数列的极限;数列极限的运算法则·双基能力训练

数列的极限；数列极限的运算法则·双基能力训练

(一)选择题：

1．对于无穷数列｛a n｝，有下列四个命题：

①｛a n｝一定有极限；

②若｛a n｝是等差数列，那么｛a n｝有极限的充要条件是它的公差为0；

③若｛a n｝为等比数列，那么当公比q＜1时，｛a n｝有极限；

④若｛a n｝为递增数列，那么｛a n｝一定没有极限．

以上命题中，正确命题的个数

是

[ ]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2．下列命题中，一定正确的

是

[ ]

3．下列无穷数列中，极限为零的

是

[ ]

都小于ε，则N可以

取

[ ] A．30

B．31

C．33

D．34

[ ]

A．0＜x＜1

B．0≤x≤1

C．0≤x＜1

D．x≥1或x＜0

A．-1

B．1

C．1或-1

D．a

8．已知｛a n｝是等比数列，如果a1＋a2=12，a2＋a3＝-6，且

A．8

B．16

C．32

D．48

(二)填空题：

14．已知｛a n｝是公差不为零的等差数列，如果S n是｛a n｝的前n

(三)解答题：

16．已知等比数列｛a n｝，其中a n＞0，公比为q(0＜q≤1)，记

17．一个球自6m高的地方自由下落，触地后回弹高度为原高度的

数列的极限；数列极限的运算法则·双

基能力训练·答案提示

(一)1．B 2．D

3．A 4．C

5．C 6．B 7．C

8．B

提示：

(三)

(2)a＝0，b＝10．

＜5．

17．设第一次落地时运动的路程为a1，第二次为a2，第三次为a3，…

＝12(m)

∴球运动的总路程为12m