2017年中考数学模拟试卷及参考答案与评分标准 (18)

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2017年中考数学模拟试卷及参考答案与评分标准（三）考生须知：1. 本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.2. 答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 考试结束后，只需上交答题卷.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）F 面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内•注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. LA 知x=-2是方程2x-3a=2的根，那么a 的值是（）3. 如图，侮个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中厶ABC4.若每人每天浪费水0.32L,那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A. 3.2X107LB. 3.2X106LC. 3.2xl05LD. 3.2xl04Z5.己知\2x ^3y~4kf,且一iv 兀一尹vo,则£的取值范围为（）3兀+ 2卩=2比+ 1 A.—B. 0 < k <—C. 0 < Zr < 1D. — < k <\2 2 26. 已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为（）B. a =~2 、2C. — 3 2D. a 二——2•己知点M （l-a, a+3）在第二象限, 则a 的取值范I 韦|是（）A. a>-2B. -2<a<lC. a<-2D. a>l9相似的是）D.A. 36兀endB. 48兀cm'C. 60兀D. S07Tcm27•如图所示实数a, b在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（）A. ci ，一ab 2< 0 B. J(a + bf =d + b1 12 ,2 C. ------ v — D ・ a V b a — h a&如图，OP 内含于G)O, 0 0的弦/〃切0卩于点(？，且AB HOP .若阴影部分的面积为9龙，则弦AB 的长为()A. 3B. 4C. 6D. 9sin 225° = sin （l 80° + 45°） = - sin 45°,由此猜想、推理知：一般地当。

2017年浙江中考数学模拟试题(含答案)

(D)
(D) 7 (D)123° A
l

h
C
(第 9 题) (第 10 题) B (第 8 题) 9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 h ，滑梯的坡角为，那么滑梯长 l 为 C (A)
h sin
(B)
h tan
(C)
h cos
(D) h sin
10．如图，Rt△ ABC 中，∠ACB=90°， AC BC 2 2 ,若把 Rt△ ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为 (A) 4 (B) 4 2 (C) 8 (D) 8 2 11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O2 为正方形 ABCD 的中心，
15．甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手平均数方差
2
甲 9.3 0.026
乙 9.3 0.015
丙 9.3 0.03 2 ▲ ．
则射击成绩最稳定的选手是
▲ ． (填“甲” 、 “乙” 、 “丙”中的一个)
16．将抛物线 y＝x 的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为若 BE=6cm，DE=2cm，则 BC= ▲ cm．
一、选择题 1．下列各数中是正整数的是 (A) 1 2．下列计算正确的是 (A) (a ) a
2 3 6
(B ) 2 (B) a a a
2 2 4
(C)0.5 (C) (3a ) ( 2a ) 6a
(D) 2 (D) 3a a 3
3．不等式 x 1 在数轴上表示正确的是 -1 0 (A) 0 (C) 1 2 -1 1 0 (B) 1 0 (D) 2
100 80 60 40 20 0

2017年中考数学模拟试题及答案

2017年中考模拟试题数学试题卷本卷共六大题，24小题，共120分。

考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、比－2013小1的数是（）A、－2012B、2012C、－2014 D、20142、如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（）A、70°B、65°C、60°D、55°3、从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）A、 B、 C、 D、4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是（）A、9.4×10－7mB、9.4×107mC、9.4×10－8mD、9.4×108m5、下列计算正确的是（）A、(2a－1)2=4a2－1B、3a6÷3a3＝a2C、(－2)4＝－a4b6D、－2a＋(2a－1)＝－16、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。

某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。

假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，则列出关于x的方程为（）A、＋4＝B、－4＝C、＋4＝D、－4＝二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、因式分解：2－x＝。

8、已知x＝1是关于x的方程x2＋x＋2k＝0的一个根，则它的312l1l2FCBGDE正面另一个根是。

9、已知＝，则分式的值为。

10、如图，正五边形，∥交的延长线于点F ，则∠＝度。

11、已知x ＝－1,2) ，y ＝＋1,2) ，则x 2＋＋y 2的值为。

12、分式方程＋＝1的解为。

13、现有一张圆心角为108°，半径为作成一个底面半径为10的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为。

2017年九年级中考一模考试数学试题参考答案及评分建议

2017年九年级中考一模考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．41.410⨯ 10．2x ≠ 11．88 12．(2)a a +或22a a + 13．1k > 14．2 15．35 16．9π+ 17．50 18．17三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(1) 解：原式=13++ (4)分=4+（结果错误扣1分） (4)分(2) 解： 3)1()3(22+---x x x 24x 2x =-+． …………………3分∵ 0142=--x x ，∴ 241x x -=，∴ 原式=1+2=3. …………………4分 20．（1）解：()522=+x …………………………………………2分∴1222x x =-+=-- (4)分（2）解：由①得： 2.x -≤…………1分由②得： 0.x ＜ …………3分∴ 2.x ≤- (4)分21．解：（1）1500，（图略）； ……………………4分（2）108° …………………………………………6分（3）万人1000%502000=⨯ (8)分22. 解：画树状图如下：2 4 52 4 52 5 5554甲乙 4 5 52. (4)分∴57,1212P P ==（甲胜）（乙胜）. (6)分∴甲、乙获胜的机会不相同. …………………………… 8分23．（1）证明：∵∠BAD =∠CAE ∴∠EAB =∠DAC ，在△ABE 和△ACD 中∵AB =AC ，∠EAB =∠DAC ，AE =AD ，∴△ABE ≌△ACD （SAS ） ……………………5分（2）∵△ABE ≌△ACD ∴BE =CD ，又DE =BC ，∴四边形BCDE 为平行四边形．…7分∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∵△ABE ≌△ACD ∴∠ABE =∠ACD ∴∠EBC =∠DCB ∵四边形BCDE 为平行四边形 ∴ EB ∥DC∴∠EBC +∠DCB =180°∴∠EBC =∠DCB =90° ……………………9分∴四边形BCDE 是矩形． ……………………10分（此题也可连接EC ，DB ，通过全等，利用对角线相等的平行四边形是矩形进行证明） 24．解：设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x 千米， (1)分根据题意列方程得：1010445xx =⨯+……………………5分解得：15x = ………………………8分经检验15x =是原方程的解且符合实际意义. ………………………9分答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米. ………10分 25．（1）证明：如图，联结BD∵ AD ⊥AB ，∴ DB 是⊙O 的直径，︒=∠+∠+∠9021D ∵∠D =∠C ，∠ABF =∠C ，∴∠D=∠ABF ∴︒=∠+∠+∠9021ABF 即OB ⊥BF∴ BF 是⊙O 的切线…………………………5分（2）联结OA 交BC 于点G ，∵AC =AB ，∴弧AC =弧AB ∴∠D =∠2=∠ABF ，OA ⊥BC,BG =CG …………7分 ∴54cos 2cos cos=∠=∠=∠ABF D在△ABD 中，∠DAB=90°∴5c o s A DB D D==∴3A B == …8分在△ABG 中，∠AGB=90°∴12c o s 25B G A B =∠=g∴5242==BG BC ………………………10分26．解：（1）当0k >时，(1)(21)4k k +--+=，解得43k =.当0k <时，(21)(1)4k k -+-+=，解得43k =-. ………………5分（2）当2x =-时，4y =；当20m -<<，函数的界高为244m -<，不符合题意； …………6分当02m ≤≤，函数的最大值为4，最小值为0，界高4，符合题意. …9分当2m >时，函数的界高为24m >，不符合题意. …………10分综上所述，实数m 的取值范围为02m ≤≤.27．（1 ………………………………………3分（2）过B 作BE ⊥l 1于点E ，反向延长BE 交l 4于点F ．则BE =1，BF =3，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC =90°，∴∠ABE +∠FBC =90°，l 1 l 2 l 3 l 4又∵直角△ABE中，∠ABE+∠EAB=90°，∴∠FBC=∠EAB，∴△AEB∽△BFC，当AB是较短的边时，如图（a），AB=BC，则AE=BF=，在直角△ABE中，AB==；………………………6分当AB是长边时，如图（b），同理可得：BC=；故BC=或………………………………………9分（3）过点E作ON垂直于l1分别交l1，l3于点O，N，由题意得∠OAE=30°，则∠ED′N=60°，由图1知，△AED≌△DGC ∴AE=DG=1，故EO=，EN=，ED′=，由勾股定理可知菱形的边长为：==． (12)分28．解：（1）y=．………………………………………3分（2）设销售A类杨梅x吨，则销售B类杨梅（20﹣x）吨．①当2≤x＜8时，w=﹣x2+7x+48；当x≥8时，w=﹣x+48．∴w关于x的函数关系式为：w=．…………7分②当2≤x＜8时，﹣x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=﹣2，均不合题意；当x≥8时，﹣x+48=30，解得x=18．∴当毛利润达到30万元时，直接销售的A类杨梅有18吨．…………9分（3）设用132万元共购买了m吨杨梅，其中A类杨梅为x吨，B类杨梅为（m﹣x）吨，则3m+x+[12+3（m﹣x）]=132，化简得：x=3m﹣60．①当2≤x＜8时，w=﹣x2+7x+3m﹣12．将3m=x+60代入得：w=﹣x2+8x+48=﹣（x﹣4）2+64∴当x=4时，有最大毛利润64万元，此时m=，m﹣x=；………11分②当x＞8时，w=﹣x+3m﹣12．将3m=x+60代入得：w=48∴当x＞8时，有最大毛利润48万元．………12分综上所述，购买杨梅共吨，其中A类杨梅4吨，B类吨，公司能够获得最大毛利润，最大毛利润为64万元．。

中考数学模拟试卷含答案(2017)

