贵州省黔东南苗族侗族自治州高一上学期数学期末考试试卷

贵州省黔东南苗族侗族自治州高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·江南模拟) 已知集合，（为整数集），则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·株洲模拟) 已知直线的倾斜角为，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·浙江期中) 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：（）
①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是
A . ①②
B . ③④
C . ②③
D . ①③
4. （2分）若，则（）
A . 2
B . 4
C .
D . 10
5. （2分） (2016高一上·昆明期中) 设集合M= ，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，则集合M∪N是（）
A . （﹣∞，0）∪[1，+∞）
B . [0，+∞）
C . （﹣∞，1]
D . （﹣∞，0）∪（0，1]
6. （2分） (2020高二下·铜陵期中) 已知正实数a,b,c满足：，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一下·钦州港期末) 已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（）
A . 0≤a≤2
B .
C . 0≤a≤1
D . a≤1
8. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 设，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一上·佛山期末) 若，则错误的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一下·大名开学考) 如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若直线kx﹣y﹣2k+4=0恒过定点P，幂函数y=f（x）也过点P，则f（x）的解析式为（）
A .
B .
C .
D . y=
12. （2分） (2019高二上·运城月考) 设m，n为空间两条不同的直线, , 为空间两个不同的平面,给出下列命题：
①若 , ,则；②若 , , , ,则；③若 , ,则；④若 , , ,则．
其中所有正确命题的序号是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高一上·腾冲期末) 函数的定义域是________．
14. （1分） (2017高二上·海淀期中) 圆与圆相交于
，两点，则弦 ________．
15. （1分） (2019高一上·惠州期末) 若的图象过点，则 ________.
16. （1分）(2017·葫芦岛模拟) 已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= ，若二面角A﹣BD ﹣C的取值范围为[ ， ]，则该几何体的外接球表面积的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）已知函数．
（1）写出该函数的单调递减区间；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有1个零点，求实数m的取值范围；
（3）若不等式f（x）≤n2﹣2bn+1对所有x∈[﹣1，1]，b∈[﹣1，1]恒成立，求实数n的取值范围．
18. （10分） (2019高一下·江门月考) 两条直线，，分别求满足下列条件的的值．
（1）与平行；
（2）与垂直
19. （10分） (2018高一上·赣州月考) 计算：
（1）
（2）已知，，求．（其值用，表示）
20. （10分）(2019·湖北模拟) 如图，在梯形中，，四边形为矩形，平面平面， .
（1）求证：平面；
（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角为，试求的取值范围.
21. （10分） (2019高三上·长春期末) 如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，
，， .
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积.
22. （10分）(2016·新课标Ⅰ卷理) 已知椭圆E: 的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.
（1）当t=4，时，求△AMN的面积；
（2）当时，求k的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
第11 页共11 页。