机械设计作业第5答案解析

第五章螺纹联接和螺旋传动
一、选择题
5—1 螺纹升角ψ增大，则联接的自锁性C，传动的效率A；牙型角 增大，则联接的自锁性A，传动的效率C。

A、提高
B、不变
C、降低
5—2在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 D 。

A、三角形螺纹
B、梯形螺纹
C、锯齿形螺纹
D、矩形螺纹
5—3 当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且需要经常装拆时，往往采用A 。

A、双头螺柱联接
B、螺栓联接
C、螺钉联接
D、紧定螺钉联接
5—4螺纹联接防松的根本问题在于C。

A、增加螺纹联接的轴向力
B、增加螺纹联接的横向力
C、防止螺纹副的相对转动
D、增加螺纹联接的刚度
5—5对顶螺母为A防松，开口销为B防松，串联钢丝为B防松。

A、摩擦
B、机械
C、不可拆
5—6在铰制孔用螺栓联接中，螺栓杆与孔的配合为B。

A、间隙配合
B、过渡配合
C、过盈配合
5—7在承受横向工作载荷或旋转力矩的普通紧螺栓联接中，螺栓杆C作用。

A、受剪切应力
B、受拉应力
C、受扭转切应力和拉应力
D、既可能只受切应力又可能只受拉应力
5—8受横向工作载荷的普通紧螺栓联接中，依靠A来承载。

A、接合面间的摩擦力
B、螺栓的剪切和挤压
C、螺栓的剪切和被联接件的挤压
5—9受横向工作载荷的普通紧螺栓联接中，螺栓所受的载荷为B；受横向工作载荷的铰制孔螺栓联接中，螺栓所受的载荷为A；受轴向工作载荷的普通松螺栓联接中，螺栓所受的载荷是A；受轴向工作载荷的普通紧螺栓联接中，螺栓所受的载荷是D。

A、工作载荷
B、预紧力
C、工作载荷+预紧力
D、工作载荷+残余预紧力
E、残余预紧力
5—10受轴向工作载荷的普通紧螺栓联接。

假设螺栓的刚度C b与被联接件的刚度C m相等，联接的预紧力为F0，要求受载后接合面不分离，当工作载荷F等于预紧力F0时，则D。

A、联接件分离，联接失效
B、被联接件即将分离，联接不可靠
C、联接可靠，但不能再继续加载
D、联接可靠，只要螺栓强度足够，工作载荷F还可增加到接近预紧力的两倍
5—11重要的螺栓联接直径不宜小于M12，这是因为C。

A、要求精度高
B、减少应力集中
C、防止拧紧时过载拧断
D、便于装配
5—12紧螺栓联接强度计算时将螺栓所受的轴向拉力乘以1.3，是由于D。

A、安全可靠
B、保证足够的预紧力
C、防止松脱
D、计入扭转剪应力
5—13对于工作载荷是轴向变载荷的重要联接，螺栓所受总拉力在F0与F2之间变化，则螺栓的应力变化规律按C。

A、r = 常数
B、σm =常数
C、σmin =常数
5—14对承受轴向变载荷的普通紧螺栓联接，在限定螺栓总拉力的情况下，提高螺栓疲劳强度的有效措施是B。

A、增大螺栓的刚度C b，减小被联接件的刚度C m
B、减小C b，增大C m
C、减小C b和C m
D、增大C b和C m
5—15有一汽缸盖螺栓联接，若汽缸内气体压力在0~2MP a之间变化，则螺栓中的应力变化规律为C。

A、对称循环
B、脉动循环
C、非对称循环
D、非稳
定循环
5—16当螺栓的最大总拉力F2和残余预紧力F1不变，只将螺栓由实心变成空心，则螺栓的应力幅σa与预紧力F0为D。

A、σa增大，预紧力F0应适当减小
B、σa增大，预紧力F0应适当增大
C、σa减小，预紧力F0应适当减小
D、σa减小，预紧力F0应适当增大
5—17螺栓联接螺纹牙间载荷分配不均是由于D。

