土木工程材料作业题及例题

量。
0
'
m V0'
三者的区别在于材料体积内部含
孔隙、空隙程度不同。
19
密实度和孔隙率
D V *100% 0 *100% 1 p 材料体积内被固体物质充实的程度
V0
p V0 V *100% (1 0 ) *100%
V0
开口孔隙率：材料中能被水所饱和的孔隙体积与材料在 自然状态下的体积的百分比
材料的组成是指材料的化学成分和矿物组成。材料组成是 材料性质的基础，它对材料的性质起着决定性的作用。
• 组成 – 化学组成 – 矿物组成 – 相组成
结构 ➢ 微观结构(micro-structure) ➢ 细观结构(meso-structure) ➢ 宏观结构(macro-structure)
15
化学组成与矿物组成的关系
(3)质量吸水率：m (msw / m) 100% (30/ 260) 100% 11.5%
(4)开口孔隙率：
PK
Vk V0
23.1%
3
作业3：水泥强度为42.5，强度富余系数1.10，卵石，要配制 36.8MPa的混凝土，估算水灰比。
解：卵石：A=0.48，B=0.33 36.8= 0.48 × 42.5 × 1.10（C/W - 0.33 ）
8
计算各筛的分计筛余百分数和累计筛余百分数如下表：
筛孔 分计筛余 尺寸(mm) 量（g）
4.75
5
2.36
100
1.18
150
0.60
145
0.30
80
0.15
20
分计筛余（％）
a1=5/500=1 a2=100/500=20 a3=150/500=30 a4=145/500=29 a5=80/500=16
W0 W /C
Co=420.5kg
6、用重量法计算配合比：（取混凝土密度为2400kg/m3）
C0 W0 S0 G0 0 每立方米混凝土各材料用量
SP
S0 S0 G0
*1 0 0%
=水泥:砂:石子:水=421:185:538:1256 12
§1 土木工程材料与土木工程的关系
土木工程材料
土木工程
13
1 土木工程材料的分类
化学成分： 有机材料
无机材料
复合材料
金属材料
无机材料非金属材料
金属 非金属复合材料
土木工程材料有机材料 木材、石油沥青、塑料等
复合材料金无机属非 有金机属复 有合机材复料合 轻材质料金 属玻夹璃芯纤板维等增强材料等
14
§2.1材料的组成与结构
Composition and Structure of Civil Engineering Materials
D’=1-p’
1411-1000=需加入水的质量？
2
作业1 (1) 绝干体积密度： 0 m /V0 =260/130=2.0g/cm3
试样饱和所吸收水的体积Vsw=Vk=V0-V’=130-100=30cm3
(2)体积吸水率：V (Vsw /V0 ) 100% (30/130) 100% 23.1%
（ａ）亲水性材料；（ｂ）憎水性材料
θ越小，材料亲水性越强，越 易被水湿润 θ=0时，表示材料完全被水湿 润
润湿边角：材料被水湿润的情况可 用润湿边角θ表示。当材料与水接触 时，在材料、水以及空气三相的交 点处，作沿水滴表面的切线，此切 线与材料和水接触面的夹角θ，称为 润湿边角
22
2、材料的含水状态（亲水性材料）
5
建筑材料试验室对一普通硅酸盐水泥胶砂试件 进行了标准检测，试验结果如下，试确定其强 度等级。
抗折强度破坏荷载(kN)
3d
28d
1.25
2.90
1.60
3.05
(kN)
3d
28d
23
75
29
71
29
70
28
68
26
69
27
70
6
(1)抗折强度 3d抗折平均值P’=(1.25+1.60+1.50)/3=1.45kN (1.45-1.25)/1.45X100%=13.79>10%,则P3=(1.60+1.50)/2=1.55kN f=3PL/2bh2=(3*1.55*100)/(2*40*402)=3.63MPa 28天 略
C/W= 1.97→W/C= 0.51 因此配制该混凝土水灰比采用0.51
f cu
A.
