数学人教版七年级上册科学记数法.5.2科学计数法和近似数

用四舍五入法求下列各数的近似数： (1)95.418（精确到百分位）; (2)0.86588(精确到千分位)； (3)2.5671（精确到0.001）； (4)2.715万（精确到百位） 解析： (1)95.418≈95.42; (2)0.86588≈0.866; (3)2.5671≈2.567; 点评: （1）题中要求精确到百分位，故应根据百分位后一位 数字8进行四舍五入；（2）题要求精确到千分位，故应根据千 分位后一位数字8进行四舍五入；（3）题要求精确到0.001， 故应根据千分位后一位数字1进行四舍五入；（4）题2.715万 =27150=2.715×104，要把2.715万精确到百位，故应根据百位 后一位数字5进行四舍五入.
合作探究，智慧碰撞(5分钟）
讨论内容： 1. 什么是科学计数法？怎样用科学计数法表示一个数？ 怎样还原科学计数法表示的数？ 2. 什么是近似数？怎样求一些数的近似数？ 3.核对导学案答案。
讨论要求： 展示内容 展示小组 展示位置 1.组长负责协调好分层讨论，做到全员参与，高效讨论，克 上讨论内容 1课本45页例 7 前1 服假讨论和不用心讨论 .5 2.边讨论边做记录，注意总结本组好的答题方法，学科组长 上讨论内容 2课本46页例6 8 后1 反馈未解决问题. 3.组长宏观调控，做好展示、点评的准备. 4.讨论完毕整理完善导学案或按自己的计划学习.
总结归纳
像上面那样，把一个数表示成a×10 的形 式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了， 又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习 惯上叫科学记数法。
n
1.用科学记数法表示下列各数： （1）1000 000， （2）57 000 000， （3） 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 1.23 ×100 000 000 000 =1.23×1011.
1.5.2科学计数法近似数
【知识技能】
学习目标
•1.会用科学记数法表示大数。 •2.理解精确度意义。 •3.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似 数。 【数学思考】 通过对科学计数法的学习，感受数学符号的简洁美． 【问题解决】 （1）培养独立思考的能力 （2）在与他人合作交流的过程中，能较好地理解他人的 思考方法和结论；初步形成评价与反思的意识。 【情感态度】敢于发表自己的想法，敢于质疑。
自我测评 一、单选题
1、2500用科学记数法表示为( ) A、0.25×104 B、2.5×103 C、2.5×102 D、25×102 2、用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( ) A、564000 B、560000 C、5640000 D、5600000
二、科学记数法记出下列各数 1、27000； 2、42300000； 3、102000000； 4、50066000
这是一个数字的 这里埋藏着丰富的
请跟我一起走进数学的
我准备好了：
导学案、 课本、练习本 、
双色笔。最重要的是热爱学习的 激情和勇攀高峰的决心！
你知道吗？
天上的星星知多少？
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文 学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒 星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和 数量还要多。 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７” 后面加上２２个“０”。 即约为“70000000000000000000000”颗。
123 000 000 000=
（4）10 000， （5）800 000，
=104 =8×105
（6）56 000 000， （7）7 400 000. =5.6×107 =7.4×106
下列用科学记数法写出的数，原来分别 是什么数？
1×10 ；
7
4×10 ； 8.5×10 ；
3
6
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
自我测评
三、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ (1) 3.0×104 ； 4.2×105； 1×103；6.003×107； (2)找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记数法表示出 来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． 9 597 000平方千米，俄罗斯的陆地面积约 ②我国的陆地面积约为 6 为9.976 ×10 平方千米．
对于参加同一个会议的人数，有 两个报道.一个报道说：“会议秘书 处宣布，参加今天会议的有513人.” 这里数字513确切地反映了实际人数， 它是一个准确数. 另一报道说：“约 有五百人参加了今天的会议.”五百 这个数只是接近实际人数，但与实际 人数还有差别，它是一个近似数. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数， 而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江 长约6300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数.
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用 怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易 判断大小还便于计算呢？
(1)3800; (2)3.800; (3)4.50万; (4)3.04到1);
(2)3.800精确到千分位（精确到0.001）; (3)4.50万精确到百位（精确到100）;
(4)3.04×104精确到百位（精确到100）.
点评: 看一个近似数精确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一 位.4.50万的单位是万，所以不能说它精确到百分位，也就是 说，对带上了单位的近似数，应先将它还原成不带单位的数.
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
你知道吗？
太阳的半径约为： 696 000 000米
你知道吗？
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
你知道吗？
世界总人口数约为6，100，000，000人.
你知道吗？
人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年.