整理与复习圆柱与圆锥课件(共28张PPT)
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＝301.44（cm3） 答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。
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圆锥与圆锥 整理与复习
一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底 面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米 稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
先求这个漏斗的体积 圆锥的体积 × 每立方分米稻谷质量
答：这个漏斗最多能装80千克稻谷。
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圆锥与圆锥 整理与复习
一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底 面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米 稻谷重0.65kg。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
出米率 = 磨出米的质量÷稻谷的质量
？
磨出米的质量 = 稻谷的质量×出米率
圆锥的底面是一个 圆，侧面是一个扇形。
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
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圆锥与圆锥 整理与复习
6.圆锥的体积
底面积×高
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圆锥与圆锥 整理与复习
7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。
新增两个与底面 完全相同的圆。 返回
×2
S表＝ 2πrh+2πr2 直 径 10dm 高 4dm 表面积 282.6dm2 10.676m2 3140cm2
V=πr2h 体 积 314dm3 2.198m3 6280cm3
体 积
半 径 5dm 1m 20cm
圆 柱
2m
40cm
0.7m
5cm
不要忘记单位哦！
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圆锥与圆锥 整理与复习
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
圆锥与圆锥 整理与复习
7.解决问题
等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。
7cm
转 化 法
利用物体体积不变的特征， 可以把不规则物体的体积 转化成规则物体的体积来 计算。
返回
18cm
圆锥与圆锥 整理与复习
来自百度文库
课堂练习
将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高； 侧面沿高展开是一个长方形（或正方形）， 长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。 有一个圆圆的底面，一 个侧面；只有一条高。
圆柱的体积
+ 3.14×（4÷2）2×4.2
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圆锥与圆锥 整理与复习
一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底 面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米 稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（ + 3.14×（4÷2）2×4.2 ）×0.65
＝（17.584+105.504）×0.65 ≈80（千克）
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圆锥与圆锥 整理与复习
半径： 40÷2=20（m）
底面积： πr2 =20×20×π =1256（m2）
侧面积： 2πr×h =2π×20×1.5 =188.4（m2）
40m 1.5m
抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2）
答：需要抹水泥的面积是1444.4 m2。
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圆锥与圆锥 整理与复习
底
侧面
上底＝下底
高
曲面 圆
1个侧面
2个底面
圆 柱
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圆锥与圆锥 整理与复习
2.圆柱的展开图
底 面 侧面 底 面
侧面沿高展开后是一 个长方形或正方形。
长方形的宽＝圆柱的高
长方形的长＝圆柱底面周长
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圆锥与圆锥 整理与复习
3.圆柱的侧面积和表面积
运用转化思想，将 求曲面的面积转化 成求平面的面积。
底 面
80×70% = 56（千克） 答：一漏斗稻谷能磨56千克大米。
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圆锥与圆锥 整理与复习
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方 形的面积。 12×16×4 = 232×4 = 928（平方厘米） 答：增加了928平方厘米。
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圆锥与圆锥 整理与复习
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 长方形的宽＝圆柱的高 长方形的长＝圆柱底面周长
圆 柱
圆 锥
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圆锥与圆锥 整理与复习
判断。对的画“√”，错的画“×”。 1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。 （× ） 2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。 （√ ） 3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （
×）
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圆锥与圆锥 整理与复习
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
底r 面 侧面
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
底 面
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圆锥与圆锥 整理与复习
4.圆柱的体积
将未知的问题转化成已知 的、已解决的常见问题， 可将问题简单化。 想一想，怎 么用字母来 表示呢？
圆柱体积＝底面积×高 V圆柱＝πr2×h
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圆锥与圆锥 整理与复习
5.圆锥的认识
圆柱可以看成长方形 旋转成的，圆锥呢？ 圆锥只有 一条高。
人教版 数学 六年级 下册 圆锥与圆锥 整理与复习
3 圆柱与圆锥
整理与复习
情境导入 课堂小结
课堂练习
课后作业
圆锥与圆锥 整理与复习
情境导入
圆柱