中考数学模拟试卷(满分:150分，考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的.1.在-3，0，10-，4这四个数中，最小的数是( B )A.﹣3 B.10- C.0 D.42.下列计算中，正确的是( D )A.842a a a ÷=B.255=±C.235a b ab +=D.11()22--=-3.下列四个标志中，不是轴对称图形的是( A )4.下列说法中，正确的是( C ) (5题图)A.一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖.B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式.C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1.D.若甲组数据的方差S 甲2=0.2，乙组数据的方差S 乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定. 5.如图，已知AB ∥CD ，DE ⊥AC ，垂足为E ，∠A=130°，则∠D 的度数是( B ) A.20° B.40° C.50° D.70°6.若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式221x x -+的值等于( B ) A.-2 B.2 C.3 D.47.函数24x y x +=-中，自变量x 的取值范围是( D ) A.4x > B.4x ≠ C.24x x >-≠且 D.24x x ≥-≠且 (9题图) 8.已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为3:2，则△ABC 与△DEF 对应边上的高线的比为( C ) A.2:3 B.4:16 C.3:2 D.16:49.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD=23，则阴影部分的面积为( D )A.4πB.2πC.πD.23π10.土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“○”代表的就是精致的花纹，第1个图有5个花纹，第2个图有8个花纹，第3个图有11个花纹，…，请问第7个精致花纹有( B )A.26个B.23个C.20个D.17个11.如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1：2.4，AB 的长度是13米，MN 是二楼楼顶，MN ∥PQ ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC ⊥MN ，在自动扶梯底端A 处测得C 点的仰角为42°，则二楼的层高BC 约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( D )A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米12.从-2，-1，12-，1,2这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于的分式方程22123a x -=--的解为正分数，那么这个数中所有满足条件的a 的值之是( A ) A.﹣3 B.52- C.-2 D.72-二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上.13.2016年3月30日国务院通过了《成渝城市群发展规划》，成渝城市群包括重庆全城和四川成都、德阳、绵阳、乐山、眉山、资阳、内江、宜宾、泸州、自贡等11个城市及所辖73个县(市)、1636个建制镇，幅员面积183000平方公里，将183000用科学计数法表示为 . 14.计算:012(3)4cos30π+-°= 1 . 51.8310⨯ 15.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在圆上，∠D=65°，则∠ABC= 25° .16.从-4，12-，34，5中任取一个数记为a ，再从余下的三个数中任取一个数记为b ，则二次函数2y ax bx =-的对称轴在y 轴左侧的概率是 . 2317.甲、乙两车分别从A ，B 两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A 地后，继续保持原速向远离B 的方向行驶，而甲车到达B 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地．设两车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，y 与x 之间的函数关系如图所示，则B ，C 两地相距 600 千米．18.如图，已知正方形ABCD ，点P 为BC 边上的一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转90°得到 △ADE ，连接PE 交AC 于F ，点G 是AF 上一点，且∠PGE=135°，连接DG 交PE 于点N ，若P B=3，CF=42NG 的长是 . 25三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.如图，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，BE ∥DF ，∠A=∠F, AB=FD.求证:AE=FC. 证:∵BE ∥DF ，∴∠ABE=∠D.在△ABE 和△FDC 中A F AB FD ABE D ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABE ≌△FDC(ASA)∴AE=FC.20.某初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息，解答下列问题:① ② (答案图)(1)在这次评价中，一共抽查了 560 名学生；请将图①中的频数分布直方图补充完整；求图②中“主动质疑”所在扇形对应的圆心角是 54 度.(2)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？解:因为抽查的这些人中，“独立思考”的学生占总数的比例为168÷560=30%，所以6000名初三学生 “独立思考”的初三学生约有6000×30%=1800（人）四、解答题(本大题共5个小题，每小题10分，共50分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.化简下列各式:(1)22(2)()a a b a b b +--+ (2)2344(1)11x x x x x -+-+÷++22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数my x=的图象交于第一、三象限内的A ，B 两点，直线AB 与x 轴交于点C ，点B 的坐标是(-6，n)，线段OA=5，E 为x 轴正半轴上一点，且tan ∠AOE=43.(1)求反比例函数的解析式；(2)求△AOB 的面积.解:(1)A(3，4)，12y x =. (2)B(-6，-2)，223y x =+，C(-3，0).OC=3，113432922AOB AOC BOC S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=.23.第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日在巴西里约热内卢举行，里约热内卢成为奥运史上首个主办奥运会的南美洲城市，某经销商抓住商机在今年6月底购进了一批奥运吉祥物1160件，预计在7月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元，销售量就减少2件.(1)求该经销商在7月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？(2)由于销量好，8月份该吉祥物进价比6月底的进价每件增加20%，该经销商增加了进货量，并加强了宣传力度，结果8月份的销售量比7月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比7月份在(1)的条件下的最高售价减少2%15m ，结果8月份利润达到3388元，求m的值(m>10).解:(1)设售价为x 元，由题意得:121160211000.1x --⨯≥，解得15x ≤.(2)由题意得:21100(1%)[15(1%)12]338815m m +⨯⨯--=，整理得:m 2-50m+400=0，∴(m-10)(m-40)=0，解得:m 1=40，m 2=10，又∵m>10，∴m=40，∴m 的值是40． 24.认真阅读下面的材料，完成有关问题.对于实数x ，y 我们定义一种新运算L (x ，y)=ax+by (其中a ，b 均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L (x ，y)，其中x ，y 叫做线性数的一个数对．若实数x ，y 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x ，y 叫做正格线性数的正格数对.已知L (1，-2)=-1，L (13，12)=2．(1)a= 3 ，b= 2 ；(2)若正格线性数L (m ，m -2)，求满足50<L (m ，m -2)<100的正格数对有多少个；(3)若正格线性数L (x ，y)=76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题(2)的数对吗，若有，请找出；若没有，请说明理由.解:(2)∵(2)32(2)54L m m m m m -=+-=-，，∴5054100m <-<，∴10.85420.8m <-<，∴有10个.(3)3276x y +=，3382x y =-，7603x <<，且为偶数，∴有12个. 有，∵3x+2y=76，y=x-2，∴x=16，y=14.25.如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，D 为线段BC 中点，∠EDF=∠B ，AE=CD ． (1)如图1，EF 交AD 于点G ，∠B =60°，求∠ADF 的度数；(2)如图2，EF 交AD 于点G ，G 为AD 中点，2∠FDC=∠B ，求证:AE=2EG.(图1) (图2)(1)等边△BDE ，∠ADE=30°，∠ADF=30°.(2)过点D 作DH ∥BA 交EF 于点H ，△AEG ≌△DHG(AAS)， AE=DH ，EG=HG ，∴2EG=EG+HG=EH ，又∵∠ABC=∠HDC=∠HDF+∠FDC=2∠FDC ，∴∠HDF =∠FDC ，又∵AE=CD ，∴DH=DC ，又∵DF=DF ，∴△HDF ≌△CDF(SAS)， ∴∠DFH =∠DFC ，又∵2∠FDC=∠B ，∠EDF=∠B ， ∴∠EDF=2∠FDC ，∴∠HDF+∠HDE=2∠FDC ，又∵∠HDF =∠FDC ，∴∠HDE=∠FDC ，又∵∠FDC=180°-∠DFC-∠C ，∠HED=180°-∠DFH-∠EDF ，∠DFH =∠DFC ， ∠EDF=∠B=∠C ，∴∠FDC=∠HED ，∴∠HDE=∠HED ，∴DH=EH ，∴AE=EH=2EG ，AE=2EG. 五、解答题(本大题共1个小题，12分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 26.如图，已知抛物线y=ax 2+bx+3（a≠0）与x 轴交于点A （-1，0），点B （3，0），与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接BC.(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；(2)如图1，点E ，F 为线段BC 上的两个动点，且EF ＝22，过点E ，F 作y 轴的平行线EM ，FN ，分别与抛物线交于点M ，N ，连接MN ，设四边形EFNM 的面积为S ，求S 的最大值和此时点M 的坐标；(3)如图2，连接BD ，点P 为BD 的中点，点Q 是线段BC 上的一个动点，连接DQ ，PQ ，将△DPQ 沿PQ 翻折得到△D ′PQ ，当△D ′PQ 与△BCD 重叠部分的面积是△BDQ 面积的14时，求线段CQ 的长.(1)a-b+3=0，9a+3b+3=0,a=-1，b=2，∴y=-x 2+2x+3，D(1,4).(2)过点F 作FH ⊥ME 交ME 的延长线于点H ，连接EN ，直线BC 的解析式为:y=-x+3，等腰Rt △EFH 中，∵EF ＝22，∴HF=HE=22EF=2，∴设E(m ，-m+3)，F(m+2，-m+1)， ∴M(m ，-m 2+2m+3)，N(m+2，-m 2-2m+3)，∴ME=-m 2+3m ，NF=-m 2-m+2， ∴S=S △MNE+S △EFN=ME+NF=-m 2+3m-m 2-m+2=-2m 2+2m+2，∴S=2152()22m --+(0<m<1)，∴max 52S =，M(12，154).(3)∵BC=32，CD=2，BD=25，∴BC 2+CD 2=BD 2，∴△BCD 为直角三角形，BCD=90°，∵点P 为BD 的中点，∴P(2，2)，BP=12BD=5，若QP ⊥DB ，∵PBQ=∠CBD ，∴Rt △BPQ ∽Rt △BCD ，∴BQ:BD=BP:BC ，即BQ:25=5:32，解得BQ=523，此时CQ=53223-=423；当CQ>423时，如图2，QD ′交BD 于点G ，∵△PQG 的面积是△BDQ 面积的14，而△PQB 的面积为△BDQ 面积的12，∴△PQG 的面积为△PBQ 面积的12，∴点G 为PB 的中点，∴G(52，1)，PD=2PG ，设Q(t ，-t+3)，则DQ=22(1)(34)t t -+-+-，QG=225()(31)2t t -+-+-， ∵△DPQ 沿PQ 翻折得到△D ′PQ ，∴∠DQP=∠GQP ，即PQ 平分∠DQG ，∴QD:QG=PD:PG=2:1，即QD=2QG ，∴22(1)(34)t t -+-+-=2252()(31)2t t -+-+-，整理得2t 2﹣12t+13=0，解得t 1=6102+(舍去)，t 2=6102-，此时CQ=22610(33)223252t t t -+-+-==⨯=-；当CQ<423时，如图3，PD ′交BC 于点G ， ∵△PQG 的面积是△BDQ 面积的14，而△PQB 的面积为△BDQ 面积的12，∴△PQG 的面积为△PBQ 面积的12，∴点G 为QB 的中点，∴PG 为BDQ 的中位线，∴DQ ∥PG ，∴∠DQP=∠GPQ ，∵△DPQ 沿PQ 翻折得到D ′PQ ，∴∠DPQ=∠GPQ ，∴∠DQP=∠DPQ ，∴DQ=DP ，设Q(t ，-t+3)，DQ=22(1)(34)t t -+-+-，∴221(1)(34)252t t -+-+-=⨯，整理得2t 2﹣3=0，解得t 1=62-(舍去)，t 2=62，此时CQ=226(33)2232t t t +-+-==⨯=，综上所述，CQ 的长为3或325-．。

2017年中考第二次模拟考试数学试题及评分标准

2017年中考第二次模拟考试数学试题(总分150分，考试时间120分钟)注意事项:1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。

) 1．53-的相反数是（） A. 53- B. 53 C. 35- D. 352．如图，已知直线1l ∥2l ，130∠=，280∠=，那么3∠的大小为（）A.70°B.80°C.90°D.100°3．下列运算中，正确的是（）（A ）()()22a b a b a b +--=- （B ）()2239a a +=+（C ）2242a a a += （D ）()22424aa -=4．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )5.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．6. 某学习小组7位同学，为某班困难学生捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）元。

