2021七年级数学上册3.5探索与表达规律课时作业（含答案）北师大版

2021七年级数学上册3.5探索与表达规律课时作业（含答
案）北师大版
3.5 探索与表达规律
1.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下的部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )
A．2 010 B．2 011
C．2 012 D．2 013
2．观察下图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在( )
A．第502个正方形的左下角
B．第502个正方形的右下角
C．第503个正方形的左上角
D．第503个正方形的右下角
3．观察算式：
1＋3＝1＋3×2
2
＝22；
1＋3＋5＝1＋5×3
2
＝32；
1＋3＋5＋7＝1＋7×4
2
＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝1＋9×5
2
＝52；
则1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)等于( )
A．n2B．(n＋1)2
C.1＋n n
2
D.
n－1n
2
4．数学兴趣活动小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案(如图所示)依照这种摆放规律，回答下列问题．
(1)摆第4个“工”字形图案需________个棋子；
(2)摆第n个“工”字形图案需________个棋子．
5．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形的边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，……，则第n个图形的周长是________．
6．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有________个(用含n的代数式表示)．
7．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子．
(1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？(2)n 张餐桌可坐多少人？20张餐桌可坐多少人？
1．(2013·山西)一组按规律排列的式子：a 2
，a 4
3，a 6
5，a
8
7
，…，则第n 个式子是________(n
为正整数)．
2．(2013·江西)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有点的个数为________(用含n 的代数式表示)．
课后作业
1．D 五个一循环，前面的红、黄、绿与截去的部分再加上后面的黄、绿、蓝、紫应是5的倍数，故选D .
2．C 2011除以4商502，余3，故应标在第503个正方形的左上角． 3．A 1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1) ＝
[1＋2n －1]×n
2
＝n 2
4．(1)22 (2)(5n ＋2) 5.2
n ＋1
6.(3n ＋1)
7．解：(1)2张餐桌可坐8人； (2)n 张餐桌可坐(2n ＋4)人，
当n ＝20时，2n ＋4＝2×20＋4＝44(人)，所以20张餐桌可坐44人．中考链接
1.a 2n
2n －1 2.(n ＋1)2
英语不规则动词归类记忆表一、AAA 型（原形→原形→原形）
三、ABC 型
四、ABB型
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