高一必修一《对数函数》知识点

高一必修一《对数函数》学问点
高一必修一《对数函数》学问点
数学是探讨数量、结构、改变、空间以及信息等概念的一门学科，下面是整理的高一必修一《对数函数》学问点，希望对大家有帮助!
1.对数
(1)对数的定义：
假如ab=N(a0，a≠1)，那么b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b.
(2)指数式与对数式的关系：ab=NlogaN=b(a0，a≠1，N0).两个式子表示的a、b、N三个数之间的关系是一样的，并且可以互化.
(3)对数运算性质:
①loga(MN)=logaM+logaN.
②loga(M/N)=logaM-logaN.
③logaMn=nlogaM.(M0，N0，a0，a≠1)
④对数换底公式：logbN=(logab/logaN)(a0，a≠1，b0，b≠1，N0).
2.对数函数
(1)对数函数的定义
函数y=logax(a0，a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的`定义域是(0，+∞).
留意：真数式子没根号那就只要求真数式大于零,假
如有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，底数则要大于0且不为1
对数函数的底数为什么要大于0且不为1呢?
在一个一般对数式里a0,或=1 的时候是会有相应b
的值的。

但是，依据对数定义: logaa=1;假如a=1或=0那
么logaa就可以等于一切实数(比如log1 1也可以等于2，3，4，5，等等)其次，依据定义运算公式：loga M^n = nloga M 假如a0,那么这个等式两边就不会成立(比如，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4;一个等于1/16，另一个等于-1/16
(2)对数函数的性质:
①定义域：(0，+∞).
②值域：R.
③过点(1，0)，即当x=1时，y=0.
④当a1时，在(0，+∞)上是增函数;当0。