A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，8第2题l 1l 212 3第10题ABC7．一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（）A.3B.-1C.-3D.-28. 如图，⊙O 的直径CD=5㎝，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，若OM:OD=3:5，则AB 的长是（） A.4㎝ B.3㎝ C.2㎝ D.221㎝9.如图为二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象，则下列说法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-1<x<3时，y>0，其中正确的个数为( )第9题A.1B.2C.3D.410．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（） A ．647π- B ．1632π- C ．167π- D ．16127π-二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．)11．据有关资料表明，黔东南州2015年上半年全州地区生产总值为357.27亿元，该数据用科学记数法表示为元．12. 设21,x x 是一元二次方程0232=+-x x 的两个实数根，则2111x x +的值是 . 13．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若△ABC 的周长为10 cm ，则△DEF 的周长是 cm ．(第6题图)ABCDO M第8题 AB C DE F第13题14. 如图，⊙O 过点B 、C ．圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝90°，OA ＝1，BC＝6，则⊙O 的半径为 .15．如图，直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为__ _．16．如果把抛物线y=2x 2-1先向左平移l 个单位，再向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .三、解答题（本题共8小题帮共86分。

2017中考数学模拟试卷及答案

第6题图九年级数学模拟试卷(含答案)（2017年5月5日）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内）1.－2的相反数是（ D ）A.21- B.21C. －2D. 22.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）A． B. C. D.3. 2015年我国的GDP总量为629180亿元，用科学计数法表示为（ C ）A、6.2918×105元B、6.2918×1014元C、6.2918×1013元D、6.2918×1012元4. 下列运算正确的是（D）A.abba5=3+2 B.1=2-322yxyx C.()6326=2aa D.xxx5=÷5235. 一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为，则袋子里2号球有（B）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（D）A、50°B、80°C、100°D、130°7.如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能．．是（ D ）A．5或6 B．5或7C．4或5或6 D．5或6或78. 如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B=65°，则∠BDF等于（ A ）A、50°B、57.5°C、60°D、65°9. 若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是（C）A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠810. 如图，已知A、B是反比例函数(0,0)ky k xx=>>上的两点，BC x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O 出发，沿O A B C→→→匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM x⊥轴于M，PN y⊥轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ A ）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 分解因式：2x2－8x+8＝第7题图俯视图左视图12．关于x 的方程m x 2－3x+1＝0有两个实数根，则实数m 的取值范围是。

2017初三中考数学模拟试卷及答案

2017初三中考数学模拟试卷及答案学生想在中考取得更好的成绩备考的时候就要多做中考数学试题，并加以复习，这样能更快提升自己的成绩。

以下是小编精心整理的2017初三中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!2017初三中考数学模拟试题一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 的平方根是( )A.81B.±3C.﹣3D.32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= ，AD=3，点M，N 分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为( )A.3B.4C.4.5D.54.已知关于x的分式方程+ =1的解是非负数，则m的取值范围是( )A.m>2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m>2且m≠35.商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸(单位：cm) 38 39 40 41 42件数 1 5 3 3 2则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是( )A.39cm、39cmB.39cm、39.5cmC.39cm、40cmD.40cm、40cm6.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是( )A.55°B.60°C.65°D.70°7.已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为( )A.1B.3C.﹣5D.﹣98.若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是( )A.69.如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O;以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是( )A. B. C.2 D.10.如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF 交BC于F，则BF=( )A.1B.3﹣C. ﹣1D.4﹣211.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是( )A.25°B.30°C.35°D.40°12.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( )A.36B.12C.6D.313.如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P 从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有( )①△EFP的外接圆的圆心为点G;②四边形AEFB的面积不变;③EF的中点G移动的路径长为4;④△EFP的面积的最小值为8.A.1个B.2个C.3个D.4个14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)2a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)5a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3，y1)、点B(﹣，y2)、点C( ，y3)在该函数图象上，则y1A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D 与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )A. B.C. D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.)16.分解因式：2x2﹣12x﹣32= .17.如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是.18.一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取的值为cm.19.如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A(﹣1，0)，点A1，A2，A3，A4，A5，…按所示的规律排列在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An(n为正整数)的横坐标为2015，则n= .20.如图，已知△ABC，外心为O，BC=6，∠BAC=60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD 交于点P，则OP的最小值是.21.如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为.三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22.(6分)先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根.23.(8分)如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE.(1)如图①：求证∠AFD=∠EBC;(2)如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数;(3)若∠DAB=90°且当△BE F为等腰三角形时，求∠EFB的度数(只写出条件与对应的结果)24.(8分)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查为了给学生提供更好的学习生活环境，重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建.某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角α=22°，测得塔吊B，C两点的仰角分别为β=27°，γ=50°，此时B与C距3米，塔吊需向A处吊运材料.(tan27°≈0.5，tan50°≈1.2，tan22°≈0.4)(1)吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处?(2)封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成;如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.26.(8分)母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元.(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元?(2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案?(3)根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B 种礼盒可获利18元.为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在(2)的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少?此时店主获利多少元?27.(9分)⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB.(1)如图1，求证：AG=CP;(2)如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG;(3)如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2 ，求AC的长.28.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B 两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8.(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值;②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.。

2017中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2017年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ） 1. 2 sin 60°的值等于（） A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（）A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在（）A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为（） A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（） A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是（）A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A. 3B. 23C. 23D. 1圆弧角扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第11题图）（第7题图）12. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（） A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第12题图）（第17题图）（第18题图）°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度. （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（第21题图）（第23题图）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ， MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.（1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第24题图）（第26题图）2017年初三适应性检测参考答案与评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C. 二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分化简得x ≤1. …………3分由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯　=3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2017年中考数学模拟试题（二）姓名---------座号---------成绩-----------一、选择题1、数2-中最大的数是（） A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>，则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为。

2017中考数学试题参考答案及评分标准

2017数学试题答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，共40分．二、填空题：本题共有4小题，每小题4分，共16分． 13．)2)(2(2-+m m m ． 14．182． 15．π6． 16．51+．三、解答题：本大题共6小题，满分64分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分9分．第（1）小题4分，第（2）小题5分）（1）解：20)21()30cos 1()14.3π()32(-⨯-+----4)231(132⨯-+-+-= 324132-+-+-=31-=． …………………4分（2）解：21111211a a a a a a ++-÷+-+- ()1111112+-⨯-+-+=a a a a a 1111--+=a a ()()()()1111-++--=a a a a212a -=， …………………8分当a =2)2(12-=＝－2． …………………9分 18．（本题满分9分）解：（1）证明：在△DCA 和△EAC 中,∵⎪⎩⎪⎨⎧===，（公共边），（已知），（已知）AC CA EC DA EADC ∴△DCA ≌△EAC （SSS ）． …………………4分EDCBA（2）可以添加条件：DC ∥AB ，或∠DCA =∠CAB ，或BC AD =，或D B ∠=∠(或90=∠B )等． ………5分（说明：以下四种情况，考生只须正确证明其中任一种即可）证明如下：①若添加条件：DC ∥AB ， ∵BA DC =，DC ∥AB ，∴四边形ABCD 为平行四边形． ……………7分 ∵AE CE ⊥，∴∠CEA =90º．又由（1）知△DCA ≌△EAC ，∴∠CDA =∠CEA =90º，∴ABCD □为矩形． ……………9分 ②若添加条件：∠DCA =∠CAB ， ∵∠DCA =∠CAB ，∴DC ∥AB ， ∵BA DC =，DC ∥AB ，∴四边形ABCD 为平行四边形． ……………7分 ∵AE CE ⊥，∴∠CEA =90º．又由（1）知△DCA ≌△EAC ，∴∠CDA =∠CEA =90º，∴ABCD □为矩形． ……………9分 ③若添加条件：BC AD =， ∵BA DC =，BC AD =，∴四边形ABCD 为平行四边形． ……………7分 ∵AE CE ⊥，∴∠CEA =90º．又由（1）知△DCA ≌△EAC ，∴∠CDA =∠CEA =90º，∴ABCD □为矩形． ……………9分 ④若添加条件：D B ∠=∠(或90=∠B )， ∵AE CE ⊥，∴∠CEA =90º．又由（1）知△DCA ≌△EAC ，∴∠D =∠E =90º，又D B ∠=∠，∴∠D =∠B =90º，在ABC ∆Rt 和CDA ∆Rt 中，DC AB =，AC AC =，≅∆∴ABC Rt CDA ∆Rt ，BC AD =∴，又DC AB =，∴四边形ABCD 为平行四边形． ……………7分 ∵∠D =90º，∴ABCD □为矩形． ……………9分 19.（本题满分10分）解析:（1）所有个位数字是5的“两位递增数”有15,25,35,45共4个． …………………4分（2）（说明：以下两种解法，考生用其中任一种解答都可） ①画树状图如下：个位十位56654546326345654321个位数字是2时，有1个；个位数字是3时，有2个；个位数字是4时，有3个；…；个位数字是6时，有5个，共1+2+3+…+5=15个．两个数字之积能被10整除的有3个：25，45，56．则抽取的两位递增数的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率51153==．……………10分 ②列表如下：个位数字是2时，有1个；个位数字是3时，有2个；个位数字是4时，有3个；…；个位数字是6时，有5个，共1+2+3+…+5=15个．两个数字之积能被10整除的有3个：25，45，56．则抽取的两位递增数的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率51153==．……………10分 20．（本题满分10分）解：（1）设原计划每年绿化面积x 万平方米，则实际每年绿化面积x 6.1万平方米， …1分根据题意，得46.1360360=-xx ， ……………………3分解得75.33=x ，经检验，75.33=x 是原分式方程的解，则5475.336.16.1=⨯=x ．答：实际每年绿化面积为54万平方米． ………………………………………5分（2）设平均每年绿化面积至少还要增加a 万平方米，根据题意，得360)54(2543≥++⨯a ， …………………………………………8分解得45≥a ．答：平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米． ………………………………10分 21．（本题满分12分）解：（1）点)4 3(1，P 到直线4543+-=x y 的距离为 4 ． ……………………3分（3S S ∴=d ①②22. )()()∙()∙所以MN =5， ∴CP =21MN =25，PD=CP －CD 2325-==1，∴P 点的坐标为（2，－1）． ………………4分（2）方法一：设抛物线的解析式为k h x a y +-=2)()0(≠a ， ……………5分由（1）知，顶点P 的坐标为)1,2(-，1)2(2--=∴x a y ，又抛物线过点)3,0(N ，143-=∴a ， ………………6分解得1=a ．1)2(2--=∴x y ，即抛物线的解析式为342+-=x x y ． ………………8分方法二：设抛物线的解析式为y =ax 2＋bx ＋c )0(≠a ． ………………5分由（1）知，抛物线的对称轴为2=x ，且经过点C ，∵N 、H 是抛物线与⊙C 的交点， N 点的坐标为（0,3），故由对称性得H 点的坐标为（4,3）． ∵抛物线经过P （2，－1），H （4,3），N （0,3）三点，∴⎪⎩⎪⎨⎧==++-=++,3,3416,124c c b a c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==.3,4,1c b a∴抛物线的解析式为342+-=x x y ．（3）存在点Q ．设Q 点坐标为),(y x ，OM ON OM S S S OPM OMN OPMN ⋅+⋅=+=∆∆2121四边形.814213421=⨯⨯+⨯⨯=∵QAB OPMN S S ∆=8四边形，∴S △QAB =1，………………9即121=⋅y AB ，由342+-=x x y ，令y =0，则0342=+-x x ，解得1x =1，2x =3，即OA =1，OB =3，∴AB =OB -OA =3-1=2， ∴1=y ，当y =1时，1342=+-x x ，解得:3x =22+，4x 当y =－1时，1342-=+-x x ，解得：x 5=x 6=2，∴Q 点的坐标为)1,22(+,)1,22(-,)1,2(-，又∵OB =3，ON =3，∴△OBN 是等腰直角三角形，①若Q 点与P 点重合，坐标为)1,2(-，连接P A 、∵4,3,2,1,2=====OM OB OD OA AB ， ∴PD =DA =DB =1，又∵PD ⊥AB ，∴∠DAP =∠DBP =45°，∴△P AB 是等腰直角三角形，即△P AB ∽△OBN ， ∴P 点符合已知条件，即Q 点的坐标为(2,－1)．②若点Q 的坐标为)1,22(-，连结QA ，QB ，作x Q Q ⊥'轴于点Q '，)()则点Q '的坐标为)0,22(-，从而1='Q Q ，12-='Q A ，12+='Q B ，224)12(122222-=-+='+'=∴A Q Q Q QA ， 224)12(122222+=++='+'=∴B Q Q Q QB ，4222==AB ，QAB ∆∴不是等腰直角三角形，故)1,22(-Q 不符合条件，③同理)1,22(+'Q 也不符合条件，综上所述，所求Q 点的坐标为)1,2(-． ………………14分。