A、螺母太厚
B、应力集中
C、螺母和螺栓变形大小不同
D、螺母和螺栓变形性质不同
5—18螺栓的材料性能等级为 6.8级，则螺栓材料的最小屈服极限近似为A。

A、480MP a
B、6 MP a
C、8 MP a
D、0.8 MP a
5—19采用凸台或沉头座作为螺栓头或螺母的支承面，是为了A。

A、避免螺栓受弯曲应力
B、便于放置垫圈
C、减小预紧力
D、减小挤压应力
5—20设计螺栓组联接时，虽然每个螺栓的受力不一定相等，但该组螺栓仍采用相同的规格（材料、直径和长度均相同），这主要是为了C。

A、外形美观
B、购买方便
C、便于加工和安装
D、受力均匀
5—21 传动螺旋工作时，其最主要的失效形式为D。

A、螺杆的螺纹圈被剪断
B、螺母的螺纹圈被剪断
C、螺纹工作面被压碎
D、螺纹工作面被磨损
二、填空题
5—22 三角形螺纹的牙型角α= 60°，适用于联接；而梯形螺纹的牙型角α= 30°，适用于传动。

5—23普通螺纹的公称直径指的是螺纹的大径，计算螺纹的摩擦力矩时使用的是螺纹的
中径，计算螺纹的危险截面时使用的是螺纹的小径。

5—24常用螺纹的类型主要有普通螺纹、米制锥螺纹、管螺纹、梯形螺纹、矩形螺纹、和锯齿形螺纹。

5—25联接螺纹必须满足自锁条件，传动用螺纹的牙型斜角比联接用螺纹的牙
型斜角 小 ，这主要是为了 减小当量摩擦系数，提高传动效率 。

5—26若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数已定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的 螺纹升角ψ 和 牙型斜角β（牙侧角） 。

5—27螺纹联接的拧紧力矩等于 螺纹副间的摩擦阻力矩T 1 和 螺母环形端面与被联接件（或垫圈）支承面间的摩擦阻力矩T 2 之和。

5—28螺纹联接防松的实质在于 防止螺纹副在受载时发生相对转动 。

5—29在螺栓联接的破坏形式中，约有 90 %的螺栓属于疲劳破坏，疲劳断裂常发生在
螺纹根部 。

5—30普通紧螺栓联接，受横向载荷作用。

则螺栓中受 拉 应力和 扭切 应力作用。

5—31普通螺栓联接承受横向工作载荷时，依靠 接合面间的摩擦力 承载，螺栓本身受 预紧 （拉伸、扭转） 力作用，则联接可能的失效形式为 接合面间的滑移、螺栓被拉断 ；铰制孔用螺栓联接承受横向工作载荷时，依靠 铰制孔用螺栓抗剪切 承载，螺栓本身受 剪切 和 挤压 力作用，则联接可能的失效形式为 螺杆被剪断 和 螺杆与孔壁接触面被压溃（碎） 。

5—32有一单个紧螺栓联接，已知预紧力为F 0，轴向工作载荷为F ，螺栓的相对刚度为C b /（C b +C m ），则螺栓所受的总拉力F 2 = F 0+FC b /（C b +C m ） ，而残余预紧力F 1 = F 0-FC m /（C b +C m ） 。

若螺栓的螺纹小径为d 1，螺栓材料的许用拉伸应力为[σ]，则其
危险截面的拉伸强度条件式为 []σπσ≤⨯=2
12
314d F . 。

5—33受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接，当预紧力为F 0和工作载荷F 一定时，为减小螺栓所受的总拉力F 2，通常采用的方法是减小 螺栓 的刚度或增大 被联接件 的刚度；当工作载荷F 和残余预紧力F 1一定时，提高螺栓的疲劳强度，可以减小 螺栓的刚度 或增大 被联接件的刚度 。

