北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》专项精品试卷 附答案

北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题
一、认真审题，填一填。

(第6、7小题每空1分，其余每小题2分，共19分)
1.一辆公交车上原来有18人，到站后有a人下车，又有b人上车，现在公交车上一共有( )人。

2.龙龙今年m岁，爸爸的年龄是他的4倍，5年后爸爸( )岁。

，他们共3.典典和蓝蓝画“防溺水”手抄报。

典典画x幅，蓝蓝画的是典典的1
3
画( )幅。

4.鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10。

(b表示码数，a表示厘米数)
(1)天天穿的鞋子是23厘米，也就是( )码。

(2)爸爸穿的鞋子是42码，也就是( )厘米。

5.一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的周长是18 cm，那么这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。

6.甲、乙两人同时打一份稿件，甲每分打80个字，乙每分打70个字，打了x分，80x表示()，70x表示( )，80x＋70x表示( )，80x －70x表示( )。

7.地球表面的海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。

此题的等量关系是( )，若设( )面积为x亿平方千米，则列方程为( )。

8.妈妈带200元去商店买了6盒如图所示的礼品，每盒礼品x
元，还剩20元。

根据题意列出的方程是( )＝200。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每
小题3分，共15分)
1.下列方程中，( )与25x＝5同解。

A.7x－3x＝2
B.2x＋6x＝16
C.3x－x＝0.4
D.6x－x＝5
2.龙龙把3x－8错写成3(x－8)，结果比原来( )。

A.多8
B.少16
C.多16
D.少8
3.聪聪今年12岁，爸爸今年42岁，几年后爸爸的年龄是聪聪的3倍？解：设x
年后爸爸的年龄是聪聪的3倍。

下列方程中正确的是( )。

A.42＝3(x ＋12)
B.42＋x ＝x ＋12
C.42＋x ＝3(x ＋12)
D.42＋x ＝3x ＋12
4.下面各题中的数量关系可以用方程4x ＋60＝380表示的是( )。

A.服装厂加工380套服装，每天加工x 套，已经加工了4天，还剩下60套 B.共有380个羽毛球，每4个装一筒，装了60筒后，还剩x 个
C.一张桌子售价380元，比一把椅子售价的4倍少60元，一把椅子x 元 5.如图，3盒这样的彩笔包装成一包，下面( )种包装方法最节约包装纸。

三、细心的你，算一算。

(共18分) 1.直接写出得数。

(每小题1分，共6分)
5
9
÷6＝ 1
4×2
7
＝ y －0.2y ＝ 2x ＋x ＝
6.2a ＋1.2a ＝
2t －1
3t ＝
2.解方程。

(每小题4分，共12分) 7m －4m ＝27 3y －1
2y ＝12.5
6＋1
2x ＝15
四、看图列方程，并解方程。

(每小题4分，共8分)
1. 2.
五、按要求做题。

(共8分)
水果商店运来苹果和橙子一共60箱，其中苹果的箱数是橙子的一半，苹果和橙子各运来多少箱？
(1)三名同学的解法中哪些同学的解法是正确的？请在名字后面的里画“√”。

(3分)
(2)在正确的解法中，你最喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。

(5分)
六、聪明的你，答一答。

(列方程解决下面的问题)(共32分)
1.花店里有牡丹花98盆，比玫瑰花的2倍多4盆，花店里有玫瑰花多少盆？(8分)
2.下面是一张超市购物小票，不小心弄脏了，你能算出毛巾的单价吗？(8分)
3.港珠澳大桥被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，杭州湾大桥全长36千米，比港珠澳大桥的6
多6米，港珠澳大桥长多少千米？(8分)
11
4.下图是边长为90 m的正方形花坛，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针行走，每分走75 m，乙顺时针行走，每分走45 m，两人经过几分相遇？请你估计他们在何处相遇，用符号“△”在图中标出来。