f
ce
(C W
B)
4
例题：经试验测得某工程用热轧钢筋的屈服荷载为29kN， 极限荷载为50kN，钢筋公称直径为12mm，5d标距拉断 后的长度为78.4mm，10d拉断后的长度为148mm。
试计算：屈服强度，抗拉强度，屈强比，δ5，δ10
a6=20/500=4
累计筛余（％）
A1=a1=1 A2=A1+ a2=21 A3=A2+ a3=51 A4=A3+ a4=80 A5=A4+ a5=96 A6=A5+ a6=100
9
10
作业4：自己设计钢筋混凝土构件，混凝土设计强度为C30，混 凝土坍落度要求为55-70mm, 原材料如下： 水泥：普通硅酸盐水泥强度等级32.5级，
基本含水状态：
(a)干燥状态-材料的孔隙中不含水或含水极微，通常在(105±5°C)条件下烘干而得。
(b)气干状态-材料表面干燥，内部孔隙中部分含水。即材料的孔隙中所含水与大气湿度相 平衡，含水大小与空气相对湿度和温度密切相关。
(c)饱和面干-材料表面干燥，而孔隙中充满水达到饱和。即将湿润状态的试样，用拧干的 湿毛巾擦除表面水分后的状态。
*100%
材料在吸湿状态下的重量 材料在干燥状态下的重量
影响材料含水率的因素：环境的温度和湿度
平衡含水率：材料中所含水分与环境温度所对应的湿度相平衡时
的含水率
24
3、材料的吸湿性和吸水性
2）吸水性：材料在水中吸水的性质。
用吸水率表示吸水性：质量吸水率、体积吸水率
质量吸水率：材料吸水饱和时，吸收的水分质量占材料干燥时
(d)湿润状态-材料不仅孔隙中含水饱和,而且表面上为水湿润附有一层水膜。在常温下通常
将试样放入水中浸泡4d后，由水中取出即为湿润状态。
23
3、材料的吸湿性和吸水性
1）吸湿性：用含水率表示 亲水材料在潮湿空气中吸收水分的性质。
还湿性： 亲水材料在干燥空气中放出所含水分的性质。
含水率
Wh
ms mg mg
本节主要讨论以下5个问题 一、材料的结构特征参数：
密度、表观密度、堆积密度 二、密实度、孔隙率、空隙率、填充率 三、材料与水有关的性质 四、材料的热工性质 五、材料的耐热性与耐燃性
18
材料的密度、表观密度和堆积密度有何区别？ 答:(1)密度是材料在绝对密实状态下单位体积的质量。
m V
(2)表观密度是材料自然状态下单位体积的质量。
土木工程的发展从来就离不开材料，它们之间有着相互 依存不可分割的关系
1、土木工程材料是一切土木工程结构中不可缺少的物质基础 2、在各类土木工程建设中，材料费用在工程总造价中占有很高的
比例（40%-60%，甚至更高） 3、材料的品质和性能在很大程度上决定了结构物的性能 4、新型材料的出现与土木工程技术的发展相互促进
fcu,t=30+1.645×5=38.2MPa
W
Afce
C
f cu,t ABfce
=(0.46X32.5X1.1)/(38.2+0.46X 0.07X32.5X1.1)=0.44
3、选取每立方米混凝土用水量查表：用水量为185 kg
4、计算每立方米混凝土水泥用量：C0 5、确定砂率（Sp）:30%
质量的百分率：
Wm
mb mg mg
*100%
体积吸水率：材料吸水饱和时，吸收的水分体积占材料干燥
时体积的百分率：
WV
mb mg V0
1 *
w
*100%
质量吸水率与体积吸水率关系： WV Wm * 0
材料在潮湿空气中或水中吸收水分的性质，分别称为吸湿性 与吸水性； 材料耐水性指材料长期在水的作用下不破坏、强度不明显下 降的性质； 抗渗性指材料抵抗压力水不渗透的性质； 抗冻性指材料在含水状态下能忍受多次冻融循环而不破坏， 强度也不显著下降的性质。
21
1、材料的亲水性与憎水性
1、亲水性与憎水性：当材料与水接 触时，有些材料能被水润湿，有些 材料则不能被水润湿，前者称材料 具有亲水性，后者称具有憎水性。
0
m V0
★ 通常把包括所有孔隙(开口和闭口)在内的密度称为
体积密度；而把只包括闭口孔的密度称为视密度。
★ 的大小与含水情况有关，材料的重量和体积均随含水率的 变化而有所改变，因此，在测定体积密度时要注明含水率。 气干状态：气干体积密度；绝干状态：绝干体积密度。