5—34螺栓联接中，当螺栓轴线与被联接件支承面不垂直时，螺栓中将产生附加 弯曲 应力。

5—35采用凸台或沉头座孔作为螺栓头或螺母的支承面是为了 避免螺栓受附加弯曲应力 。

5—36螺纹联接防松，按其防松原理可分为 摩擦 防松、 机械 防松和 其它（破坏螺纹副的关系） 防松。

5—37进行螺栓组联接受力分析的目的是 求出螺栓组中受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行强度计算 。

5—38螺栓组联接结构设计的目的是 合理的确定联接结合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求每个螺栓和联接结合面间受力均匀，便于加工和装配 ；应考虑的主要问题有 ① 联接结合面设计成轴对称的简单几何形状；② 螺栓的布置应使各螺栓的受力合理；③螺栓的排列应有合理的间距、边距；④分部在同一圆周上螺栓数目应取成4、6、8等偶数 。

5—39螺栓联接件的制造精度共分为A 、B 、C 三个精度等级，其中B 级多用于 受载较大且经常装拆、调整或承受变载荷 的联接。

三、分析与思考题
5—40常用螺纹有哪几种类型？各用于什么场合？对联接螺纹和传动螺纹的要求
有何不同？
答：常用螺纹的类型和应用参看教科书P 60表5—1。

：
对联接螺纹的要求:联接可靠，当量摩擦系数大，自锁性能好。

对传动螺纹的要求:当量摩擦系数系数小，传动效率高。

5—41在螺栓联接中，不同的载荷类型要求不同的螺纹余留长度，这是为什么？
答：螺纹的余留长度越长，则螺栓杆的刚度C b 越低,这对提高螺栓联接的疲劳强度有利。

因此，承受变载荷和冲击载荷的螺栓联接，要求有较长的余留长度。

5—42联接螺纹都具有良好的自锁性，为什么有时还需要防松装置？试各举出两个机械防松和摩擦防松的例子。

答：在冲击、振动或变载荷的作用下，螺旋副间的摩擦力可能减小或瞬间消失，这种现象多次重复后，就会使联接松脱。

在高温或温度变化较大的情况下，由于螺纹联接件和被联接件的材料发生蠕变和应力松弛，也会使联接中的预紧力和摩擦力逐渐减小，最终导致联接失效。

因此螺纹联接需要防松。

例：开口销与六角开槽螺母、止动垫圈为机械防松；
对顶螺母、弹簧垫圈为摩擦防松。

5—43普通螺栓联接和铰制孔用螺栓联接的主要失效形式各是什么？计算准则各是什么？
答：普通螺栓联接（受横向载荷）的主要失效形式：① 接合面滑移 ②螺栓杆被拉断
计算准则：
承载条件 螺杆的拉伸强度
铰制孔用螺栓联接的主要失效形式：① 螺杆被剪断 ② 螺杆与孔壁接触面被压溃（碎）
计算准则： 螺杆的剪切强度 螺杆与孔壁接触面的挤压强度
5—44计算普通螺栓联接时，为什么只考虑螺栓危险截面的拉伸强度，而不考虑螺栓头、螺母和螺纹牙的强度？
答：螺栓头、螺母和螺纹牙的结构尺寸是根据与螺杆的等强度条件及使用经验规定的，实践中很少发生失效，因此，通常不需进行其强度计算。

5—45 松螺栓联接和紧螺栓联接的区别是什么？在计算中如何考虑这些区别？ 答：松螺栓联接，装配时螺母不需要拧紧。

在承受载荷之前，螺栓不受力。

紧螺栓联接，装配时螺母需要拧紧。

在拧紧力矩作用下，螺栓除受预紧力F 0的拉伸而产生的拉应力外还受摩擦力矩T 1的扭转而产生的扭切应力，使螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态。

强度计算时，松螺栓联接只考虑工作载荷即可。

[]P min 0P σσ≤=L d F
[]τπτ≤=2
4d F []σπσ≤=210
4
31d F .if F K F S ≥0
紧螺栓联接应综合考虑拉应力和扭切应力的作用，计入扭切应力的影响，即螺栓所受的轴向拉力乘以1.3。