2017中考数学模拟试题附答案

中考数学模拟试题附答案2017中考数学模拟试题附答案中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，其竞争较为激烈。

为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文小编为大家准备了2017中考数学模拟试题附答案的内容。

2017中考数学模拟试题：A级基础题1.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5，从中随机摸出1个小球，其标号大于2的概率为( )A.15B.25C.35D.452.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取1张，那么取到字母e 的概率为____________.3.2012～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮2次，一定全部命中B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小4.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出1个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上5.有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.6.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.(1)随机地从盒中提出一子，则提出白子的概率是多少?(2)随机地从盒中提出一子，不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.2017中考数学模拟试题：B级中等题7.从3,0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________.8.襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.9.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时，小明获胜，否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率;(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.10.如图7-2-3，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)].(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两11.甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.(1)下列事件是必然事件的是( )A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物C.乙没有抽到自己带来的礼物D.只有乙抽到自己带来的礼物2017中考数学模拟试题参考答案1.C2.273.A4.D5.236.解：(1)∵共有“一白三黑”四个围棋子，∴P(白子)=14.(2)画树状图如图73.∵共有12种等可能的结果，恰好提出“一黑一白”子的有6种情况，∴P(一黑一白)=612=12.图737.25 8.199.解：(1)画树状图如图74.∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，∴小明获胜的.概率为：12.(2)画树状图如图75.图75∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，∴P(小明获胜)=38，P(小强获胜)=58，∵P(小明获胜)≠P(小强获胜)，∴他们制定的游戏规则不公平.10.解：(1)∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种情况，恰好匹配的有A1A2，B1B2两种情况，∴P(恰好匹配)=24=12.(2)方法一，画树状图如图76.图76∵所有可能的结果为A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，∴从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.∴P(恰好匹配)=412=13.方法二，列表格如下：A1B2 A2B2 B1B2 -A1B1 A2B1 - B2B1A1A2 - B1A2 B2A2- A2A1 B1A1 B2A1可见，从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.∴P(恰好匹配)=412=13.11.解：(1)A(2)设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a，b，c，根据题意画出树状图如图77.一共有6种等可能的情况，三人抽到的礼物分别为abc，acb，bac，bca，cab，cba，3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有bca，cab有2种，所以，P(A)=26=13.。

2017年中考模拟考试试题(卷)数学试题

2017年中考模拟考试试题（卷）数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4. 考试结束后，只收回答题卡.第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．计算-3×2的结果等于A．-1 B．-5 C．-6 D．12A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．如图所示是某长方体形状包装盒的表面展开图，根据图中的数据，该包装盒的容积是（包装盒材料的厚度忽略不计）A．40×70×80 B．80×80×40C．40×40×70 D．70×70×804．计算22x yx y y x+--的值为A．x y+B．y x-C．x y-D．x y--5．石墨烯(Graphene)是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米．数据0.334纳米用科学记数法可以表示为（1纳米=0.000000001米）A ．0.334×10-9米B ．3.34×10-9米C ．3.34×10-10 米D ．3.34×10-8米 6．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81．该组数据的中位数是 A ．77.3B ．91C.81D ．787．已知点A （1-2x ，x-1）在第二象限，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是8．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则不等式1kx b +>-的解集是A ．2x >-B ．2x <-C ．0x >D ．0x <9．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，点A （-1,2）和点D （2，-4）是对应点，则△ABC 内的点P （m ，n ）的对应点P ′的坐标为 A ．（2m,2n ） B ．（-2m ，-2n ） C ．（2m ，-2n ） D ．（-2m ，2n ）10．如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循轴对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β）．在一次击打台球时，把位于点P 处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P ，若台球案的0.510.510.5110.50DC B A -2-1OyxP′P F EDOC BA边AD 的长度为4,则小球从P 点被击出到回到点P ，运动的总路程为 A ．16 B ．162 C ．20 D ．202第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．将一副三角尺按如图所示方式摆放，若斜边DF ∥AB ，则∠1的度数为 ▲ .12．某广告公司欲招聘一名创作总监，对2名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：如果公司赋予“创新能力”、“计算机能力”、“公关能力”三项的权重为5:3:2，则本次招聘中应试者 ▲ 将被录用（填“甲”或“乙”）. 13．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适于岸齐，问水深，葭长各几何？”这道题的意思是说：有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x 尺，则可以得到方程 ▲ .14．如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB ，CD ，EF ，GH ，BE ,DG ，FK 的长度都为40cm （支架的宽度忽略不计），四边形βαPCDBA应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力1FEDCBA45°BQCP ，DMEQ ，FNGM 是互相全等的菱形，当晾衣架的A 端拉伸到距离墙壁最远时，∠B =∠D =∠F =80°，这时A 端到墙壁的距离约为 ▲ cm. （sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）15．如图，点A 是反比例函数(0)k y x x=>的图象上一点，OA 与反比例函数1(0)y x x=>的图象交于点C ，点B 在y 轴的正半轴上，且AB =OA .若△ABC 的面积为6，则k 的值为 ▲ .三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）（1）计算：11942cos602-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭（2）因式分解：()()4x y x y xy --+图2KN M Q PHG FBE DC A 图1图2 图117.（6分）解方程：28124x x x -=--18．（7分）“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动．在该网店网页上显示有如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样.参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分．凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会.求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．19.（8分）如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB =90°，∠A =30°.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. ①作△ABC 的外接圆O ；②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；（2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及BC所围成图形的面积为▲ .20.（8分）阅读下列材料，完成相应任务：CB A⌒学习任务：（1）将剩余部分的证明过程补充完整；（2）若将图（1）中的点S 与点D 重合，重复材料中的操作过程得到图（4），请利用图（4），直接写出tan15°= ▲ （不必化简）.21.（10分）近年来，某市坚持绿色发展理念，着力建设生态典范城市，大力开展绿化工程建设．某校 “社会实践”小组的同学为了了解该市绿地的发展情况，对市园林局进行了走访调查，获取了如下信息：信息1：2015年的绿地总面积（绿地总面积=森林面积+草场面积）为276km 2，其中森林面积比上一年增长40%,草场面积比上一年增长20%.信息2：2014年的绿地总面积为200km 2.求：（1）该市2014年的森林面积和草场面积分别为多少km 2？（2）若该市2016年的绿地总面积为338km 2，求2014年至2016年该市绿地总面积的年平均增长率为多少？22.（12分）综合与实践在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：问题情境：如图（1），在△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = BC = a ，点D 为AB 上一点（0＜AD ＜12AB ），将线段CD 绕点C 逆时针旋转90°，得到的对应线段为CE ，过点E 作EF ∥AB ，交BC 于点F .请你根据上述条件，提出恰当的数学问题并解答.图（4）(S)D A BCM F E N T HGA′QP 草场森林图(4)解决问题：下面是学习小组提出的三个问题，请你解答这些问题：（1）“兴趣”小组提出的问题是：求证：AD =EF .（2）“实践”小组提出的问题是：如图（2），若将△ACD 沿AB 的垂直平分线对折，得到△BCG ，连接EG ，则线段EG 与EF 有怎样的数量关系？请说明理由.（3）“奋进”小组在“实践”小组探究的基础上，提出了如下问题：延长EF 与AC交于点H ，连接HD ，FG .求证：四边形DGFH 是矩形.提出问题：（4）完成上述问题的探究后，老师让同学们结合图（3），提一个与四边形DGFH有关的问题.“智慧”小组提的问题是：当AD 为何值时，四边形DGFH 的面积最大？请你参照智慧小组的做法，再提出一个与四边形DGFH 有关的数学问题（提出问题即可，不要求进行解答，但所提问题必须有效.）你提出的问题是： ▲ .23.（14分）如图（1），抛物线W 1：x x y 42+-=与x 轴的正半轴交于点B ，顶点为A ，抛物线W 2与W 1关于x 轴对称，顶点为D . （1）求抛物线W 2的解析式；（2）将抛物线W 2 向右平移m 个单位，点D 的对应点为D ′，点B 的对应点为B ′，则当m 为何值时，四边形AOD ′B ′为矩形？请直接写出m 的值.（3）在（2）的条件下，将△AOD ′沿x 轴的正方向向右平移n 个单位（0＜n ＜5），得到△A ′O ′D ′′，AD ′分别与O ′A ′、O ′D ′′交于点M 、点P ，A ′D ′′ 分别与AB ′、B ′D ′交于点N 、点Q .①求当n 为何值时，四边形MNQP 为菱形？②若四边形MNQP 的面积为S ，求S 关于n 的函数关系式；并求当n 为何值时，S 的值最大？最大值为多少？H图（3）FED CBA GGA B CD EF图（2）图（1）FED CB A。

