2014年高考数学(四川卷)21题试题分析(定稿)
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2、关于理科第（Ⅱ）问 思路五部分解答：
极限思想
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问 思路六部分解答：
巧妙分解
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问 思路六部分解答：
罗比达法则
二、解题思路
3、关于文科第（Ⅱ）问
与理科比较，实际上是将寻求充要条件，弱化为证明 必要条件即可。 故解题思路基本一致。
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问 思路一部分解答：
罗尔定理
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问 思路四部分解答：
平行切线 法
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
四川省2014年高考数学试题评析
一、试题简评
◆题目回放
一、试题简评
本题主要考查导数的运算、导数在研究函数中的应 用、函数的零点等基础知识，考查推理论证能力、运 算求解能力、创新意识，考查函数与方程、数形结合、 分类与整合、转化与化归等数学思想方法，同时考查 思维的严谨性。 题目只有两个小问，呈现平和自然，表述精练清晰， 文字量少，阅读量小，有亲切感，易于激发学生解决 问题的冲动。题目在设置上，文理科题干相同，设问 不同，既兼顾了压轴题目所要达到的问题考查的深刻 性，又充分考虑了文科学生和理科学生在思维和推理 能力方面的差异性。
二、解题思路
1、关于文理科第（Ⅰ）问
2a 11 , 2a e, 2a e
,
或
0 1 2a, 1 2a 0 e 2a, e 2a 0
二、解题思路
1、关于文理科第（Ⅰ）问
ln(2a) 0, 0 ln(2a) 1 ,ln(2a) 1
二、解题思路
三、错误呈现
三、错误呈现
三、错误呈现
பைடு நூலகம்
三、错误呈现
四、教学启示
1、加强数形结合思想在教学中的渗透，需特别强调函数图象的 工具性地位，由形到数是研究数学问题的重要手段之一。这既是 教材中分析函数问题的出发点和落脚点，也应成为学生研究问题 的一般思维方式，因而在高考中屡见不鲜，因此，教学中，不仅 要教学生知识、教学生解题，更重要的是教会学生研究问题的一 般方法。 2、要加强学生运算能力的培养，特别是对“式”的运算！如指 数、对数运算。 3、分类讨论是高考的重点，同时也一直是学生的难点，难在哪 里？难在分类讨论标准是什么？即讨论点如何寻求。为此，我们 在教学中，一定要高度重视。
一、试题简评 此题入手容易但深入难。第一小问就是求函数 g ( x) ex 2ax b （其中 a, b R ）在 0,1 上的最小值，非常 常规，但实测来看，学生在分类与整合、函数值的计 算上问题较大，满分率不高。第二小问作为全卷的压 轴，看似平和，实则暗藏玄机！全面考查学生的数学 素养，要求学生会运用图象分析和解决问题，灵活的 转化和化归问题。 我认为，本题“平和自然，落落大方；亮点纷呈， 不落俗套；情理之中，意料之外”，紧扣《四川省 2014 年高考数学考试说明》。既利于中学教学，也利 于高校选才，是一道不可多得的好题。
极限思想
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问 思路六部分解答：
巧妙分解
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问 思路六部分解答：
罗比达法则
二、解题思路
3、关于文科第（Ⅱ）问
与理科比较，实际上是将寻求充要条件，弱化为证明 必要条件即可。 故解题思路基本一致。
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问 思路一部分解答：
罗尔定理
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问 思路四部分解答：
平行切线 法
二、解题思路
2、关于理科第（Ⅱ）问
二、解题思路
四川省2014年高考数学试题评析
一、试题简评
◆题目回放
一、试题简评
本题主要考查导数的运算、导数在研究函数中的应 用、函数的零点等基础知识，考查推理论证能力、运 算求解能力、创新意识，考查函数与方程、数形结合、 分类与整合、转化与化归等数学思想方法，同时考查 思维的严谨性。 题目只有两个小问，呈现平和自然，表述精练清晰， 文字量少，阅读量小，有亲切感，易于激发学生解决 问题的冲动。题目在设置上，文理科题干相同，设问 不同，既兼顾了压轴题目所要达到的问题考查的深刻 性，又充分考虑了文科学生和理科学生在思维和推理 能力方面的差异性。
二、解题思路
1、关于文理科第（Ⅰ）问
2a 11 , 2a e, 2a e
,
或
0 1 2a, 1 2a 0 e 2a, e 2a 0
二、解题思路
1、关于文理科第（Ⅰ）问
ln(2a) 0, 0 ln(2a) 1 ,ln(2a) 1
二、解题思路
三、错误呈现
三、错误呈现
三、错误呈现
பைடு நூலகம்
三、错误呈现
四、教学启示
1、加强数形结合思想在教学中的渗透，需特别强调函数图象的 工具性地位，由形到数是研究数学问题的重要手段之一。这既是 教材中分析函数问题的出发点和落脚点，也应成为学生研究问题 的一般思维方式，因而在高考中屡见不鲜，因此，教学中，不仅 要教学生知识、教学生解题，更重要的是教会学生研究问题的一 般方法。 2、要加强学生运算能力的培养，特别是对“式”的运算！如指 数、对数运算。 3、分类讨论是高考的重点，同时也一直是学生的难点，难在哪 里？难在分类讨论标准是什么？即讨论点如何寻求。为此，我们 在教学中，一定要高度重视。
一、试题简评 此题入手容易但深入难。第一小问就是求函数 g ( x) ex 2ax b （其中 a, b R ）在 0,1 上的最小值，非常 常规，但实测来看，学生在分类与整合、函数值的计 算上问题较大，满分率不高。第二小问作为全卷的压 轴，看似平和，实则暗藏玄机！全面考查学生的数学 素养，要求学生会运用图象分析和解决问题，灵活的 转化和化归问题。 我认为，本题“平和自然，落落大方；亮点纷呈， 不落俗套；情理之中，意料之外”，紧扣《四川省 2014 年高考数学考试说明》。既利于中学教学，也利 于高校选才，是一道不可多得的好题。