六年级下册数学教案-第4单元第1节第2课时《解比例》 人教版

《解比例》教案设计

教学目标

1．学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2．通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。

3．利用所学知识解决生活中的问题，感悟数学知识的魅力，感受数学就在我们身边，增强学好数学的信心。

教学重点

学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点

利用比例的基本性质来解比例。

课时安排

1课时

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

⊙复习铺垫

1.复习回顾。

上节课，我们学习了比例的有关知识，请你判断一下，下面哪两个比能组成比例？

(课件出示)

2∶30.5∶0.20.6∶0.8

3 5∶4

53∶1.2 4∶6

预设

生1：2∶3和4∶6能组成比例。

生2：0.5∶0.2和3∶1.2能组成比例。

生3：0.6∶0.8和3

5∶

4

5能组成比例。

2.讨论交流。

师：什么叫做比例？上面几位同学的判断对吗？你是怎样知道的？ 预设

生1：表示两个比相等的式子叫做比例。

生2：上面几位同学的判断正确，因为每个式子中，等号左右两边两个比的比值相等。

生3：在每个式子中，外项之积正好等于内项之积，这符合比例的基本性质。

3.活动激趣。

填空并说明理由。

(1)1∶3＝( )∶( )

(2)3∶8＝9∶( )

预设

生1：1∶3＝(2)∶(6)

生2：1∶3＝(10)∶(30)

生3：因为与1∶3比值相等的比有很多，所以这道题答案不唯一，只要比值为13就可以。

生4：3∶8＝9∶(24)，因为3与9相比较，3扩大到原来的3倍，要想保持比值不变，8也应扩大到原来的3倍。

生5：3∶8＝9∶(24)，根据比例的基本性质，内项之积是8×9＝72，外项之积也应该是72。72÷3＝24，所以括号里填24。

4.借题导入。

3∶8＝9∶( )中的未知项也可以用x 表示，写作3∶8＝9∶x ，像这样求比例中的未知项，叫做解比例。(板书：解比例)

设计意图：通过让学生判断所写的比能否组成比例等活动，激活学生对已有知识的认识，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。

⊙探究新知

1.教学例2，探究解比例的方法。

(1)课件出示例2。

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？

(2)学生自由读题，找出题中的已知信息和问题。

(3)思考利用已知信息和问题怎样组成比例，并在小组内交流。

(4)学生尝试解答。

(小组合作，弄清列式及解题依据)

(5)汇报交流。

①指名板演。

解：设这座模型的高度是x m。

x∶320＝1∶10

10x＝320×1

x＝320×1 10

x＝32

答：这座模型高32 m。

②交流列式及解答依据。

预设

生1：因为模型的高度与原塔高度的比是1∶10，所以x∶320＝1∶10。

生2：列出比例后，根据比例的基本性质“外项之积＝内项之积”把比例改写成方程，然后解方程。

2.教学例3，探究分数形式的比例的解法。

(1)课件出示例3。

解比例2.4

1.5＝

6

x。

(2)自主尝试解比例，指名板演。

(3)汇报解题思路和方法。

预设

生1：根据比例的基本性质，把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，得到方程2.4x ＝1.5×6。

生2：在方程的两边同时除以2.4，得出x ＝154。

3.总结解比例的过程。

师：结合解比例的过程，思考：解比例首先要做什么？然后做什么？ 预设

生1：解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程。

生2：转化成方程后，根据学过的解方程的方法求解。

设计意图：通过让学生自主解答例题，使学生充分利用已有的学习经验，列出比例，进而获得成功的体验。

⊙巩固练习

1.解比例。

(详见课堂活动卡)

2.教材44页8题。

(独立计算，个别指导，发现问题及时纠正)

3.教材44页9、10、11题。

(指导学生先列比例，再解比例)

⊙全课总结

这节课我们学习了“解比例”。谁能说说在解比例的过程中，应注意些什么？ (先设未知项为x ，再列比例，最后根据比例的基本性质求未知项) ⊙布置作业

教材44页12、13题。

板书设计

解比例

例2 解：设这座模型的高度是x m 。