(8分)
★挑战题：天才的你，试一试。

(10分)
某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3 km处要返回到起跑点。

领先的运动员每分钟跑310 m，最后的运动员每分钟跑290 m，起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
答案
一、1.18－a＋b 2.4m＋5 3.4
3
x
4.(1)36 (2)26
5.6 3
6.甲共打了多少个字
乙共打了多少个字
两人一共打了多少个字
甲比乙多打了多少个字
7.海洋面积－陆地面积＝2.1亿平方千米，海洋面积＝2.4×陆地面积(最后两空答案不唯一)陆地 2.4x－x＝2.1
8.6x＋20
二、1.C 2.B 3.C 4.A 5.A
三、1.5
541
14
0.8y3x7.4a5
3
t
2.7m－4m＝27
解：3m＝27
m＝9
3y－1
2
y＝12.5
解：5
2
y＝12.5
y＝5
6＋1
2
x＝15
解：1
2
x＝9
x＝18
四、1.3x－x＝48
解：2x＝48
x＝24
2.x＋4x＝2000
解：5x＝2000
x＝400
五、(1)聪聪□√蓝蓝□√
(2)(答案不唯一)我最喜欢蓝蓝的解法。

蓝蓝的解法借助了线段图，在线段图中很容易看出苹果的箱数是橙子的一半，即橙子的箱数是苹果的2倍。

设运来苹果x箱，则运来橙子的箱数是2x箱，列出方程：x＋2x＝60，解出x的值就是苹果的箱数，2x的值就是橙子的箱数。

六、1.解：设花店里有玫瑰花x盆。

2x＋4＝98
x＝94÷2
x＝47
答：花店里有玫瑰花47盆。

2.解：设毛巾的单价为x元。

15＋3x＝51
x＝36÷3
x＝12
答：毛巾的单价是12元。

3.解：设港珠澳大桥长x千米。

6
x＋6＝36
11
x＝55
答：港珠澳大桥长55千米。

4.解：设两人经过x分相遇。

75x＋45x＝90×4
120x＝360
x＝3
答：两人经过3分相遇。

【提示】甲、乙两人经过3分相遇，3分甲走了75×3＝225(m)，为225÷90＝2.5(个)边长。

挑战题：
解：设起跑后x分钟这两个运动员相遇。

310x＋290x＝3×1000×2
x＝10
相遇时离返回点：
310×10－3000＝100(m)
答：起跑后10分钟这两个运动员相遇，相遇时离返回点有100 m 。

北师大版五年级数学下册期中综合素质评价
一、认真审题，填一填。

(第1、5小题每空1分，其余每小题2分，共23分) 1.980 mL ＝( )L
3.08 dm 3＝( )L( )mL 5.09 m 3＝( )m 3( )dm 3
7L 60 mL ＝( )dm 3
2.( )的倒数是5，0.8的倒数是( )，( )没有倒数。

3.20吨的3
5是( )吨，9
20时的2
3是( )分。

4.甲、乙、丙三个小朋友进行60米赛跑，甲用了1
4分，乙用的时间是甲的4
5，丙用的时间是甲的4
3，( )最先跑完。

5.在
里填上“＞”“＜”或“＝”。

1
4
0.45
311×4
3
3
11
11
6
×6
11 910×10
9
6.一根彩带长7
8 m ，若用去2
5 m ，还剩下( )m ，若用去了2
5，还剩下( )m 。

7.把两个棱长为20 cm 的正方体纸盒放在墙角处(如右图)，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( ) cm 2。

8.把一根2米长的长方体木料锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是( )立方厘米。

9.观察下面的算式，可以发现整数加减法、小数加减法、分数加减法有相同点，你知道这个相同点吗？请在下面的框中写下来。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分) 1.需要( )个棱长是1 dm 的小正方体，才能拼成一个体积是1 m 3的大正方体。

A.10
B.100
C.1000
D.10000
2.下面两个数互为倒数的是( )。

A. 27
和3.5 B.38
和58
C.134
和74
D. 156
和65
3.把一块石头分别放到下面四个容器中(完全浸入水中未溢出)，( )水面上升得最高。

A. B. C. D.
4.下列算式中计算正确的是( )。

A.7
12＋5
8－7
12＋5
8＝0 B.58－37＋(38－27)＝2
7 C.4
3×8
5＝12
15
D.7
5－(4
5－3
5)＝0
5.把一根长1 m 的长方体木材锯成2个长0.5 m 的小长方体后，表面积增加了12 cm 2，这根木材原来的体积是( )。

A. 700 cm 3
B. 800 cm 3
C. 600 cm 3
D. 60 cm 3
三、细心的你，算一算。

(共26分) 1.直接写出得数。

(每小题0.5分，共5分)
5
8
＋ 1
4＝
20×1
4＝
3
4×29＝ 1
6×2
3
＝ 0×98
99＝
712
×3
14
＝
13
×9＝
35
×34
＝ 23
×14
＝
1－1
3＝
2.计算。

