珠算口诀表——精选推荐

珠算⼝诀表

珠算⼝诀表

【加法⼝诀表】

不进位的加进位的加

直加满五加进⼗加破五进⼗加⼀⼀上⼀⼀下五去四⼀去九进⼀⼆⼆上⼆⼆下五去三⼆去⼋进⼀三三上三三下五去⼆三去七进⼀四四上四四下五去⼀四去六进⼀五五上五五去五进⼀六六上六六去四进⼀六上⼀去五进⼀七七上七七去三进⼀七上⼆去五进⼀⼋⼋上⼋⼋去⼆进⼀⼋上三去五进⼀九九上九九去⼀进⼀九上四去五进⼀直加:在本档上能直接加上所要加的数，叫直接的加。满(补)五加:两数相加的和⼤于等于5但⼩于10，当被加数已占⽤⼀部分下珠,再要加上⼩于5的数,本档余的下珠不够⽤,须拨上珠靠梁,⽽把多余的数从下珠中减去.例如:4+1(2、3、4)，3+2(3、4)，2+3(4)，1+4等等。

进⼗加:两数相加的和满10或⼤于10时，本档的上、下珠不够⽤，就在本档拨去加数的补数，在左档拨1。这种⽅法叫做进10的加。

破五进⼗加:本档已有上珠靠梁，加上6以上的数，和数超过10，但

与应加的数凑成10 的数在本档内⼜没有可以直接减去的算珠，还要与

“破5的减”联系起来做，这种⽅法叫破5 进10的加。

【减法⼝诀表】

不退位的减退位的减

直减破五减退位减退⼗补五的减

⼀上四去⼀退⼀还

⼀⼀下⼀

五九

⼆上三去⼆退⼀还

⼆⼆下⼆

五⼋

三上⼆去三退⼀还

三三下三

五七

四上⼀去四退⼀还

四四下四

五六

五退⼀还

五五下五

五

六退⼀还六退⼀还五去六六下六

四⼀

七退⼀还七退⼀还五去七七下七

三⼆

⼋退⼀还⼋退⼀还五去⼋⼋下⼋

⼆三

九退⼀还九退⼀还五去

九九下九

⼀四直减:在本档上能直接减去所要减的数，叫直接的减。破五减:当被减数已占⽤上珠，或者还占⽤⼀部分下珠，⽽减数⼩于5在下珠不够直接减，减去上珠⼜超过减数时，只有拨上珠离梁，把多减的数在下珠中加上。这种减法叫破5的减。破五减(借⼗减):遇到本档被减数不够减时，要从左⼀档借1(本档为10)，把减去减数后剩余的数加到本档上。这种减法叫借10的减。

退(借)⼗补五减:本档只有下珠靠梁，不够减6以上的数，借10后，多减的数在本档内⼜不能直接加上，还要和“补5的加”联系起来做。这种减法叫借10补5的减。

【乘法⼝诀表】-- ⼤九九⼝诀

⼀乘:⼀⼀01，⼀⼆02，⼀三03，⼀四04，⼀五05，⼀六06，⼀七07，⼀⼋08，⼀九09

⼆乘:⼆⼀02，⼆⼆04，⼆三06，⼆四08，⼆五10，⼆六12，⼆七14，⼆⼋16，⼆九18

三乘:三⼀03，三⼆06，三三09，三四12，三五15，三六18，三七21，三⼋24，三九27

四乘:四⼀04，四⼆08，四三12，四四16，四五20，四六24，四七28，四⼋32，四九36

五乘:五⼀05，五⼆10，五三15，五四20，五五25，五六30，五七35，五⼋40，五九45

六乘:六⼀06，六⼆12，六三18，六四24，六五30，六六36，六七42，六⼋48，六九54

七乘:七⼀07，七⼆14，七三21，七四28，七五35，七六42，七七49，七⼋56，七九63

⼋乘:⼋⼀08，⼋⼆16，⼋三24，⼋四32，⼋五40，⼋六48，⼋七56，⼋⼋64，⼋九72

九乘:九⼀09，九⼆18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九⼋72，九九81

⼀位乘法:乘数是⼀位数的乘法叫⼀位乘法。乘时，先确定个位档，⽤乘数同被乘数的末位数乘起,运⽤⼤九九⼝诀，从右往左依次乘到被乘数的最⾼位为⽌，

随乘随向前错位累加。多位乘法:乘数和被乘数都是两位以上数字的乘法叫做多位乘法。在这⾥我们主要学习空盘前乘法，即被乘数和乘数都不拨在盘上，按照两因数从⾼位到低位的顺序直接累加乘积的运算⽅法。其运算要点如下:(1)积的定位。将被乘数与乘数的位数相加来确定积的位数，即任何两个数相乘其积的位数是:被乘数的位数+乘数的位数

数的位数是由这个数的最⾼位所处的位置来决定的。最⾼位就是

指最先不是零的那⼀位。根据最⾼位所处的位置不同来确定数的

位数，有三种情况:

⼀是凡是数的最⾼位在⼩数点左⼏位，就是正⼏位。也就是说，

有⼏位整数就是正⼏位;⼆是凡是数的最⾼位在⼩数点右，最⾼

位和⼩数点之间有⼏个零就是负⼏位;三是凡是数的最⾼位在⼩

数点右，它和⼩数点之间没有零，就是零位。

(2)选择乘数。在多位乘数运算中，要选择两因数中位数较少的、中间有0

的、有重复数的或有1的作为乘数，有⼏位乘数就分⼏步乘。

(3)默记或眼看被乘数。乘算时要默记或眼看被乘数，乘数是

⼏就⽤⼏的⼝诀，⼿拨乘积数。

(4)乘的顺序。先⽤乘数的最⾼位数同被乘数的各位数相乘(从⾼位到低位)，然后再⽤乘数的次⾼位、第三位……同被乘数的各位相乘，直到乘完为⽌。

(5)加积档次。⽤乘数第⼏位数与被乘数相乘时，其积的⼗位数就拨加在头档数起第⼏档上(运⽤⼤九九⼝诀)，个位加在下⼀档;如果乘积的⼗位数是0，就以空档表⽰。乘数同被乘数第⼆位以下各位数相乘时，按前次加积的个位是本次加积的⼗位的规律加积。

【除法⼝诀表】--含九归⼝诀，退商⼝诀和商九⼝诀九归⼝诀:

⼀归(⽤1除):逢⼀进⼀，逢⼆进⼆，逢三进三，逢四进四，逢

五进五，逢六进六，逢七进七，逢⼋进⼋，逢九

进九.

⼆归(⽤2除):逢⼆进⼀，逢四进⼆，逢六进三，逢⼋进四，⼆⼀添作五.

三归(⽤3除):逢三进⼀，逢六进⼆，逢九进三，三⼀三余⼀，三⼆六余⼆.

四归(⽤4除):逢四进⼀，逢⼋进⼆，四⼆添作五，四⼀⼆余⼆，四三七余⼆.

五归(⽤5除):逢五进⼀，五⼀倍作⼆，五⼆倍作四，五三倍作六，五四倍作⼋.

六归(⽤6除):逢六进⼀，逢⼗⼆进⼆，六三添作五，六⼀下加

四，六⼆三余⼆，六四六余四，六五⼋余⼆.

七归(⽤7除):逢七进⼀，逢⼗四进⼆，七⼀下加三，七⼆下加

六，七三四余⼆，七四五余五，七五七余⼀，七

六⼋余四.

⼋归(⽤8除):逢⼋进⼀，⼋四添作五，⼋⼀下加⼆，⼋⼆下加

四，⼋三下加六，⼋五六余⼆，⼋六七余四，⼋

七⼋余六.

九归(⽤9除):逢九进⼀，九⼀下加⼀，九⼆下加⼆，九三下加

三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九

七下加七，九⼋下加⼋

退商⼝诀:

⽆除退⼀下还⼀，⽆除退⼀下还⼆，⽆除退⼀下还三，⽆除退⼀下还四，⽆

除退⼀下还五，⽆除退⼀下还六，⽆除退⼀下还七，⽆除退⼀下还⼋，⽆除退⼀下还九，

商九⼝诀:

见⼀⽆除作九⼀，见⼆⽆除作九⼆，见三⽆除作九三，见四⽆除作九四，见五⽆除作九五，见六⽆除作九六，

见七⽆除作九七，见⼋⽆除作九⼋，见九⽆除作九九.

⼀位除法:除数是⼀位数的除法，叫⼀位除法。它是学好多位数除法的基础。其运算步骤如下:

(1)置数与定位。把被除数置在算盘上，除数默记，置数时:被除数的位置,被除数的位数-除数的位数-1

(2)置商的位置。如被除数的最⾼位数字⼤于或等于除数时，商的位置在被除数最⾼位数字前⾯隔⼀档上，如被除数的最⾼位数字⼩于除数时，商的位置在被除数最⾼位数字的前⼀档上，即“被⼤隔商，被⼩前商”。

(3)估商⽅法。如果被除数的最⾼位数字⼤于或等于除数的最⾼位数字时，就在被除数最⾼位数字内估商;如果被除数的最⾼位数字⼩于除数的最⾼位数字，就在被除数的最⾼位和次⾼位两位内估商(前两位内)。

4)除的顺序。⽤除数从被除数的最⾼位数字除起，从左向右⼀次除到被除数的末位或除到所要求的精确度为⽌

(5)减积的档次。商与除数相乘积的⼗位数从试商的右⼀档减去(运⽤⼤九九⼝诀)，个位数从右⼆档减去。所有的被除数除尽后，算盘上所表⽰的数字就是商数。如除不尽时，应除到所要求的精确度为⽌。

多位除法:凡除数是两位或两位以上数字的除法叫做多位除法。多位除法的运算步骤和⽅法与⼀位除法基本相同，只是由于估商不准，影响运

算速度和减积错档，造成计算失准的情况，所以，要特别注意多位除法中的估商和减积档次。