数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积j

《长方体和正方体的表面积》教案

兴业县城隍镇幸福小学覃承妮

教学目标

1.理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

过程与方法：

学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

学情分析：通过前面第一课时的学习，学生对长方体和正方体的特征已有认识，所以，不必多讲，只要让学生通过动手操作、观察思考、探索长方体和正方体表面积的概念和计算方法即可。

教学重难点

教学重点：

建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

教学难点：

根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

教学过程

一、复习引入

(一)填空。

1、长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形

二．实践操作、探究新知

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师：请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。

生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（边说边指）

师：同学们说得真好，都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形，那如果我们沿着长方体或正方体的棱剪开，再展开，会是什么形状呢？你们愿不愿意亲自动手试一试？

师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？

生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

生：我发现长方体展开后是由6个长方形组成的。

师：同学们观察得真仔细！老师也来剪一剪。（展开后贴在黑板上) 师：请同学们在展开图上标出“上、下、前、后、左、右”六个面，谁来帮老师在黑板上标明。师：（指着黑板上的展开图）长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的什么？

生：表面积。

2、大胆猜想，动手测量，探索求法。

师：你怎样理解表面积？

生：指长方体或正方体表面6个面的总面积。

师：说得太好了，那怎样求长方体或正方体的表面积呢？

生：可以测量长、宽，再计算。

3、探索活动：

“演示课件长方体的表面积”

上、下每个面，长0.7米，宽0.5米，面积是0.35平方米; 前、后每个面，长0.7米，宽0.4米，面积是0.28平方米; 左、右每个面，长0.5米，宽0.4米，面积是0.2平方米。

教师温馨提示：

上下两个面大小相等，它是由长方体的—和------作为长和宽的; 前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的; 左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的. 长方体的表面积如何计算?

教师温馨提示：

分别求出相对面的面积，再相加。

小组交流：集体研讨：

学生归纳，老师板书：

长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2

或：(长×宽+ 长×高+ 高×宽)×2

4. 出示例1

做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

生1:先算3个不同面的面积和再乘2。

(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

所以长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，用字母表示

S=2(a×b+a×h+b×h)

6、一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?

想：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试!

(6.5×6.5+6.5×6.5+6.5×6.5)×2

=(42.25+42.25+42.25)×2

=42.25×3×2

=253.5(平方厘米)

因为正方体的特性所以：

6.5×6.5×6

=42.25×6

=253.5(平方厘米)

答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。

正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示：S=a×a×6

三、巩固提升

1、计算下列图形的表面积。(单位：厘米)

(2×3+2×4+3×4)×2=52(平方厘米)

2、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

3、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)

4、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?

课后小结

本节课学习了什么?

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h) 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示：S=a×a×6

板书

长方体和正方体的表面积