(每小题2分，共6分) 16×3
28
3
8×5
6
625×5
12
3.脱式计算，能简算的要简算。

(每小题3分，共9分) 3
11－4
17＋8
11－4
17 3
7
×1.5＋47×3
2 712
×(23－7
15)
4.解方程。

(每小题2分，共6分)
x ＋13
20＝2
4
5
x ＝1
x －37＝2
3
四、求下面图形的表面积和体积。

(单位：cm)(每小题4分，共8分)
1. 2.
五、聪明的你，答一答。

(共28分)
1.城中村改造，除了安置当地居民外，剩余的房源要出售给其他购房者。

下面是开发商制作的一则售房广告：本小区总面积中，绿化面积占1
3，住宅面积占4
7，剩余为儿童游乐场、阅览室、道路等公共设施。

儿童游乐场、阅览室、道路等公共设施共占总面积的几分之几？(5分)
2.下面是我国“长征火箭天团”两款火箭——长征五号B 、长征二号F 的相关信息。

(5分)
芯级直 径(米) 总长(米) 近地轨道运 载能力(吨)
质量 长征五号B 5 53.7 约850吨
长征二号F
3.35
58.3
8
长征二号F 的质量大约比长征五号B 轻7
17，长征二号F 的质量约是多少吨？
3.有甲、乙两块不同的硬纸板(如下图)，先将每块硬纸板(无剩余)分别沿虚线弯折后再粘连成一个无盖且底面是正方形的长方体收纳盒。

哪一个收纳盒的容积大一些？请通过计算说明。

(硬纸板的厚度忽略不计)(6分)
4.龙龙要买6个挂件，他在哪个店买划算？(6分)
5.一个无水观赏鱼缸(如图)，里面放有一块高为38 cm，体积为4200 cm3的假石山。

如果以每分钟12 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少要多长时间才能将假石山完全淹没？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。

(10分)
将表面积分别为600平方厘米和216平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体(不计损耗)，已知这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，求它的高。

答案
一、1.0.98 3 80 5 90 7.06
2.15 54 0
3.12 18
4.乙
5.＜ ＞ ＝
6.1940 2140
7.5 2000
8.6400 9.计数单位相同时才能相加减
二、1.C 2.A 3.C 4.B 5.C
三、1.78 5 16 19 0 18 3 920
16 23 2.
3. 311－417＋811－417
＝(311＋811)－ (417＋417)
＝1－817
＝917
37×1.5＋47×32
＝37×32＋47×32
＝(37＋47)×32
＝1×32
＝32
712×(23－715)
＝712×(1015－715)
＝712×15
＝760 4.x ＋1320＝2 45x ＝1
解：x ＝2－1320 解：x ＝1×54
x ＝2720 x ＝54 x －37＝23
解：x ＝23＋37
x ＝2321
四、1.表面积：(6×4＋6×4＋4×4)×2＝128(cm 2) 体积：4×4×6＝96(cm 3)
2.表面积：(13×5＋5×2＋13×2)×2＋2×3×4＝226(cm 2) 体积：13×5×2＋2×2×3＝142(cm 3)
五、1.1－13－47＝221
答：儿童游乐场、阅览室、道路等公共设施共占总面积的221。

2.850×(1－717)＝500(吨)
答：长征二号F 的质量约是500吨。

3.甲：12÷4＝3 (cm)
8－3＝5 (cm) 3×3×5＝45(cm 3)
乙：16÷4＝4(cm)
7－4＝3 (cm) 4×4×3＝48 (cm 3)
45＜48
答：乙收纳盒的容积大一些。

4.线上店：50×6＝300(元)
300－30＝270(元)
线下店：50×6＝300(元)
300×95100＝285(元) 270＜285
答：他在线上店买划算。

5. 48×25×38－4200
＝41400(cm3)
＝41.4(dm3)
41.4÷12＝3.45(分钟)
答：至少要3.45分钟才能将假石山完全淹没。

挑战题：
600÷6＝100(平方厘米)
216÷6＝36(平方厘米)
100＝10×10 36＝6×6
两个正方体铁块的棱长分别是10厘米和6厘米。

10×10×10＋6×6×6＝1216(立方厘米)
1216÷10÷8＝15.2(厘米)
答：它的高是15.2厘米。