(3)堆积密度是粉状或颗粒状材料在堆积状态下单位体积的质
(2) 根据排水法测定物体体积的原理可以算出(假定水的密度为1g/cm3)
★ V(仅含有闭口孔隙)=[791-(1411-1000)]/1=380ml=380cm3
视密度(表观密度) =m/ V =1000/380=2.63g/cm3
※ V0=[791-(1411-1036)]/1=416ml=416cm3
作业1 某石子绝干质量260g，将其放入水中，其吸水饱和后排出水的 体积为100cm3；取出该石子试样擦干表面后，再将其投入水中，此时 排出水的体积为130cm3。试求： 石子的体积密度，体积吸水率，质量吸水率和开口孔隙率。
1
1 解:(1) Vs=18.8ml，m=50g
=m/Vs=50/18.8=2.66g/cm3
1 某地质人员从一堆碎石中取样，并将其洗净后干燥，用一个10L的 金属桶称得一桶碎石的质量为13.5kg；再从桶中取出1000g的碎石，让 其吸水饱和后用布擦干，称其质量为1036g；然后放入一个广口瓶中， 并用水注满这广口瓶，连盖称重为1411g，水温为25度，将碎石倒出 后，这个广口瓶盛满水连同盖的质量为791g；另外从洗净干燥后碎石 中取一块磨细过筛成细分，称取50g，用李氏瓶称其体积为18.8ml，试 求： (1) 该碎石的密度，体积密度和堆积密度； (2) 该碎石的孔隙率，开口孔隙率； (3) 该碎石的密实度，空隙率和填充率。
体积密度=1000/416=2.404g/cm3
◆ V0’=10L,m1=13.5kg
堆积密度=m1/V0’=13.5/10=1.35kg/L=1.350g/cm3
(3) 孔隙率p=1-体积密度/密度1-2.404/2.66=9.624%
D=1-p
开口孔隙率=V开口/V0=(1036-1000)/416=8.655% 注：碎石在水中吸水的体积近似=V开口=(1036-1000)/1=36cm3 (4) 空隙率p‘=1-堆积密度/体积密度=1-1.350/2.404=43.8%
(2)抗压强度 F3’=(23+29+29+28+26+27)/6=27kN (27-23)/27=17.4%>10%，则F3= ’=(29+29+28+26+27)/5=27.8kN fc=27.8*1000/1600=17.38MPa F28= f28=44.06MPa
强度等级为
7
例题 某干砂500g的筛分结果如下表所列。试计算该砂的细度模数并评 定其级配
材料中均或多或少地含有气相； 气相以各种尺寸和形态的孔(缝)隙存在于材料 中，因此孔隙有一定的结构——孔结构； 孔 (缝)隙对材料性能有很大影响：
➢有害孔，如：孔径较大的孔、连通缝等； ➢无害孔，如：孔径很小的孔、凝胶孔等； ➢有益孔，如：孔径很小的封闭孔等。
17
★ §2.2材料的基本物理性质
General Properties of Civil Engineering Materials
密度3100kg/m3 ，水泥富余系数1.13； 砂：河砂表观密度自己计算； 石子：碎石，Dmax=40mm,连续级配，级配良好，
表观密度ρ0g=2650kg/m3 ； 自来水 求：混凝土初步配合比设计。并现场试验，检测和易性。
11
• 1、混凝土配制强度计算
fcu,t fcu,k 1.645
2、计算水灰比
填充率和空隙率
D' V0 *100% 0 ' *100% 1 p'
V0 '
0
颗粒填充的程度
p' Vs V0 'V0 *100% (1 0 ') *100%
V0 ' V0 '
0
散粒材料在某堆积体积中，颗粒之间的空隙体积所占的比率 20
材料与水有关的性质
材料与水接触时由于水在固体表面润湿状态不同，表现为亲 水与憎水两种不同的性质；
化学组成相同，其矿物组成不一定相同； 例如：半水石膏的化学成分为CaSO40.5H2O，但它
有-、-、- 等3种矿物相。 不同的矿物相，其化学组成可能相同。 例如：水泥熟料中的硅酸二钙和硅酸三钙两种不 同矿物相的化学成分均是CaO和SiO2。 矿物组成相同，其化学组成一定相同。
16
材料结构
材料中的气相