湖北省武汉市2017年中考数学模拟试卷附答案

湖北省武汉市2017年中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．8的立方根为（） A ．2B ．±2C ．－2D ．42．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 3．计算(a －2)2的结果是（）A ．a 2－4B ．a 2－2a ＋4C ．a 2－4a ＋4D ．a 2＋44．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A ．摸出的3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．下列各式计算正确的是（） A ．a 2＋2a 3＝3a 5B ．(a 2)3＝a 5C ．a 6÷a 2＝a 3D ．a ·a 2＝a 3 6．如图，A 、B 的坐标为(2，0)、(0，1)．若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ＋b 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是（） A ．S 1＞S 2＞S 3B ．S 3＞S 2＞S 1C ．S 2＞S 3＞S 1D ．S 1＞S 3＞S 28．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是4，平均数是3.89．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22的圆，则⊙O 的“整点直线”共有（）条 A ．7B ．8C ．9D ．1010．Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝20，BC ＝10，D 、E 分别为边AB 、CA 上两动点，则CD ＋DE 的最小值为（） A ．854+B ．16C ．58D ．20二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：5－(－6)＝___________ 12．计算：111+++a aa ＝___________13．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、7、11、－2、5．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是___________14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数为___________15．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，点D 在AB 上，∠ACD ＝15°，则ADBC的值是_______ 16．如图，△ABC 内接于⊙O ，BC ＝12，∠A ＝60°，点D 为弧BC 上一动点，BE ⊥直线OD 于点E ．当点D 从点B 沿弧BC 运动到点C 时，点E 经过的路径长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：54212-=-x x18．（本题8分）如图，△ABC 的高AD 、BE 相交于点F ，且有BF ＝AC ，求证：△BDF ≌△ADC19．（本题8分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题： (1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为____________ (2) 请补全条形统计图(3) 该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数20．（本题8分）某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球，购买A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元(1) 求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元(2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B 种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？(3) 请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？21．（本题8分）如图，在正方形ABCD 中，以BC 为直径的正方形内，作半圆O ，AE 切半圆于点F 交CD 于E (1) 求证：AO ⊥EO(2) 连接DF ，求tan ∠FDE 的值22．（本题10分）如图，已知直线y ＝mx ＋n 与反比例函数xky =交于A 、B 两点，点A 在点B 的左边，与x 轴、y 轴分别交于点C 、点D ，AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥y 轴于F (1) 若m ＝k ，n ＝0，求A 、B 两点的坐标(用m 表示)(2) 如图1，若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，写出y 1＋y 2与n 的大小关系，并证明 (3) 如图2，M 、N 分别为反比例函数x b y =图象上的点，AM ∥BN ∥x 轴．若3511=+BN AM ，且AM 、BN 之间的距离为5，则k －b ＝_____________23．（本题10分）已知点I 为△ABC 的内心(1) 如图1，AI 交BC 于点D ，若AB ＝AC ＝6，BC ＝4，求AI 的长 (2) 如图2，过点I 作直线交AB 于点M ，交AC 于点N ① 若MN ⊥AI ，求证：MI 2＝BM ·CN② 如图3，AI 交BC 于点D ．若∠BAC ＝60°，AI ＝4，请直接写出ANAM 11+的值24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－4x－5与x轴分别交于A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OM＝ON，过P、Q作直线l(1) 探究与猜想：①取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式②猜想：我们猜想直线l的解析式y＝kx＋b中，k总为定值，定值k为__________，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想(2) 如图2，连接BP、BQ．若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式参考答案10．提示：当CG⊥AF时，CD＋DE有最小值由角平分线定理，得AF ∶BF ＝AC ∶CB ＝2∶1 设BF ＝x ，则AF ＝2x在Rt △AFC 中，(10＋x )2＋202＝(2x )2，解得x 1＝350，x 2＝－10（舍去） ∴sin ∠CAF ＝34210=+=x x AF CF ∵sin ∠CAF ＝ACCG∴CG ＝16二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．11 12．113．5314．25°15．216．π338 15．提示：过点A 作AE ⊥BC 于F ，在AE 上截取EF ＝EC ，连接FC∴△CEF 为等腰直角三角形 ∵△ADC ≌△CFA （ASA ） ∴AD ＝CF ＝2CE ＝22BC ∴2=ADBC三、解答题（共8题，共72分） 17．解：23=x 18．解：略19．解：(1) 144°；(2) 如图；(3) 16020．解：(1) 设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元⎩⎨⎧+==+3045002550x y y x ，解得⎩⎨⎧==8050y x(2) 设第二次购买A 种足球m 个，则购买B 种足球(50－m )个 ⎩⎨⎧≥-⨯≤-⨯++2350%704500)50(9.080)450(m m m ，解得25≤m ≤27∵m 为整数 ∴m ＝25、26、27(3) ∵第二次购买足球时，A 种足球单价为50＋4＝54（元），B 种足球单价为80×0.9＝72 ∴当购买B 种足球越多时，费用越高此时25×54＋25×72＝3150（元）21．证明：(1) ∵∠ABC ＝∠DCB ＝90°∴AD 、CD 均为半圆的切线连接OF ∵AE 切半圆于E∴∠BAO ＝∠FAO ，∠CEO ＝∠FEO ∵∠BAE ＋∠CEA ＝180° ∴∠DAF ＋∠OEF ＝90° ∴∠AOE ＝90° ∴AO ⊥EO(2) 设OB ＝OC ＝2，则AB ＝4 ∵Rt △AOB ∽Rt △OEC ∴CE ＝EF ＝1，DE ＝3，AE ＝5 过点F 作FG ⊥DE 于G ∴FG ∥AD ∴EDEGAD FG EA EF == 即3451EGFG == ∴FG ＝54，EG ＝53，DG ＝512∴tan ∠FDE ＝31=DG FG 22．解：(1) A (－1，m )、B (1，m )(2) 联立⎪⎩⎪⎨⎧=+=x ky n mx y ，整理得mx 2＋nx －k ＝0 ∴x 1＋x 2＝m n -，x 1x 2＝mk - ∴y 1＋y 2＝m (x 1＋x 2)＋2n ＝－n ＋2n ＝n (3) 设N (m b ，m )、B (m k ，m )，则BN ＝mb k - 设A (n k ，n )、M (n b ，n )，则AM ＝nk b - ∵3511=+BN AM ∴35=-+--b k m b k n ∵AM 、BN 之间的距离为5 ∴m －n ＝5∴k －b ＝53(m －n )＝323．解：(1) 23(2) ∵I 为△ABC 的内心 ∴MAINAI ∵AI ⊥MN∴△AMI ≌△ANI （ASA ）∴∠AMN ＝∠ANM 连接BI 、CI ∴∠BMI ＝∠CNI设∠BAI ＝∠CAI ＝α，∠ACI ＝∠BCI ＝β ∴∠NIC ＝90°－α－β∵∠ABC ＝180°－2α－2β ∴∠MBI ＝90°－α－β ∴BMI ∽INC ∴NCNINI BM =∴NI 2＝BM ·CN ∵NI ＝MI ∴MI 2＝BM ·CN(3) 过点N 作NG ∥AD 交MA 的延长线于G ∴∠ANG ＝∠AGN ＝30° ∴AN ＝AG ，NG ＝AN 3 ∵AI ∥NG ∴NGAIMG AM =∴ANAN AM AM 34=+，得4311=+AN AM 24．解：(1) ① P (6，7)、Q (4，－5)，PQ ：y ＝6x －29P (7，16)、Q (3，－8)，PQ ：y ＝6x －26 ② 设M (0，n )AP 的解析式为y ＝nx ＋n AQ 的解析式为y ＝－nx －n联立⎪⎩⎪⎨⎧--=+=542x x y n nx y ，整理得x 2－(4＋n )x －(5＋n )＝0 ∴x A ＋x P ＝－1＋x P ＝4＋n ，x P ＝5＋n 同理：x Q ＝5－n设直线PQ 的解析式为y ＝kx ＋b联立⎪⎩⎪⎨⎧--=+=542x x y b kx y ，整理得x 2－(4＋k )x －(5＋b )＝0 ∴x P ＋x Q ＝4＋k∴5＋n ＋5－n ＝4＋k ，k ＝6 (3) ∵S △ABP ＝3S △ABQ ∴y P ＝－3y Q∴kx P ＋b ＝－3(kx Q ＋b ) ∵k ＝6∴6x P ＋18x Q ＝－b∴6(5＋n )＋18(5－n )＝4b ，解得b ＝3n －30∵x P ·x Q ＝－(5＋b )＝－5－3n ＋30＝(5＋n )(5－n )，解得n ＝3 ∴P (8，27)∴直线PQ的解析式为y＝6x－21。

