小学四年级数学奥数应用题及答案

小学四年级数学奥数应用题及答案

1.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒，3秒，5秒…(连续的奇数)，就调头爬行.那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒?

【答案】

道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢?非常简单，由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒);我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒;同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.

2.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少?

【答案】

【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，

因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3-48=144(千米)

3.AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇?相遇地点距B地多远【答案】

分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决.

解答：解：相遇时间：

(360-60)÷(60+40)+1，

=300÷100+1，

=3+1，

=4(小时)，

360-60×4，

=360-240，

=120(千米)，

答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B地120千米.

4.等差数列第1项20，第2～5项的和比第6-～10项的和少120，求公差.

【答案】

由于第一项为20，而第2到5项的和比第6到10项的和少120，则第1到5项的和比第6到10项的和少100，而第1到5项与第6到10项差的就是25个公差，所以公差为100÷25=4.

5.小明，小琴，小慧三人报名参加运动会的跳绳、跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有多少种？

【答案】

每个人可以有3种选择，根据乘法原理，报名的情况共有3×3×3=27（种）

6.一种电子表7点20分18秒时，显示数字是7:20:18，那么从7点到8点这段时间内，电子表的5个数字都不相同的情况共有多少种？

【答案】

1260种。

第一位是7，只有1种选法，第二、第四位数可以是0-5中的任一个，依次有6,5种选法；第三、五位可以是0-9中的任一个，不能选7和第二、四位置上的数，所以分别有7,6种选法，所以五个数字互不相同的情况共有6×5×7×6=1260（种）

7.一个四口之家的年龄之和是87岁。爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。六年前，这个家庭成员的年龄之和是65岁。这个

家庭女儿现在的年龄是多少岁？

【答案】

4岁。

现在四口之家的和为87，那么六年前全家人的和应为87-4×6=63（岁）

但是题目中却说六年前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，所以女儿今年四岁。这个题目关键是发现六年前有一人没出生。

8.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张。

【答案】

10张。

解析：(10×50-240)÷[10-(2+5) 2]=40(张)，[240-(2+5)×(40÷2)]÷10=10(张)。

9.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元。

【答案】

25元。

解析：(185-4×8)÷(5+4)+8=25(元)。由于一个篮球比一个排球贵8元，总钱数减去4个篮球贵出的钱数，余下的钱数相当于买9个排球花的钱数，求出一个排球的个数，篮球的单价就很容易解

出来了。

10.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？

【答案】

①第三次相遇时两车的路程和为：

90＋90×2＋90×2＝450（千米）.

②第三次相遇时，两车所用的时间：

450÷（40＋50）＝5（小时）.

③距矿山的距离为：40×5—2×90＝20（千米）

11.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？

【答案】

280÷（385÷11）＝8（秒）.

提示：在这个过程中，对方的车长＝两列车的速度和×驶过的时间.而速度和不变.