5—46普通紧螺栓联接所受到的轴向工作载荷或横向工作载荷为脉动循环时，螺栓上的总载荷各是什么循环？
答：普通紧螺栓联接所受到的轴向工作载荷为脉动循环时，螺栓上的总载荷为
F C C C F F m
b b
++=0，即同方向（不变号）的非对称循环变载荷，0＜r ＜1；所受到的横
向工作载荷为脉动循环时，螺栓上的总载荷为预紧力，即大小不变的静载荷， r=1。

5—47螺栓的为8.8级，与它相配的螺母的性能等级应为多少？性能等级数字代号的含义是什么？
答：与之相配的螺母的性能等级应为8级或9级（d ＞16～39mm ）。

性能等级8.8 ，表示小数点前的数字8代表材料的抗拉强度极限的1/100(σB /100，σB =8×100MPa)，
小数点后的数字8代表材料的屈服极限(σs )与抗拉强度极限(σB)之比值(屈强比 )的10倍（10σs /σB , σs =8σB /10=640 MPa ）。

5—48在什么情况下，螺栓联接的安全系数大小与螺栓的直径有关？试说明其原因。

答：在不控制预紧力的情况下，螺栓联接的安全系数大小与螺栓的直径有关，直径越小，则安全系数取得越大。

因为扳手的长度随螺栓直径的减小而线性减短，而螺栓的承载能力随螺栓直径的减小而平方性降低。

因此，螺栓直径越细越易过拧紧，造成螺栓过载断裂。

所以小直径的螺栓应取较大的安全系数。

5—49图示螺栓联接结构中，进行预紧力计算时，螺栓的数目z 、接合面的数目i 应取多少？
答：螺栓的数目z=4
接合面的数目i =2
5—50试用受力变形线图分析说明螺栓联接所受轴向工作载荷F ，当预紧力F 0一定时，改变螺栓或被联接件的刚度，对螺栓联接的静强度和联接的紧密性有何影响？
答：如图示，减小螺栓刚度（ ）或增大被联接件的刚度（ ），螺栓的总拉力F 2减小，螺栓联接的静强度提高；残余预紧力F 1减小，联接的紧密性下降。

增大螺栓刚度或减小被联接件的刚度则相反。

F F 题5—49图
题5—50图
0b
m
θ' 变形
力
F
F 1
F 2
F 0
b θ'F
F 1
m
θ b
θ
F 1
F
b θ' m
θ'
5—51紧螺栓联接所受轴向变载荷在0～F 间变化，在保证螺栓联接紧密性要求和静强度要求的前提下，要提高螺栓联接的疲劳强度，应如何改变螺栓或被联接件的刚度及预紧力的大小？试通过受力变形线图来说明。

答：在总拉力F 2、残余预紧力F 1不变时,
a)如图示，减小螺栓的刚度（ ），增大预紧力F 0，可减小△F ，提高螺栓联接
的疲劳强度。

b)如图示，增大被联接件的刚度（ ），增大预紧力F 0，可减小△F ，提高螺栓联接的疲劳强度。

5—52为什么螺母的螺纹圈数不宜大于10？通常采用哪些结构形式可使各圈螺纹牙的载荷分布趋于均匀？
答：当联接受载时，螺栓受拉伸，外螺纹的螺距增大；而螺母受压缩，内螺纹的螺距减小。

螺距的变化差以旋合的第一圈处为最大，以后各圈递减。

旋合螺纹的载荷分布为：第一圈上约为总载荷的1/3，以后各圈递减，第8～10圈以后的螺纹牙几乎不受力。

螺母的螺纹圈数过多也不能提高承载能力。

为了使各圈螺纹牙的载荷趋于均匀，可采用下述方法：①悬置螺母；②内斜螺母；③环槽螺母。

5—53受倾覆力矩的螺栓组联接应满足哪些不失效条件？ 答：①螺杆不被拉断；
m
θ' 题5—51图 θ b F
F 1
F 2
F 0
△F
a ) 改变螺栓的刚度
0b
0m θ m
变形
力
b ) 改变被联接件的刚度 0b 0m
θ b
θ m 变形
力
F
F 1
F 2
F 0
△F
b θ' △F
F
F 0
△F
F 0
m
θ' b θ' []
P max P W
M
A ZF σσ≤+≈0[]σπσ≤⨯=
4312
12d F .
②结合面受压最大处不被压溃（碎）；
③结合面受压最小处不离缝。