新人教版2017年中考数学模拟试题及答案.docx

.2017 年中考数学模拟试题一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.有理数-3的相反数是A.3.B.-3.11 C. D..332. 函数y x 2 中自变量x的取值围是A.x ≥0.B.x ≥-2.C.x ≥2.D.x ≤-2.3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.x+1>0， x-3>0.B.x+1>0， 3-x>0.C.x+1<0， x-3>0.D.x+1<0， 3-x>0.4.下列事件中，为必然事件的是A.购买一彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有 5 个黑球，从中摸出一个球是黑球.5.2+4x+3=0的两个根，则 x 1 x2的值是若 x1， x 2是一元二次方程 xA.4.B.3.C.-4.D.-3.6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675 万人 . 数 6750000用科学计数法表示为A.6754B.67.55C.6.7567×10 .×10 .×10 . D.0.675 ×10 .7.如图，在梯形 ABCD中， AB ∥ DC ， AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD 的大小是A.40 °.B.45°.C.50 °.D.60°.8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的部不包含边界上的1的正方形部有 1个整点， 2 的正方形部有 1个整点， 3 的正方形部有 9个整点，⋯ 8的正方形部的整点的个数A.64.B.49.C.36.D.25.10.如，路MN和公路PQ在点O交，∠QON=30°.公路PQ上A距离O点 240 米.如果火行，周200 米以会受到噪音的影响.那么火在路 MN上沿 ON方向以72千米/的速度行，A受噪音影响的A.12秒.B.16秒.C.20 秒 .D.24秒.11.广泛开展健身活，2010 年星中学投入修地、安装施、置器材及其它目的金共 38 万元. 1、 2 分反映的是 2010 年投入金分配和 2008 年以来置器材投入金的年增率的具体数据.根据以上信息，下列判断：①在2010年投入中置器材的金最多；②②2009年置器材投入金比2010年置器材投入金多8%；③③若2011年置器材投入金的年增率与2010年置器材投入金的年增率相同，2011年置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元.其中正确判断的个数是A.0.B.1.C.2.D.3.12.如，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F 分在AB， AD 上，且 AE=DF.接BF与 DE 相交于点 G，接CG与BD相交于点H.下列：①△ AED≌ △DFB；②S四边形BCDG=3CG2；4③若 AF=2DF，BG=6GF. 其中正确的A.只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.第Ⅱ卷（非，共84分）二、填空（共4小，每小3分，共 12 分）.下列各不需要写出解答程，将果直接填写在答卡指定的位置.13.sin30°的_____.14.某次数学中，五位同学的分数分是：89，91，105，105，110. 数据的中位数是 _____，众数是_____，平均数是 _____.15.一个装有水管和出水管的容器，从某刻起只打开水管水，一段，再打开出水管放水.至 12 分，关停水管.在打开水管到关停水管段，容器的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示 . 关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD 的顶点 A，B的坐标分别是 A（-1 ，0），B（0，-2 ），顶点 C，D在双曲线 y=k上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5 x倍，则 k=_____.三、解答题（共 9小题，共 72 分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题满分 6 分）解方程： x 2+3x+1=0.18.（本题满分 6x 22x4分）先化简，再求值：( x) ，其中x=3.x x19.（本题满分 6分）如图，D，E，分别是 AB，AC上的点，且 AB=AC，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分 7 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分 7 分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是 A（-7 ，1），B（1，1），C（1，7）.线段 DE 的端点坐标是 D（7，-1），E（-1，-7 ）.（1）试说明如何平移线段 AC，使其与线段 ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转，使 AC 的对应边为 DE，请直接写出点 B的对应点 F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC 同时绕坐标原点 O逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形.22.（本题满分 8 分）如图，PA 为⊙O 的切线，A为切点.过 A作 OP 的垂线 AB，垂足为点 C，交⊙O 于点 B.延长 BO 与⊙O 交于点 D，与 PA 的延长线交于点E.（1）求证：PB为⊙O 的切线；1（ 2 ）若 tan ∠ ABE=，求sinE的值.223.（本题满分 10 分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30 米的篱笆围成.已知墙长为 18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米 .（1 ）若平行于墙的一边的长为 y 米，直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及其自变量 x 的取值围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时，试结合函数图像，直接写出 x 的取值围 .24.（本题满分 10 分）（1）如图1，在△ ABC 中，点D，E，Q 分别在 AB，AC，BC 上，且DE∥BC， AQDP PE交 DE于点 P.求证：.BQ QC（2）如图，在△ABC 中，∠BAC=90 °，正方形 DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接 AG，AF分别交DE于 M，N两点.①如图 2，若 AB=AC=1，直接写出 MN的长；②如图 32，求证 MN =DM ·EN.25.（本题满分 122经过 A（-3 ，0），B（-1 ，0）两分）如图 1 ，抛物线 y=ax +bx+3点 .（1）求抛物线的解析式；（ 2 ）设抛物线的顶点为 M ，直线 y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线 OD 上.若平移的抛物线与射线 CD（含端点 C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值围；（3 ）如图 2 ，将抛物线平移，当顶点至原点时，过 Q （ 0 ， 3 ）作不平行于 x 轴的直线交抛物线于 E， F 两点 .问在 y 轴的负半轴上是否存在点 P，使△ PEF 的心2017 年中考数学模拟试题答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.B11.C12.D二、填空题13.1/214.105； 105;10015.816.12三、解答题17.( 本题 6 分)解：∵ a=1,b=3,c=1∴ △ =b 2-4ac=9-4× 1 × 1 ＝ 5 ＞ 0 ∴ x=-3±52∴ x 1=-3+55， x2 =-3-2218.( 本题6分 ) 解：原式＝ x(x-2)/x÷ (x+2)(x-2)/x=x(x-2)/x·x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2)∴当 x=3时，原式=3/519.( 本题 6 分)解：证明：在△ABE 和△ACD中，AB＝AC∠A＝∠A AE＝ AD∴ △ ABE≌ △ ACD∴∠B=∠C20.( 本题7 分)解法 1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有 9 种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有 5 种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法 2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法 1（略）21.( 本题 7 分)（1）将线段 AC 先向右平移 6个单位，再向下平移 8个单位.（其它平移方式也可）（2） F（－ 1,-1 ）（3）画出如图所示的正确图形22.( 本题 8 分)（1）证明：连接 OA∵PA 为⊙O 的切线，∴∠ PAO=90 °∵OA＝OB，OP⊥AB 于 C∴BC＝ CA ， PB＝ PA∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO ＝90°∴PB 为⊙O 的切线（2）解法 1：连接 AD，∵BD 是直径，∠BAD ＝90°由（1）知∠BCO＝90°∴AD∥ OP∴△ADE∽ △POE∴ EA/EP＝ AD/OP由 AD∥OC得AD ＝ 2OC左直右＝ t,左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）PC右（右，左）（右，直）（右，右）∵tan ∠ ABE=1/2∴OC/BC=1/2 ，设 OC 则BC ＝ 2t,AD=2t由△PBC∽ △ BOC ，得＝ 2BC ＝ 4t ， OP ＝ 5t∴ EA/EP=AD/OP=2/5，可设EA＝2m,EP=5m,则PA=3m ∵PA=PB ∴ PB=3m∴sinE=PB/EP=3/5.＝2OC∵ tan∠ ABE=1/2,∴ OC/BC=1/2,OC ＝t ，BC ＝2t，AB=4t由△PBC ∽ △ BOC ，得 PC ＝ 2BC ＝ 4t ，∴ PA＝ PB＝ 2 5 tA 作 AF ⊥ PB 于 F，AF · PB=AB · PC8565∴ AF=t而由勾股定理得 PF＝t55∴sinE=sin ∠ FAP=PF/PA=3/523.( 本10 分 )解：（ 1 ） y=30-2x(6≤ x<15)（2）矩形苗圃园的面S S=xy=x(30-2x)=-2x 22+30x∴ S=-2(x-7.5)+112.5由（ 1 ）知， 6 ≤ x<15∴当 x=7.5,S 最大＝ 112.5即当矩形苗圃园垂直于的7.5 米，个苗圃园的面最大，最大112.5 （ 3 ） 6 ≤ x≤ 1124.（本10 分）（1）明：在△ABQ中，由于 DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ，∴ DP/BQ ＝ AP/AQ.同理在△ ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.2∴ DP/BQ ＝ EP/CQ. （ 2 ）99.（ 3）明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠ BGD= ∠ EFC，∴ △ BGD ∽ △ EFC. ⋯⋯ 3 分∴ DG/CF ＝ BG/EF ，∴ DG · EF＝ CF· BG 又∵ DG ＝GF＝EF，∴ GF2＝ CF·BG由（ 1 ）得 DM/BG＝MN/GF＝EN/CF∴ （MN/GF）2＝(DM/BG)· (EN/CF)∴MN 2＝ DM ·EN25. （ 1 ）抛物y=ax2+bx+3 A （ -3,0 ）， B（ -1,0）两点∴ 9a-3b+3＝ 0 且 a-b+3＝ 0解得 a ＝ 1b ＝ 4 ∴抛物的解析式y=x 2+4x+3 （ 2 ）由（ 1 ）配方得 y=(x+2)2-1 ∴抛物的点 M （ -2 ， ,1 ）∴直OD 的解析式y=1x 2于是平移的抛物的点坐（ h ，1h ），∴平移的抛物解析式221h. ①当抛物点21，y= （ x-h ） +2C ，∵ C（ 0 ， 9 ），∴ h+h=92解得 h=- 1145. ∴当- 1- 145 ≤h<- 1145444，平移的抛物与射CD 只有一个公共点.②当抛物与直CD 只有一个公共点，由方程y= （ x-h ）2+1h,y=-2x+9.211得x2+ （ -2h+2 ） x+h2+h-9=0 ，∴ △ = （ -2h+2）2-4（ h2+h-9）=0，22解得 h=4.2此抛物y= （ x-4 ） +2 与射CD 唯一的公共点（3，3），符合意..-1 -围是h=4或（3）方法145 ≤h< - 1145 . 441将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x 2，设 EF 的解析式为 y=kx+3 （ k≠ 0 ） .假设存在满足题设条件的点 P（ 0 ， t ），如图，过 P 作 GH ∥ x 轴，分别过 E， F 作 GH 的垂线，垂足为 G，H. ∵ △ PEF 的心在 y 轴上，∴∠ GEP= ∠ EPQ= ∠ QPF= ∠ HFP ，∴ △ GEP ∽ △ HFP ， ...............9分∴ GP/PH=GE/HF,∴ -x E/x F=(y E-t)/(y F-t)=(kx E+3-t)/(kx F +3-t)∴2kx E· x F= （ t-3 ）（ x E+x F）由y=x 2， y=-kx+3. 得 x 2 -kx-3=0.∴ x E+x F =k,x E· x F =-3.∴ 2k（-3）=（t-3）k, ∵ k≠ 0, ∴ t=-3.∴ y轴的负半轴上存在点P（0，-3），使△ PEF 的心在 y 轴上 .方法2设EF的解析式为y=kx+3（k≠ 0）,点E，F的坐标分别为（ m,m 2）（ n,n 2）由方法 1 知： mn=-3.作点 E 关于 y 轴的对称点 R（ -m,m 2） ,作直线 FR 交 y 轴于点 P，由对称性知∠EPQ= ∠FPQ，∴点 P就是所求的点.由 F,R 的坐标，可得直线 FR 的解析式为 y=（ n-m ）x+mn.当 x=0 ， y=mn=-3, ∴ P （ 0 ， -3 ） .∴ y 轴的负半轴上存在点P（ 0,-3 ），使△ PEF 的心在 y 轴上 .。

中考模拟数学试卷2017(答案)

