河南省驻马店地区八年级下学期数学期中考试试卷

河南省驻马店地区八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·广州期中) 将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）
A . 向左平移1个单位
B . 向右平移3个单位
C . 向上平移3个单位
D . 向下平移1个单位
2. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . 位似图形一定是相似图形
B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C . 四条边相等的四边形是正方形
D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直
3. （2分） (2019八上·重庆月考) 估算﹣1的值在（）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
4. （2分） (2016八上·鄱阳期中) 下列说法正确的是（）
①三角形的角平分线是射线；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；
③三角形的三条高都在三角形内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ②④
5. （2分） (2019八下·北京期中) 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF=（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分） (2019八下·九江期中) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
7. （2分）(2020·温州模拟) 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）
A . x＞－1
B . x＜－1
C . x＜－2
D . 无法确定
9. （2分）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于
A . 120°
B . 90°
C . 60°
D . 30°
10. （2分） (2015八上·黄冈期末) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）
A . 17
B . 15
C . 13
D . 13或17
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2020七下·张家港期末) 已知x，y满足二元一次方程2x﹣y＝1，若3y＋1＜0，则x的取值范围是________.
12. （1分） (2019八上·韶关期中) 如图，∠1+∠2+∠3+∠4=________。

13. （1分）(2019·山西模拟) 为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西
山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有________棵．
14. （1分）(2018·濠江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为________
三、解答题 (共9题；共76分)
15. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是几个单位长度；
（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是。

（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是多少度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是多少．
16. （10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） 0.5x+3（1﹣0.2x）≥0.4x﹣0.6
（2） x﹣﹣＜1﹣．
17. （10分） (2017七下·定州期中) 如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．
（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．
18. （5分） (2018八上·长兴月考) 已知：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D．P是BD上一点，且AP=PC，AB=PD，求证：AP⊥CP.
19. （10分） (2020七上·巩义期末) 寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，
下面是张鑫与李亮的对话内容：
根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题：
（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？
（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？
20. （10分）(2020·通州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分线．AE的垂直平分线交AB于点O，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交AB于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AC＝2，tanB＝，求⊙O的半径r的值．
21. （5分） (2017七上·官渡期末) 安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬
菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？
22. （6分）(2011·嘉兴) 目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥
大桥长度48千米36千米
过桥费100元80元
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．
23. （15分） (2020八上·三台期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限做等边△AOB，点C为x轴正半轴一动点（OC > 2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，∠AEO是否会发生变化？若没有变化，求出∠AEO的度数；若有变化，请说明理由．
（3）若在x轴上有一动点P，使△PAE是等腰三角形，请直接写出满足条件的P点坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
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三、解答题 (共9题；共76分)
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
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答案：17-1、答案：17-2、考点：
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答案：18-1、
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。