5—54滑动螺旋的主要失效形式是什么？其基本尺寸（即螺杆直径及螺母高度）通常是根据什么条件确定的？
答：滑动螺旋的主要失效形式是螺纹面的磨损。

其基本尺寸（即螺杆直径及螺母高度）通常是根据耐磨性条件确定的。

四 、设计计算题
5—55一牵曳钩用2个M10(d 1=8. 376mm )的普通螺栓固定于机体上。

已知接合面间摩擦系数f =0.15，防滑系数K s =1.2，螺栓材料强度级别为4.6级，装配时控制预紧力。

试计算该螺栓组联接允许的最大牵曳力F max 。

解：σs =240MPa 查表5—10，S=1.2~1.5
牵曳题5—55图 []MPa
~.~.S S 1602005
121240
===σσ[][] 由承载条件： ＝由强度条件：０N .~.ＦN .~....~.K fz ＦＦf F K F N .~.....d F d F 571694212118max 571694212118212150)286778858472(z 286778858472431160)~(200763814343141.3S S 022102
1
==⨯⨯=≤≥=⨯⨯⨯=⨯≤≤σπσπσ00>-≈W M A ZF min P σ
5—56 有一受预紧力F 0=1000N 和轴向工作载荷F =1000N 作用的普通紧螺栓联接，已知螺栓的刚度C b 与被联接件的刚度C m 相等。

试计算该螺栓联接所受的总拉力F 2和残余预紧力错误！未找到引用源。

在预紧力F 0不变的条件下，若保证被联接件不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷F max 为多少？ 解：
5—57 如图所示，一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓联接。

已知气缸中的压力p 在0～2MP a 之间变化，气缸内径D =500mm ，螺栓分布直径D 0=650mm 。

为保证气密性要求，残余预紧力F 1=1.8 F ，螺栓间距t ≤4.5 d (d 为螺栓的大径)。

螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=120MP a ，许用应力幅[σa ]= 20MP a 。

选用铜皮石棉垫片，螺栓相对刚度C b /（C b +C m ）=0.8，试确定螺栓的数目和尺寸。

解：设取螺栓数目Z=16或24
则单个螺栓所受的轴向工作载荷F 为：
题5—57图 25 25
D 0
D p N
F C C C F F N F C C C F F m b m m b b 50010002
1
1000150010002
1
1000010
2=⨯-=+-==⨯+=++=残余预紧力　总拉力 N
C C C F F F C C C F F F m m
b m
b m
2000210000:max 0max max 01=⨯=+==+-= 被联接件不离缝时的N ..Z D p F N ..Z D p F 171635424
450014324252453116
45001432422
(24)
22
(16)=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==ππ
单个螺栓所受的总拉力F 2为：
所需的螺栓直径d 1：
查表
校核螺栓间距t
校核应力幅σa ：
确定螺栓的数目和尺寸:
查表
5—58如图凸缘联轴器（GB/T5843—1986）的型号为YLD10，允许传递的最大转矩T=630N ·m ，两半联轴器采用4个M12的铰制孔用螺栓联接，螺栓规格为M12×60（GB/T27—1988），螺栓的性能等级为8.8级，联轴器材料为HT200,试校核其联接强度。