数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.85-的相反数是（） A. 58- B. 85- C. 85 D. 582. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是：（）① ② ③ ④A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③ 3.下列运算中，正确的是（）A ． 422x x x =+B ． 22x x x =÷C ． 4224)2(x x -=- D ． 32x x x =⋅4.在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm ）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169.则这8位同学身高的中位数和众数分别是（）A. 170，165B. 166.5，165C. 165.5，165D. 165，165.55. 把不等式组x 315x 6-⎧⎨⎩＜－－＜的解集表示在数轴上，正确的是6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A ．B ．C ．D ．7. 已知二次函数2y ax bx c =++（其中a ＞0，b ＞0，c ＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧；④方程02=+bx ax 一定有两个不相等的实数根.以上说法正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，则tan ∠BDE 的值等于（） A ．B ．C ．D ．9.在平面直角坐标系中,已知点A (-4,0),点B (2,0),若点C 在一次函数122y x =-+的图象上，且△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 510.如图,点G 、E 、A 、B 在一条直线上,Rt △EFG 从如图所示的位置出发,沿直线AB 向右匀速运动,当点G 与点B 重合时停止运动,设△EFG 与矩形ABCD 重合部分的面积为S,运动时间为t,则S 与t 的图象大致是（）第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分） 11．函数52-=x xy 中，自变量x 的取值范围是 12.一个口袋中装有4个红球,x 个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是31，则袋里有个绿球 13．分解因式：4ax 2﹣a= ．14．如图，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是度．15．若圆锥的母线长为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则它的侧面展开图的面积为 cm 2（保留π）．16．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意列方程得____________第10题图17．如图，已知点A 在反比例函数y=的图象上，点B 在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AB∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D ，若OC=OD ，则k 的值为__________18.如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2015次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，……P 2015的位置，则点P 2015的横坐标为14题图 17题图 18题图三、解答题（共96分） 19．(10分) 先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．20．(12分) 某校2015年八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n ＜3B 3≤n ＜6C 6≤n ＜9D 9≤n ＜12E 12≤n ＜15F 15≤n ＜18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A 组发言的学生中恰有1位女生，E 组发言的学生中有2位男生．现从A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率． 21．（10分）如图，小明站在家中窗口选一个观测点D ，测得正对面AB 楼顶端A 的仰角为30°，楼底B 的俯角为15°，观测点D 到楼AB 的距离为27米．（结果用根号表示）（1）求观测点D 到楼顶A 的距离；（2）求楼AB 的高度．22.（12分）如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA OB =，CA CB =，⊙O 交直线OB 于E D ，，连接EC CD ，．（1）求证：直线AB 是⊙O 的切线；（2）求证：△BCD ∽△ BEC （3）若1tan 2CED ∠=，⊙O 的半径为3，求OA 的长．23．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；图中点C 的实际意义为：；慢车的速度为，快车的速度为；（2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km ．24.（12分）某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?25 （14分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为，线段CF、BD的数量关系为；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F 不重合），并说明理由．26．（14分）如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x2－2x－8＝0的两个根．(1)求这条抛物线的解析式；(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出．．．．所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一选择题1C 2D 3D 4C 5C 6A 7B 8C 9D 10D 二、填空题 11、x ≠5 12、3个 13、a(2x+1)2x-1）14、60° 15、15π16、25/x-30/1.8x=1/6 17、k=12 18、（2014,0）三、解答题 19.解：2121()111a a a a --÷+-+= ------------3 ------------4-----------------------------52sin 60tan 45a =+ = ---------------- ------------------------------8所以原式=3331=---------------------------------------------------------------------------------10 20、解：（1）∵由发言人数直方图可知B 组发言人为10人，又已知B 、E 两组发言人数的比为5:2， ∴E 组发言人为4人备用图第26题图11)1()1)(1(1)1())1)(1(2)1)(1(1-=++-=+⋅+---+--a a a a a a a a a a a （131232+=+⨯又由发言人数扇形统计图可知E 组为％，∴发言人总数为人，于是由扇形统计图知A 组、C 组、D 组分别为3人，15人，13人， ∴F 组为人，于是补全直方图为：(2) ∵在统计的50人中，发言次数的有人∴在这天里发言次数不少于12的概率为∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为次；（3）∵A 、E 组人数分别为3人、4人，又各恰有1女 ∴由题意可画树状图为： ∴由一男一女有5种情况，共有 12种情况，于是所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为21题（1）183 （2） 54-18322题. . （1）证明：如图3，连接OC ． ······················································ （1分） OA OB = ，CA CB =，OC AB ∴⊥．····················································· （3分） AB ∴是⊙O 的切线． ··············································································· （4分）（2）ED 是直径，90ECD ∴∠=．90E EDC ∴∠+∠= ．又90BCD OCD ∠+∠=，OCD ODC ∠=∠，BCD E ∴∠=∠． ···················································································· （5分）又CBD EBC ∠=∠ ，BCD BEC ∴△∽△．（8分）（3）1tan 2CED ∠= ，12CD EC ∴=． BCD BEC △∽△，12BD CD BC EC ∴==． ················································· （10分）设BD x =，则2BC x =．又BE BD BC ⋅=2， ())6(22+=x x x ．解之，得10x =，22x =．0BD x => ，2BD ∴=．∴BC=AC=4 又∵OC=3 ∴OA=5 ······························································· （12分） 23题、（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是960km ；图中点C 的实际意义是：当慢车行驶6h 时，快车到达乙地；慢车速度是：960÷12=80km/h ，快车速度是：960÷6=160km/h ；故答案为：960；当慢车行驶6h 时，快车到达乙地；80km/h ；160km/h ；（2）根据题意，两车行驶960km 相遇，所用时间=4h ，所以，B 点的坐标为（4，0），2小时两车相距2×（160+80）=480km ，所以，点C 的坐标为（6，480），设线段BC 的解析式为y=kx+b ，则，解得，所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y=240x ﹣960，自变量x 的取值范围是4≤x ≤6；（3）设第二列快车出发a 小时两车相距200km ，分两种情况，①若是第二列快车还没追上慢车，相遇前，则4×80+80a ﹣160a=200，解得a=1.5，②若是第二列快车追上慢车以后再超过慢车，则160a ﹣（4×80+80a ）=200，解得a=6.5，∵快车到达甲地仅需要6小时， ∴a=6.5不符合题意，舍去， 24题：解：（1）y=w （x ﹣20） =（x ﹣20）（﹣2x+80） =﹣2x 2+120x ﹣1600，则y=﹣2x2+120x﹣1600．由题意，有，解得20≤x≤40．故y与x的函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600，自变量x的取值范围是20≤x≤40；（2）∵y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∴当x=30时，y有最大值200．故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；（3）当y=150时，可得方程﹣2x2+120x﹣1600=150，整理，得x2﹣60x+875=0，解得x1=25，x2=35．∵物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，∴x2=35舍去25题②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．如图3由正方形ADEF得AD="AF" ，∠DAF=90º．∵∠BAC=90º，∴∠DAF="∠BAC" ，∴∠DAB=∠FAC，又AB="AC" ，∴△DAB≌△FAC，∴CF=BD∠ACF=∠ABD．∵∠BAC=90º，AB="AC" ，∴∠ABC=45º，∴∠ACF=45º，∴∠BCF="∠ACB+∠ACF=" 90º．即CF⊥BD（2）画图正确当∠BCA=45º时，CF⊥BD（如图丁）．理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G，∴AC=AG 可证：△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=45º∠BCF="∠ACB+∠ACF=" 90º．即CF⊥BD（1，Q54-19）┅┅┅14分。

新人教版2017年中考数学模拟试题及答案

2017年中考数学模拟试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1.有理数-3的相反数是A.3。

B.-3。

C 。

31 D 。

31-。

2。

函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x≥0.B.x≥-2。

C.x≥2。

D.x≤—2。

3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.x+1〉0，x —3〉0。

B.x+1>0，3—x 〉0.C 。

x+1〈0,x-3>0.D 。

x+1〈0,3—x 〉0.4.下列事件中，为必然事件的是A.购买一张彩票,中奖.B 。

打开电视，正在播放广告.C 。

抛掷一枚硬币,正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.5。

若x 1,x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是 A 。

4。

B.3. C.-4。

D 。

—3。

6。

据报道,2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675×104.B.67.5×105.C.6。

75×106. D 。

0。

675×107.7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB,若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是A.40°。

B.45°.C 。

50°.D 。

60°。

8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9。

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。

且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A 。

64.B 。

49.C 。

36。

D.25.10。

2017模拟数学答案

龙湖2017年中考模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。

)1~5: D A C B B 6~10: D C A C B 二、填空题(每小题4分，共24分)11. )2)(2(-+x x a； 12. 5 ； 13. (-2,3)； 14. 4 ； 15. 41； 16. 38三、解答题 (本大题共3小题，每小题6分，共18分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。

)17．解：原式=32-1336+⨯ ………………3分 =32-132+ ………………4分 =1 ………………6分18．解：原式=x x x x x x )1)(1(1111-+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-- ………………2分 =xx x x x )1)(1(1-+⨯- ………………3分 = 1+x ………………4分当3-=x 时原式2-13=+-=………………6分19．(1)：作图略，(注：作图正确得2分，结论得1分，第(1)小题共3分)(2)证明：在□ABCD 中，AD ∥BC ∴∠ADB=∠CBD 又∵ EF 垂直平分BD∴BO=DO ∠EOD=∠FOB=90°∴△DOE ≌△BOF (ASA) ………4分∴EO=FO∴ 四边形BFDE 是平行四边形 ………5分又∵ EF ⊥BD ∴□BFDE 为菱形………6分四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。

) 20．解：(1)100……1分 (2) 补全条形图略，(注：条形图C 项目的人数为20)……2分(3)树状图如下：……5分 ∵所有出现的结果共有12种情况，并且每种情况出现的可能性相等的，其中出现甲和乙的情况共有2种。

………6分 ∴ 恰好选到甲和乙的概率 P 21126== 21．解: 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=45°．∴AB=BC 设AB=x 米，则BD=)2(+x 米，在Rt △ABD 中，∠ABD=90°，∠ADB=37° ∴BD AB tanD =，即275.0+=x x………4分解得6=x ………6分答：旗杆AB 的高度为6米. ………7分 22．解：(1)由已知得反比例函数解析式为y = kx，∵点A (1，4)在反比例函数的图象上，∴4=1k，∴k =4， …………1分 ∴反比例函数的解析式为y =4x.…………2分(2)设C 的坐标为(-a ,0)()0>a ∵6=∆AOC S ∴6421421=⨯⨯=⋅=∆a OC S AOC …………3分解得：3=a ∴)0,3(-C …………4分设直线AB 的解析式为：b x y +=m乙丙丁甲甲丙丁乙甲乙丁丙甲乙丙丁∵)0,3(-C ，A (1，4)在直线AB 上∴bm b m +=+-=430 …………5分解得：1=m ，3=b …………6分 ∴直线AB 的解析式为：3+=x y . …………7分五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。

2017年中考数学模拟试卷 (含答案解析) (18)

