最小二乘拟合法实验报告

《数值计算方法》实验报告

专业：姓名：学号：班级：成绩：1.实验名称

实验5 最小二乘拟合法

2.实验题目

在某化学反应里，测得某物质的浓度y（单位：%）随时间t

（单位：min）的变化数据如表5—7所列。

理论上已知y与t间的关系为

b

t

,

y/

ae

其中a>0和b<0为待定系数。上式两端取对数可得ln y=ln

a+b/t.做变量替换

z=ln y,x=1/t,并记A=ln a,B=b,则有

z=A+Bx.

根据所测数据，利用最小二乘直线拟合法先确定系数A和B，

进而给出y与t间的关系。

3.实验目的

熟练使用最小二乘拟合法4.基础理论

最小二乘拟合法

5.实验环境

Microsoft Visual C++ 6.实验过程

7.结果分析

本次试验令我更加熟悉最小二乘拟法；

8.附录：程序清单

#include<>

#include<>

void main(){

int i=0;

double z[16],x[16],D,a,b;

double t[16]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};

double y[16]={,,,,,,,,,,,,,,,};

double sum_x=0,sum_x2=0,sum_y=0,sum_xy=0;

for(i=0;i<16;i++){

x[i]=1/t[i];

z[i]=log(y[i]);

}

for(i=0;i<16;i++){

sum_x=sum_x+x[i];

sum_x2=sum_x2+x[i]*x[i];

sum_y=sum_y+z[i];

sum_xy=sum_xy+x[i]*z[i];

}

D=sum_x2*16-sum_x*sum_x;

a=(16*sum_xy-sum_x*sum_y)/D;

b=(sum_x2*sum_y-sum_x*sum_xy)/D;

printf("A=%,B=%\n\n",a,b);

printf("y=e^%*e^(%t)",a,b);

}