第8章 通信原理课后习题解答

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第8章通信原理课后习题解答
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8-1 已知一组码的8个码组分别为（000000）、（001110）、（010101）、（011011）、（100011）、（101101）、（110110）、（111000），求第一组和第二组、第四组和第五组的码距、各码组的码重和全部码组的最小码距。

【解】（1）第一组和第二组的码距
（2）第四组和第五组的码距
（3）各组的码重分别为：0、3、3、4、3、4、4、3；
（4）全部码组的最小码距
8-2 上题的码组若用于检错、纠错、同时检错和纠错，分别能检、纠错几位码？
【解】因为最小码距因此：
只用于检错时：能检2个错
只用于纠错时：能纠1个错
同时用于纠错和检错时：无解，说明该码不能同时用于纠错和检错。

8-3、给定两个码组（00000）、（11111）。

试问检错能检几位？纠错能纠几位？既检错又纠错能检、纠几位？
【解】因为最小码距因此：
只用于检错时：能检3个错
只用于纠错时：能纠1个错
同时用于纠错和检错时：说明该码用在同时纠错和检错系统中：同时检出2个错码，纠1个错码。

8-4 已知某线性码的监督矩阵为
列出所有许用码组。

【解】
信息码组为：
所以列出许用码如下：
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8-5 已知（7，3）线性码的生成矩阵为
求监督矩阵并列出所有许用码组。

【解】。