2017年商丘市九年级名校统一模拟联考试卷数学注意事项:1. 本试卷分试卷和答题卡两部分,三个大题,满分120分,考试时间100分钟．2. 试卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试卷上的答案无效．3. 答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）下面每小题均给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的，请把符合题目要求的代号字母填入题后括号内． 1. 在下面的四个有理数中，最小的数是（）A ．-1B ．0C ．-2D ．-1.92. 我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（） A ．40.7510-⨯ B ．47.510-⨯ C ．57.510-⨯ D ．67510-⨯ 3. 如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为（）A ．62°B ．118°C ．128°D ．38°43214. 不等式组35392x x x⎧>-⎪⎨⎪--⎩≤的最小整数解为（）A ．-1B ．0C ．1D ．45. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．了解商丘市的空气质量情况B ．了解包河的水污染情况C ．了解商丘市居民的环保意识D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间6. 如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）A．B C D7.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于（）FEDOCBAA．6B．5C．9D．838.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量的摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③9.抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．74k>-B．74k k-≠≥且C．74k-≥D．74k k>-≠且10.如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的边GF重合，正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分的面积为S，则S关于t的函数图象为（）(G)(F)ED CBA1S S1A．B．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 03821)=___________．12. 如图，平行四边形ABCD 中，E 是BA 延长线上一点，AB=AE ，连接CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB =3，则BC 的长为___________．FE DCBA yx C BOAED CB A第12题图第13题图第14题图13. 已知双曲线3y x =和ky x=的部分图象如图所示，点C 是y 轴正半轴上一点，过点C 作AB ∥x 轴分别交两个图象于点A 、B ．若CB =2CA ，则k 的值为___________．14. 如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ．B ，E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为23π，则图中阴影部分的面积为___________． 15. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =8，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 上，折痕的一端E 点在边BC 上，BE =10．则折痕的长为___________．EDCBA三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：22144(1)1-+-÷--a a a a a ，其中-2＜a ≤2，请选择一个a 的合适整数代入求值．17. （9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵，B ：5棵，C ：6棵，D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．图1D10%C 30%B 40%A 20%图28640类型人数D C B A回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共值树多少棵．18. （9分）如图，⊙O 的半径为4 cm ，其内接正六边形ABCDEF ，点P ，Q 同时分别从A ，D两点出发，以1 cm /s 的速度沿AF ，DC 向终点F ，C 运动．连接PB ，QE ，PE ，BQ ，设运动时间为t （s ）．（1）求证：四边形PEQB 为平行四边形；第一步：求平均数的公式是12nx x ...x x n+++=；第二步：在该问题中，123444567n x x x x =====，，，，；第三步：45675.5x +++==（棵）（2）填空：①当t=_______s时，四边形PBQE为菱形；②当t=_______s时，四边形PBQE为矩形．EB19.（9分）如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小坤求出小桥PD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）20.（9分）重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点．图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y甲（千米），y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了________小时；（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点．请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．21.（10分）我市计划购买甲、乙两种树苗共8 000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去210 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．22.（10分）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．初步感知：（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；问题探究：（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；类比分析：（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．图1FDC BA图2FEDC BA图3D CB A23. （11分）将直角边长为6的等腰Rt △AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C 、A 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A ，C 及点B (-3，0)．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P 是线段BC 上一动点，过点P 作AB 的平行线交AC 于点E ，连接AP ，当△APE 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G ，使△AGC 的面积与（2）中△APE 的最大面积相等？若存在，请直接写出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．。

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2017年中考数学模拟试卷及参考答案与评分标准十八考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。

3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．9-的相反数是（）A ．9-B ．9C ．19 D ．19- 2．在网上搜索引擎中输入“2014中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为56 400 000，这个数用科学记数法表示为（）A ．41064.5⨯B ．51064.5⨯C ．61064.5⨯D ．71064.5⨯ 3．下列各式中计算结果等于62x 的是（）A ．33x x + B ．32(2)xC ．232x x ⋅D ．72x x ÷4．右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．主视图 B . 左视图C ．俯视图D . 左视图与俯视图 5．使分式2x ＋12x －1无意义的x 的值是（）A ．x ≠－12B ．x ≠ 12C ．x ＝12D ．x ＝－126．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C D ，是⊙O 上点，且30EDC ∠= ，弦EF AB ∥，则EF 的长度为( )A ．2B ． CD ．7．如图，△ABC 与△AFG 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC ＝∠F ＝90°，BC 分别与AF 、AG 相交于点D 、E ．则图中不全等的相似三角形有( )A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对8．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+的值为（）A ．2009B ．2008C ．2007D ．20069．如右图一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm ，母线长为40cm ，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（）A ．800 cm 2B ． (800+400π) cm 2C ．(800+500π)cm 2D ．(1600+1200π)cm 210．如右图，D 为⊙O 的直径AB 上任一点，CD ⊥AB ，若AD 、BD 的长分别等于a 和b ，则通过比较线段OC 与CD 的大小，可以得到关于正数a 和b 的一个性质，你认为这个性质是（）A 、ab b a ≥+2 B 、ab ba ≤+2 C 、ab b a ≥+2 D 、ab ba ≤+2二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11．不等式213x -<-的解集是12．如右图，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=136°，则∠AN M= °13．在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．14．已知抛物线y=ax 2+c （a >0）过A(-3,y 1)、B(-7,,y 2) 、C(4,y 3)三点，把y 1 、y 2 、y 3从小到大的顺序排列为15．如15题图，在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图6所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米. 其中正确的说法的序号是 . 16．如16题图，∠MON=45º，OA 1=1，作正方形A 1B 1C 1A 2，面积记作S 1；再作第二个正方形A 2B 2C 2A 3，面积记作S 2；继续作第三个正方形A 3B 3C 3A 4，面积记作S 3；点A 1、A 2、A 3、A 4……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3、B 4……在射线OM 上，……依此类推，则第6个正方形的面积S 6是A MNB C三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17．本小题满分6分）写出一个只含字母x 的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x 必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数. 18．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB =60°，点B 坐标为（2，0），线段OA 长为6，将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°后，点A 落在点C 处，点B 落在点D 处.（1）请你在图中用直尺和圆规作出△COD （保留作图痕迹，不必写作法）；（2）求△AOB 旋转过程中点A 所经过的路程.（结果保留π）19．（本小题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB AE =．（1）求证：ABC EAD △≌△;（2）若AE 平分DAB ∠，25EAC =∠，求AED ∠的度数．20．（本小题满分10分）中学生上网现象越来越受到社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图20-1；（2）求图20-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，小慧决定从初三一班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁的家长）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．21．（本小题满分10分）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即tan α）为1︰1.2，坝高为5米。

现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4。

已知堤坝总长度为4000米。

（1）求完成该工程需要多少土方？（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。

准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。

甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。

问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？22.（本小题满分12分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，正方形的一边GF 在BC 上，其余两个顶点D ，E 分别在AB ，AC 上.连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点．（1）求证：GFMNBG DM =. (2) 求证：EN DM MN ⋅=2． (3)若AB=AC=2，求MN 的 23.（（本小题满分12分）如图，已知正方形OABC 的边长为4，⊙M 是以OC 为直径的圆，现以O 为原点，边OA 、OC 所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使点B 落在第四象限，一条抛物线bx ax y +=2经过O 、C 两点，并将抛物线的顶点记作P. （1）求证：04=+b a ；（2）当点P 同时在⊙M 和正方形OABC 的内部时，求a 的取值范围；（3）过A 点作直线AD 切⊙M 于点D ，交BC 于点E. ①求E 点的坐标；②如果抛物线与直线4-=x y 只有一个公共点，请你判断四边形CMPE 的形状，并说明理由.参考答案及评分标准一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1—5 BDDCC 6-10 BDAB A二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）． 11.1x <- ; 12. 44° 13. 6 14. y 1，y 3 ，y 2 15. ①②④ 16. 1024 三. 解答题（本大题有8小题，共66分．）17．形如11-⋅x m （m 为负实数）的均可.---------------6分（满足条件（1）“要使此代数式有意义，字母x 必须取全体大于1的数”得3分；满足条件（2）“此代数式的值恒为负数”得3分.） 18．（1）画图略… 4分（可画正三角形得到60°角，不用圆规画60°扣2分）（2）ππ2180660=⨯=l ，即点A 旋转过程中所经过的路程为π2 …………4分（其中n ，R 的值正确给2分）19． (1)证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD BC AD BC =∥，． ----------------------------------------------------------------1分 ∴DAE AEB =∠∠． -------------------------------------------------------------1分又∵AB AE =∴AEB B =∠∠∴B DAE =∠∠．-----------------------------------------------------------------------------1分 ∴ABC EAD △≌△． --------------------------------------------------------------1分（2）解:∵AE 平分DAB ∠∴DAE BAE DAE AEB ==∠∠，∠∠， ------------------------------------------------1分 ∴BAE AEB B ==∠∠∠．∴ABE △为等边三角形． --------------------------------------------------------1分 ∴60BAE =︒∠．∵25EAC =︒∠ ∴85BAC =︒∠ -------------------------------------------------------1分 ∵ABC EAD △≌△∴85AED BAC ==︒∠∠． -------------------------------------------------------------1分20、解：（1）学生人数是200人，家长人数是80÷20%=400人，-------------------------1分所以调查的总人数是600人； ----------------------------1分补全的统计图如下图所示： --------------------------2分（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40040×360°=36° ． -----------------------2分（3）设小亮、小丁的家长分别用A 、B 表示，另外一个家长用C 表示，列树状图如下：第一次选择第二次选择 -----------------------3分∴P （小亮和小丁家长同时被选中）=3162=． ---------------------------1分21．（１）作DG ⊥AB 于G ，作EH ⊥AB 于H.∵CD ∥AB ，∴EH ＝DG ＝５米, -------------------------1分∵2.11=AG DG ，∴AG=6米, ------------------------1分 ∵4.11=FH EH ，∴FH=7米，------------------------1分 ∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）------------------------1分 ∴ADEF S =21（ED+AF ）·EH=21(1+2)×5=7.5（平方米）------------------------1分 V=7.5×4000=30000 (立方米) ------------------------1分图1BCAB C A C A B(2)设甲队原计划每天完成x 立方米土方，乙队原计划每天完成y 立方米土方.根据题意，得⎩⎨⎧=+++=+.30000]%)401(%)301[15,3000)(20y x y x -----------------------2分解得⎩⎨⎧==.5001000y x ----------------------2分答：甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方. ----------1分22．（1）证明：∵四边形DGFE 是正方形，∴DN ∥BF ， ∴△ADM ∽△ABG ， ----------------------1分∴AG AMBG DM =,同理可得AG AM GF MN =． -----2分 ∴GFMN BG DM =． ------------------------ 1分（2）证明：由（1）可知GF MN BG DM =，同理也可以得到GFMNFC NE =, ∴GF BG MN DM =,NEMN FC GF =.-----------------2分 ∵∠B ＋∠C =90°，∠CEF ＋∠C =90°． ∴∠B =∠CEF ，又∵∠BGD =∠EFC =Rt ∠，∴△BGD ∽△EFC ． ∴FCEFDG BG =.-----------1分 ∵DG ,GF ,EF 是同一个正方形的边长，∴DG =GF =EF . ∴FCGFGF BG =∴NEMN MN DM =, ∴MN 2＝DM ·EN -----------1分（3） ∵2,90==︒=∠AB AC BAC ∴22=BC --------1分 ∵∠B=∠C ＝45o , 四边形DEFG 是正方形， ∴322=====FC EF GF DG BG ----------------------1分 ∵ 由（1）(2)可得FCNEGF MN BG DM == ∴922===EN MN DM ---------------------------------2分23.（1）∵对称轴为直线x=2，∴b=－4a，∴4a+b=0 ；--------------------------3分（2）y=ax2－4ax，P(2，－4a)，∴－2<－4a<0，∴0<a<1/2 --------------------------3分（3）①设CE=x，Rt△ABE中：42+(4－x)2=(4+x)2,∴x=1，∴x=1，∴E(4，－1) --------------------------3分②只有一个公共点 => a=1/4，--------------2分∴CMPE为矩形。