2019-2020学年无锡市滨湖区八年级下期中数学测试卷(有答案)(已纠错)

2019-2020学年江苏省无锡市滨湖区八年级（下）期中测试卷

数学

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列调查适合做普查的是（）

A．了解初中生晚上睡眠时间

B．了解某中学某班学生使用手机的情况

C．百姓对推广共享单车的态度

D．了解初中生在家玩游戏情况

3．（3分）下列各式：，，， +m，其中分式共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（）

A．AB∥DC B．AB=BD C．AC⊥BD D．OA=OC

5．（3分）如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）

A．4 cm B．5 cmC．6 cm D．8 cm

6．（3分）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

7．（3分）下列命题中，真命题是（）

A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有两条边相等的平行四边形是菱形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

8．（3分）如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（）

A．是原来的2倍B．是原来的4倍C．是原来的倍D．不变

9．（3分）为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为（）

A．3 B．2.5 C．2 D．1

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）

11．（2分）为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本为．

12．（2分）某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于事件．（选填“不可能”“可能”或“必然”）

13．（4分）若分式的值为，则y=．

14．（2分）当x=时，分式的值为0．

15．（4分）在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（写出两个）．

16．（2分）若解关于的方程=产生增根，则m=．

17．（2分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分

别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为．

18．（2分）已知：如图，l1∥l2∥l3，l1、l2的距离为1，l2、l3的距离为5，等腰Rt△ABC的顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，那么斜边AC的长为．

三、解答题（本大题共9小题，共74分．）

19．（4分）计算或解方程：

（1）+a﹣b；

（2）=1

﹣．

20．（6

分）先化简

÷

﹣，然后从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你认为合适

的整数，作为x的值代入求值．

21．（6分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：

（2）如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣？

22．（8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

23．（8分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等．

（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

（2）如果甲、乙两人合做2天（每天工作时间按8小时计算），共完成多少个零件？24．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：OE=OF；

（2）连接BE、DF，若BD平分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明．

25．（10分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，将线段AC绕点A逆时针旋转一定角度到AE，连接CE，点F为CE的中点，连接OF．

（1）求证：OF=OB；

（2）若OF⊥BD，且AC平分∠BAE，求∠BAE．

26．（10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．

（1）四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，若∠A=60°，∠B=80°，则∠C=°，∠

D=°．

（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．

（3）如图③，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=12，AD=6，点E为AB的中点，过点E 作EF⊥DC，交DC于点F．点P是射线FE上一个动点，设FP=x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值．

27．（10分）【基础探究】

（1）已知：如图①，在正方形ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，对角线AC交MN 于点O，点E为OM的中点，连接BE、MC，ME=m．

①用含m的代数式表示BE=，CM=；

②=．

【拓展延伸】

（2）已知：如图②，在△ABC中（∠ABC＞90°），AB=CB，点O是AC的中点，OM⊥AB于点

M，点E为线段OM的中点，连接BE、CM．若ME=m，AM=4m，求的值．