若改用普通螺栓联接，两半联轴器接合面间的摩擦系数f =0.15，防滑系数K s =1.2，
38
N ...F .F F .F F F N ...F .F F .F F F
6745791171635482828156868725245318282811(24)212(16)=⨯==+=+==⨯==+=+=[][][]mm ...F .d mm ...F .d d F .138525120674579131431478830120
5
686873143144312(24)12(16)
12
12
=⨯⨯⨯=⨯≥=⨯⨯⨯=⨯≥≤⨯=πσππσπσπσmm .d .mm .Z D t mm .d .mm .Z D t 135305454048524
650162365454562512716
6500(24)0(16)=⨯=<====⨯=<===π
ππ
πmm .mm .d M mm .mm .d M 38512511226037883070631361(24)1(16)>=>= [][]MPa MPa ..d F C C C MPa MPa ..d F C C C a m b b a a m b b a 20131226.21117
6354120.822031831.670176354120.822
21(24)221(16)=<=⨯⨯=+==<=⨯⨯=+=σππσσππσ 或
或 mm l M mm l M 900324Z 901003616Z ====
试计算螺栓的直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。

解：σs =640MP a
采用铰制孔用螺栓联接
铸铁的σB =200MP a 螺杆d 0=13mm
查表5—10
钢：S τ=2.5 S P =1.25 [τ]=σs / S τ=640/2.5=256 MP a
[σP ]=σs /S P =640/1.25=512MP a
铸铁：S P =2.0～2.5 [σP ]=σ B /S P =200/2.0～2.5=100～80 MP a 单个螺栓所受的工作剪力F 为：
校核螺杆的剪切强度
校核螺杆、联轴器的挤压强度 L min=38－22=16mm
改用普通螺栓联接
查表5—10按不控制预紧力，设d=16mm 取S=4 [σ]=σs /S=640/4=160MP a
取M20，d 1=17.294mm >14.165mm (或取第二系列M18，d 1=15.294mm >14.165mm ) 与假设基本相符，不必修改安全系数S 。

螺栓的长度l >22×2+m+S=44+18+5=67 取l =70~80mm 螺栓标记：螺栓GB57882—86 M20×70(或80)
N .r Tr F Z i i max 08242310130463023
1
2=⨯⨯⨯==-=∑[] 安全
P 0P 651116
1308
2423σσ≤=⨯==..L d F min [] 安全τππτ≤=⨯==MPa ..d F 26181340824234220[][] ＝由强度条件：　由承载条件：mm ...F .d d F N ...r f T K F Z i i
16514160621938431431441.3621938410
130415026302101
21031S 0=⨯⨯=⨯≥≤=⨯⨯⨯⨯⨯=≥-=∑π
σπσπσ[][]．，　取 ，　
＝　若按控制预紧力，取758673768M108.674~6758767)42633(533621938431431467426335335
121640S 1.51.2101S >==⨯⨯=⨯≥===mm .mm d mm ..~...F .d MPa .~..~.~πσπσ
σ
5—59如图所示，为一支架与机座用4个普通螺栓联接，所受外载荷分别为横向载荷F R =5000N ，轴向载荷F Q =16000N 。

已知螺栓的相对刚度C b / (C b +C m )=0.25，接合面间摩擦系数f =0.15，Ks=1.2, 螺栓的性能等级为8.8级，试确定螺栓的直径及预紧力F 0。

解：σs =640MP a
查表5—10，
按不控制预紧力，设d=16mm 取S=4 [σ]=σs /S=640/4=160MP a （按控制预紧力取S=1.2~1.5
[σ]=σs /S=640/1.2~1.5=533.33~426.67 MP a ）
单个螺栓的轴向工作载荷F
在横向载荷F R 作用下，支架不下滑的条件：
单个螺栓所受的总拉力F 2
确定螺栓的直径
取M16，d 1=13.835mm >12.04mm 与假设相符。

（控制预紧力时，取M8，d 1=6.647mm >6.593mm 或M10，d 1=8.376mm >7.371mm ）
题5—59图
R F Q F N
Z F F Q 40004
16000===N ..Z f F K F F K Z fF R s R s 10000415050002111=⨯⨯=≥≥残余预紧力 N
F F F 1400040001000012=+=+=[] 控制预紧力时)7.371~6.593(0412********
31431421mm mm ..F .d =⨯⨯=⨯≥π
σπ
5—60 如图所示，方形盖板用四个螺钉与箱体联接，盖板中心O 点的吊环受拉力F =10kN ，要求残余预紧力为工作拉力的0.6 倍，螺钉的许用拉应力[σ]=120MP a 。