圆 柱 的 认 识 表 面 积
圆柱与圆锥
圆锥
体 积 圆 锥 的 认 识 体 积
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圆锥与圆锥 整理与复习
1.圆柱的形成
圆柱有无数条高。
圆柱可看成长（正） 方形旋转一周形成 的。
如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体 图形的体积是多少？
上面是圆锥。 旋转后得到的立体 图形会是什么样呢？
实际操作试一试吧！
下面是圆柱。
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圆锥与圆锥 整理与复习
如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体 图形的体积是多少？
圆锥的体积
+
圆柱的体积 + 3.14×42×5
＝50.24+251.2
长方形面积 ＝ 宽
×
长
侧面 底 面
＝
＝
圆柱侧面积 ＝ 高
× 底面周长
＝
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圆锥与圆锥 整理与复习
3.圆柱的侧面积和表面积
圆柱侧面积＝高 ×底面周长 S侧 ＝ h ×2πr
在解决实际问题时，并不是所有 S表＝S侧+2×πr2 圆柱都有两个底面，有的有一个， 有的没有，要具体问题具体分析。 ＝2πrh+2πr2
体 积
圆 锥
半 径
2dm 0.5m
直 径
4dm 1m
高
2.4dm 4.5m
表面积
体 积
4.19dm3 0.26m3
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圆锥与圆锥 整理与复习
李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和 底部抹水泥。则需要抹水泥的面积是多大？
就是要求鱼塘的一个底面 积和侧面积之和
40m
1.5m
具体问题要具体分析。 只有一个底面。
圆柱体积＝底面积×高
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圆锥与圆锥 整理与复习
课后作业 课本：
第37页第2、3题
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦 想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是 流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有 滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
1
答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24立方厘米。
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圆锥与圆锥 整理与复习
圆锥的体积
蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口 直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖 多少土? 求体积。
4.2÷2
2 =9.2316（cm3）
答：大约需要挖土9.2316cm3。
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圆锥与圆锥 整理与复习
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用 煤多少立方厘米？
一块煤有 12个孔。
没挖孔的 煤的体积。 一个孔的 体积。
一块蜂窝 煤的体积。
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圆锥与圆锥 整理与复习
3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3） 2 3.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3） 28.26×12=339.12（cm3） 4 1017.36-339.12=678.24（cm3） 3
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圆锥与圆锥 整理与复习
一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底 面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米 稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
先求这个漏斗的体积 圆锥的体积 × 每立方分米稻谷质量
答：这个漏斗最多能装80千克稻谷。
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圆锥与圆锥 整理与复习
一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底 面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米 稻谷重0.65kg。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
出米率 = 磨出米的质量÷稻谷的质量
？
磨出米的质量 = 稻谷的质量×出米率
圆锥的底面是一个 圆，侧面是一个扇形。
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
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6.圆锥的体积
底面积×高
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7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。
新增两个与底面 完全相同的圆。 返回
×2
S表＝ 2πrh+2πr2 直 径 10dm 高 4dm 表面积 282.6dm2 10.676m2 3140cm2
V=πr2h 体 积 314dm3 2.198m3 6280cm3
体 积
半 径 5dm 1m 20cm
圆 柱
2m
40cm
0.7m
5cm
不要忘记单位哦！
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想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
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7.解决问题
等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。
7cm
转 化 法
利用物体体积不变的特征， 可以把不规则物体的体积 转化成规则物体的体积来 计算。
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18cm
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来自百度文库
课堂练习
将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高； 侧面沿高展开是一个长方形（或正方形）， 长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。 有一个圆圆的底面，一 个侧面；只有一条高。
圆柱的体积
+ 3.14×（4÷2）2×4.2
