六年级下册数学教案-总复习10 式与方程(练习) 青岛版

10 式与方程(练习)
⏹教学内容
教材第99～100页，式与方程（练习）
⏹教学提示
数学中的一些等量关系。

例行程问题，工程问题，分数应用题等。

⏹教学目标
知识与能力
进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活的运用方程知识解决生活中一些简单的实际问题。

过程与方法
通过代数法解简易方程，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能力，发展学生的应用意识，通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的专研精神，使学生认识问题头脑不僵化，培养其创造性思维。

情感、态度与价值观
培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想，渗透化“未知”为“已知”的化归思想，并初步领略数学中的方法美。

⏹重点、难点
重点：梳理相关知识，使其系统化。

难点：能较为熟练的根据实际问题，找到数量关系并正确列式求解。

⏹教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

⏹教学过程
一、典型例题。

例1：和倍问题
甲乙两个数的和是36，甲数是乙数的1
3
，那么乙数是多少？
解：设乙数是x，那么甲数是1
3
x；
1
3
x＋x=36 解得x=27
例2：差倍问题
甲乙两个数的差是12，已知甲数是乙数的3倍，那么甲数是多少？
解：设乙数是x，那么甲数是3x；
3x－x=12 解得x=6；
那么甲数3×6=18。

小结：用方程解决和倍问题或是差倍问题时，需要注意设要设单位“1”，这样更容易一些。

设计意图：这两个例题都可以用式与方程来解决，并且思路条理清晰，比用算术法更容易理解。

二、巩固练习
1. 第1题是一道用字母表示数量关系的练习题，让学生进一步体验其简洁性和概括性。

2.第2题学生通过观察图形，数边数与分成的三角形的个数，找规律，最终归纳出一个多边形边数与被分成三角形个数之间的关系。

即：n边形被分成n－2个三角形。

3.第3题解简易方程的基本依据是：等式的基本性质。

判断方程求解过程中两边加上或减去以及乘或除以的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。

4.第4~11题是用方程解决实际问题。

列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题目中的相等关系列出方程并求解。

列简易方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母（如x）表示题目中一个未知数；
（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程。

（4）解这个方程，求出未知数的值。

（5）写出答案（包括单位名称）。

概括的说，列简易方程解应用题，一般有“设，列，解，验，答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行。

其中关键是“列”，即列出符合题意的方程，难点是找等量关系。

要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力。

事实上，用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

设计意图：：明确每个题目考察的内容，以及需要带动的复习知识点。

三、小结：这节课你有哪些收获？你融会贯通了那些知识？
四、布置作业
第2课时：式与方程（练习）
1、填空。

（1）三个连续偶数，中间一个是m ，另外两个分别是（ ）和（ ）。

（2）一个圆锥底面直径为d ，高为h ，它的体积V=（ ）。

（3）当a=0.5，b=2时，2a ＋3b 的值是（ ）。

（4）四年级同学定《中国少年报》120份，比五年级多订x 份，120－x 表示（ ），每份《中国少年报》a 元，120a 表示（ ），（120－x ）a 表示（ ）。

2、解方程
12 x ＋23 x=14 x －0.52x=3.2×0.15 12
x ＋25%=10
3、解决问题
（1） 白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的15。

白兔和黑兔各多少只？
（2） 一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的34
，每把椅子多少钱？
（3）明德小学进行植树绿化。

六年级种了456棵，六年级种的棵数比五年级的4倍还多16棵。

你知道五年级种了多少棵吗？
答案：1、m ＋2，m －2，13
π（d ÷2）²h ，7，五年级订了多少份《中国少年报》，四年级订《中国少年报》共花多少钱，五年级订《中国少年报》共花多少钱。

2、x=12，x=1，x=1912
3、（1）解：设黑兔有x 只，那么白兔有15 x ；x ＋15
x=18，解得x=15，白兔3只。

（2）解：设桌子x 元每张。

那么椅子34 x ，x －34
x=20.8，解得x=83.2，椅子62.4元。

（3）解：设五年级种了x 棵。

4x ＋16=456，解得x=110。

板书设计
例1：和倍问题
解：设乙数是x，那么甲数是1
3
x；
1
3
x＋x=36 解得x=27
例2：差倍问题
解：设乙数是x，那么甲数是3x；
3x－x=12 解得x=6；
那么甲数3×6=18。

教学资料包
教学资源
甲、乙两人进行3000米长跑，当甲离终点还有500米时，乙离终点还有600米，照这样的速度跑下去，当甲到达终点时，乙距离终点还有多少米？
答案：120米。

资源链接：
一级方程式赛车
一级方程式赛车（Formula One，简称F1）是世界上成本花费最高、技术等级最顶尖的单座四轮赛车比赛。

全名是“一级方程式锦标赛”，主办者是国际汽车联盟（FIA）。

F1被很多人认为是赛车界最重要的赛事，同时也是最昂贵的体育运动。

F1每年会举办一系列的比赛（例如2005年有19站比赛），比赛场地是全封闭的专门赛道，或者是临时封闭的普通公路赛道。

每年约有10支车队参赛，经过16~18站的比赛，来竞争年度总冠军的宝座。

F1的家乡在欧洲，但今天它也风靡亚洲、澳洲和非洲。

命名
为了公平性与安全性，赛车运动的主办者会制订赛车的统一规格（formula）。

只有依照规格制造的赛车才能参赛，这种赛车便称为“方程式赛车”。

F1是FIA制定的方程式赛车规范等级最高的，因此以1命名。

其他还有各种等级较低，也比较不受注目的赛车规格。

值得注意的是比赛名称中的“Formula”代表的是“规则”（rule）的意思，与数学的方程式并没有实际关系，由于这比赛在全世界的高知名度，纵使简称作“F1”也通常不会造成任何理解上的问题。