(1) 求螺钉的总拉力F 2。

(2) 如因制造误差，吊环由O 点移到O ＇点mm O O 25='，求受力最大螺钉的总拉力F 2max 及螺钉的直径。

解：(1)螺钉的总拉力F 2
(2) 受力最大螺钉的总拉力F max
因制造误差，吊环移位产生的力矩
在M 作用下,左下角螺栓受加载作用，受到的载荷：
受力最大螺钉所受的工作载荷F max
题5—60图
F
200
200 o o ' N
F F F 0003140000.25)-(110000)C C C -(1m b b 10=⨯+=++=预紧力kN 44
10)160(12=⨯+=+=.Z F F F N
250210021025023
=⨯⨯==r M F M N 2750410000250=+=+=Z F F F M max Nm M 2502510=⨯=
受力最大螺钉所受的总拉力
螺钉的直径 取M10，d 1=8.376mm >7.792mm
5—61如图所示，有两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。

两块边板各用4个螺栓与立柱（工字钢）相联接，托架所承受的最大载荷为20000 N ，问： （1）此联接采用普通螺栓还是铰制孔用螺栓为宜？
（2）若用铰制孔用螺栓，已知螺栓材料为45号钢性能等级为6.8级，试确定螺栓的直径。

解：每一边的载荷为10000 N
（1）因载荷较大，若采用普通螺栓，则需要的预紧力很大，
螺栓的直径很大。

所以此联接采用铰制孔用螺栓为宜。

（2）σs =480MP a
查表5—10
钢：S τ=2.5 S P =1.25 [τ]=σs / S τ=480/2.5=192 MP a
[σP ]=σs /S P =480/1.25=384MP a
将力F 向形心简化
F =10000N
T =F ·L =10000×300=3×106Nmm
150
立柱 N 4400275061)160(max 2=⨯=+=.F .F
max []
mm ..F .d 79271204400
3143142max
1=⨯⨯=
⨯≥
π
σπ
F 作用在每个螺栓中心处的横向力为F F
T 作用在每个螺栓中心处的横向力为F T
由图可知，右边两个螺栓受力最大
按剪切强度计算直径， σs =480MP a 查表5—10
钢：S τ=2.5 S P =1.25 [τ]=σs / S τ=480/2.5=192 MP a [σP ]=σs /S P =480/1.25=384MP a
取M8 d 0=9mm >7.7335mm
按挤压强度计算
只要 即满足强度要求。

5—62铰制孔用螺栓组联接的三种方案如图所示。

已知L =300mm ，a =60mm ，试求螺栓组联接的三种方案中，受力最大的螺栓所受的力各为多少？那个方案较好？ N
2500410000F ===Z F F N
.zr T r Tr F z i i max
T 0770712
7541036
1
2
=⨯⨯===∑=N .cos F F F F F T F T F max 889013135222=-+= F F T T F m ax
F m ax
F []mm
..F d max 7334719288
9013440=⨯=≥πτπ[]τπτ≤=4
2
d F
max []P 0P σσ≤=min
max
L d F []mm ..d F L max min 62384
988
9013P 0=⨯=≥σF
L a
F L F L a
r =123
11
解：将力F 向形心简化： 横向载荷F 旋转力矩 T =F ·L =300 F 方案一：
横向载荷F 在每个螺栓中心处的横向力为F F
T 在每个螺栓中心处的横向力为F T 如图示可知，螺栓3受力最大
方案二：
横向载荷F 在每个螺栓中心处的横向力为F F
T 在每个螺栓中心处的横向力为F T
图示知螺栓1、3受力最大
方案三：
横向载荷F 在每个螺栓中心处的横向力为F F
T 在每个螺栓中心处的横向力为F T
螺栓2受力最大
3F F
Z F F ==3560330031
2
321F
F a T r Tr F z i i max T =⨯===∑=、、F .F
a T r Tr F z i i max T 5260230021
2
31=⨯===∑=、02=T F 3F F Z F F ==3F F
Z F F ==F .F
F F F F F T max 8326
17253F
==+=+=1F F F
F F
F T F T F 2
3m ax F m ax
F F
.F F F F F T F max 5222532
222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=F F F
F F F T F T F 123m ax F F .F
a T r Tr F z i i max T 5260230021
2
31=⨯===∑=、02=T F F
F F
F F
F m ax
F T
F T
F T
F 1
2
3
由上述计算可知，方案三螺栓的F max 较小，所以该方案较好。

