广东省肇庆市高要区金利镇朝阳教育集团达标名校2024届中考数学适应性模拟试题含解析

广东省肇庆市高要区金利镇朝阳教育集团达标名校2024届中考数学适应性模拟试题 考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列几何体中三视图完全相同的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列命题中真命题是（ ）

A ．若a 2=b 2,则a=b

B ．4的平方根是±2

C ．两个锐角之和一定是钝角

D ．相等的两个角是对顶角

4．下列计算，正确的是（ ）

A ．a 2•a 2=2a 2

B ．a 2+a 2=a 4

C ．（﹣a 2）2=a 4

D ．（a+1）2=a 2+1

5．计算6m 6÷（-2m 2）3的结果为（ ）

A ．m -

B ．1-

C ．34

D ．34

- 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：3，则AB 的长为

A ．12米

B ．3

C ．3米

D ．3

7．下列计算结果等于0的是（ ）

A ．11-+

B ．11--

C ．11-⨯

D ．11-÷

8．提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这

个数字用科学记数法表示为（）

A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109

9．下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

10．如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点Q，则QI=（）

A．1 B．61

6

C．

66

6

D．

4

3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．将绕点逆时针旋转到使、、在同一直线上，若，，，则图中阴影部分面积为________.

12．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数

k

y

x

（x＜0）的图象上，则

k= ．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的大小为_____度．

14．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．

15．如图，在△ABC中，DE∥BC，

1

=

2

AD

DB

，则

ADE

BCED

的面积

四边形的面积

＝_____．

16．已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45º．则图中阴影部分的面积是____________.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7200平方米，为我国西北第一高阁．秦汉高台门阙的建筑风格，追求稳定之中的飞扬灵动，深厚之中的巧妙组合，使景观功能和标志功能融为一体．小亮想知道石鼓阁的高是多少，他和同学李梅对石鼓阁进行测量．测量方案如下：如图，李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，李梅看着镜面上的标记，她来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在阳光下，小亮从D点沿DM方向走了29.4米，此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.7米，影长FH=3.4米．已知AB⊥BM，

ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度．

18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=4

5

，点D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与

点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．

（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；

（2）填空：

①当AP的值为时，四边形PBEC是矩形；

②当AP的值为时，四边形PBEC是菱形．

19．（8分）如图，AD是△ABC的中线，过点C作直线CF∥AD．

（问题）如图①，过点D作直线DG∥AB交直线CF于点E，连结AE，求证：AB＝DE．

（探究）如图②，在线段AD上任取一点P，过点P作直线PG∥AB交直线CF于点E，连结AE、BP，探究四边形ABPE是哪类特殊四边形并加以证明．

（应用）在探究的条件下，设PE交AC于点M．若点P是AD的中点，且△APM的面积为1，直接写出四边形ABPE 的面积．