最新人教版小学六年级数学上册第三单元“分数除法”第2课时《分数除以整数》公开课教学设计

最新人教版小学六年级数学上册第三单元“分数除法”

第2课时《分数除以整数》公开课教学设计

教学内容

教材第30页的内容。

教学目标

1．通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。

2．掌握分数除以整数的计算方法。

3．通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力，使学生明确知识间是相互联系的。

教学重难点

重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

难点：分数除以整数的算法的探究，归纳总结分数除以整数的计算方法。

教学准备

课件、一张长方形的纸。

教学过程

一、复习导入

课件出示题目。

1．口算：

4 5×1

2＝

3

10×

1

5

5 4×1

10＝

9

8×

4

3

2．根据算式30×25＝750写出两道除法算式。

3．回忆一下，整数除法的意义是什么？

师：在前面我们已经学习了分数乘法，从这节课开始我们要学习分数除法。今天这节课我们就先来研究分数除以整数。(板书课题：分数除以整数)

二、探究新知

1．分数除法的意义。

课件出示教材第30页例1的示意图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

(学生独立思考，口答问题和列式。)

引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题。

引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

练习：教材30页“做一做”。(加深对意义的理解)

学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

2．分数除以整数。

小组学习活动。

活动一：把这张纸的45

平均分成2份，每份是这张长方形纸的几分之几？

活动二：把这张纸的45

平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？

活动要求：先独立动手操作，再在组内交流，通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？

活动一：生1：把45平均分成2份，就是把4个15

平均分成2份，1份就是2个15，就是25；用算式表示是：45÷2＝4÷25

＝25

生2：把45平均分成2份，每份就是45的12，就是45×12

；用算式表示是：45×12＝410＝25

。生3：我发现分数除以整数可以转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数。

活动二：生1：45

要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均

分成3份，算式可以用45

÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算。

生2：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计

算4

5

÷3时，我把4

5

÷3转化成4

5×

1

3来计算，因为把

4

5平均分成3

份，就是求4

5的

1

3是多少。

讨论：

(1)从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

(2)整数可以为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固应用

课件出示题目：把3

5平均分成4份，每份是多少？什么

数乘6等于3

20？

四、课堂小结

这节课，你还有什么不太明白的地方？

教学反思

分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将

“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难度。通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。