a-b+c 的相反数是（
团的门票费用总和各是多少元？
三．拓展提升
【教师活动】
【媒体使用】
1、同伴合作：请你在多项式2a+b，-2a-3b和 -4a+2b中任选两个多项式，为你的同桌出一道 有关整式加减运算的题，看谁出的快又好，看 谁做得对又快！
（1）学生依次 独立解答——交 流，根据学生回
（1）依次出示提升题 1、2。
（2）各小组上黑板展
（2）x+2（5-3y）=x+10-6y
（ ） 的地方。
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）让学生自探数学
（3）m+4（-mn+n）=m+4mn-4n
（）
（4）x-2（-2xy+3y+1）=x+4xy+6y+2（ ）
4、若 5a3bm1 与 8an1b2 是同类项，则
【学生活动】 知识，发表见解，自觉 （1）25 分钟内 积累数学活动经验、建
《整式的加减》习题课教学设计
教材
义务教育教科书（人教版）《数学》（2013 版）七年级上册
设计 理念
学情 分析
知识 分析
学习 目标
教学 重点 教学 难点 教学 方法 学法 指导
本设计运用“三部五环”教学模式，按照“反思回顾，检索要点——基础训练，
辨析概念——变式开放，灵活运用——综合归纳，延展深化——推荐作业，补充升
适时评价学生的
表现。
【学生活动】
叙述整式加减
的步骤及相关概
【媒体使用】 出示问题学生回顾
与思考作答。 【设计意图】 旨在检查学生对整式
加减的步骤及相关概 念与法则的理解情况， 并根据情况进行校正。
念与法则。同伴适
时做出补充。
活动二.闯关练习
【教师活动】
【媒体使用】
1、下列各组是不是同类项： (1) 4abc 与 4ab (2) -5m2n3 与 2n3m2 (3) -0.3x2y 与 yx2
D.xy2 x 2 y 2 .
3.判断对错：
（1）a-3（b+c-3）= a-3b-c+3
（）
口述，板书题目的 解决过程，重点关 注全体学生是否 掌握。
（3）在学生交 流的基础上，老师 做以强调易出错
计算等基础闯关过程， 了解学生对相关概念 掌握情况，发现问题， 及时在交流中矫正，夯 实基础。
（2）以考代练，增强 练习的有效性。
情 感 态 度 与 过对数学问题的辨析，逐步养成善于观察比较、反思质疑的习惯，
价值观
树立什么样的观念、形成坚持真理、修正错误，严谨求实的科学
态度，具有辨析能力和一定的思维批判性.
整式加减的运算。
准确迅速地进行整式的加减运算是难点，而正确进行去括号、合并同类项是突 破难点的关键。
问题诱导、任务驱动与自主探究相结合