5—63 如图所示，支座用4个普通螺栓固定在基座上，结构尺寸如图示，静载荷
F =6KN ，接合面间摩擦系数f =0.6，Ks=1.2, 螺栓的性能等级为6.8级；已知螺栓的相对刚度C b / (C b +C m )=0.2。

试计算此联接所需的螺栓直径和每个螺栓的预紧力。

解:σs =480MP a
查表5—10按不控制预紧力，设d=12mm 取S=4.4 [σ]=σs /S=480/4.4=109.09MP a 查表5—7设基座为混凝土（或其他材料） [σP ]=MP a
1、螺栓受力分析
①将F 向接合面形心简化
横向力
轴向力
倾覆力矩M = F x · l =5196.15×200=1039230Nmm ②单个螺栓轴向工作载荷分析 在F y 作用下： :在M 作用下：
左侧的两个螺栓受的轴向力最大 2、确定单个螺栓的预紧力F 0
①按在F x 作用下不滑移确定F 0 ，要求：
②按接合面左侧不离缝确定F 0 ，要求：σPmin >0
③按不压溃确定F 0 ，要求：σ Pmax ≤[σ P ]
题5—63图 200
支座 F .cos F F F F F T F T F max 96115022=-+= 1N .cos F F 1551962
3
600030x =⨯== N sin F F 30002
1600030y
=⨯==
N Z F F y Fy 7504
3000
===N .sin sin Z M r Mr F z i i max max M 3929394525021039230
4522501
2
=⨯===∑= N ..F F F max M Fy 393689392939750max =+=+=x
s F K Z fF ≥1x
s Fy m b m
F K )F C C C F (fZ ≥+-0N
....F C C C fZ F K F Fy
m b m x s 0753198750.2)0-(1460155196210=⨯+⨯⨯=++≥W M A ZF min P -
=1σ00>-+-=W M )F C C C F (A Z
Fy m b m N ....Z A W M F C C C F Fy m b m 636368419634965925
776364810392307500.2)-(10=⨯⨯+⨯=++>2
22577636])2
100()2330[(
mm .A =-=π3431963496592])330100(-[132330mm .W ==π
综合①、②、③预紧力取F 0=6370N 3、确定螺栓直径 螺栓的总拉力
取M16 d 1=13.835mm >10.3876mm （或M14 d 1=11.835mm >10.3876mm ） 大于假设的直径，S 不必修改。

五 、结构设计与分析题
5—64试指出下列图中的错误结构，并画出正确结构图。

(a) 螺钉联接
(b) 双头螺柱联接
(c) 铰制孔用螺栓联接
(d) 紧定螺钉联接 (e) 吊环螺钉联接 (f) 螺钉联接
题5—64图
[]P Fy m b m max P W M F C C C F A Z W M A ZF σσ≤++=+=)-(01[]N .....F C C C Z A W M Z A F Fy m b m P 75530587500.2)-(1419634965925
7763610392304577636030=⨯+⨯⨯-⨯=++-≤σN
...F C C C F F max m
b b
878710739368920637002=⨯+=++=[]
mm .F .d 3876103142
1
=⨯≥σπ改正结构与图（a ）相
（a）螺钉联接
（d）紧定螺钉联接（b）双头螺柱联接(c) 铰制孔用螺栓联接
被联接件上与螺栓头和螺母相接触的支承面处应有凸台或沉头
L。