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一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底 面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米 稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（ + 3.14×（4÷2）2×4.2 ）×0.65
＝（17.584+105.504）×0.65 ≈80（千克）
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半径： 40÷2=20（m）
底面积： πr2 =20×20×π =1256（m2）
侧面积： 2πr×h =2π×20×1.5 =188.4（m2）
40m 1.5m
抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2）
答：需要抹水泥的面积是1444.4 m2。
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底
侧面
上底＝下底
高
曲面 圆
1个侧面
2个底面
圆 柱
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2.圆柱的展开图
底 面 侧面 底 面
侧面沿高展开后是一 个长方形或正方形。
长方形的宽＝圆柱的高
长方形的长＝圆柱底面周长
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3.圆柱的侧面积和表面积
运用转化思想，将 求曲面的面积转化 成求平面的面积。
底 面
80×70% = 56（千克） 答：一漏斗稻谷能磨56千克大米。
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圆锥与圆锥 整理与复习
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方 形的面积。 12×16×4 = 232×4 = 928（平方厘米） 答：增加了928平方厘米。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 长方形的宽＝圆柱的高 长方形的长＝圆柱底面周长
圆 柱
圆 锥
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判断。对的画“√”，错的画“×”。 1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。 （× ） 2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。 （√ ） 3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （
×）
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圆锥与圆锥 整理与复习
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
底r 面 侧面
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
底 面
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4.圆柱的体积
将未知的问题转化成已知 的、已解决的常见问题， 可将问题简单化。 想一想，怎 么用字母来 表示呢？
圆柱体积＝底面积×高 V圆柱＝πr2×h
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5.圆锥的认识
圆柱可以看成长方形 旋转成的，圆锥呢？ 圆锥只有 一条高。
人教版 数学 六年级 下册 圆锥与圆锥 整理与复习
3 圆柱与圆锥
整理与复习
情境导入 课堂小结
课堂练习
课后作业
圆锥与圆锥 整理与复习
情境导入
圆柱
圆 柱 的 认 识 表 面 积
圆柱与圆锥
圆锥
体 积 圆 锥 的 认 识 体 积
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1.圆柱的形成
圆柱有无数条高。
圆柱可看成长（正） 方形旋转一周形成 的。
如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体 图形的体积是多少？
上面是圆锥。 旋转后得到的立体 图形会是什么样呢？
实际操作试一试吧！
下面是圆柱。
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圆锥与圆锥 整理与复习
如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体 图形的体积是多少？
圆锥的体积
+
圆柱的体积 + 3.14×42×5
＝50.24+251.2
长方形面积 ＝ 宽
×
长
侧面 底 面
＝
＝
圆柱侧面积 ＝ 高
× 底面周长
＝
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3.圆柱的侧面积和表面积
圆柱侧面积＝高 ×底面周长 S侧 ＝ h ×2πr
在解决实际问题时，并不是所有 S表＝S侧+2×πr2 圆柱都有两个底面，有的有一个， 有的没有，要具体问题具体分析。 ＝2πrh+2πr2
体 积
圆 锥
半 径
2dm 0.5m
直 径
4dm 1m
高
2.4dm 4.5m
表面积
体 积
4.19dm3 0.26m3
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圆锥与圆锥 整理与复习
李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和 底部抹水泥。则需要抹水泥的面积是多大？
就是要求鱼塘的一个底面 积和侧面积之和
40m
1.5m
具体问题要具体分析。 只有一个底面。
圆柱体积＝底面积×高
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课后作业 课本：
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦 想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是 流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有 滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
1
答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24立方厘米。
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圆锥与圆锥 整理与复习
圆锥的体积
蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口 直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖 多少土? 求体积。
4.2÷2
2 =9.2316（cm3）
答：大约需要挖土9.2316cm3。
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圆锥与圆锥 整理与复习
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用 煤多少立方厘米？
一块煤有 12个孔。
没挖孔的 煤的体积。 一个孔的 体积。
一块蜂窝 煤的体积。
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圆锥与圆锥 整理与复习
3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3） 2 3.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3） 28.26×12=339.12（cm3） 4 1017.36-339.12=678.24（cm3） 3